第一篇：小學數學比例問題

1、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）

2、同學們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）

3、飛機每小時飛行480千米，汽車每小時行60千米。飛機行4 小時的路程，汽車要行多少小時？（用比例方法解）

4、修一條公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

5、一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計算，用100噸海水可以曬多少噸鹽？（用比例方法解答）

6、一個車間裝配一批電視機，如果每天裝50臺，60天完成任務，如果要用40天完成任務，每天應裝多少臺？（用比例方法解）

7、生產一批零件，計劃每天生產160個，15天可以完成，實際每天超產80個，可以提前幾天完成？（用比例方法解）

8、小明買4本同樣的練習本用了4.8元,3.6元可以買多少本這樣的練習本?

9、配制一種農藥,藥粉和水的比是1:500

(1)現有水6000千克,配制這種農藥需要藥粉多少千克?

(2)現有藥粉3.6千克,配制這種農藥需要水多少千克?

10、兩個底面積相等的長方體,第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11,第二個長方體的體積是144立方分米,第一個長方體的體積是多少立方分米?

11、園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數的15，第二天栽了136棵，這時剩下的與已栽的棵數的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？

第二篇：小學六年級數學比例

三、比例

1、比例的意義和基本性質 第一課時

教學內容：P32～34 比例的意義和基本性質

教學目的：

1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點；比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

12:16

:

4.5:2.7

10:6 學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5:

2.4:1.6

60:40

15:10

每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）5: =2.4:1.6

60:40=15:10

2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： =

=

（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）2 5

路程（千米）80 200

指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。

這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問

邊填寫表格。）

“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？

引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6

35:7和45:9

20:5和16:8

0.8:0.4和0.3:0.6 學生判斷后，指名說出判斷的根據。②做P33“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習六的第1～2題。

對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。

2、教學比例的基本性質

（1）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。（2）教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書： 兩個外項的積是805＝400 兩個內項的積是 2200＝400 “你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：805＝2200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？ 最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： =

“這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？”

“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區別？

2、填空

5:2=80:（）

2:7=（）:5

1.2:2.5=（）:4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1）6:9和 9:12

（2）1.4:2 和 7:10

（3）0.5:0.2和 :

4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6

四、全課小結，提高認識 通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

五、課堂練習，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。

2、用、8、、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。

第二課時

教學內容：P35～37 解比例

教學目的：

1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4

: 和 :

3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

二、引導探索，學習新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、教學例2。

（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝815。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

3、教學例3。

出示例3：解比例 = 提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56

讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

五、課堂練習，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

2、正比例和反比例的意義 第一課時

教學內容：P39～41 成正比例的量

教學要求：

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.教學過程： 一、四顧舊知，復習鋪墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

二、引導探索，學習新知

1、教學例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米??（1）出示下表,填表

一列火車行駛的時間和路程

時間

路程

填表，思考：在填表中你發現了什么? 時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)根據計算，你發現了什么? 相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結： 同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學例2：

（1）花布的米數和總價表

數量 1 2 3 4 5 6 7 ??

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ??

（2）觀察圖表,發現什么規律？

用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例

1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？

x/y=k（一定）（5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數量關系式是什么？（4）從圖中你發現了什么？

（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習：

1、P41做一做

2、P43～44練習七第1～5題。

第二課時

教學內容：P42 成反比例的量

教學目的：

1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

3、初步滲透函數思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學P42例3。（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？ A、學生討論交流。B、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

P45～46練習七第6～11題。

第三課時

教學內容：正比例和反比例的比較

教學目標：

1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。

2、使學生能正確判斷正、反比例。

3、發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯系和區別。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程：

一、復習：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？

1、單價一定，數量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學補充例題 出示表1

路程（千米）5 10 25 50 100

時間（時）1 2 5 10 20

表2

速度（千米/時）100 50 20 10 5

時間（時）1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間=路程

=速度

=時間 判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關系

正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習

1、做一做

判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？ 單價一定，數量和總價— 總價一定，數量和單價— 數量一定，總價和單價—

2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?（1）除數一定，和

成 比例。

被除數—定，和

成 比例。（2）前項一定，和

成 比例。（3）后項一定，和

成 比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。

3.比例的應用

教學內容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。

教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。教學重點：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。教學難點：設未知數時長度單位的使用。

教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

教學過程：

一、復習

1．復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。

1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米

1千米＝（）米＝（）厘米

2．什么叫做比?

3．化簡下面各比。：8

10厘米：100厘米

2米：140厘米

3米：15千米

16厘米：90千米

二、新課

教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

1．教學比例尺的意義。

（1）教學例4。

設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

讓學生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）

“要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離

“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續板書如下：

圖上距離 :實際距離

10厘米 :

10米

“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”

教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）

“10米等于多少厘米？”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。

“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ :”，板書成如下形式：

圖上距離 :實際距離 : 1000

請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：?”。

然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離 :實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數形式。（板書：或

圖上距離 ＝比例尺

實際距離

圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100＝

（2）鞏固練習。

讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“ l”。

2．教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。

（1）教學例5。

在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?

