第一篇：信號完整性分析與PCB設計小結(jié)

信號完整性分析與PCB設計(2010-03-31 21:12:17)標簽： 分類：萬千世界 雜談

1.四種類型的信號完整性問題

a）單一網(wǎng)絡的信號質(zhì)量：在信號路徑或返回路徑上由于阻抗突變而引起的反射與失真。

b）多網(wǎng)絡之間的串擾。

c）電源分配系統(tǒng)（PDS）中的軌道塌陷。d）來自元件或系統(tǒng)的電磁干擾。2.單一網(wǎng)絡的信號質(zhì)量問題

a)如果信號沿互連線傳播時所受到的瞬態(tài)阻抗發(fā)生變化，則一部分信號將被反射，另一部分信號發(fā)生失真并繼續(xù)傳播下去。因此要提高信號質(zhì)量，必須保持信號在整個路徑中感受到的瞬態(tài)阻抗不變。

b)一般來說，時域中上升時間越短的波形在頻域中的帶寬越高。如果改變頻譜使波形的帶寬降低，那么波形的上升時間就會隨之增加。無論是導體損耗還是介質(zhì)損耗，對高頻分量的衰減要大于低頻分量的衰減。這種選擇性衰減使得在互連線中傳播的信號的帶寬降低，上升沿退化。帶寬與上升沿之間的經(jīng)驗公式：BW=0.35/RT BW: 表示帶寬，單位是GHZ。

RT: 表示10-90上升時間，單位為ns。

在不知道互連線帶寬的時候，我們通常經(jīng)驗上認為帶寬為時鐘頻率的5倍。c)把信號接入傳輸線時，它就以材料中的光速在導線中傳播（注意信號傳播的速度和導線中電子的運動速度無關(guān)）。信號在沿著傳輸線傳播時，同時使用信號路徑和返回路徑。信號總是指信號路徑與返回路徑之間相鄰兩點的電壓差。這個普遍的原則適用于所有的傳輸線，無論單端還是差分。當頻率增加時，返回路徑上的電流選擇阻抗最低的路徑。這轉(zhuǎn)化到回路電感最低的路徑，即返回電流必將盡量靠近信號電流。頻率越高，返回電流直接在信號電流下面流動的趨勢就越明顯。通常在頻率高于10MHZ時，絕大部分的返回電流都直接在信號路徑下面流動。無論路徑是彎曲的還是直角拐彎的，平面上的返回路徑都會跟隨它。采用這種回路，信號路徑與返回路徑之間的回路電感就會保持很小。

任何妨礙返回電流靠近信號電流的因素，例如返回路徑上有一道裂縫，都會增加回路電感，并會增加信號受到的瞬態(tài)阻抗，這將引起信號失真。d)沒有終端端接的傳輸線最大長度的英寸值等于信號上升時間的納秒值，這是一個實用的經(jīng)驗法則。但是幾乎所有的互連線都需要端接的，最常用的辦法是源端串聯(lián)端接。

e)即使信號路徑布線繞道而行，也不要跨越返回路徑上的突變處。f)傳輸線損耗主要為導線損耗和介質(zhì)損耗。通常在頻率高于1GHZ時，介質(zhì)損耗就占主導地位了。傳輸線損耗引起上升邊退化，從而引起ISI和眼圖塌陷。

g)當電路板上的銅線為１盎司或34um時，若頻率大于10MHZ，則導線中的電流不會占用布線的整個橫截面，會出現(xiàn)趨膚效應，導致互連線的電阻增大。

h)無論是導線損耗還是介質(zhì)損耗都會隨頻率的升高而增大。互連線越長，高頻損耗越大，線的帶寬越低。FR4板上的傳輸線傳播的信號，它的上升邊以10ps/in的速度增加。i)差分阻抗的大小是單端信號線特性阻抗的2倍。為了消除反射，在兩條信號的末端跨接一個端接電阻來匹配差分阻抗，這個阻抗值為2Z。3.軌道塌陷

