平均數教學反思

平均數教學反思1

課程標準指出：數學學習的過程就是學生對有關的數學內容進行探索，實踐和思考的過程，所以學生應當成為學習活動的主體，教師應成為學習活動的組織者，引導者與合作者，作為教師首先應考慮如何調動學生學習的主動性和積極性，引導學生學會自主、探究、創新，教師在發揮組織，引導作用的同時，又是學生的合作者和好朋友，而非居高臨下的“統治者”、“管理者”。

基于這些思考，在本節課的教學中，我首先采取用學生熟悉的實際問題引入教學，目的是讓學生帶著問題學習。在接下來的教學中，要求學生自己思考，想出解決問題的方案。目的是讓學生應用已有的知識經驗分析解決新問題，直接參與到概念出現的必要性和合理性。進而嘗試解決問題。在解決問題的過程中，首先教師是以一個參與者的角色出現，和學生一起發現問題、解決問題，分享學生每一次成功的喜悅，其次才以引導者出現，善于捕捉學生每一次思維的閃光點，及時給予鼓勵，在學生陷入困境的時候再及時給予點撥，使學生自始至終在愉悅的氛圍中學習。

為了真正做到把學習的權利交還給學生，體驗做數學的樂趣，在概念的再認識過程中，我把問題交給學生解決、抽象概括的機會交給學生，學生自主閱讀學習，留給學生更多的空間，更多的展示自己的機會，讓學生在充滿情感的、和諧的課堂氛圍中，感受數學學習的魅力。在老師和同學的鼓勵與欣賞中認識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，從而樹立學好數學的信心。

課堂開始通過問題情境，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數學課堂，為學習新知識做好準備。

接下來出示的問題1從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，激發學生學習興趣，其中算術平均數的計算沒有問題，增加學生學習的信心。問題2的設計是為了引出本節的課題，引入加權平均數的概念，并通過這兩個問題讓學生比較算術平均數與加權平均數的區別，這樣不僅有利于學生認識平均數，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識、發展學生的辨證思維。

在新知介紹這個環節上，我感覺自己講的較多，因為概念相對較難理解，所以唯恐學生自己理解不透，這是以后應該注意和改進的地方。

在練習的設計上兩道練習以別開生面的形式出現，特別是問題2招聘員工這個問題，設計上與課本有所不同，我的設想是經小組討論后，決定錄用誰，各小組給出權重，并計算驗證是否合理，這樣做的目的主要是為了加深對權的理解，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態度和一般能力方面都得到充分發展，并從中了解數學的價值，增進了對數學的理解。在這一環節，學生會出現各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養了學生的互相合作與交流的能力，增強學生的數學應用意識。

讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。

本節課，我覺得已經達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。當然其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

平均數教學反思2

平均數作為一個統計學上的概念，在生活中的應用是無處不在，同學們在以往的生活中是有一定的接觸的，在三年級的時候曾經簡單的涉及到過。對于五年級的學生來說求平均數的方法并不難，重點是體會理解平均數在現實生活中的意義。

新的課程改革要求我們老師要以學生的發展為本，要給孩子提供自主探索的時間和空間。要變聽數學、看數學為做數學，關注孩子在數學活動中學習，關注孩子獨立思考與合作交流相結合，關注孩子對學習過程的經歷和體驗。因此，在學習新知識的過程中，本節課在設計之初，是要將平均數的比較和用部分的平均數去推測全體的情況結合在一起上，用一個相同的可以連續的情景進行過渡，中間還涉及到一個新的概念步幅。實際在上下來以后，發現如下問題

1、用部分來推測全體情況的實際體驗過后，沒有及時進行提煉，學生對這一體驗所獲得的經驗比較模糊，沒有形成清晰的概念。

2、在兩組同類數據要進行比較時，由于個數的不同，直接進行總數的比較沒有意義，所以要轉化成平均數來比較。在比較的過程中，我發現其單位往往是復合單位，不像小時，噸，升等單個單位。

3、在學生討論的時候，涉及到只有架次沒有具體的時間不能比時，應該及時的追問，總數不能比，那怎么辦？應該及時的總結學生的發言。

4、在列出21633=721（架次） 56427=806（架次）時，應該讓學生來說一說算式的含義，滲透強化平均數的概念。在比較721＜806時，滲透比較兩個數的單位必須是相同的。

5、從局部推算整體的討論中，知道五一十一的平均起降次數，可不可以推算出五月和十月的總體起降次數？這里應該加強過渡鋪墊，通過平均數能否算總數？十一的平均數代表的是十一7天期間的一般水平，由于十一期間是假期，乘客的流量相對平時較大，所以用十一的平均數來推算十月的總流量的誤差太大，不適用。那么，用十月普通一個星期的平均數可以嗎？也不行，應為在十月里有一個7天的假期，假期后的流量會有明顯減少，普通星期的平均數去推算十月，誤差也會很大。那么用6月的一個普通星期的平均數可以嗎？可以，應為6月是普通月，流量比較穩定。最后推測出的結果誤差小。

6、每一個平均數的算出都要說出它的含義，要體現出本節課的重點和難點。

7、在第一部分平均數的比較時，缺失一定的鞏固練習，最好再有一些的數據的特點，可以滲透移多補少的思想。

8、在講授步幅時，對于步幅這一新的概念沒有做到詳細的解釋。應當在出現步幅的概念是，先問問同學們對步幅的認識，從他們已有的認識出發，一步一步的引導出具體步幅是從一只腳尖到另一只腳尖或者一只腳的腳跟到另一只腳的腳跟之間的距離，叫做步幅。

