第一篇：數學實驗在《線性代數》教學中的實踐與認識

數學實驗在《線性代數》教學中的實踐與認識

:數學實驗以數學創新為目標,以培養學生的創新精神和實踐能力為重點。本文探討在《線性代數》這門課程中,堅持傳統教學方法的基礎上,引入數學實驗教學手段,以達到提高大學生應用能力的目的。

:線性代數;數學實驗;數學軟件;實驗教學

一、引言

數學實驗是最近若干年數學教育界極力推崇的數學課程,它是培養學生數學應用意識和能力極好的方式和載體。結合我校實際,單獨開設數學實驗課程的時機雖不成熟,但可以將數學實驗的有關內容和方法作為現有數學課程的一種教學手段,加以應用到數學的基礎課程當中。

二、數學實驗課程

看到“數學實驗”幾個字,人們會問:做數學題不是靠一張紙、一支筆就行了嗎,怎么像物理、化學一樣要做實驗了呢?對了,這是計算機技術和數學軟件引入教學后出現的新事物,是數學教學體系、內容和方法改革的一項嘗試。幾年前,設置數學實驗課的構想一出現,立即在數學教育界引起反響。數學實驗就是一個以學生為主體,以實際問題為載體,以計算機為媒體,以數學軟件為工具,以數學建模為過程,以優化數學模型為目標的數學教學活動過程。它把教師的“教授—記憶—測試”的傳統教學過程,變成“直覺—探試—出錯—

第 1 頁 思考—猜想—證明”,將信息的單向交流變成多向交流。在教師指導下學習動腦又動手,并使用教學軟件和編程技術,解決實踐中提出的問題,師生共同實現教學的總體化目標。

三、《線性代數》課程教育體系引入實驗教學的必要性 線性代數課程是工、管、理專業的必修課,是研究生入學考試的必考內容,是學生學習專業課的必備基礎。線性代數的教學內容和改革方向一直是數學工作者十分關心的問題。傳統的線性代數教學偏重自身的理論體系,強調線性代數的基本概念和推理。隨著計算機技術和工程科技的發展,科學與工程計算日益重要,而線性代數的教學還不適應這一發展趨勢,現有的線性代數課程的內容體系和教學方式需要改革。將計算機作為輔助工具引入教學,使用MATLAB等數學軟件解決線性代數問題,把MATLAB滲透到線性代數的各章中去。當然線性代數的整個理論體系,并不因使用計算機而有所改變,只是有些理論可以通過計算機來驗證,而且可以把大量的應用問題納入課程的習題或作業中,加強它的工程背景。對現有線性代數課程的教學體系、教學內容和教學方式進行深刻的改革。轉變傳統教學觀念,樹立新的教學理念,提高學生的科學計算能力、創新能力及理論與實踐相結合的能力。

四、《線性代數》教學中堅持傳統教學與實驗教學并重

1、堅持傳統教學中以基本概念和推理為主

《線性代數》這一抽象的數學理論和方法體系是由一系列基

第 2 頁 本概念構成的,如行列式、矩陣、逆矩陣、初等陣、轉置、向量、線性相關、線性無關、線性表示、特征值、特征向量等等。概念構成了學生理解和掌握這些理論和方法的基礎內容。學生如果對有關概念的內涵和外延把握不準,則無法理解定理的內容,無法進行邏輯推理,也不知道計算方法的道理何在。概念是推理的基礎。例如要理解“矩陣的秩等于其列(行)向量組的秩”這一定理內容,就需要理解很多有關概念:矩陣秩、子式、最高階非零子式、向量組的秩、最人無關組、線性無關等。只有確切掌握概念的內涵才能進行合理的正確的推理。此外,《線性代數》學科體系的嚴謹,內容的相互關聯,正是訓練學生抽象的邏輯推理能力的極好素材。學生中有部分高中就比較喜歡數學的,對這種抽象的推理很感興趣。通過對有關定理及其推論的證明,或習題中對有關命題的證明和討論,不僅讓學生得到充分的邏輯推理能力的訓練,而且也是深入理解有關概念的重要途徑,最終,還能幫助學生訓練良好的數學思維。

