第一篇：小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)?

第一單元 除法除法計(jì)算法則判斷商的位數(shù)：

①被除數(shù)最高位上的數(shù)字≥除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同；

如864÷4=（商是3位數(shù)），312÷3=（商是3位數(shù)）

②被除數(shù)最高位上的數(shù)字<除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；

如246÷6=（商是2位數(shù)）。三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時(shí)，則添0，分為兩種情況：

注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去！計(jì)算時(shí)我們要養(yǎng)成先估算，再計(jì)算，最后再驗(yàn)算的好習(xí)慣。

除法的估算：在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算。

除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100

除法的驗(yàn)算：

能除盡：被除數(shù)=商×除數(shù)

有余數(shù)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)辨析容易混淆的文字題：

例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少?（“的”字左邊的“甲”已知時(shí)，用“乘法”）

乙：176×6

②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少?（“的”字左邊的“乙”未知時(shí)，用“除法”）

乙：1584÷6乘除法混合運(yùn)算法則：

①算式里只有乘除法，要依次計(jì)算。

②一個(gè)數(shù)連續(xù)除以另外兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個(gè)數(shù)的乘積。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二單元 圖形的運(yùn)動(dòng)軸對(duì)稱圖形：

對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸：

對(duì)折后能使兩邊重合的線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)：

對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。軸對(duì)稱圖形的有：

角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、圓和正多邊形等都是軸對(duì)稱圖形等.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有：

不等邊三角形，非等腰梯形等.平移：

是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等。平移的特征：

圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識(shí)：

①張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動(dòng)是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。

②升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是（平移）現(xiàn)象。

③媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。

④自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。

第三單元 乘法兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。口算乘法：

整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：

直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。

例如：23×50=? 先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法估算：

在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算。估算時(shí)，橫式要寫“≈”（約等號(hào)），答句中要加上“大約”。

如：估算18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。

（可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：

①計(jì)算、②比較、③答題。

別忘了比較這一步。筆算乘法：

先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。相關(guān)公式：

乘數(shù)×乘因數(shù)=積

積÷乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù)運(yùn)算順序：

先乘除，再算加減；

同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。乘法計(jì)算規(guī)律：

一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

例如：23×4=92，若23這個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)4擴(kuò)大10倍，則積也擴(kuò)大10倍，為920。

第四單元 千克、克、噸質(zhì)量單位：

噸、千克、克

千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示；

克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示；

噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。能說出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：

小朋友的體重 30千克

一本書重50克

一頭大象重12噸

一個(gè)書包重12千克

一個(gè)西瓜重5千克

一個(gè)蘋果重200克

一袋大米的重為50千克

一張紙重1克

注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。千克、克、噸之間關(guān)系：

1千克=1000克，1噸=1000千克。

噸可記作“t”，千克可記作“kg”，克可以記作“g”。

公式可以記作1kg=1000g，1t=1000kg。換算方法：

把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0；

8千克=8×1000=8000克

3千克120克=3×1000+120=3120克

把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。

21000克=21÷1000=21千克

4123克=4千克123克

把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；

13噸=13×1000=13000千克

8噸60千克=8×1000+60=8060千克

把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

14000千克=14000÷1000=14噸

15600千克=15噸600千克幾種常見的稱量工具：

天平、臺(tái)秤、電子稱簡(jiǎn)單計(jì)算時(shí)需要注意：

① 認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題；

② 在計(jì)算一般算式時(shí)，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫出單位名稱，但不打括號(hào)。

例：32千克×4=128千克；

③ 應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號(hào)，填上單位名稱。

例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?

5×8=40（千克）

第五單元 面積

1、面積定義：

物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。

長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

2、認(rèn)識(shí)面積單位：

平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）

3、面積單位的換算

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方 毫米

1平方公傾=10000平方米

1平方千米=100平方公傾

相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。

4、測(cè)量與比較

① 比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。

② 區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同：長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。

③ 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。

④ 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。

⑤ 面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。

5、長(zhǎng)方形：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形面積÷寬

已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：

長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2-寬

求寬：寬=長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)

已知周長(zhǎng)求寬：

寬=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)

5、正方形：

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形面積÷邊長(zhǎng)

已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)÷4

第六單元 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義：

把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。

認(rèn)識(shí)幾分之一：把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

認(rèn)識(shí)幾分之幾：把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)整體的幾分之幾。

把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

2、比較大小的方法：

分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

3、分?jǐn)?shù)加、減法：

① 同分母分?jǐn)?shù)相加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減；

?② 1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)（1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)），再計(jì)算。

第七單元 數(shù)據(jù)的整理和表示

1、對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的整理和表示：

可以通過寫“正”字或者畫條形圖的方式。

2、信息應(yīng)用：

可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到哪個(gè)選項(xiàng)得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個(gè)選項(xiàng)的得票數(shù)量差。

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一、復(fù)習(xí)與提高

1、小復(fù)習(xí)

①在一個(gè)算式里只有加減法或者只有乘除法要從左往右算

②在一個(gè)算式里有加減法又有乘除法要先算乘除法再算加減法。

2、帶小括號(hào)的四則運(yùn)算

有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的算式。

怎么添括號(hào)?如果有應(yīng)用題需要先加減，再乘除的問題，列成混合算式，就需要添加小括號(hào)。

例如：草地上原來有3匹小白馬，又來了5匹小白馬，如果有48千克的草料平均分給它們，每匹小白馬能吃到多少千克草料?

①3+5=8（匹）48÷8=6（千克）

②48÷（3+5）=6（千克）

答：每匹小白馬能吃到6千克草料。

注意：小括號(hào)里的總是先算，它能改變運(yùn)算順序，非常重要！

3、面積的估測(cè)

能用數(shù)方格的的方法估測(cè)出不規(guī)則平面圖形的的面積

不規(guī)則的圖形我們也能進(jìn)行計(jì)算它們的面積：用厘米的方格去數(shù)，當(dāng)有不滿一格的采用：“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計(jì)數(shù)。

4、平方分米

（1）千米、米、分米、厘米、毫米之間的關(guān)系：

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米

（2）感知1平方厘米（c㎡）、1平方分米（d㎡）、1平方米（㎡）的面積大小。

邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）

1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）

1平方米=10000平方厘米（1㎡=10000c㎡）

練習(xí)：

10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm

1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡

400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡

25平方米=（）平方分米

500平方厘米=（）平方分米

37000平方米=（）平方分米

5、組合圖形的面積

（1）面積公式：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬；正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)

（2）熟練圖形的分割、組合。

①組合圖形的組合關(guān)系，可以是幾個(gè)圖形的“和”，②也可以是幾個(gè)圖形的“差”，③圖形的組合關(guān)系可以有不同的組合關(guān)系。

例如：

注：分割的圖形盡量要少，用割補(bǔ)的方法進(jìn)行，第①②④用的較多。

二、用兩位數(shù)乘除

1、速度、時(shí)間、路程

①我們把每分（每小時(shí)、每秒）行的路程叫做速度。

②關(guān)系：

速度=路程÷時(shí)間

時(shí)間=路程÷速度

路程=速度×?xí)r間

③速度單位：千米/時(shí) 千米/天 千米/秒……

④讀法例如：小象 252 ÷ 4 = 63（米/分）

讀作：六十三米每分表示：小熊每分鐘跑63米。

⑤應(yīng)用

能夠給出的條件利用公式計(jì)算；能夠給出的條件利用公式計(jì)算并比較。

當(dāng)路程一樣時(shí)比時(shí)間，時(shí)間用的越少，速度就越快；

當(dāng)時(shí)間一樣時(shí)比路程，所走的路程越長(zhǎng)，速度就越快。

練習(xí)：

1、獵豹2分鐘跑了3000米，它的速度是（），讀作：（）表示：（）

2、時(shí)間=（）；速度=（）；路程=（）

3、飛機(jī)從上海開往距離1100千米的背景，用了2小時(shí)，平均每小時(shí)行550千米。速度是（），時(shí)間是（），路程是（）。

4、一架戰(zhàn)斗機(jī)半小時(shí)飛行1200千米，這架戰(zhàn)斗機(jī)的速度是多少?

