第一篇：初中數學中空間與圖形課堂教學設計

《初中數學中空間與圖形課堂教學設計》研修日志

這幾天通過學習羅林老師講的《初中數學中空間與圖形課堂教學設計》我深有感觸，幾何教學時比較難的，學生因為這部分內容比較抽象，所以理解起來有難度。通過學習我認識到了自己的不足，接下來談談我的認識。

在學習的過程中，我認識到老師應根據學生的年齡特點，從他們的生活經驗、知識基礎和思維實際出發，改造學習材料，拉近學習材料與學生的距離，使學生樂于接受，利用學習材料和數學知識本身的魅力去吸引學生，激發他們的認知動機。這讓我突然領悟到，在教學的過程中作為教師的我們不應該遵循那些老一套的教學方式，應該從學生的實際年齡，思維方式，思維的認知程度以及生活實際 出發，找尋一些學生身邊經常能接觸到的一些物體讓學生更易于接受與了解圖形與空間感。這在學習之前是我沒想到的，一直以為照著課本往下講就可以了，孰不知這樣講再多也起不到太大的作用，只能讓學生知道表面化的一些淺顯的知識。

同時羅老師也講到教學方式要變換，給學生新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，進而產生主動學習動力，保持學生參與教學活動的興趣和熱情。這讓我聯想到在課堂中可以穿插一些有趣的與空間圖形有關的小比賽或情境模式，充分調動學生在課堂上學習的積極性，讓其在輕松活躍的氣氛中不知不覺的深入了解圖形與空間感，同時讓學生明白原來學習與生活息息相關，并且很有趣。這樣的教學方式能讓學生開心的、自主的、下意識的吸收更多的知識。

羅老師們以先進的教學理念為指導，結合實際，以解決教師關注的熱點、難點問題為出發點，引用大量鮮活的教學案例，深度剖析，探尋“空間與圖形”的教學策略。課程體現內容豐富，形式多樣，讓我學習到了很多新鮮的東西，也領悟出跟以往不一樣的教學方式。數學是一門理論性與實踐性、針對性和 實用性相結合的課程，我會繼續努力專研所教授的學科，在達到扎實的功課內容的同時，貫穿一些新鮮的教學內容，使學生想學，會學，學得精。

旋轉課上的小故事

講到旋轉與平移這一章時，沒有多媒體可以用，我就想：還有什么途徑可以讓學生更直觀的學習呢？

這天上課，剛走到教室門口就聽見一個調皮的學生在大聲說話，我很生氣，正想批評他，轉念一想，不如讓他來教打擊學旋轉吧!我說“全樂，你上來.”當他在講臺上站好后，我讓他賺了一圈，我問學生：“他在干什么呀？”“轉圈”學生們大聲說，然后，我又讓他繞這我以一米為半徑順時針轉了一圈，同樣方法繞著肖華轉了一圈，我問大家他的這兩次旋轉一樣嗎？“當然不一樣了，轉的位置不同嘛？”有人急不可待的說。接下來我又讓全樂繞著我以一米為半徑逆時針旋轉一周，“這和上次的旋轉一樣嗎？”“不一樣,反了” 最后，我讓他有繞著我轉了半圈，”這次也不一樣，不夠一圈嘛？“大家爭著說。好的，我在黑板上寫下：決定旋轉的三要素是什么？接著我說：“如果把我站的位置叫旋轉中心，他轉的方向角旋轉方向，轉的角度叫旋轉角度，那么誰來說一下決定一個圖形旋轉的三要素是什么。”“旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。”

接下來，在講書上的例題時，大家就知道了要從這三方面來考慮了。

第二篇：初中數學中空間與圖形課堂教學設計

初中數學中空間與圖形課堂教學設計

洪雅縣余坪中學

張焰明

本節課，我們研究的主要內容是“初中數學中空間與圖形課堂教學設計”。主要從以下三個方面來進行具體研究：

首先，我從理論的層面，談談對于初中階段“空間與圖形”的教學內容標準的認識。

（一）《初中階段“空間與圖形”的教學內容標準》

“空間與圖形”的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間、并進行交流的重要工具。在教學中，應注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；應注重對證明本身的理解，而不追求證明的數量和技巧。證明的要求控制在《數學課程標準》所規定的范圍內。

（二）《“空間與圖形”課堂教學設計的具體要求》

教學設計類似于打仗之前的作戰方案，它是教學結構的安排和教學環節的部署。教學設計一般要重點關注以下幾個方面：、教學內容的研究：教學設計時應明確課堂教學中要產生哪些新的知識點，分析這些知識在數學體系中的地位和作用，了解它們與學生已有的知識間有著怎樣的聯系與區別。教學設計時還應研究通過課堂教學讓（給）學生歸納出哪些重要的數學思維方法。教學內容基于教材但不局限于教材，正所謂用教材去教，而不是單純的教教材。

在《旋轉變換》的教學設計中，通過對教學內容的研究，明確了本節課是在平移變換的基礎上學習旋轉變換，它是數學課程標準中《空間和圖形》的一個新內容。這節課充分體現了新課程所倡導的“從生活走進課程，從課程走進社會”的理念。旋轉變換是現實生活中廣泛存在的現象，也是進行圖案設計的重要工具。

因此，在具體設計學生學習旋轉變換的概念和探索它的基本性質的教學環節時，根據教學內容，把握“生活----數學----生活”的設計原則，不僅可以使學生感受到旋轉變換與實際生活密切相關，而且使學生掌握有關數學畫圖的操作技能，增強對圖形欣賞的意識，形成初步的審美能力。、學生狀況的研究：知己知彼百戰不殆，教學也是一樣。應分析學生的知識基礎、認知能力、學習習慣等，這樣才能有針對性地制定出恰當的教學目標，才能選取有效的教學方法和教學手段，才能使我們的教學更加適應學生，而不是讓學生來適應我們的教學。

