第一篇：力學概念教案(第一章)

第一章運動的描述

一、概念：

1、質點：我們可以忽略物體的大小和形狀而突出“物體具有質量”這個要素，把他簡化為一個有質量的物質點。

比如：象棋中的車馬相士將之類的，我們下棋的時候只是考慮這個棋子在什么位置上，而不是這個車的轱轆是怎么轉的，因為我們研究或者說在乎的是這個車在什么位置上。又比如：古代打仗將軍排兵部將時候在沙盤上用的是一個點一個點代表一個兵或一個部隊，為什么一個點可以代表一個兵，或一個部隊呢？因為把1個兵，或一只部隊當做一個作戰單位來研究，這是研究戰術，要是研究武術，那一個兵就不能當做一個點了。就想我們扔個筆去打那座的同學，我們去研究這筆能不能打中那個同學，就可以把它當做個點來研究，而不用研究這個比是什么形狀的，是鋼筆還是鉛筆。

現在有幾個問題：

1、地球繞太陽轉，2、地球在繞太陽轉的時候還自轉，3、地球自轉的時候，路上跑著個公共汽車，4、公共汽車里的的乘客在往后門走，5、走的時候胳膊在擺，6、胳膊上的表在走，7、表針里的原子在動。

2、參考系：對所研究物體的相對不動的“背景”。比如上面的12345673、坐標系：跟數學的坐標系是一樣的，比如數軸，直角坐標系，立體坐標系，其中研究一個變量的關系的用數軸，數軸分為2個方向，太極生兩儀；研究2個變量關系的用平面的直角坐標系，兩儀生四象；立體坐標系是研究3個變量之間的關系，四象生八卦；我們物理主要用的是數軸和平面直角坐標系。

比如：甲和乙之間的距離是100米

4、時間和時刻：時刻是個點，比如有那種報時的電子表或廣播整點報時都是現在時刻北京時間多少點整，沒有說現在時間北京時間幾點整吧，時間是個段，比如你從家到學校要多少時間??？沒有說多少時刻的。

5、路程和位移：路程是指運動軌跡的長度，位移是指從運動開始到結束的位置變化，路程沒有方向，注重的是過程；位移有方向注重的是結果。

比如在學校跑400米，跑到一圈就是400米，跑完了回到起跑線，你的路程就是400米，但是位移是0，因為你雖然跑了400米，但是看結果你就是沒動。。

路程偏向于時間的計算，而位移偏向于能量的計算。

6、矢量和標量：矢量有方向和大小，而標量沒有方向，只有大小

比如位移就是矢量，路程是標量。學過向量沒，就是矢量。為什么叫矢量呢，“矢”就是箭矢的意識，你射箭不但要有多大的力量還得有方向吧，沒方向不就瞎射呢么，所以矢量就必須有方向和大??；為什么叫標量呢標就是標尺，路標，只有大小，所以標量沒方向只有大小。在不同方向上的矢量不能比較大小，比如一個人在那射箭，你在這看，他朝這邊射你看是這么長，朝那邊你看又是那么長，所以不能比較大小。而且呢，矢量可以用直角坐標系來解釋，標量能用數軸來解釋。

7、速度和速率：和路程和位移一樣，路程對應速率，位移對應速度，速度有方向是矢量，速率是標量，沒有方向，是路程和位移與時間的比值。

8、用圖像表示用，直角坐標系表示各量，比如表示時間，速度（速率），位移（路程）做個A,B,C的坐標圖，分別表示橫軸，縱軸和斜率，分別講解ABC之間的關系，以及曲線下面積代表什么。比如，橫軸為時間，縱軸為速度，面積代表位移。那么斜率代表什么呢，代表加速度。

9、加速度：速度變化量與發生這一變化的時間的比值，（有方向,但不一定和速度的方向一致）。那么加速度不為0的S-T圖像是什么呢，是二次函數圖像。中間可以插入導數概念。

