第一篇：北師大七年級上3.2《代數式》公開課教案

公開課教案

授課人：李賢軍

時間：2013年11月14日

3.2《代數式》

教學目標：

1、了解代數式的概念，并在具體情境中，進一步理解字母表示數的意義。

2、能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發展符號感。教學重點：

1、解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發展符號感。

2、在具體情境中，能求出代數式的值，并解釋它的實際意義。教學難點：

1、用字母與代數式表示數量關系

2、解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。

教學過程：

一、引入： 復習上節課的內容

二、學習代數式的概念 像前面出現過的a、4a、a26x+6y、166+5n、33 ??等式子，都稱它為代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式。

（一）概念：代數式就是用基本的運算符號（運算符號包括加、減、乘、除、乘方及開方）把數、表示數的字母連接而成的式子。

注意：

1、代數式是數字與字母用一些運算符號連結而成的。

2、單獨一個數或一個字母也是代數式。

練習一

1、判斷下列各式哪是代數式：

1y?110，5，2x+1=3，0，b，mn，4x+（x－1）?2，x－1>4 35x?

32、用代數式表示

① f的11倍再加上2可以表示為______________ 1② 數a與它的 的和可以表示為_________ 8③ 一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室共有___________扇門和_________扇窗戶

④ 產量由m千克增長15％后，達到_________千克

3、某班共有x個學生，其中女生人數占45%，那么男生人數是_________

xx（A）45%x（B）(1?45%)x（C）（D）

1?45%45%

（二）書寫代數式時要注意以下幾點：

11（1）代數式中出現的乘號，通常不寫“×”，而用“?”，或者省略不寫。如 ?a?h，寫作?a?h，221或者ah

11（2）字母與數相乘時，如省略乘號，數字應寫在字母的前面。如a? 寫作a。

22（3）數與數相乘時，仍用“×”表示，不能用“?”，以免與小數點“?”混淆。

a（4）在代數式中出現除法運算時，一般按照分數寫法來寫，如不能寫為a?b。

b217（5）帶分數和字母相乘省略乘號時，要把帶分數化為假分數，如5 ?a 可寫為 a，而不能寫

332為5 a

3（6）若代數式后面有單位，則注意是否需加括號。積與商的形式不需加括號，和與差的形式就要加括號。例如：面積為ab米2，就不用加括號；年齡為（m+6）歲，若寫為m+6歲就不對。

(7)帶括號的式子與字母地位相同，如：a×(b+2)應寫為a(b+2),(b+2)×3應寫為3(b+2)。練習二

1、判斷：

(1)a×0.3寫作a0.3

（）

(2)a×b×c寫作abc

（）(3)7×7寫作77

（）

(4)a+2寫作2a

（）(5)b×2×c寫作2bc（）

(6)1×a寫作a

（）（7）上元小學６個年級共有a名學生，平均每個年級有學生a÷6名。（）

（8）7×a＝7a中的乘號可以省略，7＋a中的＋號也能省略（）

（9）一個長方形的寬是80厘米，長是x厘米，周長是160+2x厘米。（）

2、根據要求列代數式:

⑴ a,b兩數的平方和表示為________.⑵ a,b兩數的和的平方表示為_______.⑶ a,b兩數的差的倒數表示為______.⑷ a,b兩數的倒數的差表示為_______.(5)順次大1的整數，叫連續整數。三個連續整數中。

若最大的一個數為m，那么其它兩個數分別是 _______;若中間一個數是n，那么其它兩個數分別是 _______。

二、學會解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發展符號感。想一想：代數式10x+5y除了例1表示的意義外，還可以表示什么？

式子意義：x的10倍與y的5倍的和。

實際意義：

（1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，則

10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所經歷的路程；

（2）如果用x和y分別表示1元和5角硬幣的枚數，則10x+5y就

表示x枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢？ 隨堂練習

1、代數式6P可以表示什么？

2、用語言敘述下列代數式的意義。

（1）3a+b表示__________________.（2）a2?b2表示____________.（3）(a?b)2表示_______________.（4）x?1表示___________________.y3、（1）代數式（1+8%）x可以表示什么？

（2）用具體數值代替（1+8%）x中的x，并解釋所得代數式值的意義。

三、數的表示

例：（1）一個兩位數的個位數學是a,十位數學是b,請用代數式表示這個兩位數；

結論:兩位數表示:10?十位數字+個位數字

三位數表示: 100×百位數字+10?百位數字+個位數字

四位數表示：1000×千位數字+100?百位數字+10?十位數字+個位數字 以此類推:個位數字乘以

1、十位數字乘以

10、百位數字乘以100、千位數字乘以1000、…….再把結果相加。

例：（2）如何用代數式表示一個四位數。（千位數字是a、百位數字是b、十位數字是c、個位數字是d）

四、求代數式求值

例：已知a=1,b=3，求代數式2a-3b的值 歸納：

1、代數式的值：就是用數代替代數式里面的字母，按照指明的運算計算出的結果。例：已知x=1，y=2，求代數式a2+a2b3-2b2的值

五、小

結：

今天我們學到了什么？

1、代數式的概念。

2、代數式的書寫方法。

3、學會解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何

意義。

4、字母表示一個數字的表示方法。

5、代數式求值。

五、作

業：課本

六、教學反思：

第二篇：七年級數學3.2代數式教案Microsoft Word 文檔

七年級數學3.2代數式教案

一、學習目標: 1.在具體情景中，進一步理解字母表示數的意義

2.能理解一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，發展符號感。3.在具體情景中，能求出代數式的值，并理解它的實際意義 ４、初步培養學生觀察、分析及抽象思維的能力；