明確了《旋轉變換》的教學內容后，了解到本節課的教學對象是九年級學生，通過前面對平移變換的系統學習，學生對于圖形變換已經有所認識，積累了一定的圖形變換的數學活動經驗。同時九年級學生已經具備了較好的空間想象能力和一定的創新意識，這些對本節課的學習都很有幫助。旋轉變換是圖形變換中難度較大的一種，圖形也較為復雜，學生對旋轉圖形形成過程的認識會有一定的困難。

充分了解了學生的狀況，教學設計中采用啟發講授、小組討論、合作探究相結合的教學方式。在課堂教學過程中努力貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學思想，通過引導學生觀察、分析和動手操作，使學生充分地動手、動口、動腦，參與教學全過程。、教學目標的制定：教學目標是教學前預設的需要完成的教學任務，是教學中需要達到的教學效果的標準。教學目標的制定要依據課標，還要針對學生的認知狀況。

教學目標要具體，要多用些顯性化的動詞，如：使學生能識別 ??，讓學生在經歷 ??的過程中獲得 ??，使學生會做 ??，使學生能解決 ??的問題等等。根據數學課程標準中關于“旋轉變換”的教學要求，結合學生的實際情況，確定了本節課的教學目標：

①使學生通過具體實例認識旋轉變換，理解旋轉變換的概念和基本性質，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。

②使學生經歷對旋轉圖形的欣賞、分析、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能；通過多角度地認識旋轉圖形的形成過程，培養學生的發散思維能力。

③通過師生互動、合作交流以及多媒體教學軟件的使用，使學生發現旋轉變換所蘊含的美，激發學生學習數學的興趣。、教學重點難點的確定：教學重點應是所必須完成的教學內容中最核心、最本質的部分，教學難點是教學中抽象難解、學生思維障礙較大、問題復雜不易掌握等內容。在重、難點的確定之前，要認真分析本節課的數學本質及學生的思維障礙，要設計出突出重點、突破難點的具體的方式方法。、教學過程的設計：教學過程的設計是教學實施過程的整體規劃，是施教過程中具體環節的設計，包括教學實施中的結構安排、教學流程的設置。教學設計中應體現出課堂的引入、教師的講解、課堂的設問、學生參與教學活動的方式方法、例題的安排、教學內容的反饋、教師的指導、多媒體的使用、課堂內容的小結、課后練習等內容的具體設計。

教學設計一般分為引入新課、學習新知、應用新知、課堂小結、布置作業等五個環節，需要設計出在具體的教學環節中，運用怎樣有效的教學方法、實施哪些必要的教學手段、采取何種的交流方式等去完成教學目標。教學過程的設計要具體且具有可操作性。

（1）引入新課：數學知識是數學問題中特有的本質屬性，具有概括性和抽象性。在空間與圖形的教學設計中，新課的引出大多采用列舉事例、歸納概括的方式。空間與圖形中的許多數學知識都來源于現實世界，教學設計中要從學生所熟悉的日常生活或生產實際中常見的事例引出。

《旋轉變換》具體教學設計：

因為學生在前面的學習中，已經研究了平移變換。所以，我通過開門見山地向學生提出問題來引入新課：

提問：你能舉出生活中與旋轉現象有關的例子嗎？

學生舉出很多與旋轉現象有關的生活實例，我向學生說明：在生活中，我們經常見到鐘表的指針、電風扇的扇葉、車輪等，在它們的轉動過程中，就包含著我們今天要學習的數學知識---旋轉變換。（2）學習新知：知識形成的關鍵是把握知識中所揭示的本質屬性，分清不同知識間的聯系與區別。教學中可運用多角度、多渠道、多方式的教學手段去呈現知識。數學知識是從一些數學問題、數學現象中產生的，這時應讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納這些數學現象的過程，從而真正理解知識的形成過程。

《旋轉變換》具體教學設計： a.認識旋轉變換

在學生對旋轉有了一定的感性認識后，我通過四個問題繼續引導學生進行思考和探索，實現對旋轉變換概念本質的認識。

問題 1：這些旋轉現象有共同的特點嗎？

學生先獨立思考，然后與同桌進行交流，我適時安排課件的動畫演示，引導學生觀察生活中的旋轉現象，抽象出數學圖形的旋轉變換的特點。學生回答問題后，我引導其他學生修改、補充，總結出這些旋轉現象的共同特點是“一個圖形沿某個方向繞定點轉動”。

問題 2：你能嘗試敘述一下“旋轉變換”的概念嗎 ? 我引導學生類比“平移變換”的概念進行思考，在學生回答的基礎上，修改、補充，達成共識后我進行板書．

（板書）在平面內，將一個圖形繞一個定點沿順時針或逆時針方向轉動一個角度，得到一個新的圖形，這樣的圖形運動稱為旋轉變換，簡稱旋轉。

我接著引導學生討論：

問題 3：你認為在旋轉變換的概念中，哪些是關鍵的字詞？

學生獨立思考后進行回答，在其他學生補充后，我指出：“定點、方向、角度”是旋轉變換的概念中的三個重要的關鍵詞，它們也是影響旋轉的三個重要因素，并結合多媒體課件演示介紹和旋轉變換有關的知識：

定點 O稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，如果圖形上的點 A經過旋轉到點 A′，那么這兩個點叫做旋轉的對應點。

問題 4：鐘表的指針在轉動過程中，其形狀、大小是否發生改變？電風扇扇葉的轉動呢？ 學生就問題自由發言，發表自己的看法，最后達成共識。我結合學生的發言指出：“旋轉不改變圖形的形狀和大小”，這是對概念的進一步理解和認識，并進行板書。

b 探究旋轉的性質

在學生理解了旋轉的概念后，我引導學生探究旋轉的性質。這個內容的教學是本節課的難點。我采用“觀察—思考—測量—推廣—歸納”的模式展開教學，一步步引導學生進行探究，突破難點。

我先用多媒體課件演示一個圖形的旋轉過程，請學生仔細觀察。觀察如圖 1，△ ABC 是等邊三角形，D是 BC邊上一點，△ ABD 經過旋轉后到達 △ ACE 的位置。