第二篇：文博教育初中力學教案5 概念

一、力、彈力、重力

1、一個物體對另一個物體的作用叫力，（壓、推、拉、提、吸引、排斥等）。只有一個物體不能產生力，物體與物體間力的作用是相互的。

注意：

1、不直接接觸的兩個物體之間也能夠產生力。

2、兩個物體相互接觸不一定會產生力。

3、兩個物體不相互作用，就一定不會產生力。

2、物理學中力用F表示，單位是牛頓，簡稱牛，符號是 N。

在手中兩個較小雞蛋對手的壓力約1N。一名中學生對地面的壓力約500N。

3、力的作用效果

（一）可以使物體發生形變，（二）也可以使物體的運動狀態發生改變。

（運動狀態包括靜止到運動，運動到靜止，運動的方向、快慢）。

力的大小、方向和作用點都會影響力的作用效果。

4、力的大小、方向、作用點，叫做力的三要素。用一根帶箭頭的線段把力的三要素都表示出來的方法，叫力的圖示法。線段的長度表示力的大?。患^表示力的方向；線段的起點表示力的作用點。

（力的示意圖只表示出力的方向和作用點）。

5、測力計的種類:握力計、牽引拉力計等。彈簧測力計的結構：彈簧、拉桿、刻度盤、指針、外殼等。

6、彈簧測力計的原理：彈簧在一定范圍內，受到的拉力或壓力越大，彈簧的形變量越大。

（一定限度內、彈性限度內，都可以。也可以說成正比）

7、測力計的使用:

(1)、測量前要觀察測力計的指針是否與零刻線對齊，進行校正或記下數值。

(2)、測量時對測力計拉桿施力要沿著彈簧的中心軸線方向。

(3)、記錄時要認清每個小格所代表的數值。

8、使用測力計的注意事項：

（1）、被測力不能超過最大測量值，否則會損壞測力計。（2）、使用前先把掛鉤拉幾下，好處是：防止彈簧被外殼卡住而不能正確使用。（3）、拉力與彈簧的軸線方向不一致時對測量結果的影響：使測量結果偏小。

9、由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力。物體所受重力的施力物體是地球。

重力在物體上的作用點叫做物體的重心，對于一些質量分布均勻、形狀規 則的正方形、球等，重心在物體的幾何中心上。

10、重力的方向總是豎直向下的，根據重力方向的特殊性，我們把與重力方向一致的線叫做重垂線。

11、物體受到的重力跟它的質量成正比，同一地點物體受到的重力與它質量的比值是一個定值，一般取9.8N/kg，用g表示，即 g=9.8N/kg，它的含義是：1kg的物體受到的重力是9.8N。

12、重力的計算公式：G=mg 二、二力平衡、力的合成

13、幾個力共同作用在一個物體上時，它們的作用效果可以用一個力來代替，這個力叫做那幾個力 的合力。

如果已知幾個力的大小和方向，求合力的大小和方向 稱為力的合成。（求合力時，一定要注意力的方向）

14、同一直線上的兩個力的合成：

如果兩個力的方向相同，合力方向不變，大小為二力之和。

F = F1 + F2

如果方向相反，合力方向與較大的力方向相同，大小為二力之差。

F = F1-F2

15、注意：同一直線上的兩個力，方向相同時，合力必大于其中的任何一個力。方向相反的兩個力，大小相等時，合力為0；大小不等時，合力一定小于較大的力，可能大于

較小的力，也可能小于較小的力。

16、平衡：物體保持靜止或勻速直線運動狀態，叫做平衡。

平衡力：平衡的物體所受到的力叫做平衡力。

二力平衡：如果物體只受兩個力而處于平衡的情況叫做二力平衡。

17、二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零。（一物、二力、等大、反向、同直線）

三、摩擦力

18、滑動摩擦力：是指在滑動摩擦過程中產生的力。其方向與物體相對運動方向相反。

（影響滑動摩擦的因素見實驗探究）

滾動摩擦：一個物體在另一個物體上滾動時所產生的摩擦。

19、靜摩擦：兩個相對靜止的物體間產生的摩擦。

靜摩擦產生的條件是：相互接觸，且有相對運動的趨勢。

靜摩擦力的方向與物體運動趨勢的方向相反 20、增大摩擦的方法：（1）使接觸面更加粗糙

（2）增大壓力

21、減小摩擦的方法：（1）減小接觸面粗糙程度

（2）減小壓力（3）把滑動摩擦轉變為滾動摩擦

四、慣性與慣性定律

22、慣性：我們把物體保持運動狀態不變的性質叫做慣性。

23、慣性定律：一切物體在沒有受到外力作用的時候，總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，這個規律叫做牛頓第一定律，也叫慣性定律。力是使物體運動狀態發生變化的原因。

