第一篇：黃潭小學電子教案數與代數

黃潭小學電子教案

執教： 第1課時 時間： 教學課題：數的認識

（一）教學內容：教材第72頁、第73頁的例1、2、3題，練習十四第1--3題。三維目標：

1、知識與技能：比較系統地掌握有關整數、分數、小數、百分數和負數的基礎知識，進一步弄清概念間的聯系與區別。結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。

2、過程與方法：經歷交流、討論、分析、歸納等學習過程，系統地掌握整數、小數、分數、百分數有關知識。

3、情感態度和價值觀：通過整理和復習，感悟數學知識之間的內在聯系和區別，初步學會知識的整理。

教學重點：使學生比較系統地掌握整數、小數、分數、百分數和負數的基礎知識。教學難點：弄清概念間的聯系和區別。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、提問引入

（一）回顧知識

1.課件教材出示第72頁情境圖

學生提取信息: 總計人數10500名運動員 花費4.96億英鎊 約占總人數的3.77％

金牌數約占總數302枚的八分之一 第29屆奧運會出現了25.5％的負增長 提問：這些都是什么數？每個數有什么含義？ 完成的73頁做一做。

2.同學們課下都收集了一些數據，請你匯報生活中用這些數的例子，并說說每個數的具體含義。（學生邊說，教師邊板書）

提問：有什么感受？ 3.請你給這些數進行分類。

好，我們來看這些數，如果把這些數分類，可以怎樣分？

①學生按照整、小、分、百、分類。

②這些數叫整數還可以叫什么？（自然數）

③什么叫自然數？

④自然數和整數有什么關系？

⑤小學階段我們研究的自然數就是整數，但以我們現在學習的知識來看整數還不只這些，我們還研究了負整數。

⑥想一想，整數和自然數的范圍哪個更大？

過渡：這節課我們就對這些數的知識進行復習，整理。

二、小組合作，整理概念

（一）小組合作，進行數的整理 出示例1 出示整理提示：

1.根據數的特點找到數之間的聯系，并用樹形圖的形式進行整理。2.先小組討論它們之間的聯系，然后分工合作，匯報時要說清整理的理由。3.如果不能夠面面俱到，可以選取一部分數進行整理。

（二）匯報整理：

1.匯報，說說自己的理由。2.邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。

（1）回憶知識點

（2）熟悉這些知識的概念

（3）抓住知識點間的關系。（將黑板上的知識進行分類）

（4）（4）整理知識（將每一大類進行整理，梳理成知識網絡圖）（板書）

（三）分塊復習基本概念，并進行簡單應用

剛才同學們通過找到知識間的包含關系，將知識整理成網絡圖，其實，這些知識之間還存在著共同之處。

1.正數、0、負數、小數、分數都可以用數軸清楚地表示出來，出示例題2：

（1）請在數軸上把藍點的位置表示的數寫出來

（2）你在數軸上表示出、2.5、-、-2.5

（3）觀察數軸你發現了什么？ 數軸上的點都以0為對稱點是相互對應的

沒有最大的整數也沒有最小的整數，也就是說整數個數是無限的 正數和負數中都存在著整數、分數、小數

2.小數和整數是十進制計數。而分數是計數單位。出示例3（1）數位順序表

從數為順序表中你知道了什么？

能將小數與整數聯系在一起的是數位順序表。請你在表中寫出30、3和3.3這兩個數，根據數位順序表說出“3”的不同含義。

同樣是“3”，為什么含義不同？整數與小數有哪些聯系與區別？

教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之

一、百分之一……都是計數單位。各個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按一定順序排列的。

口答：27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）（2）提問：分數單位指的是什么？和計數單位有什么不同？ 1.根據a÷b=c(a、b、c均為整數，且b≠0)說明因數與倍數的含義？ 4.分數和百分數

百分數是分數中的一種特殊形式。二者的聯系與區別是什么？

（1）聯系：都能表示率，百分數所表示的含義是百分之幾，是分數的一種表示形式。分數和百分數可以互相轉化！

（2）區別：①百分數和分數的寫法不同；②分數既可以表示率，也可以表示量，但百分數只可以表示率；③分數可以約成最簡分數，可是百分數不能進行約分。④分數的分子只能是整數，而百分數的分子既可以是整數，也可以是小數。

三、鞏固練習： 練習十四第1--3題。

四、課堂總結：

------出示課題，梳理本節課所復習的內容。

五、作業 個人調整意見 教學反思：

黃潭小學電子教案

執教： 第2課時 時間： 教學課題：數的認識

（二）教學內容：教材第73頁例

4、例

5、例6，“做一做”，練習十四第4---9題。三維目標：

1、知識與技能：對數的整除的有關概念進行系統整理，能區分易混易錯（奇數、偶數、質數、合數、因數、倍數、倒數、真分數、假分數）的概念，使學生初步形成認知結構。能熟練地進行小數、分數與百分數的互化。

2、過程與方法：經歷交流、討論、分析、歸納等學習過程，加強知識的靈活性、綜合性的運用，提高學生對數的認識。

3、情感態度和價值觀：發展學生的模型思想，體會轉化、函數、極限等數學思想方法。教學重點：使學生比較系統地對整數、小數、分數、百分數和負數的靈活運用。通過對易混知識的系統整理，使學生形成認知結構。教學難點：對數整除的相關概念的區分。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境，系統整理形成認知結構。

（一）創設情境，整理自然數、整數、整除、因數、倍數的概念。1.創設情境，整理自然數、整數的概念，明確研究范圍。（1）學生自主報出自己出生年月。（2）問：①你們剛才說的數都是什么數？

②研究數的整除時，是在什么數的范圍內研究的？

（3）師：“0”是自然數，因為它也表示物體的個數，0個，因此，它既是自然數，也是整數。但我們在研究數的 整除時，一般不包括0。2.借助算式，整理因數、倍數的概念。（1）出示算式：

①18÷2=9 ②2.4÷6=0.4 ③30÷8= ④30÷5=6 ⑤8÷16=0.5 ⑥12÷0.3=40（2）提出要求：把算式填在集合圖中。

（3）提問： 結合算式說一說因數、倍數的概念（出示例4）（4）小結：

①一個數的因數，一個數的倍數的特點

②結合集合圖，說一說整除與除盡的關系 3.借助算式整理能被2、3、5整除的數的特征及奇數、偶數的概念。（1）借助算式整理特征

①結合“30÷5=6”說一說能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。

②練習：用0、1、8三個數組成數 a.能同時被2、5、3整除的最大三位數 b.能同時被2、5、3整除的最小三位數

c.從這三個數中任選數組成新數,看看這個數還能同時被誰整除（2）回憶奇數、偶數的概念。

①問：能被2整除的數又叫什么數？ 不能被2整除的數又叫什么數？

②練習：讀出黑板上算式中的奇數、偶數。

4.借助情境，整理質數、合數、質因數、分解質因數的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的數，按要求填圖。

只有兩個約數 有兩個以上的約數

（2）提問：兩幅圖中的數各有什么特點？叫什么數？（3）強化練習：

①學號是奇數的同學請起立；②學號是偶數的同學請起立； ③問：同學們都站起來了，說明什么？④學號是質數的同學請坐；⑤學號是合數的同學請坐；⑥問：你怎么還站著？（1號）說明什么？

