第一篇：六年級數學上冊遠程教育教案

六年級數學上冊遠程教育教案

圓的面積 教案示例

【教學目的】

1．通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

2．能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

【重點】圓面積計算公式以及推導。

【教學過程】

一、復習并引入課題。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是 6.2米，寬是 4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

二、新課講授

1．圓的面積的含義。

問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）

問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學生獨立完成圓面積公式的推導：

總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

再次強調：

（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr

3．圓面積公式的應用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是 20m，這個花壇占地多少平方米？

2學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）

教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是 2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習。

1．根據下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑 10厘米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr計算。

四、課堂小結

2總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是S＝πr，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。

2百分數的意義和寫法

教案示例

【教學目的】

1．使學生初步認識掌握百分數的應用，理解百分數的意義，了解百分數和分數在意義上的不同點；能說出一個數是另一個數的百分之幾，學會寫百分數。

2．感受百分數在生活實際中的應用價值，增進學好數學的信心和樂趣。

【教學重點】百分數的意義；百分數和分數的區別。

【教學過程】

一、復習并引入新課：百分數的意義。

1．填空：

（1）7米是 10米的。

（2）51千克是 100千克的。

2．說出下面各個分數的意義，并指出哪個分數表示具體數量，哪個分數表示倍比關系。

（1）一張桌子的高度是米。

（2）一張桌子的高度是長度的。

（引導學生說出：米表示 0.81米，是一具體的數量；表示把長度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的關系。）

3．出示課本中的四幅插圖，讓學生找出圖中的百分數。

師：像 18%、60%、98%、50%這樣的數就是百分數。在生產、工作和生活中到處都有百分數，人們為什么這么喜歡運用百分數？用百分數有什么好處？百分數代表什么含義呢？這一節課我們就一起研究它。

引導學生思考，說出圖中每個百分數的具體含義。小組交流，得出圖像中百分數的具體含義。

師：我們學過分數，分數既可表示一個數是另一個數的幾分之幾，也可以表示一個具體的數量。那百分數呢，它表示什么呢？

結論：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。

在此基礎上，讓學生討論百分數與分數的區別。使學生明確百分數表示兩個數之間的關系，分數既可以表示一個具體的數、又可以表示兩個數之間的關系。百分數后面不帶單位名稱。百分數又叫百分率或百分比。

二、百分數的寫法

1．師：正是因為百分數有這樣的特點，所以它通常不寫成分數形式，它有自己特殊的寫法；在原來的分子后面加上百分數號“%”來表示。例如：

百分之十五寫作15%

百分之三十寫作30%

百分之九十二寫作92%

百分之一百零六點五寫作106.5%

百分之一百寫作100%

問：觀察這些百分數，它們的分子可以是怎樣的數？（百分數的分子可以是整數，也可以是小數；分子可以小于100，也可以大于100或等于100）

想一想：分數米和，都能用百分數來表示嗎？

總結：米是表示具體的數量，不是表示兩個數的倍比關系，不能用百分數表示；是表示桌子的高度與長度這兩個數量的比率，可以用百分數來表示，寫成81%。

問：從這里可看出百分數與分數在意義上有什么不同？分母是100的分數就是百分數這句話對嗎？

總結：百分數表示兩個數的倍比關系不能還計量單位。分數除了能表示倍比關系，還可表示具體的數量可帶計量單位。

2．讓學生完成“做一做”第2題中的百分數。試寫出“做一做”上面的百分數。

三、小結。

這節課學習了哪些內容？（讓學生說一說什么是百分數，它與分數在意義是有什么區別）

百分數和小數的互化

【教學目標】

1．使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法。

2．能正確地把小數化成百分數或把百分數化成小數，并培養學生的歸納總結能力。

【教學重點】正確地把小數化成百分數或把百分數化成小數

【教學過程】

一、復習引入

1．百分數的意義是什么？

2．把下面的小數化成分數，并說一說是怎樣化的？

0.45 1.2 0.367

3．寫出下面各百分數。

百分之十六 百分之七十二點五

百分之一百八十 百分之五百

4．把下面各數擴大100倍是多少？小數點是怎樣移動的？如果把它們縮小100倍是多少？小數點是怎樣移動的？

2.5 5 0.48 1.25 10.3

二、導入新課。

引言：在生產生活中，進行統計、比較時，經常需要把小數或分數化成百分數，或者把百分數化成小數或分數。所以我們應當很好地掌握它們之間的互化方法。這節課我們就先學習百分數和小數的互化。

1．教學例1。

（1）出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分數。

引導學生思考：要把小數化成百分數，要先把小數化成分母是100的分數，然后再把這個分數改寫成百分數。讓學生口述過程：

學生獨立嘗試把例1中的小數化成百分數，再在小組里進行交流，最后全班匯報。

（2）引導學生說清楚小數化成百分數的推理過程，即先把小數化成分母為100的分數，再把分數改寫成百分數。

問題思考：把小數化成分母是100的分數的過程，請大家觀察，如果不看過程，小數是可以怎樣直接化成百分數的？

引導學生歸納出小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

說明：當小數點向右移動兩位時，原數就擴大100倍，再添上百分號，又使它縮小100倍。所以原數大小是不變的。

（3）完成“做一做”。

先讓學生按例題的做法，做直接化。

2．教學例2。

（1）出示例2。把27%、124%、0.4%化成小數。

引導學生思考：要把百分數化成小數，先根據百分數的意義把百分數寫成分數形式，改寫成分母是100的分數，再根據分數和小數互化的方法，把分數化成小數。

啟發學生口述每題的轉化過程，通過認真觀察，思考：如果不看這個過程，百分數怎樣很快地直接化成小數？

（2）引導學生歸納出百分數化成小數的方法：（多提問學生回答）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

使學生明白：當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大了100倍；然后再把它的小數點向左移動兩位，又使它縮小100倍，所以原數的大小不變。

（3）完成第128頁“做一做”的題目。

先要求學生按例題的做法做一做，再讓學生直接進行轉化。

（4）引導學生進一步綜合歸納百分數和小數互化的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

三、鞏固練習。

四、總結

百分數和分數的互化

【教學目標】

1．使學生理解和掌握百分數和分數互化的方法，并能正確地進行百分數和分數的互化。

2．培養學生的歸納總結能力。

【教學重點】會正確地進行百分數和分數的互化。

【教學過程】

一、知識準備。

1．把下面百分數化成小數或整數。

25% 0.04% 500% 48.48%

2．把下面各數化成百分數。

0.36 4.05 0.9 7

3．把下面分數化成小數。

二、引入新課。

師：剛才我們已經復習了小數和百分數的互化方法，還復習了分數化成小數的方法。分數怎樣化成百分數？百分數又怎樣化成分數？我們今天就來學習“百分數和分數的互化”。

1．教學例題，教師出示場景圖：春蕾小學的一項調查表明，有蛀牙的學生人數占全校學生人數的20％，沒有蛀牙的學生人數占80％。有蛀牙的學生占全校學生的幾分之幾呢？

（1）學生分析題目中給出的信息，闡述問題的實質：將百分數化成分數。

（2）學生獨立完成答案，教師板演。

（3）引導學生總結出把百分數化成分數的方法

引導學生進行討論：把百分數化成分數，先要把百分數化成分母是100的分數，不是最簡分數的，要化成最簡分數；分子是小數的，應當運用分數的基本性質，把分子分母同時擴大相同的倍數，使分子變整數，然后再化簡。

2．完成做一做

把下面的百分數化成分數，再次強調百分數化成分數時需要注意的事項。

14％＝（）3.5％＝（）120％＝（）

引導學生用已學過的知識進行嘗試練習，教師巡視，把出現的各種情況，板書在黑板。

3．出示資料

（1）引導學生思考化的方法：可以先把它們化成小數，然后再化成百分數。

（2）提問學生口述過程：（板書）

在講解把化成百分數時，應注意講清取近似商的方法和約等號的使用：分子除以分母，如果除不盡時，商一般要除到小數點后面第四位，再用四舍五入法取近似商（保留三位小數），然后化成百分數（百分號前的數保留一位小數）。因為

≈0.071，而0.071=7.1%，所以前面應用約等號，后面應當用等號。如果要求直接寫成百分數，則應當用約等號“≈”，寫成：≈7.1%。

引導學生總結：把分數化成百分數的方法：把分數化成百分數，一般先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

4．進一步引導學生總結出百分數和分數互化的方法：

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數）。再把小數化成百分數；把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

三、鞏固練習。

分別用分數、小數、百分數表示圖中的涂色部分。

四、課堂小結。

扇形統計圖

【教學目標】

1．通過條形統計圖與扇形統計圖特點及作用的對比，引導學生認識扇形統計圖的特點和作用。知道扇形統計圖可以直觀地反映部分數量占總數的百分比。

2．能從扇形統計圖讀出必要的信息。

【教學重點】認識扇形統計圖的特點，能從扇形統計圖讀出必要的信息。

【教學過程】

一、情境導入，激發興趣

1．出示場景：六（1）班同學正在體育活動，他們做什么？你知道他們班最喜歡的運動是什么嗎？怎樣才能知道呢？

2．這是六（1）班最喜歡的運動項目統計圖，仔細觀察這個圖表，從這個圖上你能知道哪些信息呢？

學生分組討論。

二、對比分析，生成新知

1．觀察條形統計圖，你從中得到了哪些有用的信息？

總結：我們根據條形統計圖可以清楚地看出最喜歡的各種運動項目的人數。

讓學生計算出最喜歡的各種體育項目的人數占全班總人數的百分比（可用計算器計算）。

問：“剛才我們根據條形統計圖給出的信息，計算出了最喜歡的各種運動項目的人數占全班人數的百分比，這樣的信息你能從條形統計圖直接看出嗎？”

2．從條形統計圖中，還有哪些信息不容易表示出來？

引發學生思考，從而發現條形統計圖不容易看出各部分量與總量的關系。引出“如果要更清楚地了解各部分數量同總數之間的關系，可以用扇形統計圖表示。”

3．出示扇形統計圖。

師：這個圓表示全班同學的人數，（教師分步出示各扇形）我們把代替全班人數的圓平均分成100個小扇形，那么其中這樣的20個小扇形就表示喜歡足球的人數占全班人數的百分比，也就是20%，30個小扇形就表示喜歡乒乓球的人數占全班人數的百分比，也就是30%??，教師指名幾個項目，讓學生看圖說說最喜歡這些項目的人數占全班人數的百分比。

問題：你們能說說從扇形統計圖中可以了解到什么信息，它與條形統計圖相比有什么不同？

引導學生觀察從扇形統計圖，加深對扇形統計圖的特點和作用的認識。（學生根據直觀觀察，發表見解）

4．根據統計圖上表示的情況，你對我班同學有哪些建議？

5．讓學生歸納扇形統計圖的特點和作用。

6.做一做：自主看圖，說一說，你從圖中得到了哪些有價值的數學信息？

牛奶里含有豐富的營養成分，每100克牛奶所含營養成分如下圖所示，每天喝一袋 250克的牛奶，能補充營養成分多少克？

學生根據題意自主計算，全班訂正。

說明：本題的扇形統計圖各扇形代表的項目是用圖例的方式標明，這和例題中的扇形統計圖相同，不同顏色的扇形表示不同的項目，如這里黃色表示水分，占100g牛奶的87%，紅色表示蛋白質，占100g牛奶的3.3%。

三、課堂小結：

1．請同學總結扇形統計圖產生的原因及特點作用。

2．多媒體展示收集到的扇形統計圖，拓寬學生視野，培養創新精神。

合理存款

【教學目標】

1．通過對儲蓄存款的認識，可以綜合運用這些相關知識解決實際問題。

2．使學生更多地接觸實際生活中的百分數，認識到數學應用的廣泛性；

3．促使學生了解教育儲蓄、國債等相關知識，培養學生的投資意識。

【課前準備】學生通過網絡、電話以及銀行咨詢等多種渠道獲得人民幣儲蓄、教育儲蓄以及國債的利率和相關規定。

【教學過程】

一、設置場景，提出課題進行討論

1．出示場景圖：媽媽要存款一萬元，供兒子六年后上大學用，怎樣存款收益最大？

（1）根據圖中的信息，歸納要解決的問題：“怎樣存款收益最大！”。

（2）明確本活動中存款的本金、可存期限以及這筆存款的用途。

（3）需要收集與該問題相關的信息。

①人民幣儲蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期利率等。

②教育儲蓄存款免征存款利息所得稅，它可存的期限以及相應利率。

③國債也是免征利息所得稅，有三年期和五年期的??

（4）學生以小組合作學習的方式共同設計方案，填寫下表。（如一年期存6次，二年期存3次，三年期存2次，先存五年期再存一年期??多種方案。）

定期儲蓄存款的方案可填在第第一張表格中。其他存款方案，如教育儲蓄存款方案以及買國債的方案可填在第二張表格中。每一個具體方案都要求明確填出存期、到期利息、利息稅以及到期收入等信息。

教師對學生設計的不同方案要恰當的給予鼓勵，不能不加指導讓學生盲目地停留在對定期儲蓄存款方案的羅列中。

2．選擇方案。

從上述各種可行的方案中選取收益最大，即最優化的方案進行合理存款，并計算出到期后總共的收入。啟發學生通過討論逐步認識到，由于教育儲蓄和國債都免征利息稅，所以相對同期的定期存款，它們的收益會相對較高。但由于國債和教育儲蓄對存期和提取具有一定地限制，所以為了實現本筆存款收益最大化。可能的方案主要有以下幾種：

教師請各組同學選派代表，交流本小組選擇的收益最大的方案，并具體算出到期的收入。

明確：設計方案時國債利率均以2006年發行的憑證式一期國債的年限和利率為準，教育儲蓄也以當前的規定和利率為準。實際上，國債以及教育儲蓄的利率在不同時期可能會有所調整，但無論利率如何變化，方案設計的思路是一致的。教學 時老師可根據當時的情況進行具體的調整。

3．教師在與全班同學共同反饋結果后，還可讓學生充分討論，如果自己有錢，想怎樣投資，理由是什么，培養學生的投資意識。

二、課堂小結

數學廣角 教案示例

【教學目標】

1．培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

2．應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；

3．在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

【教學重點】用假設法來解決雞兔同籠問題。

【教學設計】

一、創設情境，引入課題。

引入：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？

問題：我們可以怎樣分析呢？你有什么解決的方法嗎？如果告訴你：雞兔同籠，有8個頭，26只腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（出示題目）

（1）學生可以用猜測，比如猜測有3只兔，5只雞，計算出一共有22只腳，而實際有26只腳，再根據結果調整猜測結論，將兔的只數增加，再來驗證結果，依此類推直至腳的總數與題中所述吻合。

師總結：這種猜測雖然也能解決問題，但是效率很低，尤其當數據較大時需要花費很長時間，顯然不是解決該類問題的最佳方法。那么，還有其他的方法嗎？

師：你打算用什么方法解決這個問題？請同學們思考一下，想好了，寫在紙上。

（2）指名匯報，教師指出這是列表法解決雞兔同籠問題。如果數據太大就不方便了，同學們想一想有沒有更好的辦法呢？小組討論解決。

（3）指名匯報，教師板書，有假設法和方程法。

（4）教師總結幾種解題方法，指出你可以選擇自己喜歡的方法解決問題。

問題：這回你能用上面的方法解決古人的“雞兔同籠”問題了嗎？學生獨立完成。

（5）集體訂正，并看閱讀資料，解釋古人解決“雞兔同籠”問題的方法。

（6）小組交流：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。

（7）集體討論并匯報

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

二、鞏固練習

1．將題目改成：雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

2．老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

三、學習總結。

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

第二篇：六年級語文上冊遠程教育教案

六年級語文上冊遠程教育教案

這片土地是神圣的

教案示例

【教學目標】

1.學寫8個生字，正確讀寫“圣潔、駿馬、雄鷹、潺潺、回蕩、滋潤、善待、松脂、寶貴、滋養、嬰兒、眷戀、閃閃發光”等詞語。

2.有感情地朗讀課文。背誦感受最深的部分。

3.揣摩優美的語句，體會課文表達上的特點。

4.體會人類與大自然休戚相關、不可分離的關系，懂得應該保護環境，愛護家園。

【教學重點】

通過誦讀，感悟文章優美的語言，感受人與大自然息息相關的情感。

【教學難點】

1.理解含義深刻的語言。

2.通過學習，引導學生獲得對自己生存的土地、家園的深刻認識，激發學生的環保意識。

【教學時間】

2課時

【教學過程】

第一課時

一、聯系生活，導入新課

1.說說在平時生活中，神圣一般用來形容什么？

在印第安人的眼中，他們生活的那方看起來似乎不起眼的土地也是神圣的。他們會自豪地告訴每一個光臨那片土地的人。讓我們開始今天的學習。

2.教師板書課題，齊讀課題。

二、初讀課文，整體感知

1.大聲朗讀課文，注意讀準字音，讀通句子。

學生把自己印象深刻的段落讀給同學聽。教師適時指導新字學習。

思考：課文主要講的是什么？

2.小組討論主要內容，了解“這片土地”指的是哪片土地？補充介紹文章背景知識。

3.指名分段讀課文，思考：課文圍繞“神圣”講了哪些內容？

1-3自然段：總寫這片土地的每一部分都是神圣的。

4-8自然段：表達了西雅圖酋長對白人的強烈要求，如果把土地轉讓了，希望白人能牢記這片土地是神圣的。

9-11自然段：進一步闡述了人類和大地的關系，指出大地是人類的母親，人類屬于大地，升華了文章的主題。

三、研讀語句，理解“神圣”

