第一篇：對小學數學空間與圖形教學意義的認識

對小學數學空間與圖形教學意義的認識

小學生對周圍的各種事物、現象有很強的好奇心。所以在教學中，應抓住學生的好奇心，根據教材的特點，結合學生的生活實際，把生活經驗數學化，把數學問題生活化。讓學生通過“觀察、比較，發現、提出問題，作出解決問題的猜想，嘗試解答并進行驗證”的過程去揭示知識規律，求得問題的解決。為此，在教學小學數學空間與圖形的過程中，淺談自己的幾點看法。

一、“空間與圖形”的素材來源于生活。

在教學《對稱圖形》時我收集了許多漂亮的圖片，有小動物，有生活中的物品，有數字卡片，有幾何圖形等等，真是琳瑯滿目，豐富多彩。孩子們在觀察、比較這些圖形的特點，隨著你一言、我一語的交流，隨著“對折”的驗證，孩子們輕松地知道了什么是對稱，什么樣的圖形是對稱圖形，并且還能找出生活中的對稱現象。

二、創造機會捕捉“空間與圖形”的素材。

小學生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經驗，形成了不少的數學表象，教學中利用學生己有的生活經驗，聯系實際“做數學”讓學生從生活中來，到生活中去。讓學生自己在身邊所熟悉的事例中提取數學素材，使學生感到親切、自然、有趣，引發學習數學的欲望。如學生認識完圖形之后，讓學生隨即觀察教室、看看哪些物體上的面是我們今天學的？學生馬上興趣來潮，找出很多。之后為了培養學生空間觀察，又讓學生想一想家中、馬路上見到過這些圖形嗎？學生想象之后，舉例了很多物體。學生體會到我們生活在一個形的世界中，“圖形”在我們身邊隨處都能找到。

三、開放拓展的“空間與圖形”素材。

科學家愛因斯坦說："學校給學生太多的好勝心，卻很少培養學生的好奇心。”“好奇是兒童的天性。”他們對事物的好奇是一種迫切認識事物的渴望，能引起學生積極主動去探索奧秘。如在學了長方形、正方形、三角形、圓形之后，呈現用這些圖形拼成的一幅美麗的圖畫，讓孩子們從這幅美麗的圖畫中找出所學的圖形，在這具有趣味性和挑戰性的問題情境中，激發了學生探究的欲望。在讓孩子們用學過的圖形畫物體，有的畫出一列小火車，有的畫出一艘輪船，有的畫出機器人，培養了學生的創新意識和實踐能力。

四、加強直接感知，發展空間觀念，培養創新意識。

空間觀念是創新精神所需的基本要素之一，所以《標準》把空間觀念作為義務教育階段數學學習內容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數學方面的一個重要目標。如“位置與順序”一課，結合生動有趣的情境或活動，讓學生體會前、后、上、下、左、右的位置與順序，會用前、后、上、下、左、右描述物體的相對位置，建立初步的空間觀念。

第二篇：小學數學空間與圖形教學

《小學數學“空間與圖形”教學之我見》

關于空間與圖形的教學，《數學課程標準》指出：“在教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變化；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念”面對課程標準提出的要求，如何在小學數學課堂中進行“空間與圖形”的教學呢？結合自身的教學實踐，從以下六個方面談談自己的看法。

第一、情境激趣，引發思考。

情境創設是小學生學習數學知識的有利支撐，而“空間與圖形”領域的學習，更具有濃郁的生活氣息，更加突出學生的觀察、操作、體驗和探究，因此情境創設對學生學習這部分內容更具有重要的作用。一個源于生活實際的、學生感興趣的情境，在激發學生興趣的同時，會使學生非常真切地體會到數學就在自己的身邊，感受到數學在生活中的作用和力量，也更容易使學生發現數學問題，更利于引發學生的思考和探究。

興趣是最好的老師，空間與圖形的學習也不例外，一個好的情境會在上課伊始，就把學生的注意力馬上集中到課堂學習中來，深深地吸引學生的眼球。而“空間與圖形”的知識大多可以聯系生活實際，教學中注意創設情境引入新課，能夠設置懸念，誘發學生學習欲望，促進學生數學思考。如在執教“長方體的體積計算”一課時，在和學生簡單回顧了體積單位的知識后，我神秘地取出一個由馬鈴薯切成的長方體，對學生說：“剛才我們回顧了計量物體體積的一般方法，現在大家來估計一下，老師手里這個長方體的體積有多大呢？”學生來了興致，紛紛進行猜測，猜測的結果當然差別很大。我又適時地說：“老師告訴大家，這個長方體的長是厘米，寬是厘米，高是厘米，大家再來猜猜！”學生在這樣信息幫助下，猜的結果接近了一些，也有的學生提出要看看這個長方體大概包括多少個立方厘米的體積單位，就會知道它的體積有多大。結合學生的想法，我在全體學生面前展示了一下“廚藝”，把這個長方體切成每塊都是立方厘米的小正方體，共計塊，剛才猜對的學生更是一片歡呼，學生興致開始高漲起來了。這時，我不失時機的和學生說：“剛才我們用切的方法看到那個長方體中包含個立方厘米的體積單位，也不太方便，關鍵是一些長方體是分不開的，看來我們還需要找到計量長方體體積的一般方法，今天我們就來學習長方體體積的計算！”我適時地板書課題。這樣一個猜一猜、切一切的

情境抓住了學生喜歡猜測和挑戰的年齡特點，在猜測、觀察和交流中，使學生自然建立了新舊知識之間的聯系，感受到學習新知識的必要，既激發了學生情趣，更引發了學生的思考。

第二、體驗感知，清晰表象。

小學生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，教學中加強直觀演示，在學生頭腦中形成正確、清晰的表象，有利于培養學生的抽象概括能力，有利于發展學生的思維能力和空間觀念。