2、借助MATLAB實驗軟件進行實驗教學

《線性代數》課程的教學中,以前由于大量的手工計算不僅需要學生掌握計算步驟,還需要掌握一些計算技巧,造成學生們忙于應付計算的學習,從而輕視了方法原理的學習,其后果便是實際使用中常常把方法選擇錯誤。用數學軟件學計算,較好地解決了這一問題。我們選中專業數學軟件MATLAB

第 3 頁 為《線性代數》軟件實驗的平臺,采用一種傳統的理論內容與實驗內容交錯進行的教學模式,共設計了二個實驗。實驗中一方面,講解MATLAB數學軟件的基本功能及使用,另一方面講解軟件提供的線性代數運算功能。實驗過程中,采用實驗分層次、分步驟進行,采取講練結合、循序漸進的方式進行實驗。

實驗一:行列式及矩陣

掌握向量、矩陣的基本輸入命令,基本運算命令。用克萊姆法則來求解非齊次線性方程組,用矩陣的運算來求解矩陣方程。讓學生應用所學的基本知識,給出求解非齊次線性方程組的基本原理,解題步驟,編寫程序,得到方程組的解。給出矩陣的運算過程及運算結果,求得矩陣方程的解。實驗二:線性方程組及二次型

掌握求解齊次線性方程組、基礎解系等基本命令,掌握求解非齊次線性方程組的特解命令,掌握矩陣的特征值、特征向量、Schmidt正交化等基本命令。利用齊次、非齊次方程組解存在的條件,對方程組的解是否存在進行判斷,用矩陣的運算得到方程組的基礎解系。用配方法、正交變換法化二次型為標準型。讓學生應用所學的基本知識,給出齊次、非齊次線性方程組解存在的判別條件,通過編寫程序,給出方程組的基礎解系。用配方法、正交變換法的基本原理,通過計算給出化二次型為標準型的解題過程及二次型的標準型。利

第 4 頁 用所學的原理與方法及基本輸入輸出命令,編寫程序,解決實際問題,培養學生的實踐創新能力。

五、《線性代數》實驗教學的意義

引入數學實驗,首先為強化理論和方法原理教學提供了條件。對非數學專業的學生來說,學習數學的意義主要是兩方面:一是得到一定程度的邏輯思維能力的訓練,二是掌握必要的數學理論和方法,知道其應用條件和使用步驟。但以前學生過度輕視學習數學理論,只知道一些方法及其使用步驟,而對其原理一無所知,從而沒有弄清方法使用的條件,造成許多數學方法使用上的錯誤。因此,必要的數學理論學生還是應該了解的。但既要抓方法教學,又不能輕視理論教學,教學時間上便產生了矛盾。引入實驗解決繁瑣的計算,減少了計算教學的時間。

引入數學實驗,增強了課程的直觀性和可操作性。非數學專業的學生學習數學課程都是有實用目的,但方法的應用僅靠手工完成,學生不免對其實用性產生懷疑,容易降低學習興趣。軟件實驗解決了這個問題。

引入軟件實驗,是普及數學應用的一種手段。突破計算瓶頸,為數學應用的普及打開了一扇大門。學生掌握了軟件計算技能,為其今后科研的開展奠定了基礎。

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第二篇：多媒體教學在高中數學教學中的實踐與認識

多媒體在高中數學教學中的實踐與認識

隨著計算機應用技術的深人與發展，數學學科已被許多著名數學教育家定位為實驗學科，在課堂教學中引入計算機輔助教學已是大勢所趨。特別是近年來，許多學校都加大了計算機教學方面硬件建設的力度，為教師的多媒體教學創造了優越的條件。而新的課程改革也要求在教學中改變學生的學習方式，讓學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。這樣，對每一位中學教學教師都提出了新的、更高的要求，只有與時俱進、努力實踐，改進教學方式和方法，不斷提高教學質量，才能適應社會發展的需要。

如果在數學教學中適當采用多媒體，對那些在平時學習中不易理解和掌握的問題，通過演示實驗，進行觀察、分析，得出自已的結論，再對比經過抽象的推理、運算所得到的結論，發現兩種不同途徑所得結果的完美統一，這樣的教學活動顯然對發展學生的能力、提高學生的學習興趣、豐富學生的學習方式有著十分重要的意義。