5、小胖8分鐘走了520米，小亞6分鐘走了396米，他們誰走的快?

2、整十?dāng)?shù)與兩位數(shù)相乘

21×8=168→21×80=1680

整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘兩位數(shù)的口算，可以先去掉因數(shù)末尾的0相乘，再在乘得的積的末尾添上相同個(gè)數(shù)的0。

練習(xí)：

12×70= 15×80= 3×230=

7×120= 15×800= 30×23=

12×700= 8×1500= 300×23=

15×40= 25×40= 5×80=

15×400= 25×400= 50×80=

150×400= 250×400= 50×800=

3、兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘

例如：14×12

①估算：

14×10=140

或者10×12=120

②計(jì)算：

方法①用乘法：把其中一個(gè)因數(shù)分拆成兩個(gè)一位數(shù)相乘的形式；

方法②用減法：把其中的一個(gè)因數(shù)分拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)的形式；

方法③用減法：把其中的一個(gè)因數(shù)分拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)減一位數(shù)的形式。

方法④用豎式：

注意：用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位要和十位對(duì)齊。

區(qū)分幾個(gè)幾相乘和幾個(gè)幾相加的算式：①26個(gè)18相乘是多少?②26個(gè)18相加是多少?

4、兩位數(shù)與三位數(shù)相乘

例如：28×112=?

（1）估算

28×112大約是（）

20×112=（2240）

30×112=（3360）

28×112的結(jié)果在（2240）和（3360）之間，接近（3360）。

（2）計(jì)算

方法1：28×112 方法2：28×112

=20×112+8×112 =30×112-2×112

=2240+896 =3360-224

=3136 =3136

方法3：用豎式

5、整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)/兩位數(shù)除兩三位數(shù)

（1）理解推算從14÷2，140÷2，1400÷2，1400÷20……

（2）除法的三種讀法，14÷2，14除以2；14被2除；2除14

（3）除法豎式計(jì)算方法：

從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是一位數(shù)，先除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，就看前兩位（除數(shù)是兩位數(shù)，先除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，就看前三位），除到被除數(shù)哪一位就把商寫在哪一位上。每次除得剩余的數(shù)必須比除數(shù)小！

余數(shù)一定比除數(shù)小！

（4）試商方法

①首位試商（除數(shù)是兩位數(shù)，可以用鄰近的整十?dāng)?shù)來試商）

②同頭無除商9、8（被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同；被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小）

③折半無除商5、4（例如 368÷18=；368÷17=；368÷19=）

④口算試商（除數(shù)比較小時(shí)，例如81÷12=；128÷15=等等）

（5）驗(yàn)算方法：

先看余數(shù)是否比除數(shù)小，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。

（6）判斷商的位數(shù)（除數(shù)是兩位數(shù)）：被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；被除數(shù)前兩位的數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少兩位。

（7）注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能缺少！商的個(gè)位上不夠商1，用“0”占位。除到被除數(shù)哪一位不夠商1時(shí)，要在那一位上用“0”占位。

練習(xí)：

1、在下面括號(hào)里最大能填幾?

20×（）<81　 50×（）<180　 30×（）<96

70×（）<412　 40×（）<98　 60×（）<4482、計(jì)算：

562÷32= 3648÷27=

三、統(tǒng)計(jì)

條形統(tǒng)計(jì)圖

1、標(biāo)題、單位名稱、單位長(zhǎng)度（一格可以表示1或2或5或10……）、統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目。

2、在條形統(tǒng)計(jì)圖中，用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少，直條的長(zhǎng)短與一格所表示的數(shù)量有關(guān)。

3、在同一統(tǒng)計(jì)圖中，直條長(zhǎng)表示對(duì)應(yīng)物品數(shù)量多，直條短表示對(duì)應(yīng)物品數(shù)量少。

在不同的統(tǒng)計(jì)圖中，直條長(zhǎng)的數(shù)量不一定多，直條短的數(shù)量不一定短。

4、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的注意點(diǎn)：

（1）標(biāo)題名稱要寫全，注意是***統(tǒng)計(jì)圖；

（2）橫軸統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目，間距要一樣；

（3）縱軸的單位長(zhǎng)度的確定，每格表示幾要根據(jù)表格中的最大數(shù)據(jù)和給出的格數(shù)確定；

（4）單位名稱不要漏；

（5）問題解決時(shí)，先在直條上方把數(shù)據(jù)寫好，再進(jìn)行解決問題。

四、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）

1、整體與部分

如果把（）看成整體，（）就是它的一部分。

注意：一個(gè)物體平均分或者任意分，每一份都是它的一部分。

2、幾分之一

（1）一個(gè)整體平均分成幾個(gè)部分，每一個(gè)部分就是整體的幾分之一。

（2）一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。

一個(gè)蛋糕，平均分成4塊，每一塊都是這個(gè)蛋糕的1/4。

像1/2、1/4、1/8這樣的數(shù)都叫做分?jǐn)?shù)。

注意：一般寫分?jǐn)?shù)的時(shí)候總是先寫分母，再寫分子的。

只有當(dāng)整體分成了相同大小的幾個(gè)部分，每個(gè)部分才是整體的幾分之一。

對(duì)于相同的整體，平分的份數(shù)越多，每一份就越小；

平分的份數(shù)越少，每一份就越多。

3、幾分之幾

（1）幾個(gè)幾分之一就是幾分之幾。

（2）意義：①一個(gè)整體平均分成幾份，有這樣的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾。

②一份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾。

（3）分?jǐn)?shù)的分母表示一個(gè)整體被平均分成的份數(shù)；分子表示有這樣的幾份。

（4）

當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子相等時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)所代表的的量與1（單位量）所表示的量是相等的。

（5）分?jǐn)?shù)的大小比較

（6）分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

五、計(jì)算器

（1）認(rèn)識(shí)計(jì)算器按鍵

ON/C 電源開關(guān)/清除鍵 M+ 累加鍵 M-累減鍵 MR 存儲(chǔ)數(shù)呼出鍵

CE修正鍵 MC 清除儲(chǔ)存鍵

（2）計(jì)算并用計(jì)算器檢查

628×84= 356×27= 836÷21= 362÷16=

3781+7269-2836=

78×27×82=

728×87÷872=

（3）沿順時(shí)針/逆時(shí)針每3個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)，將它們相加計(jì)算。

六、幾何小實(shí)踐

1、周長(zhǎng)

（1）長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積公式

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬（或?qū)挕灵L(zhǎng)）；S=a×b

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬）；C=2×（a+b）

正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；S=a×a

正方形周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)；C=4×a

（2）求“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)或面積公式”的書寫格式

步驟：①寫“解：”及字母公式

②計(jì)算并寫好相應(yīng)的單位名稱

③答句“答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是……。”

（3）公式逆推

知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)

a=C÷2-b 或a=（C-2×b）÷2

知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬

b=C÷2-a 或b=（C-2×a）÷2

知道正方形的周長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)

a=C÷42、（1）求組合圖形的面積（割補(bǔ)法）

求組合圖形的周長(zhǎng)（平移法）

注意：周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不一定相等；面積相等時(shí)，周長(zhǎng)也不一定相等。

（2）誰圍出的面積最大

周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近，面積越大。（周長(zhǎng)相等時(shí)，圍成的正方形的面積最大）

七、整理與提高

1、乘與除

（1）用1、2、3、4組成兩個(gè)兩位數(shù)，乘積最大的是多少?最小的是多少?

