第一篇：小學數學教學中培養學生的幾何直觀能力

教學中培養學生的幾何直觀能力

《數學課程標準》（2011年版）指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描繪和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的實力，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”由此可見，教師在教學過程中恰當地使用幾何直觀，能收到事半功倍的效果。在聽了渝中區教研員羅繼平老師的講座 “圖形與幾何”后我對以往的教學進行反思，發現自己在這塊下的功夫還不夠。現在我就以往的教學結合這幾天的反思談談在小學數學課堂教學中如何培養學生的幾何直觀能力。

一、識圖中感知幾何直觀。

幾何直觀是借助圖形對事物的認識，那么對圖形的學習與認識以及運用圖形的意識和能力就是幾何直觀的基礎了。教學中要關注學生的基本生活經驗和生活經歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯系。如在教學《線段、射線、直線》一課時，通過展示科學家用激光器發送到月球的一束激光圖片，視覺上給學生直觀的認識，引出射線是一條線段將它的一端無限地延長所形成的圖形。讓學生很容易發現射線的特點，尤其射線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。日常教學中要多采用學生喜愛的“看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特征，更好地感知幾何直觀。

二、畫圖中培養幾何直觀。

幾何直觀在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力，通過畫圖可以將復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。因此，在小學數學教學中激發學生的畫圖興趣，促進幾何直觀能力的發展，是十分重要的。數學興趣是推動學生不懈追求的一種內在驅動力，而畫圖興趣則是幾何直觀教學的載體。教學中要善于啟發和創設情境，激發學生的畫圖興趣，培養學生的幾何直觀能力。如在教學二年級《幾倍》一課時，創設游玩動物園的情景：動物園里有6頭小獅子，2頭大獅子，小獅子的頭數是大獅子的幾倍？讓學生嘗試用自己喜歡的圖形畫一畫，來表示6是2的幾倍？通過畫圖，學生很直觀地看出6里面有3個2，也就是說6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學習較復雜的“和倍、差倍”問題時，學生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。課上通過用自己喜歡的方式畫圖，激發了孩子畫圖的興趣，并抓住教學契機讓學生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學生進行表揚鼓勵，激發學生作圖的熱情。

三、數形結合中發展幾何直觀。

華羅庚先生的《談談與蜂房結構有關的數學問題》一書中，有一首小詞：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數無形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非；切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離！”這首詞形象生動、深刻地指明了“數形結合”思想的價值。其實質是把數學問題中的運算、數量關系等與幾何圖形與直觀圖像結合起來進行思考，從而使“數”與“形”各展其長，優勢互補，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地統一起來，從而順利、有效地解決問題。小學數學教學中，應特別注重數形結合思想的滲透，從而更好地發展學生的幾何直觀能力。

在低年級運算教學中，借助數射線將抽象的“數”直觀形象化，有助于理解運算，將運算直觀形象化。例如：“加法”就是在數射線上繼續向右數；“減法”就是在數射線上先找到“被減數”，然后再向左數；“乘法”就是在數射線上幾個幾個地向右數；“除法”就是在數射線上先找到“被除數”，然后向左幾個幾個地數，如果恰好數到“0”，就是除盡，數了幾次，商就是幾，當不能恰好數到“0”，就產生了余數，數射線是理解“有余數除法”的形象化載體。

幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學本質，體驗數學創造性工作歷程，開發學生的創造激情，形成良好的思維品質。“刪繁就簡三秋樹，領異標新二月花”，要讓簡約的幾何直觀真正充滿張力，成為師生生命成長的棲息地，要讓小學數學教學從幾何直觀中的簡約中，真正走向更為深刻的思維價值的豐富，還需要我們在今后的教學實踐中不斷地思考和探索。

