第一篇：《量子力學(xué)》教學(xué)大綱-雙語

大 理 學(xué) 院

《量子力學(xué)》教學(xué)大綱

供物理學(xué)專業(yè)(本科)雙語教學(xué)使用

（謝

勇 編）

工程學(xué)院

《量子力學(xué)》教學(xué)大綱

一、課程基本信息 課程名稱： 量子力學(xué) 課程編碼： 29073010 課程類別： 專業(yè)教育必修課 適用專業(yè)： 物理學(xué) 課程學(xué)時： 72學(xué)時 課程學(xué)分： 4學(xué)分

課程簡介：本課程是物理學(xué)本科專業(yè)的一門重要的專業(yè)課。本課程的主要內(nèi)容包括：波函數(shù)與薛定諤方程、一維問題、力學(xué)量算符、中心勢、自旋等。通過本門課的教學(xué)，使學(xué)生能熟悉量子物理圖像，掌握基本概念，能運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法求解簡單的量子力學(xué)問題，具備一定的閱讀英文專業(yè)文獻的能力，為后繼的物理學(xué)專業(yè)課程打下堅實的量子物理基礎(chǔ)。

推薦教材：曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)教程(第2 版).北京：科學(xué)出版社，2008年12月 參 考 書：

1.蘇汝鏗.量子力學(xué).北京：高等教育出版社，2006 2.曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)（第三版）.北京：科學(xué)出版社，2001

3.David J.Griffiths.Introduction to Quantum Mechanics.北京：機械工業(yè)出版社，2007 4.孫婷雅.量子力學(xué)教程-習(xí)題剖析.北京：科學(xué)出版社，2004

二、課程教育目標(biāo)

本課程重點闡述非相對論量子力學(xué)的知識體系。教學(xué)內(nèi)容主要包括量子力學(xué)發(fā)展簡況，波函數(shù)，薛定諤方程，力學(xué)量和算符，態(tài)和力學(xué)量的表象，微擾論，自旋和全同粒子等。

三、課程學(xué)時分配

部分

內(nèi)

容

學(xué)

時

備

注 第一部分

第二部分

第三部分

第四部分

第五部分

第六部分

第七部分

第八部分

第九部分

第十部分量子力學(xué)發(fā)展簡要回顧

3學(xué)時

9學(xué)時

8學(xué)時 9學(xué)時 6學(xué)時 8學(xué)時 9學(xué)時

7學(xué)時 6學(xué)時

6學(xué)時

雙語

雙語 波函數(shù)與Schr?dinger方程

一維勢場中的粒子 力學(xué)量用算符表達

力學(xué)量隨時間的演化與對稱性

中心力場

量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換 自旋

雙語

力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法

微擾論

雙語

四、課程教學(xué)內(nèi)容、要求及學(xué)時安排

第一部分

量子力學(xué)發(fā)展簡要回顧（雙語）

【教學(xué)內(nèi)容】 1．經(jīng)典物理的困難；

2．黑體輻射與Plank的量子論； 3．光電效應(yīng)與Einstein的光量子； 4．原子結(jié)構(gòu)與Bohr的量子論； 5．德布羅意波。【教學(xué)要求】

1．了解經(jīng)典物理學(xué)的困難。2．理解光和粒子的波粒二象性。3．掌握德布羅意假設(shè)及其實驗驗證。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】

3學(xué)時

第二部分

波函數(shù)與Schr?dinger方程（雙語）

【教學(xué)內(nèi)容】

1.波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋； 2.Schr?dinger方程； 3.量子態(tài)疊加原理。【教學(xué)要求】

1． 熟悉：波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；Schr?dinger方程的建立的原則；定態(tài)的概念和性質(zhì)。2． 掌握：態(tài)迭加原理，明確它和經(jīng)典波疊加原理的區(qū)別；含時Schr?dinger方程；運用定態(tài)Schrodinger方程求解能量本征值問題。3． 了解：波粒二象性，Schr?dinger’s cat。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】

9學(xué)時

第三部分

一維勢場中的粒子

【教學(xué)內(nèi)容】

1.一維勢場中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)； 2.方勢； 3.?勢； 4.一維諧振子。【教學(xué)要求】

1．熟悉：能量本征態(tài)的一般性質(zhì)。

2．掌握：Schr?dinger方程在一維勢場中的應(yīng)用；一維諧振子能量本證方程的解法。3．了解?勢；反射系數(shù)、透射系數(shù)物理意義。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 8 學(xué)時