首先是在體驗中感受。“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。”我們的學生或許會相信你所告訴他的，但他們更愿意自己去經歷，去實踐，因為他們希望自己是一個發現者、探索者，更希望自己是一個成功者，所以，教師要為學生提供一切創造探索的機會。如我在執教“體積和體積單位”教學時，為了讓學生更好地感受立方米的大小，我用三根米長的鐵絲借助墻角搭建了一個立方米的空間，讓學生蹲到里面感受一下大小，鉆進去兩個學生，孩子說里面空間還很大，最后里面容納了六、七名學生。學生在體驗中自然感受到立方米的大小，我想立方米的空間大約能容納六、七名學生的情景將深深的在孩子的心里扎根，幫助學生形成了關于立方米的表象。

又如在幫助學生感受厘米有多長時，我先讓學生在尺子上找出厘米的長度，然后用兩個手指比劃一下厘米的長度，然后讓學生找一找大約是厘米的長度，有的學生說自己的手指度大約有厘米寬，有的學生說自己數學書的厚度大約是厘米厚，還有學生說田字格的寬度大約有厘米等等。最后我組織學生用厘米做單位，來測量自己身邊物體的長度，有的學生測量文具盒的寬度，有的學生測量課桌的寬度??我想通過這樣漸進的體驗活動，學生真切地體會了厘米的長度，通過反復的刺激，學生對于厘米的表象逐漸清晰。由此可見，空間與圖形的教學中組織學生親身體驗、鼓勵學生動手操作，加強了學生對抽象概念的理解和掌握，發展了學生的空間觀念，同時，也利于培養學生的實踐能力。

其次是適時地比較和分類。“比較”的目的是認識事物的聯系和區別，明確彼此之間的同一性和相似性。“分類”是在比較的基礎上，按照事物間性質的異同，將不同性質的對象歸入不同種類，并讓學生在分類的基礎上，探索總結出同一類圖形的共同特征，從而構建出這種圖形的基本概念，了解這些圖形的特征。如在進行“平行四邊形和梯形”教學時，在對四邊形進行分類的環節，我組織學生以小組為單位進行交流，依據相應四

邊形的特點進行分類。學生在小組探究過程中，通過對不同四邊形特點的回顧和相應四邊形間的聯系，初步地對四邊形進行分類。之后在全班交流過程中，使學生對不同四邊形的特點有了進一步了解，同時更明晰了四邊形之間的區別和聯系，并用集合圖的形式對四邊形之間的關系進行了有效的整理。

又如在“面積和面積單位”一課中，為了更加清晰學生對于平方厘米、平方分米、平方米的表象，我順序的把平方厘米和平方分米的正方形貼在黑板上，然后在下面擺上平方米的正方形，讓學生在比較中再次感受三種面積單位的大小，并閉上眼睛想一想不同的面積單位，這樣學生在頭腦中就會對每個面積單位有一個比較清晰的輪廓，在區別比較中更有助于正確表象的形成。因此在教學中，教師要按照兒童認識事物的規律，向學生提供豐富的現實原型，讓學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，幫助學生積累幾何形體豐富的感性經驗，并讓他們通過分析、比較，找出事物的不同特征逐步形成空間觀念。

第三、動手操作，自主探究。

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”對于動作思維占優勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記了，看過了，可能會明白，只有做過了，才會真正理解。通過操作可以為學生創設一個活動、探索、思考的環境，主動的參與知識的形成過程。動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認識活動。為學生創設操作活動情境，利用學具加強學生動手操作活動不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。小學生思維處于具體形象為主的發展階段，小學生具有愛玩、愛動的思維特點，創設合理的適時的動手操作活動，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效。

在“空間與圖形”教學中，學生動手操作的過程，其實是學生多種感官協同的活動，是促進知識內化的過程，通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解有關“空間與圖形”知識，逐步形成空間觀念。因此，在教學中，要讓學生從具體事物的感知出發，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動，或者通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發展學生的空間觀念，培養學生探索精神，使學生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發展空間觀念。如在進行“軸對稱圖形”教學時，為了讓學生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，我組織學生借助課前準備的學具（長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形），以小組合作的方式，通過動手操作，找出其中的軸對稱圖形，并畫出其對稱軸。這樣，學生通過折一折、比一比、畫一畫，很輕松的就判斷出其中的軸對稱圖形，并畫出了相應的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，學生出現了爭議，我再次組織學生進借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后，一些學生開始自信滿滿的樣子，一個學生說：“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折，兩邊不能完全重合，所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形！”另一個學生馬上說：“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折，兩邊能完全重合，所以這個平行四邊形是軸對稱圖形！”真是騎虎難下之勢，我馬上借題發揮：“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢？”學生通過觀察和比較發現這個平行四邊形四條邊都相等，我適時告訴學生這樣的平行四邊形是菱形，這時馬上有學生站起來發言：“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，比如菱形！”還有學生繼續補充：“還有長方形和正方形，它們都是特殊的平行四邊形，也都是軸對稱圖形！”學生的實踐、探究和發現一浪高過一浪，學生的思維碰撞出了火花！我想這樣的對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究，沒有這樣的操作和探究，學生就不會輕松地理解知識，學生就不會對知識有如此的深化和提升，更不會有思維的撞擊和成功的體驗！

所以，教師要有意識、有針對性地設計、組織形式多樣的探究活動，讓學生在各種探索性的操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，經歷知識形成的過程，體驗操作過程中成功的喜悅、創新的樂趣，體驗數學的力量和價值。

第四、架設橋梁，感受思想。

加強數學思想方法的滲透，是突出數學本質，提高數學能力的重要組成部分。如數形結合的思考方法、變換思想、估測意識以及分析、綜合、轉化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發展學生數學思維能力，提高學生數學素質不可缺少的金鑰匙。在“空間與圖形”教學中，組織學生充分利用學具，去觀察、操作、分析和推理，就猶如為學生的思維架設了一座橋梁，可有助于加強數學思想方法的滲透，使學生領會并掌握一些重要的數學思想方法。如：教學“三角形的分類”時，提供若干個不同的三角形，放手讓學生在自主探究、合作交流中經歷三角形分類的探索過程，能按三角形內角的不同和邊的不同對三角形進行分類，并掌握各種三角形的特征，滲透分類的數學思想方法。又如通過學生剪、拼等操作活動，把三角形轉化為平行四邊形，從而推導出三角形的面積