第二篇：小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力

小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力 發表時間：2015-3-19

來源：《素質教育》2015年2月總第170期供稿

作者：李成美 [導讀] 相較于實驗稿的《小學數學課程標準》，2011版中增加了幾何直觀、運算能力、模型思想、創新意識這四個核心詞。

李成美 重慶市開縣臨江鎮中心小學 405408

摘 要：數學概念的形成與數學規律的得出離不開直觀，幾何直觀就是一種直覺思維的表現形式，是人們基于對幾何的理解形成的對幾何關系一種直接的認識。在小學階段的數學學習中，教師應選擇適當的教學內容，通過重視直觀感知、重視直觀圖形與數學符號的合情轉換、重視數形結合等方法，培養幾何直觀的能力。

關鍵詞：小學數學 幾何直觀 培養

相較于實驗稿的《小學數學課程標準》，2011版中增加了幾何直觀、運算能力、模型思想、創新意識這四個核心詞。這預示著，對學生幾何直觀等能力的培養將成為數學教學研究中新的關注點。課程標準中對“幾何直觀”的解釋是這樣的：“幾何直觀主要是指利用圖形描述來分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路、預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”那么在小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力呢？

一、化抽象為直觀，發展表征概念的能力

在小學數學中，有相當一部分數學知識都是伴隨著幾何意義而存在的。

期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館 “圖形與幾何”的知識自不必說，“數與代數”、“統計與概率”中也滲透了許多有關幾何直觀的知識。在數學教學中加強數學概念幾何意義的闡釋，有利于學生形成概念表象，促進對數學知識的理解和記憶，積累表象建構的經驗，同時也為問題解決過程中的表象遷移提供了潛在的可能。因此，數學教學中要注意從學生年齡特點和已有的知識經驗出發，有計劃、有步驟地引導學生利用直觀圖形來表征數學概念，幫助學生獲得清晰的數學概念的表象，逐步構建數學概念的視覺表征系統，形成準確感知現實世界的能力。

二、借助幾何直觀幫學生尋找數學規律成立的原因

新課程指出：“推理能力的發展貫穿于整個數學學習過程中。”推理一般包括合情推理和演繹推理。雖然小學階段對學生推理的要求不是很高，但教師可以借助幾何直觀要求他們用適合自己的方式，直觀、清楚和正確地表達一些規律成立的原因。

例如：用20塊方磚（邊長為10cm的正方形）拼擺出不同的長方形圖形，要求必須用上所有的磚，數出并記錄每一種長方形的面積和周長，然后找一找并描述你發現的規律，說說這些規律為什么成立。學生們畫出一表格后發現了如下規律：“瘦長”的長方形周長最大，“胖”長方形的周長最小。理由：學生在移動這些方磚時，看到瘦長的長方形變胖后原來的一些邊就藏到里面了，這樣周長就變小了。

三、利用幾何直觀體會對應思想

數學思想和數學方法是數學的靈魂和核心，我們在教學數學知識的同時，更要重視數學方法的引導和數學思想的滲透。一一對應作為一種重要的數學思想與方法，散見于小學數學低段教學之中，構成了學生在數學學習的初級階段理解數量關系的“算理基礎”。同時，用一一對應的方法比較數的大小，也會在潛移默化的過程中讓學生漸漸養成有條理地思考問題的習慣。

例：猜一猜，小灰兔采了多少個蘑菇？小黑兔：我采了8個蘑菇。小白兔：我采了5個蘑菇。小灰兔：我采的蘑菇比小白兔的多，比小黑兔的少。猜一猜，小灰兔采了多少個蘑菇？

本題作為拓展題，在一年級上冊教學中要讓學生猜出比5大比8小的數有6和7，答案有兩個，對有些同學有點難度。但如果我們通過讓學生動手操作，在擺一擺、畫一畫、數一數、比一比的基礎上，思考多與少，并初步了解對齊，使學生感悟運用對齊的方法畫出符號圖，更能快速猜出小灰兔采了6個或7個蘑菇。

