第一篇：信號(hào)分析與處理綜合作業(yè)

信號(hào)分析與處理綜合作業(yè)

作業(yè)一：信號(hào)分析與處理在某一方面的應(yīng)用綜述

要求：

1、查閱學(xué)校圖書館的紙質(zhì)和電子圖書與期刊，撰寫一篇信號(hào)分析與處理在某一方面的應(yīng)用的小論文，要求至少查閱5篇以上的論文；

2、論文的格式要按照期刊論文發(fā)表的格式，由以下幾個(gè)部分組成；

題目，中文摘要，英文摘要，中文關(guān)鍵詞，英文關(guān)鍵詞，前言，正文，結(jié)論，參考文獻(xiàn)；

3、論文中引用的部分要注明；

4、論文字?jǐn)?shù)不少于1500字，要求手寫，不能打印。

作業(yè)二：聲音信號(hào)的分析與處理

1、利用windows里的錄音機(jī)等工具，記錄聲音“專業(yè)班級(jí)姓名”，如“勘查083班張三”，最好存儲(chǔ)為wav的單聲道格式；

2、在公用郵箱中下載地震數(shù)據(jù)文件和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)文件；

3、對(duì)上述信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析，寫出其頻譜特征；

4、對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行時(shí)域簡(jiǎn)單處理，如反褶，尺度變換，試聽處理后的結(jié)果；；

5、分別設(shè)計(jì)低通，高通和帶通濾波器對(duì)此信號(hào)進(jìn)行處理，試聽處理后的結(jié)果；

6、（選做）對(duì)此信號(hào)進(jìn)行純相位濾波或其他的處理；

7、寫出相應(yīng)的分析與處理的報(bào)告，報(bào)告中要插入有關(guān)的圖件（要有分析）和分析與處理的程序；

8、將報(bào)告、程序和處理前后的聲音信號(hào)壓縮成一個(gè)文件，發(fā)送到郵箱，郵件的標(biāo)題格式為“專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名”。

第二篇：信號(hào)分析與處理 期末考試

2014-2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試

《信號(hào)分析與處理中的數(shù)學(xué)方法》

學(xué)號(hào)： 姓名：

注意事項(xiàng)：

1.嚴(yán)禁相互抄襲，如有雷同，直接按照不及格處理； 2.試卷開卷；

3.本考試提交時(shí)間為2014年12月31日24時(shí)，逾期郵件無效； 4.考試答案以PDF和word形式發(fā)送到sp_exam@126.com。

1、敘述卡享南—洛厄維變換，為什么該變換被稱為最佳變換，何為其實(shí)用時(shí)的困難所在，舉例說明其應(yīng)用。

解：形為λφ()=(,)()(1-1)

0的方程稱為齊次佛萊德霍姆積分方程，其中φ（t）為未知函數(shù)，λ是參數(shù)，C（t,s）為已知的“核函數(shù)”，它定義在[0，T]×[0，T]上，我們假定它是連續(xù)的，且是對(duì)稱的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使積分方程(1-1)有解的參數(shù)λ稱為該方程的特征值，相應(yīng)的解φ(t)稱為該方程的特征函數(shù)。

又核函數(shù)可表示為：

C(t,s)= =1()()（1-3）

固定一個(gè)變量（例如t），則式（1-3）表示以s為變量的函數(shù)C(t,s)關(guān)于正交系{φ(s)}

n∞的傅里葉級(jí)數(shù)展開，而傅里葉級(jí)數(shù)正好是λ

n

φn(t)。

設(shè)x（t）為一隨機(jī)信號(hào)，則其協(xié)方差函數(shù)

（t,s）={[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一個(gè)非隨機(jī)的對(duì)稱函數(shù)，而且是非負(fù)定的。為了能方便地應(yīng)用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多數(shù)情況下，這是符合實(shí)際的。當(dāng)然，還假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上連續(xù)。現(xiàn)在用特征函數(shù)系{φ(t)}作為基來表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

T∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因?yàn)閧φ（t）}是歸一化正交系，所以展開式（1-4）類似于傅里葉級(jí)數(shù)展開。但是因?yàn)閤（t）是隨機(jī)的，從而系數(shù)xn也是隨機(jī)的，因此這個(gè)展開式實(shí)際上并不是通常的傅里葉展開。

式(1-4)稱為隨機(jī)信號(hào)的卡享南-洛厄維展開。因?yàn)檫@種變換能使變換后的分量互不相關(guān)，而且這種展開的截?cái)嗉饶苁咕讲钫`差最小，又能使統(tǒng)計(jì)影響最小，故具有最優(yōu)性。

卡享南-洛厄維變換沒有固定的變換矩陣，它依賴于給定的隨機(jī)向量的協(xié)方差陣。正是這種變換的特點(diǎn)，也是它在實(shí)際使用時(shí)的困難所在，因?yàn)樗枰勒詹还潭ǖ木仃嚽筇卣髦岛吞卣飨蛄俊?/p>