第四部分

力學(xué)量用算符表達

【教學(xué)內(nèi)容】

1.算符的運算規(guī)則；

2.厄米算符的本征值與本征函數(shù)； 3.共同本征函數(shù)；

4.連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”。【教學(xué)要求】

1． 熟悉算符的運算規(guī)則；

2． 掌握厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)； 3． 了解連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”；

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 9 學(xué)時

第五部分

力學(xué)量隨時間的演化與對稱性

【教學(xué)內(nèi)容】

1.力學(xué)量隨時間的演化； 2.守恒量與對稱性的關(guān)系；

3.全同粒子體系與波函數(shù)的交換對稱性。【教學(xué)要求】

1．熟悉：力學(xué)量隨時間的演化與對稱性；

2．掌握：力學(xué)量守恒的條件，守恒量與對稱性的關(guān)系，Pauli不相容原理； 3．了解：全同粒子體系與波函數(shù)的交換對稱性。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 6 學(xué)時

第六部分

中心力場

【教學(xué)內(nèi)容】

1.中心力場中粒子運動的一般性質(zhì)； 2.無限深球方勢阱； 3.三維各向同性諧振子； 4.氫原子。【教學(xué)要求】

1．熟悉：中心力場中粒子運動的一般性質(zhì)。2．掌握：氫原子（類氫原子）求解過程。3．了解：三維各向同性諧振子；

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 9 學(xué)時

第七部分

量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換（雙語）

【教學(xué)內(nèi)容】

1.量子態(tài)的不同表象、幺正變換； 2.力學(xué)量（算符）的矩陣表示； 3.量子力學(xué)的矩陣形式； 4.Dirac符號。【教學(xué)要求】

1．熟悉：態(tài)的表象；算符的矩陣表示；Dirac符號的應(yīng)用。2．掌握：表象變換；力學(xué)量和量子力學(xué)規(guī)律的矩陣表現(xiàn)形式。3．了解：坐標(biāo)系和坐標(biāo)變換；

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 9 學(xué)時

第八部分

自

旋

【教學(xué)內(nèi)容】

1.電子自旋態(tài)與自旋算符； 2.總角動量的本征態(tài)；

3.自旋單態(tài)與三重態(tài)，自旋糾纏態(tài)。【教學(xué)要求】

1．熟悉：角動量的疊加規(guī)律。

2．掌握：電子自旋、自旋算符與自旋波函數(shù)以及考慮空間運動后體系的總波函數(shù)；Pauli矩陣。

3．了解：自旋糾纏態(tài)。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 6 學(xué)時

第九部分

力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法（雙語）

【教學(xué)內(nèi)容】

1.諧振子的Schr?dinger因式分解法； 2.角動量的本征值與本征態(tài)；

3.兩個角動量的耦合，Clebsch-Gordan系數(shù)。【教學(xué)要求】

1． 熟悉：角動量的本征值與本征態(tài)。2． 掌握：力學(xué)量本征值問題的代數(shù)解法。3． 了解：兩個角動量的耦合與Clebsch-Gordan系數(shù)。【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 6 學(xué)時

第十部分

微擾論

【教學(xué)內(nèi)容】 1.束縛態(tài)微擾論； 2.散射態(tài)微擾論。【教學(xué)要求】

1．熟悉：能量修正的處理方法。2．掌握：兼并和非兼并束縛態(tài)微擾論。3．了解：散射態(tài)微擾論。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式和討論式，電子課件與黑板講授相結(jié)合 【學(xué)時】 6 學(xué)時

五、考核方式及成績評定

（一）考核方式：期末閉卷考試。其中英文試題占題量的10%。

（二）成績評定：采用百分制評定總成績。總成績中期末考試成績占70%，平實成績占30%.六、其它說明

本課程需在修讀理工科類高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法的基礎(chǔ)上方能修讀。

考慮到本課程理論性強，數(shù)學(xué)計算較難，沒有相關(guān)實驗可做等特點，教學(xué)環(huán)節(jié)包括：講授，討論，作業(yè)，考試。教學(xué)中應(yīng)注意：1．強調(diào)對物理概念的理解，強調(diào)對量子力學(xué)知識體系的整體理解與把握，在涉及關(guān)鍵的物理概念處，注意啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。可采取討論課的方法，預(yù)留思考題，組織學(xué)生進行充分的研討；在勢阱，諧振子，氫原子等重要結(jié)論處，引導(dǎo)學(xué)生對比經(jīng)典模型，討論適用條件，力爭使學(xué)生把物理理論融會貫通。