（4）利用選擇整理質因數、分解質因數的概念。

①出示：下面四個答案中，哪個是把30分解質因數？ 1）30=2×3×5×1 2）30=6×5 3）2×3×5=30 4）30=2×3×5 ②什么叫分解質因數？

③問：其它為什么不是分解質因數？

④問：2、3、5是30的什么數？

5.利用填圖整理公倍數、公因數、最大公因數、最小公倍數、互質。（1）出示：

① 1，2，4 ②4 ③24 ④24，48，72……

（2）按要求填

（3）問：重疊部分應填什么數？你選哪個？（4）問：24是8和12的什么？ 4呢？

（5）第④組后面為什么有省略號？第①組后面為什么沒有？

（6）問：如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數就叫做……？

（7）舉例：什么是互質數？

（二）結合板書，整理概念，形成網絡圖。（完成板書）

二、分層練習，鞏固知識。（投影出示）1．判斷：（1）所有的奇數都是質數。（）（2）自然數不是質數，就是合數。（）2．填空

三個連續的奇數和是183，其中最小的一個奇數是（）

兩個質數的乘積是94，這兩個質數的和是（）在三個連續的自然數中，合數的個數最少有（）3.解決實際問題

黃潭小學五年級有100人，今年4月30日體育節，要選部分學生參加隊列表演，要求分4人一組，6人一組或者8人一組，都能恰好分完。參加隊列表演的學生最多能選多少人？

三、小組討論例

5、例6。

四、、小數、分數、百分數的互化 1.練習引入

在、3.3、33.3%、0.四個數中，最大的是（）；0.、0.5、5.4%、、0.54按從小到大的順序排列為（）。提問：如何進行大小比較？

2.學生匯報方法，并引入：分數、小數、百分數間可以進行互相轉化。轉化方法是什么？（請自己試著總結）3.總結：板書

五、鞏固練習

1、填空：

（1）把35％的“％”去掉，原數就（）。

（2）在五折，0.56，0.55，這幾個數中，最大的是（），最小的是（）。（3）如果 ＞ ＞ ,那么在()內可以填的自然數有（）。（4）小數2.995精確到0.01，正確的答案是（）。

（5）一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是8.30，這個三位數最大的是（），最小的是（）。

教材第73頁“做一做”。

2、完成練習十四第4---9題。

六、課堂總結

本節課是對數的認識部分知識的應用，通過系統地整理，使同學們能夠更好地進行問題的解決，并能夠更靈活地運用知識解決相應的數學問題，觸類旁通。

七、作業 個人調整意見 教學反思： 黃潭小學電子教案

執教： 第3課時 時間： 教學課題：數的運算

（一）教學內容：教材第76頁例1---5題、“做一做”，練習十五第1、2題。三維目標：

1、知識與技能：四則運算意義的深入理解，歸納整數、小數、分數計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規律及四則運算中的一些特殊情況。

2、過程與方法：經歷練習--概括--練習第學習過程，系統地理解加、減、乘、除四則運算的意義和計算方法。經歷對學過的知識進行歸類整理、比較異同，形成知識結構。

3、情感態度和價值觀：培養運用法則熟練計算的能力，探索知識間的內在聯系，認識事物本質。

教學重點：整理四則運算的意義計算法則。

教學難點：對四則運算算理本質規律的認識和理解。利用所學的知識和技能解決有關數學問題。

教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、提問導入

我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學習整理這一部分的知識。------出示課題 二、四則運算的意義（教材第76頁例1）。

1、閱讀以下信息: A、我們折了36顆紅星，還折了28顆藍星。B、我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

C、我們有24m彩帶，用 做蝴蝶結，用 做中國結。（1）你能提出哪些用計算解決的問題？（2）結合算式說明每一種運算的含義.2、口答：

①什么叫做加法？小數加法、分數加法的意義相同嗎？ ②什么叫做減法？小數減法，分數減法意義相同嗎？

③整數乘法的意義是什么？小數、分數乘法的意義同整數乘法的意義相同嗎？ ④什么叫做除法？小數除法、分數除法的意義相同嗎？

整數、小數、分數的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數、分數乘法（第二個因數小于1時）是求一個數的幾分之幾是多少。三、四則運算的方法（教材第76頁例2）。

1、整數、小數加減法的計算方法各是什么？

2、分數的加減法計算方法是什么？

3、有什么相同點？ ①整數加減時，數位對齊；

②小數加減時，小數點對齊；計數單位相同才能相加減。③分數加減時，分數單位相同。（也就是通分。）

4、分數、小數乘法的計算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？

小數乘法，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中有幾位小數，然后在積中點上小數點。而分數乘法是_________。

5、說一說分數、小數除法的計算法則。

6、在四則運算中，應注意一些特殊情況（教材第76頁例3）。（1）做一做，議一議：

a+0=()a×0=()0÷a=()a-0=()a×1=()a÷a=()a-a=()a÷1=()1÷a=()注意：當a作除數時不能為0。（2）交流討論，歸納總結，完成下表： 整數、小數 分數（百分數）加法 意義

計算方法

特殊情況 減法 意義

計算方法

特殊情況 乘法 意義

計算方法

特殊情況 除法 意義

計算方法

特殊情況 四、四則運算的關系（教材第76頁例4、5）。

1、加法：把兩個(或幾個)數合并成一個數的運算。

一個加數+另一個加數=和 ； 和-一個加數=另一個加數。

2、減法：個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。被減數-減數=差； 被減數-差=減數 ； 減數+差=被減數。

3、乘法：求相同加數和的算便運算。

一個因數×另一個因數=積； 積÷一個因數=另一個因數

4、除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。被除數÷除數=商； 被除數÷商=除數； 商×除數=被除數。

加法是在計數的基礎上發展起來的一種連續性計數，是最基本的運算。減法是加法的逆運算，也是加法的還原。乘法又是加法的發展，是求相同加數的和的簡便算法。除法是乘法的逆運算，也是乘法的還原。

五、鞏固練習：

1、完成教材第76頁“做一做”。

2、完成P83練習十五第1、2題。

六、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

七、作業 個人調整意見 教學反思：

黃潭小學電子教案

執教： 第4課時 時間： 教學課題：數的運算

（二）教學內容：教材第76頁例

6、“做一做”，第77頁例7、8題、“做一做”，練習十五第3---7題。三維目標：

1、知識與技能：使學生進一步掌握四則運算順序，整理運算定律和一結規律，能應用運算定律或規律進行簡便運算并能解決實際問題。培養學生合理、靈活地進行運算的能力。

2、過程與方法：經歷概括、計算、比較等學習過程，讓學生掌握四則運算定律和性質，并能根據題目靈活運用這些知識使計算簡便。

3、情感態度和價值觀：通過計算，培養學生認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣，激發學生學習興趣。

教學重點：運用四則運算和運算定律。

教學難點：選擇合理、靈活的計算方法，進一步提高計算能力。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、運算順序（教材第76頁例6）。

1、說一說整數四則混合運算順序，算一算:(710-18×4)÷2=

2、分數、小數四則混合運算順序與整數一樣嗎？

3、算一算： ×［-（）÷（×42）（2）÷［（+）× ］

5、完成教材第76頁“做一做”。

二、運算定律（教材第77頁例7）。

1、根據表格，填一填。名稱 用字母表示 舉例 加法交換律 加法結合律 乘法交換律 乘法結合律 乘法分配律

2、算一算，學生說說簡算過程及應用的運算定律。①2.5×12.5×4×8 =(2.5×4)×(12.5×8)……應用乘法交換律、結合律 =10×100 =1000 ③（21-）× ④5.03-2.14-1.86