1.自由讀文章第二自然段，邊讀邊想象：這片神圣的土地上呈現怎樣的畫面？

（1）抓住“圣潔”，理解內容。

我們尊重這片土地上任何東西，不會破壞、傷害他們。

（2）富有感情地朗讀，讀出自己的想象。

（3）朗讀課文第一二自然段。

2.如此神圣的一片土地，對于我們來說，對于我們這個民族來說，為什么就顯得如此珍貴，如此重要？

自由朗讀第三自然段，從字里行間去感受體會。

教師重點引導以下句子：

（1）我們是大地的一部分，大地也是我們的一部分。

交流自己的理解和體會，用一兩個詞語來形容大地和我們的關系。

（息息相關、不可分離等）

（2）我們和大地上的山巒河流、動物植物共同屬于一個家園。

交流討論：共同屬于哪個家園？這句話說明了什么？

（這句話再一次表明了人類與大自然緊密相連的關系，同時也告訴我們：不應該以旁觀者的姿態去面對，而應該用主人的身份去保護自己的家園。）

指導學生有感情地朗讀第三自然段。

四、小結：這就是我們的家園，這就是我們神圣的土地。這片神圣的土地對我們是如此的重要，如何保存這份神圣呢？同學們課后自主閱讀課文，找找答案。

五、布置作業

有感情地朗讀課文，抄寫文中的生字新詞。

第二課時

一、讀“神圣”，回想畫面

教師引導學生朗讀課文第一自然段，指名背誦2、3自然段。

二、研讀課文，感悟“神圣”

這片土地是神圣的，對我們來說是如此珍貴和不可侵犯，那么怎樣才能保存這份神圣，留住這片圣潔呢？

大聲朗讀文章3-7自然段，從文中找一找相關的語句。多讀讀這些語句，可以在空白處寫下自己的感受和體會。

教師重點引導以下句子：

（1）河水是我們的兄弟，也是你們的兄弟。你們應該像善待自己的兄弟那樣，善待我們的河水。

①交流感受。（河水對我們很重要）

②為什么作者說要像善待兄弟一樣善待河水？讀第四自然段，找到相關句子談談自己的感受。

③有感情地朗讀課文第四、五自然段。

（2）你們要照管好它，使你們也能夠品嘗風經過草地后的甜美味道。

①交流自己的感受。（空氣對生命很重要）

②說說那是一種怎樣的味道？文章里哪些句子可以體味到這種獨特的味道？

③為什么說要照管好它？重點理解“空氣與它滋養的生命是一體的，清風給了我們祖先第一口呼吸，也送走了祖先的最后一聲嘆息。”

（因為沒有了空氣，或者空氣受到污染，將直接影響到人類的呼吸，生物的生長，影響到生命的存在）

④有感情地朗讀課文第六、七自然段。

（3）你們一定要照顧好這片土地上的動物。

①聯系上下文談談自己的理解。

（因為麋鹿、駿馬、雄鷹是我們的兄弟。）

②重點理解“降臨到動物身上的命運終究也會降臨到人類身上。”

（因為我們和大地上的山巒河流、動物植物同屬于一個家園）

③指導學生有感情地朗讀第八自然段。

（4）你們要像我們一樣熱愛它，照管它。為了子孫后代，你們要獻出全部的力量和情感來保護大地。

①交流自己的理解和感受。

（我們非常熱愛自己的土地）

②說說我們怎樣熱愛，照管這片神圣的土地的？

③我們為什么要這樣熱愛、照管這片土地？

理解“任何降臨在大地上的事，終究會降臨在大地的孩子身上。”

（如果家園受到破壞，我們不能及時補救，那么對地球的傷害將演變成對人類自身的傷害。如果家園遭到毀滅，人類又怎能獨自生存）

④有感情地朗讀第九、十自然段。

（5）大地不屬于人類，而人類是屬于大地的。

①文章第三自然段已經強調大地是我們的一部分，為什么說“大地不屬于人類”？

（因為誰也沒有擁有大地的權利，也不可能擁有對大地的控制權；誰也不能憑借自己的喜好、善惡來對待神圣的大地，來破壞、損傷大地的完整和莊嚴。）

②為什么說“人類是屬于大地的”，前面不是強調“我們是大地的一部分”嗎？

（因為大地擁有著各種有利于生命成長的物質，人類的生命才能得以繁衍、成長、延續）

③有感情地朗讀最后一自然段。

三、體會“神圣”，背誦語段

1.有感情地朗讀課文。

2.背誦自己感受最深的語段。

3.做生活有心人，觀察家鄉的土地或身邊的資源，看看它們是否得到了保護，把自己的發現和感受寫下來。

青山不老 教案示例

【教學目標】

1.讀讀記記“治理、歸宿、蕩漾、領悟、風雨同舟”等詞語。

2.有感情地朗讀課文，了解課文內容。

3.理解含義深刻的句子，感受老農改造山林，綠化家園的艱辛和決心。

【教學重點】

了解課文內容，理解語言背后所蘊含的深刻含義，體會人物的思想情感。

【教學時間】

1課時

【教學過程】

一、導入新課

沙塵暴時風沙肆虐，如果我們不能及時治理就會導致更大的災害。《青山不老》這篇文章就向我們講述了一位老人將荒山變成青山的故事。

二、初讀課文，整體感知

1.要求學生用較快的速度讀課文，把課文讀通順、讀流暢、讀正確。

教師出示重點詞語，學生進行練習。

適時板書：“扛上 肆虐 盤踞 綠洲 歸宿 奇跡 宏偉 價值 命運”

2.通讀課文，讀準字音，聯系上下文理解詞語。

3.思考下列問題：

（1）這片土地上都有些什么景色？

（2）這片土地在沒改造之前是什么樣子？改造之后又是什么樣子？

（3）老人為什么綠化這片土地，如果不綠化行不行？

（4）如果我們放棄這片土地后果會怎樣？

4.引導學生質疑，提出不明白的地方。

5.全班匯報，檢查學習情況。

三、精讀課文，領悟情感

1.老人既然這么辛苦為什么不去城里的女兒家享福？

教師點撥：老人創造的這片綠洲，不僅僅是一片綠洲，事實上還包含著開辟山林、綠化家園和造福后代的情懷。作為一個山野老農，他就這樣來實現自己的價值。他已經將自己的生命轉化為另一種東西，是老人執著地植樹造林，防止水土流失的精神！

2.為什么老人說“保住了這黃土，我們才有這綠洲；有了這綠洲，我們才守住了這片土”？

教師點撥：黃土和綠樹是相互依存，不可分割的，黃土提供了綠樹成長所需的養料，而綠樹的根則扎緊、牽絆著黃土，使之不至于流失。這正是老農與青山是息息相關、不可分離的。這片青山養育了老農，而老農用自己一生的努力，創造了這片綠色的奇跡，作為對青山的回報。其實人與自然又何嘗不是如此呢？

3.青山是不會老的。你是怎樣看待這句話的？

老人用自己的勤勞善良創造了這片綠洲，有限的生命創造了無限的價值，生命的意義在茫茫青山中得到無限擴張，而且將隨著青山永垂不朽，這是不會因為年齡的增長而變老的。這位普通的老人讓我領悟到了——青山是不會老的！

四、作業設計

1.抄寫文中自己喜歡的語句。

2.寫一寫你對青山的感受。

少年閏土 教案示例

【教學目標】

1.會寫7個生字。正確讀寫“胯下、廚房、刺猬、畜生、明晃晃”等詞語。

2.有感情地朗讀課文。背誦第一自然段。

3.理解含義深刻的句子，體會“我”思想感情的變化。

4.通過閏土的外貌、語言、動作，體會閏土這個人物的特點。

5.初識魯迅，了解魯迅的文學成就。

【教學重點】

有感情地朗讀課文，了解課文內容。初步感知閏土的形象。

【教學難點】

揣摩人物的特點，體會課文的表達方法。

【教學時間】

2課時

【教學過程】

第一課時

一、創設情景，導入新課

1.同學們，在我國現代文學史上有一位著名的文學家——魯迅先生。你對魯迅先生有哪些了解？引導學生結合本單元導語及資料袋中對魯迅先生的介紹談對魯迅先生的了解，也可以補充自己課下搜集的有關魯迅先生的資料。

在這一單元的學習中，我們一起來了解魯迅先生。這節課，我們先來學習他的一篇文章。

2.板書課題，齊讀課題。“閏土”是誰？他和“我”是什么關系？

3.快速默讀課文，找出依據。

“我”是少爺，閏土是給我家做工的忙月的兒子。他們是主人和仆人的關系。

二、檢查預習情況

1.開火車式朗讀課文，讀后評議，糾正字音。

2.檢查學習情況

（1）生字中的特殊部首：拜、允、畜幾個字的特殊部首

（2）正音

（3）與生字有關的多音字、同音字、形近字組詞，鞏固生字的音形義。

3.引導學生質疑，教師適量板書。

學生可提出不理解“其間、無端、素不知道、如許”等詞語，教師可通過后面的練習幫助學生理解；如果提出不理解含義深刻的句子，可穿插在課文講解中。

三、初見閏土，了解特點

1.“我”和閏土第一次見面時，閏土是什么樣子的？瀏覽課文，畫出有關句子。

學生交流討論，教師點撥：

（1）他正在廚房里??用圈子將他套住了。

（2）他見人很怕羞??我們便熟識了。

2.閏土的外貌有什么特點？

紫色的圓臉 頭戴小氈帽 項套銀項圈

3.從閏土的外貌特點中，可以看出他是怎樣的少年？（從外貌描寫中仔細揣摩）

（1）若學生不知從何說起，可引導學生從描寫閏土外貌的形容詞著手。如：圓臉的“圓”，小氈帽的“小”，還有紫色等。

（2）結合“他見人很怕羞??我們便熟識了”體會閏土具有年少，健康、天真、活潑的特點。

教師可適度點撥，板書：年少 健康 天真 活潑

四、隨文練筆，進行仿寫

1.讓學生結合對閏土外貌的學習，說一說描寫人物要注意些什么？抓住人物的特點。

2.用幾句話描寫一位同學的外貌，其他同學猜猜他是誰？

五、作業設計

1.抄寫生字新詞。

2.朗讀課文。

3.用一段話描寫一個人的外貌。

第二課時

一、談話導入新課

上節課，從“我”和閏土初次見面關于閏土的描寫中，我們體會到他是一個健康、可愛的農村孩子。今天我們繼續學習《少年閏土》一課。

1.學生默讀課文，用自己的語言概括閏土向我們講述了幾件事？

2.師生交流，適時總結板書：雪地捕鳥、夏日拾貝、看瓜刺猹、潮汛看魚

3.在這四件事中，我們還能了解到閏土的什么特點呢？請同學們根據閱讀提示學習課文。

出示閱讀提示：自由閱讀課文，體會課文是怎樣通過人物的對話，外貌、動作描寫來表現人物的特點，把你的感受寫在旁邊，把你印象最深的、最感興趣的段落或句子多讀幾遍，然 后和老師同學交流討論。

二、想象畫面，指導誦讀

月亮地下，閏土一個人看瓜刺猹在“我”眼里是多么驚險刺激的事啊。所以，三十年過后，“我”回憶起閏土來，頭腦中首先浮現出來的就是這幅畫面。

指導學生觀察課文第一幅畫面。

學生描述。輕聲讀課文第一自然段，看看作者的描述和同學們的描述有什么不同。

景色描寫烘托氣氛，動詞的恰當使用使畫面動了起來。

引導學生背誦，可以出示段落填空進行提示。

三、研讀課文，重點感悟

1.在這四件事中，我們還能了解到閏土的什么特點呢？請同學們交流總結。

（1）閏土是捕鳥高手。

（2）閏土很勇敢。

2.重點研讀：

（1）“啊！閏土的心中有無窮無盡的希奇的事，都是我往常的朋友所不知道的，他們不知道一些事，閏土在海邊時，他們都和我一樣，只看見院子里高墻上的四角的天空。”

“無窮無盡的希奇的事”指哪些事？“他們”指誰？“高高的四角的天空”又是指什么？這句話表達了“我”怎樣的感情？

小結：由于環境的不同，閏土和文中的“我”對生活有不一樣的理解。

適度延伸：展開討論，深入理解課文

作者是如此向往閏土的生活，那閏土與作者相比，誰的生活有意思呢？同學們，如果要你選擇，你是向往閏土的生活還是文中“我”的生活？請結合課文內容說一說，也可以結合你對魯迅的了解來談一談。

（2）與閏土相處了一個月，“我”與他已經產生了深厚的感情，可惜正月過去了，閏土必須回家了。當時會發生怎樣感人的情景呢？請同學們在文中找到答案。

請同學們齊讀最后一段。

四、總結全文

閏土為“我”打開了一扇窗，讓“我”看見一個多姿多彩的世界。你想知道這兩個人的友誼后來發展得怎么樣了？課文最后說他們從此沒有見面，其實三十年后，他們倆又見面了，不過三十年后的閏土改變太大，究竟是什么原因使他改變的呢？有興趣的同學可以找魯迅的小說《故鄉》來讀一讀。

五、布置作業

1.完成課文習題。

2.背誦第一自然段。

我的伯父魯迅先生

教案示例

【教學目標】

1.會寫12個生字。正確讀寫“遺體、挽聯、囫圇吞棗、張冠李戴、馬馬虎虎、恍然大悟、北風怒號、匆匆忙忙、飽經風霜”等詞語。

2.有感情地朗讀課文。

3.能夠聯系上下文或結合時代背景理解含義深刻的句子，學習抓住語言、動作、神態描寫表現人物品質的方法。

4.感受魯迅先生愛憎分明，為自己想得少、為別人想的多的崇高品質。

【教學重點】

學會給課文添加小標題。

【教學難點】

理解文中含義深刻的句子。

【教學時間】

2課時

【教學過程】

第一課時

一、揭示課題，介紹人物

提起魯迅先生，我國乃至世界上許多人都知道，他是我國偉大的文學家、思想家和革命家。他深受人民的愛戴和稱頌，這是為什么呢？今天我們就一起來尋找答案。

板書課題

文章的作者是周曄，是魯迅的侄女。本文是周曄在魯迅逝世九周年也就是一九四五年時寫的回憶錄。

二、初讀課文，整體感知

1.自由朗讀課文，注意讀準字音，讀通課文，不認識的字可以借助字典。

教師提示：

（1）讀準“悼”“冠”“咳”“嗽”等字的讀音；

（2）注意幾個字的書寫：“冠”上頭沒有點；“嗽”的中間部分是‘束’，右邊是‘欠’。

2.快速瀏覽課文，說說課文寫了哪幾件事？可以分為幾段？

3.小組討論，歸納段落大意。

教師在提問引導的基礎上，整理總結：

第一段講人民群眾崇敬和愛戴魯迅先生。

第二段講伯父跟“我”談《水滸傳》啟發“我”認真讀書。

第三段講述了魯迅先生在談笑中抨擊舊社會。

第四段講魯迅先生熱情救護和幫助黃包車工人。

第五段講阿三對魯迅先生的回憶。

4.教師可以適時指導學生給每段加上小標題。教師講解擬小標題的方法有兩種：

（1）根據段落大意概括小標題；（2）摘出最能表達主要內容的語句作小標題。

提醒大家擬小標題的一個原則就是簡潔概括。

5.默讀課文，小組討論如何添加小標題。

6.教師適時總結：如談《水滸傳》；談碰壁；談救車夫；女傭回憶。

三、課文小結

再次朗讀課文，想想魯迅是一個怎樣的人，可以找出表明中心的句子。

的確，伯父就是這樣一個人，他為自己想得少，為別人想得多。

四、布置作業

1.抄寫文中生字詞。

2.有感情地朗讀課文。

第二課時

一、有感情地朗讀課文

同學們，通過上節課的學習，魯迅先生給你留下了怎樣的印象？教師可通過學生的回答引導大家回憶課文內容，正是由于魯迅先生的高尚品質，他才贏得了許多人的愛戴。讓我們懷著崇敬的心情，有感情地朗讀課文。

二、精讀課文，重點賞析

1.交流“談《水滸傳》”。

引導學生抓住“哈哈！還是我的記性好”這一重點句，聯系上下文“我”的表現及伯父送書，再結合伯父的身份，體會到這是伯父對“我”讀書不認真的委婉的批評。從中看出伯父教育“我”講究方式，避免直接批評讓“我”難堪。而“我”以后的表現也說明，伯父委婉的批評收到很好的效果。

小結：從伯父教育“我”認真讀書這件事，可以看出魯迅先生是一個讀書態度認真、教育下一代講究方法的人。

2.交流“碰壁”。

引導學生抓住“四周黑洞洞的，還不容易碰壁嗎？”這一重點句。這個句子比較難懂，先讓學生知道鼻子扁是天生的，不可能被墻壁碰扁；然后，教師講解當時的社會背景，啟發學生理解：“四周黑洞洞的”指的是舊社會的黑暗；“把鼻子碰扁了”暗示魯迅受到反動勢力的殘酷迫害。魯迅寫文章揭露國民黨反動派，反動派很害怕，查抄他的信件，不許他發表文章，還要逮捕他。魯迅先生先后用了一百多個筆名，巧妙地和反動派進行斗爭。“碰了幾次壁，把鼻子碰扁了”這句話，要讓學生體會魯迅先生幽默的語言風格，體會魯迅的頑強斗爭精神和樂觀主義精神。

3.交流“救助車夫”。

引導學生抓住“扶上車子，一個蹲著，一個半跪著”，把傷口洗干凈，“敷上藥”“扎好繃帶”“掏出一些錢”等重點詞，從救護時的動作和資助兩個方面體會伯父對勞動人民的深厚感情。

當談到伯父“變得那么嚴肅”時，要讓學生展開豐富的想象，當時伯父在想些什么？從中體會他的愛憎分明。指導學生朗讀時，教師要渲染當時的氛圍，幫助體會感悟：北風怒號，天色陰暗，車夫在地上痛苦地呻吟，為生計而苦苦掙扎；伯父救助車夫，態度是那么親切。救助后，伯父態度嚴肅，內心激憤。讓學生通過情景朗讀，加深對人物情感的體驗。

4.交流“關心女傭阿三”。

引導學生抓住“一點兒也不在乎”“常常勸我多休息”，魯迅“病得那么厲害，還三更半夜地寫文章”，運用對比的方法，體會魯迅先生“為自己想得少，為別人想的多”的高尚品質。

