第一篇：例談數(shù)學(xué)新授課中的概念教學(xué)

參評(píng)論文

題目 例談數(shù)學(xué)新授課中的概念教學(xué)

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)概念，概念理解，概念中的技能習(xí)得，概念變式應(yīng)用。

摘要 通過數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念、理解概念、鞏固概念，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的。數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的技能習(xí)得、數(shù)學(xué)概念的變式應(yīng)用，注重在體系中掌握數(shù)學(xué)概念。

正文 例談數(shù)學(xué)新授課中的概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓、靈魂，是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、解題、證明的依據(jù)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良好素材。新授課中概念教學(xué)的核心是對(duì)數(shù)學(xué)概念 的概括理解，即：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維打開，以典型豐富的實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同材質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)概念的過程中幫助學(xué)生習(xí)得相關(guān)的技能，理解概念的實(shí)質(zhì)，再通過變式練習(xí)的運(yùn)用來提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算和應(yīng)用能力，往往是一種有效的概念教學(xué)方法。

一、概念理解是概念教學(xué)的前提

數(shù)學(xué)概念理解是對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵和外延的全面性把握，需要注重?cái)?shù)學(xué)概念內(nèi)涵理解的多樣性，外延理解的豐富性，表述理解的抽象性，符號(hào)理解的系統(tǒng)性，應(yīng)用理解的多變性和定義理解的邏輯性。

由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和材料作出符合事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。例如：在教材中七（下）第一章《三角形的初步知識(shí)》中學(xué)習(xí)全等三角形的概念是在先學(xué)習(xí)了全等圖形的概念（能夠重合的兩個(gè)圖形）情況下進(jìn)行的，要知道什么叫全等三角形時(shí)就可以先引入全等圖形的概念，再通過類比大膽的猜想，把兩個(gè)三角形看成兩個(gè)圖形的特殊情況，讓學(xué)生經(jīng)歷從一般到特殊的過程，直接得出，即：能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。因此，在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

新概念，是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。學(xué)生的已有知識(shí)，始于新知發(fā)生前，作為新知的起點(diǎn)，它決定了新知理解的角度、廣度、深度以及態(tài)度，在理解的每時(shí)每刻，都參與其中，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要重點(diǎn)考慮處理新舊概念間的矛盾．教學(xué)中，教師只有全面了解學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，才能開展有針對(duì)性這樣的預(yù)設(shè)，概念生成過程才是真實(shí)的、深入的．例如：在教材中七（下）第一章《三角形的初步知識(shí)》關(guān)于三角形的角平分線和中線一節(jié)中三角形的角平分線和中線概念學(xué)習(xí)，就需要先明確學(xué)生對(duì)于一個(gè)內(nèi)角的角平分線

和線段中點(diǎn)的理解情況，然后在此基礎(chǔ)上通過畫圖、對(duì)折等形式理解三角形的角平分線和中線是一條線段的概念，進(jìn)而掌握三角形的角平分線平分相應(yīng)的內(nèi)角，三角形的中線平分相應(yīng)的邊的實(shí)質(zhì)。

二、概念形成中的技能習(xí)得

如果僅僅從一個(gè)實(shí)例就引出一個(gè)概念，就難免讓人覺得牽強(qiáng)，也不能經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過程，不能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的抽象性特征，更別提“給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，豐富他們觀察世界的方式”了。我們需要在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念。例如：在教材中七（下）第四章《二元一次方程組》二元一次方程的概念是這樣定義的------方程兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。它明顯區(qū)別于已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程（方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的指數(shù)都是一次的方程。），在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我們就可以多預(yù)設(shè)幾個(gè)實(shí)例加以比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)的差異，從而幫助學(xué)生來歸納理解二元一次方程的概念。如果在一些給定的式子中發(fā)現(xiàn)哪些是二元一次方程時(shí)就可以用定義中的特點(diǎn)作為判斷的技能來加以學(xué)習(xí)。又如：二元一次方程的一個(gè)解的概念學(xué)習(xí)中這節(jié)課B組題安排

?x??2?有這樣一道練習(xí)——已知?y?a是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。要求解a的值，實(shí)質(zhì)就是要理解關(guān)于二元一次方程解的意義，將x,y代人方程后得到關(guān)于a的一個(gè)方程，再求解。本題中將x,y代人方程可以看成是一個(gè)重要的技能來加以學(xué)習(xí)，類似這樣的做法在本章其他地方也多有體現(xiàn)。實(shí)質(zhì)上數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如能在教學(xué)中善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。概念學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個(gè)探究的過程，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡可能采用適當(dāng)?shù)姆椒ù龠M(jìn)學(xué)生用概念形成方式學(xué)習(xí)概念，學(xué)生經(jīng)過辨別（比較、分析、綜合）、抽象、概括等思維動(dòng)作和技能學(xué)習(xí)達(dá)到對(duì)概念意義的理解。

三、在變式運(yùn)用過程中鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固

以及解題能力的形成。學(xué)生通過對(duì)問題的思考，把概念學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，從而可以更好地把握概念的本質(zhì)屬性，更能理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在教材七（下）第五章《整式的乘除》中同底數(shù)冪的乘法這一節(jié)里有這樣

323443(2)(a?b)?(b?a)(3)(?5)?(?5)?5(1)7?(?7)的一些運(yùn)算——計(jì)算 , , ,這

mn些運(yùn)算都不同于同底數(shù)冪的乘法的標(biāo)準(zhǔn)形式（a?a）有些在底數(shù)上不同但互為相反數(shù)，有些底數(shù)是多項(xiàng)式，但是都可以把它們轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算。又如：乘法公式這一節(jié)平方差公式和兩數(shù)和與差的完全平方公式中這樣的一些運(yùn)

2(3)(?2a?1)(1)(?m?3)(m?3)(2)(3a?b)?(?3a?b)算——計(jì)算，它們都可以通過多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，也可以適當(dāng)?shù)淖兓D(zhuǎn)化成直接用公式來進(jìn)行簡便運(yùn)算。因此在教學(xué)中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性，或變換同類事物的非本質(zhì)屬性特征以突出事物的本質(zhì)屬性。變式應(yīng)用是概念教學(xué)中使學(xué)生掌握確切概念的有效方法之一。