24、慣性是物體的一種固有屬性，一切物體都有慣性，慣性的大小是由物體的質量決定的，與物體的運動狀態、運動快慢、物體的形狀、所處的空間、是否受力無關，物體的質量越大，慣性越大。慣性的大小可以通過改變物體的質量來加以改變。

25、慣性和慣性定律的區別：慣性定律是描述物體運動規律的，慣性是物體本身的一種屬性，慣性定律是有條件的，慣性是任何物體都具有的。

26、力和慣性的區別：力不是使物體運動的原因，力也不是維持物體運動狀態的原因，維持物體運動狀態不變的是慣性，力是改變物體運動狀態的原因。

第三篇：初中力學教案

1、能描述力的概念。知道物體間力的作用是相互的。

2、能說出力的作用效果

教材 重點

難點 重點：力的概念、物體間力的作用是相互的、力的作用效果

難點：理解物體間力的作用是相互的、力的作用效果 教具 多媒體課件 教學

方法 講授、討論、活動

教 學 過 程

新課引入：多媒體課件播放：小麗同學推門進教室，拉開椅子，提起書包放在桌子上，翻開書本準備學習

思考：

1、小麗同學在做以上這些動作時，手臂肌肉是否會感到緊張？

2、門、書包、椅子、課本的運動狀態與原來相比是否發生變化，這說明了什么？ 學生分組討論，回答

1、手臂肌肉感到緊張

2、門、書包、椅子、課本的運動狀態發生變化

說明：生活和生產中所見到的推、拉、提、壓等過程中存在力的作用 板書：第一章第二節：力

一、什么是力

1、力是物體對物體的作用。

閱讀：課本P9圖1、2、2，分組討論上述例子中受力物體有哪些，施加力的物體有哪些？ 實例 施加力的物體 受到力的物體 推土機 推土機 土

牽引車拖拉故障車 牽引車 故障車 起重機提升重物 起重機 重物 壓路機壓實路面 壓路機 路面

上述的例子說明，有力存在時，總有一個物體對另一個物體發生了作用。所以，力是物體對物體的作用。一組物體是施力的，另一組物體是受力的。對一個力來說，有施力物也有受力物?，F在請大家指出下列各力的施力物和受力物。

板書：我們把施加力的物體叫施力物體，受到力的物體叫受力物體。

思考：在有力作用時物體應該有幾個以上？單獨一個物體能否有力的作用？ 學生討論，教師歸納

板書：

3、力不能脫離物體而單獨存在，要產生力必須有兩個以上的物體

二、物體間力的作用是相互的 活動一：觀察用絲線懸掛起來的兩個帶同種電荷的塑料小球，相互靠近是所發生的現象 提問：A、B兩球是A排斥B還是B排斥A或相互排斥而分開？ 備注

活動二：將相同形狀的一塊磁鐵和一塊鐵塊分別放在小車上，并將小車放在光滑的水平面上，使兩車相互靠近到一定距離時由靜止放開，觀察發生的現象 討論：是磁鐵吸引鐵塊，還是鐵塊吸引磁鐵，還是相互吸引？ 分析：

1、A、B兩球是由于相互排斥而離開

2、磁鐵和鐵塊是由于相互吸引而靠近板書：

1、物體間力的作用是相互的，講解：力總是成對出現的，這對力叫作用力與反作用力。展示發生車禍時兩車都被撞扁的情景，使學生對力的相互性有更為具體的認識，并請同學分析原因。

提問：你還看到哪些現象說明力的作用是相互的？

討論：既然力的作用是相互的，那么任何一個力都涉及到兩個物體，是否兩個物體一定要相互接觸才能發生力的作用？（演示小磁針在條形磁鐵磁場中受力轉動。）板書：板書：力的作用效果