然后，結合此圖形的旋轉過程我提出三個的思考題。思考

（1）旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？

（2）如果 M是 AB的中點，那么經過上述旋轉后，點 M旋轉到了什么位置？

（3）請寫出圖中所有的旋轉的對應點。

在學生分小組進行交流討論后，我請學生利用我提供的教具----三角形紙板，在實物投影上一邊演示操作一邊回答問題，其他同學給予補充。

答案：

（1）旋轉中心是點 A，逆時針旋轉了 60°；（2）點 M轉到了 AC的中點 N的位置上；

（3）旋轉的對應點：點 B對應點 C，點 D對應點 E，點 M對應點 N。

在學生明確了此圖中的“旋轉中心、旋轉角度和旋轉的對應點”后，我安排學生進行動手測量。

測量

（1）每組對應點與旋轉中心連線所成的角的度數。（2）每組對應點與旋轉中心所連線段的長度。通過測量你有什么發現嗎？

學生拿到下發的圖形（圖 2），以小組為單位進行動手 測量，并由各小組的代表進行匯報，師生共同總結得出： 每組對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，每組對應點到旋轉中心的距離相等。

師生達成共識后，我繼續引導學生思考：你的發現是否可以推廣到一般情況呢？學生和我一起借助幾何畫板課件的演示進行觀察、分析和驗證。

推廣

（幾何畫板課件的演示）

如圖，△ ABC 繞某一點 O旋轉一定角度后到達 △ A′B′C′ 的位置。① 觀察圖中每組對應點與旋轉中心所連線段的長度的關系，每組對應點與旋轉中心連線所成的角度的關系，上述結論是否成立？② 改變點 O的位置，再對 △ ABC 作旋轉變換，上述結論是否仍然成立？

在學生回答問題的基礎上，我引導學生對以上結論進行歸納。歸納

旋轉的性質：任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

（3）應用新知：

在教學設計中通過例題和練習達到應用、鞏固新知的目的。教學中，例題和練習能承上啟下，引入新概念，又能加深對概念、公式、法則、定理的理解；還能啟迪學生的思維，培養學生的能力，發展學生的智力，舉反例還能證明假命題，揭示錯誤根源。教學設計中應充分發揮例題和練習的作用，并著眼于培養學生的創新意識，讓學生掌握學習的主動權，激發求知欲望，提高課堂教學的效益。

《旋轉變換》具體教學設計：

[ 例 1] 如圖 3，△ ACB 與 △ ADE 是兩個全等的等腰直角三角形，∠ ACB和∠ ADE都是直角，點 C在 AE上，△ ACB 以某個點為旋轉中心逆時針旋轉一定角度后與 △ ADE 重合。

（1）請指出其旋轉中心與旋轉角度；

（2）如果再將圖 3作為“基本圖形 ”繞著 A點順時針連續旋轉組合得到圖 4，那么圖 4是圖 3通過幾次旋轉組合得到的？每次旋轉了多少度？

答案：（1）旋轉中心是點 A，旋轉角度是 45°；

（2）圖 4是圖 3繞著 A點順時針通過 3次旋轉組合得到的，旋轉角度分別為 90°、180°、270°。

圖 4 例 1由學生獨立思考、發言討論完成，我通過激勵性評價明確正誤。通過例 1的講解，使學生鞏固旋轉的概念，初步認識旋轉圖形的形成過程。完成例 1的教學后，我用動畫把圖 4補充成一個漂亮的風車圖案(圖 5)，用這個實例說明旋轉與現實生活聯系緊密，許多美麗的圖案可以由旋轉設計而成。

當學生對旋轉變換的概念有了一定的理解后，我開始例 2的教學。例 2是請學生按照題目要求完成作圖，由三個不同層次的小題組成。

[ 例 2] 請按照題目要求完成作圖。（1）如圖 6，畫出 △ ABC 繞點 C逆時針旋轉 90°后的三角形。

分析：假設點 B、A的對應點為 B′、A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：見圖 7．

第（1）小題的設計目的是使學生會按題目給出的旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度畫出旋轉后的三角形。

（2）如圖 8，△ ABC 繞點 C順時針旋轉后，點 B的對應點為點 B′，試確定點 A的對應點的位置，并畫出旋轉后的三角形。

分析：假設點 A的對應點為 A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：見圖 9．

第（2）小題是在第（1）小題的基礎上，使學生能根據題目給出的一組對應點找到旋轉方向、旋轉角度，并畫出旋轉后的三角形。

（3）如右圖，△ ABC 繞點 C順時針旋轉后，B的對應點為點 B′。試確定點 A的對應點的位置，并畫出旋轉后的三角形。

分析：假設點 A的對應點為 A′，則 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋轉角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′，CB′=CB，CA′=CA． 解：① 聯結 CB′；

② 以 AC為一邊作 ∠ ACF，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ； ③ 在射線 CF上截取 CA′= CA； ④ 聯結 B′A′．

下圖中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 繞點 C按順時針旋轉后的圖形。

第（3）小題是在第（2）小題的基礎上，當旋轉角不再是特殊角、同時沒有網格背景時，使學生能根據題目給出的一組對應點找到旋轉方向、旋轉角度，并畫出旋轉后的三角形。

通過例 2的教學，使學生在動手畫圖的過程中，理解旋轉的性質，掌握有關畫圖的操作步驟，認識旋轉圖形的形成過程。教學中，我要求學生先獨立畫出圖形再進行小組交流，并請學生利用實物投影敘述作圖過程。

完成例 2的教學后，我請學生結合自己的作圖過程進行小結：如何按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形？在學生交流的基礎上，我進行評價，師生達成共識：按題目要求找到旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度和旋轉的對應點是作圖的關鍵。