總之，概念教學(xué)中教師不僅要幫助學(xué)生形成對(duì)概念的正確理解，更重要的是要讓學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)和變式應(yīng)用，掌握相關(guān)的解題技能和數(shù)學(xué)思想。概念教學(xué)要注意過程性，重視概念教學(xué)的生成，注重概念的本源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程。不僅要讓學(xué)生明白一些原理，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種思維，一種對(duì)數(shù)學(xué)精神的領(lǐng)悟。只有掌握科學(xué)的方法，形成科學(xué)的思維才能使學(xué)生終生受益。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗(yàn)。

參考資料

《數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的理論與實(shí)踐》張奠宙等著 《中小學(xué)數(shù)學(xué)》（中學(xué)版2011年4月）

第二篇：高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談

陜西省延安市子長縣職教中心 楊東紅

摘 要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)和探究知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生是否興趣盎然，是否印象深刻，是概念教學(xué)成功的關(guān)鍵。因此，如何設(shè)計(jì)概念教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)，如何提升學(xué)生對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)，是每一個(gè)教師迫切需要解決的問題。當(dāng)前，由于受應(yīng)試教育的影響，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師們普遍有這樣的看法，就是與其在概念教學(xué)中花費(fèi)時(shí)間，不如教師多講一些題，學(xué)生多做一些題，在做題的過程中學(xué)生們自然就會(huì)理解和掌握好概念。在這種思想支配下的教學(xué)結(jié)果是：數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏必要的根基，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不準(zhǔn)，大量的機(jī)械、盲目的做題起不到應(yīng)有的效果，常常事倍功半，反而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)逐漸失去興趣。那么，針對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的這些問題，如何抓住有限的概念教學(xué)的契機(jī)，進(jìn)行有效教學(xué)呢？

一、重視對(duì)概念有效的導(dǎo)入

在實(shí)際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師只注重概念的嚴(yán)密性，導(dǎo)入方式過于學(xué)術(shù)化。教學(xué)過程一般是先引進(jìn)概念，再加幾點(diǎn)注意，然后進(jìn)行大量的解題練習(xí)，這樣的教學(xué)機(jī)械、死板、千篇一律，挫傷了學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的積極性。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不應(yīng)簡單給出定義，讓學(xué)生機(jī)械背誦定義，而應(yīng)注重對(duì)概念導(dǎo)入的研究，注重對(duì)適宜情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情。

1、關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，建立概念

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是一個(gè)由易到難，逐步延伸和提高的過程，前面的知識(shí)是后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。正因如此，奧蘇伯爾曾經(jīng)說過：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！蓖瑫r(shí)，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及熟悉的生活情景，都是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要切入點(diǎn)。例如，函數(shù)的概念，初中是用變量之間的對(duì)應(yīng)來描述的，高中函數(shù)的概念是在初中的基礎(chǔ) 上進(jìn)行了拓展和提高，是用集合與對(duì)應(yīng)的語言來描述的，是初中函數(shù)概念的進(jìn)一步深化。再如，在周期函數(shù)的教學(xué)中，可從自然界中日出日落、寒來暑往等周而復(fù)始的現(xiàn)象和天文地理、化學(xué)物理以及人類社會(huì)中的一些周期現(xiàn)象引入，使抽象的概念變得淺顯易懂。

2、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引入概念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！苯處焺?chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，觀察比較，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的直觀性，更易于理解數(shù)學(xué)概念。例如，在講指數(shù)函數(shù)定義前，讓學(xué)生做這樣的實(shí)驗(yàn)：拿一張紙來對(duì)折，觀察折紙的次數(shù)與紙疊的層數(shù)之間的關(guān)系，得出折一次為2層，折兩次為4層……以此類推可得出折紙的次數(shù)x與所得紙的層數(shù)y=2x的關(guān)系。

3、利用實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念

波利亞說過，對(duì)數(shù)學(xué)特征的直觀表征，往往能根植進(jìn)學(xué)生的心靈。事實(shí)上，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的道理和數(shù)學(xué)中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的實(shí)際問題，把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化，無疑會(huì)提高學(xué)生理解概念，應(yīng)用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗桿引入直線與平面垂直的定義；用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來講映射的概念；用“照鏡子”引入對(duì)稱；用“芭蕾舞”導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)體等。

二、重視對(duì)概念本質(zhì)的理解

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，貴在掌握概念的本質(zhì)屬性。如果對(duì)概念的理解不深刻，就會(huì)在平時(shí)的做題中出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下，成績徘徊不前。因此，教師要利用多種方式，多種途徑幫助學(xué)生深刻理解概念，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念的重要性。

1、抓住關(guān)鍵字詞，全面理解概念。

數(shù)學(xué)概念歷經(jīng)前人不斷地總結(jié)、概括和完善，表達(dá)已十分精煉。因此，在講解概念時(shí)，要字斟句酌，特別是對(duì)其中的關(guān)鍵詞語，要仔細(xì)推敲，深刻領(lǐng)會(huì)其中的深意，只有這樣才能全面理解概念，避免產(chǎn)生不必要的誤差。例如異面直線的定義是這樣的：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，這里要引導(dǎo)學(xué)生理解“不同在任何一個(gè)平面”表達(dá)的意義；再如函數(shù)的概念中：對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。這里要重點(diǎn)講清楚“任意”與“唯一”包含的意義。

2、利用對(duì)比和反例，有效理解概念

數(shù)學(xué)中許多概念具有一定的抽象性和相似性，使得學(xué)生對(duì)這些概念的理解容易產(chǎn)生混淆。例如頻率與概率、映射與函數(shù)、對(duì)數(shù)與指數(shù)、子集與真子集、相互獨(dú)立事件與互斥事件等。教師要引導(dǎo)學(xué)生討論辨析這些概念的異同，推敲它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，深刻理解這些概念。另一方面，許多概念學(xué)生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些不正確的認(rèn)識(shí)，而反例是推翻錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的有效手段，有時(shí)能起到意想不到的效果。例如：“異面直線”的概念，學(xué)生往往理解為“在不同平面內(nèi)的兩條直線”。這時(shí)可用書本作為反例：翻開的書本，書脊兩側(cè)頁面的底邊，可以近似地看做分別位于兩個(gè)頁面上的線段，符合“在不同平面內(nèi)”，但它們所在直線卻是相交于一點(diǎn)的，顯然不是異面直線。