公式，就滲透了轉化的數學思想；通過學具的操作，推導出圓面積的計算公式，就滲透了等積變換的思想等等。

五、補充拓寬，感受價值。

《課程標準》指出，數學課程應展示數學文化的魅力，要展示數學文化的悠久歷史，要展示數學文化的博大精深，要展示數學家的探索精神，要展示數學文化的美學價值。還記得張齊華老師在執教“圓的認識”一課后，做過一個專題講座，題目就是“教什么比怎么教更重要”是的，數學本身是美的，是有力量的，尤其是“空間與圖形”的世界更是色彩斑斕、妙趣橫生，有很多值得推介的學習素材。我們教師要適時地給學生提供令其倍感愉悅和振奮的精神大餐，讓學生盡情體味數學的力與美。如在執教“圓的周長”一課時，我們可以適時的引入古代數學家研究圓周率的素材，如劉徽的“割圓術”，或者是祖沖之對圓周率的計算等，這樣可以使學生了解關于圓周率發展的悠久歷史，也會為數學家們不竭的探索精神所折服，體會到數學的力量和價值，更會激發學生學習數學的熱情。又如在進行“圓的認識”的教學中，我們也可以適時引進古代思想家墨子對圓的描述：“圓，一中同長也。”這樣一個簡捷卻深刻的闡述，會更加增進學生對圓的特征的認識，同時會更讓學生對祖國數學文化的悠久和燦爛而倍感自豪！

第六、聯系實際，解決問題。

數學來源于生活，又服務于生活，這是數學學習的意義所在。教學中教師引導學生運用所學的“空間與圖形”知識，解決現實生活中的問題，可有效的實現數學與生活的溝通。“空間與圖形”的教學要使學生“運用圖形與空間的知識解決現實生活中的問題并進行交流”，學生空間觀念的形成、發展只有緊密的聯系生活實際，強化在實際生活中的應用，才能進一步的得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關長度，并分別計算它們的面積和周長，在小組內和同伴進行交流。學生們馬上開始了自由活動，有的測量地磚的邊長，有的學生測量文具盒的長和寬，更有學生去測量黑板的長和寬??課堂上真是好不熱鬧！我想他們不但在運用知識解決問題，而且更感受著數學帶給自己的能量，他們提高的是解決問題的本領，增長的是學好數學的興趣和信心。

在“空間與圖形”的教學中，只要教師真正善于從生活實際出發，鼓勵學生動手操作，鼓勵學生動手實踐，引導學生從生活中去學數學，在實際的應用中去理解數學，課堂教學往往能取得事半功倍的效果。數學只有在生活中，才會顯示其價值、展示其魅力，學生也只有回到生活中去運用數學，才能真實地顯現其數學學習水平。

總之，小學數學中的“空間與圖形”教學內容豐富，與實際生活聯系緊密，為老師和學生們所鐘愛，但隨著課程改革的不斷推進，一定還有很多急待解決的問題但只要我們從學生的實際出發，加大研究的力度，敢于實踐，銳意創新，我們關于“空間與圖形”的研究一定會綻放出無比嬌艷的花朵！

第三篇：對小學數學空間與圖形教學的思考

對小學數學空間與圖形教學的思考

郭鳳英

吳橋縣東宋門學區信莊小學

對小學數學空間與圖形教學的思考

吳橋縣東宋門學區信莊小學 郭鳳英

作者簡介：本人1982年參加工作，現任教學科：小學數學

現在新課程強調要著眼于學生空間觀念的培養和生成，大量增加了幾何教學的內容。面對這一領域的變化，如何更科學地實施教學，真正達到新課標所提出的要求，我們始終以學習與思考拓展認識視野，以把握和理解新教材為依托，以案例研究為抓手，取得了一些進展。

一、拓展了認識視野。

只有在觀念和思想上對要把握的項目有更深入的認識，才能使行動更科學和自覺，也才能居高臨下地去辨別實踐中的得失、正誤。

學生在初中學習數軸、平面幾何，高中學習立體幾何、解析幾何等數學內容，非常重要的基礎在小學。這些高一級知識，不僅要求學生有一種基礎性的幾何知識，更是要有清晰的空間觀念。例如平面幾何中的添輔助線，非常重要的要有一種對圖形的切拼構造能力和圖形的對稱、旋轉和平移的幾何變換能力。學生要學習和掌握這些復雜的幾何知識，需要豐富的空間觀念。這種能力一方面當然主要是在學習這些知識的過程中生成的，但另一方面也要依賴于學生在小學幼兒園階段的空間與幾何的經驗、感覺的積累，如果在少兒階段不積累這些空間感覺和經驗，到后來這種感覺就失去了，到要用這種感覺時就困難了。就像施那普拉在離任中國足球隊主教練時對中國足球發展的建言中提到的那樣：中國足球隊員缺少踢球感覺，這些感覺本應在少兒時期于街道、弄堂里就要完成的，而現在要到專業訓練時再來尋找，這就困難了。沒有這種類似于直覺的引領，球隊水平就很難提高，也就是沒有練好“童子功”。其實所有的學習都是如此，空間與圖形也不例外。

二、推動了學習思考。

我們對空間與圖形的教學的理解，不象對問題解決教學的理解那么系統。促使我們比較多地自覺或不自覺地進行著比較，并且在比較過程中去辨析、實踐與反思，由此逐步形成了一些共識。