a)當變化的電流經(jīng)過PDS互連線的阻抗時就會引起電壓降，稱之為軌道塌陷。減小軌道塌陷的策略就是減小電源分配網(wǎng)絡的阻抗。

b)為了減小PDS中的電壓軌道塌陷，就要在電源和地之間加上多個去耦電容，阻止電源電壓的下降。電壓的下降量達到電源電壓的5%時的時間近似為：

T=C * 0.05 *(V/P)可以使用尺寸較小的電容器，從電容器焊盤到過孔之間的連線要盡量段，并將多個電容器并聯(lián)使用。4.傳輸線的串擾

a)把噪聲源所在的網(wǎng)絡稱為動態(tài)網(wǎng)絡。把有噪聲產(chǎn)生的網(wǎng)絡稱為靜態(tài)網(wǎng)絡。傳輸線上的串擾分為NEXT（近端串擾）和FEXT（遠端串擾），將相鄰信號路徑之間的距離增大到線寬的2倍時，可以有效的減小串擾。

b)對于線間距不大的重要的信號線，可以布防護網(wǎng)絡加以保護。

第二篇：PCB設計與信號完整性仿真

本人技術(shù)屌絲一枚，從事PCB相關(guān)工作已達8年有余，現(xiàn)供職于世界聞名的首屈一指的芯片設計公司，從苦逼的板廠制板實習，到初入Pcblayout，再到各種仿真的實戰(zhàn)，再到今天的銷售工作，一步一步一路兢兢業(yè)業(yè)誠誠懇懇，有一些相關(guān)領(lǐng)悟和大家分享。買賣不成也可交流。

1.談起硬件工作，是原理圖，pcb，碼農(nóng)的結(jié)合體，如果你開始了苦逼的pcblayout工作，那么將是漫長的迷茫之路，日復一日年復一年，永遠搞不完的布局，拉線。眼冒金星不是夢。最多你可以懂得各種模塊的不同處理方式，各種高速信號的設計，但永遠只能按照別人的意見進行，毫無樂趣。

2.談起EDA相關(guān)軟件，形象的說，就普通的PROTEL/AD來說你可能只有3-6K，對于pads可能你有5-8K，對于ALLEGRO你可能6-10K,你會哀嘆做的東西一樣，卻同工不同酬，沒辦法這就是市場，我們來不得無意義的抱怨。

3.眾所周知，一個PCB從業(yè)者最好的后路就是仿真工作，為什么呢？ 一；你可以懂得各種模塊的設計原則，可以優(yōu)化不準確的部分，可以改善SI/PI可以做很多，這往往是至關(guān)重要的，你可以最大化節(jié)約成本，減少器件卻功效相同； 二；從一個pcblayout到仿真算是水到渠成，讓路走的更遠；

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第三篇：PCB抄板信號反射分析

PCB抄板信號反射分析

當信號在傳輸線上傳播時，只要遇到了阻抗變化，就會發(fā)生反射，解決反射問題的主要方法是進行終端阻抗匹配。

典型的傳輸線端接策略

在高速PCB抄板數(shù)字系統(tǒng)中，傳輸線上阻抗不匹配會引起信號反射，減少和消除反射的方法是根據(jù)傳輸線的特性阻抗在其發(fā)送端或接收端進行終端阻抗匹配，從而使源反射系數(shù)或負載反射系數(shù)為0。

傳輸線的長度符合下列的條件應使用端接技術(shù)：L > tr/2tpd。式中，L為傳輸線長；tr為源端信號上升時間；tpd為傳輸線上每單位長度的負載傳輸延遲。傳輸線的端接通常采用2種策略：使負載阻抗與傳輸線阻抗匹配，即并行端接；使源阻抗與傳輸線阻抗匹配，即串行端接。

（1）并行端接

并行端接主要是在盡量靠近負載端的位置接上拉或下拉阻抗，以實現(xiàn)終端的阻抗匹配，根據(jù)不同的應用環(huán)境，并行端接又可以分為如圖2所示的幾種類型。