為了讓學生能進一步多角度地認識旋轉圖形的形成過程，培養學生的發散思維能力，我將課本的練習第 2題改編成了一道開放性的拓展練習。

[ 拓展練習] 如圖 10，點 O是六個正三角形的公共頂點，這個圖案可以看作是哪個“基本圖形”以點 O為旋轉中心，經過怎樣旋轉組合得到的？

請同學們以小組為單位進行探究，看哪個小組得到的方案最多？ 在小組討論的基礎上，請學生展示各種方案：

（1）圖 11和圖 12是分別以 “等邊三角形 ”、“折線 ”為基本圖形，以點 O為旋轉中心順時針旋轉 5次組合得到的，旋轉角度分別為 60°、120°、180°、240°、300°。

（2）圖 13和圖 14是分別以 “一個內角為 60°的菱形 ”、“一個底角為 60°的等腰梯形 ”為基本圖形，以點 O為旋轉中心順時針旋轉 4次組合得到的，旋轉角度分別為 60°、120°、180°、240°。

通過這道拓展練習的分析和講解，讓學生在動手實踐的過程中，培養學生的觀察能力和創新意識，激發了學生的潛力。

（4）課堂小結：課堂小結是對一節課的濃縮概括、重點提煉，運用得好可起到畫龍點睛的作用。一般情況下課堂小結要突出如下的幾個方面：重點知識的回顧、典型思想方法的歸納、易混易錯內容的提示以及學生學習中的突出感受等。根據教學內容、特點也不必面面俱到。

《旋轉變換》具體教學設計：

為了使學生對本節課所學內容有一個整體的感知，我向學生提出三個問題：本節課我學會了??、使我感觸最深的是??、我感到最困難的是??

學生在自由討論、發言補充的過程中，回顧了本節課學習的內容和重點。結合學生的發言，我給出評價和指導：通過這節課的學習，同學們要能正確理解旋轉變換的概念及其基本性質，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。生活中處處有數學的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，就能用數學知識解決許多的生活實際問題。

（5）課后作業：課后作業需根據學生情況分層布置，一般分為“基礎題”和“能力題”。“基礎題”促進知識的鞏固；“能力題”供學有余力的學生完成，激發學生探究新知的欲望，也為以后的教學埋下伏筆。不同層次的作業讓學生自主選擇，通過個性化的學習，讓不同能力的學生在數學上得到不同的發展。

《旋轉變換》具體教學設計：

A ．基礎題：課后習題第 48頁第1、2、3題。B ．實踐題： 小小設計師

如圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉 90°、180°、270°，并畫出它在各象限內的圖形，你會得到一個美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時要注意利用旋轉變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現理想的效果，你來試一試吧！

第 1題是基礎題，加深知識的鞏固；第 2題是實踐題，供學有余力的學生完成，讓學生在坐標系中嘗試畫出旋轉后的圖形，感受圖形上點的坐標與圖形旋轉之間的關系，發展學生的形象思維能力和數形結合意識，并為以后的教學埋下伏筆。

當然，教學設計還應包括板書設計、教學反思等方面，時間關系在此不詳細說明了。

（三）《“空間與圖形”課堂教學設計的注意問題》、教學目標的制定：

教學目標的制定是教學設計中比較重要的環節，也是教師感到困難的環節。首先，請老師們對比兩位教師制定的《三角形邊的性質》的教學目標：

教師 1：

①知識與技能：掌握三角形三邊關系的定理及推論，用三角形三邊關系的定理及推論解決實際問題。

②過程與方法：通過學生活動，讓學生經歷探究物體與幾何圖形的關系和變換過程，培養學生科學而有序地思考問題的能力，發展學生合情推理能力和演繹推理能力，使學生學會與人合作，能與他人交流思維的過程和結果，培養學生有條理地、清晰地闡述自己的觀點。③情感態度與價值觀：通過學生活動的開展，創設問題情境，激發學生對數學的好奇心和求知欲，使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，體驗數學活動中充滿著的探索和創造，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣，體驗實際生活中三角形帶來的特殊的美和對稱的美。

教師 2：

①使學生理解三角形邊的性質，初步學會用三角形邊的性質解決一些簡單問題。②通過探究活動使學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣，初步發展學生合情推理能力和發散思維能力。

③通過師生互動、合作交流以及多媒體教學軟件的使用，使學生體驗實際生活中三角形帶來的特殊的美和對稱的美，激發學生學習數學的興趣。

通過對比，老師們很容易發現問題，分出優劣。因此，在制定教學目標時，要注意以下兩個問題：

一方面：教學目標的制定要依據課標，還要針對學生的認知狀況，切記不要追求“高”、“大”、“全”。目標過高，學生難以達到；目標過大，學生難以完成；目標太全，教學難以實現。

教學目標可以使用“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，也可以使用“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞。

另一方面，教學目標應包括本節課對“知識技能、數學思考、解決問題、情感與態度”等四個方面的要求。但這四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。所以，在教學目標的具體表述中，這四個方面的要求是無法嚴格分開的，也就無需將教學目標具體到哪一條是“知識與技能”、哪一條是“過程與方法”、哪一條是“情感態度和價值觀”了。、數學活動的安排：

每一門學科都有自己獨特的學習任務需要完成。作為數學課，更應該體現的是“數學味”。而過濃的“數學味”容易讓學生望而生畏，降低學生學習數學的興趣。數學課程標準實施后，數學課堂教學，特別是“空間和圖形”的教學，已經逐漸成為“數學活動”的教學，通過“數學活動”創造一個生動活潑、主動求知的數學學習環境，激發學生的求知欲。但愈演愈烈的“數學活動”一定程度上也會沖擊了數學“雙基”的教學，沖淡了數學課獨特的“數學味”。

《三角形邊的性質》新課引入環節：

（教學設計 1）上課伊始利用大屏幕向學生展示一個數學活動的內容，通過這個活動引導學生發現問題，從而引入新課。

動手試一試：你能擺出多少個不同的三角形？

（1）用 3根長度相等的棍子首尾依次相接，能擺成一個三角形嗎？（2）用 4根長度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？