2、對于采用雙語教學(xué)的內(nèi)容，要給與學(xué)生做夠的時間做筆記，消化課件、板書的英文內(nèi)容。對于主要的專業(yè)詞匯，應(yīng)做耐心的講解。3．?dāng)?shù)學(xué)手段上，應(yīng)多示例，恰當(dāng)適用多媒體課件，盡量避免學(xué)生陷入過多的繁難的數(shù)學(xué)計算中。4．作業(yè)：通過完成習(xí)題和思考題，使學(xué)生加深對理論內(nèi)容的理解，通過把實際物理過程用數(shù)學(xué)模型求解，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決實際問題的能力。

第二篇：《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

一、課程說明

（一）課程名稱、所屬專業(yè)、課程性質(zhì)、學(xué)分；

課程名稱：量子力學(xué)

所屬專業(yè)：物理學(xué)專業(yè)

課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課

學(xué) 分：4

（二）課程簡介、目標(biāo)與任務(wù)；

課程簡介：

量子理論是20世紀(jì)物理學(xué)取得的兩個（相對論和量子理論）最偉大的進展之一，以研究微觀物質(zhì)運動規(guī)律為基本出發(fā)點建立的量子理論開辟了人類認(rèn)識客觀世界運動規(guī)律的新途徑，開創(chuàng)了物理學(xué)的新時代。

本課程著重介紹《量子力學(xué)》（非相對論）的基本概念、基本原理和基本方法。課程分為兩大部分：第一部分主要是講述量子力學(xué)的基本原理（公設(shè)）及表述形式。在此基礎(chǔ)上，逐步深入地讓學(xué)生認(rèn)識表述原理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如薛定諤波動力學(xué)、海森堡矩陣力學(xué)以及抽象表述的希爾伯特空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)。本部分的主要內(nèi)容包括：量子狀態(tài)的描述、力學(xué)量的算符、量子力學(xué)中的測量、運動方程和守恒律、量子力學(xué)的表述形式、多粒子體系的全同性原理。第二部分主要是講述量子力學(xué)的基本方法及其應(yīng)用。在分析清楚各類基本應(yīng)用問題的物理內(nèi)容基礎(chǔ)上，掌握量子力學(xué)對一些基本問題的處理方法。本篇主要內(nèi)容包括：一維定態(tài)問題、氫原子問題、微擾方法對外場中的定態(tài)問題和量子躍遷的處理以及彈性散射問題。

課程目標(biāo)與任務(wù)：

1.掌握微觀粒子運動規(guī)律、量子力學(xué)的基本假設(shè)、基本原理和基本方法。

2．掌握量子力學(xué)的基本近似方法及其對相關(guān)物理問題的處理。3．了解量子力學(xué)所揭示的互補性認(rèn)識論及其對人類認(rèn)識論的貢獻。

（三）先修課程要求，與先修課與后續(xù)相關(guān)課程之間的邏輯關(guān)系和內(nèi)容銜接；

本課程需要學(xué)生先修《電磁學(xué)》、《光學(xué)》、《原子物理》、《數(shù)學(xué)物理方法》和《線性代數(shù)》等課程。《電磁學(xué)》和《光學(xué)》中的麥克斯韋理論最終統(tǒng)一了光學(xué)和電磁學(xué)；揭示了任意溫度物體都向外輻射電磁波的機制，它是19世紀(jì)末人們研究黑體輻射的基本出發(fā)點，對理解本課程中的黑體輻射實驗及紫外災(zāi)難由于一定的幫助。《原子物理》中所學(xué)習(xí)的關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的經(jīng)典與半經(jīng)典理論及其解釋相關(guān)實驗的困難是導(dǎo)致量子力學(xué)發(fā)展的主要動機之一。《數(shù)學(xué)物理方法》中所學(xué)習(xí)的復(fù)變函數(shù)論和微分方程的解法都在量子力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。《線性代數(shù)》中的線性空間結(jié)構(gòu)的概念是量子力學(xué)希爾伯特空間的理論基礎(chǔ)，對理解本課程中的矩陣力學(xué)和表象變換都很有助益。

（四）教材與主要參考書。

[1] 錢伯初, 《理論力學(xué)教程》, 高等教育出版社;（教材）[2] 蘇汝鏗, 《量子力學(xué)》, 高等教育出版社;[3] L.D.Landau and E.M.Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics;[4] P.A.M.Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958;

二、課程內(nèi)容與安排

第一章 微觀粒子狀態(tài)的描述

第一節(jié) 光的波粒二象性 第二節(jié) 原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論 第三節(jié) 微觀粒子的波粒二象性 第四節(jié) 量子力學(xué)的第一公設(shè)：波函數(shù)

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；6學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹量子力學(xué)的實驗基礎(chǔ)、研究對象和微觀粒子的基本特性及其狀態(tài)描述。