1．空間觀念是各方面整體協調的結果。

空間觀念是對現實中的物體和幾何體的形狀、大小、位置關系及其變換的整體把握。從現實中的物體和幾何體出發，就會涉及把現實空間中的經驗遷移到幾何空間中，以此把握幾何空間，再用在幾何空間中抽象而成的特征、性質來解釋現實空間、解決現實空間中的問題，在這樣抽象、還原的過程中空間觀念才能建立。從幾何體與平面圖形之間的關系出發，就會涉及到平面從幾何體上剝離下來的；如何剝離，就又涉及到視圖，從各個不同的方向觀察。從方向與位置出發，就會涉及到距離和角度，涉及到前后左右上下、東南西北以及關于垂直與水平方向組成的座標；會涉及到有關變換，平移、旋轉與對稱，以及這些變換過程中的變化部分與不變部分等等，由此就形成了一條知識鏈。只有以上這些都能夠協調起來，而且各方面之間有一種內在的邏輯聯系，由此組合成一個整體，空間觀念才能真正得以確立。

2、兒童空間觀念的形成有其特定的認知特點。

我國的心理學家劉范、張增杰等通過研究得出一些有啟示性的結論。其中對兒童幾何發展的路徑作出了分析，“兒童是先認識一個籠統的三維空間、整體，再分別認識其中的二維、一維空間，或者部分；在已獲得了有關概念時，再理解在構成上部分到整體，由一維到二維、三維的關系。后者是前者在高一級認知水平上的逆轉”；對感知與概念、感知與推理之間的矛盾作了分析，其本質是“守恒”，提出了概念守恒與多樣的兩個屬性，并由此聯系到變式問題等等。只有理解與把握了這些，我們才能更好地組織小學空間與圖形的教學，才能使教學走上科學化的道路。

三、促進了對教材的理解。

教材是結合教學現實，按照學生的心理特點而創造。它是一個全息系統，蘊含著空間與圖形教學的所有信息，我們在學習和實踐中逐步形成了這樣幾個方面認識。

1．整體推進，線索清晰。

教材的整體框架是依據空間與圖形的四個方面有序地展開，整體上是螺旋式上升，讓學生對幾何事實和空間觀念有一個逐步深入的過程。圍繞兩條大的線索：一條是以圖形的空間關系研究為線索，主要是研究空間的三個方面：（1）現實空間和幾何空間之間的關系。幾何空間源于現實空間，是現實空間的抽象，同時在幾何空間中獲得的認識只有再回到現實中去進一步認識、把握現實空間，才能使抽象空間與現實空間融為一體，推動學生空間觀念的生成。（2）體與體、面與面、線與線之間的關系。它們之間的關系就產生了位置、方位與變換，就產生了平行、垂直與角，就有各種不同的拼搭與組合。由此內化成關于空間的若干結構，這是空間觀念。（3）體與面、面與線、體與線之間的關系，這些關系的形成依賴于視線與投影、分解與分析、想象與推理，在這些關系的探求就會有三維、二維和一維圖形之間的相互轉化，這種轉化越多、越靈活，空間觀念的生成就越迅速與牢固。另一條是以數量關系研究為線索，也主要體現在三個方面：（1）用一維長度研究圖形中線段的長短，圖形之間的距離；（2）用二維面積來把握圖形的大小；（3）用三維體積來研究圖形占據空間的多少。以上兩條線索不是分離的，而是融合的。

2．綜合、滲透。

教材在編寫中非常注重綜合與滲透。例如在低年級的認識基本的規則圖形時，是從長、正方形出發，再通過把長、正方形分割成若干三角形，再由這些三角形通過拼搭形成平行四邊形和梯形，這樣的設計既滲透了面積守恒的觀念，又滲透了拼搭中相等邊的理解，這些拼配對以后學習對稱、旋轉、圖形面積的推導都是一個基礎。還有在認識三角形，特別是等腰等邊三角形時，讓學生用一張正方形紙折出一個等邊三角形，這不僅是一種實際操作，更可引發學生的平面邏輯推理，而且這種推理還相當重要，要用到圖形對稱、正方形的特征和邊與邊的互換。綜合產生集聚效應，生成突變；滲透能使認識達到透徹和深入。這樣的設計安排，就有可能使學生生成的知識是“一個帶鉤的原子”，由此形成堅固的知識結構，產生組合質變。

四、提升了對經驗的總結。

圍繞空間與圖形領域的教學內容，我們進行了有主題、有實踐、有反思的案例研究，通過課堂這個充滿創造的教學領域，獲得了一些認識。

1．空間與圖形的學習應該在活動中建構。

例如在教學三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這條原理時，分兩個層次教學：先是讓學生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時使學生產生一種空間直覺，當兩條較短的邊合起來小于最長邊是圍不成的，當兩條較短的邊合起來大于最長邊是可以圍成的；接著讓學生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，并對此進行必要的分類；最后讓學生在空間直覺引領下形成的三邊關系幾何模型和基于數據尋找三邊關系的代數模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關系。從以上片斷中我們可以看出，只有在操作與實踐活動的探究中才能把握幾何空間特征和性質的實質，也就是把握空間既要有活動，又要有思考。

2．知識是過程與結果的雙重建構。

新課程強調學生在學習過程中的感受與體驗。所以在編寫中為了加強教學的探究性，很多地方都只是展示了知識生成和教學活動的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示。例如我校有一位教師上面積和面積單位這一課時，提供了大量資源和素材讓學生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應該說學生的活動和體驗也較豐富。課后凌老師給我們評課時也充分肯定了這一點，但同時提出了一個建議：是否在學生大量生動的實踐活動和感受體驗的基礎上，引導學生進行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結果之間相互作用，使學生的理解既穩定又開放，既抽象又具象。

以上是幾年來對這一課題研究中的一些認識和體會，隨著研究的深入，越來越感到這些認識的膚淺，越來越感到研究的難度，也越來越感到研究的必要。

第四篇：淺談小學數學空間與圖形教學

淺談小學數學空間與圖形教學

摘要：小學數學空間與圖形在新課程強調要著眼于學生空間觀念的培養和生成，大量增加了幾何教學的內容。面對這一領域的變化，本文闡述了傳統空間與圖形的教學特點和網絡空間與圖形教學的特點。并將其進行了比較，得出傳統教學的不足，而網絡技術在空間與圖形的教學卻有著無可比擬的優勢。怎樣發揮網絡教學的優勢，在教學中我們從五個嘗試入手。