9、本課的定位缺少與單元目標之間的溝通，本課是應用平均數來解決問題，那么在本課中，應該體現出本單元中所有涉及到的概念，比如說移多補少，平均數，求總平分等等。重點對平均數的比較和用部分推測整體的體會，要進行適當的強調，和應用這兩種方法來解決問題。

10、總體來說，本節課的每一環節之間的銜接，我的引導語如果能有更明確的指向性和目的性那就更好了。每一環節之間要有有效果的總結，來體現出本節課的重點和難點。這樣在最后總結回顧本堂課內容的時候，就會減少出現學生左耳進右耳出的現象，避免冷場。

平均數教學反思3

《平均數》是在學生已經具備一定收集和整理數據能力基礎上，從生活實例出發，讓學生充分產生求平均數的需要，進而自主探究平均數的意義，掌握求平均數的基本方法，并能運用平均數的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統計知識解決問題的樂趣。

教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：

收獲一：情境的成功運用。課一開始，我創設了一個生動有趣的'媽媽分糖果的事例，通過教師演示，學生一目了然的看出媽媽分的糖果不公平，這一情境的創設為新課的教學做好了鋪墊，同時也為求平均數的方法（移多補少法）起到了遷移的作用。一石激起千層浪，學生們議論紛紛，各自發表了自己的意見？然后進行全班交流，有的用總數進行比較，還有的用求平均數的方法進行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數的方法來解決這一問題的合理性。最后讓學生用計算的方法求出平均數。

收獲二：概念的建構認知。本課的大致知識能力層次如下：認識平均數的意義求平均數應用平均數。教學設計從由條形統計圖呈現數據，并利用條形圖中涂色方塊的移動揭示求平均數的方法，為學生理解平均數的意義提供了感性支撐，然后，在學生已經學過總數份數＝每份數的基礎上得出求平均數的方法是總數量總份數＝平均數。整節課由具體到抽象，由模糊到清晰，由平面到立體，多緯度構建主體化的平均數概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數處于一組數據的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數這一概念的認識顯得更為深刻和全面。

收獲三：數學與生活緊密聯系。在教學中，我還結合教材內容，遵循學生認知規律，把學生對

生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數學與生活的聯系，發掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。在我所選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內容都與學生生活貼近的題材，如：第一題是對平均數的理解；第二題是對平均數的應用，第三題是對平均數的深化認識。這三道鞏固練習都與學生的生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有沒有危險？這個討論中，讓學生受到了安全教育。這樣的教學實現了數學教育的多重價值，使各學科起到了有效的整合作用。

但在這堂課教學中，我也有困惑：首先問題的設計是否能引起學生的興趣，進行合作討論、探究，更深層次地理解概念；其次小組合作的學習方式，有流于過場的傾向，怎樣實現這一學習方式優化及發揮其最大功用，這些問題仍值得不斷探究和實踐！

平均數教學反思4

首先是對舊知進行復習，為新知的學習作鋪墊；導入新課時，聯系生活，先利用教材創設了“上海兩大機場”的黃金周期間和春運進出港航班架次的情境，從學生熟悉的情景出發，激發學生學習興趣，同時設計一個基本問題，問：上海兩機場20xx年“十一”黃金周忙還是20xx年春運繁忙？讓學生通過交流比較，學生嘗試解答初步建立求平均數的簡單統計思想。

然后學生小組討論怎么樣才能比較出來？由于有了基礎知識的鋪墊，學生會分別列式求出20xx年“十一”期間平均每天進出港航班數和20xx年春運期間平均每天進出港航班數，并進行比較，得出答案。教師板書演示達到規范學生的解題步驟的目的。

接著進行實踐應用，學會用平均數來比較不同本數的兩組同類數據。

下一步進行基礎練習和拓展練習。以加深學生對平均數在生活的廣泛應用的認識，進一步加強學生用平均數來比較不同本數的兩組同類數據的能力，建立求平均數的簡單統計思想。

最后進行課堂總結，通過這樣一個梳理的環節，讓學生達到掌握已學知識并且能夠舉一反三的目的，解決生活中類似的問題。

平均數教學反思5

平均數是統計中的一個重要概念，它反映的是一組數據的總體情況，代表一組數據的平均水平，在我們的日常生活中的應用也是很廣泛的，因而在本學段的教學中應緊密聯系生活實際，注重情感體驗，讓學生在自主探索、主動參與中學會數學思考，在獲取基本數學知識與技能的同時，在情感態度，價值觀及解決數學問題等方面得到充分發展，因此，在本課的教學中首先給學生創設一個問題情境：要想比較中國人和韓國人誰的身高更高一些，應該怎么辦？結合教師提出的問題情境，學生在比較的過程中發現、經歷、感悟到了求平均數的重要性，在交流、合作中認識到了平均數的本質意義，這一點我深感欣慰，孩子們在自學的應用數學解決問題。比起以前單純地教給孩子們解題方法，更讓孩子們體會到了數學的價值。

其次，這節課與以往教學平均數的呈現方式不同。在這節課上我注重了讓孩子們在數學活動中學習，首先讓孩子們產生對平均數的強烈需求，在經歷了平均數產生的過程之中，自然而然地理解了平均數的本質意義，學會了求平均數的方法，然后再去解決問題。