3、完成教材第77頁例7下面“做一做”。

三、出示例8估算的應用

1、學生交流、討論。

2、完成例8下面“做一做”。

四、鞏固應用：

完成練習十五第3---7題。

五、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

六、作業 個人調整意見 教學反思： 黃潭小學電子教案

執教： 第5課時 時間： 教學課題：解決問題

（一）教學內容：教材第78頁例

9、例

10、“做一做”，練習十五第8、9題。三維目標：

1、知識與技能：進一步掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。

2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習方法，發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。

3、情感態度和價值觀：發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿意對數學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點：掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。教學難點：提高分析問題和解決問題的能力。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、談話引入

通過計算可以幫助我們解決許多實際問題，這節課我們一 起復習解決問題。------出示課題

二、解決問題

1、解決問題的主要步驟

（1）出示例9（2）學生交流、討論。（3）匯報：

①認真讀題，理解題意； ②分析題目中的數量關系； ③判斷解決問題的方法，列出算式； ④計算； ⑤驗算。

2、出示例10（1）認真讀題，弄清題意。（2）分析數量關系。①這里的 表示什么？

（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）②看懂線段圖，并會畫線段圖表示數量關系。③六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ ”）④求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？

（實際是求六（1）班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少。⑤求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結果。

三、鞏固練習

1、完成教材第78頁“做一做”。

2、練習十五第8、9題。

四、課堂總結 個人調整意見 教學反思： 黃潭小學電子教案

執教： 第6課時 時間： 教學課題：解決問題

（二）教學內容：相應的補充題，練習十五的10---14題。三維目標：

1、知識與技能：進一步掌握簡單應用題和復合應用題第類型及解題步驟和方法，提高解決問題的策略和方法。

2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習過程，發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。

3、情感態度和價值觀：發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿意對數學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點：掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。教學難點：提高分析問題和解決問題的能力。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、復習引入

1.說說解決問題的主要步驟。

2.我們學過的解決問題有哪些類型？------出示課題

二、解決問題類型 1.簡單應用題的類型

簡單應用題：指一步計算解答的應用題 2.復合應用題的類型:板書

復合應用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。（1）“歸一”問題：

此類應用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據題目要求算出所求量。

例如：一臺拖拉機2.5小時耕地2公頃，照這樣，這臺拖拉機耕完4.8公頃的地需多少小時？ 學生獨立完成后交流。（2）“歸總”問題：

此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關鍵是先求出總數（即歸總），再根據總數算出所求量。

例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多裝9件，可以節省幾只箱子？ 學生獨立完成后交流。（3）行程問題：

根據速度、時間和路之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。其基本的數量關系式為：速度×時間＝路程。路程÷速度＝時間，路程÷時間＝速度。

①相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和×（相遇）時間＝總路程。②追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及時間＝路程差 例如：客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，4.5小時后相遇。客車每小時行56千米，貨車每小時行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？ 學生獨立完成后交流。（4）工程問題：

把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內做工時間的“幾分之一”表示。根據工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數量關系式為：

工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

例如：一個工程計劃生產570個零件，已經做了10天，平均每天生產21個，剩下的要在18天完成，平均每天要生產多少個？ 學生獨立完成后交流。（5）分數應用題：

關鍵是找準標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規律：甲乙差÷乙

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規律：乙×（1±幾/幾）已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規律：甲÷（1±幾/幾）利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×（1-5％）應納稅額＝應納稅所得額×稅率

倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的，第二次取出的比總數的 少12袋，這時倉庫里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？ 學生獨立完成后交流。

三、鞏固練習

練習十五的10---14題。

四、課堂總結：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

五、作業 個人調整意見 教學反思：

黃潭小學電子教案

執教： 第7課時 時間： 教學課題：式和方程

（一）教學內容：教材第81頁例

1、例

2、“做一做”，練習十六第1、2、3、4題。三維目標：

1、知識與技能：

（1）進一步認識用字母表示數的意義及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式等。

（2）能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。

2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習過程，進一步認識用字母表示數的意義及其作用，能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。

3、情感態度和價值觀：感受數學與現實生活的聯系，培養學生初步的代數思 想和良好的學習習慣。

教學重點：能用字母表示常見的數量關系。

教學難點：能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。教具準備：多媒體課件。教學過程：------出示課題

一、用字母表示數

1、用字母表示數的作用和意義？

用字母表示數可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。

2、說一說你會用字母表示什么？舉例說明。出示例1

3、說一說，在含有字母的式子里，數與字母、字母與字母相乘，書寫時應注意什么？出示例2 如：①a乘4.5應該寫作4.5a； ②s乘h應該寫作sh； ③路程、速度、時間的數量關系是s=vt

4、你還知道哪些用字母表示的數量關系或計算公式？ 學生交流、展示。

如（1）用字母表示運算定律

加法交換律：____________________________________ 加法結合律：____________________________________ 乘法交換律：____________________________________ 乘法結合律：____________________________________ 乘法分配律：____________________________________（2）用字母表示計算公式

長方形面積公式：_________________ 正方形面積公式：_________________ 長方體體積公式：_________________ 正方體體積公式：_________________ 圓的周長：_______________________ 圓的面積：_______________________ 圓柱體積：_______________________ 圓錐體積：_______________________（3）用字母表示的數量關系 總價=單價×數量 單價=總價÷數量 ……

二、知識應用：

獨立完成P81 “做一做”。

展示連線作業。

（1）師：你覺得在這些用字母表示的式子中，我們曾經出現過哪些問題？ 提醒學生注意a3、3a、三、鞏固訓練：

完成練習十六第1、2、3、4題。

四、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

五、作業 個人調整意見 教學反思：

黃潭小學電子教案

執教： 第8課時 時間： 教學課題：式和方程

（二）教學內容：教材第81頁例

3、例4，練習十六第5、6、7、8題。三維目標：

1、知識與技能：理解方程的含義和等式的性質，根據等式的性質正確熟練地解方程。

2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習過程，理解方程的含義和等式的性質，正確熟練地解方程。

3、情感態度和價值觀：感受數學與現實生活的聯系，培養學生初步的代數思 想和良好的學習習慣。

教學重點：理解方程的含義和等式的性質。

教學難點：較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、明確學習任務，出示課題

二、簡易方程

1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。)能舉幾個是方程的式子嗎？

2、什么叫做方程的解?（使方程兩邊左右相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。）

3、出示例3 學生交流。

4、出示例4 學生交流。

5、解方程: 交流、討論，上臺板演，注意書寫格式。

三、鞏固應用

1、利用等式的性質解方程：

8.5+65%x=15 45 x-34 x=34 1.25x÷0.25=4

2、練習十六第5、6、7、8題。

四、課堂總結：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

五、作業 個人調整意見 教學反思：

魚岳鎮第三小學電子教案

執教： 第9課時 時間： 教學課題：式與方程

（三）教學內容：教材第83頁練習十六第9---14題。三維目標：

1、知識與技能：

（1）掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關鍵是找出數量之間的相等關系，能根據題意正確地列出方程，解答兩、三步計算的問題。（2）能根據問題的特點選擇恰當的方法來解答，進一步培養分析數量關系的能力，發展思維。