關鍵字：新課程；傳統教學；網絡教學；空間與圖形

空間與圖形的教學是小學數學課程的一個重要部分，它的主要內容涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換。《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）提出：第一學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。第二學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法，發展空間觀念。在教學中，應注重學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。由此看來，該部分內容應是老師教學和學生學習的重點。[1] 傳統空間與圖形教學的特點

1.1沒有凸顯生活化和現實性

沒有加強研究現實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，其出發點沒有以學生熟悉的居住、生存和活動的現實空間作為學習的背景，沒有引導學生認識圖形與物體、建立豐富表象、形成直覺思維，加強所學知識與日常生活的密切聯系。

1.2沒有凸顯過程性與體驗性

數學教育研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發展。以往的大綱，沒有突出了將“過程”作為數學課程內容的一部分，沒有非常注重“讓學生在觀察、操作活動中獲得直觀的經驗，在豐富多彩的探索活動中經歷過程與體驗實例”。1.3沒有凸顯實踐性與應用性

傳統教學在“空間與圖形”內容方面沒有加強了實踐活動與應用。沒有讓學生通過“辨認、估計、測量、操作、觀察、探索、描繪、設計、推理”等實踐活動在“做”中學習、理解數學，同時，還沒有強調所學數學知識在現實生活中的應用。

1.4沒有凸顯開放性與創造性

在傳統的教學中，由于受應試教育的影響，幾何教學重結果輕過程，學生的學習主動性被限制、學習方式被約束，所有的學生都必須用統一的方法來認識圖形、學習幾何證明。導致學生的個性得不到彰顯，創新的熱情得不到激發。網絡空間與圖形教學的特點

2.1強大的模擬和操作功能

網絡教學具有強大的模擬和操作功能，這一功能呈現含有教學內容的生活情境，激發學生的學習興趣，刺激其回憶已有知識，引導學生用已有知識解決生活情境中的數學問題。以此來解決傳統平面教材在創設情境與知識呈現均為平面圖的弱處。

2.2為學生學習提供方便

網絡教學能為學生自主探索學習提供方便快捷的操作、交流空間，它給學生構建一個能夠充分發揮主觀能動性進行探索的學習環境。

2.3構建出的自主分層教學模式

網絡資源可以構建出的自主分層教學模式，突破了傳統課堂教學單一傳授知識的模式，充分關注到每一個學生的學習，并使教學空間得到充分延伸，學習內容更為廣闊，擴大了學生的視野，學生的學習興趣得到更大的提高，為學生的終身學習奠定了良好的基礎，為教師在教學過程中實現不同層次的教學目標提供了強有力的保證，為大班制教學如何實現因材施教提供了較好的教學模式。

2.4實時交互功能、監控功能

網絡環境有著實時交互功能、監控功能，實時交互性是指在網絡上的各個終端可以即時評價，即時指點，即時激勵。交互的方式有學生和教師之間、師生之間的交互可以讓教師直觀地了解全班學生的學習方式、學習進度和學習質量，并通過網絡進行交流、點撥，幫助其解決困難。還可以通過網絡服務器的支持，記錄學生交互練習的進程、成績與時間，學生在完成自己的練習后還可以了解全班其他同學達到的練習層次和成績情況，相互激勵、促進。2.5資源共享性

網絡環境下教學最大的特點是資源共享性，學生通過網絡可以共享資源，其中包括硬件的共享和軟件的共享。核心是軟件的共享，網上資源豐富多彩、圖文并茂、形聲兼備，學習者在鏈接或教師指導下，可輕松自如地在知識海洋中沖浪。取之不盡、用之不竭的信息資源，神奇的網絡環境，使學生在掌握了充分的知識之后，敢于大膽提出自己觀點的創新精神。而計算機有著各種各樣的工具軟件，學生可以借助它們來進行創造性的設計。傳統教學存在的不足

3.1 教材的局限性

空間與圖形來源于客觀世界，與人類的生存和居住密切相關。當前小學學生使用的教材均為紙張的平面課本，空間與圖形怎樣從客觀世界抽象得來，又怎樣巧妙地應用于人類的生存空間，其中很多內容都是難以用二維的靜止的一兩幅畫面表現出來。小學階段學生有抽象概念，能夠因循邏輯規則進行推理，但是推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經驗。在實際情境下進行學習，可使學習者利用自己原有認知結構中的有關經驗去同化和索引當前學習的新知識，從而賦予新知識以某種意義。建構主義強烈推薦學生要在真實情境下學習，以減少知識與解決問題之間的差距，強調知識的遷移能力的培養。《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）提出：“實踐與綜合應用”就是幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰和綜合性的問題，以發展學生解決問題的能力。空間與圖形問題情境的創設用傳統教材的平面圖來表現是有限的。

3.2 課堂時間的限制

小學生的思維是以直接經驗為主，需要具體形象思維和抽象邏輯思維相結合，對于概念規則的學習，主要憑借歸納推理進行。所以在空間與圖形知識的教學應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。而小學階段一堂課為35分鐘，在這短短的35分鐘內，既要很好地創設問題情境，又給學生比較充足的觀察、操作、推理、與同伴交流及展示學習成果的時間，促使他們達到每一堂課的教學目標。運用傳統的教學方式是難以實現的。例如：六年級下冊總復習近平面圖形時，要引導學生回憶小學階段所學的6種平面圖形的特征、計算公式，還要發現總結出各平面圖形之間的關系。用傳統的課堂教學手段進行教學的話，僅僅是探索平面圖形之間關系這一環節學生操作、交流、匯報、再次發現、操作匯報就需要大量的時間。這給傳統課堂教學中的 教師帶來了困惑。

