第一篇：小學數(shù)學空間與圖形教學的研究

小學數(shù)學空間與圖形教學的研究

劉田莊學區(qū)魏官莊小學張立輝

《新課程標準》說到：20世紀80年代以來，“幾何”拓展 “空間與圖形”是數(shù)學課程改革的一種國際趨勢。“空間與圖形”較其他的數(shù)學模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學的概念、理論和方法。發(fā)展學生的空間觀念，要以觀察、操作、實驗、探索、合情推理等方面的“過程性”。《標準》明確了義務教育階段“空間與圖形”的內(nèi)容和課程目標是：突出“空間與圖形”知識的現(xiàn)實背景，把課程內(nèi)容與學生的生活經(jīng)驗有機地融洽，注重學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的學習方式，以真正體現(xiàn)“空間與圖形”的教育價值。

對空間與圖形的教學，要采取活動化教學模式，就是讓學生在教師指導下，用類似科學研究的方式去經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現(xiàn)象，初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征；能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。讓學生通過“觀察、比較，發(fā)現(xiàn)、提出問題，作出解決問題的猜想，嘗試解答并進行驗證”的過程去揭示知識規(guī)律，求得問題的解決。教師要通過“空間與圖形”活動化的教學的研究，使教師有一個活動的過程，能積極投身到教學活動中去。并初步地進行活動化的途徑、內(nèi)容、時間及方法的研究，初步形成空間圖形教學過程的活動化的教學模式，形成主要通過教師嘗試性上課和學生課堂上的實踐操作及學生課外的實踐操作的教學途徑。

在教學中要讓學生通過積極、主動地“動腦”和 “動手”探究，在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念；豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，發(fā)展形象思維；探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。使學生初步掌握科學研究的一般方法，學會如何進行學習。

培養(yǎng)學生處理信息的能力：即發(fā)現(xiàn)提出空間問題，探索圖形的特征、圖形的變換作出解決問題的設想，嘗試解答，檢驗結論，發(fā)展空間觀念。發(fā)展學生獨立探究與合作的精神，學會通過同伴之間的積極的相互影響來提高學習的有效性，培養(yǎng)學生合作意識和人際交往能力。讓學生通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的情感體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向。以空間與圖形的探究性學習促進學生數(shù)學學習的自主性、主動性和創(chuàng)造性，促進學生主體性的發(fā)展。在教學中應該堅持以下原則

1．民主性原則：學生數(shù)學思維能力是在參與數(shù)學學習活動過程中形成和發(fā)展的，在民主平等的氛圍中讓學生自由暢想，教師肯定并鼓勵學生與眾不同的見解。

2．情境性原則：通過多種途徑和方法來豐富學生的知覺材料，再現(xiàn)生動的情境，營造適合開展想像活動的氛圍，激活學生的創(chuàng)造性思維。

3．發(fā)展性原則：教師充分尊重學生創(chuàng)新意識發(fā)展的差異性，實施差異評價，激勵學生多層次參與，多角度進行思維創(chuàng)新，堅持發(fā)展觀，倡導標新立異。

4．持久性原則：學生數(shù)學思維的培養(yǎng)發(fā)展是一個長期的過程，因此，要持久地落實各項培養(yǎng)措施

“空間與圖形”的素材來源于生活，人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實有趣的素材，“空間與圖形”知識大多可以聯(lián)系生活實際，教學中注意聯(lián)系學生生活實際引入新課，能夠使學生增強學習興趣，更好地理解和掌握基礎知識，體會到生活離不開數(shù)學。用兒童的眼光攝取生活中有趣的“空間與圖形”素材。兒童最富于想象和幻想，兒童的世界最是千其百怪，色彩斑斕。兒童感興趣的“現(xiàn)實生活”成人常常認為不可理喻。因此，我們需要葆有一顆純真的童心，善于從兒童的生活經(jīng)驗和心理特點出發(fā)，去捕捉一幅幅令他們心動的畫面，挑選一個個為他們樂于接受和思考的“空間與圖形”。創(chuàng)造機會讓兒童自己去捕捉“空間與圖形”的素材。小學生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗，形成了不少的數(shù)學表象，教學中利用學生己有的生活經(jīng)驗，聯(lián)系實際“做數(shù)學”讓學生從生活中來，到生活中去。讓學生自己在身邊所熟悉的事例中提取數(shù)學素材，使學生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學習數(shù)學的欲望。給學生呈現(xiàn)富有挑戰(zhàn)性的、開放拓展的“空間與圖形”素材。科學家愛因斯坦說：“學校給學生太多的好勝心，卻很少培養(yǎng)學生的好奇心。”好奇是兒童的天性。他們對事物的好奇是一種迫切認識事物的渴望，能引起學生積極主動去探索奧秘。

如在學了長方形、正方形、三角形、圓形之后，呈現(xiàn)用這些圖形拼成的一幅美麗的圖畫，讓孩子們從這幅美麗的圖畫中找出所學的圖形，在這具有趣味性和挑戰(zhàn)性的問題情境中，激發(fā)了學生探究的欲望。在讓孩子們用學過的圖形畫物體，有的畫出一列小火車，有的畫出一艘輪船，有的畫出機器人，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

如何在具體的教學中實施教學： 1.設疑加鼓勵，激活學習興趣

設疑加鼓勵是課堂教學中吸引學生學習注意力良好的手段之一。它是教師有意識地在教學之前，設置疑障，讓學生大膽猜測結果，它有利于在教學中激發(fā)學生的思維，有利于培養(yǎng)他們的獨立性，對于猜測中不時出現(xiàn)的創(chuàng)新意識，教師要明確鼓勵，使他增強自信心，學習的勁頭會更大。如：教學《什么是面積》時，設疑讓學生猜測長方形和正方形兩個面積的大小，抓住這一有利時機，放手讓學生合作探究，通過選擇、實驗來完成學習。學生根據(jù)事先準備好的幾枚五角錢的硬幣，或是畫格子，讓學生自己選擇方法，小組合作實驗來探討哪個面積大，同學們經(jīng)過合作探究，會學得很主動，在交流信息時，會有不同的見解，能從不同的側面，用不同的學具來解決問題。有的學生說可以擺硬幣，長方形中可以擺10枚硬幣，正方形中可以擺9枚硬幣，說明長方形的面積大；有的學生說可以畫格子，長方形中可以畫10個格子，正方形中可以畫9個格子，說明長方形的面積大；還有的學生會通過動手撕補的方法得出長方形的面積大。實踐得出比較兩個圖形面積大小的不同方法，這樣的課堂教學開放而且有效，學生學得很主動，充分培養(yǎng)了學生的合作探究能力。

2.思疑，引導學生隨時動手操作，解決問題

課堂教學為了幫助學生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學生在這一實踐活動中會獲得對數(shù)學知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。例如：在教學平面圖形的對稱性時，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準備好的剪紙，讓學生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯誤，教師盡量多給他們動手操作的機會。學生通過動手實踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動手操作之后，學生大部分還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗證，并及時得到反饋，在這樣的教學過程中抓住時機，讓學生動手操作，有效地促進了學生對數(shù)學本身的感受、領悟和欣賞，促進學生認識的整體性發(fā)展。

3.動態(tài)表象引發(fā)學生的空間想象

例如在圓的認識教學中，通過研究動態(tài)的圓來把握實質(zhì)，其中有兩個環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數(shù)條，并且在同一個圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復對折的過程中讓學生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學生想象成有無數(shù)條，有些學生進而認為半徑的條數(shù)應該是直徑條數(shù)的兩倍，這當然涉及到無限與有限的概念，可見動態(tài)研究能引發(fā)學生的思考；環(huán)節(jié)二是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉動讓學生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個是圓，一個不是圓，由此引導學生體驗圓的本質(zhì)特征：到定點的距離等于是長的點的軌跡。

再如在第一學段教學平移時，引導學生閉著眼睛想象當金魚的嘴向前移動一格，這條金魚也向前移動了一格；嘴再向前移動一格，金魚也向前移動一格，在這樣的想象過程中，使學生把部分與整體在平移運動中融合起來，只有達到這樣的認識，由點的移動距離來確立物體的移動距離才能得以內(nèi)化。