1.力可以改變物體的形狀。

實驗：用手將彈簧拉長。

教師：彈簧受到拉力時變長了。實驗：手用力使鋸條變彎曲。

教師：氣球受到手的壓力時變扁了。這說明力可以改變物體的形狀。板書：2.力可以改變物體的運動狀態。

講述：足球靜止在地面上，腳踢它時給它一個力，足球受到這個力由靜止變為運動。汽車關閉了發動機后，由于汽車受到阻力，速度逐漸變小，最終停下來?？梢娏梢允刮矬w運動的速度變大，也可以使運動物體的速度變小。

講述：乒乓球向我們飛來，我們揮拍打去，球的運動方向變化了，又向對方的球臺飛去?？梢娏€可以改變物體運動的方向。

講解：運動狀態改變包括① 物體由靜止變為運動 ② 物體的運動由慢變快 ③ 物體由運動變為靜止 ④ 物體的運動由快變慢 ⑤ 物體運動的方向發生改變 小結：

第四篇：建筑力學教案

建筑力學重點內容教案

（四）靜定結構和超靜定結構

建筑物中支承荷載、傳遞荷載并起骨架作用的部分叫做結構，例如在房屋建筑中由梁、板、柱、基礎等構件組成的體系。前面，我們介紹了單個桿件的強度、剛度和穩定性問題。本章將要介紹結構的幾何組成規則、結構受力分析的基本知識、不同結構形式受力特點等問題。

第一節結構計算簡圖

實際結構很復雜，完全根據實際結構進行計算很困難，有時甚至不可能。工程中常將實際結構進行簡化，略去不重要的細節，抓住基本特點，用一個簡化的圖形來代替實際結構。這種圖形叫做結構計算簡圖。也就是說，結構計算簡圖是在結構計算中用來代替實際結構的力學模型。結構計算簡圖應當滿足以下的基本要求：

1．基本上反映結構的實際工作性能； 2．計算簡便。

從實際結構到結構計算簡圖的簡化，主要包括支座的簡化、節點的簡化、構件的簡化和荷載的簡化。

一、支座的簡化

一根兩端支承在墻上的鋼筋混凝土梁，受到均布荷載g的作用(圖10—1。)，對這樣一個最簡單的結構，如果要嚴格按實際情況去計算，是很困難的。因為梁兩端所受到的反力沿墻寬的分布情況十分復雜，反力無法確定，內力更無法計算。為了選擇一個比較符合實際的計算簡圖，先要分析梁的變形情況：因為梁支承在磚墻上，其兩端均不可能產生垂直向下的移動，但在梁彎曲變形時，兩端能夠產生轉動；整個梁不可能在水平方向移動，但在溫度變化時，梁端能夠產生熱脹冷縮?？紤]到以上的變形特點，可將梁的支座作如下處理：通常在一端墻寬的中點設置固定鉸支座，在另一端墻寬的中點設置可動鉸支座，用梁的軸線代替梁，就得到了圖10—16的計算簡圖。這個計算簡圖反映了：梁的兩端不可能產生垂直向下移動但可轉動的特點；左端的固定鉸支座限制了梁在水平方向的整體移動；右端的可動鉸支座允許梁在水平方向的溫度變形。這樣的簡化既反映了梁的實際工作性能及變形特點，又便于計算。這就是所謂的簡支梁。

假設某住宅樓的外廊，采用由一端嵌固在墻身內的鋼筋混凝土梁支承空心板的結構方案(圖10—20)。由于梁端伸入墻身，并有足夠的錨固長度，所以梁的左端不可能發生任何方向的移動和轉動。于是把這種支座簡化為固定支座，其計算簡圖如圖10—26所示，計算跨度可取梁的懸挑長加縱墻寬度的一半。

預制鋼筋混凝土柱插入杯形基礎的做法通常有以下兩種：當杯口四周用細石混凝土填實、地基較好且基礎較大時，可簡化為固定支座(圖10—3a)；在杯口四周填入瀝青麻絲，柱端可發生微小轉動，則可簡化為鉸支座(圖10一36)。當地基較軟、基礎較小時，圖口的做法也可簡化為鉸支座。

支座通?？珊喕癁榭蓜鱼q支座、固定鉸支座、固定支座三種形式。

二、節點的簡化 結構中兩個或兩個以上的構件的連接處叫做節點。實際結構中構件的連接方式很多，在計算簡圖中一般可簡化為鉸節點和剛節點兩種方式。

1．鉸節點鉸節點連接的各桿可繞鉸節點做相對轉動。這種理想的鉸在建筑結構中很難遇到。但象圖10—40中木屋架的端節點，在外力作用下，兩桿間可發生微小的相對轉動，工程 中將它簡化為鉸節點(圖10—46)。

