第一篇：《軸對稱圖形》復習學案(無答案) 新人教版

《軸對稱圖形》復習學案

重點：線段的垂直平分線和角的平分線及等腰三角形的性質。難點：軸對稱圖形及兩個圖形關于某條直線成軸對稱的區別和聯系 知識點①：軸對稱圖形與兩個圖形軸對稱

把一個圖形沿某一條直線_________，如果它能夠與另一個圖形________，?那么就說這兩個圖形關于這條直線____________；如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做__________．

1、如圖，其中是軸對稱圖形的是（）

2、如圖，軸對稱圖形有（）

A．3 個 B．4個 C．5個 D．6個

3、如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）

4、下圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你試著畫出它們的對稱軸．

5、在角、線段、等邊三角形、鈍角三角形中，軸對稱圖形有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6、下列說法正確的是()A.等邊三角形只有一條對稱軸 B.等腰三角形對稱軸為底邊上的高 C.直線AB不是軸對稱圖形 D.等腰三角形對稱軸為底邊中線所在直線

7、下列圖不是軸對稱圖形的是()1

A.圓 B.正方形 C.直角三角形 D.等腰三角形 知識點②：線段的垂直平分線

線段的垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離____________；到線段兩端點距離相等的點必定在線段的____________上。

1、點P是△ABC的邊AB的垂直平分線上的點，則一定有（）A PA=PB B PA=PC C PB=PC D 點P到∠ACB的兩邊的距離相等

2、下列命題中正確的命題有（）

①線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；②線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；③經過線段中點的直線只有一條；④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線.A.1個 B.2個

C.3個

D.4個

6、如圖所示，在三角形ABC中，D為AB的中點，DE是BC的垂直平分線，且AB=10，AC=6,求三角形ADC的長

7、.如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥AO，ED⊥BO，垂足分別是C、D．

試說明：（1）∠EDC＝∠ECD；(2)OC＝OD；(3)OE是CD的垂直平分線．

8、直角三角形ABC中，∠A=90度，DE是BC邊上的垂直平分線，如果CE恰好是∠ACB的平分線。①求∠B的度數。②如果DE=4，求AB的長度

知識點③：三角形的三邊關系

三角形任意兩邊之和______第三邊；三角形任意兩邊之差______第三邊。

1、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A 3cm、4cm、7cm B 5cm、2cm、2cm C 10cm、20cm、10cm D 6cm、8cm、9cm

2、若三角形的兩邊長分別是15和18，則第三邊a的取值范圍是（）

A a＜33 B a＞5 C 3≤a≤33 D 3＜a＜33

3、已知三角形的兩邊分別是3和5，那么這個三角形的周長可能是（）

A 15 B 16 C 8 D 7

4、現有3cm、5cm、6cm、9cm的木棒，任選三根可以組成（）個三角形

A 1個 B 2個 C 3個 D 4個

5、如右下圖，DE是?ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則?ABD的周長為（）厘米。

A．16 B．28 C．26 D．18

6、在等腰三角形ABC中AB=AC,一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

7、如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，①若AB=20，BD=12，DC＝__________；

②若△DBC的周長為20，△ABC的周長為32，則AB=________． 知識點④：三角形的內角和與外角和

三角形的內角和定理是：____________________________________；直角三角形的兩個銳角____________；三角形的一個外角等于和它不相鄰的____________；三角形的一個外角____________任何一個和它不相鄰的內角；三角形的三個外角和是____________；多邊形的外角和公式是____________。

1、在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，則∠A的度數為（）A 30° B 40° C 40° D 50°

2、在△ABC中，∠B：∠C：∠A=1：2：3，則△ABC的形狀為（）A銳角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形

3、△ABC中，∠A=∠B+∠C，則∠A=______度．

4、八邊形的內角和是_______；十一邊形的內角和_______；二十邊形的內角和是_______。

5、如圖，?1,?2,?3是三角形ABC的不同三個外角，則?1??2??3?

6、三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角

?

7、?ABC的兩個內角的一平分線交于點E，?A?52，則?BEC? ?