請大膽嘗試，把活動中產生的每一個不同的三角形都擺出來，并把這些三角形固定在紙上。

學生分小組活動，活動結束后，我首先請幾個小組派學生代表上講臺展示本組的活動結果。然后對學生的數學活動進行小結，并提出新的問題。

發現問題：（1）為什么 4根棍子無法拼成三角形？（2）你還發現其它不能拼成三角形的情況了嗎？ 可在實際的教學環節中，出現了意外的情況： 師：下面請×××同學代表第 1小組進行匯報。

（學生將固定好的三角形一一向同學展示，我及時給予激勵評價。）

師：×××同學說的非常好！通過剛才的數學活動，其他小組還有不同意見嗎？（我本以為這個問題學生的答案是“沒有了！”，我就可以順理成章地進行下面的教學了，而我卻意外地看到了一雙高高舉起的手??）

師：×××同學你有什么不同的想法？

生：老師，我發現我能用 4根長度相等的棍子擺成一個三角形。

（我感覺一楞，心想：“怎么可能”，于是示意讓學生將擺好的三角形拿到前面來給全班同學展示一下。等我看到學生的三角形，才發現問題。）

原來課前我要求學生準備一些長度相等的棍子，準備用于課上的數學活動，大部分學生帶來的都是牙簽，這些牙簽并不能嚴格保證“長度相等”。所以在課上實際進行數學活動的時候，很多學生就擺出了邊長分別為1、1、2的三角形。我只好再花好幾分鐘解釋這個問題，才能進行下面的教學環節。另外，學生在完成“擺三角形”的數學活動中，由于我給出的問題太多，學生活動的時間也稍顯過長。而在學生沒有得出活動結論之前，我是無法進行活動總結的。這兩方面的原因導致原計劃 3分鐘就結束的新課引入足足花了我 6分鐘，后面的教學時間也受到了影響，結果沒有完成整節課的教學任務。

（教學設計 2）上課前的 5分鐘，伴著柔和的輕音樂，利用大屏幕通過循環播放的形式向學生展示一組生活中三角形的圖片。在此基礎上，上課伊始單刀直入地通過復習提問引入新課，刪掉了原來設計的數學活動。

師：上節課我們學習了三角形。什么樣的圖形叫三角形？

生：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。

師：在“三角形”的定義中，有哪些關鍵詞？

生：關鍵詞有：不在同一條直線、三條線段、首尾順次相接。

師：任意給出不在同一條直線上的三條線段，是否一定能首尾順次相接組成三角形？ 生 1：應該可以吧？!生 2：不一定行。??

師：大家的意見不太統一。我們一起來借助幾何畫板驗證一下。

請任意選取三條線段，將它們首尾順次相接，看看是否能組成一個三角形？

教學中，由學生選擇線段，我在講臺上進行操作。因為選擇的不同而得到了不同情況，師生進行總結。）

生：任意給出不在同一條直線上的三條線段，不一定能首尾順次相接組成三角形。師：那么，所選的三條線段必須滿足什么條件才能首尾順次相接組成三角形呢？這就是這節課我們重點學習的內容 —《 13.2 三角形邊的性質》（板書課題）。

這次的新課引入只花了不到 2分鐘的時間，在學生原有知識背景的基礎上，通過步步設問，產生新的認知沖突，這種“數學味”的新課引入取得了良好的教學效果。因為節約了時間，在后面的教學中我還補充了 4道小題，突出了數學課對學生思維訓練的要求，體現了數學課應有的“數學味”。

原來設計的例題：

下列長度的三條線段能組成三角形嗎？請快速搶答，并簡要說明過程。（1）8cm，4cm，5cm(能)（2）5cm，9cm，3cm(不能)（3）6cm，6cm，10cm；(能)（4）4.6cm，8.3cm，3.8cm(能)（5）5 cm，8 cm，3 cm(能)（6）4.4cm，7cm，2.1cm(不能)（7）4.3cm，4.3cm，4.3cm(能)（8）3.5cm，3.9cm，7.1cm(能)一個成功的數學課要做到“數學活動”與“數學味”相契合。需要注意的是數學活動要少一點觀賞，多一些思考；引導提問要少一點共性，多一些個性；交流展示要少一點擺設，多一些實效。最重要的是認真思考希望通過數學活動使學生獲得什么，也就是設計某個數學活動的目的，這是數學活動的“魂”。、例題習題的設置：

（1）適當地將課本例題進行拓展和延伸，引導學生在思路探索中學會思考。課本中的一些例題，看似平常，提出的問題也比較明確具體，但在教學中仔細分析會發現，有的例題有著十分豐富的內涵，有不尋常的功能，在例題的背后還有一個廣闊的天地，例題中蘊含著不少值得教師去深思、探索的問題。（2）巧妙地對課本例題進行分解，引導學生在情景變化中提高應變能力。例題教學的目的不是為了求得解答結果，而是通過題目的解答過程為學生掌握分析問題、解決問題的方法提供原型或模式。因此，在例題教學中，巧妙地進行例題分解，不但突破了教學難點，還促使學生在探索、比較、感悟中升華思維境界，提高解題技能。

（3）有意識地創設課本例題的開放性，引導學生在發散思維中優化思路。數學除了落實雙基、培養文化素質外，還應根據《數學課程標準》的要求，充分挖掘教學內容，以培養學生其他方面的素質。從片面追求知識的深度和廣度轉向開發學生的智力和能力。因此例題教學中應引入開放題的設計，突出學生個性發展的要求，將死知識變得能靈活運用，以致于達到融會貫通、全面掌握的層次。、信息技術的整合：

現代信息技術可以進行靜態的投影和動態的動畫演示，進行復雜的畫圖、繁瑣的計算，提高了作圖、運算的速度和準確性，開闊了教學的空間，這是其它教具所不能替代的。

現代信息技術在教學中具有形象直觀的特點，對于學生理解數學本質，發展形象思維、直觀能力都是有利的。但是，我們覺得使用現代信息技術，必須從教學的目標和技術的特點出發，結合教學內容，貫徹實事求是的原則，在保證數學基本技能訓練的前提下，有選擇地適時采用，講求必要性、適度性、實效性，不能追求形式，為了整合而整合。