①要使乘積最大，在組數(shù)的時(shí)候，把較大的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：41×32或者42×31，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差越小，乘積越大。所以應(yīng)該是41×32=1312.②要使乘積最小，在組數(shù)的時(shí)候，把較小的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：13×24或者14×23，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的差盡可能大，乘積越小。所以應(yīng)該是13×24=312.（2）復(fù)習(xí)乘除法的計(jì)算

多位數(shù)除以兩位數(shù)，判斷商是幾位數(shù)，首先看多位數(shù)前兩位是不是比除數(shù)大，如果比除數(shù)大，商的位數(shù)就比這個(gè)多位數(shù)少一位；如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，那么商的位數(shù)就比這個(gè)多位數(shù)少兩位。

（3）格子算法

2、分?jǐn)?shù)

分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大。

分子相同看分母，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

3、解決問題

理解題目意思，解答應(yīng)用題。

4、周長(zhǎng)與面積

熟練周長(zhǎng)和面積公式

5、誰圍出的面積最大

（1）周長(zhǎng)相等，面積有大有小。

（2）周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大；

（3）周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)、寬相等，正方形面積最大。

6、搭配

有序搭配，不重復(fù)、不遺漏。

利用乘法原理

7、數(shù)蘋果

（1）有序思考列式計(jì)算

（2）巧算

1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=508、放蘋果 抽屜原理

目前的抽屜原理就是平均分的支少數(shù)，做題目之前分清楚哪是蘋果哪是雞蛋！

（1）N+1個(gè)蘋果放進(jìn)N個(gè)抽屜，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的蘋果。

（2）將MN+1個(gè)蘋果放入N個(gè)抽屜中，則必有一個(gè)抽屜中至少有M+1個(gè)蘋果。

練習(xí)：

①把3本書放進(jìn)兩個(gè)抽屜，則總有一個(gè)抽屜至少放著（）本書。

②木箱子裝有紅球3個(gè)，黃球5個(gè)，藍(lán)球7個(gè)，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個(gè)球的顏色相同，則最少要取出多少個(gè)球?

③一個(gè)抽屜里有20件襯衫，其中4件是藍(lán)的，7件是灰的，9件是紅的，則應(yīng)從中隨意取出多少件才能保證有5件是同顏色的?

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總?cè)?

第一單元 位置與方向

1、相對(duì)的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南。

按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)：東→南→西→北。

2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

3、八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

4、指南針可以幫助我們辨別方向。指南針的一端永遠(yuǎn)指向北，另一端永遠(yuǎn)指向南。

5、在描述兩個(gè)物體的位置關(guān)系的時(shí)候，一定要清楚正方向在哪里，還有以誰為主。

6、看簡(jiǎn)單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。

7、描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來。（先向哪走，再向哪走），有時(shí)還要說明路程有多遠(yuǎn)。

8、繪制簡(jiǎn)單示意圖：先確定好觀察點(diǎn)，把選好的觀察點(diǎn)畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對(duì)于觀察點(diǎn)的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標(biāo)出北方。（描述的時(shí)候要注意的是選取哪個(gè)物體為主的，以誰為“主”不同，描述的結(jié)果也不一樣。）

第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算（用乘法驗(yàn)算）。

2、關(guān)于0的一些規(guī)定：

（1）0不能作除數(shù)。（2）相同的兩個(gè)數(shù)相除商是1。（既然能相除這個(gè)數(shù)就不是0）

（3）0除以任何不是0的數(shù)都得0；（4）0乘任何數(shù)都得0。

（5）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；（6）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身；

3、基本規(guī)律：

（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位上；

（2）三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。）

（百位夠除）（百位不夠除）

（3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除；

（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

4、除法用乘法來驗(yàn)算

沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：

被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

5、乘法的估算：

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

6、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法

（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。

注意：① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。

② 385÷5，把385看成400更接近準(zhǔn)確數(shù)。

③ 應(yīng)用題問題中如果有大約等字，一般是要求估算的；但是如果題目的已知條件里面有大約等字，很有可能是不要估算的，一定注意審題。

（2）回憶口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。

7、特殊數(shù)2，3，5倍數(shù)的特點(diǎn)

2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。

8、鋸木頭問題。

王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長(zhǎng)時(shí)間?

如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）。而鋸成5段要鋸4次，所需時(shí)間為：4×4=16（分鐘）。

9、巧用余數(shù)解決問題。

①□÷8=6……□，求被除數(shù)最大是，最小是。

根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。

再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。

②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色?

……

解答：由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個(gè)），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個(gè)）。

第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組，共14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。

③加一份和減一份的余數(shù)問題。

例1：38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船?

38÷4=9（條）……2（人），余下的2人也要1條船，9+1=10條。

答：一共要10條船。

例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服?

17÷3=5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三單元 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

1、求平均數(shù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)；總數(shù)÷平均數(shù)=總份數(shù)；平均數(shù)×總分?jǐn)?shù)=總數(shù)；

2、看統(tǒng)計(jì)表，橫欄和豎欄一起看；

3、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能把兩個(gè)（或多個(gè)）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況及兩個(gè)（或多個(gè)）數(shù)據(jù)變化的差異。

4、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、制表日期、線條和表格等內(nèi)容組成。

第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。

例如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=150002、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對(duì)齊），最后把兩個(gè)積加起來。

（不進(jìn)位）（進(jìn)位）

3、幾個(gè)特殊數(shù)：25×4=100，125×8=10004、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 ； 積÷因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)；

5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

6、驗(yàn)算方法：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。

7、凡是問“夠不夠，能不能”的題，都要三大步：①計(jì)算、②比較、③答題。別忘了“比較”這一步。

第五單元 面積

1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。

2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，一定要先把它們化成統(tǒng)一的面積單位再來比較。

3、面積單位定義：

（1）邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。

（反過來也要會(huì)說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。）

（2）邊長(zhǎng)（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。

（3）邊長(zhǎng)（1米）正方形，面積是（1平方米）。

（4）邊長(zhǎng)是（100米）的正方形，面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。

（5）邊長(zhǎng)是（1千米）的正方形，面積是1平方千米。

4、面積： 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬； 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)： 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2； 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

（已知長(zhǎng)方形的面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積÷寬）（已知正方形的周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4）