8、已知?ABC的?B,?C的外角平分線交于點D，?A?40，那么?D=

9、等腰三角形一腰上的高與底所夾的角等于（）A.頂角 B.頂角的一半 C.頂角的2倍 D底角的一半

10、如圖所示，將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(F在BC邊上，不與B,C重合)使得C點落在矩形ABCD內部的E處，FH平分∠BFE,則∠GFH的度數?滿足（）

A、90°＜?＜180° B、?=90° C、0°＜?＜90° D、?隨著折痕位置的變化而變化

11、如圖，AB=AC,BD=BC,若∠A=40°，則∠ABD的度數是______

12、根據下列條件，能確定三角形形狀的是（）

（1）最小內角是20°；（2）最大內角是100°；

（3）最大內角是89°；（4）三個內角都是60°；

（5）有兩個內角都是80°．

A．（1）、（2）、（3）、（4）B．（1）、（3）、（4）、（5）

C．（2）、（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（4）、（5）

13、△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,則∠B的度數（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°

14、如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度數．

15、如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，求∠BDE的度數。

知識點⑤：角平分性質

角平分線上任意一點到角兩邊的距離_______；到角兩邊距離相等的點必定在這個角的___________上。

1、如圖，已知點M、N和∠AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，?且到∠AOB的兩邊的距離相等．

2、如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，?∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數．

3、如圖所示，AP、CP分別為△ABC外角∠MAC與∠NCA的平分線，它們交于點P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F，試說明：BP平分∠MBN。

知識點⑥：等腰三角形與等邊三角形

等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和底邊上的高，簡稱“___________”；等腰三角形是___________圖形，等腰三角形的兩個底角___________（簡稱等邊對等角）；有________個角相等的三角形叫做等腰三角形（簡稱等角對等邊）；等邊三角形是很特殊的等腰三角形，特殊在于它的三條邊

_______，三個角_____且都等于_____；等邊三角形也是軸對稱圖形，有______條對稱軸。

1、已知三角形的腰長為a，底邊上的高為 h.求作一個等腰三角形（注意，保留作圖痕跡并寫作法）

腰長 a ________________ 底邊上的高 h ____________

2、等腰三角形的一個角是80°,則它的底角是（）(A)50°(B)80°(C)50°或80°(D)20°或80°

3、在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數

4、已知： 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度數．

5、如果等腰三角形的一個外角等于140°，那么等腰三角形三個內角等于多少度？

6、如果等腰三角形的頂角是36°，那么它的底角度數為————。

7、等腰三角形中有一個角為110°，那么另兩個角的度數為——————。

8、等腰三角形有一個角的度數為54°，那么另兩個角度數為————

9、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠A=56°，求∠DBC的度數

10、例：在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數

13、如圖，在△ABC中，D是AC的中點，且BD⊥AC，DE∥BC與AB交與點E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周長。

第二篇：軸對稱與軸對稱圖形復習學案1

軸對稱與軸對稱圖形復習學案1 時間： 主備人：羅曉玲 定案

學習目標

1.理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質。2.結合生活實例，欣賞生活中的軸對稱現象.3.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質及應用。

重點：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質、等腰三角形的性質及應用。

難點：軸對稱圖形以及關于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質應用，鏡面對稱下圖形的變化。學習過程

課前預習與導學

欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識結構

1.軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線，兩側的圖形能夠，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做______。圖形上能夠重合的點叫。

分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2.軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。

如果把一個圖形沿著某條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成，這條直線叫做。兩個圖形中的對應點叫。如圖，寫出一對對稱點是。3.軸對稱的性質

上圖中點Ａ和Ｆ的連線與直線MN有什么樣的關系？同理，點Ｃ和Ｄ，點Ｂ和Ｅ的連線也被直線MN，圖中相等的線段有：，相等的角有：。

可以概括為：如果兩個圖形關于某條直線成軸對稱，那么對應點的連線被對稱軸，對應線段，對應角。4.欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。

一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？在照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內的成像 不變，發生相反變化。

5.線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到 的距離相等。6.角的平分線的性質： 角的平分線的性質上的點到 的距離相等。