另外，滿足和過度地依靠于現代信息技術的直觀、形象的演示，由直觀代替抽象由特殊代替一般、由猜想代替推理，就給了學生一個不全面的數學觀，不利于學生把握數學的本質。數學的發現往往需要經過猜想和證明兩個過程，初中階段還不能進行證明時，也要向學生進行說明，而不能把直觀代替證明。

在教學過程的設計中，既要重視數學內容的具體化、經驗化的一面，更要重視數學創造過程中數學內容的形式化、抽象化的一面。顧此失彼是不全面的數學教育。在利用信息技術突出了直觀的基礎上，一定也要注重理論的提升。

在教學設計的過程中，需要注意的問題很多，我們可以歸納為：立足課標要求，運用先進理念，深入鉆研教材，做好學情分析，合理制定目標，剖析重點難點，選擇教學手段，優化設計過程。

在空間與圖形的教學設計中 ,我們要注重三個過程：一是知識的形成過程；二是知識結論的掌握過程；三是知識的鞏固與應用過程。這三個方面都需要深層次的落實。

我們反對直接給學生提供基礎知識的結論，把“著力點”放在記憶知識的結論，然后通過大量解題，只注重落實在鞏固與應用上。同樣我們也反對把教學的“著力點”僅放在情境的設置上，只注重知識的形成過程，而忽視知識的鞏固與應用的過程，正確的做法應當是三者兼顧。

常言說：“磨刀不誤砍柴功”，在每節課前，我們一定要認真備課，精心做好教學設計的工作。比如，在設計教學過程中，不僅要科學地選擇教學方法，合理地安排教學層次，而且還要認真分析學生思維活動的各種可能性，做好教學的預案。這樣在教學中，才能隨機應變，使我們的教學更加開放，具有生機與活力。

第三篇：初中數學空間與圖形課堂教學設計

初中數學空間與圖形課堂教學設計

首先，要明確初中階段“空間與圖形”教學標準。“空間與圖形”的內容體現出現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間、并進行交流的重要工具。在初中學段中，學生將探索基本圖形（直線、圓）的基本性質及其相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受，學習習近平移、旋轉、對稱的基本性質，欣賞并體驗變換在現實生活中的廣泛應用，學習運用坐標系確定物體位置的方法，發展空間觀念。這一階段中，推理與論證的學習從以下幾個方面展開：

1.在探索圖形性質、與他人合作交流等活動過程中，發展合情推理，進一步學習有條理的思考與表達；

2.在積累了一定的活動經驗與圖形性質的基礎上，從幾個基本的事實出發，證明一些有關三角形、四邊形的基本性質，從而體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。應該注意的方面：

1.在教學中，應注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程；

2.應注重對證明本身的理解，而不追求證明的數量和技巧。證明的要求控制在《數學課程標準》所規定的范圍內。

3.正確理解《數學課程標準》中關于“空間與圖形”的教學內容標準，這是我們實際進行教學設計的標尺。

其次，明確“空間與圖形”課堂教學設計的具體要求。以《等腰三角形》的教學案例為例，教學設計一般要重點關注以下幾個方面：、教學內容的研究：教學設計時應明確課堂教學中要產生哪些新的知識點，分析這些知識在數學體系中的地位和作用，了解它們與學生已有的知識間有著怎樣的聯系與區別。

在《等腰三角形》教學案例中，通過對教學內容的研究，明確了本節課是在軸對稱基礎上學習特殊三角形（多邊形的一種特殊形式）的性質及應用，它是數學《空間和圖形》的一個重要內容。這節課首先從現實形象引入、進而利用已經學習的“軸對稱”知識結合現實生活實際總結、形成等腰三角形的概念；同樣，對等腰三角形的學習及應用又是以后學習三角形及有關平移、全等形等知識的重要前提知識。

在具體設計學生學習等腰三角形的概念和探索它的基本性質的教學環節時，根據教學內容，把握“生活----數學----生活”的設計原則，不僅可以使學生感受到等腰三角形、對稱性與實際生活密切相關，增強對圖形欣賞的意識。2、對學生狀況的研究：教學過程中的教學設計還應考慮到學生的學習能力、接受能力、空間想象能力等。應分析學生的知識基礎、認知能力、學習習慣等，這樣才能有針對性地制定出恰當的教學目標，才能選取有效的教學方法和教學手段進行我們的教學。

在了解本節課教學內容后，由于等腰三角形是七年級學生所要學習的內容，而對于他們來說，空間思維能力有限。因此，利用軸對稱的立體變換、重合等空間想象過程來理解等腰三角形底邊中線、垂直線、頂角平分線三線合一的性質時有一定的困難。因此，教學過程中應根據這種具體情況采用啟發講授、小組討論、合作探究相結合的教學方式。堅持“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學思想，通過引導學生觀察、分析和動手操作，使學生充分地動手、動口、動腦，參與教學全過程。

針對于對圖形、圖像的需要還可以將教學教學信息化充分利用起來：充分利用多媒體課件，動態、形象的進行從“軸對稱”的知識轉化到等腰三角形的知識上來，比如“互相重合”的動態演示等等。這樣可以充分的調動學生的學習積極性，并把他們吸引到課堂上來。3、教學目標的制定：

本節的教學目標如下：理解等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，學會歸納、總結一些有益的結論。體會數學的對稱美，體驗團隊精神，培養合作精神。

注意事項：教學目標要具體要多用些顯性化的動詞，如：使學生能識別 ??，讓學生在經歷 ??的過程中獲得 ??，使學生會做 ??，使學生能解決 ??的問題等等。、教學重點難點的確定： 在認真分析本節課的數學本質及學生的思維障礙的前提條件下，設計出突出重點、突破難點的具體的方式方法。突出教學內容中最核心、最本質的部分。通過對教學內容的研究，確定本節課的教學重點；通過對學生狀況的研究，確定本節課的教學難點。

