第一篇：第九講 邏輯問題

第9講 邏輯問題

名偵探

原名工藤新一，帝丹高中二年極學生，被譽為“日本警察的救世主、平成年代的福爾摩斯”。

名句：真相永遠只有一個！（There is always just one truth!）

除去不可能的事，剩下的即使再不能接受，但那也是真相！

無論你遇到多么不幸的事，吸毒和殺人是絕

不能干的犯罪行為，否則只能讓你得到可恥的紅牌。

犯罪手法終究是人類想出來的謎題而已??只要人類絞盡腦汁，還是可以得出一個邏輯性的答案。但殺人的理由，無論如何我都不會理解；即使理解了，也永遠無法接受。

在日常生活中，有些問題常常要求我們主要通過分析和推理，而不是計算得出正確的結論。這類判斷、推理問題，就叫做邏輯推理問題，簡稱邏輯問題。這類題目與我們學過的數學題目有很大不同，題中往往沒有數字和圖形，也不用我們學過的數學計算方法，而是根據已知條件，分析推理，得到答案。

本講介紹利用列表法求解邏輯問題。

例1小王、小張和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現在只知道：小李比教師年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？

采用列表法，使得各種關系更明確。為了講解清楚，例題中畫了幾個表，實際解題時，不用畫這么多表，只在一個表中先后畫出各種關系即可。需要注意的是：①第一步應將題目條件給出的關系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關系畫在表上；②每行每列只能有一個“√”，如果出現了一個“√”，它所在的行和列的其余格中都應畫“×”。練習： 1.甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文，乙不懂日語卻與英國小朋友熱烈交談。問：甲、乙、丙分別是哪國的小朋友？

例2劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽。事先規定：兄妹二人不許搭伴。

第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；

第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？

練習：2.徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。

（1）電工只和車工下棋；

（2）王、陳兩位師傅經常與木工下棋；

（3）徐師傅與電工下棋互有勝負；

（4）陳師傅比鉗工下得好。

問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？

例3甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數學博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：

（1）數學博士夸跳高冠軍跳得高；

（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；

（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；

（4）數學博士和小畫家很要好；

（5）乙向大作家借過書；

（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。

你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？

練習： 3.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數學、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學，每人教兩門。現知道：

（1）顧鋒最年輕；

（2）李波喜歡與體育老師、數學老師交談；

（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；

（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經常一起去游泳；

（5）劉英與語文老師是鄰居。

問：各人分別教哪兩門課程？

4.張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業是工人、農民和教師，已知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；

（2）在北京工作的不是教師；

（3）在上海工作的是工人；

（4）席輝不是農民。

問：這三人各住哪里？各是什么職業？

例4四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來查看，發現一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”

寶寶說：“是星星無意打破的。”

星星說：“是樂樂打破的。”

樂樂說：“星星說謊。”

強強說：“反正不是我打破的。”

如果只有一個孩子說了實話，那么這個孩子是誰？是誰打破了玻璃？

練習：

1、一天，老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作業本帶回去，小馬虎見到這五人后就一人給了一本，結果全發錯了。現在知道：

（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，沒有兩人相互拿錯（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

問：丙拿的是誰的本？丙的本被誰拿走了？

2.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高。”

乙說：“我不最矮。”

丙說：“我沒甲高，但還有人比我矮。”

丁說：“我最矮。”

實際測量的結果表明，只有一人說錯了。請將他們按身高次序從高到矮排列出來。

例5甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學數學夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預測。

甲說：“丙第1名，我第3名。”

乙說：“我第1名，丁第4名。”

丙說：“丁第2名，我第3名。”

成績揭曉后，發現他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？

練習

1.在一次數學競賽中，A，B，C，D，E五位同學分別得了前五名（沒有并列同一名次的），關于各人的名次大家作出了下面的猜測：

A說：“第二名是D，第三名是B。”

B說：“第二名是C，第四名是E。”

C說：“第一名是E，第五名是A。”

D說：“第三名是C，第四名是A。”

E說：“第二名是B，第五名是D。”結果每人都只猜對了一半，他們的名次如何？

2.紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用布包著在桌上排成一行。A，B，C，D，E五個人猜各包里的珠子的顏色。

A猜：第2包紫色，第3包黃色；

B猜：第2包藍色，第4包紅色；

C猜：第1包紅色，第5包白色；

D猜：第3包藍色，第4包白色；

E猜：第2包黃色，第5包紫色。結果每人都猜對了一種，并且每包只有一人猜對，他們各自猜對了哪種顏色的珠子？

作業：

1.A，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。已知：

（1）A和中國人是醫生；

（2）B和法國人是教師；

（3）C和日本人職業不同；

（4）D不會看病。

問：A，B，C，D各是哪國人，2.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中的一項，現知道：

（1）小亮不在一小；

（2）小紅不在二小；

（3）愛好足球的不在三小；

（4）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。

問：小亮、小紅、小娟各在哪個學校讀書和各自的愛好是什么？

3.甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊。有一次談到他們的職業，甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師。”