自主學習1.自主梳理

（一）軸對稱和軸對稱圖形的聯系和區別

區別：軸對稱是兩個圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是 個圖形的位置關系。

而軸對稱圖形是指 個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是具有對稱性的 個圖形。

聯系：

如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形。

如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。

（二）線段垂直平分線的性質應用：三角形三邊垂直平分線的交點到 距離相等。

（三）角的平分線的性質應用：三角形三個內角平分線的交點到 距離相等。2.自我診斷：

（1）下列說法中，正確的個數是（）

①軸對稱圖形只有一條對稱軸，②軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，③兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，④全等的兩個圖形一定成軸對稱，⑤軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言。

（A）1個

（B）2個

（C）3個

（D）4個（2）軸對稱圖形的對稱軸的條數（）

（A）只有一條（B）2條

（C）3條

（D）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）（A）兩條相交直線（B）線段

（C）有公共端點的兩條相等線段（D）有公共端點的兩條不相等線段（4）下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（）

豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4（5）下列圖形是不是軸對稱圖形?如果是軸對稱圖形的,說出對稱軸的條數.

第三篇：軸對稱與軸對稱圖形復習學案2

軸對稱與軸對稱圖形復習導學案2 時間： 主備人：羅曉玲 定案

學習目標

1.理解等腰三角形的性質并能夠簡單應用。

2.能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會從對稱的角度欣賞和設計簡單的軸對稱圖案。學習過程 課前預習與導學 1.等腰三角形的性質

等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是，等腰三角形的兩個底角，互相重合。等邊三角形的各角都是，有 條對稱軸。

（四）等腰三角形的三線合一性是指：。2.自我診斷

（7）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（）

（A）10（B）13（C）17（D）13或17（8）到三角形三個頂點距離相等的是（）（A）三邊高線的交點（B）三條中線的交點（C）三條垂直平分線的交點（D）三條內角平分線的交點

（9）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是頂角，則∠B=______°；若∠B是頂角，則∠B=_______°；若∠C是頂角，則∠B=________°

（10）△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則∠A的度數為（）

（A）30（B）36（C）45（D）70///00

0

0 0

/

0

/（11）如果△ABC與△ABC關于直線MN對稱，且∠A＝50，∠B＝70，那么∠C＝____。

（12）在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F，如圖.試說明EF=DF.（13）如圖，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49o，求△BCE的周長和∠EBC的度數.ADEBC

AlB

（14）已知直線l及其兩側兩點A、B，如圖所示.①在直線l上求一點P，使PA=PB；

②在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB.（15）在課外活動中，小明發明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？

BEADC

課堂檢測

1.下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）（A）等腰直角三角形（B）線段（C）正方形（D）圓 2.下列圖形中不是軸對稱圖形的有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

3.以下汽車標志中，和其他三個不同的是（）

（A）（B）（C）（D）

4.以下國旗圖案中，有一條對稱軸的是（）（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個

加拿大 摩洛哥 約 旦 英 國 肯尼亞 5.畫出下面每個軸對稱圖形的對稱軸

6.畫出下圖中△ABC關于直線MN的軸對稱圖形。

7.“西氣東輸”是造福子孫后代的創世工程，現有兩條高速公路l1、l2和兩個城鎮（如上右圖），準備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮等距離，請你畫出中心站的位置。（保留畫圖痕跡，不寫畫法）

第四篇：10.1.4設計軸對稱圖形教學案（推薦）

溫馨提示：此材料是教師講課的教案，學生學習的學案，上課時的筆記，課后的復習資料，請同學們裝訂保管。發給同學們后請通過研讀課本資料，并在同學和老師幫助下完成，并達到能講的水平。

10.1.4設計軸對稱圖案教學案

一、學習目標：學會運用軸對稱的性質來設計軸對稱圖形（學生課后體會）

二、重難點：軸對稱圖形的設計（學生課后檢測是否到達要求）

三、課前預習：閱讀課本107---109頁（學生自行安排時間）

四、教具準備：多媒體課件、教學案

五、學習過程：

做一做——觀察下面的圖案：

（1）它們是軸對稱圖形嗎？如果是，找出它們的對稱軸。（2）生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進行交流。

一、復習鞏固

1、如圖(1)，請畫出△ABC的關于直線l對稱的圖形。

2、如圖(2)，等邊△ABC是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?畫畫試試看。

二、新課

請同學們欣賞P107四個裝飾圖案。

問：

1．有多少條對稱軸呢?

2．可以利用軸對稱性來畫出它嗎?