又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時，設計了一組運動的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學生想象能否圍成一個三角形；再進行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形；再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學生在這樣的想象中構筑自己的心理圖像，由此進一步理解這一原理。

這三個案例中都用到了動態(tài)的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊含著一種數(shù)學思考。按照皮亞杰的研究，動態(tài)表象是學生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說幾何動態(tài)是幾何觀念形成的源泉。

活動化的方法研究

活動化的方式有多樣，如：觀察、猜一猜、量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、畫一畫、分一分、議一議等。具體要研究哪些課的活動要用哪些活動方法才能達到最佳效果是課題研究的重點。1.展示豐富多彩的幾何世界，設置情境，貼近生活。

《標準》中對“空間與圖形”的內(nèi)容呈現(xiàn)大都采用直觀幾何、實驗幾何的方式，在教學中，設置情境貼近學生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗，充分利用學生的生活經(jīng)驗，設計生動有趣、直觀形象的數(shù)學活動，如運用講故事、做游戲、模擬表演等，激發(fā)學生的學習興趣。讓學生在生動具體的情境中理解和認識“空間與圖形”，鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，參與數(shù)學的學習過程。

例如，在“前后”的教學中，我就采用模擬表演的形式，引導學生自己扮演不同的角色（小鹿，小兔??），在教室里開展激烈的長跑比賽，鼓勵學生從中發(fā)現(xiàn)每只小動物的前后位置，并能用數(shù)學語言準確地描述它們的位置；在“左右”教學中，根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設學生喜愛的游戲“找嘴巴”，由一名學生上臺閉上眼睛負責貼嘴巴，另一名學生用左、右、上、下等詞語對他進行指揮，最終把嘴巴貼在正確的位置。

2.以生活經(jīng)驗為基礎，運用多種途徑發(fā)展學生的空間觀念。

學生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎上，是從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的，發(fā)展學生的空間觀念的基本途徑應當多種多樣。這些途徑包括：生活經(jīng)驗的回憶、動手操作、實物觀察、想像、描述、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。其中實物觀察和動手操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。

如在“估一估 量一量”的教學中，安排多種活動，如測量講桌的長，黑板的長??，引導學生親自動手量一量，從測量活動中，感受厘米和米的實際意義。

又如在“觀察物體”的教學中，鼓勵學生觀察身邊的物體，從生活中拿學具——小汽車、玩具熊、茶壺??等，從不同角度，不同位置去觀察這些物品，體會從不同方向觀察同一物體所看到的形狀可能不同。

再如在“認識圖形“的教學中，引導學生回憶生活中物體的面，有哪些是正方形、長方形??，從生活中發(fā)現(xiàn)圖形，找圖形，通過“摸一摸”、“猜一猜”等活動，讓學生描述出圖形的基本特性，并猜出圖形的名稱。

第二篇：小學數(shù)學圖形與幾何教學研究

《小學數(shù)學圖形與幾何教學研究》課題方案

一、研究的現(xiàn)狀

目前我國小學數(shù)學“圖形與幾何“的相關研究大多停留在對課程標準相關內(nèi)容的理解和詮釋上，以及對相關教材內(nèi)容的整體設計與編排呈現(xiàn)的研究和比較上，除此之外，對“圖形與幾何”的教學方法和教學特點的研究也比較多。

1.對圖形與幾何課程特點的分析與研究。①義務教育階段幾何課程最重要的目標是，使學生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺；②幾何教學應使學生在空間觀念、合情推 理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動手實踐、自主探索與合作交流等都是學生幾何學習的重要渠道；⑤使學生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神，形成質(zhì)疑、反思的習慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學的核心內(nèi)容①。

2．對圖形與幾何教材相關內(nèi)容的研究。如：學科教育中《空間與圖形教學目標和教材編制的初步研究》著重從學生的數(shù)學知識學習、數(shù)學能力培養(yǎng)的角度，提出這部分內(nèi)容的主要教學目標是學習空間與圖形的基礎知識、建立空間觀念和幾何直覺、培養(yǎng)思維能力，并就教材編制過程中有關內(nèi)容結構體系、如何把握好教學要求、聯(lián)系學生的 ①秦德生、孔凡哲．關于幾何直觀的思考明[J].中學數(shù)學教學參考，2005(10)：9

生活經(jīng)驗和培養(yǎng)學生學習興趣等問題作了初步論述②。

3.對教學方法和教學特點的研究。例如：現(xiàn)代教育科學中《對小學空間與圖形教學的兩點思考》分析小學生學習空間與圖形的基本特點，根據(jù)其學習特點提出比較有效的教學策略，以更好地達到課程標準提出的培養(yǎng)學生的空間觀念等多項教學要求③。教育科研中《談談如何進行小學數(shù)學中的“空間與圖形”教學》指出，從生活實際認識空間與圖形，讓學生在動手操作中學習空間與圖形，等等④。

二、研究的意義

（一）理論意義

1.教育學理論

“圖形與幾何”對于學生空間思維的建立較為困難，教師如果每天都采用一種方式教學，學生將不會學到“圖形與幾何”的精髓，學生最多就是記憶公式，然后做題、考試等等，思維沒有得到良好的鍛煉。教師組織教學的方式有很多，其中教師采用多變的教學方式（轉變課堂環(huán)境）有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的積極性與主動性，增加學生學習的興趣與動機。

2.教育心理學理論

“圖形與幾何”的教學研究，應該掌握學生的思維發(fā)展特點，學生的年齡特征，心理發(fā)展的狀況以及生活經(jīng)驗和已有的知識經(jīng)驗。教師的教學應該是有意義的使學生接受記憶，而不是機械的記憶。有 ②③ 俞求是．空間與圖形教學目標和教材編制的初步研究[J]．學科教育，2002(3)：18

彭國慶．對小學空間與圖形教學的兩點思考[J]．現(xiàn)代教育科學，20lO(6)：94

④ 陳靜、黃彬．談談如何進行小學數(shù)學中的“空間與圖形”教學[J]·數(shù)學教研，2005．No2 2 意義的使學生學習“圖形與幾何”，可以鍛煉學生的邏輯推理，空間觀念，幾何直觀的能力。

3.小學數(shù)學教材的分析

掌握“圖形與幾何”各階段在教材中的分布，了解各階段的教學中的教學重難點，把握教學的準確信與實用性。分析教材的插圖，有利于豐富教學設計的內(nèi)容，提取數(shù)學的趣味性。

（二）實踐意義

1.“圖形與幾何”能夠幫助學生建立空間觀念，培養(yǎng)學生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學生培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

2.課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律"等。教學目標有“培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力”。

3.通過對教材內(nèi)容的分析來了解教材編寫的設計意圖，增強對教學內(nèi)容的把握，最主要是根據(jù)現(xiàn)階段的教學現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的問題，以及提出主要的教學建議。

三、擬研究的主要問題

1.“圖形與幾何”教學建議的實效性

在“圖形與幾何”的教學研究中，很多教學建議都是理論的，對于實際教學沒有實效性的幫助，而且教師要通過理論來要尋找到一種高效可行的教學方法來輔助教學是比較漫長且艱難的過程。在未來的研究中應用實證研究找到可行方法體現(xiàn)教學的實效性，這樣的研究才能有效幫助教師的教學。教學過程中多聯(lián)系生活實際，任何知識都是來源于現(xiàn)實生活，作為數(shù)學中的幾何知識、更是離不開與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教師要了解學生的思維特點，注意力的持續(xù)度，年齡特征，心理發(fā)展的特點。教師不僅要備教材，而且也是要備學生，這樣把教學建議的理論向有效、可行的教學研究轉向。