乙說：“我是醫生，丙是警察，你若問甲，則甲會說他是油漆匠。”

丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察。”

你知道誰總說謊嗎？

4.學校新來了一位老師，五個學生分別聽到如下的情況：

（1）是一位姓王的中年女老師，教語文課；

（2）是一位姓丁的中年男老師，教數學課；

（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語課；

（4）是一位姓李的青年男老師，教數學課；

（5）是一位姓王的老年男老師，教外語課。

他們每人聽到的四項情況中各有一項正確。問：真實情況如何？

第二篇：第15講 邏輯問題(

第十五講 邏輯問題

在日常生活中，有些問題常常要求我們主要通過分析和推理，而不是計算得出正確的結論。這類判斷、推理問題，就叫做邏輯推理問題，簡稱邏輯問題。這類題目與我們學過的數學題目有很大不同，題中往往沒有數字和圖形，也不用我們學過的數學計算方法，而是根據已知條件，分析推理，得到答案。

例1甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學數學夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預測。

甲說：“丙第1名，我第3名。”

乙說：“我第1名，丁第4名。”

丙說：“丁第2名，我第3名。”

成績揭曉后，發現他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？ 分析與解：我們以“他們每人只說對了一半”作為前提，進行邏輯推理。

假設甲說的第一句話“丙第1名”是對的，第二句話“我第3名”是錯的。由此推知乙說的“我第1名”是錯的，“丁第4名”是對的；丙說的“丁第2名”是錯的，“丙第3名”是對的。這與假設“丙第1名是對的”矛盾，所以假設不成立。

再假設甲的第二句“我第3名”是對的，那么丙說的第二句“我第3名”是錯的，從而丙說的第一句話“丁第2名”是對的；由此推出乙說的“丁第4名”是錯的，“我第1名”是對的。至此可以排出名次順序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

例2甲、乙、丙、丁在談論他們及他們的同學何偉的居住地。

甲說：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”

乙說：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”

丙說：“我和甲都不住在北京，何偉住在南京。”

丁說：“甲和乙都住在北京，我住在廣州。”

假定他們每個人都說了兩句真話，一句假話。問：不在場的何偉住在哪兒？ 分析與解：因為甲、乙都說“丙住在天津，”我們可以假設這句話是假話，那么甲、乙的前兩句應當都是真話，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假設不成立，即“丙住在天津”是真話。

因為甲的前兩句話中有一句假話，而甲、丁兩人的前兩句話相同，所以丁的第三句話“我住在廣州”是真的。由此知乙的第二句話“丁住在上海”是假話，第一句“我住在上海”是真話；進而推知甲的第二句是假話，第一句“我住在北京”是真話；最后推知丙的第二句話是假話，第三句“何偉住在南京”是真話。

所以，何偉住在南京。

在解答邏輯問題時，有時需要將列表法與假設法結合起來。一般是在使用列表法中，出現不可確定的幾種選擇時，結合假設法，分別假設檢驗，以確定正確的結果。

例3一天，老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作業本帶回去，小馬虎見到這五人后就一人給了一本，結果全發錯了。現在知道：

（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，沒有兩人相互拿錯（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

問：丙拿的是誰的本？丙的本被誰拿走了？

分析與解：根據“全發錯了”及條件（1）～（5），可以得到表1：

由表1看出，丁的本被丙拿了。此時，再繼續推理分析不大好下手，我們可用假設法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。

先假設甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。兩人相互拿錯，不合題意。

再假設甲拿戊的本。于是可得表3，經檢驗，表3符合題意。所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。

例4甲、乙、丙、丁每人只會中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會說。他們在一起交談可有趣啦：

（1）乙不會說英語，當甲與丙交談時，卻請他當翻譯；

（2）甲會日語，丁不會日語，但他們卻能相互交談；

（3）乙、丙、丁找不到三人都會的語言；

（4）沒有人同時會日、法兩種語言。

請問：甲、乙、丙、丁各會哪兩種語言？

分析與解：由（1）（2）（4）可得下表，其中丙不會日語是因為甲會日語，且甲與丙交談需要翻譯。由下表看出，甲會的另一種語言不是中文就是英語。

先假設甲會說中文。由（2）知，丁也會中文；由（1）知丙不會中文，再由每人會兩種語言，知丙會英、法語（見左下表；由（1）（4）推知乙會中文和法語；再由（3）及每人會兩種語言，推知丁會英語（見右下表）。結果符合題意。

再假設甲會說英語。由（2）知，丁也會英語；由（1）知丙不會英語，再由每人會兩種語言，知丙會中文和法語（見左下表）；由（1）（4）推知，乙會中文和日語；再由（3）及每人會兩種語言，推知丁會法語（見右下表）。右下表與“有一種語言只有一人會說”矛盾。假設不成立。