（2）串行端接

串行端接是通過在盡量靠近源端的位置串行插入一個電阻到傳輸線中來實現(xiàn)，串行端接是匹配信號源的阻抗，所插入的串行電阻阻值加上驅(qū)動源的輸出阻抗應大于等于傳輸線阻抗。這種策略通過使源端反射系數(shù)為零，從而抑制從負載反射回來的信號（負載端輸入高阻，不吸收能量）再從源端反射回負載端。

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第四篇：分析高速PCB設計中影響信號完整性問題的關(guān)鍵因素

分析高速PCB設計中影響信號完整性問題的關(guān)鍵因素

信號完整性已經(jīng)越來越成為高速PCB設計者的困擾，本文我們通過對影響信號完整性關(guān)鍵因素的分析，幫助設計者解決高速PCB設計中面臨的信號完整性難題。

布線拓樸對信號完整性的影響

當信號在高速PCB板上沿傳輸線傳輸時可能會産生信號完整性問題。布線拓撲對信號完整性的影響，主要反映在各個節(jié)點上信號到達時刻不一致，反射信號同樣到達某節(jié)點的時刻不一致，所以造成信號質(zhì)量惡化。一般來講，星型拓撲結(jié)構(gòu)，可以通過控制同樣長的幾個分支，使信號傳輸和反射時延一致，達到比較好的信號質(zhì)量。

在使用拓撲之前，要考慮到信號拓撲節(jié)點情況、實際工作原理和布線難度。不同的Buffer，對於信號的反射影響也不一致，所以星型拓撲并不能很好解決上述數(shù)琣a址總線連接到FLASH和SDRAM的時延，進而無法確保信號的質(zhì)量；另一方面，高速的信號一般在DSP和SDRAM之間通信，F(xiàn)LASH加載時的速率并不高，所以在高速仿真時只要確保實際高速信號有效工作的節(jié)點處的波形，而無需關(guān)注FLASH處波形；星型拓撲比較菊花鏈等拓撲來講，布線難度較大，尤其大量數(shù)據(jù)地址信號都采用星型拓撲時。RF布線是選擇過孔還是打彎布線

分析RF電路的回流路徑，與高速數(shù)字電路中信號回流不太一樣。二者有共同點，都是分布參數(shù)電路，都是應用Maxwell方程計算電路的特性。但射頻電路是模擬電路，有的電路中電壓V＝V(t)、電流I=I(t)兩個變量都需要進行控制，而數(shù)字電路只關(guān)注信號電壓的變化V＝V(t)。因此，在RF布線中，除了考慮信號回流外，還需要考慮布線對電流的影響。即打彎布線和過孔對信號電流有沒有影響。

此外，大多數(shù)RF板都是單面或雙面PCB，并沒有完整的平面層，回流路徑分布在信號周圍各個地和電源上，仿真時需要使用3D場提取工具分析，這時候打彎布線和過孔的回流需要具體分析；高速數(shù)字電路分析一般只處理有完整平面層的多層PCB，使用2D場提取分析，只考慮在相鄰平面的信號回流，過孔只作爲一個集總參數(shù)的R－L－C處理。

焊盤對高速信號的影響

在PCB中，從設計的角度來看，一個過孔主要由兩部分組成：中間的鉆孔和鉆孔周圍的焊盤。焊盤對高速信號有影響，其影響類似器件的封裝對器件的影響。詳細的分析是，信號從IC內(nèi)出來以後，經(jīng)過邦定線、管腳、封裝外殼、焊盤、焊錫到達傳輸線，這個過程中的所有關(guān)節(jié)都會影響信號的質(zhì)量。但實際分析時，很難給出焊盤、焊錫加上管腳的具體參數(shù)。所以一般就用IBIS模型中的封裝的參數(shù)將它們都概括了，當然這樣的分析在較低的頻率上可以接收，但對於更高頻率信號更高精度仿真就不夠精確。現(xiàn)在的一個趨勢是用IBIS的V－I、V－T曲線描述Buffer特性，用SPICE模型描述封裝參數(shù)。