那么，應怎樣把多媒體教學引人數學課堂？是否有一條捷徑能使每一位普通的數學教師在合適的教學內容中，都能按照自己的教學意圖簡便地制作出所需的多媒體課件？使用多媒體課件輔助教學的效果與傳統的黑板上的教學效果比較有何不同？本文將依據自己的實踐，對上面提出的這些問題，提供個人的意見、做法和教學效果的對比。

事實上，學會制作數學課件的捷徑是有的。作為一個數學教師，首先應學好《幾何畫板》，幾何畫板又被稱之為動態幾何實驗室，這 個軟件最大的特點就在于“它能方便地畫出無數種曲線及幾何圖形，并能讓畫出的圖形顯示出平移、旋轉、放縮的動態效果，更能清楚地顯示動點運動形成軌跡的過程”。這在教學上的意義非同尋常，它恰好滿足了數學教學之需，彌補了傳統教學手段之不足。這一軟件的另一特點是簡單易學。一般情況下，即使是一個對計算機常識為零（只要求會開機、關機）的人，只要對照著《幾何面板3.01》的說明書，花上三個星期（每天二小時）的時間，就可初步掌握該軟件的使用方法。現在的《幾何畫板》又有了新的版本，即《幾何畫板4.01》，雖然兩個版本的特點各有千秋，但4.01版更易學易用。本人就曾經在一節課外活動選修課上，面對一些對《幾何畫板》軟件一無所知的高一學生，用20分鐘的時間，教會了他們使用《幾何畫板4.01》繪制各種函數（包括含參變數的函數）圖象的方法，學生們當場用計算機

110x?10?xx2?1畫出了諸如y?x，y?x?，y?2等函數的圖象。?xx10?10x?1其次，若能在會使用《Word2000》、《Powerpoint2000》等軟件的基礎上，再學一點網頁制作的基礎知識，例如《Frontpage2000》,就可以自己制作網站形式的課件了。網站形式課件的優點是交互性極好，它能把由《幾何畫板》、《Word2000》、《Powerpoint2000》等軟件制作的不同內客連結在同一個課件中，在課堂教學中可根據需要靈活調用。

以下是本人所上的兩節多媒體課的設計思路、課件制作及使用情況的簡單介紹：

第一節“雙曲線的簡單幾何性質”。這一節內容，根據以往的經 驗，歷來是學生學習的一個難點。因為這里的每一條性質都是由純粹的推理計算得到的，學生在心理上不見得能夠完全接受，因此許多學生在學完本節內容后印象不深，甚至對其中的某些問題存有誤解。從教師教學方面來講，常常是花功夫、花時間不少，但效果卻是難盡人意。為此，引入了多媒體輔助教學，主要是在雙曲線的對稱性、離心率、漸近線、第二定義等性質導出之后插入了用《幾何畫板》制作的相應圖形動態變化的實驗過程。例如，對離心率這一性質插入了雙曲線形狀的一個連續變化的過程，在這個變化過程中，由計算機所計算出的離心率e的值隨著雙曲線張口大小的變化而變化，e值越大，雙曲線的開口越大??。又例如在推導出雙曲線的第二定義后，插入了如下實驗，首先屏幕上出現的是：在直角坐標系中給出的定直線a2x?、定點F?c,0?及動點M?x,y?，此時，按順序點擊屏幕上的按鍵；e連結MF、再作出M到定直線的距離d，當動點M運動時，屏幕上就顯示出不斷變化的線段AM及d的數值；當

AMd等于定值且＞

caca1時，隨著動點M的連續運動，屏幕上就畫出了動點M的軌跡,即一個雙曲線的左、右兩支??。

這一組生動形象的實驗驗證了由推理計算所得結果的正確性，讓學生更深刻地認識和體會到數學學習中邏輯推理的威力，深化了學生對所導出的雙曲線幾何性質的理解和記憶（有一位青年教師在看了這一實驗后感慨的說；“原來當動點M到右焦點和右準線的距離之比等于或大于1的定值時，所得到的軌跡是雙曲線的兩支，以前一直誤認 為只是雙曲線的右支。”）