所以甲會中、日語，乙會中、法語，丙會英、法語，丁會中、英語。

例5小王、小張和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現在只知道：小李比教師年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？

分析與解：由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農民，小張不是農民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

因為左上表中，任一行、任一列只能有一個“√”，其余是“×”，所以小李是農民，于是得到右上表。

因為農民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農民，小王是教師。

采用列表法，使得各種關系更明確。為了講解清楚，例題中畫了幾個表，實際解題時，不用畫這么多表，只在一個表中先后畫出各種關系即可。需要注意的是：①第一步應將題目條件給出的關系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關系畫在表上；②每行每列只能有一個“√”，如果出現了一個“√”，它所在的行和列的其余格中都應畫“×”。

在下面的例題中，“√”和“×”的含義是很明顯的，不再單獨解釋。例6劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽。事先規定：兄妹二人不許搭伴。

第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；

第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？

分析與解：因為兄妹二人不許搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強與小英、李強與小紅都不是兄妹。由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關系畫在左下表中，由左下表可得右下表。

劉剛與小紅、馬輝與小英、李強與小麗分別是兄妹。

例7張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業是工人、農民和教師，已知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；

（2）在北京工作的不是教師；

（3）在上海工作的是工人；

（4）席輝不是農民。

問：這三人各住哪里？各是什么職業？

分析與解：與前面的例題相比，這道題的關系要復雜一些，要求我們通過推理，弄清人物、工作地點、職業三者之間的關系。三者的關系需要兩兩構造三個表，即人物與地點，人物與職業，地點與職業三個表。

我們先將題目條件中所給出的關系用下面的表來表示，由條件（1）得到表1，由條件（4）得到表2，由條件（2）（3）得到表3。

因為各表中，每行每列只能有一個“√”，所以表（3）可填全為表（4）。

因為席輝不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，他又不是農民，所以席輝是教師。再由表4知，教師住在天津，即席輝住在天津。至此，表1可填全為表5。

對照表5和表4，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北京是農民。

例8甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數學博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：

（1）數學博士夸跳高冠軍跳得高；

（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；

（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；

（4）數學博士和小畫家很要好；

（5）乙向大作家借過書；

（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。

你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？

分析與解：由（2）知，甲不是跳高冠軍和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小畫家。由此可得到下表：

因為甲是小畫家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健將和數學博士，推知甲是歌唱家。因為丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因為乙是跳高冠軍，所以由（1）知乙不是數學博士。將上面的結論依次填入上表，便得到下表：

所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數學博士和大作家。

練習一

1.甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文，乙不懂日語卻與英國小朋友熱烈交談。問：甲、乙、丙分別是哪國的小朋友？

2.徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。

（1）電工只和車工下棋；

（2）王、陳兩位師傅經常與木工下棋；

（3）徐師傅與電工下棋互有勝負；

（4）陳師傅比鉗工下得好。

問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？

3.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數學、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學，每人教兩門。現知道：

（1）顧鋒最年輕；

（2）李波喜歡與體育老師、數學老師交談；

（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；

（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經常一起去游泳；

（5）劉英與語文老師是鄰居。

問：各人分別教哪兩門課程？

4.A，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。已知：

（1）A和中國人是醫生；

（2）B和法國人是教師；

（3）C和日本人職業不同；

（4）D不會看病。

問：A，B，C，D各是哪國人 5.學校新來了一位老師，五個學生分別聽到如下的情況：

（1）是一位姓王的中年女老師，教語文課；

（2）是一位姓丁的中年男老師，教數學課；

（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語課；

（4）是一位姓李的青年男老師，教數學課；

（5）是一位姓王的老年男老師，教外語課。

他們每人聽到的四項情況中各有一項正確。問：真實情況如何？ 6．甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊。有一次談到他們的職業，甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師。”

乙說：“我是醫生，丙是警察，你若問甲，則甲會說他是油漆匠。”

丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察。”

你知道誰總說謊嗎？

7.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高。”

乙說：“我不最矮。”

丙說：“我沒甲高，但還有人比我矮。”

丁說：“我最矮。”

實際測量的結果表明，只有一人說錯了。請將他們按身高次序從高到矮排列出來。8.紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用布包著在桌上排成一行。A，B，C，D，E五個人猜各包里的珠子的顏色。

A猜：第2包紫色，第3包黃色；

B猜：第2包藍色，第4包紅色；

C猜：第1包紅色，第5包白色；

D猜：第3包藍色，第4包白色；

E猜：第2包黃色，第5包紫色。結果每人都猜對了一種，并且每包只有一人猜對，他們各自猜對了哪種顏色的珠子？

練習一

1.甲是日本人，乙是中國人，丙是英國人。

2.徐是車工，王是鉗工，陳是電工，趙是木工。

提示：由（2）（3）（1）可畫出下表：

3.李波教語文、圖畫，顧鋒教數學、政治，劉英教音樂、體育。

提示：由（1）（3）（4）推知顧鋒教數學和政治；由（2）推知劉英教體育；由（3）（5）推知李波教圖畫、語文。

4.A是美國人，B是日本人，C是中國人，D是法國人。

提示：由（1）（2）知，A，B都不是中國人和法國人；再由（1）（4）知，D也不是中國人，所以C是中國人，進而推知D是法國人，可得下表。最后由C是中國人及（1）（3），推知日本人是教師，再由（2）知B是日本人。