3.3 大班授課的限制

我國大部分所教學的班級均為大班，最少的47人，最多的為58人。在班級授課制下，由于學生程度參差不齊，“使數學教育面向全體學生”實施起來有很多困難。在教學《三角形的認識》一課進時練習時，有一部分學生處于鞏固三角形概念的階段；有一部分課前預習較好的學生則已經達到熟識三角形的概念特征，能進行三角形分類練習了；還有一小部分接授能力較好學習主動的學生已掌握好本課學習目標，可能進行擴展練習。這樣的情況在傳統教學中經常出現,如何能夠滿足各層次學生的學習需求是我們探索的問題之一。再者班級人數較多，老師想及時、較全面的了解學生課堂學習情況，并對學生的學習情況在第一時間做指導和評價，以培養學生的學習策略及增強學生的自信心，以這也是需要我們探究的。

3.4 學習工具的限制

傳統的數學課堂中學生使用的學習用品就是紙、筆、尺子、圓規、平面圖形、立體圖形等。這些學具一直在幫助學生進行空間與圖形的學習，隨著新課程改革的實施，加入了許多有趣的數學內容，如對稱、旋轉和平移。這一知識點的教學目標要求結合圖案的欣賞與設計的過程，體會平移、旋轉和軸對稱等圖形變換在設計圖案中的作用，并能設計圖案。設計圖案用傳統的學習用具可以進行，但是否有更先進的學習工具，方便快捷地幫助學生設計繪制出心中美麗的圖案呢？ 怎樣發揮網絡在空間與圖形的教學上具有的優勢

網絡在空間與圖形的教學上具有著無可比擬的優勢，在教學中我們從五個嘗試入手

4.1 營造生動有趣的學習情境，打破教材的局限

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 興趣是最好的老師，教育心理學中指出可以利用興趣的遷移來激發學生對學習的內在動機。學習動機是直接推動學生學習活動的內部動力，它能夠使學生進入活動狀態，提高喚醒水平集中注意力；二能使學生有選擇地進行某些活動；三使學生保持適當的行為強度直到選擇的活動得以完成。[2]在課堂教學中，科學、合理運用網絡，依據教學內容創設生動有趣的學習環境，激發學生的學習動機，學生表現出渴望示知的迫切愿望、主動認真的學習態度和高漲的學習積極性，會自覺主動地進行學習活動，以獲取良好的學習效果。

建構主義學習理論認為學習總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯系。在實際情境下進行學習，可使學習者利用自己原有認知結構中的有關經驗去同化和索引當前學習的新知識，從而賦予新知識以某種意義。建構主義強烈推薦學生要在真實情境下學習，以減少知識與解決問題之間的差距，強調知識的遷移能力的培養。但總讓學生在具體情景中學，這并不現實，而傳統教材的情境全為平面的靜止的畫面情，與真實情境有著很大的差距。利用信息技術可創設與教學內容有關的生動的社會、文化、自然情景，依據教學內容設計色彩豐富的生動逼真畫面和良好的人機交互界面，把學生帶入寬松愉悅的學習情境中，使學生通過多種感官進行學習，更好地激發和培養學生對事物的思考能力和聯想創新能力，驅動學習者在教師的指導下進行自主學習，從而達到主動建構知識意義的目的。

網絡教學具有強大的模擬和操作功能，我們可以利用這一功能呈現含有教學內容的生活情境，激發學生的學習興趣，刺激其回憶已有知識，引導學生用已有知識解決這上生活情境中的數學問題。以此來解決傳統平面教材在創設情境與知識呈現均為平面圖的弱處。

依據以上建構主義學習理論和小學生在學習動機方面的特點，我們利用網絡環境模擬性和操作強的優勢設計并實踐了小學數學三年級《長方形和正方形復習》的教學。這一課要求通過教學使學生鞏固長方形和正方形的特征、周長及面積的知識，培養學生的空間想像能力和解決實際問題的能力。因此設計了這樣的環節：在計算機上放一段小兔子搬家的動畫，讓學生觀察小兔子房間上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一個面是學習過的平面圖形，用鼠標點擊此平面圖形，在對話框中輸入這一圖形的特征、周長和面積計算公式。可以使靜態的教學內容變為動態的畫面，成功的創設了真實情境下的學習環境，加上鮮艷的色彩引起學生注意，用直觀的圖形及和諧的聲音使枯燥而又抽象的數學知識變得生動而又具體，使數學教學具有很強的真實感和表現力。從

[3]而使學生在愉悅的狀態下主動地獲取知識，成為學習的主體。與以前的教學用平面圖加語言創設的情境相比較，學生表現出了強烈的求知欲，他們主動參與課堂的學習，并自己原有的知識解決生活情境中的數學問題，高質量地復習了長方形正方形的知識，并切實提高了解決實際問題的能力。

4.2 優化學生探究性學習空間，提高課堂效率

建構主義理論認為：人是通過體驗事物和反思自己的經驗構建自己對世界的理解和認識的。在教學過程中，教師成為意義建構的引導者、幫助者和促進者及學生學習的伙伴，鼓勵學生通過主動方法激發自身的學習動機，從而進行意義建構。學生真正成為學習是信息加工的主體、意義的主動建構者。網絡環境巧妙地創設了探究某種數學情境的空間，在這種空間下，通過思考、操作和交流活動，研究數學現象的本質和發現數學規律。網絡平又臺可使學生與學生之間、學生與教師之間、學生與相關專業人事進行交流，互相從問題的不同側面進行辯論與探討，學生能充分地探索事物的來龍去脈，更加全面的掌握知識。為知識的遷移和應用打下堅實的基礎。

知識掌握是學校教育的重要目標之一，根據學生學習的心理特點將知識有效地傳授 給學生，使學生的學習達到事半功倍的效果是教育者共同關注的問題。在教育心理學中指出知識學習主要是學生對知識信息的內在加工過程。它分為習得階段、鞏固階段和提取與應用階段。在習得階段，新知識進入短時記憶與長時記憶中被激活的相關知識建立聯系，從而出現新的建構。在鞏固階段，新建構的意義儲存于長時記憶中，如果沒有復習或新的學習，這些意義會出現遺忘的現象。在提取與應用階段，能使所學知識產生遷移。短時記憶儲存的時間很短，容量有限，要將所學知識儲存于長時記憶中，就要提高信息的加工水平。只有在獲得信息時對它進行深加工，使之在頭腦中留下較為深刻的印象，才能保持記憶效果，而且在提取時也可獲得更多的線索，有助于回憶。組織學生在課堂中進行探究性學習，也就是促進學生對信息的深加工，加深對知識的理解和記憶。