三、重視概念的形成過程

概念的形成是概念教學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，有時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。在具體教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)問題串，為學(xué)生搭建腳手架，給學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間自主探究、合作交流、討論反饋，學(xué)生在問題的解決過程中，建構(gòu)概念。例如“向量”概念的教學(xué)，可設(shè)計(jì)如下問題：（1）舉一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）請(qǐng)?jiān)倥e一些生活中既有大小又有方向的量；（3）數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量有何區(qū)別；（4）你愿意怎樣表示一個(gè)向量；（5）有向線段與向量有何異同。這樣讓學(xué)生依據(jù)問題逐步探究，既能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，又讓學(xué)生參與概念產(chǎn)生的過程。教學(xué)上確實(shí)花費(fèi)了較多時(shí)間，但學(xué)生對(duì)這一概念卻達(dá)到了真正掌握。

總之，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。廣大教師一定要走出輕視概念教學(xué)的誤區(qū)，精心設(shè)計(jì)，大膽嘗試，和學(xué)生一起參與到概念的形成過程中，達(dá)到對(duì)概念本質(zhì)的理解。

第三篇：如何寫數(shù)學(xué)新授課教學(xué)設(shè)計(jì)

如何進(jìn)行數(shù)學(xué)新授課課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師將要進(jìn)行的教學(xué)行為、教學(xué)過程的總體設(shè)想和具體的實(shí)施方案，它是一個(gè)系統(tǒng)性活動(dòng)，一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)可以直接影響教學(xué)效果。數(shù)學(xué)新授課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本過程大致相同，包括：

課前系統(tǒng)部分：教材分析（教材地位與作用、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)）、學(xué)情分析、教法分析、學(xué)法分析。

課堂系統(tǒng)部分：導(dǎo)入新課(創(chuàng)設(shè)情境，提出問題)；

探究新知（思考、研究問題）； 應(yīng)用新知（抽象建構(gòu)；解決問題）； 小結(jié)反思（梳理知識(shí)，整體構(gòu)建）； 拓展延伸（深化問題，提升能力）； 課后提升（布置作業(yè)）。

課后系統(tǒng)部分：教學(xué)反思。各環(huán)節(jié)的內(nèi)容如下：

一、教材地位作用

本環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。這一內(nèi)容說得如何，很好的體現(xiàn)教師對(duì)教材理解的程度。教材的地位和作用，應(yīng)該理解為這節(jié)內(nèi)容在教材體系中意義，課的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和終身發(fā)展，以及科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展所起的作用。所以我們應(yīng)該站在全局的角度來把握教材，然后綜合分析教材的地位和作用。因此，對(duì)教材地位和作用的分析，至少包含以下兩個(gè)方面：

1、內(nèi)容所處的“地理位置”以及這樣安排的意義。這就要求不僅要描述出該教材安排在哪里，更要分析教材是基于怎樣考慮將這一內(nèi)容安排在這里。在分析教材安排時(shí)，應(yīng)該包括包括：

（1）前面已經(jīng)安排了哪些知識(shí)與技能等的基礎(chǔ)；

（2）本內(nèi)容包含了哪些內(nèi)容？相關(guān)知識(shí)點(diǎn)在學(xué)科知識(shí)體系中的地位和作用，它們與前面內(nèi)容之間有何關(guān)系？對(duì)前面內(nèi)容的總結(jié)、拓展或應(yīng)用；

（3）該內(nèi)容與后學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有怎樣的聯(lián)系或者在后續(xù)學(xué)習(xí)中還有怎樣的發(fā)展。

2、該內(nèi)容的學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生掌握哪些方面的知識(shí)、技能或者研究方法、將發(fā)展學(xué)生哪些方面的能力，這些知識(shí)為學(xué)生的學(xué)習(xí)和終生發(fā)展有何重要的作用，對(duì)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式有哪些重要的意義，這一知識(shí)對(duì)人類生產(chǎn)、科技發(fā)展、資源環(huán)境等一個(gè)或者多個(gè)方面有何重要意義。

只有分析清楚這些內(nèi)容，接下來關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的制訂奠定了基礎(chǔ)，否者教學(xué)目標(biāo)將成為無源之水、無本之木了。

二、學(xué)情分析

教師對(duì)學(xué)生的了解是教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)鍵一步，教師應(yīng)該了解本階段學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)基礎(chǔ)及已有的生活經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生已成為現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的重要特征。教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測(cè)量手段。（可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）

1、學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個(gè)環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達(dá)到的知識(shí)。

2、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)，可能是知識(shí)基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。

三、確定目標(biāo)

進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之初，教師關(guān)注的不是“學(xué)生要學(xué)什么數(shù)學(xué)”而是“學(xué)生學(xué)過這些數(shù)學(xué)能夠做什么”，這就是教學(xué)目標(biāo)。它是設(shè)計(jì)者希望通過數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)達(dá)到的理想狀態(tài)，是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的根本。教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)組織和實(shí)施的依據(jù)，具有引領(lǐng)和指導(dǎo)的作用。

設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的原則

1、必須與具體的教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系。結(jié)合本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和知識(shí)的類型，設(shè)定學(xué)生應(yīng)該運(yùn)用的學(xué)習(xí)技能，認(rèn)知的過程和需要應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法，可以生成的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

2、必須與學(xué)生的認(rèn)知水平相結(jié)合。教師在設(shè)定目標(biāo)時(shí)，既要分析學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能存在的認(rèn)知障礙，也應(yīng)考慮學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)積累。

3、是目標(biāo)設(shè)定必須具體化、細(xì)化，具有可操作性。

四、確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)的重點(diǎn)，是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)。亦即重點(diǎn)知識(shí)。在每課中均處于核心的地位，具有統(tǒng)領(lǐng)性、代表性、典型性等特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)的確定，應(yīng)是知識(shí)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)方法、技能的訓(xùn)練和能力培養(yǎng)相結(jié)合的最佳契合點(diǎn)。難點(diǎn)不是以知識(shí)點(diǎn)的形式表現(xiàn)出來，而是應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和水平，尤其是學(xué)生在理解中可能遇到的障礙、困難等，確定本課教學(xué)的難點(diǎn)問題。