卡享南-洛厄維變換應(yīng)用在數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)中。按照最優(yōu)化原則的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)可以解決通訊和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的信道容量不足和計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量不足的問題。通過對(duì)信號(hào)作正交變換，根據(jù)失真最小的原則在變換域進(jìn)行壓縮。卡享南-洛厄維變換被選用并不是偶然的，因?yàn)檫@種變換消除了原始信號(hào)x的諸分量間的相關(guān)性，從而使數(shù)據(jù)壓縮能遵循均方誤差最小的準(zhǔn)則實(shí)施。

2、最小二乘法的三種表現(xiàn)形式是什么？以傅里葉級(jí)數(shù)展開為例說明其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

解：希爾伯特空間中線性逼近問題的求解方法稱為最小二乘法。通常它有三種不同的表現(xiàn)形式：投影法、求導(dǎo)法和配方法。我們以傅里葉級(jí)數(shù)展開為例來說明。

投影法：

設(shè)X為希爾伯特空間，{e1,e2,e3??}為X中的一組歸一化正交元素，x為X中的某一元素。在子空間M=span{e1,e2,e3??}中求一元素m，使得

x?m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)M由于M中的元素可表示為e1,e2,e3??的線性組合，那么問題就轉(zhuǎn)化為求系數(shù) α1,α2??使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最優(yōu)系數(shù)α

1∞,α2??應(yīng)滿足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, ??

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是說，當(dāng)且僅當(dāng)ak取為x關(guān)于歸一化正交系{ e1,e2,e3??}的傅立葉系數(shù)ak=(x,ek)ck時(shí)式（2-2）成立。

＝Δ

求導(dǎo)法： 記泛函

f??1,?2,??x???kekk?1?

2(2-4)為了便于使用求導(dǎo)法求此泛函的最小值，將它表為

f??1,?2,???????x???kek,x???mem?k?1m?1???x?2??kck???k2k?1k?12??(2-5)

其中ck??x,ek?。于是最優(yōu)的?1,?2,應(yīng)滿足

?f?0,m?1,2,??m即?2cm?2?m?0，或?m?cm,配方法：

m?1,2,。

f??1,?2,?2?x?2??kck???k2k?1k?1?2k?2k?2??(2-6)

? ?x??c??c?2??kck???k2

k?1k?1k?1k?12 ?x??c????k?ck?

2kk?1k?1??2 ?min??k?ck，k?1,2，以上三種方法都稱為最小二乘法。比較起來，從數(shù)學(xué)理論上講，投影法較高深，求導(dǎo)法次之，配方法則屬初等；從方法難度上講，求導(dǎo)法最容易，投影法和配方法各有千秋；從結(jié)果看，配方法最好，因?yàn)樗粌H求出了最優(yōu)系數(shù)?k，而且由配方結(jié)果立即可知目標(biāo)函數(shù)f??1,?2,?的極值。此外，配方法和投影法都給出了f達(dá)到極小的充分和必要條件，但求導(dǎo)法給出的僅僅是極值的必要條件，如果是極值，還不知道是極大還是極小，所以是不完整的。

通過以上的比較，我們不能簡(jiǎn)單地得出結(jié)論，說這三種方法孰勝孰劣。例如： 投影法必須把所討論的最優(yōu)化問題放到某個(gè)希爾伯特空間的框架中去；

求導(dǎo)法必須有可行的求導(dǎo)法則，如果未知的變?cè)窍蛄浚仃嚮蚝瘮?shù)，求導(dǎo)法就不那么直捷了；

配方法則是一種技巧性很強(qiáng)的方法，如果目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式比較復(fù)雜（例如含有向量和矩陣），那么配方是相當(dāng)困難的，甚至?xí)譄o策。

因此，在不同的場(chǎng)合，根據(jù)不同的需要和可能，靈活地使用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ钦莆兆钚《朔ǖ年P(guān)鍵。

3、二階矩有限的隨機(jī)變量希爾伯特空間中平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)問題的法方程稱為關(guān)于平穩(wěn)序列預(yù)測(cè)問題的yule-walker方程，試用投影法和求導(dǎo)法推導(dǎo)該方程。該方程的求解算法稱為最小二乘算法，請(qǐng)對(duì)這些算法的原理予以描述。

解：考慮二階矩有限的隨機(jī)變量希爾伯特空間中的序列?x1,x2,?，記子空間

Mk,N?span?xk?N,xk?N?1,現(xiàn)在的問題是，用Mk,N中的元素 ,xk?1?(3-1)

xk?N????mxk?mm?1N(3-2)