網絡教學能為學生自主探索學習提供方便快捷的操作、交流空間，它給學生構建一個能夠充分發揮主觀能動性進行探索的學習環境。[4]我們就利用其特點進行小學六年級《平面圖形面積復習》一課的教學。小學六年級的學生在平面幾何概念發展上已達到“形式水平的描述階段”，依據學生的這一心理特征，他們已經可以對平面幾何圖形進行分類，辨認其本質特征，還能用語言對幾何圖形的特征進行描述。學生具備了對六大幾何圖形進行分類梳理建構網絡圖的能力。教學《平面圖形面積復習》這一復習課當中梳理各平面圖形之間的聯系是重要的一個環節。它能使學生逐步深化思路，理清知識間的橫縱聯系，形成清晰的知識網絡。各學習小組先是回憶、梳理，形成了屬于自己的知識網絡，然后利用計算機事先設計好的課件擺出各圖形之間是怎樣轉化的。總結出各平面圖形之間的關系。小組合作完成后利用局域網向全班匯報學習成果。令人更可喜的是，班上的學生在交流討論中除了以長方形為核心這一“標準”的網絡圖外，還擺出了以平行四邊形圖形為核心的網絡圖。這一與眾不同的網絡圖，引發了全班學生的思考與探索。一些小組的同學又一次投入探究學習：“利用其他的圖形可以成為網絡圖的核心嗎？”學生通過移動課件中的圖形，不出2分鐘就擺出以三角形、梯形為中心的網絡圖。這樣不僅幫助學生建立更為豐富和合理的認知結構，也促進學生更為積極主動地進行探索。此環節學生始終處于探索、主動思考、主動建構意義的認識主體位置，教師真正地成為了學生的幫助者、促進者、引導者。這不但強化了學生的主體意識，還培養了學生的探究意識，實現學生個性的可持續發展。網絡環境為學生提供方便、快捷的操作空間。他們只需在思考后點擊和拖動圖形就可擺出關系圖，并且能在操作界面上可輕松地擺多種關系圖。學生在進行這一探究性學習的過程，其實就是將長時記憶中被激活的相關知識建立聯系，出現新的建構。并將新建構的意義儲存于長時記憶中。這個過程是對信息進行深加工，使之頭腦中留下較為深刻的印象，才能保持記憶效果，而且在提取時也可獲得更多的線索，有助于回憶。網絡環境下進行這一部分的探索只需給學生10分鐘左右就可以完成，而在傳統教學中要剪、擺、貼、畫才能完成一副關系圖，小組分工合作需10分鐘，加上交流和再次探究、完成更多的關系方式就需花費大量的時間。網絡環境下的教 學在此環節展示了自己強大的方便快捷優勢。

4.3 關注個別差異進行分層練習，實施素質教育

利用網絡資源可以構建出的自主分層教學模式，突破了傳統課堂課堂教學單一傳授知識的模式，充分關注到每一個學生的學習，并使教學空間得到充分延伸，學習內容更為廣闊，擴大了學生的視野，學生的學習興趣得到更大的提高，為學生的終身學習奠定了良好的基礎，為教師在教學過程中實現不同層次的教學目標提供了強有力的保證。為大班制教學如何實現因材施教提供了較好的教學模式。

《數學課程標準》指出“不同的人在數學上得到不同的發展”。不同的學生在知識技能的掌握情況和學習能力上存在差異。同一班級內小學生的圖形的認知上表現出三種不同的水平：其中大部分學生為感知水平(憑直觀對常見的圖形作出選擇和判斷)，少數學生則處于概念水平(根據概念本質特征注意對非常見圖形作出選擇和判斷)，個別學生表現出創造水平(能從組全圖形中分離出基本圖形并作出選擇和判斷)。借助了計算機網絡的交互性功能就能真正地實施分層教學、分層練習，讓學生自己安排學習順序，把握學習時間。使“快生”在課堂上的步伐走得更快，并借助網絡讓學去查找更多的，有關于本課知識點的內容。“慢生”則可依據自己對知識掌握的程度進行學習。這樣學生都能把知識點吃得更深更透。在教學《三角形的認識》這一課中，我們利用課件設計A、B、C層的練習題，使課堂練習有難有易，A組題是基礎知識，B組題是基礎知識的理解和運用，C組則是發展性練習題。[5]學生能自由選擇自己力所能及的練習題目。此環節“慢生”可做較低層次的練習，“快生”就有時間去研究較高層次的問題。所有練習題配有講解分析，如果在完成時遇到困難，則可向計算機或電子舉手向老師和同學請教，也可討論解決。進行分層教學和練習，讓所有的學生在牢固地掌握知識后，又有了學習的成就感。C組題設置開放性的題目，以此發展學生思維的遷移、運用、創造性等能力。這類題目不要求人人會做，但鼓勵人人思考、探索。

4.4 豐富課堂反饋與評價，關注全體學生

《新課程標準》指出：評價要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教育心理研究表明他人對小學生的數學學習能力評價越積極，越容易增強他們的數學學習自信心；評價者越具有權威性，其積極的言語說服對小學生的學習自信心的增強效果越明顯。長期以來，對學生的評價主要是教師，且以評價學生的學習成績為主。這樣的評價結果對學生的學習過程、情感態度等內部因素的評價有著很大的局限性，學生作為被評價者在評價過程中處于被動地位。再者大班教學中，老師很難全面了解每個學生的學習情況，師生交流的時間極其有限。