2.“圖形與幾何”教學方式的轉變—改變教學環(huán)境

教師上課地點都是教室，要想學生保持積極主動的上課狀態(tài)，教師應該轉變教學的環(huán)境——自然環(huán)境中的課堂。課標里說了，“圖形與幾何”刪除了教材中許多“繁、難、偏”內(nèi)容和表述，使教材語言的表達更加簡單、科學、專業(yè)。而且“圖形與幾何”內(nèi)容是密切聯(lián)系學生現(xiàn)實生活、反映社會發(fā)展需要的，不僅教會學生基礎知識，而且引導學生運用所學知識解決生活中實際問題。對于教學的內(nèi)容不是很復雜，教學過程大多都是實際的動手操作，也是較容易在課外完成的教學任務。那么，換一換教學環(huán)境不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，又可以直接聯(lián)系生活實際解決數(shù)學問題，這樣就拉近了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。在一種比較廣闊自由的環(huán)境下學習，有益于培養(yǎng)學生的合作性、自立性和創(chuàng)造性，也有助于空間觀念與空間想象的培養(yǎng)，在大自然與生活中學習，那將是一種全新的課堂。“圖形與幾何”的教學將會取得一種突破的進展。

3.聯(lián)系提出的實效性建議，結合轉變教學環(huán)境設計教學方案。通過實踐發(fā)現(xiàn)問題，然后提出實效性建議，最后結合轉變教學環(huán)境設計完成教學案列。這一個過程就是對于以上2個問題的總結與歸納，這個過程不僅僅是要提出教學研究的實效性建議，更重要的是能否發(fā)現(xiàn)“圖形與幾何”中的教學問題，然后提出符合實際的教學要求。在論文中將體現(xiàn)教學設計的案例，內(nèi)容包括“圖形與幾何”的4個部分。教學環(huán)境的選擇是分類給出的，都要有例子可供參考。這樣有助于教學的進步，也提供了一種教學的思考方向。

四、研究的重點和難點

1.重點：“圖形與幾何”教學的實證性找到解決教學的時效性具有挑戰(zhàn)性的。另外教學研究的轉變課堂是否可行，是否能夠完成也是這一項研究的重點。

2.難點：“圖形與幾何”的教學案例的設計是一個難點，然而，這是綜合了時效性與轉變課堂的教學環(huán)境而設計的適合教師學的模板，也是考驗在設計教學的時候的各種能力，對教材的理解，對學生的關注，對教師的要求等等。因此這就是能否創(chuàng)造出新穎的“圖形與幾何”教學的方法的難點。

五、論文的提綱

1.通過聽教師上“圖形與幾何”的課，提出實效的教學建議。下學期我計劃去聽教師上12次課，在小學的教學課程內(nèi)容里，下半學期1—6年級都將學習到“圖形與幾何”的內(nèi)容，我選擇的聽課內(nèi)容分別是：一年級下冊第二單元——觀察與測量；二年級下冊第三單元——方向與路線；三年級下冊第二單元——對稱平移和旋轉，六年級下冊第一單元——圓柱與圓錐。我選擇這些內(nèi)容的理由是“圖形與幾何”的教學內(nèi)容包括了圖形的認識、測量、圖形的運動和圖形與位置這四個部分，所以我盡量把每個部分的內(nèi)容都涉及到。我要聽12節(jié)課是因為我想要在3個不同的學校聽同樣4個教學內(nèi)容的課，選擇的教學內(nèi)容相同，雖然有局限性但是盡可能體現(xiàn)一般性，這樣最后的結果才會較為科學。這一步最主要的是發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，并能根據(jù)老師的教學情況提出實效的教學建議。

2.分析“圖形與幾何”教材內(nèi)容，選擇出轉變的課堂教學環(huán)境。并不是所有的教學內(nèi)容都可以在室外完成，這里我想要做的事情就是把教材的內(nèi)容分析，結合教學目標，課標要求，把自己覺得可以換一個環(huán)境上課的內(nèi)容羅列出來，并設計出教學步驟。然后在實習的時候試行，看看自己設計的方案在另外的環(huán)境下是否可行，檢測結果。選擇出能夠轉變環(huán)境上課的教學內(nèi)容，結合第一點實效性的建議設計更加綜合性的“圖形與幾何”部分教學內(nèi)容的教學方法。

3．整理教學方法，綜合教學環(huán)境，確定“圖形與幾何”部分內(nèi)容的教學例子。

最后一步是論文精華的顯現(xiàn)過程，它要有實效性的教學方法，還要有不同的教學模式（也就是轉變課堂環(huán)境）。論文最后給出的例子是經(jīng)過了很多的分析與研究才能夠完成的一份教學設計。在論文的第一點內(nèi)容里面主要是尋找“圖形與幾何”教學中存在的問題，然后提出建議。在最后這里就是整理分析整合第一點的教學建議，然后結合實際提出更加有實效性的可行性建議。相對與教學而言，也是要經(jīng)過嚴密的分析，篩選和實踐來總結“圖形與幾何”教學研究的結果。最后結合第一和第二的內(nèi)容，設計4個“圖形與幾何”內(nèi)容的教學設計，每個部分都有一個教學設計例子。

六、進度安排

2015年3-6月完成第一個內(nèi)容。聽課作好記錄，提出教學建議。2015年7-8月分析“圖形與幾何”教材，選擇可以在室外上的部分內(nèi)容，并把轉變教學環(huán)境的教學設計方案做出。到了實習階段就可以直接實施，檢驗可行性。

2015年9-12月完成第二個內(nèi)容和第三個內(nèi)容，完成論文。

七、參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制訂．全日制義務教育數(shù)學課程標準[S]．北京師范大學出版社，2011 [2]周東明．兒童的思維呈現(xiàn)怎樣的嚴密性[J]．人民教育，2007(9)：43 [3]陳靜、黃彬．談談如何進行小學數(shù)學中的“空間與圖形”教學[J]．數(shù)學教研，2005．N022 [4]楊慶余．小學數(shù)學課程與教學[M]．中國人民大學出版社，2010(7)[5]鮑建生、周超．數(shù)學學習的心理基礎與過程[M]．上海教育出版社，2009(10)：5 [6]馬錦芳．談小學數(shù)學教材空間與圖形的特點[J]．小學數(shù)學參考(課改縱橫)，2008（2）：105 [7]顧凌艷．小學數(shù)學的空間與圖形的教學研究[J]．教育教學論壇，2011．N025：76

第三篇：小學數(shù)學空間與圖形教學

《小學數(shù)學“空間與圖形”教學之我見》

關于空間與圖形的教學，《數(shù)學課程標準》指出：“在教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變化；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念”面對課程標準提出的要求，如何在小學數(shù)學課堂中進行“空間與圖形”的教學呢？結合自身的教學實踐，從以下六個方面談談自己的看法。

第一、情境激趣，引發(fā)思考。

情境創(chuàng)設是小學生學習數(shù)學知識的有利支撐，而“空間與圖形”領域的學習，更具有濃郁的生活氣息，更加突出學生的觀察、操作、體驗和探究，因此情境創(chuàng)設對學生學習這部分內(nèi)容更具有重要的作用。一個源于生活實際的、學生感興趣的情境，在激發(fā)學生興趣的同時，會使學生非常真切地體會到數(shù)學就在自己的身邊，感受到數(shù)學在生活中的作用和力量，也更容易使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，更利于引發(fā)學生的思考和探究。

興趣是最好的老師，空間與圖形的學習也不例外，一個好的情境會在上課伊始，就把學生的注意力馬上集中到課堂學習中來，深深地吸引學生的眼球。而“空間與圖形”的知識大多可以聯(lián)系生活實際，教學中注意創(chuàng)設情境引入新課，能夠設置懸念，誘發(fā)學生學習欲望，促進學生數(shù)學思考。如在執(zhí)教“長方體的體積計算”一課時，在和學生簡單回顧了體積單位的知識后，我神秘地取出一個由馬鈴薯切成的長方體，對學生說：“剛才我們回顧了計量物體體積的一般方法，現(xiàn)在大家來估計一下，老師手里這個長方體的體積有多大呢？”學生來了興致，紛紛進行猜測，猜測的結果當然差別很大。我又適時地說：“老師告訴大家，這個長方體的長是厘米，寬是厘米，高是厘米，大家再來猜猜！”學生在這樣信息幫助下，猜的結果接近了一些，也有的學生提出要看看這個長方體大概包括多少個立方厘米的體積單位，就會知道它的體積有多大。結合學生的想法，我在全體學生面前展示了一下“廚藝”，把這個長方體切成每塊都是立方厘米的小正方體，共計塊，剛才猜對的學生更是一片歡呼，學生興致開始高漲起來了。這時，我不失時機的和學生說：“剛才我們用切的方法看到那個長方體中包含個立方厘米的體積單位，也不太方便，關鍵是一些長方體是分不開的，看來我們還需要找到計量長方體體積的一般方法，今天我們就來學習長方體體積的計算！”我適時地板書課題。這樣一個猜一猜、切一切的