再次，關注了培養學生解決問題的能力。課改提出：“數學要體現生活性”“學有用的數學”。本節課我在設計練習時設計了判斷“李強所在的小學籃球隊，隊員的平均身高是160厘米，所以李強的身高一定是160厘米。”使孩子們在討論中加深了對“平均身高”的理解，從中體會到了應用數學知識要靈活；在判斷健康隊和幸福隊，哪個隊會贏？小組的合作學習，讓學生體會數學和自己的生活息息相關。

本節課的遺憾：課堂上未能對每個學生舉出的平均數實例進行探索、拓展應用，課結束時學生回顧整個學習過程時只是泛談體會和收獲，鼓勵性的語言還少些，以后在這方面多多努力。

學有價值的數學，培養孩子們解決問題的能力，在今后的教學中，我將努力學習，不斷提高自己的教學水平。

平均數教學反思6

本節課的內容是在學生認識了平均分及除法運算含義的基礎上進行教學的。平均數的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個虛擬數，是借助平均分的意義通過計算得到的。

成功之處：

1.注重理解平均數在統計學上的意義。在例1的教學中，通過求一個小組四個學生收集廢舊礦泉水瓶的平均數量，讓學生借助平均分的意義理解平均數不是每個學生實際收集到的礦泉水瓶數量，而是指假設四個學生收集到的瓶子同樣多，從而算出平均每人收集到13個，使學生在學習習近平均數計算方法的過程中體會到平均數13與以前學習的平均分是不一樣的，平均數13實際上是一個虛擬數，并不一定真實存在。而在例2的教學中，通過兩隊的平均成績進行比較使學生明確：在人數不等的情況下，用平均數表示各隊的成績更合適，進一步理解平均數的意義，即平均數是一個重要的刻畫數據集中趨勢的統計量。

2.解決問題，強化求平均數的計算方法。在例1的教學中，學生可以通過“移多補少”法，也可以用“總數÷份數=平均數”來得出所要求的平均數。在第二種求平均數方法中要注重讓學生理解份數和平均數之間的關系，避免出現幾個數相加就除以幾的現象。

不足之處：

對于用“總數÷份數=平均數”學生還是出現幾個數相加就除以幾的現象，除此之外還會出現求平均成績、平均速度出現把兩個平均數除以2的錯誤。

再教設計：

可以把“總數÷份數=平均數”改寫成總數量÷總份數=平均數，這樣就能把平均成績、平均速度包含在其中，也可以單獨總結總路程÷總時間=平均速度、總成績÷總人數=平均成績。

平均數教學反思7

甲方（男）：

身份證號碼：

地址：

聯系電話：

乙方（女）：

身份證號碼：

地址：

聯系電話：

甲、乙雙方于_______年___月___日辦理了結婚登記手續，但為防止今后可能出現的婚前財產糾紛，現雙方理智的協商，就婚前財產協議達成如下協議：

一、貨幣存款

1、甲方擁有貨幣存款人民幣______元，外幣______元，股票市值______元。

2、乙方擁有貨幣存款人民幣______元，外幣______元，股票市值______元。

二、婚后，貨幣存款視作共同財產，因存款取得的利息收益夫妻雙方人所有，購買的股票在婚后交易中的取得的收益或虧損亦視作婚后夫妻共同財產，之后分手，該財產收入平均分割。

三、債務

1、甲乙雙方婚前無債務；若婚后發現任何一方在婚前有上述未列明的個人負債的，由負債一方個人承擔償債義務并承擔因此產生的法律責任。

2、甲乙雙方婚后為滿足夫妻共同生活所負的債務為夫妻共同負債，由雙方共同負擔。

四、本協議在履行過程中發生爭議的，由雙方協商解決；協商不成的，依法向人 民法院起訴。

五、本協議自雙方辦理結婚登記之日始生效。

甲方：

_______年___月___日

乙方：

_______年___月___日

平均數教學反思8

一、問題引導學習，提示概念本質

數學概念是從現實世界的數量關系和空間形式抽象出來的客觀對象的本質特征。課堂教學中，要全面理解數學概念的內涵與外延，緊抓概念的核心，通過適當的情景設計，引導學生循序漸進地用數學形式體會概念的特征，揭示數學概念的本質屬性。

在平均數的教學中，核心概念是加權平均數，概念的核心是學生對權的意義的理解。權即權數或權重，是一個相對的概念，是針對某一指標而言。某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度。權重表示在評價過程中，是被評價對象的不同側面的重要程度的定量分配。

本節課的導入部分，第一題是計算七年級兩個班的平均成績，通過教師的演示和學生的討論，沒有出現預想的效果，學生沒有出現老師預想的兩種計算方法，都是直接用加權平均數的方法計算出來的，很準確。因此，我覺得這個引例的設計是不合理的，不適當的，即使改變班級的人數，同學雖然都能正確的計算出來，但是始終沒有體會能不能權的意義和重要程度。

問題二中，求三郊縣人均耕地面積。這個問題是課本中的引例，由于學生已經對問題一進行了研究，對權有了初步的認識，只是還不太理解，因此給出了兩個問題：

追問1：用算術平均數的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？追問2：0.15、0.21和0.18這三個數中，那個數對總人均耕地面積的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數的權分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？