三、總結全文，探究寫法

通過課文的學習，你認為魯迅先生是怎樣的人？作者是通過什么方法寫出魯迅先生的這一特點的？快速瀏覽課文，找出相關句子，討論交流。

為自己想得少，為別人想的多的人。

作者抓住了人物的言行、舉止寫出了魯迅先生的高尚品質。

四、作業設計

抄寫課文中描寫人物神態和表情的語句。

一面 教案示例

【教學目標】

1.正確讀記“殷勤、失業、窘相、厚實、苗頭、面孔、輕視、陡然、艱苦、軟綿綿、牛毛細雨、結結巴巴、大病新愈”等詞語。

2.理解課文內容，進一步體會魯迅熱愛勞動人民和關懷進步青年的高尚品格。

【教學重點】

1.體會運用外貌描寫刻畫人物的方法。

2.感受魯迅關懷青年的高尚品格。

【教學時間】

1課時

【教學過程】

一、激趣導入

同學們，前面幾節課我們學習《少年閏土》和《我的伯父魯迅先生》，我們對魯迅先生有了初步的了解。魯迅先生在他短暫的一生中做了許多讓人難忘的事情，以他高尚的人格魅力、堅定的斗爭和犀利的批判文筆影響了千千萬萬的人。以至于有這樣一個人，因為魯迅與他的一面之交而懷念不已。今天，我們就來學習這個關于魯迅的故事。

教師板書課題：一面

二、初讀課文，整體感知

1.速讀課文，理清文章的結構層次。

全文可以分為兩部分。

第一部分：按時間順序，記敘了作者與魯迅見面的全過程。

先寫“我”與魯迅一面之交的背景。

再寫內山的熱情接待和“我”買書缺錢造成的窘況。

這一部分重點寫“我”與魯迅的會面。

第二部分：寫一面之交對作者的巨大鼓舞和影響。

三、精讀課文，體會寫法

1.快速瀏覽課文，找出描寫魯迅外貌的語句。

2.教師指導學生朗讀三處外貌描寫。

（1）我向里面望了一下——陰天，暗得很，只能模糊辨出坐在南首的一個瘦瘦的、五十上下的中國人。

（2）他的面孔黃里帶白，瘦得教人揪心，好像大病初愈的人，但是精神很好，沒有一點頹唐的樣子。頭發約莫一寸長，顯然好久沒剪了，卻一根一根精神抖擻地直豎著。胡須很打眼，好像濃墨寫的隸體“一”字。

（3）我很驚異地望著他：黃里帶白的臉，瘦得教人揪心；頭上直豎著寸把長的頭發；牙黃羽紗的長衫；隸體“一”字似的胡須；左手里捏著一枝黃色煙嘴，安煙的一頭已經熏黑了。

3.仔細閱讀三處外貌描寫，思考：

這三處外貌描寫有什么共同之處，又有什么不同之處？

4.引導學生思考：文中這三處描寫有什么作用？

四、品讀魯迅對青年的關懷

1.通過作者的文字，在這短暫的一面當中，魯迅先生給予作者怎樣的關懷呢？你從中體會到什么？學生結合課文內容談自己的感受。

“一面”給人的印象是深刻的：廉價賣書，親自送書給普通工人，這是對勞動人民的深切關懷；誠懇推薦別人的書，多么謙虛；那“微笑、點頭”蘊含著先生對青年一代的信賴和希望。

同時，“一面”給人的力量是無窮的：以“魯迅先生是同我們一起的”，鞭笞著自己，不斷進步，時刻記住魯迅先生和勞苦大眾永遠在一起的！

正是這一面給作者留下了深刻的印象，產生了深刻的影響，所以，作者牢牢記住這難忘的“一面”。

五、拓展寫作，布置作業

1.抓住特征描寫外貌，并通過外貌描寫表現人物的思想性格。

全文的最大成功之處，是通過贈書過程中對魯迅的肖像、語言和行動等方面的描寫，刻畫魯迅先生的崇高形象，表現了魯迅先生“俯首甘為孺子牛”的精神。

2.搜集魯迅關心青年成長的故事。

有的人 教案示例

【教學目標】

1.能有感情地朗讀詩歌，培養鮮明的愛憎感情，懂得為人民的人將獲得永生，與人民為敵的人必將滅亡的道理。

2.了解本文運用的對比手法，體會這種手法運用的好處。

【教學時間】

1課時

【教學過程】

一、談話導入，揭示課題

1.同學們，通過本組課文的學習，我們對魯迅先生有了比較深刻的認識。在《我的伯父魯迅先生》一文中，我們得知這一偉人于 1936年10月19日不幸病逝。但他的精神仍然留在我們的心中。事別13年，著名詩人臧克家寫下了《有的人——紀念魯迅有感》。下面我們共同分享。

2.教師板書課題。

二、誦讀全詩，整體感知

1.學生朗讀課文，把句子讀通順、流利。

2.指導學生詩歌朗讀注意節奏，感受詩歌的“音樂美”。

3.指名讀詩歌，師生評議。

4.齊讀，注意讀出感情。

三、研讀感悟，升華情感

1.自由朗讀詩歌，選擇自己感受最深刻的地方，自主研讀。

2.小組討論交流，談談理解和體會。

3.教師重點引導學生研讀下面語句：

（1）有的人活著，/他已經死了；有的人死了。/他還活著。

前一句指的是騎在人民頭上作威作福的人，只是軀殼活著，雖生猶死，生命毫無價值；后一句指的是一生為人民、甘愿做人民牛馬的人，這種人雖生命不復存在了，但它們的思想、精神永駐人間。這是全詩提綱挈領的小節，抓住它品讀全文，就會事半功倍。

（2）有的人/騎在人民頭上：“呵，我多偉大！”有的人/俯下身子給人民當牛馬。

一個“騎”字，深刻地揭露了反動統治者驕橫的形象，兇暴的本質；“呵，我多偉大！”刻畫了反動統治者的外強中干、自我吹噓的丑態，對反動派進行了有力的諷刺；對于魯迅先生，則用“俯下身子給人民當牛馬”，“俯下身子”把魯迅精神表達得多么充分，刻畫了魯迅崇高而感人的形象！

（3）情愿作野草，等著地下的火燒。

比喻魯迅愿把自己的一切貢獻給革命事業。魯迅有一本散文詩集叫《野草》，他在《野草》的《題辭》里說：“我自愛我的野草，但我憎惡這以野草作裝飾的地面。地火在地下運用，奔突；熔巖一旦噴出，將燒盡一切野草，以及喬木，于是并且無可朽腐。”

（4）把名字刻入石頭的/名字比尸首爛得更早；只要春風吹到的地方/到處是青青的野草。

把名字刻入石頭的人，是想流芳百世，實際上這種人活在世上，靈魂早已死去，名字早已臭名昭著。“刻入”一詞，真是入木三分。反動統治者硬想留名“不朽”，但事實上，他的名字比尸首“爛”得更早。這里的一個“爛”字，既寫出了反動派惡貫滿盈。有顯示了人民的心愿和力量。青春的野草則給人以無限生機、無限希望的感受和聯想，表現了廣大人民群眾對 魯迅先生無比崇拜和愛戴的深厚感情。“春風”“到處”“青青”這些感情色彩鮮明的詞語，是作者對為人民奮斗一生的革命戰士蓬勃生命力和精神不朽的熱烈歌頌。

4.引導學生采用多種形式朗讀感受深刻的句子。

四、作業設計

1.有感情地誦讀這首詩。

2.搜集整理關于魯迅先生的資料，同學們課下交流。

老人與海鷗 教案示例

【教學目標】

1.學習8個生字。正確讀寫并理解“塑料、餅干、節奏、樂譜”等詞語。

2.有感情地朗讀課文，感受老人與海鷗之間深厚的感情。

3.抓住課文的重點詞句，體會句子的意思，并揣摩作者是如何把老人與海鷗之間的感情寫具體的。

【教學重點】

體會老人對海鷗的喜愛呵護之情。

【教學難點】

想象句子所描繪的畫面，感受老人與海鷗之間的默契。

【教學時間】

2課時

【教學過程】

第一課時

一、談話導入新課

1.你們見過大海嗎？在海邊都看見了哪些事物？你能說說海鷗是什么樣的嗎？

2.今天我們來學習一篇關于海鷗和老人的故事。

3.教師板書課題，學生齊讀。

二、初讀課文，學習字詞

1.檢查預習生字、新詞的讀音情況。

（1）同桌互讀，相互訂正。

（2）指名讀，強調以下字詞讀音和字形：

塑（sù）料 旋（xuán）渦 餅（bǐnɡ）干 營（yínɡ）似（shì）的 “抑”的中間不要加點或撇，“吉”的上半部分是“士”；

2.理解新詞的意思。如：

抑揚頓挫：聲音高低起伏和停頓轉折。

親昵：十分親密。

三、朗讀課文，學習課文第一部分

1.默讀課文，注意將本課的生字和新詞讀準確。

2.快速瀏覽課文，思考：文章圍繞著課題主要寫了什么事？同時理清文章的結構。

老人幾十年如一日喂養海鷗，與海鷗結下了深厚感情；老人去世后，海鷗送別老人，不忍離去。

3.課文中哪些地方能體會老人與海鷗的深厚感情？小組內討論交流。

教師根據學生的回答，重點點撥：

（1）喂海鷗：抓住描寫老人動作的“放、退、撮”，描寫海鷗的“應聲而來、掃”，感受老人喂海鷗的動作嫻熟，他們之間那種默契的配合。聯系上下文想象重點句描寫的畫面，感受作者的比喻是恰當、形象的。

有感情地朗讀課文。頭腦中可以想象翠湖邊這道美麗的風景，感受老人與海鷗之間這份真摯的感情。鼓勵學生把這句話背誦下來。

（2）喚海鷗：

學生可用自己的話簡單介紹這部分內容，說說自己的感受。

指名學生朗讀課文，看看誰的朗讀最能表現出老人與海鷗之間這份親昵之情。

（3）談海鷗：

學生談感受，教師適時小結：說起海鷗，內向的老人滔滔不絕。十多年了，每逢冬天，老人都到翠湖邊喂海鷗，風雨無阻。老人和海鷗就像是？

親人一樣

四、小結：我們可以從今天的學習中感受到老人與海鷗之間深厚的感情，下節課我們繼續學習課文。

五、作業設計：

1.練習正確、流利地朗讀課文。

2.抄寫生字、新詞。

第二課時

一、回顧課文內容，導入新課

通過上節課的學習，我們知道老人與海鷗之間建立起了深厚的感情，接下來我們來學習海鷗送別老人的感人畫面。

二、學習課文第二部分

1.指名學生朗讀課文，整體感受海鷗對待老人具有怎樣的情感？

2.快速瀏覽課文，邊讀邊思考：文中哪些地方流露出海鷗對老人的深厚感情？小組內交流討論。

3.師生共同交流：

（1）海鷗圍著老人的遺像翻飛盤旋，連聲鳴叫。

為什么叫聲和姿態與平時大不一樣？

（平時海鷗會以高興的語調歡迎老人，見到老人是無比歡樂的。而此時老人不見了，只剩下遺像，海鷗驚恐、疑惑，更感到悲傷。）

指導學生朗讀這些描寫，感受海鷗的驚恐。

（2）海鷗紛紛落地，在老人遺像前站成兩排。

海鷗為什么要這樣做？

為老人守靈，與老人做最后的告別，已經把老人當成了自己的親人。

指名學生有感情地朗讀。

（3）收起遺像時，海鷗向遺像撲來。

海鷗為什么要撲來？

海鷗不舍得老人離去，希望老人留下來，永遠和它們在一起。哪怕只是老人的一張像也好。

請你結合文章所描寫的相關語句，想象一下當時的場景，如果你當時在場，在這白色的旋渦中，你體會到了什么？

海鷗與老人的感情太深了。

有感情地朗讀。

三、回歸整體，升華感情：

1.這一幅幅畫面，讓我們深受感動，讓我們為之震驚。我們不禁要問：海鷗為什么會有這樣的異常舉動呢？你能聯系課文中的相關語句談一談嗎？默讀全文思考。

2.學生必然會回讀到課文的第一部分，及時鼓勵學生能夠結合上下文進行理解。通過回讀第一部分的相關語句，整體感受：正是因為老人對海鷗的細心無私的照料與關愛，他們之間才建立起如同親人般的情感，在老人去世后，海鷗才會出現不同尋常的做法。

四、總結全文：

如今，在翠湖邊，市民為了紀念這樣一位關愛動物的老人，為他修筑了一座銅像。每到海鷗飛臨翠湖邊的季節，就會有許多市民像當年的老人一樣，給它們喂食。老人雖然已經故去，但他關愛動物的善舉將永遠在人們中間傳承下去！讓我們再次有感情地朗讀一遍課題。

跑進家來的松鼠

教案示例

【教學目標】

1.理解課文內容，體會松鼠與我們一家建立的深厚情感。

2.學習作者如何將動物與人之間的感情寫得真實具體的。

3.有感情地朗讀課文。

【教學重點】

理解課文內容，體會松鼠與我們一家建立的深厚感情。

【教學難點】

學習作者如何將動物與人之間的感情寫得真實具體的。

【教學時間】

1課時

【教學過程】

一、猜謎揭題，激發興趣

1.同學們，你們喜歡猜謎嗎？老師今天給大家帶來一個謎語，看誰能猜出來？

“叫鼠不是鼠，尾巴像掃帚，喜歡樹上住，松果當食物。”知道的舉手回答。

對，謎底就是松鼠。同學們反應真快。接下來我們學習的就是《跑進家來的松鼠》。

2.教師板書課題，學生齊讀。

3.讀題質疑：讀了課題，你獲得了哪些信息？

如：我家有只松鼠，松鼠是自己跑來的，松鼠活潑可愛??

二、初讀課文，整體感知

1.提出自讀要求，引導學生自讀。

2.檢查生字認讀情況。

學習課文要從字詞的學習入手，這些詞語你都認識嗎？誰有信心來讀一讀。

3.快速閱讀課文，思考：松鼠在“我”家做了哪些事？你從中體會到什么？

三、再讀課文，體會感悟

1.朗讀課文，分組交流學習情況。

2.交流討論：松鼠在“我”家做了哪些事？你從中體會到了什么？

討論預設：松鼠千方百計儲存冬糧，把糖、面包皮什么的叼到大柜頂上；松鼠把我們采來的鮮蘑菇晾上了；天涼了，松鼠用我們的手套頭巾墊窩??從中體會到松鼠的可愛以及家人對松鼠的喜愛

3.根據學生回答指導學生朗讀。

四、學習表達方法，拓展延伸

1.默讀課文，找出你認為最能表達我們一家與松鼠感情的部分，有感情朗讀，想象作者是如何把這種感情寫得真實具體的。

2.小組交流討論作者的表達方法，教師引導：

通過松鼠在“我”家的幾件趣事反映松鼠的可愛，表達作者對松鼠的喜愛之情，這種喜愛之情是隱藏其中的；文中爸爸的話和作者的議論從側面反映了作者一家對松鼠的喜愛。

3.你喜歡松鼠這種小松鼠嗎？說一說你的理由。

4.把發生在你身邊的動物和人和睦相處的事寫下來。

最后一頭戰象 教案示例

【教學目標】

1.會寫文中的11個生字，掌握課文中出現的新詞語，理解“焦躁不安、威風凜凜、悠哉游哉、炯炯有神”等詞語。

2.有感情地朗讀課文，掌握課文主要內容、了解最后一頭戰象在死前的變化及它所做的事情，最后能用自己的話講講這個故事。

3.繼續練習快速閱讀課文，從課文中的一些具體描寫中，體會村民對戰象的友好、戰象對村民的深厚感情和對逝去的戰友的深切懷念，感受人與動物之間以及動物與動物之間的深厚友誼。

【教學重點】

學會本課生字，掌握課文內容，體會人與動物、動物與動物之間的深厚情誼。

【教學難點】

從課文的相關語句體會人們與戰象以及戰象對戰友之間的深厚感情。

【教學準備】

對大象以及戰象有一定的了解。

【教學時間】

2課時

【教學過程】

第一課時

一、談話導入，揭示課題

1.大家去動物園都看到了哪些動物？（學生自由回答）動物園中的大象我們都見過，它可是我們人類的好朋友，可以為人們做很多事情，但是你們聽說過大象在戰場上沖殺嗎？這樣的大象叫做戰象。今天，讓我們一起來認識一頭經歷過戰爭場面的最后一頭戰象。

2.板書課題，齊讀課題

3.質疑：為什么只有最后一頭戰象？最后一頭戰象又是怎么來的呢？最后一頭戰象怎么樣了？??下面就讓我們在學習中尋找答案吧。

二、初讀課文，學習字詞

1.快速閱讀課文，注意讀準字音，把句子讀通順。

2.學生結合上下文理解字詞，把自己不懂的字詞或句子劃出來交流討論。

教師重點點撥：

威風凜凜：聲勢或氣派令人敬畏。

排山倒海：比喻力量強，聲勢大。

豪邁：氣魄大；勇往直前。

泣不成聲：哭不出聲來。形容十分悲痛。泣，小聲哭。

唏噓：哭泣后不自主地急促呼吸。

膨脹：由于溫度增高或其他原因，物體的長度或體積增加。

炯炯有神：形容（眼睛）明亮，有神采。

激越：（聲音、情緒等）強烈、高亢。

浴血：形容戰斗激烈。

搏殺：搏斗，奮力殺敵。

菁：山間的大竹林，泛指樹木叢生的山谷。

三、默讀課文，梳理內容

1.默讀課文，思考上面的提問，可在書上做上標注。

2.學生閱讀后解決一些簡單的問題。

3.讓學生說一說課文寫了戰象的哪些事情。

根據學生的回答，簡單概括為：英雄垂暮——重披戰甲——憑吊戰場——莊嚴歸去。

4.找出使你感動的句子，帶著感情朗讀。

四、作業設計

1.抄寫文中生字詞。

2.練習課文朗讀。

第二課時

一、回顧前文，拓展延伸

上節課我們初步地學習了課文，根據大家的學習，我們回答了一些問題。學到現在，嘎羧在你腦海中是怎樣一頭戰象呢？

善良，懷舊，堅強，忠誠，英勇等。

二、研讀課文，重點感悟

1.自由朗讀課文，找找文中哪些描寫給你留下這樣的印象？

2.學生小組交流討論，力求小組內解決，仍有難度的留待全班討論。

3.集體交流：

（1）從哪些語句可以感悟到嘎羧“懷舊”“善良”？

學生匯報：

①“第二天清晨，嘎羧突然十分亢奮，兩只眼睛燒得通紅，見到波農丁，嘔嘔地輕吼著，象蹄急促地踏著地面，鼻尖指向堆放雜物的閣樓。”