情境抓住了學生喜歡猜測和挑戰(zhàn)的年齡特點，在猜測、觀察和交流中，使學生自然建立了新舊知識之間的聯(lián)系，感受到學習新知識的必要，既激發(fā)了學生情趣，更引發(fā)了學生的思考。

第二、體驗感知，清晰表象。

小學生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，教學中加強直觀演示，在學生頭腦中形成正確、清晰的表象，有利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，有利于發(fā)展學生的思維能力和空間觀念。

首先是在體驗中感受。“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。”我們的學生或許會相信你所告訴他的，但他們更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐，因為他們希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，更希望自己是一個成功者，所以，教師要為學生提供一切創(chuàng)造探索的機會。如我在執(zhí)教“體積和體積單位”教學時，為了讓學生更好地感受立方米的大小，我用三根米長的鐵絲借助墻角搭建了一個立方米的空間，讓學生蹲到里面感受一下大小，鉆進去兩個學生，孩子說里面空間還很大，最后里面容納了六、七名學生。學生在體驗中自然感受到立方米的大小，我想立方米的空間大約能容納六、七名學生的情景將深深的在孩子的心里扎根，幫助學生形成了關于立方米的表象。

又如在幫助學生感受厘米有多長時，我先讓學生在尺子上找出厘米的長度，然后用兩個手指比劃一下厘米的長度，然后讓學生找一找大約是厘米的長度，有的學生說自己的手指度大約有厘米寬，有的學生說自己數(shù)學書的厚度大約是厘米厚，還有學生說田字格的寬度大約有厘米等等。最后我組織學生用厘米做單位，來測量自己身邊物體的長度，有的學生測量文具盒的寬度，有的學生測量課桌的寬度??我想通過這樣漸進的體驗活動，學生真切地體會了厘米的長度，通過反復的刺激，學生對于厘米的表象逐漸清晰。由此可見，空間與圖形的教學中組織學生親身體驗、鼓勵學生動手操作，加強了學生對抽象概念的理解和掌握，發(fā)展了學生的空間觀念，同時，也利于培養(yǎng)學生的實踐能力。

其次是適時地比較和分類。“比較”的目的是認識事物的聯(lián)系和區(qū)別，明確彼此之間的同一性和相似性。“分類”是在比較的基礎上，按照事物間性質(zhì)的異同，將不同性質(zhì)的對象歸入不同種類，并讓學生在分類的基礎上，探索總結出同一類圖形的共同特征，從而構建出這種圖形的基本概念，了解這些圖形的特征。如在進行“平行四邊形和梯形”教學時，在對四邊形進行分類的環(huán)節(jié)，我組織學生以小組為單位進行交流，依據(jù)相應四

邊形的特點進行分類。學生在小組探究過程中，通過對不同四邊形特點的回顧和相應四邊形間的聯(lián)系，初步地對四邊形進行分類。之后在全班交流過程中，使學生對不同四邊形的特點有了進一步了解，同時更明晰了四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，并用集合圖的形式對四邊形之間的關系進行了有效的整理。

又如在“面積和面積單位”一課中，為了更加清晰學生對于平方厘米、平方分米、平方米的表象，我順序的把平方厘米和平方分米的正方形貼在黑板上，然后在下面擺上平方米的正方形，讓學生在比較中再次感受三種面積單位的大小，并閉上眼睛想一想不同的面積單位，這樣學生在頭腦中就會對每個面積單位有一個比較清晰的輪廓，在區(qū)別比較中更有助于正確表象的形成。因此在教學中，教師要按照兒童認識事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實原型，讓學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，幫助學生積累幾何形體豐富的感性經(jīng)驗，并讓他們通過分析、比較，找出事物的不同特征逐步形成空間觀念。

第三、動手操作，自主探究。

著名數(shù)學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”對于動作思維占優(yōu)勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記了，看過了，可能會明白，只有做過了，才會真正理解。通過操作可以為學生創(chuàng)設一個活動、探索、思考的環(huán)境，主動的參與知識的形成過程。動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認識活動。為學生創(chuàng)設操作活動情境，利用學具加強學生動手操作活動不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。小學生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學生具有愛玩、愛動的思維特點，創(chuàng)設合理的適時的動手操作活動，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效。

在“空間與圖形”教學中，學生動手操作的過程，其實是學生多種感官協(xié)同的活動，是促進知識內(nèi)化的過程，通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解有關“空間與圖形”知識，逐步形成空間觀念。因此，在教學中，要讓學生從具體事物的感知出發(fā)，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動，或者通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生探索精神，使學生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發(fā)展空間觀念。如在進行“軸對稱圖形”教學時，為了讓學生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，我組織學生借助課前準備的學具（長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形），以小組合作的方式，通過動手操作，找出其中的軸對稱圖形，并畫出其對稱軸。這樣，學生通過折一折、比一比、畫一畫，很輕松的就判斷出其中的軸對稱圖形，并畫出了相應的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，學生出現(xiàn)了爭議，我再次組織學生進借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后，一些學生開始自信滿滿的樣子，一個學生說：“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折，兩邊不能完全重合，所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形！”另一個學生馬上說：“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折，兩邊能完全重合，所以這個平行四邊形是軸對稱圖形！”真是騎虎難下之勢，我馬上借題發(fā)揮：“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢？”學生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形四條邊都相等，我適時告訴學生這樣的平行四邊形是菱形，這時馬上有學生站起來發(fā)言：“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形是軸對稱圖形，比如菱形！”還有學生繼續(xù)補充：“還有長方形和正方形，它們都是特殊的平行四邊形，也都是軸對稱圖形！”學生的實踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪，學生的思維碰撞出了火花！我想這樣的對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究，沒有這樣的操作和探究，學生就不會輕松地理解知識，學生就不會對知識有如此的深化和提升，更不會有思維的撞擊和成功的體驗！

所以，教師要有意識、有針對性地設計、組織形式多樣的探究活動，讓學生在各種探索性的操作活動中，通過觀察、猜測、操作、討論交流，經(jīng)歷知識形成的過程，體驗操作過程中成功的喜悅、創(chuàng)新的樂趣，體驗數(shù)學的力量和價值。

第四、架設橋梁，感受思想。

加強數(shù)學思想方法的滲透，是突出數(shù)學本質(zhì)，提高數(shù)學能力的重要組成部分。如數(shù)形結合的思考方法、變換思想、估測意識以及分析、綜合、轉化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學生數(shù)學思維能力，提高學生數(shù)學素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在“空間與圖形”教學中，組織學生充分利用學具，去觀察、操作、分析和推理，就猶如為學生的思維架設了一座橋梁，可有助于加強數(shù)學思想方法的滲透，使學生領會并掌握一些重要的數(shù)學思想方法。如：教學“三角形的分類”時，提供若干個不同的三角形，放手讓學生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷三角形分類的探索過程，能按三角形內(nèi)角的不同和邊的不同對三角形進行分類，并掌握各種三角形的特征，滲透分類的數(shù)學思想方法。又如通過學生剪、拼等操作活動，把三角形轉化為平行四邊形，從而推導出三角形的面積