來估計(jì)xk，并使得均放誤差最小，也就是求系數(shù)?1，?N使得

xk?xN2k?E??x?x???min(3-3)

?N?2kk這個(gè)問題就是隨機(jī)序列的預(yù)測(cè)問題。投影法：

?N?根據(jù)投影定理，xk應(yīng)是xk在子空間Mk,N中的投影，即?1，?N滿足

N??x??x?k?mk?m??xk?l,l?1,m?1??,N(3-4)根據(jù)空間中的正交性定義，上式即為

??E?xmm?1Nk?mk?lx??E?xkxk?l?,l?1，N(3-5)這就是最佳預(yù)測(cè)的法方程。因?yàn)殡S機(jī)序列?x1,x2,?是平穩(wěn)的，故式(3-5)可寫作

?rm?1Nm?l?m?rl,l?1，N(3-6)其中r???r?。方程(3-6)即為??E?xm??xm?是該平穩(wěn)序列的自相關(guān)，它滿足rYule-Walker方程，它的分量形式為

?r0?r?1???rN?1求導(dǎo)法：

r1r0rN?2rN?1???1??r1?rN?2???2??r2???????(3-7)??????????r0???N??rN? 我們先將式(3-3)改寫為如下形式

f??1,進(jìn)一步推導(dǎo)有 ,?n??x???kykk?1n2?min(3-8)

nn??f??x???kyk,x???kyk?k?1k?1???x?2??x,yk??k????yk,ym??k?mk?1k?1m?12nnn(3-9)

?x?2?T???TY?利用求導(dǎo)公式，?應(yīng)滿足??f??2??2Y??0，即Y???。

2最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達(dá)。

4、簡(jiǎn)述卡爾曼濾波以及由其衍生出的EKF、UKF和粒子濾波的原理，指出卡爾曼濾波中Q陣和R陣的確定方法以及對(duì)濾波結(jié)果的影響，并指出以上這些濾波算法可能的應(yīng)用。

解：卡爾曼濾波器用反饋控制的方法估計(jì)過程狀態(tài)：濾波器估計(jì)過程某一時(shí)刻的狀態(tài)，然后以測(cè)量變量的方式獲得反饋。

卡爾曼濾波器可分為兩個(gè)部分：時(shí)間更新方程和測(cè)量更新方程。

時(shí)間更新方程負(fù)責(zé)及時(shí)向前推算當(dāng)前狀態(tài)變量和誤差協(xié)方差估計(jì)的值，以便為下一個(gè)時(shí)間狀態(tài)構(gòu)造先驗(yàn)估計(jì)。

測(cè)量更新方程負(fù)責(zé)反饋——也就是說，它將先驗(yàn)估計(jì)和新的測(cè)量變量結(jié)合以構(gòu)造改進(jìn)的后驗(yàn)估計(jì)。時(shí)間更新方程也可視為預(yù)估方程，測(cè)量更新方程可視為校正方程。

時(shí)間更新方程：

??k?1?Buk?1(4-1)xk?Ax?TP?APA?Q(4-2)kk?1

狀態(tài)更新方程：

?T?T?1Kk?PkH(HPkH?R)(4-3)???k?xk?kx?Kk(yk?Hx)(4-4)

Pk?(I?KkH)Pk?(4-5)

測(cè)量更新方程首先做的是計(jì)算卡爾曼增益Kk。

?其次便測(cè)量輸出以獲得zk，然后產(chǎn)生狀態(tài)的后驗(yàn)估計(jì)。最后按Pk?(I?KkH)Pk產(chǎn)生估計(jì)狀態(tài)的后驗(yàn)協(xié)方差。

計(jì)算完時(shí)間更新方程和測(cè)量更新方程，整個(gè)過程再次重復(fù)。上一次計(jì)算得到的后驗(yàn)估計(jì)被作為下一次計(jì)算的先驗(yàn)估計(jì)。由于這種遞歸很容易實(shí)現(xiàn)，所以卡爾曼濾波器得到了廣泛的應(yīng)用。

卡爾曼濾波器可應(yīng)用于所有的需要對(duì)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的對(duì)象中，目前在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息融合，雷達(dá)目標(biāo)跟蹤，計(jì)算機(jī)圖像處理等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

5、什么是插值？有多少種插值？具體說明樣條插值的原理，舉例說明其應(yīng)用。

解：在有的實(shí)際問題中，被逼函數(shù)處的數(shù)值：

x?t?并不是完全知道的，只是知道其在一些采樣點(diǎn)x?ti??xi,i?0,1,(5-1)這時(shí)，希望用簡(jiǎn)單的或可實(shí)現(xiàn)的函數(shù)f?x?去擬合這些數(shù)據(jù)。如果恰能做到f?ti??xi，那么這就為插值；如果辦不到，則要考慮最佳逼近問題。

