第一篇：五年級上數學教案-折線統計圖-青島版(2014秋)【小學學科網】

綠色家園——折線統計圖 教學目標：

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1、在''三人排隊照相，有幾種不同排法"的問題情境中，掌握解決“排列問題”的方法，體會解決問題策略的多樣性。

2、通過擺一擺、寫一寫、說一說、想一想等活動，發展觀察、分析及推理能力，訓練思維的有序性，滲透數形結合的思想方法。

3、借助排隊照相、排隊唱歌等生活情境，經歷數學規律的形成過程，感受數學與生活的密切聯系。

教學重難點：

教學重點：掌握解決“排列問題”的方法，培養學生思維的有序性。教學難點：探究事物的排列規律。教學過程：

【導入】

1、情境導入，提出問題。

師談話：同學們,假期喜歡出去游玩嗎？小東、小華、小平也出去游玩了，他們想照相留念，一起看看去好嗎？（出示課件）仔細觀察情境圖，你發現了哪些數學信息？你能提出什么數學問題？（課件出示:有多少種不同的排法？）同學們，如果你是攝影師，你想怎樣安排他們照相？下面我們以小組為單位解決這個問題，解決問題之前，請你想想，可以借助手中的學具，先自己排一排，再把你的排法在小組里交流一下，并把結果記錄在記錄紙上，比一比，看哪個小組排得又快又好！

【講授】

2、合作學習，探究新知。

學生分組探究三人排隊的排列方法，尋找排列規律，師巡視指導。

師談話：老師發現剛才每個組研究得都很投入。下面我們一起來交流一下吧。請一個小組的同學在多媒體展臺展示。

預設： 生1:4種。

師：這樣排列有沒有遺漏？漏了哪種？請補寫上。

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生2：先把小冬排在第一的位置，其余兩個人任意調換一次位置，有2種排法；再把小華排在第一的位置，其余兩個人任意調換一次位置，有2種排法；最后把小平排在第一的位置，其余兩個人任意調換一次位置，也有2種排法，這樣一共有六種不同的排法。

師：這種排法怎么樣？好在哪里？

生3：也可以先把小冬放在第一的位置，其余兩個人調換一次位置，有2種排法;再把小冬放在第二的位置，小華和小平調換一次位置，有2種排法；最后把小冬放在第三的位置，小華和小平再調換一次位置，有2種排法，這樣共有6種排法.。（師生相機評價）

生4：我只想一組就知道了，先把小冬放在第一的位置，小華和小平調換位置，有2種排法，以此類推，其余2人放在放在第一的位置，也分別有2種排法，因此共有2×3=6（種）排法。

師：你們組思考有深度，會用算式解決問題。

生5：我們分別用數字1、2、3來代表小冬、小華、小平進行排列，這樣更節省時間。

師：你們小組很有創意，非常注意自己的學習效率。

生6：我們小組利用ABC分別代表小冬、小華、小平寫起來很快。

生7：我們小組利用圖形來代表三個同學。

??

師小結：同學們的想法又多又好，不僅思考得很有條理，并且能清楚地表達出自己的想法。看來，老師也要向你們學習了。我們來回顧一下剛才的排法（課件展示排列過程），我們以字母為例深入地研究一下排列方法（1）ABC（2）ACB（3）BAC（4）BCA（5）CAB（6）CBA用字母代表人名來排有什么好處呀？我們是怎樣有序的排列的呀？指生回答。課件展示不同的排列方法---用人名全稱法、人名簡稱法、圖形法、符號法。師談話：你喜歡哪種排法？為什么？我們是怎樣既不重復又不遺漏地數出一共有幾種排法？指生回答。師談話：同學們看來我們不管從哪個角度來思考，都要按照一定的規律做到有序的思考。（板書：有序）這樣才能做到不重復不遺漏地數出一共有幾種不同的方法。（板書：不重復、不遺漏）我們剛才解決的3人照相問題就是數學中的排列問題（板

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書課題：排列問題），排列時采用哪種方法，用簡稱或者用圖形還是用字母，大家可以自由選擇。

【練習】

3、練習鞏固，解決問題。

師談話：同學們，你能用有序排列的方法解決生活中的問題嗎？（課件出示第114頁自主練習的第一題）

（1）3個同學排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法？

學生獨立解決，組織學生交流，提醒學生注意寫答語。

師談話：大家活學活用，按規律有序地排列出了6種方法，增加點難度，敢接受挑戰嗎？

（2）4位同學排一行表演小合唱，丁剛同學擔任領唱，固定在左起第二個位置上，其余同學任意排。有多少種不同的排法？學生獨立完成，再全班交流。

師談話：同學們，剛才3個人排隊照相有6種排法，這次4個人排隊唱歌為什么還是6種排法？

師：你很善于總結，發現了問題的本質。當一個人被固定了位置，我們只要研究其他幾個人的排列就可以了，所以這次雖然是四個人排列，但變換位置的還是三個人，一共有6種不同的排法。看來解決問題時不能只看表面，還要深入思考。再增加點難度，行嗎？請看題--（課件出示第三題）

（3）要在酒店大門的上方掛6只大燈籠（如圖），如果把形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多少種不同的排法？