5．姓劉的老年女老師，教數學。

提示：假設是男老師，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老師。再由（1）知，她不教語文，不是中年人。假設她教外語，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教數學。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓劉。6．甲。

提示：若甲從不說謊，則乙的最后一句、丙的第一句都對，沒有總說謊的人，矛盾；同理，若丙從不說謊，則也將推出矛盾。7．乙、甲、丙、丁。

提示：丁不可能說錯，否則就沒有人最矮了。由此知乙沒有說錯。若甲也沒說錯，則無人說錯，所以只有甲一人說錯。

8．A猜對第3包黃色，B猜對第2包藍色，C猜對第1包紅色，D猜對第4包白色，E猜對第5包紫色。

第三篇：第26講 邏輯問題（推薦）

邏輯問題

（一）本講介紹利用列表法求解邏輯問題。

例1小王、小張和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現在只知道：小李比教師年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？

分析與解：由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農民，小張不是農民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

因為左上表中，任一行、任一列只能有一個“√”，其余是“×”，所以小李是農民，于是得到右上表。

因為農民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農民，小王是教師。

例2劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽。事先規定：兄妹二人不許搭伴。

第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；

第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？

分析與解：因為兄妹二人不許搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強與小英、李強與小紅都不是兄妹。由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關系畫在左下表中，由左下表可得右下表。

劉剛與小紅、馬輝與小英、李強與小麗分別是兄妹。

例3甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數學博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：

（1）數學博士夸跳高冠軍跳得高；

（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；

（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；

（4）數學博士和小畫家很要好；

（5）乙向大作家借過書；

（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。

你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？

分析與解：由（2）知，甲不是跳高冠軍和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小畫家。由此可得到下表：

因為甲是小畫家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健將和數學博士，推知甲是歌唱家。因為丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因為乙是跳高冠軍，所以由（1）知乙不是數學博士。將上面的結論依次填入上表，便得到下表：

所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數學博士和大作家。

例4張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業是工人、農民和教師，已知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；

（2）在北京工作的不是教師；

（3）在上海工作的是工人；

（4）席輝不是農民。

問：這三人各住哪里？各是什么職業？

分析與解：與前面的例題相比，這道題的關系要復雜一些，要求我們通過推理，弄清人物、工作地點、職業三者之間的關系。三者的關系需要兩兩構造三個表，即人物與地點，人物與職業，地點與職業三個表。

我們先將題目條件中所給出的關系用下面的表來表示，由條件（1）得到表1，由條件（4）得到表2，由條件（2）（3）得到表3。

因為各表中，每行每列只能有一個“√”，所以表（3）可填全為表（4）。

因為席輝不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，他又不是農民，所以席輝是教師。再由表4知，教師住在天津，即席輝住在天津。至此，表1可填全為表5。

對照表5和表4，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北京是農民。

練習26

1.甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文，乙不懂日語卻與英國小朋友熱烈交談。問：甲、乙、丙分別是哪國的小朋友？

2.徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。

（1）電工只和車工下棋；

（2）王、陳兩位師傅經常與木工下棋；

（3）徐師傅與電工下棋互有勝負；

（4）陳師傅比鉗工下得好。

問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？

3.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數學、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學，每人教兩門。現知道：

（1）顧鋒最年輕；

（2）李波喜歡與體育老師、數學老師交談；

（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；

（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經常一起去游泳；

（5）劉英與語文老師是鄰居。

問：各人分別教哪兩門課程？

4.A，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。已知：

（1）A和中國人是醫生；

（2）B和法國人是教師；

（3）C和日本人職業不同；

（4）D不會看病。

問：A，B，C，D各是哪國人，5.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中的一項，現知道：

（1）小亮不在一小；

（2）小紅不在二小；

（3）愛好足球的不在三小；

（4）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。

問：小亮、小紅、小娟各在哪個學校讀書和各自的愛好是什么？

邏輯問題

（二）本講介紹用假設法解邏輯問題。

例1四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來查看，發現一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”

寶寶說：“是星星無意打破的。”

星星說：“是樂樂打破的。”

樂樂說：“星星說謊。”

強強說：“反正不是我打破的。”

如果只有一個孩子說了實話，那么這個孩子是誰？是誰打破了玻璃？

分析與解：因為星星和樂樂說的正好相反，所以必是一對一錯，我們可以逐一假設檢驗。

假設星星說得對，即玻璃窗是樂樂打破的，那么強強也說對了，這與“只有一個孩子說了實話”矛盾，所以星星說錯了。

假設樂樂說對了，按題意其他孩子就都說錯了。由強強說錯了，推知玻璃是強強打破的。寶寶、星星確實都說錯了。符合題意。

所以是強強打破了玻璃。

例2甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學數學夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預測。