插值的種類：

多項(xiàng)式插值，有理插值，指數(shù)多項(xiàng)式插值。

差值很早就為人所應(yīng)用，早在6世紀(jì)，中國的劉焯已將等距二次插值用于天文計(jì)算。17世紀(jì)之后，I.牛頓，J.-L.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數(shù)據(jù)處理和編制函數(shù)表的常用工具，又是數(shù)值積分、數(shù)值微分、非線性方程求根和微分方程數(shù)值解法的重要基礎(chǔ)，許多求解計(jì)算公式都是以插值為基礎(chǔ)導(dǎo)出的。

插值在圖像處理中的應(yīng)用。在許多實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)圖形或圖像以某種方式進(jìn)行放大或縮小。幾何變換中的縮放處理可以改變圖像或圖像中部分區(qū)域的大小，但對(duì)圖像進(jìn)行縮放的目標(biāo)是盡量減少變化后圖像的空間畸變，插值方法可以幫助我們將這種畸變減少到最少程度。

第三篇：《信號(hào)分析與處理》教案

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號(hào)分析與處理

本章節(jié)授課內(nèi)容：緒論（信號(hào)概述）

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：3 教材名稱及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

本章主要介紹有關(guān)信號(hào)的基本概念 —— 信號(hào)、信號(hào)的分類，并介紹信號(hào)分析和信號(hào)處理的相關(guān)知識(shí)。

要求學(xué)生掌握信號(hào)、信息的概念及其相關(guān)之間的關(guān)系，理解信號(hào)分析和信號(hào)處理的概念。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（2學(xué)時(shí)）

1．1 信號(hào) 1．2 信號(hào)的分類 1．3 信號(hào)分析與處理

輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

主要外語詞匯

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, signal process

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．徐守時(shí)．信號(hào)與系統(tǒng)理論、方法和應(yīng)用．合肥：中國科技大學(xué)出版社，1999

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號(hào)分析與處理

本章節(jié)授課內(nèi)容：模擬信號(hào)的頻譜分析

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：12 教材名稱及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

模擬信號(hào)分析是信號(hào)分析的基本內(nèi)容之一，也是本課程的最基礎(chǔ)部分。通過對(duì)模擬信號(hào)的頻譜分析，掌握信號(hào)頻譜的概念以及周期信號(hào)，非周期信號(hào)和抽樣信號(hào)頻譜特點(diǎn)，為離散信號(hào)的分析打下良好的基礎(chǔ)。

要求學(xué)生掌握周期信號(hào)，非周期信號(hào)和抽樣信號(hào)頻譜分析方法，理解與掌握周期信號(hào)，非周期信號(hào)和抽樣信號(hào)頻譜特點(diǎn)。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（12學(xué)時(shí)）

（2學(xué)時(shí)）2．1 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域分析

（4學(xué)時(shí)）2．2 周期信號(hào)的頻譜分析——傅里葉級(jí)數(shù)（4學(xué)時(shí)）2．3 非周期信號(hào)的頻譜分析——傅里葉變換（2學(xué)時(shí)）2．4 抽樣信號(hào)的傅里葉變換

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對(duì)學(xué)生的要求（掌握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）掌握與理解頻譜的基本概念。

2）掌握周期信號(hào)的頻譜分析方法以及特點(diǎn)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）掌握非周期信號(hào)的頻譜分析方法以及特點(diǎn)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）4）了解周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換的聯(lián)系與區(qū)別。5）掌握抽樣信號(hào)的傅里葉變換。

主要外語詞匯

signal, periodic signal, nonperiodic signal, digital signal, analog signal, step signal, impulse signal, sine signal, cosine signal, rectangular pulse signal, complex exponential signal, Fourier analysis, Fourier transform, Fourier series, Fourier coefficient, spectrum density, amplitude spectrum, phase spectrum, complex spectrum.輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5

2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．徐守時(shí)．信號(hào)與系統(tǒng)理論、方法和應(yīng)用．合肥：中國科技大學(xué)出版社，1999

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號(hào)與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：離散信號(hào)分析

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：10 教材名稱及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

離散信號(hào)分析是數(shù)字信號(hào)處理的基本內(nèi)容之一，也是本課程的重點(diǎn)。通過對(duì)信號(hào)的頻譜分析，掌握信號(hào)特征，以便對(duì)信號(hào)作進(jìn)一步處理，達(dá)到提取有用信號(hào)的目的。

要求學(xué)生掌握離散信號(hào)分析方法，注重DTFT，DFS，DFT的基本概念，以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉FFT算法原理。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（10學(xué)時(shí)）