《等腰三角形》中等腰三角形概念的理解以及三線合一的理解、識記是本節課的教學重點，而等腰三角形三線合一的具體應用、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。是本節課的教學難點。、針對等腰三角形教學設計過程概述：由于教學過程內容較多，以下僅介紹本節課的設計思路及需要注意的幾點

(1)、原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據現實的情況，安排問題的難度，體現一些靈活性。

(2)、教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

(3)、原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據現實的情況，安排問題的難度，體現一些靈活性。

(4)、教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。注意方面：教學設計需要設計出在具體的教學環節中，體現教學設計的一般過程：引入新課、學習新知、應用新知、課堂小結、布置作業等五個環節。應設計出運用怎樣有效的教學方法、實施哪些必要的教學手段、采取何種的交流方式等去完成教學目標。教學過程的設計要具體且具有可操作性。

總之，對于初中“空間與圖形”的教學設計，應首先在掌握課程內容標準、分析學生各方面學習能力（比如：空間思維能力）、熟練掌握這類課題的教學設計具體過程的前提下進行系統的計劃、設計，并在設計中充分完成對各種疑難情況的解決方案等等。此外，還要充分認識到現代化教學方式、方法的運用。結合多媒體教學對于“空間與圖形”教學的優越性、及對學生興趣的吸引力，進行高效的課堂教學過程，實現教學目標，達到提高學生知識水平、空間思維想象力、創造力之目的！

第四篇：初中數學中空間與圖形課堂教學設計學習心得

《初中數學中空間與圖形課堂教學設計》學習心得 這周學習了《初中數學中空間與圖形課堂教學設計》課程，首先了解了課程的知識結構，對本課程所教內容有了大概了解，然后我進行了系統的講座學習，最后我對本課程的學習進行了總結，我對初中數學中空間與圖形課堂教學設計有了很多收獲和感想。

在初中學段中，“空間與圖形”的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間、并進行交流的重要工具。學生將學習圖形的基本性質及其相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受，學習習近平移、旋轉、對稱的基本性質，學習變換在現實生活中的廣泛應用，學習運用坐標系確定物體位置的方法，發展空間觀念。通過學習我充分認識和掌握了以下知識：

空間與圖形中的許多數學知識都來源于現實世界，教學設計中要從學生所熟悉的日常生活或生產實際中常見的事例引出。數學知識是從一些數學問題、數學現象中產生的，這時應讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納這些數學現象的過程，從而真正理解知識的形成過程。教學中，例題和練習能承上啟下，引入新概念，又能加深對概念、公式、法則、定理的理解；還能啟迪學生的思維，培養學生的能力，發展學生的智力，舉反例還能證明假命題，揭示錯誤根源。教學設計中應充分發揮例題和練習的作用，并著眼于培養學生的創新意識，讓學生掌握學習的主動權，激發求知欲望，提高課堂教學的效益。總之，通過學習我充分掌握了初中數學中空間與圖形課堂教學設

計，我將會把我學到的這些知識應用我的的教學實踐中，不斷提高自己的教學水平和素質，為我們的教學工作作出自己的貢獻！

第五篇：初中數學空間與圖形課堂教學設計作業

初中數學空間與圖形課堂教學設計作業

思考與活動

1.完成初中數學“空間和圖形”教學設計一篇，具體教學內容不限，也可是在自己原有的教學設計上進行修改。

12.1 軸對稱

【教學目標】

1.知識與能力

（1）理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的概念，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．（2）探索軸對稱的性質，并能夠利用軸對稱的性質作軸對稱圖形．（3）探索線段垂直平分線的性質，能夠利用其解決相關問題． 2.過程與方法

在探索軸對稱性質的過程中體會數學的美，在探索線段垂直平分線性質的過程中感受邏輯推理的嚴謹性．

3.情感、態度與價值觀

培養學生的審美情趣，激發學生學習興趣．

【教學重點】

（1）理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的概念，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．（2）探索軸對稱的性質，并能夠利用軸對稱的性質作軸對稱圖形．（3）探索線段垂直平分線的性質，能夠利用其解決相關問題． 【教學難點】軸對稱、線段垂直平分線性質的探索． 【教學方法】創設情境－主體探究－合作交流－應用提高．

【教學過程】

一、創設情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現象和軸對稱圖形，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念

活動1 我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對稱聯系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）．無論是隨風起舞的風箏，凌空翱翔的飛機，還是中外各式風格的典型建筑；無論是藝術家的創造，還是日常生活中的圖案的設計，甚至是照鏡子，都和對稱密不可分．

問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片）．

（1）這些圖形有什么共同的特征？

（2）你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進行交流嗎？ 學生活動設計：

學生觀察圖形，討論其具有的共同特征，可以發現這些圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機、風箏、汽車等．

教師活動設計：

經過學生討論，找到特征后，引導學生歸納軸對稱圖形的概念．

歸納：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．

活動2 問題

出示圖片（教材圖12.1－3）下面的每對圖形有什么共同特點？你能概括這些特點嗎？ 學生活動設計：

學生觀察圖片，在獨立思考的基礎上進行交流，共同總結每對圖形所具有的特征，學生可能發現：沿某條直線對折，兩個圖形能夠完全重合．

教師活動設計：

在學生交流的基礎上，引導學生對軸對稱的概念進行歸納．

把一個圖形沿著某條直線對折，如果能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．

之后教師引導學生對軸對稱和軸對稱圖形進行討論交流，加深理解：

軸對稱是說兩個圖形的位置關系．而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形．

軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．

二、主體探究、合作交流，探究軸對稱圖形的性質和線段垂直平分線的性質 活動3

如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關系？

MAPA'BB'CNC'

學生活動設計：

學生自行分析操作過程，從操作過程中發現數量關系，點A和A′是對稱點，可以設AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°，對于其他的點也有類似的情況，于是可以發現，對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段．