師談話：請你看圖，6種燈籠分別是什么形狀的？相同形狀的挨在一起是什么意思呀？請你想一想，獨立完成。

指生交流排法，師生評價。

師談話：為什么6個燈籠卻還是6種排法？

師小結：你很會思考分析，6個燈籠按形狀分為3種，形狀相同的緊挨著，所以掛6只燈籠的思路跟掛三只燈籠是一樣的，有6種掛法。看來，解決問題時要認真分析才能確保解決問題的方法最有效。

（4）生活中的排列問題。

師談話：這節課，我們借助研究三人照相問題探究出了有序排列

xiaoxue.xuekeedu.com 的方法，除了照相中有這樣的排列，生活中還有很多地方都涉及了排列問題。你能舉幾個例子嗎？（指生回答）

師：老師收集了部分有關排列的知識（課件出示《你知道嗎》），密碼設置、張貼手抄報、彩票中的排列、電話號碼、銀行卡的卡號等。只要我們有一雙善于發現的眼睛，我們會發現生活中處處有數學。

【作業】

4、課堂小結，拓展延伸。

師談話：同學們，一節課就要結束了，誰來說說這節課你有什么收獲？（指生回答）探究是永無止境的，如果在以后的學習中，大家都能像今天這樣思考問題、解決問題，一定會有更大的收獲。課后請大家把課本第114頁第6題討論解決一下吧。

第二篇：五年級上數學教案-綠色家園折線統計圖-青島版(2014秋)【小學學科網】

綠色家園——折線統計圖

教學目標：

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1.利用已有經驗認識和了解簡單的“排列”，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.培養初步的觀察、分析及推理能力，能有順序地、全面地思考問題。3.嘗試用數學方法來解決實際生活中的問題，感受數學在現實生活中的廣泛應用。

4.在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

教學重難點：

掌握解決“排列問題”的方法，培養學生思維的有序性。探究事物的排列規律。教學過程： 教學過程：

一、情境導入。

師：同學們，又到了春暖花開的季節，瞧，到處呈現出一派生機勃勃的景象（圖片），真是春游的好時機！小冬、小華、小平也一起去春游了，他們要一起拍照留念，像這樣（出示情境圖），三人排成一行照相，有多少種不同的排法? 【設計意圖：在數學教學活動中，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。以解決排隊照相的問題引入新課，極大地激發了學生的學習興趣和積極性，使教學過程成為一種學生渴望的探索過程。】

二、探究新知。

（一）探究3人排隊的排列方法，尋找排列的規律。

師:請同學們拿出彩筆和紙，自己動手寫一寫，數一數，你們能找到幾種不同的排法？

師：同學們寫完了嗎？把你的想法和排法在小組內交流一下。

小組合作，教師巡視。

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師：哪個小組愿意把你們的排法推薦給大家？（板貼第一種無序）小冬、小華、小平小華、小平、小冬 小平、小冬、小華 小冬、小平、小華 小華、小冬、小平小平、小華、小冬

師：你認為這種排法對不對? 生評：我認為這種排法是正確的。

師：還有哪個小組愿意交流?（板貼第二種有序）小冬

小華

小平

小冬

小平

小華 小華

小平

小冬

小華小冬小平

小平

小冬

小華 小平

小華

小冬

師：你覺得這個小組的排法怎么樣？ 生評：正確，而且很有序。

師：我發現有的同學是這樣排的（板貼第三種遺漏）。還有的同學是這樣排的（板貼第四種重復）。師：你對這兩種排法有什么意見？

小冬、小華、小平小華、小平、小冬 小平、小冬、小華 小冬、小平、小華 小冬、小華、小平小華、小平、小冬 小平、小冬、小華 小冬、小平、小華 小華、小冬、小平

小冬、小平、小華

生：第1種少寫了。

師：也就是遺漏了。（師隨機板書：遺漏）師：少了哪兩種排法？

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生：小華、小冬、小平

小平、小華、小冬 師評：你真善于觀察！師：第2種呢？

生：第2種排法重復了。多寫了“小冬、小平、小華”。（板書：重復）師評：你的眼睛真亮！這么快就發現了問題。

師小結：通過剛才的交流，你認為在排列時怎樣才能做到不遺漏不重復？ 生：按照一定的規律有序排列。

師：具體怎樣按規律順序排列呢？誰能來演示一下（電子白板）？指生擺。師評：你講得太好了，通過你的講解，讓我們知道了怎樣有序的排列，謝謝你！

白板出示：先確定第一個人的位置，其他兩人自由排列，數出有幾種排列方法，以此類推，這樣可以做到不重復、不遺漏地數出一共有多少種的排法。

同位之間互相說一說，指生說。

師：大家看（手指），哪個小組做到有序的排列?給這個小組贊一個。

（二）符號化

過渡語 師：還有哪個小組也做到了這樣有序的排列，但寫法卻不一樣呢？ 生1：我們組用人名簡稱。（板貼）冬、華、平

冬、平、華

華、平、冬

華、冬、平平、冬、華平、華、冬

生2：我們組用圖形（板貼）小冬△ 小華○ 小平□ △○□

△□○ □△○ □○△

○□△

○△□

生3：我們用符號（板貼）A小冬

B小華

C小平ABC

BAC

CAB ACB

BCA

CBA 生4：我們用數字。（板貼）小冬1

小華2

小平3 1 1 2 2 3 3

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師：請仔細觀察這5種有序的排法，你認為哪種排法好，好在哪兒？

生：我覺得第2、3、4比較好，這樣寫很簡單。生：我認為這4種都很好，都很簡單。

師：你說的很對。只不過簡稱只能代替這三個同學，而用數字、圖形、字母等符號不僅可以替代名字，還可以代替任何物體。下面就選用你喜歡的符號來練一練，試試吧。

幻燈片出示：自主練習第1題。3個同學排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法？

師：誰能交流你的做法？

生1：我用A代替小云，B代替小雨，C代替小雪。A排在第一位有兩種排法，B和C排在第一位也分別有兩種排法，一共是6種排法。

師：你覺得她這樣寫怎么樣?