這一課件，制作成網頁形式．教材的一般內容由網頁逐步顯示，分析討論演算過程及例題、練習題均由《Powerpoint2000》來完成，最終做成的課件，使用起來確實達到了方便、靈活，大大提高了課堂效率的目的。使原來至少需要兩個課時才能完成的教學內容，一個課時就順利完成。課后的情況表明學生的學習效果比不使用多媒體教學的情況要好得多。

第二節“函數y?Asin(?x??)的圖像”。這一節多媒體課．設計為不使用課件的實驗課，整節課的每一個環節都由學生自己動手、動腦去完成。基本做法是：在學生提前預習了課文的基礎上．讓學生自己動手，利用軟件《幾何畫板4.01》完成下列實驗；

1、在畫板第1頁的同一坐標平面內畫出函數y?sinx與y?Asinx（A為參數）的圖象。這時畫板的頁面上會出現參數A的按鍵．用鼠標單擊此按鍵．會跳出可隨意輸入參數A的數據的對話握，在此處輸入不同的A值，屏幕上就顯示出相應的函數圖像的縱向動態伸縮變換過程??，比較這些圖象與y?sinx的圖象差別，由學生自己總結出函數y?Asinx與y?sinx的圖象間的變換規律及函數y?Asinx的圖象性質。

2、設置《幾何畫板4.01》頁面的第2頁，在同一坐標平面內畫出函數y?sinx與y?sin?x的圖像。同樣，頁面上會出現參數?的按鍵，用鼠標單擊此按鍵．會跳出可隨意輸入參數?的數據的對話框，在此處輸入不同的?值，屏幕上就顯示出相應的函數圖象的橫向動態伸縮 變換過程??，比較這些圖象與y?sinx圖象的差別，由學生自己總結出函數y?sin?x與函數y?sinx的圖像間的變換規律及y?sin?x的圖象性質。

3、設置《幾何圖板4.01》頁面的第3頁．作y?sinx、y?sin(x??)的圖象。類似地，輸入不同的?（弧度）值，屏幕上就顯示出函數圖象橫向平移的動態變化過程??，由學生自己總結出函數y?sin(x??)的圖象與函數y?sinx的圖像間的變換規律及其圖象性質。

4、設置《幾何面板4.01》頁面的第4頁，類似方法作出函數y?sinx、y?Asin(?x??)的圖象。這時畫板的頁面上會出現參數A、?、?的按鍵，依次點擊A、?、?的按鍵并輸入A、?、?的值，屏幕上就依次出現函數圖象的橫向平移、橫向伸縮、縱向伸縮等一系列動態變化過程??。

5、小結。通過演示，由學生總結出參數A、?、?對函數圖象產生的作用；相應函數圖象變化規律以及函數的圖像性質。

采用上述方式進行教學，收到了較好的效果，不僅輕松地突破了函數y?Asin(?x??)的圖像變化這一教學難點，還節約了至少一節課的教學時間，感受到事半功倍的輕松和愉快。

兩年來，我根據教學需要努力制作教學課件，并積極應用于抽象性較強的數學內容中，如：函數、三角函數、圓錐曲線、立體幾何等；對適合的教學內容，大膽進行多媒體教學的實踐，真切地體驗到在抽象的數學教學中引入多媒體的有野性和必要性；它能很好地深化學生對所學數學知識的理解和掌握，提高學生對數學學習的興趣，在課堂 教學中提高師生之間的互動和溝通，減輕教師在課堂上的勞動強度，更好、更簡捷地體現教師的教學意圖，切實提高課堂45分鐘的教學效率。

總而言之，根據以上多媒體教學的實踐與操作，我認為，在高中數學課堂的教學中引入多媒體不僅是必要的，也是能夠做到的。在現代科學技術走入大眾生活的今天，每一位數學教師只要能轉變觀念、積極實踐，就一定能作出真正體現自己教學意圖的課件，使多媒體在數學課堂中充分發揮作用，提高課堂效果。