甲說：“丙第1名，我第3名。”

乙說：“我第1名，丁第4名。”

丙說：“丁第2名，我第3名。”

成績揭曉后，發現他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？ 分析與解：我們以“他們每人只說對了一半”作為前提，進行邏輯推理。

假設甲說的第一句話“丙第1名”是對的，第二句話“我第3名”是錯的。由此推知乙說的“我第1名”是錯的，“丁第4名”是對的；丙說的“丁第2名”是錯的，“丙第3名”是對的。這與假設“丙第1名是對的”矛盾，所以假設不成立。

再假設甲的第二句“我第3名”是對的，那么丙說的第二句“我第3名”是錯的，從而丙說的第一句話“丁第2名”是對的；由此推出乙說的“丁第4名”是錯的，“我第1名”是對的。至此可以排出名次順序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

例3甲、乙、丙、丁在談論他們及他們的同學何偉的居住地。

甲說：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”

乙說：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”

丙說：“我和甲都不住在北京，何偉住在南京。”

丁說：“甲和乙都住在北京，我住在廣州。”

假定他們每個人都說了兩句真話，一句假話。問：不在場的何偉住在哪兒？

分析與解：因為甲、乙都說“丙住在天津，”我們可以假設這句話是假話，那么甲、乙的前兩句應當都是真話，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假設不成立，即“丙住在天津”是真話。

因為甲的前兩句話中有一句假話，而甲、丁兩人的前兩句話相同，所以丁的第三句話“我住在廣州”是真的。由此知乙的第二句話“丁住在上海”是假話，第一句“我住在上海”是真話；進而推知甲的第二句是假話，第一句“我住在北京”是真話；最后推知丙的第二句話是假話，第三句“何偉住在南京”是真話。

所以，何偉住在南京。

在解答邏輯問題時，有時需要將列表法與假設法結合起來。一般是在使用列表法中，出現不可確定的幾種選擇時，結合假設法，分別假設檢驗，以確定正確的結果。

例4一天，老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作業本帶回去，小馬虎見到這五人后就一人給了一本，結果全發錯了。現在知道：

（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；

（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；

（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；

（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；

（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，沒有兩人相互拿錯（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

問：丙拿的是誰的本？丙的本被誰拿走了？

分析與解：根據“全發錯了”及條件（1）～（5），可以得到表1：

由表1看出，丁的本被丙拿了。此時，再繼續推理分析不大好下手，我們可用假設法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。

先假設甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。兩人相互拿錯，不合題意。

再假設甲拿戊的本。于是可得表3，經檢驗，表3符合題意。

所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。

例5甲、乙、丙、丁每人只會中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會說。他們在一起交談可有趣啦：

（1）乙不會說英語，當甲與丙交談時，卻請他當翻譯；

（2）甲會日語，丁不會日語，但他們卻能相互交談；

（3）乙、丙、丁找不到三人都會的語言；

（4）沒有人同時會日、法兩種語言。

請問：甲、乙、丙、丁各會哪兩種語言？

分析與解：由（1）（2）（4）可得下表，其中丙不會日語是因為甲會日語，且甲與丙交談需要翻譯。由下表看出，甲會的另一種語言不是中文就是英語。

先假設甲會說中文。由（2）知，丁也會中文；由（1）知丙不會中文，再由每人會兩種語言，知丙會英、法語（見左下表；由（1）（4）推知乙會中文和法語；再由（3）及每人會兩種語言，推知丁會英語（見右下表）。結果符合題意。

再假設甲會說英語。由（2）知，丁也會英語；由（1）知丙不會英語，再由每人會兩種語言，知丙會中文和法語（見左下表）；由（1）（4）推知，乙會中文和日語；再由（3）及每人會兩種語言，推知丁會法語（見右下表）。右下表與“有一種語言只有一人會說”矛盾。假設不成立。

所以甲會中、日語，乙會中、法語，丙會英、法語，丁會中、英語。

練習27

1.在一次數學競賽中，A，B，C，D，E五位同學分別得了前五名（沒有并列同一名次的），關于各人的名次大家作出了下面的猜測：

A說：“第二名是D，第三名是B。”

B說：“第二名是C，第四名是E。”

C說：“第一名是E，第五名是A。”

D說：“第三名是C，第四名是A。”

E說：“第二名是B，第五名是D。”結果每人都只猜對了一半，他們的名次如何？

2.學校新來了一位老師，五個學生分別聽到如下的情況：

（1）是一位姓王的中年女老師，教語文課；

（2）是一位姓丁的中年男老師，教數學課；

（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語課；

（4）是一位姓李的青年男老師，教數學課；

（5）是一位姓王的老年男老師，教外語課。

他們每人聽到的四項情況中各有一項正確。問：真實情況如何？

3.甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊。有一次談到他們的職業，甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師。”