生：簡單。

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生2：我用“△”代替小云，“□”代替小雨，“○”代替小雪。△排在第一位有兩種排法，□和○排在第一位也分別有兩種排法，一共是3×2=6種排法。

師：你真善于思考，不僅用符號有序地列舉出結果，而且還想到用算式來解決這個問題。誰能說說“2”和“3”分別表示什么？

生：“3”表示3個同學可以分別排在第一位，“2”表示每個人排在第一位有兩種排法。共3×2=6種。

師評：你分析的非常準確，很了不起！

師：剛才這個同學根據列舉的結果解釋了算式的含義，其實我們還可以這樣來理解。3個同學排成一行跳舞，大家想，排在第一位的人有幾種可能？

生：3種。師：哪3種？

生：可能是小云，可能是小雨，還可能是小雪。課件演示

小云、小雨、小雪3個同學排成一行跳舞

第一位

第二位

第三位

云

雨

雪

3種

師：如果把排在第一位上的人確定以后，想一想，排在第二位的人有幾種可能？

生：2種

生：我覺得只有兩種可能。因為如果小云排在第一位，后面的兩個人種就不可能再有小云了。

生：我也認為有兩種可能，如果把小云排在第一位，排在后面的兩個人只能是小雨或者小雪。

師：大家分析得很有道理。我們一起來看。小云排在第一位，第二位上可

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能是小雨或者是小雪；小雨排在第一位，排在第二位的人可能是小云或小雪；如果小雪排在第一位，第二位上的可能是小云或者是小雨。

課件演示。

小云、小雨、小雪3個同學排成一行跳舞

第一位

第二位

第三位

云｛

雨

雪

雨｛

云

雪

雪｛

云

雨

3種

2種

師：當第一位和第二位上的人都確定以后，排在第三位上的人有幾種可能？ 生：1種。

師：當第一位上是小云，第二位上是小雨，排在第三位上的是誰？ 生：小雪。

師：第一位是小云，第二位上是小雪，第三位上只能是誰？ 生：小雨。

師：大家看，排在第一位上的人有3種可能，排在第二位上的人有2種可能，而排在第三位上的人只有1種可能，一共有3×2×1=6種排列方法。

小云、小雨、小雪3個同學排成一行跳舞

第一位

第二位

第三位

云｛

雨 雪

雪

雨

雨｛

云

雪

雪

云

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雪｛

云

雨

雨

云

×

× 1

= 師小結：同學們，看來不管是從哪個角度來思考，都要按照一定的規律做到有序地思考。我們剛才解決的3人排隊問題就是數學中的排列問題。（板書課題：排列問題）只要大家掌握了有序排列的方法，就能確保寫出的結果不遺漏不重復。排列時采用哪種方式大家可以自由選擇。

不遺漏 板書： 有序

不重復

(二).尋找生活中的排列問題。

師：剛才，我們借助研究3人排隊照相的問題探究有序排列的方法。除了照相中有這樣的排列，其實在我們的生活中還會經常用到排列問題。（課件演示）比如密碼的設置、電話號碼的排列，等等，想想什么時候還會用到呢？

生：放學排隊、做操排隊。

師評：你們可真是生活中的有心人！解決問題。

師：下面，你能用有序排列的方法解決生活中的問題嗎？ 1.“智慧大闖關”第一關。自主練習第3題，請大家獨立完成。師：誰來展示你的做法？

生：我用A、B、C分別代替3種燈籠。AABBCC，AACCBB，BBAACC，BBCCAA，CCAABB，CCBBAA。先把兩個六邊形的燈籠一起放在第一位，有兩種掛法，然后把圓形的、方形的分別排在第一位，各有兩種掛法，共有6種掛法。

師：有序地排列順利地解決了這個問題。有不同的做法嗎？

生：我用1、2、3分別代替3種燈籠，123、132、213、231、312、321。兩個形狀相同的燈籠挨在一起。就可以用一個數字來代替。有6種掛法。

師：大家認為這種方法怎么樣？ 生：寫得更簡潔。

師：為什么有6個燈籠卻還是6種掛法？

生：因為6個燈籠里只有3種形狀。

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師：你很會思考、分析。（課件演示）大家請看，6個燈籠，按形狀分為3種，形狀相同的緊挨著，所以掛6只燈籠和掛3只燈籠的思路是一樣的，有6種不同的掛法。