四、借助幾何直觀，理解和記憶發現的結論

幾何直觀可以將相對抽象的思考對象“圖形化”，把數學推理過程變得直觀，容易展開形象思維，開展分類和聚類分析。以“垂直與平行”教學為例：

1.圖畫感知，研究兩條直線的位置關系。（1）想象。師：同學們，老師這里有一張紙，閉上眼睛想一想，在這張紙上出現了一條直線，又出現了一條直線，想想它們的位置關系如何呢？（2）畫畫。師：每位同學手中都有一張白紙，請同學們在白紙上畫兩條直線，每人畫一種情況。（學生畫，教師巡視。）

2.分類探究，了解垂直與平行的特征。（1）展示。師：畫完了嗎？請同學們展示畫的結果。同學們上臺，把不同的情況展示在黑板上。（2）分類。師：還有與以上的畫法不同的畫法嗎？同學們的想象力可真豐富！好，下面我們以小組為單位把這些畫法進行分類，并說出分類的依據。（小組討論、交流。）

案例當中，教師先讓學生想象，這實際上是一種通過圖形所展開的想象。而后要求學生將兩條直線畫在一張紙上，這樣使得研究對象變得“看得見、摸得著”，不僅可以培養學生的動手能力，還可以為下面分類提供依據。在分類中，將所研究的問題轉化為“圖形之間的關系”，然后借助圖形直觀進行思考、分析，在對比中不斷辨析，逐步構建形成概念。

參考文獻

[1]教育部 義務教育數學課程標準(2011年版)[M].北京：北京師范大學出版社，2012。

[2]林培康 略論小學生幾何直觀能力的培養[J].福建基礎教育研究，2013，（12)。

[3]張家驥 幾何直觀在數學教育中的獨特優勢[J].新課程導學，2013，（09)。

如何培養學生的幾何直觀能力

2012-11-01 15:13:30

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來源：安徽青年報

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【摘要】幾何直觀主要是指利用圖形來描述和分析問題，這樣有助于探索解決問題的思路，預測結果，幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重...幾何直觀主要是指利用圖形來描述和分析問題，這樣有助于探索解決問題的思路，預測結果，幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。下面筆者結合小學數學課堂教學，談談如何培養小學生的幾何直觀能力。在教學中激發學生畫圖的興趣

幾何直觀在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力，因此學生掌握一定的畫圖能力必不可少。在低年級數學中，學生年齡偏小，識字量較少，孩子們都愛把生活中復雜的人和事用簡單的圖表達出來。因此在教數學的運算時我注重讓孩子們用畫圖來表示，并結合圖表達出自己的理解。一方面培養學生傾聽的能力，又激發了孩子畫圖的興趣，并抓住教學契機讓學生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學生進行表揚鼓勵，激發學生作圖的熱情。在教學中養成良好的畫圖習慣

幾何直觀是具體的，它與許多重要的數學內容緊密相連，如分數的認識，負數的認識等。作為教師要從思想上認識到它的重要性，并把它當作是最基本的能力去培養學生。在日常的教學中，要幫助學生從小養成良好的畫圖習慣。

在教學中要通過多種途徑和方式使學生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。要求學生解決問題時能畫圖的盡量畫圖，將相對抽象的思考對象“圖形化”，盡量把數學的過程變得直觀，直觀了就容易展開形象思維。如在教學生倍的概念時，6是2的幾倍?讓學生用自己的圖形表示出6(可能畫6個圓，或畫6個三角形，也有可能畫6根小棒)，然后每2個一份圈起來，學生很直觀地看出6里面有3個2，也就是6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來輕松很多，以后在學習較復雜的“和倍、差倍”問題時，學生會很容易想到畫直觀圖幫助解決問題。數形結合 學會畫圖的技巧