第五篇：信號分析與處理 期末考試

2014-2015學年第一學期期末考試

《信號分析與處理中的數(shù)學方法》

學號： 姓名：

注意事項：

1.嚴禁相互抄襲，如有雷同，直接按照不及格處理； 2.試卷開卷；

3.本考試提交時間為2014年12月31日24時，逾期郵件無效； 4.考試答案以PDF和word形式發(fā)送到sp_exam@126.com。

1、敘述卡享南—洛厄維變換，為什么該變換被稱為最佳變換，何為其實用時的困難所在，舉例說明其應用。

解：形為λφ()=(,)()(1-1)

0的方程稱為齊次佛萊德霍姆積分方程，其中φ（t）為未知函數(shù)，λ是參數(shù)，C（t,s）為已知的“核函數(shù)”，它定義在[0，T]×[0，T]上，我們假定它是連續(xù)的，且是對稱的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使積分方程(1-1)有解的參數(shù)λ稱為該方程的特征值，相應的解φ(t)稱為該方程的特征函數(shù)。

又核函數(shù)可表示為：

C(t,s)= =1()()（1-3）

固定一個變量（例如t），則式（1-3）表示以s為變量的函數(shù)C(t,s)關(guān)于正交系{φ(s)}

n∞的傅里葉級數(shù)展開，而傅里葉級數(shù)正好是λ

n

φn(t)。

設x（t）為一隨機信號，則其協(xié)方差函數(shù)

（t,s）={[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一個非隨機的對稱函數(shù)，而且是非負定的。為了能方便地應用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多數(shù)情況下，這是符合實際的。當然，還假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上連續(xù)。現(xiàn)在用特征函數(shù)系{φ(t)}作為基來表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

T∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因為{φ（t）}是歸一化正交系，所以展開式（1-4）類似于傅里葉級數(shù)展開。但是因為x（t）是隨機的，從而系數(shù)xn也是隨機的，因此這個展開式實際上并不是通常的傅里葉展開。

式(1-4)稱為隨機信號的卡享南-洛厄維展開。因為這種變換能使變換后的分量互不相關(guān)，而且這種展開的截斷既能使均方差誤差最小，又能使統(tǒng)計影響最小，故具有最優(yōu)性。

卡享南-洛厄維變換沒有固定的變換矩陣，它依賴于給定的隨機向量的協(xié)方差陣。正是這種變換的特點，也是它在實際使用時的困難所在，因為它需要依照不固定的矩陣求特征值和特征向量。

卡享南-洛厄維變換應用在數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)中。按照最優(yōu)化原則的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)可以解決通訊和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的信道容量不足和計算機存儲容量不足的問題。通過對信號作正交變換，根據(jù)失真最小的原則在變換域進行壓縮。卡享南-洛厄維變換被選用并不是偶然的，因為這種變換消除了原始信號x的諸分量間的相關(guān)性，從而使數(shù)據(jù)壓縮能遵循均方誤差最小的準則實施。

2、最小二乘法的三種表現(xiàn)形式是什么？以傅里葉級數(shù)展開為例說明其各自的優(yōu)缺點。

解：希爾伯特空間中線性逼近問題的求解方法稱為最小二乘法。通常它有三種不同的表現(xiàn)形式：投影法、求導法和配方法。我們以傅里葉級數(shù)展開為例來說明。

投影法：

設X為希爾伯特空間，{e1,e2,e3??}為X中的一組歸一化正交元素，x為X中的某一元素。在子空間M=span{e1,e2,e3??}中求一元素m，使得

x?m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)M由于M中的元素可表示為e1,e2,e3??的線性組合，那么問題就轉(zhuǎn)化為求系數(shù) α1,α2??使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最優(yōu)系數(shù)α

1∞,α2??應滿足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, ??