師：看來，解決問題時要先認真分析才能確保解決的方法最有效。2.“智慧大闖關”第二關。

自主練習第4題。

師：我們再來增加點難度，有信心解決嗎？ 請看第二關。有多少種排法呢？把你想到 的方法寫在練習本上。（學生寫，教師巡視。）師：誰來展示你的做法？

（抽學生到講臺展示并說出思考的方法。）

生：我把這4位同學分別用字母A、B、C、D代替，B代表丁剛，排在左起第二位不動，把A、C、D按順序排列，一共有6種不同的安排方法。

生：我也是這么想的，不過寫的時候把B省略了。師：這種寫法可以嗎？ 生：可以。師：為什么？

生：因為要把丁剛排在左起第二位，他的位置是固定的。

師：了不起，抓住了解決問題的關鍵點。同學們，剛才3個人排隊照相有6種排法，這次4個人排隊唱歌為什么還是6種排法？

生：因為丁剛只能排在左起第二位，所以就剩下3個人在排隊。師：你很善于總結，發現了問題的本質。當有一個人被固定了位置，我們只要研究其他幾個人的排列就可以了。看來，解決問題時不能只看表面，還要深入思考。

3.“智慧大闖關”第三關。

0~3四個數字可以組成多少個不同的四位數？（每個數字只用一次。）（小組合作。教師參與指導。）

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師：從大家的表情看，一定有結論了。好，我們來交流一下。那個小組先來？比比誰是最會傾聽的孩子。

（展示交流）

生：我們先把1排在第一位，有6種排法，再把2排在第一位，也有6種，最后再把3排在第一位，還是6種，一共組成了18個不同的四位數。

師：你們用到了數學中列舉法。對于他們的方法，大家還有什么疑問嗎？ 生：為什么不把0排在第一位？ 生：0不能放在排頭。生：0不能寫在最高位。

師：大家說得很有道理。有序排列這4個數字時還要考慮數的組成。哪個組也是同樣結果的請舉手！

師：剛才老師觀察的時候發現有的組也是這樣想的，不過采用的方式卻不一樣。來，和大家說說你們的方法。

生：我們組分工合作，每個人寫出一組，最后合在一起，數一數共有１８種排法。

師：你們組很善于合作，利用小組的力量解決了問題，這種學習方式值得我們大家學習。謝謝你們。

師：還有哪個組要來交流？

生：我們先把１排在第一位，發現有６種排法，以此類推，２，３排在第一位也應該有６種，所以有６×３＝１８種

師：太棒了，你們組思考問題有深度，想到了用算式解決這個問題。師：誰還想交流？

生：把１排在第一位，后面就剩下３個數字排列，３×３×２×１＝１８種排法；同樣道理，還可以把２，３分別排在第一位，一共是３×３×２×１＝１８種排法。

師：你們小組的同學可以稱為數學小博士了。借助前面研究３個數字的排列方法，推想出０,１,２,３四個數字排列的結果，真是了不起！掌聲送給他們。

師：剛才我們給０,１,２,３四個數字排列找到了18種排法，如果用１,２,３,４呢?

4.拓展延伸

師：用１,２,３,４四個數字可以組成哪些四位數?

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那么這４個數字可以組成哪些數呢？和我們上面解決的問題一樣嗎？小組合作共同解決,小組交流匯報，師評。

師小結：同學們，我們運用有序排列的方法解決了生活中的一些問題，在解決排列問題時，不管是把數字還是物體進行排列，都要先確定好第一位，再依次安排第二位，第三位，甚至是第四位，第五位，只有這樣才能確保排列的結果不遺漏不重復。

四 滲透數學文化。

師：同學們，其實在我國古代，數學家就對排列問題已有深入的研究，請看大屏幕。

五 課堂小結。

師：同學們，這節課我們學了那些知識呢？讓我們一起來回顧一下這節課，先由三人排隊照相??

（課件伴隨音樂演示。）

師：同學們，一節課就要結束了，誰來說說這節課你有什么收獲？（學生交流）

師：同學們，探究是永無止境的，如果在以后的學習中大家都能像今天這樣思考問題，解決問題，相信你一定會有更多的收獲！

六、布置作業

師 ：最后，給大家留一個作業，（出示課件）我們要破解的這個密碼是由三組0-9，每組十個數字組成的三位數，想一想密碼可能是多少？相信聰明的你一定能夠找到答案！下課！

五年級上數學教案-綠色家園——折線統計圖2|青島版（2014秋）

第三篇：五年級上數學教案-簡易方程-青島版(2014秋)【小學學科網】

走進動物園——簡易方程

教學目標：

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1.結合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。2.在觀察、比較、分類、概況的過程中，經歷從具體情境中抽象出數學問題，用數學符號表示數量關系的過程。

3.感受方程與現實生活的密切聯系，提高對數學的興趣和應用意識。

教學重難點：

教學重點：結合具體情境理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。教學難點：會用方程表示簡單的等量關系。教學過程：

活動1【導入】

一、創設情境

激趣導入

談話：同學們，你們喜歡熊貓嗎？熊貓可是我們國家的國寶，是世界瀕臨滅絕的珍惜動物，我們要保護它們。飼養員叔叔在照顧它們的時候都特別仔細，請大家看情境圖。

【設計意圖】通過介紹國家一級保護動物大熊貓的情況引入課題，學生比較感興趣，樂于探究，激發了學生的研究興趣。

【講授】

二、合作探究

獲取新知 1.借助天平理解等式的意義。提問：你發現了哪些信息？

預設：盛米粉的碗重20克，這只熊貓一次需要喂一碗米粉。提問：看著這碗米粉，你想知道什么？ 預設：米粉重多少克？

追問：怎樣能知道米粉的質量？ 預設：用秤稱

總結：對，生活中有許多稱物體質量的工具，今天，我們就用其中的一種——天平來研究。

（1）播放微視頻：天平的使用方法

提問：誰再來介紹一下天平的用法？

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預設：一面放物體，另一面放砝碼，當兩邊物體質量相等時，天平就會保持平橫，不相等時會偏向重的一面。