在網絡環境有著實時交互功能、監控功能，這是傳統教學無法比擬的優勢。實時交 互性是指在網絡上的各個終端可以即時評價，即時指點，即時激勵，交互的方式有學生和教師之間。師生之間的交互可以讓教師直觀地了解全班學生的學習方式學習進度和學習質量，并通過網絡進行交流、點撥，幫助其解決困難。學生也可以隨時與教師在網上進行平等對話在，交流信息，闡述自己的觀點，及時獲得教師的指導。學生之間的交互可以進行協作學習，這種雙向交互活動不僅使學生通過視、聽手段獲取教學信息，而且它還代表著一種學生所能接受到的、前所未有的興趣。有課堂學習的過程中，通過交互學生能及時地了解自己的知識掌握與否、掌握好壞、熟練程度，實現學生最及時的自我反饋，并按要求調整學習，從而極大地提高了學習的質量與效率。此外，還可以通過網絡服務器的支持，記錄學生交互練習的進程、成績與時間，學生在完成自己的練習后還可以了解全班其他同學達到的練習層次和成績情況，相互激勵、促進。

4.5 為學生提供先進學習工具，優化創新的空間

創設創造的空間就是要培養學生的創造力。在教育心理學中創造力是“根據一定目的，運用已有知識產生某種新穎、獨特、有社會或個人價值的產品的能力”。小學生的創造力，屬于普通創造力，它能使人獲得滿足感，消除挫折感，為人類得供一種對于自己以及對于生活的積極態度。網絡環境下教學最大的特點是資源共享性，學生通過網絡可以共享資源，其中包括硬件的共享和軟件的共享，核心是軟件的共享，網上資源豐富多彩、圖文并茂、形聲兼備，學習者在鏈接或教師指導下，可輕松自如地在知識海洋中沖浪，取之不盡、用之不竭的信息資源，神奇的網絡環境，學生在掌握了充分的知識之后，敢于大膽提出自己觀點的創新精神。而計算機有著各種各樣的工具軟件，學生可以借助它們來進行創造性的設計。

如在教學《軸對稱圖形》時，學生到教師提供的虛擬網站上瀏覽生活中的軸對稱圖形，感受軸對稱圖形在生活中的運用及感受數學的美。同時也讓他們在網絡這個廣闊的天地里去捕捉信息、提取信息、開闊視野。然后，設計繪制自己心中的對稱圖形。小學三年級的學生設計對稱圖形，他們能想出自己要設計的圖形，但是用紙筆繪制或剪出來，就有需要一定的繪制、剪貼的基本技能。較為簡單的學生能制作出來，可是如果想完成自己心中想的較為復雜的圖形，他們就可利用計算機軟件(例如：Word、附件中的畫圖、金山畫王等)設計創作出軸對稱圖形的圖案、生活用品、學習用品、賀卡等。計算機軟件豐富了學習用具，為學生提供更優越的創作空間。[6] 結束語

網絡環境教學以它特有的優勢滲透到小學數學空間與圖形教學的各個環節，為我們提供方便與快捷，也在課堂教學實驗中取得了較好的課堂教學效果。在整合的實踐中，我們不斷受到觀念的沖擊、技術的阻礙，體驗著探索的艱辛和創造的快樂，同時引發了思考。如何培養網絡環境下學生學習的良好習慣課堂教學總是以學生為中心的，強調學 生對知識的主動建構。網絡環境下教學信息及學習工具由傳統的單一的變為多元化的，由被動接受到自主選擇、探究，部分學生極易在課堂上受到干擾，使課堂處于失控狀態，無法完成教學任務，導致學生學不到知識。如何培養網絡環境下學生學習的良好習慣，使網絡環境下的教學取得更好的教學效果呢？如何正確處理網絡教學與傳統教學的關系信息技術和網絡技術的發展，一方面給網絡教育提供了強有力的技術支持，另一方面必將引起教育領域的深刻變革。網絡教學雖然所有許多優點為傳統教學所不及，但它決不是萬能的，更不可能替代傳統教學。在教學中正確處理網絡教學與傳統教學的關系，使兩者相輔相成，使數學教學在新時代煥發新的生機。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部制訂.數學課程標準.北京：北京師范大學出版社 ［2］沃建中主編.小學數學教學心理學.北京：北京教育出版社，2001.8 ［3］李維主編.小學兒童教育心理學.北京：高等教育出版社，2002.4 ［4］楊開城.對網絡環境下教學設計的幾點看法，2004.1 ［5］徐梅芳.信息技術與數學教學事例構建“探究”教學模式的研究.北京：中國電化 教育.2004.12 ［6］龐維國著.數學學習與教學設計.上海：上海教育出版社.2005.9

第五篇：小學數學空間與圖形教學研修心得

小學數學空間與圖形教學研修心得

最近通過國培網學習小學數學空間與圖形教學有些心得。數學空間與圖形教學這一部分的內容主要研究現實世界中的物體和幾何圖表的形狀、大小、位置關系及其變換。主要包括圖形的認識，圖表的變換，圖形與坐標，都以圖形為載體，以培養學生的空間觀念，推理能力。在這個領域我個人覺得我們在處理時應注意以下這些方面。

1、首先要挖掘數學發展史。我國是四大文明古國之一，讓學生了解我國數學的文化，有利于培養學生的愛國主義情感，并增強學生學習數學的興趣。如在講授勾股定理時，可介紹我國古代在公元前1120年也發現了這個定理。

2、挖掘美育因素。我們教師必須從教材里去感受美，提煉美，將美的因素融化在教學過程中，使學生領略到幾何中的美的風采，激發學生無空的樂趣和強烈的欲望。如在講對稱圖形時，可讓學生利用對稱的性質設計一些美麗的圖案。

3、挖掘生活素材。幾何本來就是我們生活空間中的科學，現實生活中，有很豐富的幾何知識，立體幾何是學生感到最困難的地方，如空間與平面那一個小節學生畫三視圖就是一個難點。我們要讓學生從實際生活中去認識幾何，使學生在理論學習過程中初步體驗到幾何的實用價值，從而激發學生學習幾何的熱情和興趣。

4、加強學科知識滲透。數學中幾何與各學科之間在內容上和方法上都是互相滲透的。如在學習相似時，可結合物理上的力臂和杠桿那一小節。

總之，要挖掘有利因素，突出空間與圖形的文化價值，激發學生的學習興趣。