第三篇：數學實驗在數學教學中的作用

數學實驗在數學教與學中的作用

摘要：數學實驗一般具有可操作性和實踐性，注重實測與直觀,讓數學在“實驗”的過程中對所研究的內容“可視化”,讓學生從中獲得對數,形的觀念,并逐步對其適度抽象,進行更高層次上的“再實驗”,進而體會數學的研究方法和構成體系，使學生在活動中認識并改造著自己的數學知識結構。因此，數學實驗可以使學生逐步學會數學思維的物質實踐方法,掌握數學研究的規律,培養理性思考問題的習慣,能夠解決學科的和實際生活的問題,并檢驗和論證問題的結果.談到做實驗，一定容易聯想到物理實驗、化學實驗、生物實驗等等；談到學數學，自然會聯想到做數學題，題海戰術幾乎成為數學學科的代名詞。難道數學也可以做實驗？“數學實驗”是為了探索數學知識、檢驗數學結論（或假設）而進行的某種操作或思維活動。數學實驗一般具有可操作性和實踐性，注重實測與直觀,讓數學在“實驗”的過程中對所研究的內容“可視化”,讓學生從中獲得對數,形的觀念,并逐步對其適度抽象,進行更高層次上的“再實驗”,進而體會數學的研究方法和構成體系，使學生在活動中認識并改造著自己的數學知識結構。因此，數學實驗可以使學生逐步學會數學思維的物質實踐方法,掌握數學研究的規律,培養理性思考問題的習慣,能夠解決學科的和實際生活的問題,并檢驗和論證問題的結果.這是新課標所倡導的數學素養和數學的人文價值所在！

“數學實驗”對學生數學學習的影響

數學實驗，是學生通過觀察、操作、試驗等實踐活動來進行數學

學習的一種形式。抽象的道理很重要,但要用一切辦法使它們能看得見摸得著.做數學式樣這種學習方式，不是學生被動接受課本上的或老師敘述的現成結論，而是學生從自己的“數學現實”出發，通過自己動手、動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經驗，逐步建構并發展自己的數學認知結構的活動過程。我在近幾年的數學教學實踐中，親身體會到動手實驗在小學數學教學中有不容忽視的作用。

一、動手實驗可以培養學生學習數學的興趣

動手實驗教學符合小學生的年齡和思維特點，它是一種特殊形式的“玩”。通過這種學習方式來培養學生學數學的興趣，是符合學生認知規律的。動手實驗的過程又是學生動手實踐、互相合作、探索交流的過程，因而它不僅培養了學生的興趣也培養了學生的獨立思考意識和小組合作的意識。如在學習軸對稱圖形一課時，我讓學生準備了蜻蜓、蝴蝶、樹葉等。首先引導學生觀察、分析、小組討論，然后通過提問、動手制作，最后得出結論。整個教學過程都貫穿著動手實驗、小組合作，這既激發了學生的學習興趣，又提高了課堂教學的效率，使學生在動手實驗中感受到了學習的樂趣。在樂趣中擷取了知識，使學習變得自然、輕松、高效，從而達到了教學目的。

二、動手實驗可以加強學生對數學概念的理解

數學是一門抽象的學科。學生學習數學，感覺往往是單調乏味的，特別是對概念的理解。心理學研究表明，學生認識規律是“感知——表象——概念”，而動手實驗符合這一規律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直

觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。使得抽象的概念變得具體形象，在學生頭腦中形成活的印象，從而達到預期的教學效果。

三、動手實驗有助于學生理解數學算理

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。數量關系和空間形式在數學中相互滲透、互相轉化。數學家華羅庚指出，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。這就要求在研究數學問題時，把數形知識結合起來，引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。通過動手實驗，可促進這一過程的完成。在實驗操作中從形的方面進行具體思考后逐步過渡到數的方面進行思維，這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，同時促進了學生形象思維和邏輯思維的協調發展。

四、動手實驗有助于學生解決實際問題

知識經濟的主要特征是知識的創新和應用。所以，要適應時代的要求，就要培養學生對所學知識的應用能力。學數學教學應充分利用學生動手實驗來培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