公式，就滲透了轉化的數(shù)學思想；通過學具的操作，推導出圓面積的計算公式，就滲透了等積變換的思想等等。

五、補充拓寬，感受價值。

《課程標準》指出，數(shù)學課程應展示數(shù)學文化的魅力，要展示數(shù)學文化的悠久歷史，要展示數(shù)學文化的博大精深，要展示數(shù)學家的探索精神，要展示數(shù)學文化的美學價值。還記得張齊華老師在執(zhí)教“圓的認識”一課后，做過一個專題講座，題目就是“教什么比怎么教更重要”是的，數(shù)學本身是美的，是有力量的，尤其是“空間與圖形”的世界更是色彩斑斕、妙趣橫生，有很多值得推介的學習素材。我們教師要適時地給學生提供令其倍感愉悅和振奮的精神大餐，讓學生盡情體味數(shù)學的力與美。如在執(zhí)教“圓的周長”一課時，我們可以適時的引入古代數(shù)學家研究圓周率的素材，如劉徽的“割圓術”，或者是祖沖之對圓周率的計算等，這樣可以使學生了解關于圓周率發(fā)展的悠久歷史，也會為數(shù)學家們不竭的探索精神所折服，體會到數(shù)學的力量和價值，更會激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。又如在進行“圓的認識”的教學中，我們也可以適時引進古代思想家墨子對圓的描述：“圓，一中同長也。”這樣一個簡捷卻深刻的闡述，會更加增進學生對圓的特征的認識，同時會更讓學生對祖國數(shù)學文化的悠久和燦爛而倍感自豪！

第六、聯(lián)系實際，解決問題。

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，這是數(shù)學學習的意義所在。教學中教師引導學生運用所學的“空間與圖形”知識，解決現(xiàn)實生活中的問題，可有效的實現(xiàn)數(shù)學與生活的溝通。“空間與圖形”的教學要使學生“運用圖形與空間的知識解決現(xiàn)實生活中的問題并進行交流”，學生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密的聯(lián)系生活實際，強化在實際生活中的應用，才能進一步的得到鞏固和提高。如在“面積和周長的比較”一課中，我組織學生測量身邊物體中長方形或者正方形的相關長度，并分別計算它們的面積和周長，在小組內(nèi)和同伴進行交流。學生們馬上開始了自由活動，有的測量地磚的邊長，有的學生測量文具盒的長和寬，更有學生去測量黑板的長和寬??課堂上真是好不熱鬧！我想他們不但在運用知識解決問題，而且更感受著數(shù)學帶給自己的能量，他們提高的是解決問題的本領，增長的是學好數(shù)學的興趣和信心。

在“空間與圖形”的教學中，只要教師真正善于從生活實際出發(fā)，鼓勵學生動手操作，鼓勵學生動手實踐，引導學生從生活中去學數(shù)學，在實際的應用中去理解數(shù)學，課堂教學往往能取得事半功倍的效果。數(shù)學只有在生活中，才會顯示其價值、展示其魅力，學生也只有回到生活中去運用數(shù)學，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學學習水平。

總之，小學數(shù)學中的“空間與圖形”教學內(nèi)容豐富，與實際生活聯(lián)系緊密，為老師和學生們所鐘愛，但隨著課程改革的不斷推進，一定還有很多急待解決的問題但只要我們從學生的實際出發(fā)，加大研究的力度，敢于實踐，銳意創(chuàng)新，我們關于“空間與圖形”的研究一定會綻放出無比嬌艷的花朵！

第四篇：淺談小學數(shù)學空間與圖形教學

淺談小學數(shù)學空間與圖形教學

摘要：小學數(shù)學空間與圖形在新課程強調(diào)要著眼于學生空間觀念的培養(yǎng)和生成，大量增加了幾何教學的內(nèi)容。面對這一領域的變化，本文闡述了傳統(tǒng)空間與圖形的教學特點和網(wǎng)絡空間與圖形教學的特點。并將其進行了比較，得出傳統(tǒng)教學的不足，而網(wǎng)絡技術在空間與圖形的教學卻有著無可比擬的優(yōu)勢。怎樣發(fā)揮網(wǎng)絡教學的優(yōu)勢，在教學中我們從五個嘗試入手。

關鍵字：新課程；傳統(tǒng)教學；網(wǎng)絡教學；空間與圖形

空間與圖形的教學是小學數(shù)學課程的一個重要部分，它的主要內(nèi)容涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換。《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（實驗稿）提出：第一學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現(xiàn)象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系；應注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。第二學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。在教學中，應注重學生探索現(xiàn)實世界中有關空間與圖形的問題；應注重學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。由此看來，該部分內(nèi)容應是老師教學和學生學習的重點。[1] 傳統(tǒng)空間與圖形教學的特點

1.1沒有凸顯生活化和現(xiàn)實性

沒有加強研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，其出發(fā)點沒有以學生熟悉的居住、生存和活動的現(xiàn)實空間作為學習的背景，沒有引導學生認識圖形與物體、建立豐富表象、形成直覺思維，加強所學知識與日常生活的密切聯(lián)系。

1.2沒有凸顯過程性與體驗性

數(shù)學教育研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發(fā)展。以往的大綱，沒有突出了將“過程”作為數(shù)學課程內(nèi)容的一部分，沒有非常注重“讓學生在觀察、操作活動中獲得直觀的經(jīng)驗，在豐富多彩的探索活動中經(jīng)歷過程與體驗實例”。1.3沒有凸顯實踐性與應用性

傳統(tǒng)教學在“空間與圖形”內(nèi)容方面沒有加強了實踐活動與應用。沒有讓學生通過“辨認、估計、測量、操作、觀察、探索、描繪、設計、推理”等實踐活動在“做”中學習、理解數(shù)學，同時，還沒有強調(diào)所學數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用。

1.4沒有凸顯開放性與創(chuàng)造性

在傳統(tǒng)的教學中，由于受應試教育的影響，幾何教學重結果輕過程，學生的學習主動性被限制、學習方式被約束，所有的學生都必須用統(tǒng)一的方法來認識圖形、學習幾何證明。導致學生的個性得不到彰顯，創(chuàng)新的熱情得不到激發(fā)。網(wǎng)絡空間與圖形教學的特點

2.1強大的模擬和操作功能

網(wǎng)絡教學具有強大的模擬和操作功能，這一功能呈現(xiàn)含有教學內(nèi)容的生活情境，激發(fā)學生的學習興趣，刺激其回憶已有知識，引導學生用已有知識解決生活情境中的數(shù)學問題。以此來解決傳統(tǒng)平面教材在創(chuàng)設情境與知識呈現(xiàn)均為平面圖的弱處。

2.2為學生學習提供方便

網(wǎng)絡教學能為學生自主探索學習提供方便快捷的操作、交流空間，它給學生構建一個能夠充分發(fā)揮主觀能動性進行探索的學習環(huán)境。

2.3構建出的自主分層教學模式

網(wǎng)絡資源可以構建出的自主分層教學模式，突破了傳統(tǒng)課堂教學單一傳授知識的模式，充分關注到每一個學生的學習，并使教學空間得到充分延伸，學習內(nèi)容更為廣闊，擴大了學生的視野，學生的學習興趣得到更大的提高，為學生的終身學習奠定了良好的基礎，為教師在教學過程中實現(xiàn)不同層次的教學目標提供了強有力的保證，為大班制教學如何實現(xiàn)因材施教提供了較好的教學模式。

2.4實時交互功能、監(jiān)控功能

網(wǎng)絡環(huán)境有著實時交互功能、監(jiān)控功能，實時交互性是指在網(wǎng)絡上的各個終端可以即時評價，即時指點，即時激勵。交互的方式有學生和教師之間、師生之間的交互可以讓教師直觀地了解全班學生的學習方式、學習進度和學習質(zhì)量，并通過網(wǎng)絡進行交流、點撥，幫助其解決困難。還可以通過網(wǎng)絡服務器的支持，記錄學生交互練習的進程、成績與時間，學生在完成自己的練習后還可以了解全班其他同學達到的練習層次和成績情況，相互激勵、促進。2.5資源共享性