數形結合對于學生幾何直觀能力的培養作用明顯，影響深刻。但是在運用數形結合的實際教學中，許多學生往往由于畫圖不準確、討論不全面、理解片面等原因導致出錯，因此教學中應讓學生掌握畫圖的一些技巧。例如在教學解決分數問題的應用題時，學生往往因線段圖畫錯而導致解題方法錯誤。由于分數問題比整數問題顯得更加復雜和抽象，在教學中如何變抽象為直觀是突破難點的關鍵所在。運用模型和多媒體信息技術輔助教學 模型可以讓學生直接接觸到幾何的知識，直觀而有效。多媒體技術給學生展示豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，可以表現圖形的直觀變化，以解決學生的幾何直觀由直觀到抽象的演進過程，擴大其空間視野。如在教學“圓柱的認識”時，教師可以直接出示薯片包裝盒、水杯等實物，給學生造成強烈的視覺沖擊，基本特征映入眼簾，一覽無遺。總之，幾何直觀的培養應貫穿整個小學數學學習的全過程，通過對學生幾何直觀能力的培養，使學生學會數學的一種思考方式和學習方式，以促進學生能力的提升和數學素養的發展，也為學生今后深入學習數學奠定基礎。

第三篇：小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力

從幾何直觀的角度

解讀新課程下的教學設計

新老課標提出的關鍵詞進行對比，我們發現在2011版出現的幾何直觀是新增加的內容。本次論壇我通過這二點來談談我對直觀幾何的認識：

一、簡述“直觀”和“幾何直觀”的價值及其特點。

二、談幾何直觀在新課程教學設計中的應用？

弗萊登塔爾所說，“幾何直觀能告訴我們什么是可能重要、可能有意義和可接近的，并使我們在課題、概念與方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”康德的“缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的”從中我們相信幾何直觀在數學教學中有著重要的作用。

一：直觀的認識：

【直觀】用感官直接接受的；直接觀察的； ～教具∣～教學。——《現代漢語詞典》2002年增補本，商務印書館

【克萊因】數學的直觀就是對概念、證明的直接把握。

【心理學家】直觀是從感覺的具體的對象背后，發現抽象的、理想的能力

結論：從這些描述中我覺得直觀是

1、一種能透過現象（或通過形象）看到本質、2、一眼看出不同事物之間關聯的洞察能力。可見，直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢。

二：幾何直觀的認識：

【新數學課程標準】中這樣解釋道：主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。

【徐利治】也有對幾何直觀的描述：“幾何直觀是借助于見到的或想到的集合圖形的形象關系，產生對數量關系的直接感知。” 【學者】這樣描述：“幾何直觀是一種思維活動，是大腦對客觀事物及其關系的一種直接的識別或猜測的心理狀態。”

結論：從這些描述中，我是這樣認識幾何直觀的：

1、幾何直觀是一種運用圖形認識事物的能力，或者說是一種解決數學問題的思維方式。

2、這種能力可外化為一種在解決某些數學問題時的方法，這種方法區別于其他方法的典型特征在于它是以幾何圖形為工具——即“幾何”兩字的意義。

3、用這種方法解決問題，不是運用幾何中常用的論證方法，而且通過經驗、觀察、想象等途徑，直觀地感知問題的結果或方向——即“直觀”兩字的意義。

根據這些認識

三：談幾何直觀在新課程教學設計中的應用。

1.幾何直觀在數與代數中的應用

華羅庚：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事休。就是說將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，在數與形之間互相轉化，達到完美和諧的結合。

例如1：三年級學生要學習同分子分數大小比較，這個知識相對比較抽象，學生較難理解。此時，學生如果能主動地采取畫出（或想出）一下幾何圖像方式，然后通過觀察圖形的特點及聯系，那么就能直觀地解決問題，并理解“分子相同的分數，分母小的反而大”的道理。學生如果具備這種解決問題的思維方式，掌握這樣的方法，那么就可以說學生有幾何直觀的能力。