指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）

教師啟發：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。

“這道題的圖上距離是多少？”板書：15 “實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數線。

“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？”（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。

“比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分數形式。）最后板書成下面的形式：＝

x

6000000

指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：

“現在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答。

之后，再回憶一下解答過程。

（2）鞏固練習。

做第 7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。

（3）教學例6。

出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？ 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）

教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？

然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。

“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

三、練習

1、比例尺＝()

實際距離＝（）

圖上距離＝（）

2．2.5米＝（）厘米

0.00006千米＝（）厘米

0.032米＝（）厘米

350000厘米＝（）千米

3.5千米＝（）厘米

獨立完成練習二第1題，并訂正。完成練習二的第2題、3題。第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。

比例的應用

教學要求：

1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。

2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。

培養學生的判斷分析推理能力。教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題

教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。教學過程：

（一）復習

1．說說正、反比例的意義。

2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。

(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積。

(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

3．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。

(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。

(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米

（二）新課

例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？

能不能利用這個關系式列比例解答？

解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。改變例1中的條件和問題

甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米? 教學例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?

1、以前的發法解答。

2、怎樣用比例知識解答？

討論結果填書上。

4小結：用比例知識來解答應用題，就是根據正反比例的意義列出方程來解答。

整理和復習教學要求：

使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區分比和比例。使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

培養學生的思維能力。教學過程：

知識整理

1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。

復習概念

什么叫比？比例？比和比例有什么區別？

什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

什么叫比例尺？關系式是什么？

基礎練習

1填空

六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（）。小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。

甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（）。

2、解比例

5/x=10/3

40/24=5/x 3、完成26頁2、3題

綜合練習

1、A×1/6=B×1/5

A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？ 3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（）：（）、（）：（）

實踐與應用

1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

第三篇：小學數學說課稿：解比例

小學數學說課稿：解比例

一、說教材

1、教學內容：人教版小學數學第十二冊第三單元第三課時的教學(課本35頁，例題

2、例題

3、及做一做。)

2、教材分析

《解比例》教學設計緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。

3、教學目標：

根據大綱要求和教材的特點，結合六年級學生的實際水平，確定以下教學目標：課時教學目標分三個圍度：

(1)、認知：使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

(2)、能力：使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

(3)、情感：培養學生良好的學習習慣。

4、教學重難點：根據教材的安排特點，和本節課的教學內容確定以下教學重難點

1、認識解比例的意義。

2、應用比例的基本性質解比例。

5、說教法：

根據本節教材內容和編排特點，為了更好地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，主要讓學生在“計算——觀察、比較——概括——應用”的學習過程中掌握知識。

6、說學情、學法：學生是在學習了比、比例和比例的基本性質后學習解比例的，對比例的內項和外項已經認識，為了更好的體現學生是學習的主人，學生主要采用了以練習法、講解法和自學輔導法等。

二、說程序設計

課堂教學是學生學習數學知識的獲得，能力發展的重要途徑。基于此，我設計了如下的教學設計。

(一)導入新課

師：同學們想不想去旅游?(想)現在跟老師一起去北京世界公園去看一看，好不好!(課件出示相關圖片，并讓學生說圖片的認識，適當教育)(這樣設計主要是引起學生對這節課的注意。)

復習引新出示按1：25制成，模型高度是5.86米，實際高度是146.5米的金字塔圖片

(1)同學們請用這四個數寫一個比例，(請學生展示作品)。

(2)比例同學們已經寫出來了，那么誰來說說什么叫比例?(表揚學生)

(3)比例的基本性質是什么?(學生齊說)

2.根據比例的基本性質把上面的比例改寫成積相等的式子。(板書)

(二)教學新課

1、出示例2。

(1)、提問：這道例題和剛才的復習題有什么不同?你能用比例的基本性質來求出未知項x嗎?(自己先想一想，再動筆寫一寫。)

(2)、學生匯報解答過程。

(3)、揭示課題 例題2就是求比例中的未知項。(板書：求比例里的未知項)從例題2可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項.就可以求出這個比例里另外一個未知項.這種求比例中的未知項，就叫做解比例。(板書課題)

同學們你會應用比例的基本性質來解比例了嗎?(能)

出示練習題 8︰12=X︰45

學生獨立完成，集體訂正。

2、教學例3。

出示例3：(略)

請同學們用比例的基本性質來解這個比例，求出未知項x，自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。

然后教師指出：解比例一般按比例的基本性質寫出積相等的式子，再求未知數x。

3.出示練習題(略)

學生獨立完成，集體訂正。

4.小結方法。提問：你認為根據比例的基本性質要怎樣解比例?