網(wǎng)絡環(huán)境下教學最大的特點是資源共享性，學生通過網(wǎng)絡可以共享資源，其中包括硬件的共享和軟件的共享。核心是軟件的共享，網(wǎng)上資源豐富多彩、圖文并茂、形聲兼?zhèn)洌瑢W習者在鏈接或教師指導下，可輕松自如地在知識海洋中沖浪。取之不盡、用之不竭的信息資源，神奇的網(wǎng)絡環(huán)境，使學生在掌握了充分的知識之后，敢于大膽提出自己觀點的創(chuàng)新精神。而計算機有著各種各樣的工具軟件，學生可以借助它們來進行創(chuàng)造性的設計。傳統(tǒng)教學存在的不足

3.1 教材的局限性

空間與圖形來源于客觀世界，與人類的生存和居住密切相關。當前小學學生使用的教材均為紙張的平面課本，空間與圖形怎樣從客觀世界抽象得來，又怎樣巧妙地應用于人類的生存空間，其中很多內(nèi)容都是難以用二維的靜止的一兩幅畫面表現(xiàn)出來。小學階段學生有抽象概念，能夠因循邏輯規(guī)則進行推理，但是推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經(jīng)驗。在實際情境下進行學習，可使學習者利用自己原有認知結構中的有關經(jīng)驗去同化和索引當前學習的新知識，從而賦予新知識以某種意義。建構主義強烈推薦學生要在真實情境下學習，以減少知識與解決問題之間的差距，強調(diào)知識的遷移能力的培養(yǎng)。《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（實驗稿）提出：“實踐與綜合應用”就是幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)和綜合性的問題，以發(fā)展學生解決問題的能力。空間與圖形問題情境的創(chuàng)設用傳統(tǒng)教材的平面圖來表現(xiàn)是有限的。

3.2 課堂時間的限制

小學生的思維是以直接經(jīng)驗為主，需要具體形象思維和抽象邏輯思維相結合，對于概念規(guī)則的學習，主要憑借歸納推理進行。所以在空間與圖形知識的教學應注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。而小學階段一堂課為35分鐘，在這短短的35分鐘內(nèi)，既要很好地創(chuàng)設問題情境，又給學生比較充足的觀察、操作、推理、與同伴交流及展示學習成果的時間，促使他們達到每一堂課的教學目標。運用傳統(tǒng)的教學方式是難以實現(xiàn)的。例如：六年級下冊總復習近平面圖形時，要引導學生回憶小學階段所學的6種平面圖形的特征、計算公式，還要發(fā)現(xiàn)總結出各平面圖形之間的關系。用傳統(tǒng)的課堂教學手段進行教學的話，僅僅是探索平面圖形之間關系這一環(huán)節(jié)學生操作、交流、匯報、再次發(fā)現(xiàn)、操作匯報就需要大量的時間。這給傳統(tǒng)課堂教學中的 教師帶來了困惑。

3.3 大班授課的限制

我國大部分所教學的班級均為大班，最少的47人，最多的為58人。在班級授課制下，由于學生程度參差不齊，“使數(shù)學教育面向全體學生”實施起來有很多困難。在教學《三角形的認識》一課進時練習時，有一部分學生處于鞏固三角形概念的階段；有一部分課前預習較好的學生則已經(jīng)達到熟識三角形的概念特征，能進行三角形分類練習了；還有一小部分接授能力較好學習主動的學生已掌握好本課學習目標，可能進行擴展練習。這樣的情況在傳統(tǒng)教學中經(jīng)常出現(xiàn),如何能夠滿足各層次學生的學習需求是我們探索的問題之一。再者班級人數(shù)較多，老師想及時、較全面的了解學生課堂學習情況，并對學生的學習情況在第一時間做指導和評價，以培養(yǎng)學生的學習策略及增強學生的自信心，以這也是需要我們探究的。

3.4 學習工具的限制

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中學生使用的學習用品就是紙、筆、尺子、圓規(guī)、平面圖形、立體圖形等。這些學具一直在幫助學生進行空間與圖形的學習，隨著新課程改革的實施，加入了許多有趣的數(shù)學內(nèi)容，如對稱、旋轉和平移。這一知識點的教學目標要求結合圖案的欣賞與設計的過程，體會平移、旋轉和軸對稱等圖形變換在設計圖案中的作用，并能設計圖案。設計圖案用傳統(tǒng)的學習用具可以進行，但是否有更先進的學習工具，方便快捷地幫助學生設計繪制出心中美麗的圖案呢？ 怎樣發(fā)揮網(wǎng)絡在空間與圖形的教學上具有的優(yōu)勢

網(wǎng)絡在空間與圖形的教學上具有著無可比擬的優(yōu)勢，在教學中我們從五個嘗試入手

4.1 營造生動有趣的學習情境，打破教材的局限

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。” 興趣是最好的老師，教育心理學中指出可以利用興趣的遷移來激發(fā)學生對學習的內(nèi)在動機。學習動機是直接推動學生學習活動的內(nèi)部動力，它能夠使學生進入活動狀態(tài)，提高喚醒水平集中注意力；二能使學生有選擇地進行某些活動；三使學生保持適當?shù)男袨閺姸戎钡竭x擇的活動得以完成。[2]在課堂教學中，科學、合理運用網(wǎng)絡，依據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設生動有趣的學習環(huán)境，激發(fā)學生的學習動機，學生表現(xiàn)出渴望示知的迫切愿望、主動認真的學習態(tài)度和高漲的學習積極性，會自覺主動地進行學習活動，以獲取良好的學習效果。

建構主義學習理論認為學習總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系。在實際情境下進行學習，可使學習者利用自己原有認知結構中的有關經(jīng)驗去同化和索引當前學習的新知識，從而賦予新知識以某種意義。建構主義強烈推薦學生要在真實情境下學習，以減少知識與解決問題之間的差距，強調(diào)知識的遷移能力的培養(yǎng)。但總讓學生在具體情景中學，這并不現(xiàn)實，而傳統(tǒng)教材的情境全為平面的靜止的畫面情，與真實情境有著很大的差距。利用信息技術可創(chuàng)設與教學內(nèi)容有關的生動的社會、文化、自然情景，依據(jù)教學內(nèi)容設計色彩豐富的生動逼真畫面和良好的人機交互界面，把學生帶入寬松愉悅的學習情境中，使學生通過多種感官進行學習，更好地激發(fā)和培養(yǎng)學生對事物的思考能力和聯(lián)想創(chuàng)新能力，驅(qū)動學習者在教師的指導下進行自主學習，從而達到主動建構知識意義的目的。

網(wǎng)絡教學具有強大的模擬和操作功能，我們可以利用這一功能呈現(xiàn)含有教學內(nèi)容的生活情境，激發(fā)學生的學習興趣，刺激其回憶已有知識，引導學生用已有知識解決這上生活情境中的數(shù)學問題。以此來解決傳統(tǒng)平面教材在創(chuàng)設情境與知識呈現(xiàn)均為平面圖的弱處。

依據(jù)以上建構主義學習理論和小學生在學習動機方面的特點，我們利用網(wǎng)絡環(huán)境模擬性和操作強的優(yōu)勢設計并實踐了小學數(shù)學三年級《長方形和正方形復習》的教學。這一課要求通過教學使學生鞏固長方形和正方形的特征、周長及面積的知識，培養(yǎng)學生的空間想像能力和解決實際問題的能力。因此設計了這樣的環(huán)節(jié)：在計算機上放一段小兔子搬家的動畫，讓學生觀察小兔子房間上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一個面是學習過的平面圖形，用鼠標點擊此平面圖形，在對話框中輸入這一圖形的特征、周長和面積計算公式。可以使靜態(tài)的教學內(nèi)容變?yōu)閯討B(tài)的畫面，成功的創(chuàng)設了真實情境下的學習環(huán)境，加上鮮艷的色彩引起學生注意，用直觀的圖形及和諧的聲音使枯燥而又抽象的數(shù)學知識變得生動而又具體，使數(shù)學教學具有很強的真實感和表現(xiàn)力。從