（已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬）

5、（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

（2）測(cè)量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。

要分清楚什么時(shí)候填長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候填面積單位。

填土地面積單位時(shí)：

A、比較小的土地面積（如：公園、體育場(chǎng)館、超市、果園、廣場(chǎng)）等一般情況下填公頃；

B、（城市的占地、國(guó)家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米；

C、（教室、足球場(chǎng)、籃球場(chǎng)、操場(chǎng)）用平方米作單位；

（3）相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（10）；

（4）相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）；

6、面積單位之間的進(jìn)率 長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率

1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米

1平方米 =100平方分米 1米=10分米

1平方米 =10000平方厘米 1米=100厘米

1公頃=10000平方米 1千米=1000米

1平方千米=100公頃

7、注意：

（1）面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。

（2）高級(jí)單位化低級(jí)單位：高級(jí)單位的數(shù)×它們之間的進(jìn)率

低級(jí)單位聚高級(jí)單位：低級(jí)單位的數(shù)÷它們之間的進(jìn)率

50平方米=（5000）平方分米 400000平方米=（40）公頃

（3）長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

判斷：邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等。（×）

第六單元 年、月、日

（一）年、月、日部分

1、重要日子：1949年10月1日，中華人民共和國(guó)成立；

1月1日元旦節(jié)； 3月12日植樹節(jié)； 5月1日勞動(dòng)節(jié)；

6月1日兒童節(jié)； 7月1日建黨節(jié)； 8月1日建軍節(jié)；

9月10日教師節(jié)； 10月1日國(guó)慶節(jié)。

2、一年有十二個(gè)月，1.3.5.7.8.10.12 這七個(gè)月是31天（大月），4.6.9.11這四個(gè)月是30天（小月），平年的2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。

?記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。

3、一年分為四個(gè)季度，每3個(gè)月為一季度：

1月、2月、3月是第一季度，4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度，10月、11月、12月是第四季度。

4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

如1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。

5、推算星期幾的方法。例：已知今天星期三，再過50天星期幾?

解答：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：題目問的是再過50天，所以這個(gè)50天里是不包括今天的）

6、24時(shí)表示法：超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上12。反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午、晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3時(shí)→3+12=15時(shí)； 16時(shí)：16-12=下午4時(shí)。

7、常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。

8、時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年，1年=12個(gè)月，1日=24小時(shí)，1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒鐘

9、連續(xù)兩個(gè)月共62天的有兩種情況：7月和8月；12月和第二年的1月。

一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。

10、一個(gè)人今年20歲，但只過了5個(gè)生日，他是2月29日出生的。

11、計(jì)算周年的方法是：

用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。

如：到2008年10月1日，是中國(guó)成立（59）周年，用2008-1949=59周年。

12、計(jì)算虛歲的方法是：

用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)再加上1就是虛歲。

如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13歲，2015-2003+1=13。

計(jì)算周歲的方法和計(jì)算周年的方法一樣，用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)就是周歲。

如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周歲，2015-2003=12。

（二）24時(shí)計(jì)時(shí)法部分

1、在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。1日=24時(shí) → 24時(shí)也叫0時(shí)。

?普通計(jì)時(shí)法 → 24時(shí)計(jì)時(shí)法（+12去掉時(shí)間段的詞語）；

?24時(shí)計(jì)時(shí)法 → 普通計(jì)時(shí)法（-12加上時(shí)間段的詞語）；

2、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。

比如10:00開始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)）

結(jié)束時(shí)刻—開始時(shí)刻=經(jīng)過時(shí)間

?注意：求經(jīng)過的時(shí)間的時(shí)候，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。

如：一輛汽車上午8：20出發(fā)，到下午5：50到達(dá)終點(diǎn)，一共行使多長(zhǎng)時(shí)間。

第一步要先進(jìn)行換算：把下午5：50變成24時(shí)計(jì)時(shí)法的形式5:50+12=17:50，第二步用17時(shí)50分-8時(shí)20分=9時(shí)30分，就求出了經(jīng)過的時(shí)間。

3、認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別。

時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。

?例如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是10小時(shí)30分，注意不要寫成10：30。

?再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是13小時(shí)。

像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24-19=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）。

?又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束?

先換算，155分=2小時(shí)35分，再計(jì)算19時(shí)30分+2小時(shí)35分=22時(shí)5分。

4、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：

公式：結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間+1=經(jīng)過的天數(shù)

例如：6月12到6月30日是多少天?（30-12+1=19天）

計(jì)算經(jīng)過天數(shù)大致可分為三種情況：

?、兩頭算；

?、算頭不算尾；

?、算尾不算頭；

A、例如：第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運(yùn)會(huì)舉行了多少天?

根據(jù)題意，我們不難判定是“兩頭都算”的。

列式：23-8+1=16（天）

從表上不難看出：如果從23天里去掉前8天，那么8月8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實(shí)質(zhì)上就是去掉7天。

B、例如：水稻：播種日期5月5日，收割日期10月16日，生長(zhǎng)期（）天

求水稻的生長(zhǎng)期應(yīng)該是算頭不算尾的情況。分段來計(jì)算

生長(zhǎng)期：5月5日～10月15日。

（5.5～5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1～10.15）

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

? 30 31 31 30 15

【先求五月份生長(zhǎng)多少天】: 31-5+1=27（天）

【再算出整月的天數(shù)】: 30+31+31+30=122（天）

【最后將三部分和起來】: 27+122+15=164（天）

第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是米，也就是0.1米。

3份就是3分米、米、0.3米。

2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是米，也就是0.01米。

7份就是7厘米、米、0.07米。

3、比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；

如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后從左到右一位一位的去比。

例如：3.6>2.4； 3.7>3.4 0.6>0.5； 0.42<0.53； 0.76<0.784、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1>5；1.3 > 1等）

5、計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。

6、比大小的兩種情況：跑步是時(shí)間數(shù)越少越好，跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。

第八單元 數(shù)學(xué)廣角——搭配

1、搭配分為：按順序排列 和 不按順序組合；

2、最常用的搭配方法是定位法（按順序排列 和 不按順序組合 都可以用定位法）

3、按順序排列用定位法（就是先固定一位或兩位，再變換其它位）：

例題：一個(gè)密碼箱的密碼由1、2、3三個(gè)數(shù)字組成，密碼有幾種搭配方法?

解答：123 132 213 231 312 321（還可以用其他方法做出此題）

4、不按順序排組合用定位法：

例題：兔、狗、馬、猴四只動(dòng)物，他們每?jī)芍粍?dòng)物之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽幾場(chǎng)?

解答：兔狗 兔馬 兔猴 狗馬 狗猴 馬猴（還可以用其他方法做出此題）

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

? 早上起來面向太陽前面是東后面是西左邊是北右邊是南。?

地圖上通常是按上北下南左西右東繪制的。?

0除以任何不是0的數(shù)都得0。0不能作除數(shù)。?

平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)。

?

一年=12個(gè)月

一星期=7天

一天有24小時(shí) ?