【重點掌握】：

1.量子力學(xué)的實驗基礎(chǔ)：黑體輻射；光電效應(yīng)；康普頓散射實驗；電子晶體衍射實驗;2.微觀粒子的波粒二象性； 3.微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)描述。【了解】：

1.單電子單縫衍射實驗和雙縫干涉實驗； 2.玻爾互補原理。【難點】：

1.對微觀粒子的波粒二象性的理解；

2.對微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)描述及其幾率解釋的理解。

第二章 量子力學(xué)中的力學(xué)量

第一節(jié) 量子力學(xué)的第二公設(shè)：算符

第二節(jié) 量子力學(xué)的第三公設(shè)：測量 算符的本征值和本征函數(shù)

第三節(jié) 力學(xué)量完全集 算符的對易關(guān)系

第四節(jié) 海森堡不確定關(guān)系

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；8學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹微觀粒子力學(xué)量的算符描述方法及其性質(zhì)；介紹量子系統(tǒng)的測量結(jié)果及其不確定性。

【重點掌握】：

1.算符表示力學(xué)量的線性性和厄米性； 2.算符本征值和本征態(tài)及其性質(zhì)； 3．量子系統(tǒng)的測量結(jié)果； 4．海森堡不確定關(guān)系。【掌握】：

1.如何求任意算符的本征解；

2.如何利用不確定關(guān)系估算量子系統(tǒng)基態(tài)能。【難點】： 1.厄密算符本征函數(shù)的正交性和完備性； 2.量子系統(tǒng)測量結(jié)果及其所伴隨的波包塌縮； 3.量子力學(xué)中的不確定關(guān)系及其物理意義和物理后果。

第三章 量子力學(xué)的動力學(xué)和守恒量

第一節(jié) 量子力學(xué)的第四公設(shè)：薛定諤方程

第二節(jié) 力學(xué)量平均值隨時間的演化 守恒量

第三節(jié) 一維定態(tài)問題：無限深勢阱；有限深勢阱；δ勢阱；一維諧振子；勢壘貫穿和掃描隧道顯微鏡

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；10學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要講授量子力學(xué)的動力學(xué)演化方程-薛定諤方程及其求解；講授定態(tài)薛定諤方程及其典型的一維問題求法。

【重點掌握】：

1.量子力學(xué)的動力學(xué)演化：薛定諤方程及其求解方法； 2.幾類典型一維定態(tài)薛定諤方程的求法； 【一般了解】：

1.理解守恒量和對稱性的關(guān)系； 2.無限深勢阱的應(yīng)用：量子點；

3.勢壘貫穿的應(yīng)用：掃描隧道顯微鏡及其發(fā)展

【難點】：定態(tài)薛定諤方程和時間相關(guān)薛定諤方程的求法。

第四章 三維定態(tài)問題：氫原子和類氫原子

第一節(jié) 中心力場的一般分析

第二節(jié) 自由粒子球面波解

第三節(jié) 氫原子定態(tài)能級

第四節(jié) 堿金屬原子能級

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；8學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹三維定態(tài)薛定諤方程的球坐標(biāo)求法；介紹氫原子和堿金屬原子能級結(jié)構(gòu)特征及其不同。

【重點掌握】：氫原子能級結(jié)構(gòu)。

【掌握】：堿金屬原子能級結(jié)構(gòu)中的量子數(shù)虧損。

【難點】：氫原子能級結(jié)構(gòu)、其簡并度及其與玻爾氫原子模型的對比。

第五章 量子力學(xué)的表述形式

第一節(jié) 希爾伯特空間

第二節(jié) 態(tài)矢和算符

第三節(jié) 表象和表象變換

第四節(jié) 幾種常見的表象：坐標(biāo)表象；動量表象；能量表象；角動量表象

第五節(jié) 量子力學(xué)中的繪景：薛定諤繪景；海森堡繪景

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；10學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹量子力學(xué)的抽象表述：希爾伯特空間、態(tài)矢和算符；介紹量子力學(xué)的表象理論及其表象變換；介紹幾類典型的表象。

【重點掌握】：

1.希爾伯特空間和態(tài)矢；

2.表象和表象變換、能量表象和角動量表象。【掌握】：量子力學(xué)中的繪景及其物理等價性。【了解】：坐標(biāo)表象和動量表象及其聯(lián)系。【難點】：

1.表象的物理意義；表象變換的物理目的；不同表象所反映出來的同一態(tài)矢的物理相關(guān)性。

2.利用能量表象和角動量表象對具體問題進行處理的方法。

第六章 量子力學(xué)的近似方法

第一節(jié) 定態(tài)微擾方法

第二節(jié) 變分法

第三節(jié) WKB方法

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；6學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹定態(tài)微擾方法和變分法及其應(yīng)用。【重點掌握】：定態(tài)微擾方法對量子力學(xué)問題的求解。