2、過程與方法：在經歷問題解決的過程中，進一步學會列方程解決一些簡單的實際問題的方法，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識。

3、情感態度和價值觀：提高整體認識知識的能力，找到知識間的內在聯系。教學重點：熟練找出等量關系，能根據題意正確地列方程解決問題。教學難點：提高學生的解決問題的能力，整理知識的能力。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、創設情境，引出知識

出示：學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（列方程解應用題）

解題過程：

解：設現在平均每小時走了x千米。2.5x=3.8×3 2.5x÷2.5=11.4÷2.5 x=4.56 答：平均每小時走了4.56千米？

二、提出問題

1.這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關代數的知識。2.小組進行討論

三、分析知識建立聯系

（一）學生匯報各類知識

小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師邊完善，同時進行板書。

（二）解方程的方法

1.在學習這部分知識時，重點是讓我們掌握這種解決問題的方法，其它都是根基。通過這道例題的解題過程，你覺得解題的過程應該分哪幾步？（學生總結，教師板書）

（1）弄清題意，找出未知數，并用x表示。

（2）找出應用題中數量間的相等關系，并根據等量關系列出方程；（3）解方程求出未知數的值（4）檢驗并寫出答語

2.找等量關系是解決問題的關鍵（出示練習）說出下面各題中數量之間的相等關系。（1）養禽場一共養雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。

（3）參加航模組的人數是參加美術組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。（5）單價、數量、總價。（6）速度、時間、路程。（7）工作效率、工作時間、工作總量。

提問：通過練習，請你說一說是如何找等量關系的？ 總結：

（1）充分利用表示等量關系的關鍵性詞語；（2）利用常見的四則運算的意義及數量關系；（3）利用常見的數量關系式；（4）利用計算公式 出示例題：

學校開展興趣小組活動，參加書法組的有18人，比美術組的25℅少6人，參加美術組的有幾人？

學生按照解題過程進行解決：（需要線段圖進行輔助）

總結：在解決過程中，有時候需要線段圖的輔助，幫我們找到等量關系。

三、應用知識，提高解題能力 1.用字母表示數

（1）甲數是a，比乙數少2，甲、乙兩數的和是（）

（2）一個邊長是a分米的正方形，邊長增加1分米后，面積可以增加（）平方分米。2.練習十六第9---14題。

四、課堂總結：回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

五、作業 個人調整意見 教學反思：

黃潭小學電子教案

執教： 第10課時 時間： 教學課題：比和比例

（一）教學內容：教材第84頁例1---3題，練習十七第1、3題。三維目標：

1、知識與技能：

(1)進一步理解比和比例的意義與基本性質，掌握比和分數、除法的關系。(2)能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。

(3)應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據比例尺求圖上距離和實際距離。

2、過程與方法：經歷探究、交流、討論、概括歸納、練習等學習過程，培養學生抽象概括能力。在經歷問題解決的過程中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識。

3、情感態度和價值觀：體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。教學重點：掌握比和比例的意義與基本性質。教學難點：根據比例尺求圖上距離和實際距離。教具準備：多媒體課件 教學過程：

三、明確學習任務，出示課題------比和比例

（一）一、教學例1：先在下表中寫比和比例的一些知識，再舉例說明。

比 比例 意義 各部分名稱 基本性質

二、教學例2：比和分數、除法有什么聯系？先填寫下來，說一說它們的區別。

聯系 例子

各部分名稱

分數 分子 分數線 分母 分數值 除法 比

做一做： 5：6=（）÷（）

三、教學例

3、比的基本性質、分數的基本性質、商不變規律之間有什么聯系？

1、學生交流

2、化簡比。= = 0.12:2 = =

3、化簡比與求比值有什么不同之處? 一般方法 結果 求比值 化簡比

四、解比例: 【說一說思路和方法】

五、比例尺：

1、什么叫做比例尺?

2、說出下面各比例尺的具體意義.①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 _____________ ③比例尺 表示__________________________

3、求比例尺: 一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少？

4、求實際距離：在比例尺是 的地圖上，量得A到B的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離？

5、求圖上距離：甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？

六、知識應用： 練習十七第1、3題。

七、總結梳理: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

八、作業 個人調整意見 教學反思：

黃潭小學電子教案

執教： 第11課時 時間： 教學課題：比和比例

（二）教學內容：教材第84頁例4，練習十七第2、4----7題。三維目標：

1、知識與技能：理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關問題。

2、過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習過程，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律，提高學生運用比例來解決有關問題的能力。

3、情感態度和價值觀：培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力，滲透函數思想。教學重點：掌握正、反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量成什么比例。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、明確學習任務，出示課題

二、正、反比例的意義

1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？ 正比例：

①兩種相關聯的量；

②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少； ③兩種量的比值一定。反比例：

①兩種相關聯的量；

②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加； ③兩種量的積一定。

2、你能用字母表示正、反比例的關系嗎？

（一定）……正比例（一定）……反比例

二、判斷兩種量是否成正比例或反比例。

1、牛奶的袋數與質量的變化情況如下。牛奶袋（袋）1 2 3 4 5 質量（g）220 440 660 880 1100

2、每袋面包個數與所裝袋數變化情況如下。每袋面包個數 2 3 4 6 所裝袋數 24 16 12 8

3、判斷下列各題中兩種量是否成比例，成什么比例？ ①速度一定，路程和時間。②正方形的邊長和它的面積。③訂《少年報》數量和所需錢數。④小明從家到學校，行走的速度和時間。⑤圓的周長和半徑。⑥圓的面積和半徑。

三、用比例解決問題。

1、說一說用比例解決問題的步驟。

2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修完這條公路一共需要多少天？ A.兩種相關聯的量是什么？ B.兩種量成什么比例？說明理由,寫出等量關系式 C.設未知數X，列出比例式 D.解比例并檢驗

四、知識應用：

獨立完成練習十七第2、4----7題。

五、課堂總結: 回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

六、作業 個人調整意見 教學反思：

第二篇：《數與代數》教案

教學內容：

教材P68-70“整理與反思”、“練習與實踐”第1-9題 教學目標：

1.學生回顧整理整數與小數的相關知識，加深理解整數與小數的意義，溝通各種數之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯系與區別，構建整數、小數認識的知識網絡。

2.學生通過復習，進一步了解整數、小數的相關知識，掌握數的知識之間的聯系；增強用數表達和交流信息的意識和能力，進一步發展數感。

3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用；感受認數的作用，產生對數的學習興趣，提高學好數學的自覺性。

教學重點：整數（自然數）和小數的意義、組成及讀寫。教學難點：理解數的相關知識間的聯系。教學過程：

一、揭示課題

談話：小學階段的數學內容我們已經全部學完了，從今天開始我們要對所學內容進行總復習。這節課我們進行整數和小數的整理與復習。（板書課題）

通過復習，進一步認識整數、小數的意義，掌握整數、小數的有關知識，提高數的應用能力。

二、回顧整理 1．討論整理。提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數和小數的哪些知識？請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。

出示問題：

（1）你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎？小數的基本性質是什么？

（2）你能說出整數和小數的計數單位嗎？相鄰計數單位間的進率都是幾？舉例說一說。

（3）你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎？怎樣比較整數和小數的大小？怎樣求一個數的近似數？

讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。2．組織交流。

（1）提問：你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎？小數的基本性質是什么？

結合學生回答，相機板書。

（2）提問：你能說出整數和小數的計數單位嗎？相鄰計數單位間的進率都有是幾？舉例說一說。

根據學生回答呈現數位順序表。

提問：整數部分計數單位排列有什么規律？每個數級上的數表示什么？小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的？ 一個數在不同數位上表示的意義有什么不同？請舉個例子說一說。（3）提問：你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎？怎樣比較整數和小數的大小？怎樣求一個數的近似數？

讓學生依次交流不同內容的認識，舉出例子說明。交流數的讀、寫法。

交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。

三、應用練習

1．做“練習與實踐”第1題 學生獨立填寫。

全班交流，呈現結果。

提問：從直線上看，正數和負數有什么區別？

0右邊的□里為什么要寫小數？0左邊的□里的數是怎樣想的？

說明：正數和負數表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數都大于0，負數都小于0。

2．做“練習與實踐”第2題（1）指名口答。

提問：你是怎樣知道不同的數里的“2”表示多少的？（2）提問：你能說出這里每個數的組成嗎？

說明：一個數表示多少，可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。3．做“練習與實踐”第3題。

學生讀題后指名回答。

4．做“練習與實踐”第5題。學生獨立填寫在書上。

集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。5．做“練習與實踐”第6題。指名學生讀一讀。

提問：怎樣讀數，能很方便地讀出來？

說明：讀數時先分級，按數級讀既方便又能讀準確。6．做“練習與實踐”第7題。

學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結果并呈現。

提問：你是怎樣算的？一個數乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數？ 一個數除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數？ 7．做“練習與實踐”第8題。

（1）學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數。提問：通過讀表中的數，你有什么想法嗎？

（2）提問：你能把四個省（自治區）的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數，把四個省（自治區）的人口數精確到萬位嗎？

學生獨立完成后集體交流。（3）提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省（自治區）的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。

四、課堂總結

談話：這節課我們復習了哪些內容？你有什么收獲？還有什么問題？

二

因數與倍數整理與復習

教學內容：

教材P70 “練習與實踐”第10-14題，思考題。教學目標：

1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯系與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，并能運用這些知識解決相關實際問題。

2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。教學難點：理解相關概念的聯系和區別。教學過程：

一、揭示課題 1．回顧知識。

提問：上節課，我們已經復習了整數和小數的有關知識。

在整數知識里，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的？一個數的因數和倍數各有什么特點？

結合學生交流，板書。2．揭示課題。

引入：這節課，我們復習因數和倍數的相關知識。

通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯系和區別，并能應用這些知識。

二、基本練習

1．知識梳理。

提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識？ 學生回顧，交流，教師適當引導回顧。提問：2、5、3的倍數各有什么特征？什么叫奇數，什么叫偶像？什么叫質數，什么叫合數？什么叫公因數和最大公因數？什么叫公倍數和最小公倍數？ 根據學生回答，板書整理。2．做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。3．做“練習與實踐”第11題。

出示題目，學生直接口答。

提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數？判斷是3和5的倍數呢？ 追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數？說說你是怎樣想的。4．做“練習與實踐”第12題。

學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。追問：最小質數是幾？最小的合數呢？ 提問：怎樣判斷一個數是質數還是合數？

指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和合數的含義作出正確判斷。

5．完成下面各題。

（1）寫出12和18的公因數，說出最大是幾。（2）寫出6和8的公倍數，說出最小是幾。

（3）求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。15和3 7和9 8和12 指名學生口答第（1）（2）題，教師板書找公因數、公倍數的過程。

讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第（3）題，交流方法并板書結果。提問：每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的？ 6．把12分解質因數。讓學生獨立完成。

交流結果和方法，板書分解過程和結果。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第13題。指名讀第（1）題。

談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。

學生嘗試練習后同桌交流。

集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第（2）題后獨立解答。指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什么特點。

2．做“練習與實踐”第14題。出示題目，學生嘗試練習。展示學生的不同分法：

（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45兩類。（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45兩類。??

提問：你是按怎樣的標準來分的？ 3．完成思考題。

指名讀題，理解題意。

提問：根據“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根據“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？

指出：根據條件，可以知道總棵樹比6的倍數少1，比5和4的倍數也都少1.啟發：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系？、學生嘗試解答。

集體交流，讓學生說說思考的過程。

四、課堂總結

交流：這節課我們復習了哪些內容？把你的收獲和大家分享一下。

分數、百分數的認識整理與復習

教學內容：

教材P71-72“整理與反思”、“練習與實踐”第1-10題。教學目標：

1.學生加深對分數和百分數的認識，進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關系，進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫，以及求百分數的方法。

2.學生經歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數、百分數相關知識之間的內在聯系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發展數感。3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用，增強數學應用意識；感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。

教學重點：加深理解分數、百分數的意義。教學難點：分數、百分數在實際生活中的應用。教學過程：

一、揭示課題

談話：前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識，這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和復習。

通過復習，要進一步認識分數和百分數的意義，體會它們之間的聯系與區別，并能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。

二、回顧整理 1．回顧討論。

提問：你了解分數和百分數的哪些知識？請大家聯系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。

呈現以下四個問題：

（1）什么叫分數？什么叫百分數？

（2）分數和除法有什么聯系？請你舉例說明。

（3）分數的基本性質是什么？你能用它來說明小數的性質嗎？（4）小數、分數和百分數怎樣互相改寫？

讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。2．組織交流，回答上面四個問題。

三、基本練習

1．做“練習與實踐”第1題。

學生獨立填寫后指名口答，說明理由。

強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分；小數是看表示的十分之幾、百分之幾、千分之幾??百分數是看這個數量占整體的百分之幾。

2．做“練習與實踐”第2題。

學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。

追問：第（2）題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結果不同？ 3．做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數表示的意義。4．做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。

提問：這兩組數分別會越來越接近幾？ 指出：這兩組數按規律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數會越來越接近1，第二組數會越來越接近0.四、應用練習

1．做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意，先獨立估計。提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。

學生寫出相應的百分數，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2．做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。

提問：你能說說種子發芽率的具體含義嗎？折扣表示什么？發芽率和折扣各是怎樣求的？

3．做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后，提問：你能根據所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎？先獨立思考并在圖中表示。

五、課堂總結

這節課我們復習了哪些內容？你有什么收獲或體會？

常見的量整理與復習

教學內容：

教材P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1-6題。教學目標：

1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據實際選擇、應用合適的單位；掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。

2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義；能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。

3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。

教學重點：常見的量的歸納整理和應用。教學難點：掌握時間單位間的關系。教學過程：

一、導入課題 引入：在我們的日常生產、生活和科學研究中，經常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。（板書課題）

通過復習，進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。

二、回顧整理 1．小組整理。

提問：常用的質量單位有哪些？（板書：質量）相鄰單位之間的進率各是多少？常用的時間單位、人民幣單位各有哪些？（板書：時間 人民幣）你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關系嗎？請先獨立整理，再小組交流。