從“嘔嘔地吼”“急促地踏”感受到戰象看到象鞍時的急切心情。

②“沒想到嘎羧見了，一下子安靜下來，用鼻子呼呼吹去上面的灰塵，鼻尖久久地在上面摩挲著，眼睛里淚光閃閃，像是見到久別重逢的老朋友。”

從“呼呼吹去”“久久地”“摩挲”“淚光閃閃”，可以深刻地感受到嘎羧見到象鞍時內心涌動的對輝煌過去的深深留戀與回味。

③“它什么也沒吃，只喝了一點水，繞著村子走了三圈。”

從這里感受到戰象也已經對村寨和村寨的人們產生了依依不舍之情，它也沒有忘記人們對它的救助，對它無微不至的關懷。

④“它站在江邊的卵石上，久久凝望著清波蕩漾的江面。”“它踩在嘩嘩流淌的江水??發出震耳欲聾的吼叫。”

“久久凝望”看到它一定又看到了二十六年前驚天地、泣鬼神的一幕：威武雄壯的戰象們馱著抗日健兒，冒著槍林彈雨，排山倒海般地沖向侵略者；日寇鬼哭狼嚎，丟盔棄甲；英勇的戰象和抗日將士也紛紛中彈跌倒在江里。“親了又親”的礁石，也許是嘎羧曾經奮力殺敵的一處戰場，也許是曾灑滿戰友鮮血的一處傷心地；“震耳欲聾的吼叫”，也許是嘎羧在深情呼喚戰友們的靈魂，也許在訴說它對戰友深深的懷念，也許在告訴戰友，它也將來陪伴它們??這樣的悲壯，這樣的深情，這僅僅是一頭戰象嗎？這是一位讓人滿懷敬仰的英雄，這是一位讓人含淚歌頌的英雄！從這些都感受到戰象對戰爭過的地方的留戀，同時也是對救它的人們的感激。也是對死去的戰象的深深的懷念。

（2）朗讀感悟嘎羧“英勇”的語句。

①“象鞍上留著彈孔，似乎還有斑斑血跡──平添了一股英武豪邁的氣概。二十六個春秋過去，象鞍已經破舊了，仍顯出凝重華貴；嘎羧披掛上象鞍，平添了一股英武豪邁的氣概。”

從這里可以體會到當時戰斗的慘烈，戰象對戰斗記憶猶新，披掛上象鞍有一種無比自豪的感情。通過對象鞍和嘎羧的簡練描繪，深情地贊頌了嘎羧的英雄形象與氣概。

為什么戰象見到戰斗過的象鞍那么激動？為什么戰象披掛上象鞍又顯得那么英武豪邁？

可聯系前面的威風凜凜，逐漸衰老和現在進行對比理解，教師指導，使學生切身體會到戰象對戰斗及戰友的無比懷念之情。

②“嘎羧要走的消息長了翅膀似的傳遍全寨，男女老少都來給嘎羧送行。許多人泣不成聲。村長在嘎羧脖子上系了一條潔白的紗巾，四條象腿上綁了四塊黑布。”

從“泣不成聲”“系紗巾”“綁黑布”可以感受到村寨的人們對戰象已經有了難以割舍的情感，人們不能忘記戰象在戰斗中立下的赫赫戰功，人們對戰象的將要死去表達了極度的悲傷。

（3）從哪些地方又感受到這頭戰象的“忠誠”？

重點體會“戰象走向百象冢，和并肩戰斗的戰友躺在了一起”部分。

（4）指導學生有感情地朗讀課文。

三、拓展延伸，布置作業

1.這篇課文與我們剛剛學習的《老人與海鷗》一課有哪些相通之處？

引導學生從人和動物之間的情感方面作比較，體驗動物豐富的情感世界。

2.試著用自己的話復述這個故事。

3.嘎羧告別村寨的場面，駐立江邊回想往事的情景，都十分感人。選擇一個場景，想象嘎羧內心的感受，并寫下來。

金色的腳印 教案示例

【教學目標】

1.讀讀記記“緣故、黯淡、消瘦、知覺、空落落、光禿禿、冷清清、直勾勾”等詞語。

2.用較快的速度閱讀課文，了解課文內容。

3.有感情地朗讀課文。體會狐貍一家及她們與正太郎之間的感情，懂得與動物要和諧相處。

【教學重點】

了解課文的內容及意義，明白動物也有親情，也有偉大的愛。

【教學難點】

引導學生通過這個故事認識人與動物的關系，知道人應與地球上所有的生命和諧相處的道理。

【教學準備】

搜集人與動物、動物與動物之間發生的真情故事。

【教學時間】

1課時

【教學過程】

一、談話導入，揭示課題

1.啟發談話：同學們，我們在一年級的時候學習了《狐貍和烏鴉》的有趣故事，后來又學習了《狐假虎威》的成語故事。請你說一說，在你印象里，狐貍是怎樣一種動物？??看來狐貍在大家心目中并不是好東西。今天我們來學習一篇關于狐貍的文章，學習以后，你也許會改變現在的看法了。

2.教師板書課題：金色的腳印

二、朗讀課文，梳理內容

1.提出自學要求，認真閱讀課文。思考：課文主要講了一件什么事？老狐貍為救小狐貍做了哪些事情？“我”是怎樣做的？狐貍和“我”之間發生了哪些變化？為什么會有這些變化？什么地方使你最受感動？

2.學生按要求自學。

3.集體交流討論：

（1）老狐貍為救小狐貍都做了哪些事？請在課文中找出來，并讀一讀。

初次給小狐貍喂奶和咬鐵鏈救小狐貍，之后在“我”家地板下，冒著生命危險做窩，養和救小狐貍。

（2）“我”為狐貍做了些什么？狐貍和“我”之間發生了哪些變化？為什么會有這些變化？

“我”為小狐貍和老狐貍送食品，向鄰居討回小狐貍，放了小狐貍。小、老狐貍不再以“我”為敵，我們之間建立友好的關系。狐貍通過“我”的幫助和愛護，體會到“我”對它們沒有傷害的意思。

“我”和狐貍一家不再為敵，友好和睦相處，你還知道哪些人與動物，動物與動物之間發生的真情故事？同學們交流自己的資料，教師做適當的評價。

（3）課題為什么叫“金色的腳印”？

“金色的腳印”體現了人類對動物的關愛，體現了狐貍之間的親情。這樣的感情是非常珍貴的，因此用“金色的腳印”來加以贊揚。

三、總結擴展，布置作業

1.朗讀全文并交流收獲。

2.可用第一人稱的語氣來復述課文。

3.以《相親相愛的狐貍一家》為題，續寫這個故事。

伯牙絕琴 教案示例

【教學目標】

1.讀通讀懂文言文，有感情地朗讀和背誦。

2.理解課文內容，感知文言文的特點，初步掌握學習文言文的方法。

3.創設情境，點撥感悟，理解故事對于我們的啟示。

4.激發學生對文言文的興趣，感悟祖國的語言魅力，從而自覺地吸收祖國優秀的傳統語言文化。

【教學重點】

學生能憑借注釋和工具書讀通、讀懂課文內容，在此基礎上記誦積累。

【教學難點】

感受朋友間相互理解、相互欣賞的純真友情。

【教學準備】

《高山流水》的樂曲

【教學時間】

2課時

【教學過程】

第一課時

一、音樂導入，揭示課題

1.談話導入：同學們，今天老師給大家帶來一首曲子，我們聽一聽，教師播放樂曲《高山流水》。你們聽出了什么？相傳這首曲子是春秋時期著名的琴師俞伯牙所彈的一首曲子，下面我們一起來學習第25課《伯牙絕弦》。

2.教師板書課題，學生齊讀。

3.引導學生質疑：“伯牙絕弦”是什么意思？他為什么要絕弦，作為音樂家，琴是自己的第二生命，而伯牙卻把它摔碎了，你們想不想知道其中的緣由？課文會給大家解開疑惑的。

二、初讀課文，整體感知

1.大聲朗讀課文，要求讀準字音，有讀不通的地方多讀幾遍。

2.再讀課文，根據自己對文言文的理解注意停頓恰當。

3.師范讀，齊讀，引導學生感受文言文的節奏和韻味。

指導：伯牙/善/鼓琴，鐘子期/善聽。伯牙鼓琴，志在高山，鐘子期曰：“峨峨兮/若/泰山！”志在流水，鐘子期曰：“善哉，洋洋兮/若/江河！”伯牙/所念，鐘子期/必得之。子期死，伯牙/謂/世/再無知音，乃/破琴/絕弦，終身/不復鼓。

三、朗讀課文，疏通文意

1.師：這是一個發生在春秋戰國時期的故事，主人公是俞伯牙和鐘子期，課文記述了一個怎樣的故事呢？

2.學生自學，弄懂課文的意思。

3.通過自學，你讀懂了什么？

伯牙和鐘子期互為知音

4.你是從哪里知道伯牙和鐘子期互為知音？可以結合課文內容回答。

伯牙所念，鐘子期必得之。

學生有感情地朗讀此句。

引導學生理解知己：好一個善聽的子期，好一個善彈的伯牙。這就是知音。凡伯牙所念，鐘子期必得之。

學生思考：在遇到鐘子期之前，伯牙會缺少贊美嗎？別人對他的贊美是怎樣的？為什么偏偏視鐘子期為知音？

別人對他的贊美都是表面的，膚淺的。因為其他人聽不懂他的琴聲，最能明白伯牙內心深處的表白只有鐘子期。

即興提問：若你是伯牙，聽到子期的贊美會是怎樣的一種心情？一旦聽不到這種贊美，你的心情又會是怎樣的？

快樂、激動、充滿希望、欣慰??/失望、寂寞、憂慮、渴望??

5.默讀課文，感受知音的含義。

四、課文小結，援引質疑

這堂課我們學習了俞伯牙和鐘子期互為知音的相關內容，你還有哪些不懂的地方？

1.課文中哪些地方提到了“伯牙絕弦”？

2.伯牙僅僅是不再彈琴嗎？他向世人宣告了什么？

第二課時

一、回顧前文，復習知識

二、朗讀課文，感悟知音

1.全班齊讀課文。

2.伯牙琴藝高超，所奏樂曲悠揚動人，如果你是子期，伯牙鼓琴志在高山，志在流水，你如何贊嘆？找出鐘子期贊嘆的語句。

3.引導學生進行語言的拓展：伯牙正在鼓琴，子期在聽琴，當伯牙鼓琴志在楊柳、志在春雨、志在云霧??子期會怎樣贊嘆？有感情地朗讀2-4句。

4.無奈世事難料，子期不幸去世。我們一起來讀一讀：“子期死，伯牙謂世再無知音，乃破琴絕弦，終身不復鼓。”

（1）子期死，伯牙怎么會認為世上再無知音呢？

子期死了，伯牙又要回到過去的生活中了，沒有知音，無人理解的日子，他已經不堪承受。這種無人能夠傾訴的痛苦，最后以一種極端的方式表現了出來：破琴絕弦，終身不復鼓。在這里伯牙“絕”的僅僅是“弦”嗎？他在斷絕琴弦的同時也表達了什么？

（2）結合注釋想象伯牙當時的心情，朗讀這句話。

5.人們根據這個動人的故事，編寫了一個同樣動聽的樂曲，就是前面我們聽的《高山流水》。

三、回味誦讀

1.善鼓的伯牙為了知音破琴絕弦，終身不復鼓，此時此刻，你想說什么？

2.學生討論，教師點撥。

3.師生齊讀課文。

四、布置作業：

1.搜集體現知音的詩句和名人名言。

2.背誦課文。

月光曲 教案示例

【教學目標】

1.學會本課8個生字，正確讀寫“譜寫、幽靜、蠟燭、失明、純熟、陌生、清幽、琴鍵、陶醉、蘇醒、波光粼粼”等詞語。

2.有感情地朗讀課文。背誦第九自然段。

3.了解貝多芬創作《月光曲》的經過，體會音樂的魅力，體會貝多芬對勞苦人民的同情和愛，從而培養學生熱愛人民的思想感情，并對學生進行美的教育。

4.體會寫實和聯想相結合的寫法，初步學習在寫實的過程中，展開適當的聯想，發展學生的想象力和邏輯思維的能力。

【教學重點】

使學生了解貝多芬是怎樣創作出《月光曲》的，以及在創作過程中思想感情的變化。

【教學難點】

貝多芬的感情變化的原因，因為它關系到貝多芬創作《月光曲》的激情來自何處，這一點課文沒有具體的答案，需要老師精心設計，才能突破難點。

【教學準備】

1.搜集貝多芬的相關資料

2.生字詞卡片

【教學時間】

2課時

【教學過程】

第一課時

一、談話揭題，簡介作者。

1.同學們，你們知道著名的鋼琴曲《月光曲》嗎？它是德國著名音樂家貝多芬譜寫的。你們知道貝多芬嗎？學生結合自己掌握的資料，陳述自己的觀點。

教師總結歸納：貝多芬是德國著名的音樂家。出生于1770年，1827年逝世。他從小就表現非凡的音樂才華，十歲舉行公開音樂會，十二歲開始作曲。他生活在封建統治最黑暗的年代，家境貧寒，受盡磨難，對勞動人民十分同情，對專制暴政無比憎恨。他一生創作了大量的舉世聞名的音樂作品，《月光曲》就是其中的一首。

2.關于《月光曲》的譜寫還有一個傳說，那就是課本上的第28課《月光曲》。

3.板書課題。學習課文就可以了解貝多芬譜寫《月光曲》的故事，還可以從中初步認識貝多芬是一位怎樣的音樂家。

二、初讀課文，梳理內容

1.自由朗讀課文，讀準字音，讀通句子。

2.閱讀課文，思考：貝多芬為盲姑娘彈了幾首曲子？是哪幾首？

3.檢查學生自學生字詞情況。

教師重點提醒：

（1）字音方面：茵讀“yīn”，沒有后鼻音。霎讀“shà”不念“chà”。

（2）字形方面：“粼”的左半部分要范寫清楚。“盲”的上面是“亡”，是無、沒有的意思，下面是目。沒有目就是瞎子、盲人，這正是“盲”的意思。

4.學生朗讀課文后，交流討論。

（1）貝多芬為盲姑娘彈了幾個曲子？

彈了兩首曲子

（2）這兩首曲子分別是什么？

第一首是盲姑娘想要學的貝多芬譜寫的曲子。第二首是貝多芬即興創作的《月光曲》。

（3）課文什么地方講貝多芬彈第一首曲子，從哪到哪講貝多芬創作《月光曲》的？

2-7自然段講貝多芬彈第一首曲子，8-10寫貝多芬即興創作的《月光曲》。

三、學習彈第一首曲子的內容

1.指名學生朗讀2-7自然段，教師及時正音。

2.貝多芬是人民喜愛的音樂家，從什么地方可以看出來？

他到各處旅行演出，甚至來到一個小鎮上。盲姑娘也在彈他的曲子，而且因為不能直接聽貝多芬本人的演奏感到深深的遺憾。

3.盲姑娘一家很窮，又從什么地方可以看出來？

他們住在一所茅屋里。兄妹倆相依為命。哥哥是個皮鞋匠，妹妹是個瞎子。他們買不起音樂會的入場券。

4.姑娘為什么說“哥哥，你別難過，我不過是隨便說說罷了”

姑娘很懂事，她聽出哥哥話中不安的意思，能體諒哥哥的難處，所以反過來安慰哥哥，把自己想聽音樂會的強烈愿望淡淡地稱作“隨便說說”，從這里可以看出兄妹倆互相體貼，手足之情感人至深。

5.盲姑娘不但愛音樂，而且懂音樂，從什么地方可以看出來？

她看不見樂譜只是聽別人彈過幾遍，就能彈貝多芬的曲子，盡管斷斷續續，很不熟練，卻是很不容易的。貝多芬自己彈起來，她立刻聽得入了神。一曲完了，她激動地說：“彈得多熟啊！感情多深哪！”并且由此猜出彈琴的正是貝多芬本人。這說明她具有音樂才能，貝多芬也深深地為自己能在窮人中有這樣的知音而感動，正是這種激情促使他創作了《月光曲》。

6.小組分段朗讀課文。

四、作業設計

1.練習有感情地朗讀課文。

2.抄寫文中生字新詞。

第二課時

一、復習舊知，導入新課

1.教師出示生字卡片，檢查學生的新字詞掌握情況。

2.學生快速朗讀課文1-7自然段。提問：貝多芬為什么彈完了一曲又彈了一曲？

二、學習貝多芬彈奏《月光曲》部分

1.指名讀課文8-10自然段，師生評議。

2.貝多芬彈的是什么？他彈的和看到的有什么關系？皮鞋匠聽到琴聲，好像看到了什么？他為什么會有這樣的感覺？

他好像看到了在大海的水天交接處，月亮升起來了。海面上灑滿了銀色的月光。月亮越升越高，穿過微云，忽然，海面上刮起了大風，卷起了巨浪，被月光照得雪亮的浪花一個連一個朝著岸邊涌過來，他之所以會有這樣的感覺，是因為樂曲使他產生了聯想。開始，音樂可能是徐緩的，使人聯想到月亮升高，穿過微云。再后來，音樂可能高昂激越，使人聯想到月光下風起浪涌。

3.皮鞋匠看到妹妹臉上的表情想到了什么？為什么說盲姑娘“仿佛也看到了”？

4.為什么兄妹倆沒有及時發現貝多芬的離去？他們完全沉浸在音樂當中。貝多芬悄然而來，悄然而去，給兄妹倆帶來一篇溫馨的人間之愛和一次美妙的藝術感受，也給自己帶來了一次意外的創作收獲。