五、設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過程和活動(dòng)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。教師就應(yīng)該根據(jù)所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在“動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦”中來學(xué)習(xí)掌握相關(guān)的知識(shí)技能。在“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”中發(fā)展智慧與能力，教學(xué)過程和活動(dòng)，是學(xué)科課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的主體，是整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)最具有操作性的一個(gè)環(huán)節(jié)。是教師組織教學(xué)的程序和環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)知的程序和環(huán)節(jié)。因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，不僅要考慮自己如何教，還必須關(guān)注學(xué)生如何學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)要適于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、興趣、知識(shí)、水平、理解力和其他能力發(fā)展的狀況與需求，為學(xué)生提供討論、質(zhì)疑、探索、合作、交流的機(jī)會(huì)。

每位教師都具有自己的教學(xué)風(fēng)格與教學(xué)特色，結(jié)合自己對(duì)教材的理解及采用的教學(xué)模式，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也會(huì)不盡相同。但無論怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，我認(rèn)為在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的過程和活動(dòng)都應(yīng)遵循以下原則：

1、教學(xué)過程和活動(dòng)的設(shè)計(jì)、編排，必須以課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書為依據(jù)，與教學(xué)目標(biāo)相統(tǒng)一。

2、在設(shè)計(jì)、編排教學(xué)過程時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己所教授學(xué)生的具體情況，不必完全拘泥于教科書知識(shí)點(diǎn)的體例結(jié)構(gòu)和編排順序。要根據(jù)實(shí)際，創(chuàng)造性地使用教材。

3、充分利用教科書提供的資源，尤其是需要學(xué)生自己閱讀、分析、理解的材料，一定要通過安排學(xué)生活動(dòng)的方式，發(fā)揮這些資源對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)、認(rèn)知和訓(xùn)練、掌握學(xué)習(xí)方法、技能的作用。

4、注意預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，充分考慮到在課堂教學(xué)實(shí)施過程中可能會(huì)出現(xiàn)的各種可能性。

新課導(dǎo)入的設(shè)計(jì)

好的開始是成功的一半。導(dǎo)入教學(xué)是課堂教學(xué)成功與否的重要的一環(huán)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，導(dǎo)入把握得當(dāng)，那就是課堂教學(xué)成功的一半。

（一）導(dǎo)入的常用教學(xué)方法

1、以舊引新，復(fù)習(xí)引入。復(fù)習(xí)與新課有聯(lián)系的舊知識(shí)，引出與其密切聯(lián)系的新知識(shí)，這一方法不可拖泥帶水，語言應(yīng)生動(dòng)簡潔．

2、實(shí)例分析，揭示本質(zhì)。通過一定的實(shí)例，對(duì)其分析、研究、揭示其深刻的內(nèi)涵和本質(zhì)，從而導(dǎo)入新課。如：集合概念的引入、負(fù)數(shù)的導(dǎo)入等等。

3、問題解決，需要引入。因解決問題的需要，而導(dǎo)入新課。

4、設(shè)障導(dǎo)入，引起重視。教師在導(dǎo)入教學(xué)過程中，還可以設(shè)置障礙的方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引起學(xué)生的好奇心，而且會(huì)強(qiáng)化學(xué)生的感知。

5、比較分析，類比引入。通過相關(guān)或相近、相反意義的概念進(jìn)行新課導(dǎo)入，是新授課常用的方法，這種方法靈活性大，知識(shí)覆蓋面廣，對(duì)學(xué)生知識(shí)積累起承上啟下、不斷鞏固和復(fù)習(xí)的作用。

6、開門見山，直接導(dǎo)入。這種方法，不需要太多的過渡語言，直接切入新課，簡潔、明了。這種直接引入課題方法的優(yōu)點(diǎn)是：學(xué)生能明確這一節(jié)課將學(xué)的內(nèi)容，將要掌握的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以便學(xué)生從心理上引起重視。缺點(diǎn)是：課題引入過于生硬，不考慮學(xué)生的年齡層次、心理特點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維品質(zhì)等，不易引起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

（二）新課導(dǎo)入的教學(xué)策略

引入新課中創(chuàng)設(shè)思維情境有以下幾種方法：

1.巧設(shè)懸念，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)意向。心理學(xué)的知識(shí)告訴我們：意向是在一定恰當(dāng)?shù)膯栴}情境中產(chǎn)生的。如在教學(xué)相似三解形的引入時(shí)，提問學(xué)生：不過河，如何測(cè)河對(duì)岸的樹高？這樣很容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)意向。

2.提出疑點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花。“導(dǎo)學(xué)”的中心在于引導(dǎo)，引在堵塞處，導(dǎo)在疑難處，搞好引導(dǎo)，能有效地促進(jìn)思維狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實(shí)際，設(shè)置生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)造思維的火花。在新課引入時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提出富有啟發(fā)性的問題，就會(huì)引發(fā)學(xué)生解疑的要求。如在教學(xué)負(fù)數(shù)的引入時(shí)，提問學(xué)生：1.你有5元錢，還了2元 4 錢，還有多少錢？列式算出。2.你有5元餞，還了8元錢，還有多少錢，列式后能算出結(jié)果嗎？

3.探索、發(fā)現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，其進(jìn)行的過程中就蘊(yùn)含著很好的思維情境。學(xué)生在嘗試了探索、發(fā)現(xiàn)后的樂趣和成功的滿足后印象深刻，學(xué)習(xí)信心倍增，從而能較快地牢固地接收新知識(shí)。如在“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”一節(jié)課的引入時(shí)，先讓學(xué)生解五、六個(gè)一元二次方程，并引導(dǎo)學(xué)生列表：各個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、X1、X2、X1＋X2、X1·X2，并探索發(fā)現(xiàn)其關(guān)系。

在導(dǎo)入教學(xué)的設(shè)計(jì)中，還應(yīng)注意：1.自然合理。導(dǎo)入既是前面知識(shí)的繼續(xù)，又是后續(xù)知識(shí)的開端，以一定的積累為基礎(chǔ)。2.能引起學(xué)生的興趣，使他們聚精會(huì)神地投入進(jìn)來，在情感上與教師、教材貼得更近。3.使學(xué)生初步了解本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，無論在操作層面上，還是在思維層面上，做好迎接挑戰(zhàn)的準(zhǔn)備。4.教師情感的投入。只有教師全身心地投入到教學(xué)中，才能帶動(dòng)學(xué)生，引起學(xué)生對(duì)整個(gè)課堂的關(guān)注。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)