2·剛節點剛節點連接的各桿不能繞節點自由轉動，在鋼筋混凝土結構中剛節點容易實現。圖10—5a是某鋼筋混凝土框架頂層的構造，圖中的梁和柱的混凝土為整體澆注，梁和柱的鋼筋為互相搭接。梁和柱在節點處不可能發生相對移動和轉動，因此，可把它簡化為剛節點(圖10—56)。

三、構件的簡化

構件的截面尺寸通常比長度小得多。在計算簡圖中構件用其軸線表示，構件之間的連接用節點表示，構件長度用節點間的距離表示。

四、荷載的簡化

在工程實際中，荷載的作用方式是多種多樣的。在計算簡圖上通?？蓪⒑奢d作用在桿軸上，并簡化為集中荷載和分布荷載兩種作用方式。關于荷載的分類及簡化已在第一章中述及。這里不再重復。

在結構設計中，選定了結構計算簡圖后，在按簡圖計算的同時，還必須采取相應韻措施，以保證實際結構的受力和變形特點與計算簡圖相符。因此，在按圖施工時，必須嚴格實現圖紙中規定的各項要求。施工中如疏忽或隨意修改圖紙；就會使實際結構與計算簡圖不符，這將導致結構的實際受力情況與計算不符，就可能會出現大的事故。檢查與回顧 1.結構計算簡圖應滿足哪些基本要求？

2.結構計算簡圖的簡化主要包括哪些內容？

新授課 第二節平面結構的幾何組成分析

一、幾何組成分析的概念

建筑結構通常是由若干桿件組成的，但并不是用一些桿件就可隨意地組成建筑結構。例如圖10—6a中的鉸接四邊形，可不費多少力就把它變成平行四邊形(圖。一6b)，但這種鉸接四邊形不能承受任何荷載的作用，當然不能作為建筑結構使用。如果在鉸接四邊形中加上一根斜桿(圖10—7)，那么在外力作用下其幾何形狀就不會改變了。

圖10—6 圖110—7

從幾何組成的觀點看，由桿件組成的體系可分為兩類：

1·幾何不變體系 在荷載作用下，不考慮材料的應變時，體系的形狀和位置是不能改變的

2·幾何可變體系在荷載作用下，不考慮材料的應變時，體系的形狀和位置是可以改變的(圖10—6a)。

對結構的幾何組成進行分析，以判定體系是幾何不變體系還是幾何可變體系，叫做幾何組成分析。

顯然，建筑結構必須是幾何不變體系。

在體系的幾何分析中，把幾何不變的部分叫做剛片。一根柱可視為一個剛片；任一肯定的幾何不變體系可視為一個剛片；整個地球也可視為一個剛片。

二、幾何不變體系的組成規則(一)鉸接三角形規則

實踐證明，鉸接三角形是幾何不變體系。如果將圖10—8口鉸接三角形A船中的鉸A拆開：AB桿則可繞曰點轉動，AB桿上4點的軌跡是弧線①；4C桿則可繞C點轉動，AC桿上的A點的軌跡是弧線②。這兩個弧線只有一個交點，所以A點的位置是唯一的，三角形ABC的位置是不可改變的。這個幾何不變體系的基本規則叫做鉸接三角形規則。

如果在鉸接三角形中再增加一根鏈桿仰(圖10—86)，體系ABCD仍然是幾何不變的，從維持體系幾何不變的角度看，AD桿是多余的，因而把它叫做多余約束。所以ABCD體系是有多余約束的幾何不變體系，而鉸接三角形ABC是沒有多余約束的幾何不變體系。

②

鉸接三角形規則的幾種表達方式

1·二元體規則在鉸接三角形中，將一根桿視為剛片，則鉸接三角形就變成一個剛片上用兩根不共線的鏈桿在一端鉸接成一個節點，這種結構叫做二元體結構(圖10—9)。于是鉸接三角形規則可表達為二元體規則：一個點與一個剛片用兩根不共線的鏈桿相連，可組成幾何不變體系。且無多余約束。