平年一年有365天

閏年一年有366天

? 2月只有28天的年份叫平年

2月有29天的年份叫閏年 ? 常用的時(shí)間單位有年，月，日，時(shí)，分，秒

? 通常4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年，公歷年份是4的倍數(shù)的才是閏年。

? 一月大，二月平，三月大，四月小，五月大，六月小，七月大，八月大，九月小，十月大，十一月小，十二月大。

? 大月31天

小月30天

平年的2月28天

閏年的2月29天

? 測(cè)量線段的長(zhǎng)短要用長(zhǎng)度單位，測(cè)量平面的大小要用面積單位

? 物體的大小或封閉圖形的表面叫做面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)。

? 常用的面積單位是平方厘米，平方分米，平方米，測(cè)量土地要用公頃，平方千米。? 長(zhǎng)方形面積：長(zhǎng)×寬

正方形面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：（長(zhǎng)+寬）×2

正方形周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)×4

? 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米進(jìn)率是100 1公頃=10000平方米 進(jìn)率是10000

? 小數(shù)的比較：先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)分?jǐn)?shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的這個(gè)分?jǐn)?shù)就大，如果十分位上的數(shù)相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的，這個(gè)數(shù)就大。。。

第三篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

三年級(jí)下冊(cè)

第一單元 位置與方向

1.1 認(rèn)識(shí)東、南、西、北方向

1、通過活動(dòng)體驗(yàn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余的三個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。

2、通過大量的操作活動(dòng)，讓學(xué)生形成辨認(rèn)東、西、南、北等方向的技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

3、在觀察主題圖時(shí)，滲透愛國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。1.2 繪制平面圖

1、通過讓學(xué)生在圖上表示各建筑物的位置關(guān)系，并集體交流，使學(xué)生知道地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察事物的良好習(xí)慣、體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。1.3 看簡(jiǎn)單的路線圖

（一）1、使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（四個(gè)方向），并能描述行走的路線。

2、培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

3、幫助學(xué)生了解生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透思想品德教育。1.4 認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北

1、識(shí)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西、北）辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在方向。

2、借助各種活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、通過知識(shí)的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1.5 看簡(jiǎn)單的路線圖

（二）1、使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（八個(gè)方向），并能描述行走的路線。

2、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，表述能力和信息搜集能力。

3、使學(xué)生敢于、樂于和他人交流。激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛之情。

第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法

2.1 一位數(shù)除整

十、整百、幾百幾十?dāng)?shù)的口算

1、在理解算理的基礎(chǔ)上掌握除法運(yùn)算的方法，通過教學(xué)使學(xué)生初步掌握一位數(shù)除整

十、整百數(shù)的口算方法，并能正確地進(jìn)行口算。

2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，正確計(jì)算的習(xí)慣，能正確、熟練地口算簡(jiǎn)單的除數(shù)是一位數(shù)的除法。

3、在與他人交流思維的過程中學(xué)會(huì)傾聽與反思。2.2 除法的估算

1、使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)除法估算的必要，了解除數(shù)是一位數(shù)除法估算的一般方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情境合理進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的估算習(xí)慣。2.3 口算練習(xí)課

1、經(jīng)過反復(fù)練習(xí)和思考，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中熟練掌握除法口算的基本法。

2、熟練掌握除法口算后，能在生活中熟練地運(yùn)用。2.4 一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)的除法

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)的筆算方法，掌握書寫格式，理解用一位數(shù)除兩位數(shù)商是兩位數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行筆算。

2、在實(shí)踐操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。2.5 筆算除法練習(xí)課

1、進(jìn)一步掌握一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)的計(jì)算方法和豎式的寫法，提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。

2、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)分析和解決問題的能力。

3、養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情感。2.6 用一位數(shù)除三位數(shù)

1、讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)的一位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)小學(xué)生估算的意思，通過估一估，來確定商的最高位是幾。

3、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解決問題，養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情感。

2.7 用一位數(shù)除的綜合練習(xí)課

1、進(jìn)一步掌握一位數(shù)除三位數(shù)筆算除法的計(jì)算方法。

2、提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率，并把估算和筆算有機(jī)結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。2.8 除法的驗(yàn)算

1、使學(xué)生能夠熟練地計(jì)算用一位數(shù)除的筆算除法，并學(xué)會(huì)用乘法驗(yàn)算除法、培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

2、使學(xué)生進(jìn)一步理解用一位數(shù)除的有余數(shù)除法的計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

3、通過除法驗(yàn)算，初步溝通乘除之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的良好習(xí)慣。2.9 除法驗(yàn)算練習(xí)

1、使學(xué)生熟練的計(jì)算除法和用乘法驗(yàn)算除法。

2、提高學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感和認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.10 商中間有零和末尾有零的除法

（一）1、使學(xué)生初步理解“0”除以任何不是零的數(shù)都得0的道理，學(xué)會(huì)計(jì)算商中間有零和末尾有0的除法。

2、培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題。

2.11 商中間有零和末尾有零的除法

（二）1、使學(xué)生掌握除法計(jì)算中，當(dāng)商不夠1時(shí)寫0占位的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行商中間有零和末尾有零的除法，解決筆算除法的難點(diǎn)。

2、培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3、能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2.12 整理和復(fù)習(xí)(除數(shù)是一位數(shù)的除法)

1、通過對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)回顧整理，使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法。

2、通過判斷商的位數(shù)，估算近似值等練習(xí)，進(jìn)一步掌握筆算除法的基本方法，掌握商中間、末尾有零的除法特點(diǎn)。

3、能根據(jù)實(shí)際問題的需要，靈活選擇計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確性、合理性以及熟練程度。

第三單元 統(tǒng)計(jì)

3.1 條形統(tǒng)計(jì)圖

（一）1、使學(xué)生進(jìn)一步了解條形統(tǒng)計(jì)圖的意義，學(xué)會(huì)看橫向的條形統(tǒng)計(jì)圖。

2、初步學(xué)會(huì)制作橫向的條形統(tǒng)計(jì)圖。

3、能正確地分析條形統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)學(xué)觀察、分析和動(dòng)手操作能力。3.2 條形統(tǒng)計(jì)圖

（二）1、學(xué)會(huì)看起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖。

2、會(huì)正確分析各種不同的統(tǒng)計(jì)圖。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。3.3平均數(shù)

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。

2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。3.4平均數(shù)的應(yīng)用

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

2、懂得平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用。

3、培養(yǎng)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活的解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

第四單元 年、月、日

4.1 年、月、日

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系；知道平年、閏年等方面的知識(shí)；記住每個(gè)月以及平年、閏年各有多少天。

2、幫助學(xué)生初步建立年、月、日等時(shí)間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和判斷推理的能力。

3、讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，并產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.2 24時(shí)計(jì)時(shí)法

1、使學(xué)生知道24時(shí)計(jì)時(shí)法，會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻；

2、初步理解時(shí)間和時(shí)刻的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過時(shí)間。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。

第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

5.1 口算乘法

1、通過探索口算方法的過程，學(xué)會(huì)口算整

十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整

十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。

2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，正確計(jì)算的習(xí)慣，能正確、熟練地口算整

十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整

十、整百數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生口算的能力和認(rèn)真口算的習(xí)慣。5.2 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算

1、結(jié)合具體情景，在積極參與和討論合作學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行乘法的估算，會(huì)說明估算的思路。

2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索估算知識(shí)的空間，培養(yǎng)估算意識(shí)，提高估算能力。

5.3 綜合練習(xí)