課堂練習(xí)是學(xué)生所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的內(nèi)化過程。所以，課堂練習(xí)的選擇是具有與課堂例題相匹配的一類化歸題目．它不止讓學(xué)生模仿例題，更重要的是讓學(xué)生進(jìn)行化歸的實(shí)踐，運(yùn)用化歸的思想解決問題，并通過學(xué)生的反饋檢驗(yàn)教學(xué)效果．課堂練習(xí)的選配，必須目的性明確，化歸方向較明顯與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容緊密相連，而且要有一定的梯度，既有讓學(xué)生可直接模仿的地方，也要有例題引申化歸的地方．因此要有目的，有選擇性地安排課堂練習(xí)，一是通過“制錯(cuò)找因”，創(chuàng)設(shè)思維情境。在學(xué)生學(xué)完一個(gè)數(shù)學(xué)新概念或定理后，教師可以針對(duì)所講內(nèi)容設(shè)計(jì)一些較簡單，又易于區(qū)分新概念的練習(xí)題，目的在于幫助學(xué)生辨清新舊知識(shí)的異同點(diǎn)，這類練習(xí)題可以以“是非判斷，選擇填空”等形式出現(xiàn)；練習(xí)方式可以邊問邊答，也可以以筆算形式進(jìn)行，當(dāng)堂練習(xí)，當(dāng)堂討論解決。比如在《對(duì)頂角》中，在學(xué)了對(duì)頂角定義及性質(zhì)后，就可以安排如下練習(xí)：

判斷下列說法是否正確：

①若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角。

②若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且它們相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角。

③若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等。④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等。

通過這一組問題的師生問答，學(xué)生能進(jìn)一步明確構(gòu)成對(duì)頂角的兩個(gè)缺一不可的重要條件：頂點(diǎn)相同、角的兩邊互為反向延長線，同時(shí)也進(jìn)一步加深了對(duì)“對(duì)頂角相等”這一性質(zhì)的理解。二是編選變式題，使學(xué)生在不同的情境中把握概念的本質(zhì)屬性。三是編選的課堂練習(xí)要體現(xiàn)出一定的思維層次性，先直觀后抽象，先易后難，梯變合理，螺旋上升。四是題型要有一定典型性和代表性，能舉一反三，觸類旁通。課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)整體優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中，新課的導(dǎo)入已被越來越多的老師所注重，但課堂小結(jié)卻為不少人所忽視。往往用“今天這節(jié)課，我們學(xué)到了什么？”這樣的問題例行公事般的草草了事，這樣難以使一節(jié)課諸多的教學(xué)內(nèi)容得以系統(tǒng)概括和深化，更不能誘發(fā)學(xué)生求知欲望和積極的思維，使學(xué)生進(jìn)入更深層次的探究。課堂小結(jié)是一堂課的“畫龍點(diǎn)晴” 處，它不只是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的復(fù)述，更重要的是對(duì)本節(jié)課所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的歸納，它應(yīng)使一堂課所講知識(shí)及體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)化，初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在小結(jié)時(shí)，不妨引導(dǎo)學(xué)生說說：“今天我們運(yùn)用了哪些舊知識(shí)和已經(jīng)掌握的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你最大的收獲是什么？你還有什么疑問？”這樣既使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，便于建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)，又可從中得到學(xué)法指導(dǎo)。

在每個(gè)環(huán)節(jié)中又分別分三個(gè)部分來設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)及內(nèi)容、師生行為（預(yù)設(shè)）、設(shè)計(jì)意圖及教學(xué)活動(dòng)評(píng)測(cè)。

我認(rèn)為對(duì)教學(xué)活動(dòng)的評(píng)測(cè)是教師進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)不可忽缺的重要環(huán)節(jié)之一。首先，評(píng)測(cè)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程和結(jié)果的評(píng)價(jià)，也是教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與組織效果的檢測(cè)，具有重要的衡量和指導(dǎo)作用。其次，客觀科學(xué)的評(píng)測(cè)，有利于促進(jìn)學(xué)生自主意識(shí)的形成和強(qiáng)化，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的評(píng)估與檢測(cè)的設(shè)計(jì)，可以從幾個(gè)方面來進(jìn)行：一是圍繞教學(xué)目標(biāo)來檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的基本技能形成狀態(tài)；二根據(jù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的程度與熱情來檢測(cè)活動(dòng)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和藝術(shù)性，把嚴(yán)謹(jǐn)性和啟示性作為檢測(cè)的重要標(biāo)準(zhǔn)；三是根據(jù)教學(xué)活動(dòng)過程中 學(xué)生的具體表現(xiàn)來肯定或糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，把學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和過程作為評(píng)價(jià)重點(diǎn)。四是設(shè)計(jì)和組織有針對(duì)性的活動(dòng)來評(píng)價(jià)和檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

根據(jù)學(xué)科特征，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的檢測(cè)可分為：（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的檢測(cè)，包括基本概念、基本性質(zhì)等。這類檢測(cè)要滲透在每個(gè)活動(dòng)過程中，發(fā)現(xiàn)問題必須及時(shí)糾正，要求嚴(yán)格不留后患。（2）數(shù)學(xué)基本技能的檢測(cè)，包括運(yùn)算能力、判斷和辯析能力、簡單的推理能力等。這類檢測(cè)可專項(xiàng)設(shè)計(jì)小競賽等活動(dòng)來進(jìn)行，要重視對(duì)學(xué)生這些基本技能的訓(xùn)練和檢測(cè)。（3）數(shù)學(xué)綜合能力的檢測(cè)，包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力、多角度思考和解決數(shù)學(xué)問題的能力、在生活實(shí)際中自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等。這類檢測(cè)依賴于教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和其他活動(dòng)觀察和分析，教師要隨時(shí)向?qū)W生提供展示能力的平臺(tái)和機(jī)會(huì)。

六、教學(xué)反思

（教學(xué)反思的撰寫應(yīng)避免對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路、指導(dǎo)思想的再次重復(fù)。教學(xué)反思可以從以下幾個(gè)方面思考，不必面面俱到）：

1、反思在備課過程中對(duì)教材內(nèi)容、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)方法的認(rèn)知變化。

2、反思教學(xué)設(shè)計(jì)的落實(shí)情況，學(xué)生在教學(xué)過程中的問題，出現(xiàn)問題的原因是什么，如何解決等。

3、對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)中精心設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是對(duì)以前教學(xué)方式進(jìn)行的改進(jìn)，通過設(shè)計(jì)教學(xué)反饋，實(shí)際的改進(jìn)效果如何。