（2）用手勢比劃比劃：兩邊相等、右邊重、左邊重三種情況。（3）演示1：出示天平圖

師：天平在不放物體時，是怎樣的？ 生：保持平衡

師：如果用我們數學上的一個符號來表示，你選哪一個符號？ 生：= 師：我們一般什么時候用“=”？ 生：兩邊質量相等時。

(4)演示2：用式子來表示天平的平衡。

師：現在我們把盛米粉的空碗放在天平的一邊，另一邊放2個10克的砝碼，天平會怎樣？

生：保持平衡 師：為什么平衡呢？

生：因為天平左右兩邊的質量相等

師：你能用式子來表示嗎？學生說，師板貼相應的算式10+10=20 10×2=20 教師小結：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫等式。“=”不僅表示運算結果，還可以表示相等的關系。（板貼：等式）

你能自己寫出幾個等式嗎？

生匯報，師評價：你具有很強的舉一反三能力，已經掌握了什么叫等式，你真棒！

（5）演示3：

師：把2個10克的砝碼換成一個50克的砝碼，這時天平會怎樣？ 生：不平衡 師：為什么？

生：因為天平左右兩邊的質量不相等 師：你能用數學式子來表示嗎？

學生說，師板貼50＞20 20＜50

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師；表示左右兩邊相等的式子叫等式，那不相等的呢？ 生：不等式

師：你的想法跟科學家的想法不謀而合，真是太棒了！我們就叫它不等式，“＞”“＜”就是用來表示不相等的關系。

師：你能自己寫出幾個不等式嗎？

（6）演示4：現在我們把碗里放入米粉，這時米粉的質量不知道，我們用什么來表示呢？

生說，師評價：你以前的知識掌握的真扎實，馬上想到用字母表示數了。

師：米粉的質量，我們叫它未知數，一般用字母χ來表示。如果米粉重χ克，那么碗和米粉共重多少克？

生：χ+20克

師：我們先放一個50克的砝碼，天平怎樣？ 生：左邊重了

師：你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？ 生：20+χ＞50 師：再加一個50克的砝碼，天平又怎樣了？ 生：右邊重了

用一個數學式子表示：20+χ＜100 師：把其中一個50克的砝碼換成20克的，天平怎樣？ 生：平衡了

用一個數學式子表示：20+χ=70 這時我們可以知道米粉重50克。

師：觀察20+χ=70，這是一個什么樣的式子？ 生：等式

師：與上面2個等式比一比有什么不一樣？ 生：它是一個含有未知數的等式

師評價：你真是一個善于觀察的學生，一下就抓住了問題的本質。

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（7）你能用含有未知數的等式表示下面天平中的等量關系嗎？

生獨立完成，集體匯報：2χ=150，10+3χ=100 【設計意圖】此處這樣設計旨在讓學生借助天平的平衡原理，引導學生通過天平演示，初步體驗和感受方程的含義。

2.揭示方程的意義。

（1）式子分類，揭示方程的意義。

同學們這么聰明，那能給黑板上這些算式分分類嗎？想一想，可以按照什么標準來分類，以小組為單位討論討論吧。

請生上黑板分類，并說明分類依據。

預設生：按照等式和不等式來分。師板書：等式、不等式 師：等式這一欄還能細分嗎？

請生上黑板繼續分，并說明分類依據（是否含有未知數）。師板書：含有未知數

師：看這一類（方程那一組），這些式子有什么相同點？ 生：有未知數，是等式。

師：像這樣的含有未知數的等式叫做方程。（板貼課題和定義）一起來讀讀。

小結：未知數和等式是構成方程的兩個要素，判斷一個式子是不是方程就根據這2點。

（2）.揭示等式與方程的關系。

談話：同學們，黑板上既有方程又有等式，你覺得他們是怎樣的關系呢？試著說一說。

學生匯報：等式范圍大，方程范圍小；等式里包含著方程；等式是個大圓，方程是里面的小圓??

課件展示等式與方程的關系。（用大圓小圓展示）小結：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【設計意圖】通過分類比較、歸納總結，讓學生發現方程的本質特征，進而提高學生比較、分析、判斷、歸納的學習能力。

3.了解方程的歷史

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我們學習了方程，一起來了解一下方程的歷史吧？（課件出示）在以后的學習中，我們將會感受到方程給我們解決問題帶來的方便。【練習】