學生整理，小組交流，教師巡視、指導。2．集體交流。

（1）提問：你知道質量單位的哪些知識？

（2）提問：我們學習過哪些時間單位？你知道這些單位間的關系嗎？說說你的認識。

提問：閏年有什么規律？怎樣判斷某一年是閏年還是平年？

提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區別和聯系？ 24時計時法 普通計時法

（3）提問：關于人民幣的單位你有哪些認識？ 生：元 角 分

1元=10角 1角=10分

三、基本練習

1．做“練習與實踐”第1題。學生直接填空。

集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。

指出：填寫單位時，要先根據實際明確填寫哪種量的單位，再根據具體物體選擇合適的單位。

2．做“練習與實踐”第2題。

學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識？

3．做“練習與實踐”第3題。學生先完成填空，再集體校隊。

追問：每年第一季度的天數怎樣計算？

四、應用練習。

1．做“練習與實踐”第4題。指名讀題，理解題意。學生獨立計算。

集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。2．做“練習與實踐”第5題。學生讀題，理解題意。

指名口答，讓學生說出計算過程。

引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。3．做“練習與實踐”第6題。指名讀題，理解題意。學生獨立解答。

集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。

說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。

五、課堂總結 提問：這節課復習了哪些內容？通過這節課的復習，你有哪些收獲？

四則運算整理與復習

教學內容：

教材P74-75“整理與反思”、“練習與實踐”第1-10題。教學目標：

1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計算法則之間的聯系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數量關系，并能解決一些簡單的實際問題。

2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內在聯系，進一步體會基本的數量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步養成獨立、認真計算等學習習慣，培養按規則計算的品質，增強學習數學的積極性，體會學習成功的樂趣。

教學重點：理解四則運算的意義和法則。教學難點：正確進行四則運算。教學過程：

一、揭示課題

談話：前幾節課，我們只要復習了數的認識，今天開始我們要復習數的運算。這節課先復習數的四則運算。（板書課題）通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。

二、知識梳理 1．小組討論。

引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算？整數、小數和分數乘、除法呢？先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。

學生各自整理后在小組里討論。

2．集體交流。

（1）提問：整數加、減法是怎樣計算的？小數加、減法，分數加、減法呢？ 追問：你能說說這些計算方法之間的聯系嗎？ 生交流，匯報。

（2）提問：怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法？你能舉出一些例子嗎？ 結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。

提問：小數乘、除法計算和整數乘、除法有什么聯系？要注意什么問題？ 學生交流，總結。

提問：分數乘、除法計算有什么聯系？ 指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法后按分數乘法的方法進行計算。

三、基本練習

1、做“練習與實踐”第1題。直接寫出得數。

選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。2．做“練習與實踐”第2題。獨立計算，并指名板演。

提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發現？ 3．做“練習與實踐”第4題。

學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。

提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算？ 指名口答，并說出想法。

四、應用練習

1．做“練習與實踐”第5題。

出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么？ 學生回答后獨立計算、填表。

集體交流結果，說明算法并呈現表里的結果。

提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系？你能說出單價、數量和總價這一組數量關系式嗎？

2．做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意。學生各自解答，指名板演。

集體校對，說明按怎樣的數量關系解答的。

提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系？能說出這一組數量關系式嗎？ 3．做“練習與實踐”第9題。

出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學信息？ 引導學生明確信息。出示問題（1），學生獨立思考、解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。出示問題（2），學生獨立解答。集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數。提問：你還能提出什么問題？ 4．做“練習與實踐”第10題。

出示統計表，讓學生說說表中的信息。

提問：怎樣比較他們的成績更合理？把你的想法在小組里交流。小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。

學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。

出示問題（2），學生獨立解答，提示可以用計算器計算。

五、課題總結

提問：通過這節課的復習，你有哪些收獲？這些知識之間有什么聯系？

四則混合運算整理與復習（1）

教學內容：

教材P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1-5題。教學目標：

1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算；進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律，并能應用運算定律或規律進行簡便運算。

2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養分析問題、解決問題的能力。

3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。

教學重點：四則混合運算的運算順序；理解和掌握運算律和一些規律。教學難點：靈活選擇合理、簡捷的算法。教學過程：

一、談話導入，揭示課題 談話：上節課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系，以及計算法則。今天這節課，我們在此基礎上繼續復習四則混合運算。（板書課題）

二、整理知識，溝通聯系 1．復習運算順序。

出示“練習與實踐”第1題。指名學生說說每題的運算順序。

提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎？請同桌相互說一說。集體交流四則混合運算的運算順序。（2）學生獨立計算，教師巡視、指導。集體校隊，做錯的同學自己訂正。2．復習運算律。

（1）引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律。回憶一下，我們學過哪些運算律？你能舉例說明嗎？小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。

小組討論、填表。

集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。做“練習與實踐”第2題。

學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。

集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規律。說明：在計算時，如果應用運算律或運算規律，能先把其中的小數、分數計算湊成整數，或者能把一些計算湊成整

十、整百的數使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。

追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么？（3）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

31194―4―4 20×21

215.01―0.99（3―4）×12 學生計算，指名板演。

交流算法，要求說明計算方法和依據。

三、實際應用，內化提升

1．做“練習與實踐”第3、4題。指名讀題，理解題意。

學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。

集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么？ 2．做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。

四、回顧反思，總結全課

提問：同學們回顧一下，這節課我們復習了哪些內容？你有什么收獲與體會？

四則混合運算整理與復習（2）

教學內容：

教材P77 “練習與實踐”第6-10題。教學目標：

1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。

2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯系；能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心；培養獨立思考、主動交流的學習習慣。

教學重點：稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。教學難點：理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節課我們要復習分數、百分數的實際問題。（板書課題）通過復習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。

二、基本練習

1．根據下列問題找出單位“1”的量，并說出數量關系式。（1）桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾？（2）桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾？

（3）實際產量超過了計劃的百分之幾？（4）實際降價了百分之幾？

指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。2．根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關系式。

5（1）男生人數是女生的6；

（2）足球個數是排球的90%；

1（3）大米袋數比面粉多3；

（4）用水量降低了20%。指名口答，說出數量關系式。

說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。

三、應用練習

1．解答下列各題。

（1）李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾？

4（2）李大爺收白菜300千克，已經售出5，已經售出多少千克？

4（3）李大爺收了一批白菜，已經售出5，正好是240千克，這批白菜有多少千克？

學生讀題，思考每題應怎樣解答。

指名口答算式或方程，教師板書并計算結果。

提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數量？為什么解答這三題的計算方法不相同？

2．解答下面各題。

5（1）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數是西紅柿的6，運來黃瓜多少千克？

1（2）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數比西紅柿少6，運來黃瓜多少千克？

提問：你能列出每題的算式嗎？請你說一說。

追問：為什么第（1）題只有一步計算，第（2）題要兩步計算？解答分數、百分數實際問題要注意什么？

3．做“練習與實踐”第7題。

學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。

集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。4．對比練習。出示：（1）某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修？

（2）某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米？

指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點？

交流解法，教師板書算式和結果。

結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同？

5．做“練習與實踐”第8題。

（1）學生讀題，說說已知什么條件，第（1）題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想？ 這里每一步求的什么？

（2）讓學生提出不同的問題，選擇板書。

選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的？

這個算是里每一步求的是什么？ 6．做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。

提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯系和區別？

四、全課總結

這節課復習了什么內容？通過這節課的復習，你又有哪些收獲？還有什么問題呢？

解決問題的策略整理與復習（1）

教學內容：

教材P78-79“整理與反思”、“練習與實踐”第1-5題。教學目標：

1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題；了解小學階段學習的解決問題的策略；能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題；能根據條件提出相應的問題。