【一般了解】：變分法和WKB方法對相關(guān)量子力學(xué)問題的求解。

【難點】：理解量子力學(xué)的不可解問題及其近似方法；理解微擾近似方法的基本原理和物理思想。

第七章 自旋

第一節(jié) 電子自旋

第二節(jié) 電子的總角動量

第三節(jié) 原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：L-S耦合

第四節(jié) 帶電粒子在電磁場中的運動：正常塞曼效應(yīng)；反常塞曼效應(yīng)；朗道能級和量子霍爾效應(yīng)

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；10學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹電子自旋及其所導(dǎo)致的堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)；介紹帶點粒子在電磁場中運動的哈密頓量以及磁場導(dǎo)致的原子能級劈裂（塞曼效應(yīng)）。

【重點掌握】：掌握電子的自旋的發(fā)現(xiàn)實驗和理論描述；掌握自旋軌道耦合導(dǎo)致的原子能級的精細(xì)結(jié)構(gòu)；掌握磁場導(dǎo)致的原子能級劈裂的塞曼效應(yīng)；掌握角動量耦合規(guī)則。

【一般了解】：了解量子霍爾效應(yīng)及其最新進展。

【難點】：掌握微擾法對原子能級劈裂（精細(xì)結(jié)構(gòu)和塞曼效應(yīng)）的計算方法；掌握自旋軌道耦合導(dǎo)致的原子能級劈裂的物理機制；掌握正常塞曼效應(yīng)和反常塞曼效應(yīng)能級分裂的特征。

第八章 散射

第一節(jié) 散射問題的一般描述

第二節(jié) 分波法

第三節(jié) 玻恩近似

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；4學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：簡要介紹散射問題的一般描述；介紹基于玻恩近似的分波法對散射問題的描述。

【掌握】：散射問題的微觀描述。【難點】：分波法對平面波的球面波展開。

第九章 量子躍遷

第一節(jié) 含時微擾方法

第二節(jié) 周期性外場引起的量子躍遷

第三節(jié) 光的輻射和吸收

第四節(jié) 激光原理

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；6學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹含時微擾方法及其對原子躍遷的處理；介紹原子躍遷選擇定則的量子力學(xué)基礎(chǔ)。

【重點掌握】：含時微擾方法和原子躍遷的選擇定則。【難點】：含時微擾方法對原子受激輻射的處理。

第十章 多粒子體系的全同性原理

第一節(jié) 量子力學(xué)的第五共設(shè)：全同性原理 第二節(jié) 玻色子系統(tǒng)波函數(shù)的對稱化

第三節(jié) 費米子系統(tǒng)波函數(shù)的反對稱化

（一）教學(xué)方法與學(xué)時分配：課堂講授；4學(xué)時

（二）內(nèi)容及基本要求

主要內(nèi)容：主要介紹量子力學(xué)的第五公設(shè)及其對全同微觀粒子的分類；介紹全同性原理對兩類微觀粒子的波函數(shù)的限制：對稱化和反對稱化。

【重點掌握】：微觀全同粒子的不可區(qū)分性；玻色子和費米子波函數(shù)的對稱化與反對稱化。

【一般了解】：氫分子的本征波函數(shù)中的全同性原理。

【難點】：理解微觀全同粒子的不可區(qū)分性和宏觀全同粒子的可區(qū)分性的物理根源；掌握波函數(shù)（反）對稱化的基本過程。

制定人：安鈞鴻 審定人： 批準(zhǔn)人： 日 期：

第三篇：蘭州大學(xué)量子力學(xué)教學(xué)大綱

量 子 力 學(xué) 教 學(xué) 大 綱

教學(xué)基本內(nèi)容及學(xué)時分配（72學(xué)時）第一章 緒論（4學(xué)時）

1、課程的發(fā)展和改革狀況；教材評介

2、量子理論發(fā)展簡史

3、黑體輻射定律與普朗克常數(shù)

4、光子

5、玻爾量子論

6、德布羅意“物質(zhì)波”假設(shè)

7、原子物理中的特征量（結(jié)合量綱分析法）

第二章 波函數(shù)和薛定諤方程（8學(xué)時）

1、薛定諤方程

2、波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋；連續(xù)性方程

3、定態(tài)；有關(guān)一維束縛態(tài)的若干定理

4、一維平底勢阱中的粒子（包括無限深勢阱，有限深勢阱，?勢阱）

5、一維諧振子（微分方程解法）

6、勢壘貫穿

第三章 量子力學(xué)基本原理（16學(xué)時）

1、波函數(shù)和算符

2、態(tài)疊加原理

3、線性算符；常用力學(xué)量的算符表示

4、波函數(shù)的普遍詮釋（力學(xué)量的取值及概率假設(shè)）；平均值公式

5、動量（連續(xù)譜，箱歸一化）；連續(xù)譜一般的理論

6、力學(xué)量算符的對易關(guān)系

7、兩個力學(xué)量算符的共同本征態(tài)