圖示：ppt 例如2：三年級的小數的性質和意義、例如3：在一次聽課過程中，聽到了這樣一節關于有余數除法的教學案例。老師請同學們拿出事先準備好的小棒，然后請同學們按老師要求做：請拿出四根小棒，擺出正方形。然后教師提問：“你擺了幾個正方形，還剩幾根小棒？”學生回答說：“擺了一個正方形，沒有剩余小棒。”那我們怎么樣用除法算式表示呢？學生說老師在黑板中擺出了除法算式。接著老師又請同學們拿出五根小棒，同樣擺出正方形，然后提問，這回你擺了幾個正方形，還剩幾根小棒？學生回答后，教師提問。這個算式我們要怎么表示呢？后來在教師的陳述下引出了有余數除法算式的書寫，認識了余數。通過直觀的圖形，學生了解了余數的含義，知道了為什么余數一定要比除數小的道理，能夠正確書寫算式。Ppt 小結：在數與代數教學中我們可以讓學生通過經驗、觀察、想象等途徑，直觀地感知問題的結果和方向，把一些復雜的問題簡單化。

2幾何直觀在圖形與幾何中的應用

在小學數學中，由于學生的年齡特點和認知特點，他們學習幾何需要更多的經驗入手，通過觀察比較，或通過動手操作，從而獲得對圖形的認識，并發展空間觀念。

例如1：三角形的內角和等于180，可以讓學生每人用紙板剪一個三角形，然后把三角形的三個內角剪下來拼在一起，就可以直觀的得到結論。（ppt）

例如2：在學習兩直線相交的相關知識時，我們引導學生通過觀察、比較得出對頂角（頂角）相等的結論。若學生有疑義，則借助他們的工具來測量，那就一定得出這樣的結論。從直觀的測量、比較中培養幾何直觀的能力。

例如3：學習習近平行四邊形面積時，我們也是讓學生通過觀察，想象到沿著平行四邊形的高剪下一個三角形拼到另一側就可以轉化為長方形，然后進行對比，找到兩者之間的聯系，從而得出面積公式。這種以觀察、操作、為手段得出結論的集合學習方法，就是直觀幾何。

因此小學圖形和幾何教學中就是直觀幾何。

小結：利用圖形幾何解決數學問題，直觀的感知使抽象變的具體。

3、幾何直觀在綜合與實踐中的應用

心理學家皮亞杰根據兒童的認知理論將兒童化為四個階段，而小學階段的孩子正處于具體運算水平階段。此時的孩子很難理解復雜的數量關系，我們只有借助圖形使之直觀化，形象化，簡單化。才能幫助學生有效尋求解題策略。

例如1：在二年級的期末復習中有這樣的一道創新思維題：學校門前有6盆玫瑰花，如果每兩盆花之間，放入三盆月季花，那么一共要放多少盆月季花呢？在處理這道題時，建議學生采用畫示意圖的方法，(如下圖：三角形代表玫瑰花，圓形代表月季花)對于二年級孩子來說，這樣的處理方式，學生很快弄清了關系，通過課后調查，學生通過幾何直觀的形式，可以獨立解決問題，準確率在50%以上。

例如2：四年級的植樹問題，也需要我們采用幾何直觀的方式——畫線段圖。通過線段圖的分析，學生很容易掌握了兩端都栽，兩端不栽，和只栽一端的情況。（ppt）

總結：

教學設計已經走向多流派、多元化。而強調知識之間有機地融合、依賴幾何直觀的“直觀型”課程成為數學課程設計的主流之一。新課程已經把幾何直觀看作是貫穿小學數學教學課程的線索之一。從數與代數到綜合與實踐中的應用此外，還有概率與統計中也有幾何直觀的應用，圖形與幾何就更離不開幾何直觀。可見，幾何直觀是小學數學教學設計中必不可少的有效工具。從以上的設計中我發現培養幾何直觀能力我們需要：