4、如果讓你重新上這節(jié)課，你會(huì)怎樣上？有什么新想法嗎？或當(dāng)時(shí)聽課的老師或者專家對(duì)你這節(jié)課有什么評(píng)價(jià)？對(duì)你有什么啟發(fā)？

當(dāng)然任何一個(gè)考慮全面的教學(xué)設(shè)計(jì)都有不確定性，這種不確定來自于課程目標(biāo)及價(jià)值取向的多維性，來自學(xué)生主體個(gè)性差異和發(fā)展的不同性，來自課程活動(dòng)的交互性和思維的發(fā)散性，也來自評(píng)價(jià)方式的動(dòng)態(tài)性和數(shù)學(xué)教材的多樣化。正是這種不確定性決定了我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中不可能把實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中的一切設(shè)計(jì)完美,在教學(xué)活動(dòng)中不可避免地會(huì)出現(xiàn)各種各樣的出乎意料的情況與干擾。作為教師應(yīng)該將其視為可利用的因素，充分利用這些不確定性賦予數(shù)學(xué)課程可持續(xù)發(fā)展的“余地”,體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的藝術(shù)和魅力。

總之，新課程理念下優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是:讓學(xué)生帶著問題輕松走進(jìn)課堂, 在愉快且又適度緊張中學(xué)習(xí)(探究)，又要讓學(xué)生帶著新的、更高層次的問題走出課堂,在自由自在中研究(學(xué)習(xí))。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談?wù)撐?/a>

針對(duì)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和對(duì)概念掌握的物點(diǎn)來看，在概念教學(xué)中要采用一定的教學(xué)策略，以下就略談我在這方面的點(diǎn)滴體會(huì)。

一、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入概念。

生活中有許多地方用到了數(shù)學(xué)，通過實(shí)物、教具、學(xué)具讓學(xué)生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。如讓學(xué)生只用一把直尺畫一個(gè)圓，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)考驗(yàn)。用圓規(guī)學(xué)生都能畫圓，用一根線固定于一點(diǎn)也能畫一個(gè)圓，那么為什么要求學(xué)生用一把直尺來畫圓呢？這就是滲透圓的定義，雖然在小學(xué)階段很多數(shù)學(xué)概念是描述性的，但也要盡可能的讓學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)更有利于知識(shí)建構(gòu)。通過這樣的操作，會(huì)在學(xué)生頭腦中留下這樣的表象：圓就是所有到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡。哪怕學(xué)生無法用語言來表述，但是頭腦中有了這樣的表象對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)是相當(dāng)有利的。

二、以舊概念的復(fù)習(xí)引入新概念。

一個(gè)概念并不是孤立的，它總是處在一定的概念系統(tǒng)中，處在與其它概念的相互聯(lián)系中，學(xué)生的學(xué)習(xí)都是通過概念同化習(xí)得新概念的。學(xué)習(xí)復(fù)雜概念之前,先學(xué)習(xí)更一般更簡單的概念(即上位概念)，以這個(gè)上位概念作為新概念的的先行組織者，聯(lián)系學(xué)生已學(xué)過的有關(guān)概念來闡明新概念的是教學(xué)的重要方法之一。如利用整除的概念闡明約數(shù)與倍數(shù)的概念。在公約數(shù)與公倍數(shù)的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

實(shí)踐表明，用先前的一個(gè)概念推導(dǎo)出新的概念，這樣的既能使學(xué)生較好地理解新的概念，又能使知識(shí)結(jié)構(gòu)形成的更完善，學(xué)生掌握得更牢固，更重要的是幫助學(xué)生樹立起聯(lián)系的思維方法，形成邏輯思維能力。

三、抓住本質(zhì)，講清概念。

要使學(xué)生理解和掌握概念，關(guān)鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現(xiàn)，是該事物區(qū)別于其他事物或該概念區(qū)別于其他概念的根本之處。有些老師常埋怨學(xué)生知識(shí)學(xué)得死，不會(huì)靈活運(yùn)用，究其原因就是學(xué)生沒有很好地把握概念的本質(zhì)。如有些學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)必須是端端正正，成水平型的，當(dāng)變換位置后就和他們理解平行四邊形的概念相抵觸了，分析造成這種情況的原因和教師提供事例的方式有關(guān)，呈現(xiàn)給學(xué)生的都是這樣固定不變的平行四邊形，就使學(xué)生不易區(qū)別平行四邊形的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而把非本質(zhì)的屬性也納入到概念的內(nèi)涵中去。

因此教師要在講清概念時(shí)要十分準(zhǔn)確地講清概念的含義。有些性質(zhì)、法則和公式中包含著的某些基礎(chǔ)概念，辦中一個(gè)詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學(xué)中要特別注意把這些含義準(zhǔn)確而清晰地表達(dá)出來。抓住關(guān)鍵講解概念，就能使學(xué)生明確新概念的本質(zhì)屬性及它的意義。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)意義時(shí)就要強(qiáng)調(diào)“平均分”。

教師還要恰當(dāng)?shù)刂v清概念的運(yùn)用范圍。如2是質(zhì)數(shù)但不能說它是一個(gè)質(zhì)因數(shù)，只能說它是某個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。又如在用字母表示數(shù)時(shí)，爸爸的年齡用A表示，小明的年齡用A—28表示，這里A并不能表示任意一個(gè)數(shù)，而是有一定的范圍的。

四、分析比較，區(qū)別異同。

有些概念表面看起來有類似之處，實(shí)際上似是而非，能過對(duì)比本質(zhì)屬性，使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對(duì)概念的理解。如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學(xué)時(shí)要通過各種情況的反復(fù)比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生掌握概念實(shí)質(zhì)。又如在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)——“在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變，”這里“小數(shù)的末尾”就不能說成是“小數(shù)點(diǎn)后面”，也不能說成是“小數(shù)部分”?！澳┪病边@個(gè)概念是“最后”的意思。

在運(yùn)用對(duì)比法教學(xué)時(shí)，采有變式也是一種很好的方法，能過變式教學(xué)可以使學(xué)生排除概念中非本質(zhì)特征，學(xué)生能抓住本質(zhì)特征，才能增強(qiáng)運(yùn)用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時(shí)位置要變化，不要讓其“經(jīng)典式出場”。

當(dāng)然在使用比較的方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須在這個(gè)概念已經(jīng)建立得比較清楚、牢固的基礎(chǔ)上，再引入其他相關(guān)概念進(jìn)行比較。否則，不僅不會(huì)加深學(xué)生對(duì)概念的理解，反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。