這兩個問題是讓學生第二次體會加權平均數的意義和權的概念，在此基礎上師生共同歸納出加權平均數的概念。

通過上面兩個與學生生活實際緊密聯系問題的分析，課堂教學充分體現學生的主體地位，緊緊圍繞本節的核心概念展開教學活動，基本達到預定教學目標，較好地體現了新課程的教學理念。教師以任務布置──發現問題──生成問題──研究問題──解決問題為教學程序，學生經歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，使學生對加權平均數的本質屬性有比較清晰的認識，這樣就完成了從背景引入、典型豐富的具體例證──屬性的分析、比較、綜合，到概括共同本質特征得到概念的本質屬性這樣一個概念教學的初始步驟。

二、設計有效提問，激發學生思維

有效的課堂提問，既可以調節課堂氣氛，促進學生思考，激發學生求知欲望，培養學生口頭表達能力，又能促進師生有效互動，及時地反饋教學信息，提高信息交流效益，從而大大地增強課堂教學的實效性。

因此，我在引例中的分析階段，設計了兩個體現概念的問題，以此展開活動。

（1）0.15、0.21和0.18這三個數中，哪個數對總人均耕地面積的影響更大一些？你是怎么看出來的？這三個數的權分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？

（2）若n個數X1、X2Xn權分別是W1、W2Wn，則這n個數的加權平均數如何計算？

在得到加權平均數的概念后，在例題的處理中，就缺少有效的問題提問：在此處除了課本中的問題外，還應設計以下的問題，幫助學生更好的理解加權平均數的概念和權的意義。

（1）如果以四項測試成績同等重要的標準進行招聘，你認為合理嗎？

（2）招聘口語或筆譯能力較強的翻譯時，公司側重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現這些方面更加重要？聽、說、讀、寫四種成績的權分別是多少？

（3）比較兩個問題的結果，談談你對數據權的作用的認識。

（4）若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應試者的平均成績（百分制）？與（2）相比，數據權的表現形式發生了怎樣的變化？

若在此課中出現上述的問題串，圍繞權的實際意義而設計，環環相扣，不僅能有效地幫助學生加深對權的意義的理解，而且激發了學習數學的興趣，充分調動了學生的積極性和主動性，產生了學習的動力使其智力活動達到最佳激活狀態，促進師生有效互動，提高信息交流效益，大大增強了課堂教學的實效性。最后在展示權的不同表現形式的基礎上，生成問題情景，創造性地激發學生主動參與探究，引發深層次思考，體會權的本質屬性。

平均數教學反思9

教學片段：

師：你有什么方法求出這四位同學平均每人收集了多少個礦泉水瓶？自身試一試，并在四人小組中交流一下。

（師出示要求：獨立試一試，再在小組里交流，說說自身這種方法的過程，并比較自身與同組同學方法之間的不同之處。）

（同學獨立考慮，進行交流后反饋。）

生1：我們以前學過求“2＋3＋4＋5＋6＋7＋8”這樣的加法，就是把大與小分一分，使每個數一樣多，所以，我就想到把這些數分一分，多的給少的幾個，把小紅的1個給小蘭，小明給小亮2個，他們四人就一樣多了，都是13個。

師：你們覺得有道理嗎？

生：有道理。

師：剛才小A說得非常好，還聯系了我們以前學過的求幾個數和的簡便方法，真不錯！他的方法我們可以用一個詞來概括一下：移多補少（電腦演示移多補少的過程）。誰來解釋一下，移多補少這個詞的意思？

生2：把多的移出來補給少的，使大家一樣多。

師：解釋得真好！求平均數還有跟剛才這個同學不一樣的方法？

生3：我把他們四人收集的個數都加在一起，再平均分成四份。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個）

師：（板書：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（個））哪些同學也是這樣算的？你能再說一說，你是怎么想的嗎？

生4：要使每個人一樣多，只要平均分就可以了，所以我先把四個人收集的合在一起，再除以4。

師：這樣的方法我們也可以用一個詞來概括：先合再分。“先合”就是剛才兩位同學說的：把四人收集的合在一起，求四人總數；“再分”就是再平均分。這樣也能使四人一樣多。

生5：我還有一種方法：因為四個人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出來的局部： 4＋2＋1＋5＝12（個），再把多的平均分成四份：12÷4＝3（個）所以平均每人就是：10＋3＝13（個）。

師：哦。老師還是不怎么明白。誰能再說一遍？

生6：就是找一個數10，四個人收集的數都減去這個數，多出來數平均分，再加原來這個數，這樣計算的話，數字比較，計算的時候比較方便。他取的是10，我也可以取11，算出來是一樣的。

師：解釋得真不錯！這種方法我們也給他取個名：找基準數。找到一個基準數，大家都以這個數為規范，多出來的局部平均分，再加上基準數。就象小B說的，基準數可以是多個的，但一般我們取整十整百……數時計算會更簡便一些。

生7：我算過了，取了12，算出來結果也是13個，而且比我剛才用的先合后分的方法更簡單。

師：我們有這么多求出平均數的方法。你覺得哪一種你比較喜歡？

生8：我覺得都好的。但是，移多補少的方法會看不出來要移多少個。

生9：我覺得計算大數的平均數時，找基數的方法會簡單一點，但是不要忘了加到基準數上去。

師：老師也同意這些同學的說法。移多補少的方法與找基準數的方法是相通的，找好一個基準數后，就是把多的局部拿出來補給少的，兩種方法是相輔相成的。在運用時，你可以選擇合適的方法。