2·兩剛片規則若將鉸接三角形中的桿AB和桿日C均視為剛片，桿AC視為兩剛片間的約束(圖10—10)，于是鉸接三角形規則可表達為兩剛片規則：兩剛片間用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相連，可組成幾何不變體系，且無多余約束。圖10一ll a表示兩剛片用兩根不平行的鏈桿相連，兩鏈桿的延長線相交于A點，兩剛片可繞

圖 10一10 圖 10—11 A點做微小的相對轉動。這種連接方式相當于在A點有一個鉸把兩剛片相連。當然，實際上在A點沒有鉸，所以把A點叫做“虛鉸”。為了阻止兩剛片間的相對轉動，只需增加一根鏈桿(圖10—11 b)。因此，兩剛片規則還可以這樣表達：兩剛片間用三根不全平行也不全相交于一點的三根鏈桿相連，可組成幾何不變體系，且無多余約束。

3．三剛片規則若將鉸接三角形中的三根桿均視為剛片(圖10—12)，則有三剛片規則：三剛片用不在同一直線上的三個鉸兩兩相連，可組成幾何不變體系。且無多余約束。

總結

作業：P238 10-

1、10-2 檢查與回顧 鉸結三角形的表達形式 新授課

三、超靜定結構的概念

簡支梁通過鉸A和鏈桿B與地球相連(圖10—13a)，是幾何不變體系，且無多余約束。這種沒有多余約束的幾何不變體系叫做靜定結構。靜定結構的反力和內力可通過靜力平衡方程求得。如果在簡支梁中增加一個鏈桿(圖10—13b)，它仍然是幾何不變體系，但有一個多余約束。有多余約束的幾何不變體系叫做超靜定結構。超靜定結構的支座反力和內力不能由靜力平衡方程式全部求得。例如圖10—13b中的梁，在荷載和支座反力的作用下，構成一個平面一般力系，可列出三個獨立的平衡方程，而未知的支座反力有四個，三個方程只能解算三個未知量，所以不能求出全部的反力，因而內力也無法確定。超靜定結構的內力計算，除了運用靜力平衡條件外，還要利用變形條件，這里不予介紹。．

四、幾何組成分析的實例

幾何不變體系的組成規則，是進行幾何組成分析的依據。對體系重復使用這些規則，就可判定體系是否是幾何不變體系及有無多余約束等問題。運用規則對體系分析時，可先在體系中找到一個簡單的幾何不變部分，如剛片或鉸接三角形，然后按規則逐步組裝擴大，最后遍及全體系；也可在復雜的體系中，逐步排除那些不影響幾何不變的部分，例如逐步排除二元體，使分析對象得到簡化，以便于判別其幾何組成。

例10—1試對圖10—14中的體系做幾何組成分析。

解鉸接三角形是幾何不變體系(圖中的陰影部分)，在此基礎上不斷增加二元體，最后可遍及整個桁架。將整個桁架視為一個剛片，地球視為另一個剛片，依據兩剛片規則，它們之間用鉸A與不通過鉸A的支座鏈桿B相連，組成了沒有多余約束的幾何不變體系。

結論體系是幾何不變的，且無多余約束?！?/p>

C

例10一2試分析圖10一15中體系的幾何組成。

解整個體系可分為左右兩個部分：左邊的AC可視為剛片，在剛片上增加二元體ADF；右邊的CB可視為剛片，在剛片上增加二元體GEB。左、右兩部分均可視為剛片，它們之間用鉸C和鏈桿DE相連(兩剛片規則)，形成一個大剛片。這個大剛片與地球用鉸A和鏈桿B相連，構成一個沒有多余約束的幾何不變體系。

現在從另一角度進行分析：左邊的AD、AC、DF可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的三個鉸A、D、F相連，組成了一個幾何不變體系；右邊的CB、BE、GE可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的三個鉸G、E、B、相連，也組成了一個幾何不變體系。左、右兩部分用鉸C和鏈桿冊相連，組成了一個沒有多余約束的幾何不變體系，然后再與地球相連。