五、動手實驗可以培養學生的邏輯思維能力

動手實驗教學從學生已有的認知水平出發，抓住知識間的內在聯系，培養了學生的邏輯思維能力。學生邏輯思維能力的培養要以動手實驗為基礎，才能使學生感受到其中的樂趣，從而收到意想不到的教

學收獲。

六、動手實驗可以培養學生的創新能力

新課程倡導培養學生的創新能力，而動手實驗教學是培養學生創新能力的必要途徑，是數學教學中不可缺少的重要環節。表面上看，動手實驗浪費了師生大量的時間，但它更有突出之處，使學生不僅善于提出問題、分析問題，還會培養學生敢于主動探究和創新的能力。

動手實驗教學是“以學習者為中心，以活動為主，平等參與”的素質教育模式。它打破了以往知識的直接呈現，融知識于活動之中。在平等參與的前提下，通過親手操作，親身體驗來理解、驗證數學原理。這比起那些單純的讓學生死記硬背的傳統教學模式而言，更加體現了素質教育的藝術美，體現了素質教育的活力。因此，動手實驗教學是一種非常有效并切實可行的教學模式。奮戰在第一線的數學教師，有必要充分認識到動手實驗在數學教學中的重要作用，讓我們運用動手實驗這種有力的教學手段來打造出更多適應社會需要的高素質的棟梁之才。

第四篇：信息技術在數學教學中的實踐與思考

信息技術在數學教學運用中的實踐與思考

江西省贛州市上猶縣第一小學 陽金香

隨著社會科學技術的進步、學校教育技術的不斷更新和家庭電腦的普及，整個社會進入了信息時代的一個嶄新階段，教育走信息化之路已成必然。在教學中使用信息技術不僅能激發學生學習興趣、培養學生思維能力、幫助學生交流表達，還有助于擴大學生信息量，增強學習的主動性。使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的教學活動中去。經過幾年的實驗、探索，我強烈地感受到現代信息技術對課堂教學的催化作用，下面就談談自己在教學中的點滴體會。

一、信息技術可創設新穎的學習情境，激發學生的學習興趣。在信息技術的教學環境下，教學信息的呈現方式是立體的、豐富的、生動有趣的！面對如此眾多的信息呈現形式，小學生一定會表現出強烈的好奇心理，而這種好奇心一旦發展為認知興趣，將會表現出旺盛的求知欲，極大提高學生的參與度。

如在教學“有余數的除法”時，應用如下動畫進行導入：綠草如蔭的森林里，小動物們正在舉行數數比賽。獅子伯伯當裁判，小猴、公雞、小狗、小兔依次圍在獅子身邊。裁判首先宣布比賽規則：“從小猴開始數起，小猴、公雞、小狗、小兔分別數1、2、3、4，再回過頭來繼續從小猴數起，數5、6、7、8，這樣可以連續不斷地數下去，每一個數字都會對應到一只小動物身上。比賽時，我報出一個數。這個數該數到誰，誰必須馬上回答‘是我’。”接著，比賽開始，只聽到裁判剛報出“19”，小狗馬上接口：“是我，是我。”“25”，小猴又

及時地接上“是我”。“34”，則是公雞在喊“是我”。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小動物們的反應如此之快簡直令小朋友們驚呆了：“它們可真聰明啊！”“它們是怎樣很快做出判斷的呢？”孩子們迫切想知道答案，這時教師適時告訴學生：“學了今天這節課的本領后，你們就能解決這個問題了。”不到2分鐘的動畫，就將孩子們的求知欲完全調動了起來，新知的學習成了孩子們內心的需要。

二、信息技術可化抽象為直觀，從而突破重、難點。

兒童心理學告訴我們：小學生思維特別是以形象思維為主的，然而有些數學知識卻是很抽象的，如何解決這一矛盾呢？生動、直觀、具體、形象的電教媒體恰當地介入教學過程，可化抽象為具體，化靜態為動態，充分展現知識的形成過程，幫助學生從感性認識上有效突破教學重難點。