1、通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握估算方法，提高口算速度。

2、通過估算步驟的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生的類推能力；能正確進(jìn)行口算，培養(yǎng)思維的靈活性，促進(jìn)思維條理化。

3、結(jié)合形式多樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積淀數(shù)學(xué)意識(shí)；人人參與口算，使學(xué)生佯稱積極動(dòng)腦、認(rèn)真口算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.4 筆算乘法（不進(jìn)位）

1、使學(xué)生在筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)和口算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上，初步理解和掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法的計(jì)算方法。

2、能正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力。

3、在實(shí)踐操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。5.5 不進(jìn)位筆算乘法練習(xí)課

通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用方法正確地計(jì)算。

5.6 筆算乘法（進(jìn)位）

1、讓學(xué)生通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，學(xué)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位的乘法。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

3、培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。5.7 筆算乘法練習(xí)課

通過練習(xí)使學(xué)生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位筆算乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所掌握的知識(shí)正確地進(jìn)行計(jì)算。

5.8 整理和復(fù)習(xí)

通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算方法進(jìn)行回顧和整理，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高計(jì)算的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。

第六單元 面積

6.1 面積和面積單位

1、通過指一指、摸一摸、比一比等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積的意義。在操作探究中，使學(xué)生體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。

2、認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米，并正確建立1平方厘米，1平方分米、1平方米的面積單位概念。在活動(dòng)中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念，形成正確的表象。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。6.2 面積單位與長(zhǎng)度單位的比較

1、進(jìn)一步理解面積的概念。

2、通過觀察、比較明確長(zhǎng)度單位和面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。

3、學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。6.3 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算

1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

2、使學(xué)生能利用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式正確進(jìn)行長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。

3、通過學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。6.4 長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算應(yīng)用

1、進(jìn)一步理解面積的意義，能正確使用公式求出長(zhǎng)方形、正方形面積。

2、在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步明確長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算和周長(zhǎng)計(jì)算的區(qū)別。

3、培養(yǎng)解決問題的靈活性。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 6.5 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算練習(xí)課

1、能正確使用公式求長(zhǎng)方形、正方形面積。

2、在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步明確長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算和周長(zhǎng)計(jì)算的區(qū)別。

3、培養(yǎng)解決問題的靈活性。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

6.6 面積單位間的進(jìn)率

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉面積單位的大小，掌握面積單位間的進(jìn)率。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察比較分析問題的能力，逐步養(yǎng)成積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能準(zhǔn)確地進(jìn)行常用面積單位之間的改寫。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。6.7 公頃、平方千米

1、通過活動(dòng)使學(xué)生感受土地面積單位1公頃、1平方千米的大小。

2、知道1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃。

3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。6.8 整理和復(fù)習(xí)

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握面積和面積單位的意義，掌握面積單位間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行面積單位之間的改寫，正確進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察比較分析問題的能力，逐步養(yǎng)成積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能準(zhǔn)確地進(jìn)行常用面積單位之間的改寫。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索有關(guān)面積相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

7.1 小數(shù)的讀法、寫法

1、使學(xué)生結(jié)合具體內(nèi)容初步了解小數(shù)的含義。

2、學(xué)會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的（一位、二位）小數(shù)。

3、通過練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析，推理能力。7.2 小數(shù)大小的比較

1、通過具體內(nèi)容來學(xué)會(huì)比較一位、兩位小數(shù)的大小。

2、通過教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)會(huì)的同時(shí)，養(yǎng)成會(huì)寫的能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

7.3 練習(xí)課

1、進(jìn)一步了解常見小數(shù)的含義，并掌握他們的讀法，寫法。

2、能結(jié)合實(shí)例，較熟練地進(jìn)行一位、二位小數(shù)的大小比較。

3、通過練習(xí)，加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)教育。7.4 簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減法。

2、通過探究活動(dòng)，逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。7.5 練習(xí)課

進(jìn)一步掌握一位小數(shù)的加法，減法計(jì)算，并能較熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

第八單元 解決問題

8.1 用乘法兩步計(jì)算解決問題的方法

1、掌握用乘法兩步計(jì)算解決問題的方法,理解解決問題的每一步過程并進(jìn)行運(yùn)算。

2、通過合作、交流,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品格。8.2 乘法兩步計(jì)算應(yīng)用題練習(xí)

進(jìn)一步理解,掌握用乘法兩步計(jì)算解決問題的方法。8.3 用除法兩步計(jì)算解決問題的方法

1、掌握用除法兩步計(jì)算解決問題的方法,并理解解決問題的每一步過程。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,在不斷探索和創(chuàng)造的氣氛中努力發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。8.4 乘加（減）、除加（減）兩步計(jì)算解決問題

1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,學(xué)會(huì)運(yùn)用乘加（或減）,除減（或加）兩步計(jì)算解問題。

2、借助習(xí)題中的事例進(jìn)行環(huán)保教育，增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)益鳥益蟲、保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。8.5 實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)新校園

1、通過設(shè)計(jì)活動(dòng),進(jìn)一步鞏固學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。

2、培養(yǎng)熱愛學(xué)校的良好情感。

第九單元 數(shù)學(xué)廣角

9.1 集合的思想方法

1、使學(xué)生能借助具體內(nèi)容,初步體會(huì)集合的思想方法。

2、使學(xué)生能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。9.2 等量代換的思想方法

1、通過解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法。

2、讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中,獲得經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

第十單元 總復(fù)習(xí)

10.1 除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、通過復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在問題,并通過反思進(jìn)行自己正。

2、通過一定的練習(xí)使學(xué)生提高計(jì)算能力,達(dá)到計(jì)算熟練,實(shí)現(xiàn)本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

10.2 面積

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解面積的含義,正確地建立面積單位的表象,并能正確、合理地使用常用的面權(quán)單位。

2、能理解,掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法,并能較熟練地進(jìn)行運(yùn)算。10.3 統(tǒng)計(jì)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、通過復(fù)習(xí),加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)。

2、使學(xué)生能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析,根據(jù)分析結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)。

3、進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義,會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

4、進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的含義,掌握小數(shù)的讀寫法,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法運(yùn)算。

10.4 位置與方向 年、月、日

1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步明確東、南、西、北、東南、東北、西南、西北,這幾個(gè)方向。

2、學(xué)生進(jìn)一步掌握用方向詞語描繪物體所在的方向。使全體學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。

3、全面掌握所學(xué)過的時(shí)間單位和有關(guān)年、月、日的知識(shí),進(jìn)一步掌握經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算。

10.5 解決問題

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握用乘法、除法兩步計(jì)算解決問題的方法,并能較熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

2、了解用乘法、除法可以解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題,加強(qiáng)解決問題能力的培養(yǎng)。

第四篇：人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第一單元練習(xí)題

【知識(shí)要點(diǎn)】

1.記憶方向的兒歌：早上起來，面對(duì)太陽；前面是東，后面是西；左面是北，右面是南；東西南北，認(rèn)清方向。2.根據(jù)一個(gè)方向確定其它七個(gè)方向：

（1）南與北相對(duì)，西與東相對(duì)；西北與東南相對(duì)，東北與西南相對(duì)。（2）東、南、西、北按順時(shí)針方向排列。3.地圖通常是按“上北下南左西右東”繪制的。