請按以下步驟來畫

(1)在正方形紙片上畫出4條對稱軸。

(2)如圖(2)，在其中一個三角形中，畫出圖形形狀的基本線條。(注意：不同的線條最終會得到不同的圖案，你可以自己設計線條，而不必和課本上一樣。)(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形(4)按照另一條斜的對稱軸畫出(3)中圖形的對稱圖形。

(5)按照水平(或垂直)對稱畫出(4)中圖形的對稱圖形，即得到圖(5)中的圖。

三、歸納設計對稱圖案的步驟：（1）畫出對稱軸

（2）畫出圖形的基本形狀的部分線條

（3）按照其中一條對稱軸畫出基本形狀的對稱圖形（4）按照另一條對稱軸繼續畫對稱圖形（5）完成對稱圖案設計

四、課堂鞏固練習

1．用若干根火柴可以擺出一些優美的圖案，下圖是用火柴擺出的一個圖案，此圖案的含義是天平（或公正）。請你用5根或5根以上火柴棒擺成一個軸對稱圖案，并說明圖案的含義。

1．利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖和要表達的含義。

3、為美化校園，學校準備在一塊圓形空地上建花園。現征集設計方案，要求設計的圖案由圓和三角形組成（圓和三角形的個數不限），使整個圓形場地成軸對稱圖形。并說明你所要表達的含義。

六、大家都來說：

我學了———————— 我學會了——————— 我還有待加強—————

七、布置作業

課本第109頁第1、2題

第五篇：10.1.1生活中的軸對稱圖形教學案

溫馨提示：此材料是教師講課的教案，學生學習的學案，上課時的筆記，課后的復習資料，請同學們裝訂保管。發給同學們后請通過研讀課本資料，并在同學和老師幫助下完成，并達到能講的水平。

10.1.1生活中的軸對稱教學案

一、學習目標：使學生進一步認識軸對稱圖形，通過動手實驗，掌握關于某條直線成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等、對應角相等；理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區別與聯系（學生課后體會）

二、重難點：軸對稱圖形的對應線段相等、對應角相等.兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的區別與聯系.（學生課后檢測是否到達要求）

三、課前預習：閱讀課本---頁（學生自行安排時間）

四、教具準備：多媒體課件、教學案

五、學習過程： 實驗一：探索新知

觀察下面的圖形有什么特點？

請你想一想：你能將上圖中的每一個圖形沿某條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？

結論：如果一個圖形能夠沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫這個圖形的對稱軸。

觀察圖10.1.1中的各個圖形，請找出軸對稱圖形的對稱軸；是否有些圖形的對稱軸還不止一條呢？

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點

像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，我們把這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點．

請你標出下圖中 A、B、C 三點的對稱點A1、B1、C1.練一練：

1、盡可能多地在你的周圍環境中找軸對稱的物體或建筑。

2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？

2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？

我們今天主要學習了哪些內容？同學們有什么感受？

一、主要內容：

1、軸對稱圖形：

如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形；這條直線叫做這個圖形的對稱軸。軸對稱：

把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的 點）叫做對稱點．

2、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯系？ 區別：（1）、軸對稱是兩個圖形之間的對稱關系，軸對稱圖形是一個圖形自身的對稱特征。（2）、軸對稱的對稱點，分別在兩個圖形上；軸對稱圖形的對稱點都在同一個圖形上。（3）、軸對稱有一條對稱軸；軸對稱圖形至少有一條對稱軸 聯系：（1）、都沿某直線翻折后能夠互相重合。

（2）、它們可以互相轉化；如果把軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個部分，那么兩個部分就是關于這條對稱軸成軸對稱。

一.下面的字母哪些是軸對稱圖形？

A B C D E F G H 二.下面的數字哪些是軸對稱圖形？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

三.下面的漢字哪些是軸對稱圖形？

王 口 林 國 森 干 土 田

(1)、26個英文大寫字母中有幾個是軸對稱圖形？分別是哪幾個？

(2)、54張撲克牌中有幾張是軸對稱圖形？分別是哪幾個？

（3）、宋體漢字中有些字是軸對稱圖形，請你至少寫出10個。

六、大家都來說：

我學了———————— 我學會了——————— 我還有待加強—————

七、布置作業

課本第109頁習題1、2、3、4