（1學(xué)時(shí)）3．1 離散時(shí)間信號(hào)——序列（1學(xué)時(shí)）3．2 序列的z變換（1學(xué)時(shí)）3．3 序列的傅里葉變換（1學(xué)時(shí)）3．4 離散傅里葉級(jí)數(shù)（DFS）（2學(xué)時(shí)）3．5 離散傅里葉變換（DFT）（2學(xué)時(shí)）3．6 快速傅里葉變換（FFT）（2學(xué)時(shí)）3．7 離散傅里葉變換的應(yīng)用

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對(duì)學(xué)生的要求（掌握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）掌握與熟悉DTFT，DFS，DFT的基本概念。（重點(diǎn)）2）掌握DTFT，DFS，DFT的區(qū)別與聯(lián)系。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）熟悉FFT算法原理，正確繪制FFT運(yùn)算蝶形圖。4）了解DFT的應(yīng)用。

主要外語詞匯

discrete time signal, sequence, discrete time Fourier transform, discrete Fourier transform, discrete Fourier series, principal value sequence, convolution sum, bit-reversal, butterfly flow graph

輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-18

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001

2.鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．程佩青．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程（第二版）．北京：清華大學(xué)出版社，2001 7．陳懷琛．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程——MATLAB釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2004

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號(hào)與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：模擬濾波器的設(shè)計(jì)

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：6 教材名稱及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

信號(hào)處理中最廣泛的應(yīng)用是濾波。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是數(shù)字信號(hào)處理中最基本的技術(shù)之一。但是某些數(shù)字濾波器實(shí)質(zhì)上是對(duì)模擬濾波器的模仿。通過本章的學(xué)習(xí)，了解模擬濾波器的基本概念和設(shè)計(jì)原理，為數(shù)字濾波器的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

要求學(xué)生掌握與理解模擬濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法，掌握Butterworth 和Chebyshev模擬濾波器的設(shè)計(jì)。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（6學(xué)時(shí)）

（2學(xué)時(shí)）

4．1 模擬濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法（4學(xué)時(shí)）

4．2 模擬濾波器的設(shè)計(jì)

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對(duì)學(xué)生的要求（掌握、熟悉、了解、自學(xué)）

1）掌握與理解模擬濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法。（重點(diǎn)）

2）掌握Butterworth 和Chebyshev模擬濾波器的設(shè)計(jì)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）了解頻率變換法設(shè)計(jì)高通、帶通和帶阻濾波器的方法。

主要外語詞匯

filter, Butterworth approximation, Chebyshev approximation , ideal low-pass filter, system function.輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題 4-1 4-2 4-3 4-4

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001 2．鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．程佩青．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程（第二版）．北京：清華大學(xué)出版社，2001 7．陳懷琛．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程——MATLAB釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2004

山東大學(xué)授課教案

課程名稱 ：信號(hào)與系統(tǒng)

本章節(jié)授課內(nèi)容：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

教學(xué)日期 授課教師姓名：李歧強(qiáng)

職稱：教授

授課對(duì)象：自動(dòng)化09級(jí)

授課時(shí)數(shù)：10 教材名稱及版本：信號(hào)分析與處理

楊西俠、柯晶編著

授課方式（講課√

實(shí)驗(yàn)

實(shí)習(xí)

設(shè)計(jì)）

本單元或章節(jié)的教學(xué)目的與要求

數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中最重要的基本內(nèi)容之一，通過本章的學(xué)習(xí)，了解數(shù)字濾波器的基本概念并掌握IIR和FIR的原理及設(shè)計(jì)方法。

授課主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（10學(xué)時(shí)）

（1學(xué)時(shí)）5．1 基本概念

（3學(xué)時(shí)）5．2 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

（4學(xué)時(shí)）5．3 FIR數(shù)字濾波1 基本概念器設(shè)計(jì)（2學(xué)時(shí)）5．4數(shù)字濾波器的2 IIR數(shù)字濾波實(shí)現(xiàn) 3 FIR數(shù)字濾波

重點(diǎn)、難點(diǎn)及對(duì)學(xué)生的要求（掌握4數(shù)字濾波器的、熟悉、了解、自學(xué)）

1）掌握與理解數(shù)字濾波器的基本概念及設(shè)計(jì)方法。（重點(diǎn)）2）掌握IIR 和FIR模擬濾波器的設(shè)計(jì)。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3）了解數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)。

主要外語詞匯

digital filter, impulse invariance, bilinear transformation, window function, finite impulse response(FIR), infinite impulse response(IIR), recursive digital filter, nonrecursive digital filter.輔助教學(xué)情況（多媒體課件、板書、繪圖、標(biāo)本、示教等）多媒體課件

復(fù)習(xí)思考題

5-1 5-2

5-3

5-4

5-5

5-6

5-7 5-8 5-9 5-10 5-11

參考教材（資料）

1.周浩敏．信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)．北京：航空航天大學(xué)出版社，2001 2．鄭君里，應(yīng)啟絎，楊為理．信號(hào)與系統(tǒng)．北京：高等教育出版社，2000 3．Oppenheim A V, Willsky A S with Nawab S H.Signals and Systems(Second Edition).Prentic Hall,1999（清華大學(xué)出版社影印本）