三、引導學生體會聯想在文中的作用

1.引言：這個傳說之所以寫得這么感人，這么富有美感，是與文中記敘中展開了聯想有很大的關系。

2.閱讀課文，劃出文中運用了聯想的地方？

如：在“一陣風把蠟燭吹滅了??按起琴鍵來”這一段中，哪些是實在的事物，哪些是引起的聯想？如果把聯想部分去掉，文章會變得怎么樣？

不那么深刻感人。

3．指導學生有感情地朗讀課文。

四、布置作業

背誦課文第九自然段。

蒙娜麗莎之約 教案示例

【教學目標】

1.讀讀記記“探訪、交涉、風采、赴約、淡雅、捉摸、襯托、幻覺、深遠”等詞語。

2.有感情地朗讀課文。對照畫面，了解課文中具體描寫畫像的部分，學習作者把看到的和想象到的自然地融合在一起的寫作方法。

3.感受世界名畫的魅力，受到美的熏陶。

【教學重難點】

對照插圖，把具體描寫《蒙娜麗莎》畫像的部分找出來，欣賞蒙娜麗莎神秘莫測的美麗神韻和那如夢如幻的嫵媚微笑，引導學生從蒙娜麗莎的面部表情以及她的身姿、雙手和背景等具體的描寫中體會世界名畫的魅力。

【教學時間】

1課時

【教學過程】

一、激發興趣，導入新課

1.在世界著名的藝術殿堂盧浮宮中有三件寶，其中一件就是《蒙娜麗莎》，它是意大利文藝復興巨匠著名畫家達·芬奇的代表作，幾百年來，這幅畫一直讓人們百看不厭，也一直為世人所津津樂道，蒙娜麗莎的微笑也成為世界上最神秘的微笑！你們想看看嗎？今天就讓我們跟隨作者在大洋彼岸探訪蒙娜麗莎吧！

2.書寫課題：蒙娜麗莎之約

3.引導學生質疑：讀了課題有什么想問的嗎？

二、初讀課文，感受名畫

1.學生快速閱讀課文，要求：讀通課文，想想課文主要講了什么？

2.小組交流討論。

三、欣賞名畫，感受魅力

1.看課文中的插圖，讓學生自己說說有什么感受。

2.引導學生感受畫的整體。

3.引導學生觀察肖像畫的面部表情。

引用：500年來，人們一直對《蒙娜麗莎》神秘的微笑莫衷一是。不同的觀者或在不同的時間去看，感受似乎都不同。有時覺得她笑得舒暢溫柔，有時又顯得嚴肅，有時像是略含哀傷，有時甚至顯出譏諷和揶揄。在一幅畫中，光線的變化不能像在雕塑中產生那樣大的差別，但在蒙娜麗莎的臉上，微暗的陰影時隱時現，為她的雙眼與嘴唇披上一層面紗。而人的笑容主要表現在眼角和嘴角上，達芬奇卻偏把這些部位畫得若隱若現，沒有明確的界限，因此才會有著令人捉摸不定的“神秘的微笑”。法國巴黎盧浮宮公布蒙娜麗莎的微笑包含83%的高興、9%的厭惡、6%的恐懼和2%的憤怒。這一結果是荷蘭阿姆斯特丹的一所大學應用“情感識別軟件”分析出來的。

4.看了這些資料，你有什么想說？

體會達芬奇的精湛技術和作者豐富的想象。

5.達芬奇精湛的技藝除了體現在蒙娜麗莎神秘的微笑上，還體現在哪兒？

6.作者用優美生動的語言細致地向我們描述了蒙娜麗莎的美麗神韻，讓我們感到蒙娜麗莎仿佛就在我們面前。作者不僅描寫了自己看到的情景，而且融入了豐富的想象，你能找到這樣的句段嗎？

總結拓展：同學們，我們隨著作者的目光欣賞了蒙娜麗莎的風采，蒙娜麗莎的形象一定深深地印在你的腦海中，假如你是美國紐約大都會博物館的講解員，你會怎么向參觀者介紹這幅畫呢？你們稍微準備一下，待會兒請你當一位講解員來介紹這幅畫。

四、激情朗讀，感受蒙娜麗莎的魅力

五、拓展延伸，布置作業

1.引出達芬奇資料。學到這兒，老師想問問你們誰知道這幅畫的畫家？

達·芬奇（1452-1519）意大利文藝復興時期的一位畫家，也是整個歐洲文藝復興時期最杰出的代表人物之一。他是一位思想深邃、學識淵博、多才多藝的藝術大師、科學巨匠、文藝理論家、大哲學家、詩人、音樂家、工程師和發明家。他在幾乎每個領域都做出了巨大的貢獻。后代的學者稱他是“文藝復興時代最完美的代表”，是“第一流的學者”，是一位“曠世奇才”。所有的、以及更多的贊譽他都當之無愧。《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》這兩件譽滿全球的作品，使達·芬奇的名字永垂青史。

2.我們一起來制作一張解說詞卡片，把課文中收集到的信息保存下來。

第三篇：六年級數學上冊教案

六年級數學上冊教案1

一、教學內容：

蘇教版六年級上冊68-77頁

二、教材分析：

《認識比》是蘇教版六年級上冊中第五單元內容，是本冊教材的教學重點之一。教材密切聯系學生已學有的學習經驗和生活經驗過，設置了多種情境圖。通過對這部分內容的教學，不僅能夠發展對除法與分數的認識，進一步溝通知識間的聯系，還能夠加深學生對比的性質、比的應用理解。

三、學情分析：

學生已經掌握了除法和分數的意義，在此基礎上教學一些關于比的基礎知識，能夠發展學生對除法和分數的認識，進一步溝通知識間的內在聯系，完善認知結構，為以后進一步學習比例及其它方面的知識打好基礎。

四、教學目標：

1.知識技能：使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，要會求比值。

2.過程與方法：使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。

3.情感態度與價值觀：使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。

五、教學重點：

理解比的意義；理解比與分數、除法的關系。

六、教學難點：

理解比與分數、除法的關系，在生活中發現比，感受比。

七、教具準備：

多媒體課件、學生自備三角板一副

八、教學過程：

1．創設情境，引入比

課件出示例1問：圖上有什么？（2杯果汁，三杯牛奶）想一想：可以怎樣表示這兩個數量之間的關系？根據學生回答課件呈現：牛奶比果汁多一杯；果汁比牛奶少一杯果汁的杯數是牛奶的；牛奶的杯數是果汁的板書：2÷3=

3÷2=

小結：兩個數量相比較，既可以用減法來比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。其實，在比較兩個數量之間的關系時，還可以用比來表示。這就是我們今天一起學習的新內容——認識比（板書）

2.自主探究，認識比

（1）用比表示兩個同類量之間的相除關系

（2）用比表示兩個不同類量之間的相除關系

（3）揭示比的意義。觀察屏幕上的幾個比，想一想兩個數的比可以表示什么？想好以后和你的同桌討論一下。（小組交流、全班交流）

小結：分數就是除法，比與除法有關系，兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。問：比的后項能為0嗎？

不能

(4)課件出示

3.自主練習，應用比

學生獨立完成課本P70“練一練”1、2、3

4.拓展延伸，感受比

你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于0，618。從古希臘以來，一直有人認為把黃金比應用于造塑藝術，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。能找找看嗎？

5.課堂小結：兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的后項得到的商就是比值。

六年級數學上冊教案2

教學內容：蘇教版小學數學第十一冊第130頁-132頁

教學目標：使學生初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學重點： 使學生知道軸對稱圖形的含義，并了解軸對稱圖形的特征。

教學難點：

1、了解軸對稱圖形的特征；

2、找出軸對稱圖形的對稱軸。

教具準備：

1、一張不對稱的人的臉部圖；

2、寫有軸對稱圖形含義的紙條；

學具準備：

1、每位學生找一些樹葉；

2、準備已經學過的平面圖形的紙；

3、一張白紙；

4、一把小剪刀。

教學過程：

一、談話導入新課

同學們，老師帶來了一張大家都非常熟悉的人的臉部圖形，看后笑聲可不能太大喲。

（出示兩眼都在左邊的大頭娃娃的臉部圖形。）

提問：你們為什么笑？

通過學生的說逐步引導，得出“對稱”的含義。

那請同學們想一想，生活中還有哪些地方有對稱的情況？

（學生個別口述。）

那我們今天就來研究這樣的圖形的特征。（板書課題：軸對稱圖形）

二、新授：

（一）教學軸對稱圖形的含義：

1、下面請同學們拿出老師給你的紙，先對折一下，然后隨你剪一個什么圖形，（注意剪時從折痕邊下剪。）再展開，并觀察一下，你有什么發現？(個別口述)

2、讓學生把各自的作品上來展示，并請同學們說出這些圖形的共同之處。(個別口述)在學生說的基礎上，共同總結出：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸（出示紙條，學生齊讀定義）。

3、讓學生口述如何區別“軸對稱”和“對稱軸”的意義

4、讓學生相互指出剛才所剪圖形的對稱軸。

（二）研究樹葉中的對稱情況：

1、 要求學生把課前準備的樹葉拿出來，按今天所學把它們分成兩大類。（學生小組討論、合作完成。）

2、 然后選出有代表性的軸對稱樹葉到展示平臺上展示，并讓學生說理由。（個別口述。）

3、學生舉例生活中還有哪些地方用了軸對稱知識？（個別舉例。）

（三）研究學過的平面圖形中有哪些是軸對稱圖形？

1、學生拿出課前準備的學過的各種圖形的紙片，找出軸對稱圖形，并分工畫出它們的對稱軸。（學生小組合作，共同討論研究。）

2、學生先匯報哪些是軸對稱圖形，教師注意對特殊圖形要加以指導，比如平行四邊形、一般的梯形等。

3、進一步研究剛才的軸對稱圖形中各有幾條對稱軸？

（學生口述，教師注意對特殊圖形要全班交流、討論、校對。比如等邊三角形、等腰梯形、圓形等。）

三、練習：

完成第131頁“練一練”中的第3小題

四、全課小結：

通過剛才的學習，你有什么收獲？（個別口述。）

五、主題延伸：

1、 展示精美的蝴蝶圖案，讓學生欣賞，進一步體驗對稱美。

2、 要求學生課后到生活中去尋找軸對稱的美。

3、 也可以自己設計精美的軸對稱圖形，相互進行交流。

六、課后作業：

完成練習二十七的第5題。

六年級數學上冊教案3

教學內容：一個數乘以分數及其應用題。

教學目的：在學生初步理解一個數乘以分數的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數的幾分之幾是多少，就是用這個數乘以分數的計算方法。

教學過程：

一、只列式不計算

1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？

二、發展練習

（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5，男生有多少人？

（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9，上午賣出了多少輛？

（3）重量是足球的49，一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？

（4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？

2、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少噸？

3、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的這批煤的1/4，第二次用去多少噸？

4、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？

五、作業：練習四第11—15題。

六年級數學上冊教案4

教學內容：

教材第75~76頁。

教學目標：

1、認識弧、圓心角以及他們間的對應關系，在此基礎上認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。

2、理解扇形概念知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積。

重點難點：

認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形。

教學設計：

一、導入。

請將手中的兩個圓一個平均分成4份剪下其中的一份，另一個平均分成2份剪下其中的一份，觀察手中的圖形，他們像什么？（像扇子）

今天我們就一起認識扇形。（板書課題：認識扇形）

二、新授。

1、認識弧：出示一個圓，在上面任意點兩個點A、B。

（1）A、B兩點在什么位置？（圓上）

（2）師：圓上A、B兩點間的部分叫弧。課件演示。

（3）追問：圓上A、B兩點間的部分叫什么？什么叫弧？

（板書：弧：圓上A、B兩點間的部分）讀作：弧AB。

（4）請在圓上用彩筆畫一條弧。你是怎樣畫的？（邊用手指描弧邊說弧AB）

2、認識圓心角：課件演示連接OA和OB 。

（1）線段OA 、OB是圓的什么？（半徑）

半徑OA 、OB所夾的部分叫什么？（角）

這個角的頂點在圓的什么位置？（圓心）

師：頂點在圓心的角叫圓心角。什么叫圓心角？

（板書 圓心角：頂點在圓心的角）

（2）請學生在圓上標出圓心角。誰是圓心角？（∠A OB是圓心角）

（3）練習：教材76頁1題 （略）

3、認識扇形。

（1）畫出扇形一圈，我們把圍成的圖形叫扇形，什么叫扇形？交流

由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形。（板書：扇形）

（2）同學之間用手描一下自己手中的圓，互說哪一部分是扇形。

（3）觀察桌上剪好的圖形，請你選擇其中的一個圖形說一說，它是扇形嗎，為什么？

（4）師課件演示：黃色部分是什么圖形？（扇形）為什么？

4、說一說。

（1）演示：活動的扇形。圓心角一條半徑不動，另一條半徑不斷轉動，呈現不同的扇形。當兩條半徑重合時，形成一個圓。

通過觀察，你發現了什么？（扇形是圓的一部分）

（2）在生活中，你見到哪些物體的外形是扇形？

（如：扇子外形、貝殼外形、樹葉外形等）

（3）老師也搜集了一些扇形的圖片，請大家欣賞一下。

5、第三次用剪好的扇形：請將桌上的每一個扇形對折，你有什么發現？

（扇形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。）

六年級數學上冊教案5

【教學目標】

1、認知目標使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：相應課件;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

同學們，今天老師遇到了一個問題，要給學校的圓形花壇鋪草坪，每平方米8元，很顯然要求出這個圓形花壇的面積，那么怎樣計算一個圓的面積呢？我們能不能和以前學過的圖形聯系起來呢？如果知道了圓的半徑或者直徑，可以計算出圖中圓的面積呢？這就是我們今天學習的內容（板書課題：圓的面積）前面我們學習了圓的有關概念。針尖所在的點叫做圓心；

圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑；

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。圍成圓的曲線的長就是圓的周長。周長公式c=πd或c=2πr同學們可知什么為圖形的面積，比如此長方形，長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。那么圓呢？圓所占平面的大小叫做圓的面積。（板書）如何求圓的面積呢？同學們還記得平行四邊形的面積我們怎么去求的，去推導的嗎？

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的`問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生匯報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

預設：

教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！3.求下面各圓的面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、課堂作業。

1、教材P68頁“做一做”第1小題。

2、判斷題讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

3、填空題復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

4、教材P71頁練習十五第3、4小題。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

五、課堂總結

師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

六、布置作業

圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。

長方形的面積=長寬圓的面積=圓周長的一半半徑=rr=r2S=r2

六年級數學上冊教案6

教學內容：

課本第57－58頁。

教學要求：

1、 使學生認識圓，掌握圓的特征，了解圓各部分的名稱，理解同一個圓內直徑長度與半徑的關系。

2、 掌握用圓規畫圓的步驟和方法，學會畫圖。

3、 通過直觀操作，進一步發展學生的空間觀念，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

4、 培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

5、 通過生活實例、工藝設計感受數學之美，了解數學文化，提高學習興趣。

教學重點：

感知并了解圓的基本特征，認識圓的各部分名稱。

教學難點：

理解直徑與半徑的關系，熟練掌握畫圓的方法。

教學方法：

1、利用多媒體創設情境，讓學生感受數學來源于生活，服務于生活。

2、課堂上堅持以生為本，創造師生互動、生生互動，民主平等，情感交融的課堂氛圍。

3、創設步步遞進的課堂環節。充分調動學生已有的知識與技能，使其自覺地思考，培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學過程：

一、 從生活中引入圓

1、 出示生活中圓形物體的圖片，讓學生找“圓”。

2、 除了剛才這些圖形，你還能舉出哪些圓形的物體？

3、 師：圓在日常生活和工農業生產中應用非常廣泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飛船的制造都要用到圓的知識，我國古代數學家祖沖之對圓的研究就有偉大的成就，因此我們學習圓的有關知識是非常重要而又必要的。

（感受數學之美，板書“圓的認識”）

二、在畫圓過程中認識圓

1、 你會畫圓嗎？你能借助哪些工具來畫圓？

（圓規、硬幣、有圓孔的三角板、瓶蓋）

2、 說說各種畫法的不同特點。

3、 介紹圓規，用圓規畫圓。

展示學生作品，分析失敗案例，請成功同學介紹經驗，教師總結。

4、 教師示范畫一個圓。請學生上臺畫一個和老師一樣的圓（同一地方、同樣大小）。

5、 師：你是怎么做到的？揭示圓心、半徑。

6、 認識圓的特征和圓各部分的名稱，師生一起操作進行。

（1） 認識圓心

取出圓紙片，先對折，打開，換方向后再對折，再打開，反復折幾次，折過若干次后。

問：像這樣折可以折多少次？（無數次）

問：這些折痕意在圓的什么地方相交？（這些折痕意是在圓中心這一點相交）

老師指出，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。指導學生在自備圓中心標出圓心，用字母O表示

（2） 認識半徑

指導學生從圓心到圓上任意一點用直尺連一條線段，老師講解并板書，連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示

問：從圓心到圓上任意一點的線段，在同一個圓里可以畫多少條？

問：量一量，半徑長幾厘米？同一個圓里所有的半徑長度都相等嗎？

（3） 認識直徑

指導學生把圓形再對折然后打開，讓學生把這條折痕用直尺畫出來，看看每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？

口答后教師指出同時板書，通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

問：在同一個圓里，可以畫多少條直徑？

問：量一量，直徑長幾厘米？在同一個圓里所有直徑的長度都相等嗎？

（4） 同一個圓里直徑的長度與半徑的關系

問：剛才我們量了同一個圓里半徑和直徑的長度，誰能說出同一個圓里直徑長度與半徑的關系？

三、鞏固練習

（1） 做課本第58頁上面的“做一做”中的題。

（2） 判斷題

（1） 通過圓心的線段，叫做半徑。 （ ）

（2） 所有圓的半徑都相等。 （ ）

（3） 在同一個圓里，半徑是直徑的1／2。 （ ）

（4） 在同一個圓里，所有的直徑都相等。 （ ）

四、小結

今天學了哪些知識？

圓的各部分的名稱各是什么？

圓的特征是什么？

怎樣畫圓？

五、布置作業

作業本P42

六年級數學上冊教案7

教學目標：

1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。

2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

教學重點：

使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。

教學難點：

使學生理解整數除以分數的算理。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、復習整數除法的意義

(1)引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

(2)根據已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關的兩個除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

2、口算下面各題

×3 × ×

× ×6 ×

二、新知探究

(一)、教學例1

1、課件出示自學提綱:

(1)出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。

(2)學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。

(3)將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。

2、學生自學后小組間交流

3、全班匯報：

100×3=300(克)

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒? 300÷100=3(盒)

×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)

4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：

分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其

中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

(二)、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”

(三)、教學例2

(1)學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

(2)小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。

(3)引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、 ÷2= =，每份就是2個。

B、 ÷2= × =，每份就是的。

(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。

三、當堂測評(課件出示)

1、計算

÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6

2、解決問題

(1)、一輛貨車2小時耗油10/3升，平均每小時耗油多少升?