教師活動設計：

鼓勵學生經過獨立思考，發現數量關系并進行交流，同時給出線段垂直平分線的定義：“經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”，進而引導學生進行歸納：

軸對稱的性質：“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點的所連線段的垂直平分線”．

“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”． 活動4 問題：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點P是l上的點，當點P在l上移動時，分別量出點P到A、B的距離，你有什么發現？你能證明你的結論嗎？

學生活動設計：

學生觀察、操作、思考可以得出線段垂直平分線的性質，然后運用所學知識證明結論的正確性：根據條件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．

教師活動設計：

鼓勵學生大膽猜測，然后驗證自己的猜測，從而讓學生體會數學的學習是“猜測－驗證”過程．

引導學生進行歸納：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等． 活動5 問題

類比探究角平分線的性質的過程自行探究“到一條線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”．

引導學生歸納：如果兩個圖形成軸對稱，其中對稱軸就是任何一對對應點連線的垂直平分線，因此只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸；對于軸對稱圖形也是類似．

三、應用提高、拓展創新 問題

如圖，點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條對稱軸嗎？

AB

（學生在教師的引導下，利用尺規作圖作出線段AB的垂直平分線，然后由學生進行證明．）

問題

電信部門要修建一個電視信號發射塔．如圖所示，按照要求，發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置．

學生活動設計：

根據問題的條件和要求，可以發現發射塔必須修建在公路所成角的平分線上，同時還要在線段AB的垂直平分線上，只要作出角的平分線和線段AB的垂直平分線，兩者的交點就是符合條件的點．

教師活動設計：

引導學生根據角平分線性質和線段垂直平分線性質尋找符合條件的點．

四、歸納小結、布置作業 小結：

1．軸對稱、軸對稱圖形的概念； 2．軸對稱、軸對稱圖形的性質； 3．線段垂直平分線的性質． 作業：習題12.1．

2.結合本課程的講座內容，從一個方面談談自己對初中數學“空間和圖形”教學設計的想法，字數 1000字左右。

教材的設計應和小學一樣，遵循學生認識幾何圖形的規律：立體→平面→立體。學生在這之前，通過“認識物體”一課已初步認識了“長方體、正方體、球和圓柱”這四種立體圖形。同時，學生對“長方形、正方形、三角形和圓”或多或少地了解一些，已有初步的感性認識。通過本節課的教學，要使學生在已有的基礎上初步認識長方形、正方形、三角形和圓；讓學生在具體、有趣的情境中觀察、操作、思考、再創造，培養學生動手操作的能力和創新意識，發展學生的空間觀念。

學生的經驗和活動是他們學習空間與圖形的基礎。他們對幾何圖形的認知是通過操作、實驗而獲得的。本課的教學設計，能根據數學新課標的基本理念，精心設計學生的數學活動，努力改善學生的學習方式，較好地體現數學學習是“經驗”“活動”“思考”“再創造”的特點。

1.創設情境，激發興趣。

“注意選擇富有兒童情趣的學習材料和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉快的數學學習體驗。”這是人教版一年級實驗教材的一個特點。興趣是最好的老師。整堂課的教學設計注意在“趣”上下功夫。如在課的導入時，教師創設情境，引領學生參觀“圖形王國”，巧妙地引導學生回顧前面學習的立體圖形，自然地過渡到平面圖形的認識；在探索階段，讓學生在真實有趣的情境中，經歷、體驗數學知識的形成過程；在鞏固拓展時，創設了讓學生“舉、辨、摸、找、說”的游戲活動，課堂上學生始終樂此不疲，興趣盎然。整個數學學習活動充滿情趣，學生在趣中悟，樂中學。

2.獨立思考，有效合作。

初中學生學習數學也是一個思考的過程。“思考”是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特征。沒有思考就沒有真正的數學學習。有效的學習就是激勵學生勤于思考，自主地思考。本課教學中，教師注意把思考貫穿教學的全過程，將操作與思考有機地結合，讓學生在觀察、操作、交流中思考，在思考中探索，獲得新知，尤其是特別注重為學生創設獨立思考的時空。教學中，無論是學生“觀察、發現”或是“探索創新”或是“鞏固深化”或是“聯系實際”，都是先讓學生獨立思考，再進行小組合作或再組織討論交流。這樣的交流討論，是在學生獨立思考之后進行的，因而學生有話可說，有話想說，有話能說，充分發揮了每個學生的積極性。這樣的教學，不僅有利于培養學生獨立思考的習慣和自主探索的能力，也大大提高合作學習的效率。

數學學習的本質是學生的再創造。在本課的教學過程中，教師有意識地為學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。具體采取了以下的策略。第一，設計既富有童趣又富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的欲望。教師這樣設問：“這些圖形的家是安在哪里?”“你能利用桌上的材料想辦法幫它們把家從立體圖形上搬出來，單獨住在紙上嗎?”學生經過積極、自主的思考，創造了不少的方法。有的學生說：“可以把這些盒子放在紙上，用鉛筆沿著盒子周圍畫一圈。”有的學生說：“可以沾一些印泥，再扣在紙上。”有的學生說：“可以把紙包在盒子的周圍，用手使勁折，就有一個圖形的痕跡了。”還有的學生說：“還可以把盒子放在紙張下面，用鉛筆描。”??真是八仙過海，各顯神通。也讓我們真切地感受到學生的創造潛能是巨大的。第二，提供材料，讓學生在操作中進行“再創造”。課前教師為每組學生準備了大小不

一、形狀各異的印章，長方體、正方體、圓柱等物體，以及印泥、紙張、剪刀等學習材料。課中引導學生利用手中的材料“做數學”，在做中“創新”，在做中“再創造”。第三，為學生提供比較充足的探索與創造的空間，讓學生盡量釋放創造的潛能。這樣的教學策略促使學生在數學活動中進行“再創造”，實現了真正的數學學習。