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是說，當且僅當ak取為x關(guān)于歸一化正交系{ e1,e2,e3??}的傅立葉系數(shù)ak=(x,ek)ck時式（2-2）成立。

＝Δ

求導法： 記泛函

f??1,?2,??x???kekk?1?

2(2-4)為了便于使用求導法求此泛函的最小值，將它表為

f??1,?2,???????x???kek,x???mem?k?1m?1???x?2??kck???k2k?1k?12??(2-5)

其中ck??x,ek?。于是最優(yōu)的?1,?2,應滿足

?f?0,m?1,2,??m即?2cm?2?m?0，或?m?cm,配方法：

m?1,2,。

f??1,?2,?2?x?2??kck???k2k?1k?1?2k?2k?2??(2-6)

? ?x??c??c?2??kck???k2

k?1k?1k?1k?12 ?x??c????k?ck?

2kk?1k?1??2 ?min??k?ck，k?1,2，以上三種方法都稱為最小二乘法。比較起來，從數(shù)學理論上講，投影法較高深，求導法次之，配方法則屬初等；從方法難度上講，求導法最容易，投影法和配方法各有千秋；從結(jié)果看，配方法最好，因為它不僅求出了最優(yōu)系數(shù)?k，而且由配方結(jié)果立即可知目標函數(shù)f??1,?2,?的極值。此外，配方法和投影法都給出了f達到極小的充分和必要條件，但求導法給出的僅僅是極值的必要條件，如果是極值，還不知道是極大還是極小，所以是不完整的。

通過以上的比較，我們不能簡單地得出結(jié)論，說這三種方法孰勝孰劣。例如： 投影法必須把所討論的最優(yōu)化問題放到某個希爾伯特空間的框架中去；

求導法必須有可行的求導法則，如果未知的變元是向量，矩陣或函數(shù)，求導法就不那么直捷了；

配方法則是一種技巧性很強的方法，如果目標函數(shù)的表達式比較復雜（例如含有向量和矩陣），那么配方是相當困難的，甚至會束手無策。

因此，在不同的場合，根據(jù)不同的需要和可能，靈活地使用恰當?shù)姆椒ǎ钦莆兆钚《朔ǖ年P(guān)鍵。

3、二階矩有限的隨機變量希爾伯特空間中平穩(wěn)序列的預測問題的法方程稱為關(guān)于平穩(wěn)序列預測問題的yule-walker方程，試用投影法和求導法推導該方程。該方程的求解算法稱為最小二乘算法，請對這些算法的原理予以描述。

解：考慮二階矩有限的隨機變量希爾伯特空間中的序列?x1,x2,?，記子空間

Mk,N?span?xk?N,xk?N?1,現(xiàn)在的問題是，用Mk,N中的元素 ,xk?1?(3-1)

xk?N????mxk?mm?1N(3-2)

來估計xk，并使得均放誤差最小，也就是求系數(shù)?1，?N使得

xk?xN2k?E??x?x???min(3-3)

?N?2kk這個問題就是隨機序列的預測問題。投影法：

?N?根據(jù)投影定理，xk應是xk在子空間Mk,N中的投影，即?1，?N滿足

N??x??x?k?mk?m??xk?l,l?1,m?1??,N(3-4)根據(jù)空間中的正交性定義，上式即為

??E?xmm?1Nk?mk?lx??E?xkxk?l?,l?1，N(3-5)這就是最佳預測的法方程。因為隨機序列?x1,x2,?是平穩(wěn)的，故式(3-5)可寫作

?rm?1Nm?l?m?rl,l?1，N(3-6)其中r???r?。方程(3-6)即為??E?xm??xm?是該平穩(wěn)序列的自相關(guān)，它滿足rYule-Walker方程，它的分量形式為