(2)、正方形的周長是4/5米，它的邊長是多少米?

學生獨立完成。

教師講評，小組間批閱。

四、課堂總結

1、今天我們學習了哪些內容?(分數除法的意義及分數除以整數的計算法則)

2、誰來把這兩部分內容說一說?

教學后記

六年級數學上冊教案8

教學目標：

1、使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。

2、通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。

教學重點：

在方格紙上用數對確定點的位置

教學難點：

利用方格紙正確表示列與行。

教學準備：

教師準備：投影機。

學生準備：方格紙

教學過程

一、復習鞏固

標出下列班上同學的位置（圖略）

{借助教師操作臺上的學生座位圖，迅速將實際的具體情境數學化}

二、新知探究

（一）教學例2

1、我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

2、依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

（在教學的過程中，教師要特別強調0列、0行，并指導學生正確找出。）

3、同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

4、學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）

充分利用學生已有的生活經驗和知識，鼓勵學生自主探索、合作交流。在教學時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數學方法確定位置，發展數學思考，培養空間觀念。

（二）課堂提高

練習一第6題

（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。

（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？

（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？小組內相互說說。

（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）

讓學生看到在平面上用數對表示點的位置的方法，架起了數與形之間的橋梁，加強了知識間的相互聯系。

三、當堂測評

練習一第4題

學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。

練習一第5題

（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。

繼續滲透數形結合的思想。

四、課堂自我評價

這節課你覺得自己表現得怎樣？哪些方面還需要繼續努力？

五、設計意圖：

本節知識，我充分利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發，讓學生在口述“第幾組幾個”的練習過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學生從習慣上培養起先說“列”后說“行”的習慣。然后再過度到用網格圖來表示位置，讓學生懂得從網格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。

六年級數學上冊教案9

教案設計

設計說明

本課時主要是讓學生認識到圓的軸對稱性，創設一個“找圓心”的活動，引導學生借助折紙活動，找出這個圓的圓心，進一步理解同一個圓的半徑都相等的特征。

1、動手實踐是重要的學習方式。

考慮到小學生的認知水平，教材中并沒有給出對圓的對稱特征的描述。所以在教學中我采用動手操作的學習方式，引導學生觀察與思考，通過“折一折、剪一剪”等活動，逐步感知和體會圓是軸對稱圖形且有無數條對稱軸。

2、增強學生對圓的感性認識。

初步感受圓的特征以及圓與以前學過的平面圖形的不同，學生在折紙及小組交流合作中發現圓是軸對稱圖形，讓學生在獨立思考的基礎上表達自己的觀點和思考的策略。

課前準備

教師準備

PPT課件直尺

學生準備

圓規剪刀白紙圓形紙片

教學過程

復習導入

回憶以前學過的軸對稱圖形。

1、舉例說出軸對稱的物體。

如：蝴蝶、飛機、門窗、圓形的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點。

小結：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫作對稱軸。

2、引入：今天，我們一起來探究圓的奧秘

六年級數學上冊教案10

一、長方體與正方體

第一課時長方體和正方體的認識

教學內容：長方體和正方體的認識

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

教學資源：教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體

教學過程：

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。

2、引導學生認識什么是立體圖形。

讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實物）。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？

3、舉例。

讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。

二、引導探究

1、出示例1：

（1）拿一個長方體的紙盒來觀察：

長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?

指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。

（2）抽象圖形。

說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。

（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規范。）

問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？

讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？

2、認識長方體各部分的名稱。

（1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。

（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。

電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。

3、長方體的特征。

出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發表自己的看法，教師引導學生總結長方體特點。

（1）面的特點

長方體有幾個面？誰能迅速的數出長方體的6個面？比較哪一種方法好？

長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結合拍手理解“相對”）

（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。）

相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點）

（2）棱的特點

長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數出這12條棱的方法？

如果有學生是分組來數的，可以結合長方體鐵絲框架數一數。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？（長度相等）（電腦顯示棱的特點）

（3）頂點的個數

長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數出來的？

（4）概括長方體的特征

**讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。

**小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度相等。

4、學習長、寬、高

（1）問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？

指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注）

（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。

5、認識正方體的特征

（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？

（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。

(3)全班交流。

6、討論長方體和正方體的關系

（1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。

（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11頁的內容。

三、鞏固練習

1、練習一第1題。

看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。

結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。

2、練習一第2題。讓學生說一說。

3、練習一第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。

明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。

4、練習一第4題。

先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

5、練習一第5題

學生獨立完成后交流。

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。

出示：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個面對著放，對應面都一樣。

五、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

教學后記：

第二課時長方體與正方體的展開圖

教學內容：P3例3、“試一試”“練一練”、練習一第6—7題

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長方體和正方體特征的認識。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。

教學資源：學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀

學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）教學過程：

一、復習導入

1、說說長方體和正方體的特征。

2、師：這節課，我們要繼續研究有關長方體和正方體的知識。

二、自主探究

1、讓學生看教科書3頁，像例3那樣，將有關的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作，得到正方體的展開圖。

2、把展開圖再復原成立體圖，再進一步展開、復原，讓學生從展開圖中找到3組相對的面。

3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個面與原來各個面的關系。

4、學生獨立完成“試一試”。

拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學的不同的展開圖中找。最后讓學生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發現其中的規律。

4、“練一練”

第1題讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復原成立體圖來檢驗。

第2題

（1）出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復原成立體圖的過程，再判斷。

（2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。

三、鞏固練習

1、練習一第6題

讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進行操作驗證。

2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說明選擇的根據。

四、思考題

讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發學生思考：要圍成一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說說有沒有找到什么規律。

五、總結

通過學習，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？

六年級數學上冊教案11

教學內容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1—7題。

教學目的：

（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

（2）使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

教學重、難點：

（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

（2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教學過程：

（一）鋪墊孕伏

1、出示復習題。（投影片）

（1）整數乘法的意義是什么？

（2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

（3）計算：

計算時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。

2、引出課題。

分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）

（二）探究新知。

1、教學分數乘整數的意義。

出示例1，指名讀題。

（1）分析演示：

師：每人吃塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：+ + = = =（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）

（2）觀察引導：

這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：。再啟發學生說出表示求3個相加的和。

（3）比較和12×5兩種算式異同：

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。

通過討論使學生得出：

相同點：兩個算式表示的意義相同。

不同點：是分數乘整數，12×5是整數乘整數。

（4）概括總結：

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）

2、教學分數乘以整數的計算法則。

（1）推導算理：

由分數乘整數的意義導入。

問：表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：+ +學生計算，教師板書：提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）

觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。

（3）概括總結：

請根據觀察結果總結的計算方法。（互相討論）

匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出是用分數的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。

根據的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將按簡便方法計算。

（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）

3、反饋練習：

（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？

（2）口答列算式：

=×（）

3個是多少？5個是多少？

訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。

（3）計算：

先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。

（三）全課小結。

這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。

（四）作業。

練習一5、6題。

六年級數學上冊教案12

教學內容:六年級上冊第105頁第七單元“數學廣角”。

教學目標：

1、經歷綜合運用所學知識、技能和思想方法解決問題的過程，逐步形成綜合應用知識的能力。

2、通過多種途徑查找資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養觀察、搜集和處理信息的能力，感受數學與生活的聯系。

3、滲透思想品德教育，感受到節約用水的現實性和迫切性，增強節約用水的意識和行為，養成節約用水的良好習慣。

教學重點：

水龍頭滴水速度的測算及折線統計圖的繪制。

教學難點：

運用所測量的數據聯系實際生活進行應用。

課前準備：

1、調查目前水資源現狀,有條件的同學上網了解知識。

2、觀察生活中浪費水的現象，用圖片或文字呈現出來。

3、學生分組收集一個漏水龍頭的漏水量。

教學具準備：

多媒體課件、統計表、鉛筆、直尺、橡皮、量杯。

教學過程 ：

一、情景激趣，引入課題

師：老師給大家介紹一位非常熟悉的朋友，“雙手抓不起，有刀切不開，煮飯和洗衣，都要請它來”。這是誰？

生：這是水。

師：同學們真棒！今天我們就來研究用水的問題。

[設計意圖：用謎語引入課題，既簡單又貼切，激發學生的學習興趣。]

師：水一直被人們形容為“取之不盡，用之不竭”。是這樣嗎？（不是）請同學們談談你們的觀點？（水是取之不盡，用之不竭的，可那只是海水，是不能飲用的，而淡水資源是有限的）

師：請同學們將課前搜集的信息向大家匯報

生1：地球上有70%多的地方都是水域，淡水只占地球水總量的3%，而在這3%的水當中，又有很多淡水在南極和北極的冰川中，因此只有極少數的水才能被人利用。

生2：我知道每年的3月22日是“世界水日”。我國是世界是13個貧水國家之一。

生3：今年4月發生三起水污染事件分別是：蘭州、武漢、靖江。導致城市供水中斷，市民上演“搶水大戰”。

師：同學們知道的真不少!

師：對呀，這是我們蔚藍迷人的地球，它同時有一個別名叫做水球。

師：水資源組成，扇形統計圖并簡單講解。（雖然全球水覆蓋面積約70%,遠遠大于陸地，但陸地上的淡水僅占世界所有水資源中的2.6%，而可供人類輕易采用來維持生命的淡水，又僅占所有淡水的0.4%）

下面是我國水資源分布情況，請同學們大聲齊讀

生齊讀：（我國的水資源人均占有量只有2300立方米，約為世界人均水量的四分之一，排在世界第121位，是世界山13個貧水國家之一。在我國的600多個城市中，有400多個城市缺水，其中有110個城市嚴重缺水。）

師：我們一起來看看這些資料

師：是什么原因導致了大量的缺水？

師小結：正是環境的破壞，導致了大量的缺水，因為缺水，導致大片良田

干涸，顆粒無收；因為缺水，沙漠正一步步吞噬著生機盎然的綠洲；因為缺水，人們的日常飲用水受到嚴重威脅。當我們看到這些畫面時，我們是否感到心情沉重難過，我們需要發出怎樣的呼喊？

（學生可能回答：節約用水。）

師：板書課題：節約用水。

[實時評析:課堂上連續呈現幾幅部分地方缺水的生活場景圖，學生受到極大的震撼，因而從心靈深處發出要“節約用水”的呼喊。教育學生應節約用水，并感受節約用水的迫切性。]

二、實驗探究、綜合運用

（一）估算一個水龍頭一天的漏水量。

師：在日常生活中，我們常常碰到這樣情況：水龍頭壞了或沒有關緊，水一滴一滴往外流，遇到這種情況，你會怎么做？

（學生可能回答：我會想辦法去關掉。）

師：那么我們來估算一下一個漏水的龍頭一天大概浪費多少水呢？

（學生可能回答：“一桶吧”；“一杯水”；“四五桶吧”；“十個臉盆吧”；……）

（二）收集信息

師：到底誰說得最接近？課前老師布置大家收集一個漏水龍頭的漏水量。現在請各小組代表將收集情況匯報一下。包括收集地點、漏水量大小、收集時間。

（水龍頭漏水量統計表，生匯報，師輸入信息）

（三）整理數據，填寫統計表

水龍頭漏水量統計表

小組編號 一 二 三 四 五 六

收集用時 （分）

收集漏水量（毫升）

每分鐘漏水量（毫升）

1、分析數據，回答問題：

（1）師：每個水龍頭每分鐘漏水量一樣嗎？為什么不一樣？（不一樣，有的快一點，有的慢一點。）

那大家把每一個水龍頭的每分鐘的漏水量算出來吧。（生齊匯報，師輸入數據）

（2）師：我們任意選其中一個龍頭的漏水量能代表所有水龍頭的漏水量嗎？（不能）

2、復習統計知識

（1）師：怎樣才能表示全班同學調查到的水龍頭漏水的一般水平呢？

（生：選中位數，當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的一般水平就比較合適。）

師：那么這組數據的是中位數是多少？是怎么算的，哪位同學匯報一下？

生：答略

師：板書：中位數25毫升

3、計算，完成統計表和統計圖

（1）計算平均每一個水龍頭一小時的漏水量是多少升？（注意單位是升）

（2）現在我們就用這組數據具體計算一下，究竟一天能滴多少水呢？把你們計算的結果填入老師發下來的表格中。

（3）師輸入數據

（4）根據統計表格繪出一個相應的統計圖。

（5）展示學生繪制的統計圖。

（6）出示師繪制的統計圖

（7）說說從這張統計圖中你們感受到什么？水龍頭的漏水量隨時間的變化 是怎么變化的？（生：1.發現漏水量隨時間的增加而增多。2.漏水量與對應時間的比值始終不變（即每分鐘漏水量一定）。3.時間是原來的幾倍，漏水量也是原來的幾倍。）

4、一個水龍頭一年浪費的水量。

師：到底浪費的多嗎？我們來計算一下，如果按照這樣的滴水速度，一個水龍頭一年大約浪費多少水呢？師：1000升水是1噸，想一想，一個水龍頭一年大約浪費了多少噸水呢？

[實時評析：通過讓學生親自參與測量、收集和整理數據，計算水龍頭的滴水速度，不僅滲透了函數的思想方法，而且使學生經歷了綜合運用所學的數學知識、技能和思想方法解決解決問題的過程，逐步形成學生的實踐能力。]

三、聯系實際、解決問題。

1、師：雖然一個漏水龍頭一分鐘的漏水量并不多，但如果不加以注意控制，一小時、一天、一年浪費水的量是驚人的。我們日常生活中比如在家里、學校有沒有浪費水資源的現象。

生（答略）

師：有哪些？

生（答略）

2、師：昨天午餐，我在我們學校水池邊看到同學們在洗碗洗手時，老師想到這樣一個問題，平時我們在洗碗洗手時能不能節約用水？于是老師帶來了這樣一組數據：

（1）如果洗手時把水龍頭擰小，每次大約能節約幾升水？

（2）照這樣計算，如果每人每天洗手5次，一天可以節約多少水，一年呢？

（3）師：照這樣計算，全國13億人每人每天節約多少噸水？

（4）師：如果每噸水2元，大約浪費水費多少元？

（5）師：如果每套新桌椅200元，可購買多少套供全國小學生使用？

[實時評析：通過計算的結果，他們的感官受到強烈的沖擊，意識到浪費水的嚴重程度如此觸目驚心，感悟節約用水的重要性、必要性和迫切性，培養學生的節水意識。]

四、討論深化 明理導行

1、同學們，通過剛才的學習、討論，在今后我們的學習中，我們一定要做到（節約用水），那我們怎樣才能做到節約用水呢？

（學生可能回答：我們在平時用水的時候，應注意把水龍頭開至適量的位置，用完后要擰緊水龍頭。）

（學生可能回答：碰到水龍頭沒關緊的，要把它關好。）

（學生可能回答：用了的水先把他裝好，可以用來打掃衛生用，或者澆花、種草。）

2、節水措施

五、小結

1、暢談收獲：

師：今天這節課與大家共同探究知識，老師很開心！老師有不少收獲感受，那你們通過今天的學習有哪些收獲與感受呢？（生略）

2、節水倡儀：

師：同學們，水資源是有限的，讓我們向家庭、學校和社會發出倡議，讓我們大聲讀這段話（節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。）

[實時評析：讓學生意識到在水資源如此緊缺的情況下，不僅自己要節約用水，而且要讓全社會提高節約用水的意識。]

3、欣賞水之歌（同學們進一步感受到水資源的可貴）

師小結：同學們，讓我們攜起手來，從我做起，從現在做起，節約每一滴水，讓我們的生命之水源遠流長，讓我們的家園更加美好。下面請欣賞水之歌來結束今天這節課！

[課后總評: 這節課，努力營建了多層次、立體型的課堂空間，從學生已有的數學經驗和生活經歷出發，關注學生的內在潛能，著眼于學生的終身發展，積淀一種數學文化，學會用數學眼光觀察、思考，學會理性的、有創意的生活。“節約用水”教學中，嘗試把學生的學習活動建立在學生自覺關注、主動探索的基礎上，通過師生、生生之間和諧有效的互動，增強了學生的自我意識，時時處處用事實來說話。學生經歷了自主探索與合作交流的學習活動后，對“節約用水”認識已經不只是停留在“浪費水就是浪費錢”這一表層認識上，而能從珍惜“世界水資源”的角度去衡量自己的行為，認識身邊的現象，把“節約用水”內化為自己的行為。]

六年級數學上冊教案13

教學目標：

1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。

2、培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。

3、培養學生良好的計算習慣。

教學重點：

總結出一個數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。

教學難點：

利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。

教具準備：

多媒體課件、實物投影。

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、計算下面，直接寫出得數

×4 ×3 ×2 ×6

÷4 ÷3 ÷2 ÷6

2、列式，說清數量關系

小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米?

(速度=路程÷時間)

二、新知探究

(一)、例3，

1、實物投影呈現例題情景圖。

理解題意，列出算式：2÷ ÷

2、探索整數除以分數的計算方法

(1)2÷如何計算?引導學生結合線段圖進行理解。

(2)先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2 km這個條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程)

(3)引導學生討論交流：已知小時走了2 km，要求1小時走了多少千米?可以先算什么，再算什么?

(4)根據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。

先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式：2×

再求3個小時走了多少千米，算式：2× ×3

(5)綜合整個計算過程：2÷ =2× ×3=2×

(二)、小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發現——整數除以分數，等于用整數乘這個分數的倒數。

(三)、計算÷，探索分數除以分數的計算方法

1、學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。

÷ = × =2(km)

2、學生用自己的方法來驗證結果是否正確。

3、總結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。

三、當堂測評

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習八第2、4題。

學生獨立完成，教師巡回指點，幫助學困生度過難關。

小組內講評，發揮組長的作用，以求“兵強兵、兵練兵”。

四、課堂總結

1、這節課你們有什么收獲呢?