五、啟發(fā)思維，歸納概括。

有的學(xué)生邏輯思維能力差，習(xí)慣于死記硬背，做習(xí)題時(shí)，只能依樣畫葫蘆，遇到問題的條件或形式稍有變化，就束手無策，因此在概念教學(xué)中要注意發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生自己去獲得知識(shí)的能力。如在教學(xué)梯形的認(rèn)識(shí)時(shí)，可以將平行四邊形與梯形放在一起，通過讓學(xué)生分類的方法來體會(huì)到梯形就是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的探索過程，形成了清晰的概念并提高了解決問題的能力。

六、前后聯(lián)系，因“時(shí)”施教。

教學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性與系統(tǒng)性。有些概念之間的聯(lián)系起來十分緊密，后者以前者為基礎(chǔ)，從已有的概念引出新概念。有些概念隨著知識(shí)的逐步積累，認(rèn)識(shí)的逐步深入，而趨向于完善。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)系教材按照兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，把教學(xué)內(nèi)容劃分為幾個(gè)階段，每個(gè)階段有每個(gè)階段的不同要求，有每個(gè)階段各自的重點(diǎn)，這就決定了概念教學(xué)的階段性。

如對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，一年級(jí)學(xué)生就接觸過了，只要在幾具圖形中能找到圓就行了；到六年級(jí)再認(rèn)識(shí)就更深一步了，了解圓的各部分名稱和它們之間的關(guān)系，并進(jìn)行求圓的周長與面積的計(jì)算教學(xué)；到中學(xué)階段還要學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，這時(shí)候?qū)Φ膱A的定義是：圓是所有到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡。又如商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個(gè)基本性質(zhì)，形式不一樣，但本質(zhì)屬性是相通的。如果不注意前階段的教學(xué)內(nèi)容和要求，講后階段的內(nèi)容時(shí)，就不能把新舊知識(shí)有機(jī)地銜接起來，融會(huì)貫通；如果不了解后階段的教學(xué)內(nèi)容要求，講前面的概念就不可能講到恰在此時(shí)當(dāng)好處，也容易把概念講死。

七、溫故知新，形成系統(tǒng)。

概念形成后，學(xué)生要真正地掌握，這不是一朝一夕之功，需要多次反復(fù)，通過各種不同形式的練習(xí)，不斷地鞏固與深化，逐步形成系統(tǒng)。由于概念化互相聯(lián)系著的，當(dāng)學(xué)生掌握了一定數(shù)量的概念后，教師應(yīng)該向?qū)W生進(jìn)一步提示概念之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生有條理地、系統(tǒng)地掌握這些概念。如學(xué)過分?jǐn)?shù)后，可指出小數(shù)說是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，把小學(xué)數(shù)概念納入到分?jǐn)?shù)概念中。一般在講完一章一節(jié)的內(nèi)容后注意及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)和概念歸類，小結(jié)歸類時(shí)需高度概括，簡明扼要，條理清楚便于對(duì)比和記憶，使之牢固掌握，逐步形成概念系統(tǒng)。

以上所說的是教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)的一般策略，一家之言，必有偏頗，還望大家批評(píng)指正。

第五篇：初中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)模式

崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中數(shù)學(xué)組課改經(jīng)驗(yàn)材料

新授課課堂教學(xué)模式

-----崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)六步教學(xué)法

數(shù)學(xué)“六步教學(xué)法”是在我校“自主合作，靜思能群”課題平臺(tái)上，以“211”模式為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，在“尊重學(xué)生，相信學(xué)生”理念的指導(dǎo)下，本著“先學(xué)后教，先練后講”的基本精神，建立的數(shù)學(xué)高效課堂整合模式。經(jīng)過課堂實(shí)踐的檢驗(yàn)，不斷地完善和改進(jìn)，逐步細(xì)化。三遍走子課題是為了活化六步教學(xué)法所采用的行之有效的方法。新課即“一遍走”是遵循六步教學(xué)法實(shí)施的。

六步教學(xué)法模式結(jié)構(gòu)順序：

1.問題引入，2.嘗試指導(dǎo)，3.精析問題，4.變式訓(xùn)練，5.歸納小結(jié)，6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

(一)問題引入

問題引入，包括引入新課，是通過各種方法引出所要學(xué)習(xí)的問題，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)學(xué)習(xí)的“大門”。如果一堂課的開始教師生動(dòng)活潑、引人人勝地導(dǎo)入問題，學(xué)生就會(huì)興趣盎然、精神集中地投入新課的學(xué)習(xí)，就會(huì)產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。

教師根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)，尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，選擇新舊知識(shí)連接點(diǎn)，盡可能的多與生活實(shí)際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這是上好一節(jié)課的良好開端。引入問題的形式可以多樣，如1．直接引入法；2．問題引入法；3．復(fù)習(xí)引入法；4．實(shí)驗(yàn)引入法；5．資料引入法；6．激趣引入法；7．錯(cuò)例引入法；8．歸納導(dǎo)入法；

9、設(shè)疑引入；

10、生活經(jīng)驗(yàn)引入等等。

（二）嘗試指導(dǎo)

“嘗試指導(dǎo)”其實(shí)是兩條主線，學(xué)生嘗試，教師在嘗試的過程中進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生為了解決問題，嘗試了各種方法，教師為了幫助學(xué)生解決問題根據(jù)需要進(jìn)行各種指導(dǎo)。

嘗試指導(dǎo)的過程是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的具體體現(xiàn)，在學(xué)生嘗試前，教師要認(rèn)真制訂課時(shí)計(jì)劃，規(guī)定學(xué)生嘗試的步驟，編擬準(zhǔn)備嘗試題，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，要有設(shè)計(jì)指導(dǎo)語或提出自學(xué)思考問題。

1、新舊知識(shí)的鏈接

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。要注重知識(shí)的整體性，所以教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)應(yīng)展現(xiàn)，知識(shí)背景-知識(shí)形成-揭示聯(lián)系的過程。比如在分式基本性質(zhì)一節(jié)的教學(xué)中，我們可以以分?jǐn)?shù)的定義，基本性質(zhì)為知識(shí)的背景，然后用字母代替數(shù)字，過渡到分式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，這就是知識(shí)的形成，在這過程中就揭示了分式與分?jǐn)?shù)兩個(gè)知識(shí)之間的聯(lián)系。