二、創設情境，導入新課 : 一個旅游團有成人x人，學生y人，那么 該旅游團應付 門票費，若該旅游團有成人37人，學生15人，那么 該旅游團應付 門票費。

三、自主學習:

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1、在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)(1)加法交換律。(2)乘法交換律。(3)加法結合律。(4)乘法結合律。(5)乘法分配律。

指出：(1)“×”也可以寫成，或者省略 不寫，但數與數之間相乘，一般仍用。(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的。

2、從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是。

3、若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，用s與t表示ν=。

4、一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是，面積是。(用i厘米表示周長，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s=平方厘米)



四、合作交流 :

1、代數式

單獨的一個 或單獨的一個 以及用 的式子叫代數式

學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義

例題解析

例1 填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克

例2、說出下列代數式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2 解：

例3、用代數式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；

(4)ν的立方與t的3倍的積 解：

五、當堂訓練:

1、填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____

2、說出下列代數式的意義：(投影)(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3、用代數式表示：(投影)(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和 歸納總結:

1、本節課學習的內容為。

2.用字母表示數的意義是。

3、代數式是。

六、達標檢測: 1.填空題（1）、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，這個三角形的周長。

（2）、張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是。（3）、a千克大米的售價是6元，1千克大米售 元。（4）、圓的半徑是r厘米，它的面積是多少? 2.飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

3.用代數式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

第三篇：3.2代數式第2課時

3.2 代數式 教學目標：

1目的與要求 了解代數式的意義，知道一個代數式所表示的數量關系，會說出單項式的系數。

2知識與技能 通過同一個代數式常常可以表示不同實際問題的數量關系，培養語言表達能力與發散思維能力。

3情感、態度與價值觀 培養學生實事求是、嚴謹的科學態度。學習過程

一、復習引入

1、我們已經學習了用字母表示數，用字母表示數有什么好處？

2、填空

（1）小明100m賽跑時用了ts，那么小明跑完100m的平均速度是

（2）長方形的周長是16cm ,一邊長為acm，這個長方形的面積是

（3）某校七年級有m名學生，其中女生人數是全年級學生人數的51％，則女生人數是

二、探索新知

1、指出：像以上

等式子是代數式。

注：單獨一個數或一個字母也是代數式

2、師生共同完成課本的議一議

3、基本概念

（1）單項式

（2）單項式的系數

（3）單項式的次數

（4）多項式

（5）多項式的次數

（6）整式

例

1、下列各式，哪些是代數式？

例

2、指出下列單項式的系數與次數

三、課堂隨練

1、完成課本的練一練

2、單項式－5πx2y的系數是

，次數是。

3、長方形的寬是acm，長是寬的3倍，則這個長方形的面積為

cm2

4、中間一個奇數為2n+1的三個連續奇數的和為。

5、舉例說明75％a表示的意義

6、某品牌空調降價30％后，每臺售價為a元，則該品牌空調原價為

元。

7、已知數據 , , , …試用正整數n的代數式表示第n個數。

四、課堂小結

這節課你學會了什么？

五、課堂作業（補充習題）思維拓展

1、觀察下列等式

×2= ＋2 ×3= ＋3 ×4= ＋4 ……

設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規律

2、圖甲是一個三角形，分別連結這個三角形的中點得到圖乙；再分別連結圖乙中間的小三角形三邊的中點，得到圖丙，按此方法繼續下去，請你根據每個圖中三角形個數的規律，完成下列問題。

甲

乙

丙（1）將下表填寫完整： 圖形編號 1 2 3 4 … 三角形的個數

（2）在第n個圖形中有

個三角形（用含n的式子表示）

第四篇：七上3.2代數式學案(揚州市邗江實驗學校)（精選）

3.2代數式

【學習目標】

1、了解代數式，單項式、單項式的系數、次數，多項式、多項式的項、次數，整式概念；

2、能用代數式表示簡單問題的數量關系；

3、能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何背景．

【學習重點】對代數式意義的理解，分析問題中的數量關系，列出代數式．

【學習難點】正確規范書寫代數式和敘述代數式的意義．

【學習過程】

『問題情境、研討』

情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克．

問題

1、一共用去多少錢？

問題2.學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引導學生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我們把這些式子都稱為代數式．