乙說：“我是醫生，丙是警察，你若問甲，則甲會說他是油漆匠。”

丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察。”

你知道誰總說謊嗎？

4.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高。”

乙說：“我不最矮。”

丙說：“我沒甲高，但還有人比我矮。”

丁說：“我最矮。”

實際測量的結果表明，只有一人說錯了。請將他們按身高次序從高到矮排列出來。

5.紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用布包著在桌上排成一行。A，B，C，D，E五個人猜各包里的珠子的顏色。

A猜：第2包紫色，第3包黃色；

B猜：第2包藍色，第4包紅色；

C猜：第1包紅色，第5包白色；

D猜：第3包藍色，第4包白色；

E猜：第2包黃色，第5包紫色。結果每人都猜對了一種，并且每包只有一人猜對，他們各自猜對了哪種顏色的珠子？

6.四張卡片上分別寫著奧、林、匹、克四個字（一張上寫一個字），取出三張字朝下放在桌上，A，B，C三人分別猜每張卡片上是什么字，猜的情況見下表：

結果，有一人一張也沒猜中，一人猜中兩張，另一人猜中三張。問：這三張卡片上各寫著什么字，

第四篇：第九講 漢樂府賞析

欲歸家無人，欲渡河無船。心思不能言，腸中車輪轉。

解析：成語有云：“長歌當哭。”言指用悲歌表達人們極度的悲傷。這首古樂府《悲歌》就有這種藝術效果。此詩突出游子欲歸而不能歸的哀婉之情，圍繞著“歸”字，極意渲染，盤紆曲折，讀之令人感傷。首二句即全盤托出遠望故鄉的極度悲情；再直接點明“思念故鄉”的主題，又接以形容情感起伏難平的形容詞“郁郁累累”，心潮翻覆，這就把對故鄉的時刻縈念情感刻畫得淋漓盡致。

五、六二句又在思念故鄉的情感上做一轉折：想回家，可是家中已無親人了；想回歸故里，可路途遙遠而艱險，自己卻不具備任何回去的條件了。故結語以沉郁的比喻作結，順理成章，令人想見游子痛苦郁結的心情，低徊不已。此詩在形式上用的是雜言體，也是漢樂府常見的一種體式，在表達情感的波折方面，雜言體具有一種特別的優勢，那就是往往能取得抑揚頓挫、蕩氣回腸的藝術效果。結尾二句，似為當時的成語（對照下面的《古歌》可知），但用在詩中，嚴密合縫，絲毫不見生搬硬造之感。

古歌（《樂府詩集·雜曲歌辭》）秋風蕭蕭愁殺人！出亦愁，入亦愁。座中何人，誰不懷憂？ 令我白頭！

胡地多飆風，樹木何修修。離家日趨遠，衣帶日趨緩。心思不能言，腸中車輪轉。

解析：《古歌》是一首客居胡地的游子思鄉之歌，也有人認為是“胡地”戍卒的思鄉懷歸之作。詩歌用質樸的語言抒寫了濃重的思鄉愁緒，氣氛慘烈。這首詩以景與情，情懷激動，一瀉而下，扣人心弦。這首歌熔抒情、寫景于一爐，以“秋風”起興，在“秋風蕭蕭”中抒寫游子或戍卒的愁思；又將它融于異鄉的修樹、荒漠的飚風之中，變得更加蓬勃、紛揚；最后忽設奇喻，將其化為轆轆車輪，在腸中滾轉不已。整首詩讓人讀后蕩氣回腸，慷慨生哀，正如《古詩十九首》所詠嘆的 “一彈再三嘆，慷慨有余哀”。

三、節序與比興：《古歌》中一個很突出的現象就是涉及到節序、運用了比興。比興是中國古典詩歌中常用的藝術手法。比興中一個很重要的方面就是以自然景物作比或起興。自然景物又往往和節序有關。不同的季節在景物變化上有著鮮明的特征，往往自然觸發人們不同的情感。陸機《文賦》云：“遵四時以嘆逝，瞻萬物而思紛。悲落葉于勁秋，喜柔條于芳春。心懔懔以懷霜，志眇眇而臨云。”所謂“春愁”、“秋懷”，就是節序影響中國古典詩歌的明證。一首優秀的古典詩歌，比興用得妥當貼切，令人一唱三嘆，回味無窮，并生發無限的聯想。當代著名學者葉嘉瑩先生把古典詩歌的這種特征稱作“感發的特質”。