三、鞏固練習

加強應用

師：剛才我們認識了新朋友——方程，你認識它嗎？

課件出示練習1 1.下面哪些式子是方程？是方程的打“√” 讓學生說說判斷的依據是什么。

師：大家都認識了方程，那么方程在哪呢？方程就在我們的生活中。課件出示練習2 2.填一填

學生獨立完成,集體交流。3.根據圖意列方程

小組合作完成，要求：（1）每個組員根據圖意列一個方程，并說明為什么這樣列。（2）組長負責記錄、總結、匯報。

4．講方程故事

師：大家都能夠根據數學情境寫方程了，反過來，你能根據方程編數學故事嗎？ 大熊貓要考考大家呢。

從X-5=10，6x=30兩個方程中任選一個講故事。先在小組內講，再集體交流。

生：老師現在不給你方程了，你能編一個關于方程的數學故事嗎？ 師：在她這個數學故事中，有哪幾個數量？

小結：已知數量是，未知數量是，抓住了已知數量和未知數量，你編出了數學故事。

【設計意圖】練習題的設計是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學生對方程基本要素的掌握情況；第2題則結合具體的情景，讓學生寫出等量關系式并列出方程，進一步加深了學生對方程意義的理解；第3題列生活中的方程，讓學生明白生活中處處存在方程；第4題是開放題目，發散學生思維。

【活動】

四、回顧反思

總結提升

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談談這節課你有哪些收獲？學會了什么數學方法？有什么感受？（啟發學生從多角度來說，包括知識、情感、小組合作等。）

總結：這節課我們以國家保護動物為話題，認識了方程，方程可以為我們的解決問題帶來很多方便。

【設計意圖】通過讓學生自己談本節課的收獲和感受，幫助學生梳理了本節課的知識點，加深了對知識的記憶，在認識上有所提升。

第四篇：五年級下數學教案-扇形統計圖-北師大版(2014秋)【小學學科網】

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《扇形統計圖》

一、教學目標

1．通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用； 2．能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效信息，3．體會統計在現實生活中的作用。從而對學生進行健康飲食、珍愛生命的教育。

教學重、難點：了解扇形統計圖的特點，讀懂扇形統計圖。

二、教學準備：多媒體課件、實物投影儀等。

三、教學設想：現代公共媒體已經大量使用統計圖表表示信息，能看懂統計圖表是現代公民必備的數學素養。為使學生在看懂統計圖表、分析數據、簡單推斷過程中體會數據統計的必要性，發展學生的統計觀念，《扇形統計圖》一課的學習重點放在會看圖表、會分析圖表中的數據并進行必要的推斷上，而不是放在制作統計圖表上。教學中，先后呈現了多幅統計圖，引導學生學會看懂統計圖，體會統計圖的特點以及在生活中的廣泛應用。課堂上經常出現“從圖中你能獲得哪些信息，與同學交流”、“從圖中你得到了哪些信息，還能提出什么問題”等語句，鼓勵學生根據統計圖中的數據獲取盡可能多的信息，體會統計的作用。

四、教學過程

（一）談話復習遷移新知

回憶:關于“統計”這部分知識，你有哪些了解？

談話：老師讓大家收集關于“我國居民平衡膳食寶塔”（課件呈現），xiaoxue.xuekeedu.com 的相關資料,我們平時也很關注健康飲食，珍愛自己的生命。請你用自己的語言和大家交流.(學生交流 師生補充){設計意圖：本節課我用“我國居民平衡膳食寶塔”引入，有利于學生體會統計在生活中的作用，又滲透了健康飲食、珍愛生命的教育。}

（二）對比歸納 找出特點

老師也收集了小麗一家三口一天各類食物的攝入量（出示統計表）種 類 攝入量/克 油脂類 50 奶類和豆類 450 魚、禽、肉、蛋等類 600 蔬菜和水果類 900 谷類 1800 我們可以利用以前學過的條形統計圖表示統計表中的數據（課件出示條形統計圖）

從條形統計圖中，同學們能獲得哪些信息？大家從條形統計圖中可以清楚地看到“每一類食物的攝入量”。（板書）

大家再來看下這張統計表：我們增加一個欄目 “占總攝入量的百分比”指什么？（生：每種食物的攝入量占總攝入量的百分之幾？）要求這個問題，需要先求什么？（總攝入量）那么請每一組同學算一種食物攝入量占總攝入量的百分比（分配4組）

算得快的同學再算谷類攝入量所占的百分比，看看誰算得又對又快？ 種 類

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油脂類

攝入量/克 占總攝入量的百分比

450 600 900

（三）觀察發現 體會作用

怎樣表示每一類食物攝入量占總攝入量的百分之幾呢？（不能）因此，我們今天要一起來認識一種新的統計圖

1．這種統計圖是把各類食物所占的百分比表示在一個圓里，（呈現圓）①那大家覺得如何表示在圓里呢？（把圓分成幾部分??）②那怎么分呢？（每類食物占百分之幾，就畫出占圓面積的百分之幾）根據前面計算的數據，把圓分成5部分（呈現分成5部分）。

這每個部分像什么形狀？（像扇子一樣）對，它叫做扇形統計圖。你們覺得每一部分應該表示哪些食物的百分比呢？（生自由答：最大的那塊是谷類，最小的??）

2．（呈現完整的扇形統計圖）從這個扇形統計圖中，你可以獲得哪些信息？（生：谷類占47.4％??油脂類最少??）還有嗎？那老師問大家一個問題，這整個圓表示什么？（總攝入量）

3．從這幅扇形統計圖中能最清楚地看到什么？扇形統計圖有什么特點？（同桌之間討論一下）

從扇形統計圖中能夠清楚地看到“各類食物攝入量占總攝入量的百分

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比”。（板書）

特點：用整個圓表示總數，表示各部分占總數的百分比，每一個扇形表示其中的各個部分。

{設計意圖：為了培養學生的數學意識和探索精神，我在教學的過程中讓他們自己分組交流討論，憑著自己的發現、自己的想法來探索扇形統計圖的特點，我在這里面只是起到一個引導作用，不再是絕對的主體的作用。}

（四）分層練習鞏固應用 1．說一說。

觀察這副統計圖，說一說你從中獲得了哪些信息。（課件逐一呈現書中的3道題）

第（3）題還要讓學生說說明白了什么，有什么感受？ 2．試一試。

課件呈現一、五年級學生作息時間安排表。

（1）大家看看一年級與五年級學生作息時間的分配有哪些不同？認真看圖，同桌之間互相說一說。

進行交流：校內外活動和睡眠時間一年級略多一些，上課時間五年級略多一些，五年級還多了自習時間。??