（練習：基礎練習與拓展。）

（其中的一道拓展題：三（5）班圖書角有書86本，三（6）班圖書角有書104本，現在學校要將50本新書分給這兩個班，怎樣分能使兩個班的圖書一樣多？）

生1:我把所有的書都加起來，再平均分給兩個班。（86＋104＋50）÷2＝120（本）。這樣，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。

生2：我把（6）班比（5）班多的書與50本合在一起，再平均分給兩個班。

（104－86＋50）÷2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班實際上只分得了：34－18＝16（本）。

生3：我想：六班比五班多18本，先從50本中拿出18本給了五班，再把剩下的平均分。104－86＝18（本），（50－18）÷2＝16（本），所以，五班實際得到了16＋18＝34（本）。

生4：我把六班比五班多18本先平均分成2份，把其中一份給五班，使兩班同樣多。再把50本平均分，這樣，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。

生5：我跟生3差不多，先把50本給少的五班，這時五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的平均分成2份，每班一份，六班就只得了：32÷2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。

生6：我先把五班和六班原有的書平均分：（104＋86）÷2＝95（本），再把50本平均分：50÷2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的書的數量。

師：（方法一到方法六板書。）這六位同學說的方法都很不錯，都有自身不同的見解。現在我們來看看這五種方法，哪幾種是同類型的？

生1：我覺得第一種方法與其它方法不是很一樣，他是先合再分的。

生2：我也覺得，方法一是先合再分，而其它好象是移多補少。

生3：我覺得第六種方法與第一種方法是差不多的，先合起來求平均數，再平均分。

師：方法一與方法六有相通之處，先合在一起，再求平均數。方法二到方法五，其實都找了一個基數，再移多補少。如：方法二（畫線段圖），把六班看得和五班一樣多，即找了基準數86，再把多的平均分，就是把多的移給少的。同樣道理，方法三……

反思：

在做這道拓展題之前，我有點擔心同學會遇到困難，想提示同學怎么來考慮這個問題，轉念一想，我應該充沛相信同學的能力，同學可能會有比我更好的方法，讓他們自身去嘗試一下也未必不可，于是就出現了上面這些解法。假如在解題前我作一些提示，或許方法會少一些，先不論這些方法的優與劣，同學的思維是發散的、積極的。在探究求平均數的方法時，充沛暴露同學的思維，讓同學在獨立考慮后交流討論自身的思路，并比較不同。同學理解了求平均不同方法的內涵與算理，在解決這個問題時能有如此多的想法。因此，數學教學活動建立在同學的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上是必要的。教師應激發同學的學習積極性，向同學提供充沛從事數學活動的機會，協助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，讓同學真正成為數學學習的主人。

平均數教學反思10

平均數是統計中的一個重要概念，對于三年級的學生來說它非常抽象。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義。基于這一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習習近平均數，注重引導學生在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。這節課我注重了以下幾個方面：

一、創造有效的數學學習方式，理解平均數的意義和學會平均數的算法

求平均數的方法，一種是先合再分，一種是移多補少。由于生活經驗和知識基礎，學生中有一部分已經知道用移多補少的方法找出平均數，其實這種方法也能夠利用教材上的統計圖很好地進行過程的演示；還有一部分數感較強的學生，能夠根據提供的一組數據感覺出平均數大概是多少；而用總數除以份數得到平均數的計算，也不難，學生肯定會有這種思維。平均數的概念比較抽象，很多人對平均數的含義不理解。于是我結合具體的實例“20xx年爸爸的月平均工資是20xx元”和“期末考試我們班的數學平均分是90分”來進行分析，讓學生進一步理解平均數反映的是一組數據的總體情況是一個虛擬的數，而不是具體的真實數。通過學生對句子的解釋可以看出學生對于“平均數”的表象已經逐步清晰起來。

二、練習具有坡度，循序漸進

第1個層次是引用課本上的例題，幫助學生理解平均數的意義及算法。第2個層次是計算一年平均每月的用水量，給出4個季度的用水量，目的讓學生進一步感受計算平均數時，總數要與份數相對應。拓展題，小明的語文、數學、英語的平均分是95，語文96，數學93，英語多少分？目的是培養學生的逆向思維。

但在教學過程中也有很多不足，時間的安排及學生的把握不是很好，還有部分同學的計算頻頻出錯，正確率的速度有待提高。

平均數教學反思11

平均數是統計中的一個重要概念，雖然三年級的學生已有初步接觸，但由于它非常抽象。以往在教學平均數的概念時，往往把教學重點放在平均數的算法上。

本次新教材將平均數后置在四年級下冊，就是遵循學生的認知規律，更加重視讓學生理解平均數的意義。所以，我在設計中突出了在具體情境中,思考體會平均數的意義，感受求平均數是解決一些實際問題的需要,學會求簡單數據的平均數。運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題,進一步積累分析和處理數據的方法,發展統計觀念。在活動中,進一步增強與他人交流的意識和能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的興趣，建立學習數學的信心。

這節課我注重了以下幾個方面：

一、在現實生活情境中引入概念,激發學生學習的興趣

由學生熟知的“小蜜蜂讀書節”的評選讀書達人情境，引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。在學生評選“書香小隊”的活動討論中，產生認知沖突，認識在人數不同的情況下，比總數顯然也不公平;而平均數能代表他們的整體情況，因此產生了“平均數”，感受平均數是實際生活的需要，也產生了學習“平均數”的需求。