1、引導學生學會觀察。

2、加強練習操作。

3、造模型，培養學生應用知識的能力。

充分利用幾何直觀來揭示研究對象的性質和關系，使學生認識幾何直觀在數學學習中的意義和作用，同時也是學會數學的一種思考方式和學習方式。

題外話： 以上是我對幾何直觀這個新的核心詞的淺顯理解。但事實上，對于幾何直觀這個《課程標準》中新提的名詞，我還有許多不明之處。比如，小學數學教材中承載幾何直觀能力培養的內容具體有哪些？我們如何教學，才可以說正確地展示了幾何直觀的方法？培養學生的幾何直觀能力到底有哪些可借鑒的策略？對于小學中的幾何直觀《課程標準》只有在第二學段提了一句“感受幾何直觀的作用（在第二學段”學段目標“中的“數學思考”部分）而“感受”是一個描述過程目標的行為動詞，這是否意味中小學階段的幾何直觀只需要感受即可？類似的疑問還有不少，為此今后在教學中我要繼續鉆研，將幾何直觀更有效的落實在我的課堂教學中，更要將幾何直觀更有效的落實在學生的學習中。

第四篇：如何培養學生的幾何直觀能力

在數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力

如何培養學生的幾何直觀能力？要遵循學生的認知規律，了解學生的知識結構，依據學生的年齡特點，遵循知識的循序漸進。應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小；應注重通過觀察物體、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

我們的教學要立足教材，領著學生從教材中走出來。教材承載著提升學生空間觀念的點滴作用，一點一滴雖然微小，但能小中見大、滴水穿石。

一、遵循“滲透——推導——驗證——應用”的教學過程。

二、重視學生動手操作實踐，發展學生數學思維。數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，通過學生學習數學知識，全面通過幾何直觀的數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。

三、注重師生互動、生生互動 新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。要始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產生教與學之間的共鳴。

借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路，可以幫助我們理解和接受抽象的內容和方法；抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象，都為學生創造了一個自己主動思考的機會；揭示經驗的策略，創設不同的數學情景，使學生從洞察和想象的內部源泉入手，通過自主探索、發現和再創造，經歷反思性循環，體驗和感受數學發現的過程，提高學生的數學思維能力。直觀常常提供證明的思路和技巧,有時嚴格的邏輯證明無非是直觀思考的嚴格化和數學加工。幾何直觀是認識的基礎, 有助于學生對數學的理解。幾何直觀已經成為數學界和數學教育界關注的問題，如何培養學生的幾何直觀能力，還有待于我們進一步去研究。只要我們做個有心人，幫助學生建立起實物與概念間的聯系，化抽象為具體，就可以促使學生更好地理解數學概念的本質，也能夠提高學生學習的興趣。

第五篇：初中數學教學中的學生“幾何直觀”能力培養分析

初中數學教學中的學生“幾何直觀”能力培養分析

摘 要： 教師要采取合理有效的措施，加強對學生幾何直觀能力的培養，這不僅有利于學生獨立的發現問題，解決問題，而且能夠使學生在這個過程中形成良好的圖形感知，進而提高思維想象能力，在面對問題時能夠全方位、多角度地思考問題、解答問題，將復雜的問題簡單化。教師要全面貫徹落實新課改，增強學生的幾何直觀能力。

關鍵詞： 初中數學教學 幾何直觀 能力培養

一、實施圖景結合教學，培養學生想象力

教師在教學過程中，要采取科學、有效的教學策略，提高學生觀察事物、分析事物的能力，在課堂教學中融入相應的圖景教學，豐富學生的圖景體驗，注重學生對幾何的直觀感知能力的培養。當然這不是一蹴而就的，對幾何的直觀感知需要長期不斷積累，更需要學生充分實踐與探索，加強學生對幾何直觀的理解與認識。