（2）你能根據統計圖算出這兩個年級學生每天上課、自習、校內外活動、三餐及洗漱、睡眠的時間嗎？他們的總時間是多少？各項活動的時間可以怎么計算？在本子上計算。

（3）你能再提出一個數學問題嗎？誰能幫他解答呢？

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{設計意圖：練習設計是考慮從學生的生活經驗和已有知識背景出發，聯系生活，把生活經驗數學化，體現“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。}

（五）總結。

1.今天我們學習了什么？（扇形統計圖）扇形統計圖可以清楚地看到什么？（各部分占總數的百分比）

2.通過這節課的學習，為了自己的成長，家人的健康長壽，你覺得我們應該如何調整膳食搭配和睡眠時間嗎？

（說明：在此，適時滲透生命教育理念，讓學生懂得去如何珍愛自己和他人的生命，學會生活。）

第五篇：六年級下數學教案-奧運獎牌-扇形統計圖-青島版(2014秋)【小學學科網】

奧運獎牌——扇形統計圖

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教學目標：

1、知識目標：通過對本班學生喜歡運動項目的數據分析，讓學生體會到統計圖的不同作用。初步認識扇形統計圖的特點、意義和作用。知道扇形統計圖可以直觀反映部分數量同總數的關系，能從圖中讀出必要的信息，為決策服務。

2、能力目標：通過扇形統計圖中數據的分析，提高學生分析問題的能力和抽象思維的能力。

3、情感目標：在一系列的練習活動中，讓學生認識到數學來源于生活，并反過來指導生活，以及健康知識教育。

教學重難點：

了解扇形統計圖的特點、作用和意義。會讀扇形統計圖。理解扇形統計圖的特點和作用。

教學過程： 【導入】談話引入

1、談話引入

師：同學們，明天我校要開展什么活動？ 生：（運動會）

師；對，那你們都參加了那些項目呢？誰來說說 ？（生回答）

師：同學們都參加了這么多的運動項目，說明咱五（4）班的同學們都非常的喜歡體育運動。

2、出示調查數據表

(出示課件)：五（4）班喜歡的項目統計表 項目 足球 跳繩 踢毽 乒乓球 其他

人數 12 8 5 6 9

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師：請看屏幕，這是課下老師給咱五（4）班同學所喜歡的運動項目作的一個統計表。誰能給大家大聲地說一下，你從這個表中知道了哪些信息？

生：我從這個表中知道了五（4）班喜歡足球的有12人，喜歡跳繩的有8人，喜歡踢毽的有5人，喜歡乒乓球的有6人，喜歡其他項目的有9人。

師：從這個表中可以知道五（4）班一共有多少人？（生答：40人）

2、觀察條形統計圖，揭示課題

師：從這個表里，我們只能知道喜歡各種運動項目的人數。如果我們要一眼就非常直觀地看清各項目的數據情況，我們還可以將這個統計表設計成什么圖？

生：統計圖

師：好，現在我們把它制作成一個條形統計圖（出示課件）：條形統計圖

師：你能從這個條形統計圖中知道些什么？ 生可能回答：

1）我知道了喜歡“其他”運動項目人數是最多的有9人。2）我知道了喜歡乒乓球的人數是最少的。

3）我知道喜歡足球的有12人，喜歡乒乓球的有6人??

師：簡單地說，從條形統計圖中，我們可以看出各部分數量的多少。如果我們想知道喜歡乒乓球的人數占全班總人數的百分比，用條形統計圖還能直觀地表示出來嗎？（生：不能）

師：今天，我們就來認識一種新的統計圖—扇形統計圖。師板書：扇形統計圖 【講授】探求新知

（一）新知引入

1、我想知道什么

師：從這個題目中，你想學到哪些知識？ 生可能回答：

1）扇型統計圖有哪些特點？

2）扇型統計圖怎樣看？ 3）什么叫扇型統計圖？ 4）怎樣作扇型統計圖？

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5）扇型統計圖有什么用處？它與我們學過的條形統計圖有什么不同？

2、算一算

師：同學們真好學，想知道的可真多啊！但是今天這節課我們只要求了解扇形統計圖的特點，會看扇形統計圖以及它的作用。對于怎樣作扇型統計圖我們這節課不要求掌握，它的畫法在以后的學習中將會學到。

現在就讓我們一起來認識認識，好嗎?首先老師想請同學們算一算喜歡各運動項目的人數是全班總人數的百分比。

請一組的同學算一算喜歡足球的人數是全班總人數的百分之幾；這二組的算喜歡跳繩的，三組算喜歡踢毽的，四組就算喜歡乒乓球的。做得快的同學可以算一算喜歡“其他”類的人數占全班總人數的百分比。（生動手計算，教師巡視）