4．Orfanidis S.J.Introduction to Signal Processing.Prentic Hall International,Inc,1996（清華大學(xué)出版社影印本）

5．陳行祿，秦永年．信號(hào)分析與處理．北京：航空航天大學(xué)出版社，1992 6．程佩青．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程（第二版）．北京：清華大學(xué)出版社，2001 7．陳懷琛．?dāng)?shù)字信號(hào)處理教程——MATLAB釋義現(xiàn)實(shí)現(xiàn)．北京：電子工業(yè)出版社，2004

第四篇：信號(hào)分析與處理綜合設(shè)計(jì)實(shí)踐指導(dǎo)書

信號(hào)分析與處理綜合設(shè)計(jì)實(shí)踐

一、設(shè)計(jì)實(shí)踐目的：

綜合運(yùn)用本課程的理論知識(shí)進(jìn)行頻譜分析以及濾波器設(shè)計(jì)，通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，并利用MATLAB作為工具進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，從而復(fù)習(xí)鞏固課堂所學(xué)的理論知識(shí)，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，并從實(shí)踐上初步實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理。

二、課程設(shè)計(jì)時(shí)間安排：

第一天：布置設(shè)計(jì)任務(wù)，講解設(shè)計(jì)要求，提示設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

第二～四天：查閱資料（在圖書館或上網(wǎng)），弄清題目要求，提出解決方案。)第五～十一天：根據(jù)題目要求，將理論推導(dǎo)與編程實(shí)現(xiàn)相結(jié)合，寫出設(shè)計(jì)報(bào)告。

第十二天：答辯。

三、設(shè)計(jì)內(nèi)容：

1.設(shè)計(jì)題目一: 語音信號(hào)的處理與濾波（難度系數(shù)：0.8）

1．熟悉并掌握MATLAB中有關(guān)聲音（wave）錄制、播放、存儲(chǔ)和讀取的函數(shù)。

2．在MATLAB環(huán)境中，使用聲音相關(guān)函數(shù)錄制2秒左右自己的聲音，抽樣率是8000Hz/s。（考慮如何解決一個(gè)實(shí)際問題：錄制剛開始時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)實(shí)際發(fā)出聲音落后錄制動(dòng)作半拍的現(xiàn)象，如何排除對(duì)這些無效點(diǎn)的采樣？）

3．分別取8000個(gè)和16000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，得到幅度和相位譜，比較二者異同并分析原因。

4．針對(duì)電話信道（最高3500Hz），設(shè)計(jì)一個(gè)FIR或IIR濾波器進(jìn)行濾波，把抽樣率轉(zhuǎn)變?yōu)?000Hz/s，并進(jìn)行頻譜分析，得到幅度和相位譜。

5．把處理后的所有數(shù)據(jù)儲(chǔ)存為聲音文件，與原始聲音進(jìn)行比較。

2.設(shè)計(jì)題目二：編程實(shí)現(xiàn)任意確定信號(hào)的頻譜分析算法。（難度系數(shù)：0.9）

（1）對(duì)給定的CEG和弦音音頻文件取合適長(zhǎng)度的采樣記錄點(diǎn)，然后進(jìn)行 頻譜分析（信號(hào)的時(shí)域及幅頻特性曲線要畫出）。

（2）分析CEG和弦音頻譜特點(diǎn)，對(duì)該信號(hào)頻譜能量相對(duì)較為集中的頻帶（分低、中、高頻）實(shí)現(xiàn)濾波（分別使用低通，帶通及高通），顯示濾波后信號(hào)的時(shí)域和頻域曲線，并對(duì)濾波后的信號(hào)與原信號(hào)的音頻進(jìn)行聲音回放比較。

（3）在低、中、高三個(gè)頻帶中，各濾出三個(gè)能量最集中的頻簇，顯示濾波后信號(hào)的時(shí)域和頻域曲線。

（4）任意選擇幾個(gè)濾出的頻帶（或頻簇）進(jìn)行時(shí)域信號(hào)重建（合成），與原信號(hào)的音頻進(jìn)行聲音回放比較。

討論：根據(jù)上述結(jié)果，分析什么是和弦音。

3.設(shè)計(jì)題目三：設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的窗口設(shè)計(jì)算法（難度系數(shù)：0.7）要求：輸入數(shù)字濾波器指標(biāo)，包括濾波器類型（低通、帶通、帶阻或高通等），通帶截止頻率，通帶最大波動(dòng)，阻帶開始頻率，阻帶衰減，設(shè)計(jì)得到FIR濾波器，并畫出設(shè)計(jì)得到的濾波器的增益曲線圖（要有坐標(biāo)標(biāo)度）。為了使編制的程序操作方便，設(shè)計(jì)處理系統(tǒng)的用戶界面：在所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)界面上可以選擇濾波器的類型，輸入濾波器的參數(shù)，顯示濾波器的頻率響應(yīng)，選擇輸入信號(hào)并顯示相應(yīng)的輸出信號(hào)等。