四、討論：中國古典文學中的“悲秋”情結。（1）“悲秋”是中國古典文學中常見的一個母題。中國古典文學為什么會形成“悲秋”情結？

（2）能否列舉一些以“悲秋”為起興的例子，并說說它們的好處。

第五篇：第九講 抗日戰爭總結

第九講 日本發動侵華戰爭與中國各方反應

1931年爆發的日本對中國的侵略戰爭是中國近代史上極為重要的事件，關系到中日兩國的命運。對于發動侵略戰爭的日本而言，戰爭的結果影響了20世紀以來日本的發展方向、制約了日本當今的國際地位、形成了今日日美關系的基本格局，其影響余波至今猶在。對于被侵略對象中國而言，這場近代以來規模最大、持續時間最長、損失最大、傷亡人數最多的14年抗日戰爭，是近百年來中華民族危機的最高點，是中華民族生死存亡的關鍵點，也是中華民族命運的轉折點。一方面，這場戰爭給中華民族帶來了巨大的傷害，中國人民徹底陷入了深淵。另一方面，這場戰爭也是中華民族新生的起點，成為中華民族崛起，重新走上世界舞臺的起點。

《左傳》云：“國之大事，在祀與戎。”《孫子兵法》開篇稱：“兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。”戰爭是關系國運的頭等大事，那么中日戰爭又是如何發生的呢？這場戰爭又能帶給我們今天什么樣的反思呢？

我們這節課的內容主要就圍繞這兩方面的內容進行學習：

一、日本發動侵華戰爭的原因；

二、關于“九一八”事變帶給我們今天的反思。

一、日本發動侵華戰爭的原因

根據華爾茲教授的戰爭三層次理論，我們可以從日本政府最高統治層、日本的國家狀況以及國際體系三個層次分析日本發動侵華戰爭的原因。日本方面： 最高統治層：

自明治天皇以來，日本決策層確立了以侵略為中心的大陸政策，對外擴張成為國家基本綱領，窮兵黷武情緒在統治階層中影響極大。思想文化方面：

日本傳統的軍國主義思想為近代軍國主義膨脹奠定了思想基礎； 政治體制方面：

明治維新形成的軍部權力不受政府限制的軍事體制是日本近代軍國主義發展的依托和支柱； 經濟方面：

資本主義經濟先天不足與畸形發展是日本近代軍國主義對外擴張的主要動因。

國際體系方面：

國際聯盟軟弱無力，日本帝國主義野心不受任何國際制度的制約。根據馬克思主義理論，在國際體系之中，由于各資本主義國家間政治經濟發展不平衡，導致國際均勢結構發生變化，近代以來伴隨日本政治、經濟與軍事力量的飛速發展，日本一直試圖打破東亞原有格局，挑戰現存國際秩序，謀求更多的權利和利益。陷入所謂修昔底德陷阱之中，因而戰爭無法避免。

引申思考：從日本發動侵華戰爭的原因，進一步思考

1、結合當今現實，你認為目前中日之間會發生大規模戰爭嗎？ Tip：從日本發動侵華戰爭的原因來看，戰爭的爆發是各種合力綜合作用的結果，包括經濟危機的發生、政治體制中的軍國主義化、思想文化中極端軍國主義思想的興起以及統治階層對外擴張的政策。此外，國際環境也是非常重要的一個因素。19、20世紀的國際社會主流思潮仍然優勝劣汰的社會達爾文主義，帝國主義國家爭奪殖民地，這就為侵略戰爭提供了國際環境。另一方面，軟弱國際聯盟體系也無法阻止侵略戰爭的發生。當今，國際社會的主流是和平與發展成為時代的主題，日本國內狀況也并沒有發生1930年代的重大變化，所以，中日之間仍以和平發展為主。

2、戰爭是國家在崛起過程中的必然選擇嗎？所謂的“修昔底德陷阱”是否可以避免？

Tip：不是。從經濟全球化、手段多樣化、核武器制約等諸多方面思考。

二、“九一八”事變帶給我們的思考

九一八事變發生后，震動了中國社會。各方政治力量對“九·一八”事變迅速作出了反應。圍繞著“九·一八”事變，中國社會主要的三方政治力量，東北軍、國民政府以及中國共產黨，分別作出了不同的反應：東北軍采取了“不抵抗主義”；國民政府在軍事上不做抵抗的同時在外交上積極向國聯申訴，企圖通過國際力量阻止日本的侵略行為；中國共產黨在九一八事變發生后，立即舉起了抗日的旗幟，號召全國人民團結起來共同抗日。

1、張學良領導的東北軍采取“不抵抗主義”出臺的前因后果：

結論：張學良對日本侵略的態度在很大程度上受到蔣介石國民政府的影響與制約。正是是國民政府不予抵抗的態度和不提供援助的行動，最終促使了張學良采取了不抵抗主義。

2、蔣介石不抵抗態度的原因：不敢打（中日國力）、不想打（攘外必先安內）、不抵抗。

3、“不抵抗主義”的后果、影響及評價：東北淪陷、進犯上海、侵略熱河、華北危急，刺激了日本軍國主義者的侵略野心，對華侵略戰爭不斷擴大。

引申思考：

1、為何鴉片戰爭至抗日戰爭前，中國未能淪為西方國家的殖民地？

除了西方國家之間的矛盾和互相制衡外，更重要的因素是中華民族具有強烈的民族認同感，對外來侵略從未停止反抗包括三元里抗英、義和團運動以及各地頻發的教案等等不一而足。

具體而言，包括如下幾方面因素：

歷史上：中華民族具有強烈的大一統意識，這一思想深入人心，所謂的“分久必合，合久必分”，爭取中華民族的獨立和統一是中國人一直以來的愿望。這與印度自古就處于各地的分裂并立狀態之下不同。