例如：在教學圓面積計算的推導過程時，首先利用多媒體指導學生把圓平均分成8份后，剪拼成近似長方形，然后利用多媒體呈現把一個圓平均分成16份后，剪拼成近似長方形，最后利用多媒體呈現把一個圓平均分成32、64后，剪拼成近似長方形在這些感性材料的基礎上，引導學生觀察，比較這些近似長方形得出：把圓平均分的份數越多，拼成的“近似長方形”邊越平直，兩條豎的邊越豎直，以此為基點，進一步引導學生想象、推理得出：如果把圓無限細分，拼成的圖形就是長方形。

這一教例，在傳統教學中都是讓學生在操作過程中完成的，但由

于分的份數越多，操作難度越大，花費的時間越長，給推理帶來的困難也就越大，而電教媒體在學生操作的基礎上，充分呈現了圓被無限細分，最終轉化成長方形的過程，讓學生經歷了充分的觀察、比較、想象后，掌握了“化圓為方”這一解題策略，較好地突破了難點，完成了學習任務。

三、信息技術可延伸和拓寬教學時空維度，提高學生的數學素養。

以計算機為代表的現代信息技術，是人腦的延伸。它具有極豐富的表現力，能根據教學需要將教學內容實現大與小、遠與近、動與靜、快與慢、整與散、虛與實之間的互相轉換，生動地再現事物發生、發展的過程，從而克服了人類感官的局限性。擴大了學生認知的時空，縮短了學生的認識過程。通過向學生展示豐富的、典型的具體經驗和感性材料，突出觀察點，揭示現象的本質，減少學生觀察的困難；同時還可以將圖像分解、組合，揭示現象的內在聯系，引導學生深入思考，減少思辨的困難；豐富學生的聯想，減少學生想象的困難；建立正確的空間觀念，培養了學生思維的靈活性、深刻性和創造性，提高學生的解題速度和解題正確率。

總之，在教學中，我們應結合數學學科和學生的認知特點，充分發揮計算機的優勢，促進學生主動發展，優化課堂教學。在數學教學中，合理地應用多媒體技術輔助教學，可以充分調動學生的學習興趣，減少“離教”現象，為激發學生的創造思維創設情境，增強學生獲取知識的主體性，優化數學教學的課堂效率。使課堂教學真正做到“反

璞歸真、深入淺出”的效果。

作者單位：贛州市上猶縣第一小學 聯系電話：***或0797-8542841 郵箱：913677547@qq.com

第五篇：激勵機制在數學教學中的實踐

激勵機制在數學教學中的實踐

【摘要】：激勵就是激發鼓勵人的行為動機，使人做出努力行為，從而有效完成預定目標的過程，也就是調動人的積極性。把管理心理學中的激勵運用到初中數學教學，激勵學生學習，培養學生的學習興趣，從而提高學生學習效率。第一，數學是一門很靈活的學科，不能單純地講授課本“死”知識，應多鼓勵學生去探究，積極培養學生學習的興趣。第二：在數學教育中采用——榜樣激勵。第三．在數學教學中，給學生制定一個合理課實現的目標，激勵學生，提高學生的積極性。第四.開拓學生的能力。

【關鍵詞】：激勵 興趣 中學數學 學習效率

所謂“激勵”，就是激發鼓勵人的行為動機，使人做出努力行為，從而有效完成預定目標的過程，也就是調動人的積極性。把管理心理學中的激勵運用到初中數學教學，激勵學生學習，培養學生的學習興趣，從而提高學生學習效率。

一.在教學過程中，常常遇到這種情況:能力相當的學生會取得不同的成績，甚至能力差的學生可能比能力強的學生成績更好。

原因是多方面的，但最主要的是由于激勵的程度和效果不同所致。一般來說，學生的成績主要受兩個因素影響:一是能力，二是動機激發程度。他們的關系可表現為: 學習成績=能力x動機激發程度 從式子可以看出，學生成績的好壞取決于其能力和動機激發程度的乘積，能力越強，動機激發程度越高，成績就越好。在這兩個影響因素中，能力是 個人的心理特征，其提高需要經過一個過程，而動機激發則是較易變化而且可以控制的因素。所以，在一般情況下，成績與動機激發程度成正比，能力稍差，可以通過激發工作動機來彌補。在學習中，能力不怎么強的學生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學生有著強烈的學習動機或內驅力。因此，提高學生學習成績的關鍵，是如何通過激勵調動起人的積極性。能力再強，但若不能進行有效的激勵，也難以取得良好的成績。