討論：對(duì)多種窗口、不同階數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較。

4.設(shè)計(jì)題目四：語音信號(hào)的處理與濾波（難度系數(shù)：1）

內(nèi)容：錄制一段個(gè)人自己的語音信號(hào)，并對(duì)錄制的信號(hào)進(jìn)行采樣；畫出采樣后語音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標(biāo)，采用窗函數(shù)法和雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器，并畫出濾波器的頻率響應(yīng)；然后用自己設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波，畫出濾波后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜，并對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化；回放語音信號(hào)；換一個(gè)與你性別相異的人錄制同樣一段語音內(nèi)容，分析兩段內(nèi)容相同的語音信號(hào)頻譜之間有什么特點(diǎn)；再錄制一段同樣長(zhǎng)時(shí)間的背景噪聲疊加到你的語音信號(hào)中，分析疊加前后信號(hào)頻譜的變化，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的濾波器，能夠把該噪聲濾除；最后，設(shè)計(jì)一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)界面。

基本步驟：

1．語音信號(hào)的采集

熟悉并掌握MATLAB中有關(guān)聲音（wave）錄制、播放、存儲(chǔ)和讀取的函數(shù)，在MATLAB環(huán)境中，使用聲音相關(guān)函數(shù)錄制3秒左右自己的聲音。（考慮如何解決一個(gè)實(shí)際問題：錄制剛開始時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)實(shí)際發(fā)出聲音落后錄制動(dòng)作半拍的現(xiàn)象，如何排除對(duì)這些無效點(diǎn)的采樣？）

2．語音信號(hào)的頻譜分析

要求首先畫出語音信號(hào)的時(shí)域波形；然后對(duì)語音號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到信號(hào)的頻譜特性，從而加深對(duì)頻譜特性的理解。

3．設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器并畫出其頻率響應(yīng)

給出各濾波器的性能指標(biāo)：

(1)低通濾波器性能指標(biāo)：fb＝1000 Hz，fc＝1200 Hz，As＝100dB，Ap＝1dB。

(2)高通濾波器性能指標(biāo)：fc＝4800 Hz，fb＝5000 Hz As＝100dB，Ap＝1dB。

(3)帶通濾波器性能指標(biāo)：fp1＝1200 Hz，fp2＝3000 Hz，fsc1＝1000 Hz，fsc2＝3200Hz，As＝100dB，Ap＝1dB。

要求用窗函數(shù)法和雙線性變換法設(shè)計(jì)上面要求的3種濾波器。在Matlab中，使用函數(shù)butter，cheby1等函數(shù)設(shè)計(jì)IIR濾波器；利用Matlab中的函數(shù)freqz畫出各濾波器的頻率響應(yīng)。

4．用濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波

要求用自己設(shè)計(jì)的各種濾波器分別對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波，在Matlab中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，IIR濾波器利用函數(shù)filter對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。

5．比較濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜

要求在一個(gè)窗口同時(shí)畫出濾波前后的波形及頻譜。

6．回放語音信號(hào)

在Matlab中，使用相關(guān)聲音函數(shù)對(duì)聲音進(jìn)行回放。辨別濾波前后的聲音有何變化。

7．男女聲語音信號(hào)頻譜特點(diǎn)分析

換一個(gè)與你性別相異的人錄制同樣一段語音內(nèi)容，分析兩段內(nèi)容相同的語音

信號(hào)頻譜之間有什么特點(diǎn)。

8.背景噪聲濾除

再錄制一段同樣長(zhǎng)時(shí)間的背景噪聲（頻譜能量集中在某個(gè)小范圍內(nèi)）疊加到你的語音信號(hào)中，分析疊加前后信號(hào)頻譜的變化，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的濾波器，能夠把該噪聲濾除。

9．設(shè)計(jì)系統(tǒng)界面（用MATLAB中GUIDE工具，要求自學(xué)）

為了使編制的程序操作方便，要求有能力的同學(xué)，設(shè)計(jì)處理系統(tǒng)的用戶界面。在所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)界面上可以選擇濾波器的類型，輸入濾波器的參數(shù)，顯示濾波器的頻率響應(yīng)，選擇信號(hào)等。