引入代數式定義：像n、-2、s5、0.8a、m

a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數式。單獨一

個數或一個字母也是代數式．

情境二：讓學生先觀察：30a、9b、s5、0.8a、abc、…．

問題：你發現了什么？它們有什么共同的特征？（引導學生說出它們都是字母與數相乘。）

2（1）引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項

式。單獨一個數或一個字母也是單項式．

（2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．

（3）單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數．

讓學生列舉單項式，并說出各單項式的系數與次數(鞏固所學概念)．

注意:系數與次數是一個數，應與字母區分．

情境三：①薯片每袋a 元，9折優惠，蝦條每袋b 元，8折優惠，兩種食品各買一袋共需幾元？ ②一個長方形的寬是a m，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？周長是多少？

③環形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？

問題1.觀察①、②、③三題的結果？它們有什么共同點？

引入多項式：（1）幾個單項式的和叫做多項式．其中的每個單項式叫做多項式的一個項．

(2）次數最高項的次數叫做這個多項式的次數。

問題2.你能舉一個次數是2，項數也是2的多項式嗎？

（學生各抒己見，教師及時鼓勵。然后小結：單項式和多項式都是代數式.引出整式：單項式和多項式統稱整式．）

『例題講評』 P63例題

『學生練習』 P67議一議P68/1—6

3.2代數式——隨堂練習

評價_______________

第1頁

1．n箱蘋果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同學身高a厘米，乙同學比甲同學高6厘米，則乙同學身高為______厘米．

3．全校學生總數是x，其中女生占40%，則女生人數是________．

4．一個兩位數，個位數是x，十位數是y，這個兩位數為________，如果個位數字與十位數字對調，所得的兩位數是_________．

5．在邊長為a的正方形內，挖出一個底為b，高為1

2a的正三角形，?則剩下的面積為________．

6．王潔同學買m本練習冊花了n元，那么買2本練習冊要______元．

7．如果陳秀娟同學用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需_______?小時．

8．在西部大開發的過程中，為了保護環境，促進生態平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，?到第三年的植樹綠化為_______公頃．

9．12345是一個五位數，將數字1放到右邊構成新的五位數23451，如果x是一個四位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個五位數，用代數式如何表示這個新五位數？若將1放在左邊，也可以得到一個五位數，又如何表示？

10．我們知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根據前面各式規律，可以猜測：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n為自然數）．

11．解釋代數式300-2a的實際意義．

第2頁

第五篇：七年級數學整式的加減3.2代數式的值教案華東師大版

3.2代數式的值

一、教學目標

1．使學生掌握代數式的值的概念，會求代數式的值； 2．培養學生準確地運算能力，并適當地滲透對應的思想．

二、教學重點和難點

重點：當字母取具體數字時，對應的代數式的值的求法及正確地書寫格式． 難點：正確地求出代數式的值．

三、教學手段

現代課堂教學手段

四、教學方法

啟發式教學

五、教學過程

（一）從學生原有的認識結構提出問題 1．用代數式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；(3)a與b的和的50%．

【答案】(1)（a+b）（2）a+b（3）

1(a?b)22．用語言敘述代數式2n+10的意義．

3．對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影)某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？

若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？

最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50．我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值．這就是本節課我們將要學習研究的內容．

（二）師生共同研究代數式的值的意義 1．用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值．

2．結合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數式2n+10的值，必須給出什么條件？(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？

當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象．

然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應．

(3)求代數式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時，應注意格式規范化)例1當a=2，b=－1，c=－3時，求下列代數式的值.（1）b－4ac；（2）（a＋b＋c）.解：（1）當a＝2，b ＝－1，c＝－3時，2

2b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24

＝25．

（2）當a ＝2，b＝－1，c＝－3時，(a＋b＋c)＝(2－1－3)

＝ 4．

注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號． 注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；

(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數．

最后，請學生總結出求代數值的步驟： ①代入數值

②計算結果

例2某企業去年的年產值為a億元，今年比去年增長了10%.如果明年還能按這個速度 2

2增長，請你預測一下，該企業明年的年產值將能達到多少億元？如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？

解：由題意可得，明年的年產值為a·（1＋10%）·（1＋10%）=1.21a(億元)如果去年的年產值為2億元，則明年的年產值為1.21a=1.21×2=2.42（億元）答：該企業明年的年產值將能達到1．21a億元．由去年的年產值是2億元，可以預計明年的年產值是2.42億元．

（三）課堂練習

當x=2時，求代數式x-1的值； 【答案】3

（四）師生共同小結 首先，請學生回答下面問題：

1．本節課學習了哪些內容？2．求代數式的值應分哪幾步？ 3．在“代入”這一步應注意什么？

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母，按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的．

六、練習設計

1.梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代數式表示其面積.【答案】

23m(m?1)22222.已知a?2，b??3，求(a?b)?(a?b)的值.【答案】-12 3.若x?4，代數式x?2x?a的值為0，則a的值.【答案】a=-8.34.已知y?ax?bx?3，當x?3時y??7，則問x??3時，y的值.2【答案】y=10.3