4.了解繪制簡(jiǎn)單示意圖的方法：先確定好觀察點(diǎn)，把選好的觀察點(diǎn)畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對(duì)于觀察點(diǎn)的方向。在紙上按“上北 下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標(biāo)出北方。

5、看簡(jiǎn)單的路線圖描述行走路線。

（1）看簡(jiǎn)單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。（2）描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。有時(shí)還要說明路程有多遠(yuǎn)。

（3）綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，并根據(jù)信息求出所用時(shí)間、應(yīng)該按什么速度行駛、或幾時(shí)能到達(dá)、付多少錢買車票等等。6.可以借助太陽等身邊事物辨別方向，也可以借助指南針等工具辨別方向。7.并能看懂地圖。

8.我國(guó)的“五岳”分別是：中岳嵩山、東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山。

9.生活中的方向常識(shí)：（1）面對(duì)北斗星的方向是北方（2）燕子冬天從北方遷徙到南方

（3）西北風(fēng)是指從西北方向刮過來的風(fēng)，它吹向東南方

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元 《除數(shù)是一位數(shù)的除法》

【知識(shí)要點(diǎn)】

一、口算除法：

1、一位數(shù)除商是整

十、整百、整千數(shù)的口算方法：

（1）用表內(nèi)除法計(jì)算：用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在算出的結(jié)果后添幾個(gè)0。

（2）想乘法，算除法：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。

2、一位數(shù)除幾百幾十或幾千的口算方法：用被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù)，在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。

3、三位數(shù)除以位的估算方法：

（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。

（2）拆數(shù)估算法：把三位數(shù)拆成幾百幾十加幾或幾百幾十加幾十（拆成的數(shù)一般都是一位數(shù)的倍數(shù)），然后再把除得的商相加。

（3）想口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，幾百或幾十就是所要估算的商。

二、筆算除法：

1、一位數(shù)除兩位數(shù)商是兩位數(shù)的筆算方法： 先用一位數(shù)去除被除數(shù)十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合并，再用除數(shù)去除，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。

2、一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法： 從被除數(shù)的高位除起，如果最高位 不夠商1，就看前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面，如果不夠商1，就在這一位商0占位；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并且在余數(shù)右邊一位寫下被除數(shù)在這一位上的數(shù)，再繼續(xù)除。

3、除法的驗(yàn)算方法：

（1）沒有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＝被除數(shù)；（2）有余數(shù)的除法：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)；

4、熟記關(guān)于0的一些規(guī)定：（1）0不能作除數(shù)。

（2）相同的兩個(gè)數(shù)相除商是1。（既然能相除這個(gè)數(shù)就不是0）（3）0除以任何不是0的數(shù)都得0。

（4）被除數(shù)中間或末尾有0，商的中間或末尾不一定有0.特別提醒：

1.口算、估算、筆算，其中中間、末尾有0的要特別注意。2.應(yīng)用題看清要求，選擇合適的方法解決問題。口算題可以直接列式計(jì)算；估算題要注意書寫格式：124÷3≈40；筆算題最好寫出除法豎式。

第四單元

兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

2、驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。

3、口算：15×200= ？

（方法：把0前面的數(shù)相乘，再在乘積的末尾添0，注意添幾個(gè)0。）、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整

十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。

→（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）

5、有大約字樣的一般要估算。

6、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步： ①計(jì)算、②比較、③答題。→

別忘了比較這一步。應(yīng)用題類型：

1．總部總關(guān)系（×+×）2．總份總關(guān)系（平均數(shù)的題目）

3．總份總關(guān)系（典型例題：連乘11個(gè)、連除10個(gè)）4．總差比關(guān)系 5．總份總關(guān)系 6．和倍問題 第五單元

面積和面積單位

（一）面積和面積單位：

1.理解面積的意義和面積單位的意義。

面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。1平方米：邊長(zhǎng)是1米的正方形，它的面積是1平方米。

1平方分米：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。

1平方厘米：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。

注意：上述三句，反命題不成立

2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。

3．區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同。長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。（周長(zhǎng)一條線，面積一大片）

（二）長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算 1.熟練掌握的4個(gè)計(jì)算公式

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 2.正確區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的意義，并能正確運(yùn)用上面的4個(gè)計(jì)算公式求周長(zhǎng)和面積。歸類：什么樣的問題是求周長(zhǎng)？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）

3.長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(zhǎng)。從一個(gè)圖形中（通常是長(zhǎng)方形）剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。

4.刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：大面積－小面積。

★

（三）面積單位進(jìn)率和土地面積單位： 1.常用的土地面積單位有公頃和平方千米。

1公頃：邊長(zhǎng)是100米的正方形，它的面積是1公頃。1平方千米：邊長(zhǎng)是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。

2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃 熟練運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。

3、背熟公式。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)＋寬）×2

長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬

長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷2－寬

長(zhǎng) = 面積÷寬

寬 = 周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)

寬 = 面積 ÷長(zhǎng)

（周長(zhǎng)－長(zhǎng)×2）÷2= 寬

（周長(zhǎng)-寬×2）÷2=長(zhǎng)

正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng)×4

正方形的面積 = 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

正方形的邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷4

正方形的邊長(zhǎng) = 面積÷邊長(zhǎng)

4、背

熟 ：

（1）邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過來也要會(huì)說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。）

（2）邊長(zhǎng)

（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。

（3）邊長(zhǎng)

（1米）的正方形，面積是（1平方米）。★（4）邊長(zhǎng)是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。

★（5）邊長(zhǎng)是（1千米）的正方形面積是1平方千米。

5、① 常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

② 測(cè)量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。

★“ 公頃 ”→ 測(cè)量菜地面積、果園面積

和

“平方千米 ”→ 測(cè)量城市土地面積

③ 相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（10）。【錯(cuò)】

④ 相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。6、面積單位之間的進(jìn)率

★1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

單位轉(zhuǎn)化方法：大單位化小單位乘進(jìn)率；小單位化大單位除以進(jìn)率 關(guān)鍵點(diǎn)：①先判斷用乘還是除，②再看進(jìn)率是多少 周長(zhǎng)和面積之間的關(guān)系：

面積相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的周長(zhǎng)短。周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積大。正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，正方形周長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n×n倍。

7、注 意：

（1）

面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。（2）

大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）

小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）

（3）長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

8、常見物體的面積：

一張郵票的面積約有4平方厘米

一張會(huì)員卡的面積約40平方厘米（8×5）數(shù)學(xué)書的面積約300平方厘米或3平方分米（26×18=468平方厘米）

成人手掌的面積約1平方分米

一塊手帕的面積約4平方分米（2×2）課桌的面積約24平方分米（6×4）黑板的面積約4平方米（4×1）教室的面積約50平方米（8×6）一戶家庭居住面積約60——180平方米。體育場(chǎng)的面積約7400平方米

填單位的方法：填單位時(shí)先想填哪一種單位，再選擇合適的單位填。

目前學(xué)過的有長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位、人民幣單位 9.題型（補(bǔ)充相關(guān)的題目）*已知長(zhǎng)、寬求面積或反向；

*長(zhǎng)正方形面積周長(zhǎng)之間有關(guān)系的題；

周長(zhǎng)同或面積同

*拼圖形（合并（兩三個(gè)））和拆圖形（求剩余圖形的）； 題目：兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，求拼成圖形的面積。