結論體系是幾何不變的，且無多余約束。

例10—3試分析圖10—16中體系的幾何組成。

解圖10—16中的桿AB可視為剛片工，桿BC可視為剛片II，地球為剛片III。三剛片通過鉸A、B、C兩兩相連，但這三個鉸在同一直線上，不符合三剛片規則?，F在分析在這種情況下會出現的問題。

B點是桿AB及BC的公共點。對AB桿而言，B點可沿以AB為半徑的圓弧線①運動；對嬲桿而言，B點可沿以BC為半徑的圓弧線②運動。由于A、曰、C三點共線，兩個圓弧在B點有公切線。所以，在圖示的瞬時，B點可沿公切線做微小的運動，即體系在這一瞬時是幾何可變的。但是，B點經過微小的位移后，A、B、C三點就不再共線，B點的位移不能再繼續增大。這種本來是幾何可變的體系，經過微小的位移后又成為幾何不變的體系，叫做瞬變體系。瞬變體系不能作為結構使用，任何接近于瞬變體系的構造，在實際建筑結構中也不允許出現。圖10—17中，A、B、C三鉸雖不共線，但在e角很小時，鏈桿的軸力將很大；當日角趨近于零時，體系趨近瞬變狀態，鏈桿的軸力將趨于無窮大。

結論體系是瞬變體系，不能作為結構使用。

例10-4試對圖中的體系作幾何組成分析。

解 曲桿AC、CB和直桿通過不在同一直線上的三個鉸A、B、C兩兩相連，組成了幾何不變體系且沒有多余約束。體系的兩端通過鉸A、B與基礎相連，顯然多了一個約束。

分析：曲桿AC、CB和地基可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的鉸A、C相連，組成了幾何不變體系，因此，鏈桿衄可視為多余約束。結論體系是幾何不變的，且有一個多余約束。

建筑結構可分為平面結構和空間結構。如果組成結構的所有桿件的軸線菇在同一個平而Ⅱ為平面結構，否則，便是空間結構。嚴格說來，實際建筑結構 ‘多場合下，根據結構的組成特點及荷載的傳遞途徑，在實際許可的進五磊主 內，把它們分解為若干個獨立的平面結構，可簡化計算。

從結構的幾何組成角度看，結構又可分為靜定結構和超靜定結構。

第五篇：建筑力學教案

第十章 靜定結構和超靜定結構

第二節平面結構的幾何組成分析

教學要求：1.理解幾何組成分析中的名詞含義；

2.掌握平面幾何不變體系的組成規則；

3.會對常見平面體系進行幾何組成分析。重 點：掌握平面幾何不變體系的組成規則。難 點：對平面體系進行幾何組成分析。授課方式：課堂講解和練習教學內容：平面結構的幾何組成分析

一、概念

體系：若干個桿件相互聯結而組成的構造。

1、幾何不變體系：在任何荷載作用下，若不計桿件的變形，其幾何形狀與位置均保持不變的體系。

2.幾何可變體系：即使不考慮材料的變形，在很小的荷載作用下，會引起很大的形狀或位置的改變的體系。

3、剛片：幾何形狀不能變化的平面物體。

二、幾何不變體系的組成規則

1.鉸接三角形規則:三個剛片用不共線的三個單較兩兩相聯,組成的體系為幾何不變。

此體系由三個剛片用不共線的三個單鉸A、B、C兩兩鉸聯組

成的，為幾何不變。（1）二元體規則: 二元體:兩根不共線的鏈桿聯結一個新結點的構造。在一個剛片上增加或減少一個二元體,仍為幾何不變體系。

為沒有多余約束的幾何不變體系 結論：在一個體系上增加或拆除二元體，不會改變原體系的幾何構造性質。（2）兩剛片規則: 兩個剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯,為幾何不變體系。

虛鉸：

O為相對轉動中心。起的作用相當一個單鉸，稱為虛鉸。

或者

兩個剛片用三根不完全平行也不交于同一點的鏈桿相聯，為幾何不變體系。

例如：

基礎為剛片Ⅰ，桿BCE為剛片Ⅱ，用鏈桿AB、EF、CD 相聯，為幾何不變體系。

三、課后練習：

建筑力學公開課教案

系

部：綜合二祖

內

容：平面結構的幾何組成分析

班

級：高一建筑一班

教

師：陳

燕