政治上：中國自古及今的絕大多數朝代，都擁有一個統一的中央政權，清政府同樣建立了一個強有力的中央政權。統一的中央政權的存在，動員全國資源、人力、物力的能力更強，對民眾的向心力較強，對侵略者的威脅更大。與印度各地政權并立情況相比，中國統一的中央政府更容易形成一致對外的力量。

文化上：自古以來，中國形成了上千年以儒家文化為中心的強烈的文化認同感、民族認同感，這與印度種族矛盾、宗教矛盾尖銳的情況不同。

經濟上：中國在前資本主義社會，一直處于最文明發達國家的行列，國家發展程度相對較高。這與非洲、南美洲存在的分散、孤立的原始部落狀態不同。

所以，從國際與國內兩個角度分析，尤其是中國的歷史、政治、文化以及經濟各個角度分析，中華民族的凝聚力和民族認同感更強，要想征服這樣一個國家需要付出難以估量的代價。

2、進一步結合日本發動對中國的侵略戰爭，我們可以看到：

蔣介石等人客觀地估計了中外軍事力量的實際狀況，承認中國國力落后，經濟落后，軍事落后，這是對的。但他過分夸大了物質力量在戰爭中的作用，過于低估了中國人民中蘊藏的巨大的民族精神力量，認為中國絕對不能抵抗日本的侵略，進而導致蔣介石最終作出不抵抗的決定。這種觀點是錯誤的。

在這種錯誤觀點之上，在抗日戰爭爆發初期，蔣介石對日本侵略采取了軍事上的“不抵抗主義”，過分依賴國際聯盟制裁的應對方式；在全面抗日戰爭爆發后，蔣介石對日本侵略的戰略又采取了單純依靠政府和軍隊進行抗戰的“片面抗爭路線”，這都是因為沒有看到中國人民中所蘊含的巨大戰爭潛力，沒有意識到需要發動人民進行全面的抗戰；在抗日戰爭后期，國際形勢發生有利于中國的變化后，又開始消極抗戰、保存力量，倚賴國際支援的到來。

而中國共產黨則始終堅持依靠自己的力量，提出以人民為中心進行抗日的全面抗戰主張，積極推動全國抗日民族統一戰線的形成，把全部力量放在領導、發動、組織人民參加對日反侵略戰爭中來，最終在人民的積極支持之下，中國共產黨所領導的抗日力量不斷壯大和發展。

總結：抗日戰爭中，國共雙方之所以采取了不同的抗戰路線、不同的戰略戰術，歸根結底還是在于國共兩黨代表著不同階級的利益，制定了不同的抗戰路線，這也是造成國共兩黨在抗日戰爭時期力量彼此消長的根本原因，中國共產黨作為中國始終代表中國最廣大人民的根本利益，依靠人民，也最終在人民群眾的支持之下不斷發展壯大。

補充資料：

毛澤東在《論持久戰》中說：

? “武器是戰爭的重要因素，但不是決定的因素，決定的因素是人不是物。” ? “戰爭的偉力之最深厚的根源，存在于民眾之中。”

? “動員了全國的老百姓，就造成了陷敵于滅頂之災的汪洋大海，造成了彌補武器等等缺陷的補救條件，造成了克服一切戰爭困難的前提。”

——————《毛澤東選集》第2卷，第442-480頁。

當代著名歷史學家保羅·肯尼迪也認為：

? 大量事實表明，還有其他多種原因，譬如地理環境、軍事組織、民族精神、軍隊士氣、聯盟體系、動員能力等許多因素都可以對一個國家的國力起到制約作用，在戰爭的生死關頭扮演支配性因素。

————[英]保羅·肯尼迪：《大國的興衰》。美國著名政治學家小約瑟夫·奈也指出：

? 在一個民眾被廣泛動員起來的時代，很難占領一個其民眾具有強烈民族認同的國家。20世紀60年代，美國在越南認識到這一點；20世紀80年代，蘇聯則在阿富汗獲得相同的啟示。越南和阿富汗都沒有核超級大國那么強大，但不管對美國還是蘇聯來說，統治這些已經進入民族覺醒階段的民眾，其代價實在是太高了。在民族主義時代，對他國實施統治的代價很高。在19世紀，英國能夠用少量的士兵和文官統治印度，這在當今世界中是不可能的事情。

————[美]小約瑟夫·奈：《理解國際沖突：理論與歷史》