[3]而使學生在愉悅的狀態(tài)下主動地獲取知識，成為學習的主體。與以前的教學用平面圖加語言創(chuàng)設的情境相比較，學生表現(xiàn)出了強烈的求知欲，他們主動參與課堂的學習，并自己原有的知識解決生活情境中的數(shù)學問題，高質(zhì)量地復習了長方形正方形的知識，并切實提高了解決實際問題的能力。

4.2 優(yōu)化學生探究性學習空間，提高課堂效率

建構主義理論認為：人是通過體驗事物和反思自己的經(jīng)驗構建自己對世界的理解和認識的。在教學過程中，教師成為意義建構的引導者、幫助者和促進者及學生學習的伙伴，鼓勵學生通過主動方法激發(fā)自身的學習動機，從而進行意義建構。學生真正成為學習是信息加工的主體、意義的主動建構者。網(wǎng)絡環(huán)境巧妙地創(chuàng)設了探究某種數(shù)學情境的空間，在這種空間下，通過思考、操作和交流活動，研究數(shù)學現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。網(wǎng)絡平又臺可使學生與學生之間、學生與教師之間、學生與相關專業(yè)人事進行交流，互相從問題的不同側面進行辯論與探討，學生能充分地探索事物的來龍去脈，更加全面的掌握知識。為知識的遷移和應用打下堅實的基礎。

知識掌握是學校教育的重要目標之一，根據(jù)學生學習的心理特點將知識有效地傳授 給學生，使學生的學習達到事半功倍的效果是教育者共同關注的問題。在教育心理學中指出知識學習主要是學生對知識信息的內(nèi)在加工過程。它分為習得階段、鞏固階段和提取與應用階段。在習得階段，新知識進入短時記憶與長時記憶中被激活的相關知識建立聯(lián)系，從而出現(xiàn)新的建構。在鞏固階段，新建構的意義儲存于長時記憶中，如果沒有復習或新的學習，這些意義會出現(xiàn)遺忘的現(xiàn)象。在提取與應用階段，能使所學知識產(chǎn)生遷移。短時記憶儲存的時間很短，容量有限，要將所學知識儲存于長時記憶中，就要提高信息的加工水平。只有在獲得信息時對它進行深加工，使之在頭腦中留下較為深刻的印象，才能保持記憶效果，而且在提取時也可獲得更多的線索，有助于回憶。組織學生在課堂中進行探究性學習，也就是促進學生對信息的深加工，加深對知識的理解和記憶。

網(wǎng)絡教學能為學生自主探索學習提供方便快捷的操作、交流空間，它給學生構建一個能夠充分發(fā)揮主觀能動性進行探索的學習環(huán)境。[4]我們就利用其特點進行小學六年級《平面圖形面積復習》一課的教學。小學六年級的學生在平面幾何概念發(fā)展上已達到“形式水平的描述階段”，依據(jù)學生的這一心理特征，他們已經(jīng)可以對平面幾何圖形進行分類，辨認其本質(zhì)特征，還能用語言對幾何圖形的特征進行描述。學生具備了對六大幾何圖形進行分類梳理建構網(wǎng)絡圖的能力。教學《平面圖形面積復習》這一復習課當中梳理各平面圖形之間的聯(lián)系是重要的一個環(huán)節(jié)。它能使學生逐步深化思路，理清知識間的橫縱聯(lián)系，形成清晰的知識網(wǎng)絡。各學習小組先是回憶、梳理，形成了屬于自己的知識網(wǎng)絡，然后利用計算機事先設計好的課件擺出各圖形之間是怎樣轉化的。總結出各平面圖形之間的關系。小組合作完成后利用局域網(wǎng)向全班匯報學習成果。令人更可喜的是，班上的學生在交流討論中除了以長方形為核心這一“標準”的網(wǎng)絡圖外，還擺出了以平行四邊形圖形為核心的網(wǎng)絡圖。這一與眾不同的網(wǎng)絡圖，引發(fā)了全班學生的思考與探索。一些小組的同學又一次投入探究學習：“利用其他的圖形可以成為網(wǎng)絡圖的核心嗎？”學生通過移動課件中的圖形，不出2分鐘就擺出以三角形、梯形為中心的網(wǎng)絡圖。這樣不僅幫助學生建立更為豐富和合理的認知結構，也促進學生更為積極主動地進行探索。此環(huán)節(jié)學生始終處于探索、主動思考、主動建構意義的認識主體位置，教師真正地成為了學生的幫助者、促進者、引導者。這不但強化了學生的主體意識，還培養(yǎng)了學生的探究意識，實現(xiàn)學生個性的可持續(xù)發(fā)展。網(wǎng)絡環(huán)境為學生提供方便、快捷的操作空間。他們只需在思考后點擊和拖動圖形就可擺出關系圖，并且能在操作界面上可輕松地擺多種關系圖。學生在進行這一探究性學習的過程，其實就是將長時記憶中被激活的相關知識建立聯(lián)系，出現(xiàn)新的建構。并將新建構的意義儲存于長時記憶中。這個過程是對信息進行深加工，使之頭腦中留下較為深刻的印象，才能保持記憶效果，而且在提取時也可獲得更多的線索，有助于回憶。網(wǎng)絡環(huán)境下進行這一部分的探索只需給學生10分鐘左右就可以完成，而在傳統(tǒng)教學中要剪、擺、貼、畫才能完成一副關系圖，小組分工合作需10分鐘，加上交流和再次探究、完成更多的關系方式就需花費大量的時間。網(wǎng)絡環(huán)境下的教 學在此環(huán)節(jié)展示了自己強大的方便快捷優(yōu)勢。

4.3 關注個別差異進行分層練習，實施素質(zhì)教育

利用網(wǎng)絡資源可以構建出的自主分層教學模式，突破了傳統(tǒng)課堂課堂教學單一傳授知識的模式，充分關注到每一個學生的學習，并使教學空間得到充分延伸，學習內(nèi)容更為廣闊，擴大了學生的視野，學生的學習興趣得到更大的提高，為學生的終身學習奠定了良好的基礎，為教師在教學過程中實現(xiàn)不同層次的教學目標提供了強有力的保證。為大班制教學如何實現(xiàn)因材施教提供了較好的教學模式。

《數(shù)學課程標準》指出“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。不同的學生在知識技能的掌握情況和學習能力上存在差異。同一班級內(nèi)小學生的圖形的認知上表現(xiàn)出三種不同的水平：其中大部分學生為感知水平(憑直觀對常見的圖形作出選擇和判斷)，少數(shù)學生則處于概念水平(根據(jù)概念本質(zhì)特征注意對非常見圖形作出選擇和判斷)，個別學生表現(xiàn)出創(chuàng)造水平(能從組全圖形中分離出基本圖形并作出選擇和判斷)。借助了計算機網(wǎng)絡的交互性功能就能真正地實施分層教學、分層練習，讓學生自己安排學習順序，把握學習時間。使“快生”在課堂上的步伐走得更快，并借助網(wǎng)絡讓學去查找更多的，有關于本課知識點的內(nèi)容。“慢生”則可依據(jù)自己對知識掌握的程度進行學習。這樣學生都能把知識點吃得更深更透。在教學《三角形的認識》這一課中，我們利用課件設計A、B、C層的練習題，使課堂練習有難有易，A組題是基礎知識，B組題是基礎知識的理解和運用，C組則是發(fā)展性練習題。[5]學生能自由選擇自己力所能及的練習題目。此環(huán)節(jié)“慢生”可做較低層次的練習，“快生”就有時間去研究較高層次的問題。所有練習題配有講解分析，如果在完成時遇到困難，則可向計算機或電子舉手向老師和同學請教，也可討論解決。進行分層教學和練習，讓所有的學生在牢固地掌握知識后，又有了學習的成就感。C組題設置開放性的題目，以此發(fā)展學生思維的遷移、運用、創(chuàng)造性等能力。這類題目不要求人人會做，但鼓勵人人思考、探索。