二.數學教學中激勵原則：

首先，激勵要因人而異。由于不同學生的不同情況，所以，激勵要因人而異，一些學生的成績很好，可以激勵他們把成績提高到一個更高的水平，給他們制定一個更高的目標；一些學生的成績一般或者不好，可以激勵他們達到一個可以完成的目標。如果學生的目標都是同一個水平，成績好的學生覺得沒有動力，輕松達到目標，進喪失進取心；對成績差的學生會來說或許是一個遙遙不可及的目標，覺得反正達不到就不想學等。因此，給學生制定一個合理的目標很重要。其次，激勵要做到獎懲適度。獎勵和懲罰不適度都會影響激勵效果，如果學生在上數學課無精打采、開小差、不交數學作業等等，可以給懲罰，但懲罰過重會讓學生感到不公，或者失去對數學學習的信心等；懲罰過輕會讓學生輕視錯誤的嚴重性，從而可能還會犯同樣的錯誤。如果學生數學成績提升很快或者考試考得很好，可以可以獎勵。但獎勵過重會使學生產生驕傲和滿足的情緒，失去進一步提高自 2 己的欲望;獎勵過輕則起不到激勵效果，或者讓學生產生不被重視的感覺。

再次，激勵要做到公平合理。公平性是一個很重要的原則，學生感到的任何不公的待遇都會影響他的學習效率和學習情緒，并且影響激勵效果。取得同等成績的學生一定要獲得同等層次的獎勵；同理犯同等錯誤的學生也應受到同等層次的處罰。犯同樣錯誤學生應該同等處理，不要應為好生就可以優待或者特殊等等。

第四，激勵要注重時效性。激勵要及時地進行，這樣才能最大限度地激勵學生。比如某某同學在數學全國競賽中獲得名次，應即使表揚，不要等到該比賽過了幾個月了才來表揚。學生的積極性早也大打折扣了，對于表揚無所謂了。

第三．激勵在數學教學中具體運用

第一，數學是一門很靈活的學科，不能單純地講授課本“死”知識，應多鼓勵學生去探究，積極培養學生學習的興趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。因此興趣是最好的老師。

第二：在數學教育中采用——榜樣激勵。榜樣激勵，也叫做典型示范，就是通過榜樣 〔先進典型)來教育學生、鼓舞學生、激發學生積極性的一種方法。榜樣是一面旗幟，具有一定的生動性和鮮明性，容易引起人們在感情上的共鳴。同時，有了榜樣，使得大家學有方向，趕超有目標，而且看得見、摸得著，說服力強，號召力大。

第三．在數學教學中，給學生制定一個合理課實現的目標，激勵學生，提高學生的積極性，讓學生有被動學習轉變到主動學習，由消極學習到積極學習。對于學生達到目標可以進行表揚或者獎勵，讓學生有進一步努力的動力；如果達到目標什么表揚或者獎勵都沒有，會造成學生逐漸失去對數學的學習興趣和喪失信心，難于提高學生的學習效率，難于達到目標。

第四.開拓學生的能力。

數學是一門抽象的學科，要求學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力有意識培養學生的各方面能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時教學中要注意開發不同的學習場所，積極鼓勵學生參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。鼓勵學生平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒 體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到各方面能力的全面發展。

四．結束語

管理心理學中的激勵不僅僅局限用于企業，激勵鼓勵員工的行為動機，使員工做出努力行為，調動員工的工作積極性。從而有效完成預定目標的過程。可以廣泛運用到機關、學校、勞動人事等部門的管理領域。把管理心理學中的激勵運用到初中數學教學，可以提高學生的積極性，調動學生的積極性和主動性，培養學生的數學興趣，提高學生的學習效率，從而達到事半功倍的效果。

參考文獻：1.蘇東水主編.《管理心理學》.復旦大學出版社，2002年。

2.《全日制義務教育數學課程標準》（修改稿）北京師范大學出版社，2007.