二、創造有效的數學學習方式，理解平均數的意義和學會平均數的算法

我采用了小組合作，自主探究的方式讓學生自己探索出求平均數的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。然后引導學生感受到這兩種方法的本質都是讓原來不相同的數變的相同，從而引出平均數的概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數處于一組數據的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數這一概念的認識顯得更為深刻和全面。

三、滲透估算的數學思想和方法

教學中我結合平均數的特點，先讓學生猜一猜女生平均每人套中多少個，再實際計算，不但找到平均數的范圍，也找到求平均數的方法(移多補少)，培養了學生運用估算的方法進行檢驗的能力。

四、數學與生活緊密聯系

在教學中，我還結合教材內容，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數學與生活的聯系，發掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。捐書，讓學生估一估：平均捐了多少本?判斷：在平均水深110厘米深的泳池中，小剛下水游泳有沒有危險?這個討論中，讓學生受到了安全教育。老爺爺不理解平均壽命鬧笑話等等練習，實現了數學教育的多重價值，使各學科起到了有效的整合作用。

這節課總體來說，完成了教學目標，重難點突出，學生的積極性較高。但在教學過程中也有不足，如對平均數能較好的代表一組數據的整體情況體會可以再深入扎實一些。

平均數教學反思12

男方:

住址：

身份證號：

女方:

住址：

身份證號：

雙方于______年___月___日登記結婚，具有合法的夫妻關系，并于______年___月___日生育一子。根據《民法典》第一千零六十五條及有關法律規定，雙方經友好協商，對婚內財產的屬性和歸屬問題達成意合，特簽訂此協議，供雙方遵照執行。

一、婚內現有財產的約定：

現有財產如下：

1、位于______市____區的________房屋，現房屋產權登記人為____；

2、位于______市____區的________房屋，現房屋產權登記人為____；

3、位于上述二套房屋內的其他設施：____________、____________、____________。

上述所列的財產____________歸______所有，______歸______所有。

二、婚姻存續期間取得財產權屬的約定：

自本協議簽定之后，各自經手取得及以其名義取得的財產如一方存在過錯（出軌、第三者、婚外情等情況），并對無過錯方造成，上述財產歸無過錯方所有，過錯方不得主張所有權。

三、對于個人財產處理的約定：

婚前個人財產為各自所有，婚后雙方所有收入為夫妻雙方共同財產，離婚的時候平均分配；同時，對于夫妻共同生活期間所支出的必須費用，由夫妻雙方各承擔一半。

四、對于共同財產處分的約定：夫妻婚后對于日常消費支出_______元以下的，可自行支配開銷；凡處理超過_______元價值以上的錢物時，一方處置時必須經過配偶另一方書面同意，否則視為一方未經共有人同意擅自處分夫妻共同財產，由處理一方承擔相應的責任。

五、涉及到一方企業投資等的約定：

1、企業投資權益的一方，因經營需要該企業融資借款時，若此投資權益形式為（①有限責任公司出資額；②股份有限責任公司的股份；③集體企業或股份制企業中的股份；④個人公司；⑤某外資企業的出資），則該債務均為企業法人債務，與配偶無關；

2、若該投資權益形式為（①合伙人企業的合伙份額；②個體工商戶；③個人獨資企業），則該企業舉債時一方應通知其配偶，否則視為其個人債務，由其個人償還。

六、對于婚姻存續期間產生的其他債務的約定：涉及到今后其他個人經手的債務時，一方對外舉債時必須向債權人明示夫妻間的財產約定，該債務系一方個人債務，另一方不承擔還款義務；因為共同的利益或責任而產生的債務（包括因為共同的利益而產生的債務、子女因為非完全民事行為能力人致人損害等情況下而產生的共同債務）由雙方共同承擔。

七、對于子女撫養費用的約定：雙方共同承擔撫養責任，所花撫養費、教育費用等雙方平均分配，直至大學畢業為止。

八、損害賠償的約定：如一方由于_______主動提出離婚的（或不提出離婚），且無過錯方有證據證明其存在的，除按照上述原則分割財產，債權及債務外，有過錯方應支付給無過錯方精神賠償損害金_______萬元，支付方式為在辦理相關手續時直接以現金支付給對方。

九、雙方因為履行協議發生爭議，應當本著誠實信用的原則加以解決；如解決不了可向_________人民法院提起訴訟。

十、本協議一式二份，自雙方簽字之日起生效。

男方：

身份證號碼：

_________年___月___日

女方：

身份證號碼：

_________年___月___日

平均數教學反思13

3月31日，我校迎來了華師大新基礎的負責團隊，其中吳老師聽了我的一節課，內容是加權平均數。在聽完課后，吳老師對我的課進行了詳細的評述，是我對此堂課有了全新的認識，對此我對這堂課也進行了全面的反思，收獲如下。

一、小問題

1、有一個問題是估一估什錦糖的單價范圍在哪里？在這里可以改為兩個問題（1）、配成什錦糖有幾種可能。（2）、在什么范圍之間？在這里，把一個問題改成兩個問題，把問題放大，讓學生有討論的時間和空間。