2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯系，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值；培養勤于思考、善于思考的學習品質。

教學重點：用從條件或問題想起的策略分析數量關系。教學難點：正確分析數量關系。教學過程：

一、引入課題

談話：今天的復習內容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。

二、整理與反思 1．回顧討論。

引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的？我們學習過解決問題的哪些策略？可以聯系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。

2．交流認識。

（1）交流解決問題的步驟。提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎？

（2）交流解決問題的策略。

提問：我們學習過解決問題的哪些策略？可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用？

指出：從條件或問題想起分析數量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系，找出解決問題的方法。

三、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第1題。

（1）讓學生獨立閱讀第（1）（2）題。

讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。

（2）引導：這兩題你能怎樣想的？自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提問：你能說說第（1）題可以怎樣想嗎？還能怎樣想？ 指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。

提問：第（2）題你是怎樣想的？有不同的想法嗎？ 指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。（3）學生獨立解答，指名板演。

檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。

提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣？（4）引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會？ 2．做“練習與實踐”第2題。（1）讓學生獨立讀題，了解題意。

引導學生觀察圖形，結合圖形說說第（1）題小芳走過的路線是怎樣的，第（2）題兩人是怎樣行走的。

引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。

交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的？

（2）讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。①交流：第（1）小題是怎樣列式的？這樣列式是怎樣想的？ 有沒有不同的列式？這樣列式又是怎樣想的？

說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。

②交流：第（2）題怎樣列式？這是根據什么數量關系列式的？ 也有不同的解法嗎？這又是根據什么數量關系列式的？ 追問：這兩種解法有什么聯系? 解答上面兩題，都和哪個常見的數量關系有關？ 3．做“練習與實踐”第4題。

讓學生讀題，說說從表格里的對應數值能知道什么，要解決什么問題。引導：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？

還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？

提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？

4．做“練習與實踐”第5題。

讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的？ 提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想？說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處？

四、教學總結

今天復習了解決問題的哪些內容？ 通過整理與練習，你有哪些收獲？

解決問題的策略整理與復習（2）

教學內容：

教材P79“練習與實踐”第6-9題。教學目標：

1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。

2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。

3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。

教學重點：用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。教學難點：靈活選擇策略解決實際問題。教學過程：

一、揭示課題

談話：上一節課我們復習了解決問題的相關內容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。

二、練習與實踐

1．做“練習與實踐”第6題。

（1）讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？（出示圖形，根據交流注明長、寬的條件）

這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的？

引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的？

為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段？

說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。

（2）引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。

交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路？和大家交流一下。

結合交流，幫助學生理解不同思路。

（3）讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。（4）提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處？

2．下面的問題用哪個策略解決比較合適？請你應用恰當的策略解答。

出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎？算一算、比一比。

提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。

交流：你用了什么策略？怎樣畫圖的？這兩個梯形面積相等嗎？你是怎樣計算的？

說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。

3．做“練習與實踐”第7題。

提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題？ 引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？

引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的？

你結合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫圖在解題過程中有什么作用？

4．做“練習與實踐”第8題。

（1）讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。

學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。（2）交流：線段圖是怎樣補充完整的？

你能聯系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎？

指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。

比較：哪種解法更方便一些？這里應用了哪個策略？ 5．做“練習與實踐”第9題。學生讀題，要求交流條件和問題。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？

2引導：根據從第一筐取出9放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。

交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的？說說你的想法。引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？

結合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會？

三、總結交流

回顧今天解決問題的內容和過程，都應用了哪些策略？你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識？還有哪些收獲？

解決問題的策略整理與復習（3）

教學內容：

教材P80 “練習與實踐”第10-13題，思考題。教學目標：

1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。

2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.學生加深對數學和現實生活聯系的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。

教學重點：用假設、列舉等策略解決問題。教學難點：根據問題特點選擇合適的策略解決問題。教學過程：

一、揭示課題

談話：前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。

二、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第10題。

要求學生讀題，看懂表格里的意思。

提問：能說說習題的意思嗎？表格里已經填寫的分別表示的是什么？

引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。

學生獨立填表，列式解答。

交流：你是怎樣填表的？用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等？

你是怎樣列式的？能說說怎樣想的嗎？ 追問：解答這道題時用的什么策略？ 2．做“練習與實踐”第11題。

讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。

提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系？

引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題？同桌討論一下。交流：你準備怎樣理清繩長的關系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設的方法？

引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。交流：你怎樣假設的？說說你的算式。用不同假設的同學來說說你的方法。提問：解答這個問題用了哪些策略？ 3．做“練習與實踐”第12題。

讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。

引導：你想怎樣解答？自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結果。學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。

交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略？ 追問：你是怎樣假設的？

提問：還可以怎樣假設？哪位同學用了這樣的假設策略的？說說你的解答過程。

追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的？ 4．用恰當的策略解決下列問題。

出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？

提問：這道題和上面的有什么不同？

引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。交流：解答這道題能用什么策略？可以怎樣假設呢？ 哪一種解法假設都是小貨車的？怎樣思考的？

假設都是大貨車時要注意什么呢？這里每一步表示的什么意思？ 提問：這里用假設策略時要注意什么？ 5．做“練習與實踐”第13題。（1）指名學生讀題。

引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎？那請你自己假設、調整找出答案。

學生假設完成，教師巡視。

交流：你是怎樣假設的？這樣假設后怎樣調整的？

還有假設不同的張數再調整的嗎？ 提問：調整時，每張按多少元調整的？

（2）引導：你能用假設的策略列算式解答嗎？自己列式解答。學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的？；另一種呢？

三、拓展提高

解決思考題。學生說明條件和問題。

引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。

交流：你得出的結果是幾比幾？你是怎樣解答的？

四、課堂總結

提問：這節課主要用到了哪些策略？能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎？ 式與方程整理與復習（1）

教學內容：

教材P81-82“整理與反思”、“練習與實踐”第1-4題。教學目標：

1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想；進一步提高分析問題和解決問題的能力。

3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯系，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。

教學重點：掌握方程的意義及解方程的方法。教學難點：用含有字母的式子表示數量關系。教學過程：

一、談話導入

談話：這節課，我們復習“式與方程”的有關知識。（板書課題）

今天主要復習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。

二、回顧整理

1．復習用字母表示數。

（1）回顧舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎？先獨立思考，再與同桌交流。小組交流后組織匯報，教師相應板書： ①表示計算公式，如C=2（a+b）。②表示運算律，如a+b=b+a.③表示數量關系，如s=vt。

提問：用字母可以表示這么多的內容，那么在用字母表示數的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么？

（2）做“練習與實踐”第1題。

學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。

追問：第（3）題是怎樣根據a=3求周長4a和面積a各是多少的？ 提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯系，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。

2．復習方程與等式。

（1）復習方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？為什么？

4203x=15 x-2 x-9x=21

218÷3=6 16+4x=40 a+4＜b 提問：根據剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必須具備什么條件？

方程與等式有什么關系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。根據學生回答呈現集合體。幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式；方程是等式，等式不一定是方程。

（2）復習等式的性質及解方程。①等式的性質。

提問：等式的性質有哪些？等式的性質有什么應用？

提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程？說說你的想法。

1出示：x-3=15 0.5x=1 x÷2=2 根據學生說明板書解方程。

指出：根據方程里已知數和未知數的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習與實踐”第2題。學生觀察第2題。