?r0?r?1???rN?1求導法：

r1r0rN?2rN?1???1??r1?rN?2???2??r2???????(3-7)??????????r0???N??rN? 我們先將式(3-3)改寫為如下形式

f??1,進一步推導有 ,?n??x???kykk?1n2?min(3-8)

nn??f??x???kyk,x???kyk?k?1k?1???x?2??x,yk??k????yk,ym??k?mk?1k?1m?12nnn(3-9)

?x?2?T???TY?利用求導公式，?應滿足??f??2??2Y??0，即Y???。

2最小二乘法是一種數(shù)學優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

4、簡述卡爾曼濾波以及由其衍生出的EKF、UKF和粒子濾波的原理，指出卡爾曼濾波中Q陣和R陣的確定方法以及對濾波結(jié)果的影響，并指出以上這些濾波算法可能的應用。

解：卡爾曼濾波器用反饋控制的方法估計過程狀態(tài)：濾波器估計過程某一時刻的狀態(tài)，然后以測量變量的方式獲得反饋。

卡爾曼濾波器可分為兩個部分：時間更新方程和測量更新方程。

時間更新方程負責及時向前推算當前狀態(tài)變量和誤差協(xié)方差估計的值，以便為下一個時間狀態(tài)構(gòu)造先驗估計。

測量更新方程負責反饋——也就是說，它將先驗估計和新的測量變量結(jié)合以構(gòu)造改進的后驗估計。時間更新方程也可視為預估方程，測量更新方程可視為校正方程。

時間更新方程：

??k?1?Buk?1(4-1)xk?Ax?TP?APA?Q(4-2)kk?1

狀態(tài)更新方程：

?T?T?1Kk?PkH(HPkH?R)(4-3)???k?xk?kx?Kk(yk?Hx)(4-4)

Pk?(I?KkH)Pk?(4-5)

測量更新方程首先做的是計算卡爾曼增益Kk。

?其次便測量輸出以獲得zk，然后產(chǎn)生狀態(tài)的后驗估計。最后按Pk?(I?KkH)Pk產(chǎn)生估計狀態(tài)的后驗協(xié)方差。

計算完時間更新方程和測量更新方程，整個過程再次重復。上一次計算得到的后驗估計被作為下一次計算的先驗估計。由于這種遞歸很容易實現(xiàn)，所以卡爾曼濾波器得到了廣泛的應用。

卡爾曼濾波器可應用于所有的需要對狀態(tài)進行估計的對象中，目前在無線傳感器網(wǎng)絡的信息融合，雷達目標跟蹤，計算機圖像處理等領(lǐng)域都有廣泛的應用。

5、什么是插值？有多少種插值？具體說明樣條插值的原理，舉例說明其應用。

解：在有的實際問題中，被逼函數(shù)處的數(shù)值：

x?t?并不是完全知道的，只是知道其在一些采樣點x?ti??xi,i?0,1,(5-1)這時，希望用簡單的或可實現(xiàn)的函數(shù)f?x?去擬合這些數(shù)據(jù)。如果恰能做到f?ti??xi，那么這就為插值；如果辦不到，則要考慮最佳逼近問題。

插值的種類：

多項式插值，有理插值，指數(shù)多項式插值。

差值很早就為人所應用，早在6世紀，中國的劉焯已將等距二次插值用于天文計算。17世紀之后，I.牛頓，J.-L.拉格朗日分別討論了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是數(shù)據(jù)處理和編制函數(shù)表的常用工具，又是數(shù)值積分、數(shù)值微分、非線性方程求根和微分方程數(shù)值解法的重要基礎(chǔ)，許多求解計算公式都是以插值為基礎(chǔ)導出的。

插值在圖像處理中的應用。在許多實際應用中，需要對圖形或圖像以某種方式進行放大或縮小。幾何變換中的縮放處理可以改變圖像或圖像中部分區(qū)域的大小，但對圖像進行縮放的目標是盡量減少變化后圖像的空間畸變，插值方法可以幫助我們將這種畸變減少到最少程度。