師：除不盡的一般保留（三位小數），應除到第（四位）。生匯報，教師板書：

足球：12÷40=0.3=30%

跳繩：8÷40=0.2=20%

踢毽：5÷40=0.125=12.5%

乒乓球：6÷40=0.175=17.5%

其他：9÷40=0.225=22.5% 師：剛才同學們算出了喜歡個運動項目的人數占全班總人數的百分比，現在我們用一種新的扇形統計圖把它表示出來看看應該是怎樣的，好嗎？

（二）探求新知

1、認識扇形統計圖的特點（出示課件）：扇型統計圖

師：誰知道它為什么叫扇型統計圖？ 生：它是由不同大小的扇形構成。

師：這個扇型統計圖由幾個不同大小的扇形構成？ 生：五個。

師：（指著足球那塊扇形）這塊扇形表示什么？ 生：表示喜歡足球的人數占全班人數的百分之幾？ 師：你是怎么知道它表示的是足球的？

生：因為右圖告訴了我們紅色指的是喜歡足球的。師：紫色表示什么？??（生回答）

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師：不同的顏色表示不同項目喜歡的人數，所有顏色合起來表示什么？（全班總人數）它表示多少？

生：單位“1”

（回答不上，就小組討論）

師：我們用整個圓代表單位“1”，表示全班的總人數。師：22.5%是指什么？12.5%？??（生回答）

師：從這個扇形統計圖中，我們能清楚地看到什么？（生自由說）

2、對比分析

師：扇型統計圖與我們學過的條形統計圖的特點有什么不同？

生可能回答：1）扇型統計圖能直觀看出各部分數量同總數的關系，而條形統計圖能更清楚看出各部分數量的多少。

2）都可以看出哪種多或少。（可小組討論）

3、歸納小結（出示課件）： 扇形統計圖

用整個圓代表單位“1”，表示全班學生的人數，用不同大小的扇形來表示不同的百分比。

扇形統計圖的特點：

能更清楚的表示各部分數量同總數之間的關系。

師：我想直觀地看出各部分數量的多少一般用什么統計圖？（條形統計圖）我想看出各部分數量同總數的關系一般用什么圖？（扇型統計圖）

【練習】鞏固練習

1、生活小知識

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師：體育運動是影響身體健康的重要因素之一，飲食也是一個重要的因素。我們每天都有一日三餐。西方人早上一般吃什么？（牛奶＋面包）

師：你們早上喝牛奶嗎？（要或不）

師:有的同學說要，有的同學說不喝，那喝牛奶的是哪些同學呢？讓老師看看。（生舉手）

師：我請喝牛奶的同學說一說牛奶中含有哪些營養成分？ 生：脂肪、水分、蛋白質。

2、練習

（出示課件）：牛奶各營養成分含量圖

師：這是牛奶中部分營養成分的含量的扇型統計圖。師：誰來讀一下題目？（生讀）師：3.3%指的是什么？ 生：3.3%指的是??

師：你是怎么知道的？4%？誰是單位“1”？5%？

（出示課件）：每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養成分各多少克？ 師：怎樣解決這個問題？我們以水分為例，水分占牛奶的（87%）要求250克牛奶里水分有多少克，實際上就是求誰的百分之幾是多少？

生：250的87%是多少。

師：用什么方法？（乘法）即是250×87% 師：你想知道250克牛奶中哪幾種營養成分的質量？請選擇其中的幾種算一算！

師：你求的是什么？是多少？怎樣算的？（生答）

師：牛奶中含有脂肪、水分、蛋白質，蔬菜中含有（維生素），雞蛋中含有（蛋白質），不同的食物中都含有很多不同的營養物質？所以我們一定要合理安排好自己的飲食。

3、鞏固練習二

師：是呀，我們除了要合理的安排好飲食以外，我們還要合理的安排好我們的工作，學習，運動，休息等作息時間。

（1）（出示課件）：小明作息時間圖

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師：請看，這是小明一天的作息時間安排統計圖。你能從中得到哪些信息？（生答）

師：你認為小明的作息時間安排得合理嗎？

生可能回答：我覺得他睡覺的時間安排得不合理，時間太長了。師：小明睡覺時間占一天時間的？（41%）

師：一天有多少小時，他一天睡了幾個小時？（約10個）怎樣算？ 教師計算：24×41%≈10（小時）師：其他的呢，折算成小時又是多少？ 生匯報，教師板書：上課 24×17%≈

活動 24×13%≈

做作業 24×8%≈

看電視 24×4%≈

師：通過咱們的計算，你發現小明的作息時間安排怎樣？你的作息時間合理嗎，與小明有什么不同呢？

2）說自己的作息時間

師：誰來給大家介紹一下你的作息時間？我們把它繪制成扇形統計圖。生匯報，師用excel制作扇形統計圖

師：他的作息時間安排得合理嗎？為什么？（生匯報）

四、全課小結

師：通過這節課的學習，你都有些什么收獲？同桌相互說說看。（學生自由說）

師小結：扇形統計圖的作用是很多的，在我們生活中還有很多用扇形統計圖來統計的，我希望我們的同學們能夠靈活地運用統計圖來幫我們解決生活中的問題。【作業】課下作業 課本自主練習