8、不確定關(guān)系（測不準(zhǔn)關(guān)系）

9、波函數(shù)隨時間的變化 ；演化算符

10、力學(xué)量隨時間的變化； 薛定諤圖象和海森伯圖象；守恒量；宇稱

11、對稱性和守恒定律

12、海爾曼—費曼定理和位力定理

第四章 表象理論（8學(xué)時）

1、狄拉克態(tài)矢量概念 ；矢量空間

2、量子力學(xué)公式的矩陣表示

3、坐標(biāo)表象；波函數(shù)

4、動量表象

5、能量表象；求和規(guī)則

6、諧振子（升降算符解法）；相干態(tài)

7、角動量（升降算符解法）第五章 中心力場（7學(xué)時）

1、中心力場的一般概念

2、軌道角動量的本征函數(shù)

3、自由粒子波函數(shù)

4、球形勢阱中的粒子；氘核

5、粒子在庫侖場中的運動（束縛態(tài)）；論的比較

6、三維各向同性諧振子

7、二維中心力場

第六章 擾論與變分法（6學(xué)時）

1、非簡并態(tài)微擾論；應(yīng)用舉例

2、簡并態(tài)微擾論； 一級近似

3、氫原子能級在電場中的分裂

4、變分法；應(yīng)用舉例

第七章 自旋（9學(xué)時）

類氫離子 ；氫原子；與玻爾量子

1、電子自旋；自旋波函數(shù)；泡利自旋算符；若干常用公式[

2、電子總角動量

3、自旋軌道耦合；堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)

4、粒子在電磁場中的運動；泡利方程

5、塞曼效應(yīng)

6、磁共振

7、角動量耦合；CG系數(shù)

8、二電子體系的自旋波函數(shù)

第八章 散射理論（4學(xué)時）

1、彈性散射；散射截面；散射振幅

2、分波法；應(yīng)用舉例；低能S波散射

3、波恩近似

第九章 量子躍遷（6學(xué)時）

1、含時微擾論；一級近似；躍遷概率

2、單頻微擾；常微擾

3、躍遷理論與定態(tài)微擾論的關(guān)系；躍遷理論與散射理論（波恩近似）的關(guān)系

4、光的吸收與受激輻射

5、自發(fā)輻射；愛因斯坦的半經(jīng)典理論

6、能量—時間不確定關(guān)系

第十章 多粒子體系（6學(xué)時）

1、二粒子體系；質(zhì)心運動和相對運動；軌道角動量

2、全同粒子體系；波函數(shù)的交換對稱性；泡利原理

3、氦原子；正氦與仲氦； 基態(tài)能級的微擾論處理和變分法處理 ； 類氦離子

4、氫分子；原子軌函法；交換能

5、化學(xué)鍵簡介

等等]

第四篇：北京大學(xué)物理學(xué)院量子力學(xué)系列教學(xué)大綱

北京大學(xué)物理學(xué)院量子力學(xué)系列教學(xué)大綱

課程號： 00432214 新課號： PHY-1-044 課程名稱：量子力學(xué) 開課學(xué)期：春、秋季 學(xué)分： 3 先修課程：普通物理（PHY-0-04*以上）、理論力學(xué)（PHY-1-051）、電動力學(xué)（PHY-1-043）基本目的：使得同學(xué)掌握量子力學(xué)的基本原理和初步的計算方法，適合于非物理類專業(yè)的同學(xué)選修。

內(nèi)容提要：

1．量子力學(xué)基本原理：實驗基礎(chǔ)、Hilbert空間、波函數(shù)、薛定諤方程、算符、表象變換、對稱性與守恒律

2．一維定態(tài)問題：一般討論、自由粒子、一維方勢阱、諧振子、一維勢壘 3．軌道角動量與中心勢場定態(tài)問題：角動量對易關(guān)系、本征函數(shù)、中心勢、三維方勢阱、三維諧振子、氫原子

4.量子力學(xué)中的近似方法：定態(tài)微擾論、躍遷、散射。

5．全同粒子與自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋與統(tǒng)計的關(guān)系、兩個自旋的耦合、磁場與自旋的相互作用

教學(xué)方式：課堂講授 教材與參考書： ? 曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)教程》，北京大學(xué)出版社, 1999.學(xué)生成績評定方法：作業(yè)10％、筆試90％