4.4 豐富課堂反饋與評價，關注全體學生

《新課程標準》指出：評價要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。教育心理研究表明他人對小學生的數(shù)學學習能力評價越積極，越容易增強他們的數(shù)學學習自信心；評價者越具有權威性，其積極的言語說服對小學生的學習自信心的增強效果越明顯。長期以來，對學生的評價主要是教師，且以評價學生的學習成績?yōu)橹鳌＿@樣的評價結果對學生的學習過程、情感態(tài)度等內(nèi)部因素的評價有著很大的局限性，學生作為被評價者在評價過程中處于被動地位。再者大班教學中，老師很難全面了解每個學生的學習情況，師生交流的時間極其有限。

在網(wǎng)絡環(huán)境有著實時交互功能、監(jiān)控功能，這是傳統(tǒng)教學無法比擬的優(yōu)勢。實時交 互性是指在網(wǎng)絡上的各個終端可以即時評價，即時指點，即時激勵，交互的方式有學生和教師之間。師生之間的交互可以讓教師直觀地了解全班學生的學習方式學習進度和學習質(zhì)量，并通過網(wǎng)絡進行交流、點撥，幫助其解決困難。學生也可以隨時與教師在網(wǎng)上進行平等對話在，交流信息，闡述自己的觀點，及時獲得教師的指導。學生之間的交互可以進行協(xié)作學習，這種雙向交互活動不僅使學生通過視、聽手段獲取教學信息，而且它還代表著一種學生所能接受到的、前所未有的興趣。有課堂學習的過程中，通過交互學生能及時地了解自己的知識掌握與否、掌握好壞、熟練程度，實現(xiàn)學生最及時的自我反饋，并按要求調(diào)整學習，從而極大地提高了學習的質(zhì)量與效率。此外，還可以通過網(wǎng)絡服務器的支持，記錄學生交互練習的進程、成績與時間，學生在完成自己的練習后還可以了解全班其他同學達到的練習層次和成績情況，相互激勵、促進。

4.5 為學生提供先進學習工具，優(yōu)化創(chuàng)新的空間

創(chuàng)設創(chuàng)造的空間就是要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。在教育心理學中創(chuàng)造力是“根據(jù)一定目的，運用已有知識產(chǎn)生某種新穎、獨特、有社會或個人價值的產(chǎn)品的能力”。小學生的創(chuàng)造力，屬于普通創(chuàng)造力，它能使人獲得滿足感，消除挫折感，為人類得供一種對于自己以及對于生活的積極態(tài)度。網(wǎng)絡環(huán)境下教學最大的特點是資源共享性，學生通過網(wǎng)絡可以共享資源，其中包括硬件的共享和軟件的共享，核心是軟件的共享，網(wǎng)上資源豐富多彩、圖文并茂、形聲兼?zhèn)洌瑢W習者在鏈接或教師指導下，可輕松自如地在知識海洋中沖浪，取之不盡、用之不竭的信息資源，神奇的網(wǎng)絡環(huán)境，學生在掌握了充分的知識之后，敢于大膽提出自己觀點的創(chuàng)新精神。而計算機有著各種各樣的工具軟件，學生可以借助它們來進行創(chuàng)造性的設計。

如在教學《軸對稱圖形》時，學生到教師提供的虛擬網(wǎng)站上瀏覽生活中的軸對稱圖形，感受軸對稱圖形在生活中的運用及感受數(shù)學的美。同時也讓他們在網(wǎng)絡這個廣闊的天地里去捕捉信息、提取信息、開闊視野。然后，設計繪制自己心中的對稱圖形。小學三年級的學生設計對稱圖形，他們能想出自己要設計的圖形，但是用紙筆繪制或剪出來，就有需要一定的繪制、剪貼的基本技能。較為簡單的學生能制作出來，可是如果想完成自己心中想的較為復雜的圖形，他們就可利用計算機軟件(例如：Word、附件中的畫圖、金山畫王等)設計創(chuàng)作出軸對稱圖形的圖案、生活用品、學習用品、賀卡等。計算機軟件豐富了學習用具，為學生提供更優(yōu)越的創(chuàng)作空間。[6] 結束語

網(wǎng)絡環(huán)境教學以它特有的優(yōu)勢滲透到小學數(shù)學空間與圖形教學的各個環(huán)節(jié)，為我們提供方便與快捷，也在課堂教學實驗中取得了較好的課堂教學效果。在整合的實踐中，我們不斷受到觀念的沖擊、技術的阻礙，體驗著探索的艱辛和創(chuàng)造的快樂，同時引發(fā)了思考。如何培養(yǎng)網(wǎng)絡環(huán)境下學生學習的良好習慣課堂教學總是以學生為中心的，強調(diào)學 生對知識的主動建構。網(wǎng)絡環(huán)境下教學信息及學習工具由傳統(tǒng)的單一的變?yōu)槎嘣模杀粍咏邮艿阶灾鬟x擇、探究，部分學生極易在課堂上受到干擾，使課堂處于失控狀態(tài)，無法完成教學任務，導致學生學不到知識。如何培養(yǎng)網(wǎng)絡環(huán)境下學生學習的良好習慣，使網(wǎng)絡環(huán)境下的教學取得更好的教學效果呢？如何正確處理網(wǎng)絡教學與傳統(tǒng)教學的關系信息技術和網(wǎng)絡技術的發(fā)展，一方面給網(wǎng)絡教育提供了強有力的技術支持，另一方面必將引起教育領域的深刻變革。網(wǎng)絡教學雖然所有許多優(yōu)點為傳統(tǒng)教學所不及，但它決不是萬能的，更不可能替代傳統(tǒng)教學。在教學中正確處理網(wǎng)絡教學與傳統(tǒng)教學的關系，使兩者相輔相成，使數(shù)學教學在新時代煥發(fā)新的生機。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部制訂.數(shù)學課程標準.北京：北京師范大學出版社 ［2］沃建中主編.小學數(shù)學教學心理學.北京：北京教育出版社，2001.8 ［3］李維主編.小學兒童教育心理學.北京：高等教育出版社，2002.4 ［4］楊開城.對網(wǎng)絡環(huán)境下教學設計的幾點看法，2004.1 ［5］徐梅芳.信息技術與數(shù)學教學事例構建“探究”教學模式的研究.北京：中國電化 教育.2004.12 ［6］龐維國著.數(shù)學學習與教學設計.上海：上海教育出版社.2005.9

第五篇：小學數(shù)學空間與圖形教學研修心得

小學數(shù)學空間與圖形教學研修心得

最近通過國培網(wǎng)學習小學數(shù)學空間與圖形教學有些心得。數(shù)學空間與圖形教學這一部分的內(nèi)容主要研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖表的形狀、大小、位置關系及其變換。主要包括圖形的認識，圖表的變換，圖形與坐標，都以圖形為載體，以培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力。在這個領域我個人覺得我們在處理時應注意以下這些方面。

1、首先要挖掘數(shù)學發(fā)展史。我國是四大文明古國之一，讓學生了解我國數(shù)學的文化，有利于培養(yǎng)學生的愛國主義情感，并增強學生學習數(shù)學的興趣。如在講授勾股定理時，可介紹我國古代在公元前1120年也發(fā)現(xiàn)了這個定理。

2、挖掘美育因素。我們教師必須從教材里去感受美，提煉美，將美的因素融化在教學過程中，使學生領略到幾何中的美的風采，激發(fā)學生無空的樂趣和強烈的欲望。如在講對稱圖形時，可讓學生利用對稱的性質(zhì)設計一些美麗的圖案。

3、挖掘生活素材。幾何本來就是我們生活空間中的科學，現(xiàn)實生活中，有很豐富的幾何知識，立體幾何是學生感到最困難的地方，如空間與平面那一個小節(jié)學生畫三視圖就是一個難點。我們要讓學生從實際生活中去認識幾何，使學生在理論學習過程中初步體驗到幾何的實用價值，從而激發(fā)學生學習幾何的熱情和興趣。

4、加強學科知識滲透。數(shù)學中幾何與各學科之間在內(nèi)容上和方法上都是互相滲透的。如在學習相似時，可結合物理上的力臂和杠桿那一小節(jié)。

總之，要挖掘有利因素，突出空間與圖形的文化價值，激發(fā)學生的學習興趣。