四、課程設(shè)計(jì)要求：

1．設(shè)計(jì)說明書（約3000～4000字），按照畢設(shè)范文格式來撰寫，包括：

（1）封面；

（2）目錄；

（3）摘要；

（4）正文。

①設(shè)計(jì)內(nèi)容（簡(jiǎn)述本設(shè)計(jì)的任務(wù)和要求，可參照任務(wù)書和指導(dǎo)書）； ②設(shè)計(jì)原理（簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)過程中涉及到的基本理論知識(shí)）；

③設(shè)計(jì)過程（按設(shè)計(jì)步驟詳細(xì)介紹設(shè)計(jì)過程，即任務(wù)書和指導(dǎo)書中指定的各項(xiàng)任務(wù)）

I．程序源代碼：給出完整源程序清單；程序流程圖：用VISIO繪制； II．調(diào)試分析過程描述：包括測(cè)試數(shù)據(jù)、測(cè)試輸出結(jié)果，以及對(duì)程

序調(diào)試過程中存在問題的思考（列出主要問題的出錯(cuò)現(xiàn)象、出錯(cuò)

原因、解決方法及效果等）；

III．結(jié)果分析：對(duì)程序結(jié)果進(jìn)行分析，并與理論分析進(jìn)行比較。

（5）結(jié)論：包括課程設(shè)計(jì)過程中的學(xué)習(xí)體會(huì)與收獲、對(duì)Matlab語言和本次

課程設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)以及自己的建議等內(nèi)容；

（6）參考文獻(xiàn)。

2．附件：（可以將設(shè)計(jì)中得出的波形圖和頻譜圖作為附件，在說明書中涉及

相應(yīng)圖形時(shí)，注明相應(yīng)圖形在附件中位置即可；也可不要附件，所有內(nèi)容全部包含在設(shè)計(jì)說明書中。所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形都必須有橫縱坐標(biāo)標(biāo)注，必須有圖序和圖題。）

3．設(shè)計(jì)報(bào)告提交電子版和打印版各一份。

注意：

鼓勵(lì)互相討論交流，但不得抄襲他人的報(bào)告（或給他人抄襲），一旦發(fā)現(xiàn)，抄襲者和被抄襲者成績(jī)均為零分！！

第五篇：2014《信號(hào)分析與處理》復(fù)試大綱

華北電力大學(xué)2014年碩士研究生入學(xué)復(fù)試考試

《信號(hào)分析與處理》考試大綱

課程名稱：信號(hào)分析與處理

一、考試的總體要求

掌握連續(xù)和離散信號(hào)與系統(tǒng)的基本知識(shí)，連續(xù)和離散信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域及變換域分析方法，信號(hào)的抽樣與恢復(fù)，信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)，系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析。

二、考試的內(nèi)容

1.信號(hào)與系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)：信號(hào)和系統(tǒng)的概念及分類；信號(hào)的基本運(yùn)算及典型信號(hào)的定義和性質(zhì)；系統(tǒng)性質(zhì)的判定。

2.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析：線性系統(tǒng)微分方程式的建立與求解；系統(tǒng)全響應(yīng)的自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)分解形式；零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的概念及求解；信號(hào)的時(shí)域分解和卷積積分的定義、性質(zhì)、計(jì)算；卷積積分法求解線性時(shí)不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

3.信號(hào)與系統(tǒng)的變換域分析：Fourier級(jí)數(shù)和Fourier變換的求解方法及基本性質(zhì)；周期、非周期信號(hào)的頻譜；運(yùn)用Fourier分析方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析；信號(hào)的抽樣與恢復(fù)；Laplace變換定義、收斂域；Laplace變換的性質(zhì)、Laplace逆變換；系統(tǒng)函數(shù)的定義、意義、求法與應(yīng)用；系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)特性的關(guān)系；系統(tǒng)的穩(wěn)定性；連續(xù)離散時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域框圖與流圖描述形式；任意信號(hào)激勵(lì)下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；信號(hào)的無失真?zhèn)鬏敽屠硐氲屯V波器；系

統(tǒng)調(diào)制和解調(diào)的原理與實(shí)現(xiàn)；拉普拉斯變換在線性系統(tǒng)分析中的應(yīng)用。

4.線性離散時(shí)間系統(tǒng)的分析：離散時(shí)間信號(hào)的表示、性質(zhì)、運(yùn)算及卷積和；線性離散時(shí)間系統(tǒng)的建模、分析；離散時(shí)間系統(tǒng)的單位響應(yīng)；離散時(shí)間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和全響應(yīng)；Z變換定義、收斂域；Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；Z變換的性質(zhì)、Z逆變換；離散系統(tǒng)的Z變換分析；離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；掌握離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域和Z域框圖與流圖描述形式；

5.系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析：狀態(tài)、狀態(tài)變量、狀態(tài)矢量的概念；狀態(tài)方程和輸出方程的建立。

三、考試的題型

(1)簡(jiǎn)答題(2)證明題(3)計(jì)算題