2、在第一大塊尋找學生的資源的時候，找答案的意識強，不關注全體學生，這也是問題，是只關注結果的一個病根。

3、在第一大塊教學的時候，沒必要兩次估計什錦糖的單價，這是在移植課中出現的一些問題。

二、相對較為突出的問題

1、對于資源的收與放吳老師作了以下解釋，她認為收資源的類型有以下幾種（1）、辨析提升型。（2）、有機溝聯型。（3）加工生成型。本節課屬于第三種。第一層次資源是當學生出現a（60+100×4）時老師可以問這是什么意思？學生可回答一千克水果糖與4千克巧克力合起來的價錢。第二層次資源是（60+100）÷（1+4），這里主要是讓學生體會總價是兩千克的，與5千克數量不對應。第三層資源是（60+100×4）÷（1+4），也是讓學生體會不對應的思想。另外一層意思是（60+100）÷2是求的一千克巧克力與水果糖的平均價，與這里的要求不一致。

2、如何在一堂課中體現神似主要體現在三方面。

（1）、滲透數學研究方法，這里體現在配糖前交代研究的前提、目的。第一步：比如配置5千克什錦糖，可以是多少水果糖以及可以是多少巧克力呢？讓學生說一說。第二步：師先說怎么去研究呢？以此交代研究目的，那么多的研究方案，可以從個例開始，個例研究好之后，再大量例舉事實發現規律。第三步是例舉時，再一次問：怎么例舉有助于發現規律。

（2）激發學生主動參與的習慣，這里可以先由一個學生研究其中的幾種情況，然后四個人一組匯總，通過這種形式一是激發參與意識，二是養成合作習慣。

（3）進一步重心下移，在合作的過程中，第一種簡單要求可以是我講，同桌復述。第二種稍高要求兩人輪流講。第三種是進一步要求，四人合作，共同匯總。最后一種最高要求是個體與群體合作，當一個人會并說的時候，其他同學可以輕輕的說。千萬不要一起讀，重心要下移。

3、融練習與只是形成過程中的豐富性，比如在第三大塊的教學中，當巧克力多的時候，什錦糖是五千克。那說果糖多的時候什錦糖可以是多種千克數，這樣可以把總價與千克數的對應放到不同的環境中。又比如（100+60）÷2讓學生體會到可以同是5千克，或者是3千克等也可以這樣做。另外也要加強中間價的說明，什么叫中間價，是兩個價格的中間數。這樣就可以在巧克力多的是時候更容易發現什錦糖的更小價格范圍了。

以上是我在本次調研活動中的一些反思，當然也有不足與需改進之處，在今后的教學研究中還需進一步的提高，這也是我當下的我急需做的事。

平均數教學反思14

學情分析：

數學學習必須確立在學生欲望和知識經驗的基礎之上；學生學習內容應該是實際的、風趣的、富有挑戰性的、動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習的首要體現。學生對平均數也有了一定的了解。教師應以引導法為主，以直觀演示法、設疑激趣法、討論法為輔，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。

教法與學法：

（1）教法：運用多媒體采用創設情景與自主探究相結合的教學方法。

（2）學法：本節課采用“自主、探究、交流”的學習方式。通過觀察、思考、操作、分析、決策等途徑，讓學生動手、動口、動腦，以此提高學習的主動性和有效性。

現結合本課授課情況，反思優點和不足如下：

1.導入環節，采用速算比賽，激發學習興趣，培養問題意識，感受數學與生活的密切聯系。

2.在這節課的呈現方式上，我注重了讓孩子們在數學活動中學習。運用多媒體輔助教學，根據教材的內容和教學需要，化靜為動，動靜結合，使靜態的知識動態化，能直觀主動展示物體的變化，有效地激發學生探究新知識的興趣，使學生學得主動，加深對知識的理解，并逐步了解知識的形成過程。教學例1時，首先讓孩子們產生對平均數的強烈需求，在經歷了四人小組合作交流，讓學生動手、動口、動腦，自然而然地學會了求平均數的方法，然后再去解決問題，以此提高學習的主動性和有效性。合理運用網絡及多媒體信息技術，就可以具體形象地演示知識的推導過程，化“難”為“易”，使學生加深對知識的理解，牢固地掌握知識的內容。

3.運用多媒體課后鞏固，增加練習訓練密度。利用多媒體技術編寫一些有坡度、多角度、多層次的自主性練習，練習時間不少于10分鐘。這些大容量帶有娛樂性的練習，不僅可以激發學生內心深處的學習興趣，還能在較短的時間內向學生提供大量的習題，使學生輕松鞏固已學知識。在獲取基本數學知識與技能的同時，在情感態度，價值觀及解決數本節課我滲透德育教育，讓學生從中體會到應用數學知識要靈活。

4.板書設計，突出重點，有利于學生理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，并有利于對整堂課內容的梳理和回顧。

整堂課借助多媒體創設多種情境，讓學生在具體的生活情境和富有人性化的氣氛中積極探索，讓抽象性的東西形象化，讓枯燥的數學生動起來，從而創設良好的數學情境，吸引學生的注意力，激發學生學習的積極性，使學生樂于在數學活動中經歷數學學習的過程。比起老師枯燥的說教，學生更樂意這樣去接受新知識。

不足之處：

從內容自身特點來看，離開教師講解，僅憑多媒體提供交互式學習方式以及聲音、動畫等新鮮刺激的東西是遠不能把學生全身吸引到學習中去的。過多過濫會使學生無法跟上講課的進度，只能被動地接受授課內容，缺乏思維的過程。