2、在這節課上你覺得自己表現得怎樣?

設計意圖：

這兩節課的教學我從以下著手：

1、重視分數除法的意義過程性。我只是讓學生理解，并沒有強調口述，而是重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的理解。

2、在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。讓學生從小養成自主學習、勇于探究的好習慣。

教學后記

六年級數學上冊教案14

本冊教學目標

一板書設計：

二教后反思：

（1）引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

（2）引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個 是多少？（列式： ×3 = ）

3、結合以上兩題，歸納出分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

4、練習：練習完成“做一做”第2題。

5、教學例2

（1）出示 ×6，學生獨立計算。

（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？

（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、練習

1、完成“做一做”的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）

2、“做一做”第3題。（先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。）

三、作業

練習二第1、2、4題。個人修改

六年級數學上冊教案15

教學目標：

1.通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關系，進一步理解反比例的意義。

2.經歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。

教學重點：

探究長方形面積不變時，長與寬的關系。

教學難點：

發現表示反比例曲線圖的特征。

教學過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關系的意義是什么?怎么用字母表示這種關系?正比例的圖像呢?

2、你還記得表示積一定，兩個乘數之間的關系圖嗎?把積是12的方格圈起來，可以連成什么線?

3、說一說。

(1)兩個乘數的變化情況。

(2)兩個乘數成什么關系?

(3)你有什么猜想?

二、探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、說一說長與寬的變化情況。(小組交流)

2、這里哪個量一定?

3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關系?(小組討論)

板書：長×寬=長方形面積(一定)

4、根據上面的數據，在方格紙上畫出8個長方形。(每格代表1 cm2)

過程要求

(1)出示方格紙，并標明X、Y軸上的數字。

(2)教師邊講解，邊畫長方形。

(3)學生接著畫。(直接在課本上完成)

5、連接圖中的點A，B，C，D……

(1)猜一猜：圖中的點A，B，C，D……在一條直線上嗎?

(2)師生一起連線，驗證自己的猜想。

三、課堂小結

說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的關系式和圖像的區別。

四、鞏固練習

面包的總個數不變，每袋裝的個數與袋數如下表。

每袋個數2 3 4 6 8 12 24

袋數12 8 6 4 3 2 1

(1)每袋個數與袋數有什么關系?說明理由。

(2)把上面的數據制成圖表。

第四篇：六年級數學上冊教案

第四單元

比

第1課時 比的意義 教學時間 教學內容：教材第48、49頁“比的意義”。

教學目標：理解比的意義，學會比的讀寫，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。教學重難點：理解比的意義，掌握求比值的方法。教學過程：

一、復習鋪墊

1．某車間有男工5人，女工8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？

2．分數與除法有什么關系？

二、講授新課

1．教學比的意義。(1)教學同類量的比。①用除法表示同類量之間的關系。

出示：48頁上面情景。討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長和寬的關系？ ②用比表示同類量之間的關系。

a．引入比的概念：兩面旗的長和寬的倍數關系還可以用“比”來表示。

b．簡介同類量的比：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

(2)教學非同類量的比。

①用除法表示非同類量之間的關系。a．出示：48頁下面情景。

b．討論：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

②用比表示非同類量之間的關系：飛船所行路程和時間的比是42252比90，所以比也可以表示非同類量之間的關系。(3)歸納、理解比的意義。

①什么是比？結合上面兩個例子說一說。

②判斷，下面數量間的關系表示的是兩個數的比嗎？

a．甲數是3，乙數是4，甲數和乙數的比是3比4；乙數和甲數的比是4比3。b．張師傅20分鐘制作了7個零件，工作總量和工作時間的比是7比20。c．足球比賽，甲隊和乙隊的比分是8比1。2．教學比的讀、寫和比的各部分名稱。(1)簡介比的寫法。

(2)簡介比的讀法。兩種形式的比都讀作幾比幾。(3)簡介比的各部分名稱。

(4)明確比值的求法和表示方法。3．教學比與除法、分數的關系。(1)比與除法的關系。

①觀察上面的式子，比的前項相當于被除數，比號相當于除號，比的后項相當于除數，比值相當于商。②比的后項能不能是0？為什么？(2)比與分數的關系。

①根據分數與除法的關系想一想，比與分數有什么關系？ ②舉例說一說，兩個數的比可以寫成分數的形式嗎？怎樣寫？ 4．小結。

三、鞏固練習1．教材49頁1、2題。2．教材52頁1題。

四、課堂總結：這節課你學到了什么知識？有什么收獲？

五、布置作業：教材52頁2題。板書設計：

比的意義

兩個數的比表示兩個數相除。

比值通常用分數表示,也可以用小數或整數表示。

教學反思:

第2課時

比的基本性質 教學時間

教學內容：教材第50、51頁“比的基本性質”。

教學目標：理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。

教學重難點：應用比的基本性質化簡比。教學過程：

一、復習鋪墊

1．什么叫兩個數的比？

2．比與分數、除法有什么關系？

3．商不變的性質和分數的基本性質各是什么？

二、探究新知 1．導入新課。

(1)板書出示：50頁內容

(2)這三個分數的大小相等嗎？為什么？

(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(4)在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)2．探究比的基本性質。(1)把除法改寫成比的形式。

(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3)觀察、比較、發現。觀察每個比的前項和后項的變化過程及規律。(4)歸納總結。

①試用一句話概括上面三個比的變化規律。

②討論：同時乘或除以的相同的數可以是0嗎？為什么？ ③歸納總結比的基本性質。3．應用比的基本性質。(1)探究整數比的化簡方法。①出示教材50頁例1(1)小題 ②明確什么是最簡單的整數比。

③探究15∶10和180∶120的化簡方法。

小結。(板書：整數比的化簡)(2)探究分數比和小數比的化簡方法。①出示教材51頁例1(2)小題比。

②探究分數比的化簡方法。

A．用乘最小公倍數的方法B.用求比值的方法

③探究小數比的化簡方法。

(3)總結。化簡比的依據是比的基本性質，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。

三、鞏固練習1．判斷。

(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。()(2)4∶0.25化簡后的結果是16。()(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。()2．填空。

16∶200＝()∶（）＝()∶（）＝()∶（）＝()∶（）。3．完成教材51頁“做一做”。

四、課堂總結：本節課你有什么收獲？

五、布置作業：教材53頁4、5題。板書設計 比的基本性質

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

教學反思:

第3課時 比的應用 教學時間

教學內容：教材第55頁比的應用。

教學目標：在自主探索中理解按比例分配的意義。掌握按比例分配問題的結構特點以 及解題方法，能正確解答按比例分配問題。

教學重難點：理解按一定比例來分配一個數量的意義，根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。教學設計：

一、復習導入

1．口頭列式并解答。

(1)200kg的2/5是多少千克？

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數的比是多少？(3)學校體育組買來了三種球，其中籃球5個，足球4個，排球8個。①買來的籃球、足球和排球的比是多少？ ②籃球的個數占三種球總數的幾分之幾？

③足球的個數占三種球總數的幾分之幾？

④排球的個數占三種球總數的幾分之幾？

⑤如果不知道買來的球的總數，只知道買來的籃球、足球和排球的個數比，你能求出這三種球的個數各占球總數的幾分之幾嗎？ 2．引入新課。

二、探究新知

1．教學教材54頁例2。(1)出示教材54頁例2。(2)閱讀與理解。

①題目中要配制什么？ ②是按什么進行配制的？

③“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？(3)分析與解答。

①討論：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？ ②交流匯報。

思路一 先把比化成分數，用分數乘法來解答。思路二 把比看作分得的份數，先求一份數，再求幾份數。

(4)驗證所求問題。

方法一 把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。

方法二 把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。2．明確按比例分配的意義。

在日常生活中，我們常常需要把一個數按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)3．整理解題思路。

(1)按比例分配的問題可以轉化成整數的歸一問題，即先用除法求出每份數，再用乘法求出幾份數。(板書：整數的歸一問題)(2)按比例分配的問題也可以轉化成分數問題，先把比轉化成，再用總數×。⊙鞏固練習

1．教材55頁1、2題。2．教材56頁11題。

三、課堂總結

通過本節課的學習，你有什么收獲？

四、布置作業1．教材55頁3、4、5、6題。2．教材56頁7題。板書設計：比的應用

例2 方法一 1＋4＝5(份)方法二 1＋4＝5(份)500× ＝100(mL)500÷5×1＝100(mL)500× ＝400(mL)500÷5×4＝400(mL)

答：濃縮液有100 mL，水有400 mL。

教學反思:

整理復習教學時間 課型：復習

教學目標：使學生掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。教學重點：分數除法的計算方法，化簡比。教學難點：正確計算分數除法。教學過程：

一、復習分數除法的意義和計算法則

1、這一章我們學習了分數除法的有關知識．請大家回憶一下分數除法有幾種類型？（1）分數除以整數，例如 2/7÷5；（2）一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如20÷4/7 ；和分數除以分數，例如 2/9 ÷4/15。

2、分數除法的意義

（1）要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢？（2）讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數除法算式的。（3）分數除法的意義是什么呢？

3、分數除法的計算法則（1）分數除以整數應該怎樣計算？一個數除以分數應該怎樣計算？(2）引導學生概括出分數除法的統一計算法則：除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。

二、復習比的意義和基本性質

1、比的意義

（1）什么叫做比？什么叫做比值？

（2）以“3∶2”為例，讓學生分別說出“比號”“前項”和“后項”。(3)比和比值有什么區別和聯系呢？（4）比和除法、分數的聯系

2、比的基本性質

（1）復習概念及化簡方法 ①比的基本性質是什么？

②應用比的基本性質，怎樣對整數比進行化簡？ ③不是整數的比應該怎樣化簡？

三、課堂練習

1、練習十二的第1、2、3題

2、做練習十二的第5、6題． 教學反思:

整理復習（2）教學時間 課型：復習

教學目的:使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題和稍復雜的分數乘除法應用題，提高學生解答分數應用題的能力． 教學重點：正確解答分數乘除法應用題 教學難點：分數乘除法應用題的聯系與區別 教學過程：

一、推理訓練

1、男生占全班人數的，女生占全班人數的（）。

2、一堆煤，用去了，還剩下（）。

3、今年比去年增產，今年相當于去年的（）。

二、對比訓練：

1、一步分數應用題

① 張大爺養了200只鵝，500只鴨，鵝的只數與鴨的只數的幾分之幾？ ② 張大爺養了200只鵝，鵝的只數是鴨的只數的，養了多少只鵝？ ③ 張大爺養了200只鵝，鴨的只數是鵝的只數的，養了多少只鴨？（1）比較相同點和不同點

（2）比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。

2、出示題組：

① 上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有多少千米？

② 一艘輪船從上海開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米？

（1）學生自己畫線段圖，分析，解答。]（2）對比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區別的？

3、出示題組：

① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數比大客車多1/6，小汽車有多少輛？ ② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數比小汽車少1/7，小汽車有多少輛？ ③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數比小汽車少1/7，大客車有多少輛 ④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數比大客車多1/6，大客車有多少輛？（1）學生獨立畫線段圖，分析，解答。]（2）對比：

1、2兩題有什么異同？

3、4兩題呢？你是怎樣分析的，如何區別的？（3）解答稍復雜的分數乘除法應用題有規律嗎？規律是什么？ 引導學生歸納出：綠色圃中小學教育網httP://www.tmdps.cn ㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數量？ ㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。

㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。

三、課堂練習：練習十二第4、7題，獨立完成，集體訂正。

四、作業：練習十二的第8--11題

教學反思:

第五篇：現代遠程教育教案六年級數學下冊

現代遠程教育教案數學六年級下冊

負數 教案示例 負數

【教學目標】

1．在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

2．初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。

3．能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

【課程設計】

一、認識負數的必要性，體會負數的含義。

1．認識負數

師：同學們，你知道今天的溫度嗎？你是怎么知道的？（如果當地氣溫條件允許，可以安排實地的觀測活動）

師：（出示溫度計）老師這里就有一個溫度計，誰能看一下說出現在的室內溫度是多少？

（選一個代表觀測溫度值，說出現在的室內溫度。）

出示例題1圖例：

師：室內的溫度顯示的數值是 16℃，室外的溫度顯示的數值也是 16℃，兩個數值有什么區別？（一個帶“－”符號）

師：我們把帶有這個符號的數字叫做負數。這個數我們讀做“負十六”。

問題：“16℃”和“－16℃”的意義相同嗎？（不同，一個表示是零上 16攝氏度，一個表示的是比 零攝氏度低 16攝氏度。）

教師總結并引導學生初步理解正負數可以表示兩種相反意義的量。

2．進一步體會負數的意義

師：生活中，我們可以用負數表示溫度的高低，實際上負數的作用還有很多，我們看下面這個例子，出示例題2圖例：

師：大家知道這是什么嗎？（存折）看一下上面這些數字，這些數各表示什么？誰能說一說？

學生觀察存折中“支出（－）或存入（＋）”一欄，結合具體的數據體會存入和支出的含義正好相反。

師總結：

為了表示兩種相反意義的量，我們認識的負數，在數字前加上“－”符號，讀做“負”，而以前所學的，例如12、3、2000這樣的數我們叫做正數，正數前面也可以加上“＋”符號，讀做“正”，通常，“＋”號可以省略。

注意：“0”既不是正數，也不是負數。

3．應用

師：認識了負數，除了前面的溫度、存款支出，你們在什么地方還看見負數？（海拔高度）

指導學生完成做一做相關內容。

二、認識數軸，借助數軸比較數的大小

1．認識數軸

師：大家還記得在直線上表示數的方法嗎？（用刻度尺演示）

問題：小明從家里出發向東走了 20米，你能用直線表示出來嗎？

師出示例題4圖例：我們看下面這個圖，看一下他們在做什么？

問題：你會在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

師：（演示示范）他們都是以大樹做為起點，我們在直線上可以這樣表示。

（1）確定起點（原點）、方向和單位長度。

（2）方向相反可以用正負數加以區別。

（3）“－ 1.5”數字表示的意義。

引導學生確定好原點、方向和單位長度，認識數軸，并引導學生脫離具體的情境，把數軸的點和抽象的正負數對應起來。

2．利用數軸比較數的大小

師出示例題4圖：下面是某地未來一周的天氣情況，仔細看一下，你能比較一下這一周每天的最低氣溫嗎？說一說你是怎么比較的？

分小組討論。

師：我們把每天的最低氣溫找出來，然后看一下它們的大小關系，想一下它們在溫度計上的排列位置，我們用數軸表示溫度值，即溫度從低到高的順序，對應數軸上的點是從左到右的順序，也就是數從小到大的順序。（得到結果）

問題：從上面這個題目中，你能總結一下正數、0和負數的大小關系嗎？

學生總結。

總結：

（1）負數都比正數和“ 0”小。

（2）兩個負數，數值大的數反而小。

3．完成7頁“做一做”的內容。、圓柱 教案示例

圓柱的認識與表面積 圓柱的體積

圓柱的認識與表面積

【教學目的】

1．使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2．理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3．根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

【教學過程】

一、復習：

師：出示各種平面圖形，讓學生指出各圖形面積的計算方法。重點突出圓的面積求解方法，并引出圓周長的求解方法。

使學生熟悉圓的周長和面積公式：S ＝πr，C＝2πr或C＝πd。

二、新課

1．導入新課

教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的？他們有什么特征？引導學生復習長方體和正方體的一些特征。

教師出示例題圖例：觀察下面這些物體，它們有什么特點？

22．圓柱的認識。

讓學生拿著圓柱形的物體觀察后，說出自己觀察的結果。認識圓柱體的外部特征以及與長方體與正方體的區別。

總結：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。

指出：（沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線）像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節課我們就來學習這種新的立體圖形。

指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。

（1）認識底面

教師拿出一個圓柱體：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點？

引導學生發現：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。

教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。（在圖上標出底面以及兩個圓的圓心O）

同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。

（2）認識側面

讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發現圓柱有一個曲面。

由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面。）

（3）認識圓柱的高

讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。

提問：圓柱的高有多少條？他們之間有什么關系？

使學生明白：圓柱的高有無數條，他們都相等。

然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底面、側面和高。

3．圓柱的側面展開圖

師：我們認識了圓柱體，老師這里有一個圓柱形的容器，你們想一下，這個容器是怎么做出來的呢？

指導學生分析自己手中的模型，得出圓柱的側面展開圖。

教師出示罐頭盒，沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。

教師：這個展開后的長方形它的長寬與圓柱體有什么關系呢？

學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。

教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢？下面我們就來算一下圓柱的側面積和表面積。

4．圓柱的側面積。

教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。（教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側面的大小就是圓柱的側面積）。

教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。）

教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?

引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：

圓柱的側面積＝底面周長×高

教師：圓柱底面的周長就是底面圓的周長，如果我們知道底面的半徑r和圓柱的高h

則：

圓柱的側面積：S＝2πr h

小結：

要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

5．圓柱的表面積

教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?

通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”

指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

圓柱的表面積＝圓柱側面積十兩個底面的面積

三、應用

教師：我們看過圓柱的展開圖后，知道了圓柱的側面展開是一個矩形，這樣圓柱的側面積就是圓柱的底面周長與高的乘積，進而側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積，下面我們就來實際應用一下：

教師出示例題4：一頂廚師帽，高 28cm，帽頂直徑 20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米。）

教師：這道題目已知什么，要求什么？你覺得該怎樣求？（學生分組討論：是求圓柱形的表面積，但是需要少算一個底面的面積）

教師：要計算做這個帽子需要用多少面料，我們可以用求解圓柱體面積的方法得到，那么，應該分哪幾步?