課程號： 00432214 新課號： PHY-1-054 課程名稱：量子力學(xué)I 開課學(xué)期：春、秋季 學(xué)分： 4 先修課程：普通物理（PHY-0-04*以上）、高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法（PHY-1-011或以上）基本目的：

使得同學(xué)掌握量子力學(xué)的基本理論框架和計算方法。適合物理學(xué)院各類型同學(xué)以及非物理類的相關(guān)專業(yè)同學(xué)選修。內(nèi)容提要：

1．量子力學(xué)基本原理：實驗基礎(chǔ)、Hilbert空間、波函數(shù)、薛定諤方程、算符、表象變換、對稱性與守恒律

2．一維定態(tài)問題：一般討論、自由粒子、一維方勢阱、諧振子、一維勢壘 3．軌道角動量與中心勢場定態(tài)問題：角動量對易關(guān)系、本征函數(shù)、中心勢、三維方勢阱、三維諧振子、氫原子

4．全同粒子與自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋與統(tǒng)計的關(guān)系、兩個自旋的耦合、磁場與自旋的相互作用；

5．定態(tài)微擾論與變分法：定態(tài)微擾論、簡并的情形、變分法 6．躍遷與散射：躍遷幾率、散射、Born近似、分波法 教學(xué)方式：課堂講授 教材與參考書：

? 《量子力學(xué)導(dǎo)論》曾謹(jǐn)言, 北京大學(xué)出版社。? 《量子力學(xué)》張啟仁, 科學(xué)出版社。? 《量子力學(xué)》張永德，科學(xué)出版社。? 《量子力學(xué)》蘇汝鏗，復(fù)旦大學(xué)出版社。? 《量子力學(xué)教程》 周世勛，高等教育出版社 ? 《量子力學(xué)原理》王正行，北京大學(xué)出版社。? 《量子力學(xué)導(dǎo)論》，德國，顧萊納(中、英)，北京大學(xué)出版社。? Quantum Mechanics, L.I.Schiff, Stanford University, McGRAW-HILL BOOK COMPANY。

? 《量子力學(xué)原理》P.M.Dirac（中、英）。? 《量子力學(xué)》朗道、栗弗席茨（中、英）。（具體教材和主要參考書由任課教師指定）學(xué)生成績評定方法：作業(yè)10％、筆試90％

課程號： 00432216 新課號： PHY-1-055 課程名稱：量子力學(xué)II 開課學(xué)期：春、秋季 學(xué)分： 2 先修課程：量子力學(xué)I（PHY-1-054）基本目的：

使得同學(xué)對于量子力學(xué)的一些具體應(yīng)用和近年來的進展有所了解與掌握。適合物理學(xué)院純粹物理型同學(xué)選修。內(nèi)容提要：

1．原子與分子：He原子、多電子原子、電磁場中的原子、雙原子分子、多原子分子

2．準(zhǔn)經(jīng)典近似：WKB近似、玻爾量子化條件、勢壘的隧穿

3．量子力學(xué)的路徑積分表示：路徑積分的概念、自由粒子、諧振子 4．量子力學(xué)中的相位。

5．量子信息介紹：糾纏態(tài)、量子隱形傳輸 教學(xué)方式：課堂講授 教材與參考書： ? 曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)教程》，北京大學(xué)出版社, 1999.（具體教材和主要參考書由任課教師指定）學(xué)生成績評定方法：作業(yè)10％、筆試90％

第五篇：量子力學(xué)學(xué)習(xí)心得

量子力學(xué)學(xué)習(xí)心得

首先，我們還是看看本課程的大概。《量子力學(xué)》是20世紀(jì)初期物理學(xué)家們在克服經(jīng)典物理學(xué)所遇到的一系列困難的過程中，于1900-1925年期間逐步建立起來的一門革命性的理論，它與同時期所建立的相對論一起成為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱，量子力學(xué)的建立促進了其后一個世紀(jì)物理學(xué)的飛速發(fā)展，而且也推動化學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和天文學(xué)等自然學(xué)科的發(fā)展，并引發(fā)了一起新的技術(shù)革命，使人類由電氣時代進入了全新的信息時代。量子理論是科學(xué)史上能最精確地被實驗檢驗的理論，因而是科學(xué)史上最成功的理論。《量子力學(xué)》又是物理學(xué)本科專業(yè)在修完基礎(chǔ)物理，尤其是原子物理基礎(chǔ)上開設(shè)的重要理論物理課。是知識理論系統(tǒng)性很強的一門課程，它不僅是物理學(xué)中的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)、生物、信息科學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用。是深入學(xué)習(xí)統(tǒng)計物理、固體物理和廣義相對論等后續(xù)課程以及進行現(xiàn)代物理科學(xué)研究的基礎(chǔ)。其主要內(nèi)容為波函數(shù)與薛定諤方程、力學(xué)量算符、表象理論、微成理論及散射理論、自旋及多體問題簡介等。側(cè)重點為微觀粒子的運動規(guī)律。