2、揭示知識(shí)的實(shí)質(zhì)

幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)和知識(shí)間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中數(shù)學(xué)組課改經(jīng)驗(yàn)材料

教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。

比如對(duì)于二次根式一節(jié)的學(xué)習(xí)，教師可以通過復(fù)習(xí)近平方根，算術(shù)平方根的定義和求法，并通過實(shí)例引出二次根式的定義，引領(lǐng)學(xué)生揭示知識(shí)的實(shí)質(zhì)是二次根式是一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，從而學(xué)生才能更好地理解二次根式具有非負(fù)性和被開方數(shù)具有非負(fù)性。

3、知識(shí)應(yīng)用

根據(jù)教材內(nèi)容安排設(shè)計(jì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)，活動(dòng)體現(xiàn)問題情境-建立模型-求解驗(yàn)證的過程，這個(gè)過程要有利于理解和解決相關(guān)的知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

引導(dǎo)學(xué)生有效的讀書，思考，合作交流等方式循序漸進(jìn)的靈活應(yīng)用知識(shí)。

（三）精析問題

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教師的引導(dǎo)作用表述非常明確，教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。

根據(jù)學(xué)生嘗試指導(dǎo)中的反饋情況，教師針對(duì)學(xué)生探索中感到困難的地方，教材關(guān)鍵的地方進(jìn)行重點(diǎn)講解，以確保學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)。精析問題要做到“三精”，即精彩，精當(dāng)，精煉，于重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、生長點(diǎn)處畫龍點(diǎn)睛，把課堂引向深入，升華。

這一步要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用——在教學(xué)雙邊活動(dòng)中，教師必須發(fā)揮主導(dǎo)作用；學(xué)生主體作用的發(fā)揮，要依賴于教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生的嘗試和教師的指導(dǎo)這兩方面是互相依存緊密聯(lián)系的，學(xué)生的嘗試不是盲目的，而是在教師指導(dǎo)下有目的有步驟地嘗試。教師不但要在學(xué)生嘗試中進(jìn)行指導(dǎo)，而且在學(xué)生的嘗試前和嘗試后，都必須認(rèn)真指導(dǎo)。只要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，就有可能使學(xué)生嘗試成功。因此，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，這是保證學(xué)生嘗試成功的關(guān)鍵。

（四）變式訓(xùn)練

所謂“變式訓(xùn)練”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，即教師可不斷更換命題中的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式，配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但同時(shí)應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一組題，采用一題多解，多題一解，多圖一題，一題多變，對(duì)此辨析，逆向運(yùn)用等方法，對(duì)初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個(gè)或一類問題的解法，通過對(duì)一類問題的研究，迅速將相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，提高解題能力。

對(duì)于例題的學(xué)習(xí)可以在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師引領(lǐng)思路，步驟示范，對(duì)于示范性稍弱的可以由優(yōu)生1、2、3號(hào)參與，目的在于幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想。崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中數(shù)學(xué)組課改經(jīng)驗(yàn)材料

對(duì)于練習(xí)題可以多由4、5、6號(hào)同學(xué)參與展示，從中可以更加全面的了解學(xué)情，練習(xí)中可以由1、2、3號(hào)參與評(píng)價(jià)4、5、6號(hào)同學(xué)的展示成果，這樣不但可以增大參與量，同時(shí)也有效地促進(jìn)1、2、3號(hào)同學(xué)更高標(biāo)注的要求自己，從而達(dá)到全面提高的目的。

也可以根據(jù)題目難度設(shè)置不同梯度的練習(xí)，分為三個(gè)層次，5、6號(hào)為第一層次，3、4號(hào)為第二層次，1、2號(hào)為第三層次，實(shí)現(xiàn)人人都能 獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展。

另外，由于巧妙設(shè)計(jì)變式于課堂教學(xué)中，學(xué)生感到課堂的豐富多彩，從而增強(qiáng)課堂的趣味性。保持和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）歸納小結(jié)

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，常常需要將前后教學(xué)內(nèi)容通過課堂小結(jié)串聯(lián)起來，使整個(gè)課程前后連貫，并通過知識(shí)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)簡練的系統(tǒng)美、互相聯(lián)系的內(nèi)在美以及該知識(shí)體系的形成美，因此，那些具有承上啟下作用的課堂小結(jié)更顯重要——它既是教學(xué)的收束，又是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的總括，還體現(xiàn)著數(shù)學(xué)整體的美感。

小結(jié)的內(nèi)容一般分為四個(gè)方面，數(shù)學(xué)思想、主要知識(shí)、方法、注意點(diǎn)。小結(jié)時(shí)間、方法、形式也不盡相同，分段總結(jié)、整體總結(jié)、方法總結(jié)、規(guī)律總結(jié)、師生共同總結(jié)、生生互相補(bǔ)充總結(jié)等，可以按步驟進(jìn)行小結(jié)，用口訣進(jìn)行小結(jié)，用表格進(jìn)行小結(jié)，用樹狀圖進(jìn)行小結(jié)等等，大多遵循精講性原則，自主性原則，創(chuàng)造性原則，激發(fā)性原則等等。

（六）達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一節(jié)課結(jié)束前，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容和時(shí)間，進(jìn)行當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

檢測(cè)的時(shí)段可分為課前，課中，課后，根據(jù)每節(jié)課的具體特點(diǎn)和時(shí)間進(jìn)行合理的安排。

檢測(cè)的難度可以適中，也可以分層，題目設(shè)計(jì)可以是以當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)為主，也可以有層次性；督促學(xué)生獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)題。

評(píng)價(jià)的方式可以是自評(píng)，互評(píng)；生平，師評(píng)，如果時(shí)間允許，可以當(dāng)堂學(xué)生互評(píng)，也可以課下教師或小組長評(píng)，對(duì)于有錯(cuò)誤的及時(shí)返給本人。

達(dá)標(biāo)檢測(cè)的目的是要第一時(shí)間掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師及時(shí)得到反饋，調(diào)解回授。做到“堂堂清”.將所學(xué)知識(shí)通過訓(xùn)練，內(nèi)化為實(shí)際操作能力。

教無定法，貴在得法，以上是六步教學(xué)法的一般模式，根據(jù)課型和知識(shí)年級(jí)的不同，可以采用靈活模式，各環(huán)節(jié)可以調(diào)換順序或是結(jié)合。