從一張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，求正方形面積周長(zhǎng)，或求剩下圖形的面積和周長(zhǎng)。

第六單元

年 月 日

（一）年、月、日

1、常用的時(shí)間單位有：（年、月、日）和（時(shí)、分、秒）。

2、每年有（12）個(gè)月，其中（7）個(gè)大月，每個(gè)大月有（31）天，分別是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有(4)個(gè)小月，每個(gè)小月有30天分別是（四、六、九、十一）月。二月既不是大月也不是小月。

3、連續(xù)的大月有（7、8）月或（12、1）月，天數(shù)是共（62）天。

4、①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

② 閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③ 每年下半年都是（184）天。、一年分為四個(gè)季度： 1、2、3月 —— 第一季度 90天或91天4、5、6月

—— 第二季度

91天 7、8、9月

—— 第三季度

92天10、11、12月—— 第四季度

92天 6、給出一個(gè)天數(shù)會(huì)計(jì)算有幾個(gè)星期零幾天。用天數(shù)÷7。→

如：52天

52÷7=7（個(gè)）??3（天）

如：第三季度有（92）天，有（13）個(gè)星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52）個(gè)星期零（1）天。

7、判斷平年、閏年的方法：

① 一般的公歷年份÷4，正好余數(shù)是0，就是閏年； 如：1978÷4=494??2，1978年是平年。1988÷4=497，1988年是閏年。

② 公歷年份是整百的÷400，余數(shù)是0，就是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。參見書P49 單數(shù)年不用算，都是平年；、通常每4年里有（1）個(gè)閏年，（3）個(gè)平年。（如果說某個(gè)人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。）、計(jì)算經(jīng)過的年份：就用2015 － 給的年份。例如：中華人民共和國(guó)成立于1949年10月1日，到2015年是66周年。（2015-1949=66）

10、各類節(jié)日：

元旦節(jié)1月1日、植樹節(jié)3月12日、國(guó)際勞動(dòng)節(jié)5月1日、國(guó)際兒童節(jié)6月1日、建軍節(jié)8月1日、建黨節(jié)7月1日、國(guó)慶節(jié)10月1日、教師節(jié)9月10日等。

11、時(shí)間單位的換算關(guān)系：

① 1小時(shí) = 60分

② 1分 = 60秒

③ 1日=24小時(shí)

④ 1周 = 7天

12、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算： 公式→

結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間+1 例如：6月12到8月17日是多少天？ 月

份

思

考 月

12日----30日

30-12+1=19天 7 月

31天

31天 8 月

1日-----17日

17天（合計(jì)：19+31+17=57天）

（二）24時(shí)計(jì)時(shí)法： 1、1日=24時(shí)

→ 24時(shí)也叫0時(shí)。

2、普通計(jì)時(shí)法 → 24時(shí)計(jì)時(shí)法

（＋12 減單位）24時(shí)計(jì)時(shí)法→

普通計(jì)時(shí)法

（－12 加單位）

普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。

3、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。如：火車11：00出發(fā)，21時(shí)30分到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（10時(shí)30分），注意不要寫成（10：30）。正確的列式格式為：21時(shí)30分－11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。

再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（13小時(shí)）。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24－19=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）

又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束？先換算，155分＝2時(shí)35分，再計(jì)算。

4、會(huì)根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。

5、時(shí)間與時(shí)刻的不同：時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。

第7單元

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1），分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）。

2、小數(shù)讀寫法：

① 讀法 →

漢字形式；

② 寫法→

阿拉伯?dāng)?shù)字。

3、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好，跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。

4、小數(shù)加減法計(jì)算：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。

（尤其注意：12－3.9 ；

9＋8.3 等題的計(jì)算。）

5、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）

第8單元

解決問題

做應(yīng)用題時(shí):

1、從問題入手，自己?jiǎn)栕约骸肭蟪鲞@個(gè)問題，必須先知道哪些條件；

2、從圖中找條件；

3、并不是所有的條件都有用；

4、題目中沒有給的條件不能直接用；

5、畫出關(guān)鍵詞；

6、列綜合算式時(shí)：先算那一步，必須加上小括號(hào)“（）”。

第五篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一單元 位置與方向

1、八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

2、相對(duì)的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南

3、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法

口算除法

1、整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。

（1）用表內(nèi)除法計(jì)算：先用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，再看被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在算出的結(jié)果后添幾個(gè)0。

（2）用乘法來算除法：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。

2、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法。

（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。

（2）想口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。筆算除法

1、基本規(guī)律：（除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商哪位。除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小）

（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；

（2）三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。）

（3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；

（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

2、沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：

被除數(shù)÷除數(shù)=商 商×除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 3、0除以任何數(shù)（0除外）都等于0，0乘以任何數(shù)都得0，0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。

4、乘除法的估算：4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍數(shù)，也最接進(jìn)492），然后再口算480÷8得60。

第三單元 統(tǒng)計(jì)

求平均數(shù)公式：總和÷份數(shù)=平均數(shù) 總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù)平均數(shù)×份數(shù)=總和

第四單元 年、月、日

1、一年有十二個(gè)月，1、3、5、7、8、10、12 這七個(gè)月是31天叫做大月，4、6、9、11這四個(gè)月是30天叫做小月，平年2月是28天，全年有365天，閏年2月是29天，全年有366天。

2、一年分四季，每3個(gè)月為一季； 一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。

3、一月分為上中下三旬：1-10號(hào)是上旬，11-20號(hào)是中旬，21-30(31)號(hào)是下旬

4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年，而2000年是閏年。

5、推算星期幾的方法

例：已知今天星期三，再過50天星期幾？ 解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）??1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。6、24時(shí)表示法：在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。

7、超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上12。反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午、晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3時(shí)→3+12=15時(shí)。

8、時(shí)間段的計(jì)算：就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。比如10:00開始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)）結(jié)束時(shí)刻—開始時(shí)刻=經(jīng)過時(shí)間

9．經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間+1=經(jīng)過的天數(shù) 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

10、常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。

11、時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年，1年=12個(gè)月，1日=24小時(shí)，1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒鐘

第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、口算乘法：整

十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0.2、估算：想被乘數(shù)和乘數(shù)最接近或等于哪個(gè)整十的兩位數(shù)，那么所要估算的結(jié)果就是這兩個(gè)整十?dāng)?shù)的乘積。

3、筆算乘法：（注意豎式的格式）首先要相同數(shù)位對(duì)齊，用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。（遇到進(jìn)位乘法時(shí)，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾）

4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

5、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 驗(yàn)算方法：積÷因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)

第六單元 面積

1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。2．常用的面積單位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)。3．①邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；②邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米。③邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。

4．長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 已知長(zhǎng)方形的面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積÷寬

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求長(zhǎng)和寬：長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬 寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 已知正方形的周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積÷4 6．面積單位之間的進(jìn)率 長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率

1平方分米=100平方厘米 1平方米 =100平方分米 1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米 7．注意：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)也不一定相等。

第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、把單位“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。

2、小數(shù)點(diǎn)的左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)的右邊是它的小數(shù)部分。3．小數(shù)的基本性質(zhì)：在一個(gè)小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變。如：10.05，在它的末尾添上0，就變成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000??大小沒有發(fā)生變化。

4、比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。

5、計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后記住在得數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。