練習要求：學生獨立完成，指名板演，集體訂正。

課堂小結：

這堂課學習了什么內容?你是怎樣應用比例的基本性質解比例?

說板書設計：根據學生的學習特點，更容易掌握本節課所學知識。我設計以下板書。(略)

第四篇：小學數學六年級說課稿_解比例

一、說教材

《解比例》教學設計緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。課時教學目標：

1、認知：使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

2、能力：使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

3、情感：培養學生良好的學習習慣。

教學重難點：

1、認識解比例的意義。

2、應用比例的基本性質解比例。

二、說教法

課前準備了多媒體課件；采用了嘗試教學法、練習法、講解法和自學輔導法等。

三、說教學過程

復習引入（3分鐘）

1．做第32頁復習題。出示復習題。讓學生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定()里的數；也可以用比的基本性質，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學生根據思考的方法在括號里填上數。指名口答結果，老師板書括號里的數。2．根據比例的基本性質把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)4：3=2：1.5

x：4=1：2 提問；根據積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎? 3．引入新課。在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。

教學新課）（20分鐘）1．教學例2。

課件出示例2。提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項x嗎?自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。2．教學例3。

課件出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質寫出積相等的式子，再求未知數x。

3．教學“試一試”。提問已知數都是怎樣的數。讓學生自己解答。學生口答是怎樣做的，老師板書。

4．小結方法。提問：你認為根據比例的基本性質要怎樣解比例? 鞏固練習（11分鐘）1．做“練一練”。

做在練習本上。（集體訂正、多媒體展示學生練習本）2．做練習六第8題。讓學生做在課本上，指名口答。

3．做練習六第l0題。學生分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。

4．做練習六第11題。學生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。講解思考題（3分鐘）

提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎? 課堂小結。（2分鐘）

這堂課學習的什么內容?應用比例的基本性質怎樣解比例，布置作業（1分鐘）

四、說課后反思

雖然本課教學中緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。但是小組活動比較少，以后我會在這個方面努力。

第五篇：人教版小學六年級數學比例練習題

一、填空：

1．在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。2．4 ：5 = 24 ÷（）=（）：15

3．一種鹽水是由鹽和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的（—），水的重量占鹽水的（）。

4．圖上距離3厘米表示實際距離180千米，這幅圖的比例尺是（）。

5．一幅地圖的比例尺是圖上6厘米表示實際距離（）千米。實際距離150千米在圖上要畫（）厘米。

6．12的約數有（），選擇其中的四個約數，把它們組成一個比例是（）。7．寫出兩個比值是8的比（）、（）。

8．加工零件的總個數一定，每小時加工的零件個數的加工的時間（）比例；訂數學書的本數與所需要的錢數（）比例；加工零件的總個數一定，已經加工的零件和沒有加工的零件個數（）比例。9．如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。

二、判斷（4分）

1． 由兩個比組成的式子叫做比例。（）

2．正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。（）

3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9（）４．１５ ： １６ 和6 ：5能組成比例。（）

三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）

１．圖上６厘米表示表示實際距離240千米，這幅圖的比例尺是（）。（1）1 ：40000（2）1 ：400000（3）1 ：4000000 2．小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是（）(1)2 ：7(2)6 ：21(3)4 ：14 3.下面第（）組的兩個比不能組成比例。

(1)8:7 和 14:16

(2)0.6:0.2 和 3:1

(3)19: 110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面積和底（）(1)成正比例(2)成反比例(3)不成比例

四、解比例

25:7=X:35

514: 35= 57:x

23:X= 12： 14

X:15=13: 56

：X= 54 ：2

X ：0.75 = 81.25

五、根據下面的條件列出比例，并且解比例）

1． 96和X的比等于16和5的比。

2． 45 和X的比等于25和8的比。3． 兩個外項是24和18，兩個內項是X和36。

六、應用題。

1． 甲地到乙地的實際距離是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應畫多少厘米？（5分）

2． 在一幅比例尺是 的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村的實際距離是多少米？

3． 修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）

4． 小明買4本同樣的練習本用了4.8元,3.6元可以買多少本這樣的練習本?(用比例方法解答)

5． 配制一種農藥,藥粉和水的比是1:500(1)現有水6000千克,配制這種農藥需要藥粉多少千克?(2)現有藥粉3.6千克,配制這種農藥需要水多少千克? 6.兩個底面積相等的長方體,第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11,第二個長方體的 體積是144立方分米,第一個長方體的體積是多少立方分米?

7．園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數的15，第二天栽了136棵，這時剩下的與已栽的棵數的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？