比如，在學習矩形、菱形這一章節時，為了提高學生對圖形特點的認識與區分，教師可以在課前讓學生進行實踐訓練，手工制作出可靈活變動的平行四邊形。平行四邊形是之前就學過的章節，學生對平行四邊形的特性已經有了基本的掌握，平行四邊形與矩形又有著聯系與區別，這對與矩形的學習有一定的幫助。教師要指導學生對平行四邊形的邊進行轉動，使其成90度角，然后讓學生觀察得到的四邊形與之前的平行四邊形有什么異同。學生能夠發現這個四邊形四個角都是直角，且對邊相等。接下來，對矩形進行對折，可以從中看出不管是上下對折還是左右對折，兩邊的圖形都會完全重合在一起，這就是軸對稱圖形。這種真實的圖景體驗能夠使學生直觀認識到矩形的特點，即使不通過課本也能夠總結出矩形的相關概念及性質。在這種課堂模式下，教師為學生提供了實踐的平臺，使學生充分參與到課堂自主探究活動中，親自動手實驗，尤其是在幾何圖形的學習過程中，學生將所要學習的圖形進行裁剪、折疊，不僅提高了學生的學習興趣，而且培養了學生的動手能力，進而提高了學生幾何直觀的能力，為學生對問題的有效解決奠定了基礎。

二、實施多媒體教學，豐富學生課堂體驗

新課標實施以來，要求教師要轉變教學觀念，豐富課堂教學形式，注重對學生綜合素質的培養。體現在數學教學中，就是要不斷提高學生的邏輯思維能力，激發學生自主探究問題的興趣。多媒體教學集視頻、圖片、聲音于一體，具有生動性與豐富性，打破了傳統教學的單一模式，給學生豐富的課堂體驗，這種多媒體形式下的“幾何直觀”教學，能夠充分調動學生的感官，激發學生的想象力與創造力，進而提高學生的幾何直觀能力。

比如，在人教版的初中數學中，學習圓與圓的位置關系這一章節時，學生理解起來比較吃力，而且圓與圓的位置關系并不是單一的，而是隨著不同的距離而變化的，形成了多種復雜的位置關系。教師在教學過程中，受條件與環境的限制，不能為學生生動地展示這些位置變化的情況，因此必須借助多媒體手段進行演示。教師可以在課前根據教材制作一些動畫課件。在多媒體技術的支持下，始終保持一個圓的位置不變，然后對另一個圓進行不同的位置變換，分別向學生演示什么是外離，什么是外切，什么是相交，等等，讓學生直觀明了地對這些知識形成基本的認識，不同的位置關系用不同的顏色標記出來，加強對這些重點知識的理解與記憶。有關圓與圓位置關系的概念及性質有很多，既有一定的相似性，又有著明顯的區別，學生在學習過程中容易混淆。因此，教師要通過多媒體形式將這些圓的位置關系充分展現出來，多媒體動畫的演示方便快捷，而且更直觀、明了，能夠幫助學生正確理解知識，避免陷入誤區。

三、實施數形結合，提高學生看圖能力

在數學學習過程中，很多問題都是可以用圖形的形式解決的。數形結合在函數、二元一次方程組等都得到了廣泛應用，有利于學生對問題的準確把握。舉個例子，在學習不等式的解法時，也同樣可以將不等式轉化為直觀的圖形，使學生的解題思路更清晰。例：求滿足22，|x-1|<5，然后對這兩個不等式分別解出，最終得到答案。本題相對容易一些，一旦遇到更復雜的問題，這種解題方法往往是行不通的。因此，教師有針對性地培養學生采用數形結合的方式解答問題。對于本題，可以用數軸向學生演示，將題目中間的一部分也就是|x-1|看做是一個整體，然后再結合數軸，可以知道這道題的意思就是x與1之間的距離大于2且小于5，那么從數軸上可以得出符合條件的整數，避免那種復雜的分情況討論的方式，為學生的解題提供了方便，也降低了題目的難度與復雜性，這也是學生解題的一種有效途徑，能夠進一步提高學生的幾何直觀能力。

簡單來說，幾何直觀就是將復雜的數學問題，用圖表現出來，并通過圖分析問題的實質，理清問題的思路，使其更簡潔明了，幫助學生有效地解決問題。這一方面能夠培養學生的邏輯思維能力，另一方面能夠激發學生的探索精神與創新精神，在整個數學教學過程中占有不可替代的作用。上文針對初中數學教學中學生“幾何直觀”能力的培養進行探討，為學生“幾何直觀”能力的培養提出具有可行性的策略。