指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。

做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

四、鞏固練習

完成課后題目。

圓柱的體積

【教學目的】

1．通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程。

2．掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。

【教學過程】

一、復習引入

教師出示例題圖：

問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的大小）你會計算下面哪些圖形的體積？

1．長方體的體積怎樣計算？

學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

2．拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？圓柱的側面展開是怎樣的？側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）

3．問題：你會求圓柱體的體積嗎？

二、新授課

1．由圓面積的推導思考圓柱體積的推導

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？

先讓學生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。指名學生說說自己想到的方法，無論哪種方法，教師都應該給予表揚。

教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

2．圓柱體積計算公式的推導。

（1）由圓的面積推導方法對圓柱底面進行分割

教師：前面我們把圓轉化成長方形求出它的面積，現在我們是不是可以將圓柱的底面也進行同樣的分割。（出示圖示）

學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看。

問題：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？

指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看。

教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形?”

學生：長方形。

教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（近似長方體）

指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

（2）由長方體的體積求解公式推導圓柱體的體積公式

教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

引導學生想到由于體積沒有發生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

讓學生觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？

明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

結論：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝Sh

（3）完成做一做：（1）一根圓柱形木料，底面積為 75cm，長 90cm。它的體積是多少？（學生獨立完成）

（4）對公式進行變形

教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的半徑r和圓柱體的高h，這時候，你能求出圓柱體的體積嗎？

學生推導出圓柱體的體積公式：

V＝πrh

3．應用：（出示例題6）下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數據是從里面測量得到的。）

2思考：要想回答這個問題，首先需要知道什么？

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。

明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是 8cm，高為 10cm的圓柱體積，將體積與498立方厘米進行比較。

教師可以引導學生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。

計算過程示范如下：

進而得出結論。（注意單位的換算關系）

三、鞏固練習

完成練習題目對課程內容進行鞏固。

四、課堂小結

圓錐 教案示例

圓錐的認識 圓錐的體積

圓錐的認識

【教學目標】使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。

【教學過程】

一、復習

1．提問：圓柱體積的計算公式是什么？

2．圓柱的特征是什么？

二、導入新課

師：我們已經學習了圓柱的有關知識。看一看下面的圖形，這些圖形有什么特征？

師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣?

三、新課

1．圓錐的認識。

讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓，等等。

教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節課我們就來學習這種新的立體圖形。

教師：大家認識了圓錐形的物體，現在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。

指出圓錐體的幾何圖形。

教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。（教師標出頂點，底面及其圓心O。指出：我們所學的圓錐是直圓錐的簡稱。）

接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發現圓錐有一個曲面。指出：圓錐的這個曲面叫做側面。（標出側面。）

讓學生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標出高。

教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎? 指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。

總結：圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

2．測量圓錐的高。

然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓錐的底面、側面和頂點，問：你會測量圓錐的高嗎？

教師：由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。

教師邊演示邊敘述測量過程：

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）豎直地量出乎板和底面之間的距離。

測量的時候一定要注意：

（1）圓錐的底面和平板都要水平地放置；

（2）讀數時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數值。

3．教學圓錐側面的展開圖。

教師：圓錐的側面是哪一部分?

教師展示圓錐模型，指名學生說出側面部分。

教師：我們已經學習過圓柱，哪位同學能說一說圓柱的側面展開后是什么圖形?

學生回答出圓柱的側面展開圖是長方形后，教師設問：那么，請大家想一想，圓錐的側面展開后會是什么圖形呢?”

留給學生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側 面展開后是一個什么圖形。

然后教師指導學生把圓錐模型的側面展開，使學生看到圓錐的側面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復原狀，使學生加深對圓錐側面的認識。

圓錐的體積

【教學目標】

1．使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發展學生的空間觀念。

2．讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。

【教學過程】

一、復習并引入

1．圓錐有什么特征？使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。

2．圓柱體積的計算公式是什么？指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

導入：我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。

二、新課

1．教學圓錐體積的計算公式。

教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

學生：3次。

教師：這說明了什么?

學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

板書：圓錐的體積＝× 圓柱體積

教師：圓柱的體積等于什么?

學生：等于“底面積×高”。

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書：圓錐的體積＝ ×底面積×高

教師：用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式：V＝

2、教學例1。SH

出示例題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）

教師：這道題已知什么？求什么？指名學生回答后，問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

三、課堂小結并完成部分課后練習

比例的意義和基本性質

教案示例

比例的意義和基本性質

解比例

比例的意義和基本性質

【教學目標】使學生理解比例的意義和基本性質。

【教學重難點】比例的意義和基本性質；應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。

【教學過程】

一、比例的意義

1．請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2．出示情境圖，問題：“你們知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？”，“請同學們觀察一下，它們的長和寬的比值有什么關系？”

操場上的國旗：

教室里的國旗：

教師說明：我們看到這兩個的長寬比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。

也可以這樣表示：

像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

問題：在上面圖中的四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

3．師總結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。

4．比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

二、比例的性質。

1．教學“項”、“外項”和“內項”

師：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項，例如：

指名讓學生指出板書出的比例的外項、內項。

2．教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是：

；

兩個內項的積是：。

“你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）“是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？”讓學生分組計算幾個比例式。

“通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？”

可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整。

總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

問題：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？

教師邊問邊改寫成：

“這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？”

“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？”

強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3．鞏固練習。

教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

練習：應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積和兩個內項的積。因為兩個外項的積等于兩個內項的積，所以3:4和6:8可以組成比例。

三、小結

教師：通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

解比例

【教學目標】使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

【教學重點】使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

【教學難點】引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。

【教學過程】

一、導人新課

教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識，這節課我們要學習解比例。

二、新課

教師：什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

1．教學例2。

出示例題圖：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高 320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？

首先讓學生根據數據分析哪兩個比可以列成比例式，然后讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。”

或者可以列成這樣的式子：

問題：“根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數x的值。提醒解比例也應寫“解：”。

“怎樣解這個方程？”（根據乘法各部分間的關系，把x看作一個因數，因為一個因＝積÷另一個因數，可以求出x。）

教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

2．教學例3。

解比例：

提問：“這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？”（能，根據比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）

學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊。

問題：“這個方程你們會解嗎？”

讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

3．總結解比例的過程。

提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例要做什么？”

（1）根據比例的基本性質把比例變成方程。

（2）用解方程的方法求解。

問題：“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

4．完成“做一做”的內容。

學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固練習

四、課堂小結

正比例和反比例的意義

教案示例

成正比例的量 成反比例的量

成正比例的量

【教學目標】

1．使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2．培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。培養學生概括能力和分析判斷能力。

【教學重點】使學生理解正比例的意義

【教學難點】引導學生通過觀察、發現思考兩種相關聯的量的變化規律.【教學過程】

一、復習：

1．已知路程和時間，求速度？

2．已知總價和數量，求單價？

3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？

4．已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？

二、課程教學

1．出示例題1圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體積和高度有什么規律？

讓學生觀察表格，分析數據的變化規律，將相應數據填寫在表格內。

思考：再填表中你發現了什么?

點撥：高度變化，體積也隨著變化，我們就說高度和體積是兩個相關聯的量：根據計算，你發現了什么？（相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變）

用式子表示他們的關系是：

教師小結：

同學們通過填表、交流，知道高度和體積是兩種相關聯的量，體積隨著高度的變化而變化，高度擴大，體積隨著擴大；體積縮小，高度也隨著縮小。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：

2．教學例2

出示例題圖2：例1的實驗結果可以用下面的圖像表示：

（1）從圖中你發現了什么？

（2）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的體積是多少？ 225cm的水有多高？

點撥：每一個紅點對應的x和y值分別是多少？黑色圖線上的點表示x和y的變化情況。因此，x＝7時，y＝175；當y＝225時，x值對應的是9。

三、課堂練習

出示“做一做”內容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時間和路程。

3（1）你能寫出幾組路程和相對應的時間的比？比較這些比值的大小，說一說這個比值表示什么？

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

（3）在下圖中描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛 120km大約要用多長時間。

提示：可以通過例題1、2，自己分析并解決。

教師巡視，發現問題及時給予提示和幫助。前面的（1）、（2）問題可以共同解決。（3）要讓學生自己動手分析。

四、課堂小結

成正比例的量

【教學目標】

1．使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2．培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。培養學生概括能力和分析判斷能力。

【教學重點】使學生理解正比例的意義

【教學難點】引導學生通過觀察、發現思考兩種相關聯的量的變化規律.【教學過程】

一、復習：

1．已知路程和時間，求速度？

2．已知總價和數量，求單價？

3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？

4．已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？

二、課程教學

1．出示例題1圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體積和高度有什么規律？

讓學生觀察表格，分析數據的變化規律，將相應數據填寫在表格內。

思考：再填表中你發現了什么?

點撥：高度變化，體積也隨著變化，我們就說高度和體積是兩個相關聯的量：根據計算，你發現了什么？（相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變）

用式子表示他們的關系是：

教師小結：

同學們通過填表、交流，知道高度和體積是兩種相關聯的量，體積隨著高度的變化而變化，高度擴大，體積隨著擴大；體積縮小，高度也隨著縮小。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：

2．教學例2

出示例題圖2：例1的實驗結果可以用下面的圖像表示：

（1）從圖中你發現了什么？

（2）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的體積是多少？ 225cm的水有多高？

點撥：每一個紅點對應的x和y值分別是多少？黑色圖線上的點表示x和y的變化情況。因此，x＝7時，y＝175；當y＝225時，x值對應的是9。

三、課堂練習

出示“做一做”內容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時間和路程。

3（1）你能寫出幾組路程和相對應的時間的比？比較這些比值的大小，說一說這個比值表示什么？

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

（3）在下圖中描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛 120km大約要用多長時間。

提示：可以通過例題1、2，自己分析并解決。

教師巡視，發現問題及時給予提示和幫助。前面的（1）、（2）問題可以共同解決。（3）要讓學生自己動手分析。

四、課堂小結

比例的應用 教案示例

比例尺 圖形的放大和縮小 比例的應用

比例尺

【教學目的】使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

【教學重點】理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。

【教學難點】設未知數時長度單位的使用。

【教學過程】

一、引入

教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？

請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

二、教學比例尺的意義。

1．出示圖例1：

在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

讓學生看圖。

“我們經常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時也可以寫成：還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。”

2．出示圖例2，“在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“

學生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1，看一下這個比例尺與前面看到的比例尺有什么不同？”

總結：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

3．比例尺的化簡和轉化

“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把整個比例尺轉化成數值比例尺嗎？”

說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）

“50千米等于多少厘米？”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”

圖上距離：實際距離＝1：5000000

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。

4．鞏固練習。

讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。

三、根據比例尺求圖上距離或實際距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。

1．教學例2

下面是北京市地鐵規劃圖。地鐵1號線在圖中的長度大約是10厘米，它的實際長度大約是多少？

指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了地鐵1號線的的圖上距離，求地鐵1號線的實際距離。）

教師啟發：因為，要求實際距離可以用解比例的方法來求。

“這道題的圖上距離是多少？實際距離不知道，怎么辦？”“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？（應用厘米。）”

指定一名學生到前面求x的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：

“現在求出的實際距離是多少厘米，為了方便，我們可以將它轉化成千米單位。”

2．教學例3：

學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，畫出操場的平面圖。

指名讀題并說出題目告訴了什么？還缺什么條件？（告訴了操場的長和寬的實際距離，但是要畫出圖還缺少畫圖設定的比例尺。）

問題：你們覺得該選用多大的比例尺比較好？

學生討論，教師提出：“1：100或者1：50，這兩個比例尺可以嗎？”學生繼續討論。進而定比例尺為1：1000。

問題：“確定比例尺后，就需要計算出操場的長和寬在圖上的距離，怎么計算呢？”

提示：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？

然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。

繼續求操場寬在圖上的距離，可以將寬設為y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

四、課堂小結

圖形的放大和縮小

【教學目標】

1．使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2．使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。

【教學重點】理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

【教學難點】使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。

【教學過程】

一、創設情境，引入新課。

1．出示圖景：“看下面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮小？”

根據學生回答的情況，談話導入：生活中存在許多放大與縮小的現象，現在我們就來研究“圖形的放大與縮小”。

2．出示例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。

組織學生先討論如何解決問題？指出：把圖形按2：1的比放大，就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。

思考：直角三角形的斜邊不能直接看出是多少格，是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了？

問題：比較兩幅圖的長有什么關系？寬呢？

讓學生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導學生畫完后，可以讓學生通過數一數或量一量的方法，發現放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發生了什么變化。結合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。

問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發生什么變化？讓學生討論。得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。

在此基礎上，引導學生歸納出“圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。”

獨立完成“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。

3．總結

問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？

明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）

三、鞏固練習

讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格？

四、全課小結。

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？通過本課的學習，你有哪些收獲？

比例的應用

【教學目標】

1．使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，2．使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3．培養學生的判斷分析推理能力。

【教學重點】使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題

【教學難點】學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。

【教學過程】

一、復習

1．什么叫比？比例？比和比例有什么區別？

2．什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

3．什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

4．什么叫比例尺？關系式是什么？

二、創設情境引入內容

1．出示例5：“畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數據？你能提出什么問題？”

學生回答后引出求水費的實際問題。

問題：你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方法。

引入：“這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。”

出示以下問題讓學生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

演示解題過程：設未知數，根據正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數。讓學生檢驗所求的未知數x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

問題：“王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？”要求學生應用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了。

2．出示例題6的場景。

同樣先讓學生用已學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。

師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”

出示以下問題讓學生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

注意啟發學生根據反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關系的問題的方法。

讓學生演示解題過程，集體修正。

3．完成“做一做”，直接讓學生用比例的知識解答

問題：對照兩題說一說兩道題數量關系有什么不同，是怎樣列式解答的。

總結應用比例知識解答問題的步驟：

（1）分析題意，找到兩種相關聯的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

（2）依據正比例或反比例意義列出方程。

（3）解方程（求解后檢驗），寫答。

統計 教案示例 統計

【教學目標】

1．綜合運用統計知識，學會從統計圖中準確提取統計信息，并作出正確的判斷和簡單的預測。

2．理解統計圖中各個數據的具體含義，培養學生仔細觀察的習慣。

【教學過程】

一、注意觀察、從事實出發，不輕下結論。

同學們，你們喜歡看電視嗎？你們知道家里的電視是什么品牌嗎？今天我們就去彩電市場看看各種彩電的市場占有率吧！

問題：畫面上顯示的是彩電市場各品牌占有率的統計圖，有人認為A牌彩電最暢銷。你同意他們的觀點嗎？

根據這幅統計圖，你們了解到哪些信息呢？

1．小組探討、交流。

根據提出的問題，讓學生在小組內交流、討論。學生可能會產生兩種不同的看法：一部分會認為A品牌最暢銷，而另一部分則認為A品牌不是最暢銷的，從而引起認知沖突。

2．引導釋疑。

在學生討論交流的基礎上，教師提問：請大家仔細觀察，說說統計圖里“其他”部分可能包含了哪些信息呢？可讓學生分別說說“其他”的具體含義，從而明確“其他”里面可能含有比A牌更暢銷的彩電品牌。

3．小結。

這幅統計圖提供的數據比較模糊，不夠完整，我們無法得到有關彩電市場占有率的完整信息，所以從本統計圖中不能得出A牌彩電最暢銷這樣的結論。

總結：在利用統計圖作判斷和決策時，一定要仔細觀察，注意從統計圖提供的數據信息出發，不要單憑直觀感受輕易下結論。

二、比較判斷標準要統一。

問題：圖中顯示的是某公司員工A和B分別繪制的本公司員工去年下半年月薪情況統計圖。初看這兩幅統計圖，你有什么感覺？

1．小組探討、交流。

根據提出的問題，讓學生在小組內交流、討論。讓學生說說看完后的感受，如“A和B兩人繪制的是同一個公司員工的月薪統計圖，為什么看起來不一樣呢？”“第一幅圖看起來工資增長很快，第二幅圖看起來工資增長較慢。”

2．引導釋疑。在此基礎上，教師可引導學生進一步觀察，進而發現兩圖雖看起來不同，但它們所描述的統計數據卻是完全一致的。之所以兩圖不同，原因在于繪圖時采用的單位不同：左圖1格代表50元，右圖1格代表100元。

3．小結。

進行歸納總結：我們在運用統計圖進行比較和判斷時，一定要注意統一標準，才不致發生誤判。

三、鞏固練習

1．出示右圖，提問：六（1）班第一組的學生對本年級同學最喜歡的文藝節目情況進行了調查，并繪制了扇形統計圖，（1）你能判斷出喜歡哪種文藝節目的人數最多嗎？

（2）你有什么修改建議？

在學生討論的基礎上，著重分析圖中“其他”部分可能包含的文藝節目，因喜歡“其他文藝節目的學生占本年級的30%”，比其余節目中占最大份額的“歌曲”（25%）節目還要大，故從該扇形統計圖中無法判斷喜歡哪種文藝節目的人數最多。可以告訴學生為了能進行判斷，則需對“其他”這一大類再進行細分，細分后，使“其他”類在扇形統計圖中所占的比例不再是最大即可。

2．某地區去年月平均氣溫情況如圖所示：

（1）初看這幅統計圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎？

（2）月平均氣溫的實際差距有多大？

總結：初看該統計圖，給人的印象是該地月平均氣溫差異明顯，變化很大。但仔細分析統計圖后，則會得出相反的結論：該地月平均氣溫差異很小，全年溫差也僅5℃。造成第一印象錯覺的原因在于，該圖繪制時每格表示1℃，這樣突出、放大了“局部的差異”，略去了“整體的相似”，即每月氣溫都在20℃以上這一重要的信息在統計圖上被淡化了，從而容易造成人們判斷上的失誤。

四、總結概括

1．學了這節課，你知道在利用統計圖作分析判斷時應注意哪些問題嗎？

2．能談談你的收獲嗎？

數學廣角 教案示例 抽屜原理

【教學目標】

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

【教學重、難點】經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教學過程】

一、問題引入。

師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？

1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。

二、探究新知

（一）教學例1

1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢？

引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

問題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教師引導學生總結規律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？

學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？??你發現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）

總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。

2．完成課下“做一做”，學習解決問題。

問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

（1）學生活動—獨立思考自主探究

（2）交流、說理活動。

引導學生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。

總結：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。

（二）教學例2

1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）

2．學生匯報，教師給予表揚后并總結：

總結1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

總結2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）

引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？（學生小組里進行研究、討論。）

總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

（三）學生自學例題3并進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。

三、解決問題

四、全課小結