對于初學(xué)者來說，學(xué)好量子力學(xué)不是一件很輕松的事，尤其是領(lǐng)會其基本概念，這需要多想、多練，再多想。對于這門課程，可能更注重你的練習(xí)，還有扎實的數(shù)學(xué)功底，因為有很多的數(shù)學(xué)運算。手頭擁有一本《量子力學(xué)教程》配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，的確是一個好的抉擇，它上面有每章的內(nèi)容總結(jié)，重要的是有詳細(xì)的課后習(xí)題講解，你可以通過做習(xí)題來提高理解，我覺得做題是非常重要的一個環(huán)節(jié)，至少對于這門課，非常重要。老師提供的課件也是非常有用的，畢竟是老師精心準(zhǔn)備的；再來就是網(wǎng)路上的資料，我特別提到了網(wǎng)路資源，因為我們現(xiàn)在生活在這么一個信息化時代，就要第一時間掌握有用信息。

總之，對于這門課，我還是堅持做題，通過做題來理解知識點，通過做題來彌補不足之處。其實學(xué)習(xí)這門，對于提高自己的思維能力是非常有幫助的，所以大家還是好好學(xué)習(xí)一下。

最后希望大家能夠?qū)W好這門課，有所收獲。

量子力學(xué)的誕生對于自然觀產(chǎn)生了重大的影響。

量子力學(xué)的誕生，宣告近代科學(xué)關(guān)于確定性的想法被徹底打破。近代以來科學(xué)發(fā)展的一個主要信仰就是一個現(xiàn)象的發(fā)生必然有其背后的原因，而科學(xué)就是可以找到這個原因的鑰匙，然而量子力學(xué)明確的告訴我們，對于單一的一次測量結(jié)果，我們無法知道其背后的真正原因，我們知道的只是一個統(tǒng)計意義上的結(jié)果而已，這一點讓人大為吃驚。雖然統(tǒng)計熱力學(xué)的發(fā)展已經(jīng)引入了統(tǒng)計概念，然而在那里，統(tǒng)計只是因為粒子太多而已，人們堅信如果能夠制造超大規(guī)模計算機，是可以描述分子個體的，但是量子力學(xué)是從根本上宣告這個想法的失敗。從更深層次講，量子力學(xué)深刻的揭示了純粹自然和人化自然的區(qū)別，在科學(xué)發(fā)展中，總是自然的將科學(xué)研究的對象和周圍世界隔離起來，包括研究者本身，使用理想化的手段，控制變量，然而量子力學(xué)的發(fā)展指出，人類科學(xué)本身就是參與自然界運動的一部分，人類通過實驗認(rèn)識到的世界永遠(yuǎn)是摻雜了人類實踐因素的自然，是人化的自然圖景。

量子力學(xué)的發(fā)展，使得以往使用的物理概念發(fā)生了深刻的變化。以往使用的“軌道”、“波”、“物質(zhì)”等被賦予了新的含義，有了全新的內(nèi)涵和外延的認(rèn)識，這符合辨證法的發(fā)展要求。一般的直覺上的承認(rèn)運動和變化是毫無意義的，只有在實踐的基礎(chǔ)上使得人類的概念之間發(fā)生了聯(lián)系和過渡，才能真正體現(xiàn)辨證法的威力，這一點在量子力學(xué)發(fā)展史上得到充分的證明。“量子”本身的誕生過程就是一個人類認(rèn)識世界深化的過程，波爾提出的互補原理使得人類對于物質(zhì)的認(rèn)識程度進一步加深，波和粒子在概念上第一次如此緊密的聯(lián)系在了一起，而失去以往的絕對意義。這一點和列寧在關(guān)于“辨證法是什么？”中的論述是一致的。

人類能否真正認(rèn)識世界呢？這其實就是思維與存在的哲學(xué)的永恒的話題，量子力學(xué)的發(fā)展，從某種程度上揭示了這兩者之間矛盾的解決方式，知識屬于思維的范疇，自然是存在范疇，人類的對于自然界的實踐過程使得我們不斷的反思我們的知識構(gòu)架，比如其中的概念和理論，同時人類通過知識認(rèn)識世界本身卻是建立在思維和存在統(tǒng)一的基礎(chǔ)上的。