改進方法：

1.不能過多依賴于多媒體課件，應加強教師與學生之間的互動性，發揮教師在課堂上的主導作用和學生的主體作用。

2、把握教學過程的難度突出重點，使多媒體輔助教學被合理運用在日常的教學活動中，使每一節課都越上越精彩。

平均數教學反思15

平均數是數學統計中的一個重要概念，新教材注重了學生在經歷統計活動的過程中體會平均數的本質內涵，理解平均數的意義，發展學生的統計觀念。本節課是在學生已經具備一定收集和整理數據能力基礎上，從生活實例出發，讓學生充分產生求平均數的需要，進而自主探究平均數的意義，掌握求平均數的基本方法，并能運用平均數的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統計知識解決問題的樂趣。

這節課我注重了以下幾個方面：

一、在有趣的游戲情境中引入概念，溝通數學與生活的聯系

在例題教學前，我先讓學生談談“套圈比賽”，學生注意力特別集中，興趣盎然。我將例題分為兩個層次：（一）套圈人數相同，男生套的準還是女生套的準？學生通過觀察直接得出：人數相同比總數，總數大的誰就準一些。（二）套圈人數不同時，是男生套的準還是女生套的準？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為男生組，有的認為女生組，學生各抒己見，各自發表了自己的意見？然后進行全班交流：有的學生用最多個體進行比較，有的學生用最少個體進行比較，有的用總數進行比較，還有的用求平均數的方法進行比較。讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數的方法來解決這一問題的合理性。在人數不同的情況下，比總數顯然也不公平；而平均數能代表他們的整體情況，因此產生了“平均數”， 感受平均數是實際生活的需要，也產生了學習“平均數”的需求。通過這兩個層次教學，學生對平均數的統計意義以及作用才有初步的理解，能自主地想到用平均數作為一組數據的代表，去進行比較和分析。

二、創造有效的數學學習方式，理解平均數的意義和學會平均數的算法

“男生平均每人套中多少個？”讓每一位學生主動從事數學活動，讓學生自己探索求平均數的方法。一種是先求和再平均分，另一種是移多補少。從由條形統計圖呈現數據，由于生活經驗和知識基礎，學生中有一部分已經知道用移多補少的方法找出平均數，為學生理解平均數的意義提供了感性支撐，然后，在學生已經學過“總數÷份數＝每份數”的基礎上得出求平均數的方法是“總數量÷總份數＝平均數”。 在教學過程中，我讓學生自主探索，找到求平均數的方法，再小組合作學習，互相將自己探索的方法交流，達到共識。

三、練習具有坡度，體現數學與生活緊密聯系

選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內容都與學生生活貼近的題材，如：第一題是對平均數的理解，運用移多補少方法；第二題是對平均數的應用，培養學生根據數據特點選擇方法，靈活解題的能力，第三題是對平均數的深化認識。這三道鞏固練習都與學生的生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。

不足：在課堂上，教師的語言不簡練而且講的太多，有的地方語言不夠嚴謹。平均數的意義理解上，“7”與原數據的對比：這里的平均數“7”真的是每個男生套中7個嗎？進一步理解平均數的意義，使學生理解平均數是一個虛擬的數，是代表一組數據的整體水平，這一點沒有講到位。還有學生未通過多組數據的比較時很難發現平均數是一組數據的整體水平，在最大值和最小值之間。通過這節課的學習，學生在探究平均數的意義時進行合作討論、探究，更深層次地理解概念，小組合作的學習方式，有流于過場的傾向，怎樣實現這一學習方式優化及發揮其最大功用，還需要進一步的實踐和研究。

平均數

（一）教學反思

本節課加權平均數是教學的難點。難在對“權”的理解。從小學開始，學生心中的平均數的定義就是數相加再除以個數。而加權平均數的算法與算術平均數有很大區別，這就引起學生的困惑，我是這樣處理的：

一、引出“權”。通過問題中求市郊縣的人均耕地面積（人均耕地面積=三縣的面積之和/三縣總人口）說明三縣人均耕地面積所占的比重不同，即權不同，這樣，很自然引導學生從計算方法的不同上升為兩種平均數的定義。

二、分析“權”，學習加權平均數。

1、權：權利，有表示數據重要程度的意思。

2、一般地，若n個數x1,x2,...xn的權分別是w1,w2,...wn，x1w1?x2w2?...?xnwn則 叫做這個數的加權平均數。

3、權在w1?w2?...?wn題目中出現有三種形式（1）數據出現的次數，如55,40,45；（2）比的形式，如3:3:2:2；（3）百分比的形式，如50%，40%，10%。這樣，將“權”的三個角度有機的結合起來，明確“權”的實質。

三、練習加權平均數。在理解“權”的基礎上讓學生掌握好加權平均數的公式。能夠總結出算術平均數實際上是加權平均數的一種特殊情況，即各個數據的權數相同。當題目中權相等時，求平均數選用算術平均數的公式，若題目中各項數據權不相等，求平均數則選用加權平均數的公式。本節課的不足之處：

1、教師基本功不夠扎實，不能夠調動學生學習的積極性，課堂氣氛欠活躍。

2、黑板上已經板書了概念及例題，幻燈片中又再次出現，使得有重復的感覺，并且耽誤時間，這使得整節課的結尾時間有些緊張。

趙清文 2016.6.12