提問：你會解這些方程嗎？請你獨立解方程。學生解方程，指名板演。

集體校對，讓學生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

提問：解方程與方程的解有什么區別？請你選擇一題說說它們的區別。3．復習列方程解決實際問題。

（1）談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關鍵的是哪一步? 結合學生回答，教師板書: 第一步：弄清題意，用x表示未知數。第二步：找出等量關系。第三步：列出方程并解方程。第四步：檢驗，寫答句。

（2）說出下面各題中數量之間的相等關系。①果園有桃樹和柳樹共1000棵。②紅花比黃花少25朵。

③學校航模組的人數是美術組的3倍。④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關系。

三、鞏固深化

1．做“練習與實踐”第3題。學生讀題后獨立解答。

集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關系，再根據等量關系列出方程。2．做“練習與實踐”第4題。學生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數與厘米數之間有怎樣的關系？ 學生獨立完成，把書上的表填寫完整。集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。

追問：求b的碼數和求a的厘米數有什么不同？

四、課堂小結

這節課我們復習了哪些知識？你有什么收獲？式與方程整理與復習（2）

教學內容：

教材P82“練習與實踐”第5-9題。教學目標：

1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說說數量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。

2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯系，培養應用意識；在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。

教學重點：列方程解決實際問題。

教學難點：分析和理解實際問題的數量關系。教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課，我們繼續復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。（板書課題）

通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。

二、基本練習

1．解答下列問題。

引導：上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。

出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時？

學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。交流：這題是怎樣解答的？說說是怎樣想的。方程是根據怎樣的等量關系列出來的？

還能找出怎樣的等量關系？根據這個等量關系可以怎樣列方程？ 2．把下列各題中數量間的相等關系填寫完整，并列出方程。

（1）學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人？

○ =書法組人數

○ =4人

（2）學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人？

○ =書法組和音樂組一共的人數 學生獨立讀題，完成數量關系式，設未知數并列出方程。

指名學生說出等量關系，設未知數為x，口頭列出方程；根據交流呈現等量關系式和相應的方程。

追問：方程是根據什么列出的？

三、應用練習

1．做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。

集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。

2．做“練習與實踐”第6題。學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說解答這題的數量關系式和方程，教師板書。

3．出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。運來橘子多少千克？

引導：同桌相互說說數量之間的相等關系，應該怎樣列方程。提問：這里數量間有怎樣的相等關系？方程怎樣列的？ 4．做“練習與實踐”第7題。學生讀題后獨立解答，指名板演。

集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關系。5．做“練習與實踐”第8題。

指名學生讀題，說說題中的條件和問題。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎？

學生獨立解答，教師巡視、指導。

集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么？數量關系式應該怎樣列？ 引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答？列方程時怎樣表示題里兩個未知數量的？

四、拓展練習

出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。（1）出示數表和3個方框。①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什么關系。

要求再框幾次，驗證自己發現的關系，看看能發現什么規律。提問：這樣每次框出的4個數之間有什么關系？

如果用a表示框里的第一個數，后面3個數分別怎樣表示？自己想一想、填一填。

交流：你是怎樣填的？說說你的想法和填的結果。引導：這4個數的和可以怎樣表示？ 學生計算，教師巡視。

集體交流，教師相機板書：4a+6。

②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什么規律，在下面每個相應的框里表示其余3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。

學生活動，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現并板書交流的結果。（2）框數、猜數游戲。出示第（2）題，了解要求。

引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢？誰愿意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少？

指名一人報出和，其余學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。

要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數；兩人交換進行游戲。

學生活動，教師巡視、指導。

提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什么知識？

五、課堂總結

提問：這節課復習了什么內容？你又有哪些新的認識和收獲？還有什么不懂的問題？

比和比例整理與復習

教學內容：

教材P83-84“整理與反思”、“練習與實踐”第1-6題。教學目標：

1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質，加深認識比和分數、除法之間的聯系；進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。

2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯系，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

3.學生在復習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。

教學重點：比和比例的意義、性質及應用。教學難點：正確解答有關比和比例的問題。教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

二、知識梳理 1．喚醒記憶。

提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內容？ 學生自由回答，教師相應板書。2．復習比的知識。（1）出示問題：

①什么是比？什么是比的基本性質？用比的知識可以解決哪些實際問題？ ②比和分數、除法有什么聯系？

③什么叫求比值？什么叫化簡比？請你舉例說明。

學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。（2）全班交流。

①什么是比？什么是比的基本性質？用比的知識可以解決哪些實際問題？ 結合交流，教師相應板書。

②引導：比和分數、除法有什么聯系呢？請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯系和區別。

集體交流，教師相應板書。提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯系嗎？它們有什么區別？ 提問：比的基本性質是什么？比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系？

交流小結比的基本性質，依據相互間的聯系說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。

③什么叫求比值？什么叫化簡比？求比值和化簡比的依據和結果有什么不同？

結合交流，教師相應板書。

（3）做“練習與實踐”第1題。學生獨立完成，填寫在書上。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的。3．復習比例的知識。

（1）出示問題：

①什么是比例？什么是比例的基本性質？寫出一個比例說說自己的認識。②什么是解比例？怎樣應用比例的基本性質解比例？舉例說一說。③什么是比例尺？根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的？ 小組討論、交流。

（2）按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。

三、組織練習

1．做“練習與實踐”第2題。

出示第（1）題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。集體交流，有錯的同學訂正。

提問：估計哪兩個比能組成比例？你是怎樣估計的？ 讓學生算一算，寫出比例。

交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。2．做“練習與實踐”第4題。

（1）出示統計表。

引導：你理解表中每個百分數的含義嗎？選擇幾個百分數，在小組里相互說說它的含義。

小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數說說含義。（2）出示問題（1）。

指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。

（3）提問：從表中還能獲得哪些信息？你還能提出哪些問題？ 學生小組討論后集體交流。3．做“練習與實踐”第5題。（1）學生讀題，理解題意。

讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。交流：兩種地磚面積的比是怎樣的？說說你的方法。

（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？ 結合學生回答，教師板書算式、得數，并讓學生說說每一步求的什么？ 提問：按比例分配實際問題有什么特點？解答時通常應該怎樣想？ 4．做“練習與實踐”第6題。

指名學生讀題，了解題意。

要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？

四、課堂總結

提問：今天這節課我們復習了哪些內容？在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會？

正比例和反比例整理與復習

教學內容：

教材P84-85 “練習與實踐”第7-10題。

教學目標：

1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。

2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數形結合和函數思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。

3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關系，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數學內容之間的聯系，激發學習數學的積極性。

教學重點：正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關系。教學難點：有條理地說明判斷正、反比例的理由。教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課我們復習了比和比例的相關知識，這節課我們一起復習正比例和反比例。（板書課題）

通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區別和聯系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。

二、回顧梳理

1．提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？

根據學生回答板書。

提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎？在小組里相互說一說。全班交流，讓學生舉例說一說。2．做“練習與實踐”第7題。

提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨立分析每張表的數量變化過程，再把你的想法與同桌交流。集體交流，引導學生判斷并說明理由。

提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？

3．做“練習與實踐”第8題。

學生理解題意后獨立思考，判斷結論。

指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結合交流板書相應的關系式。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第9題。（1）學生練習。

出示第9題，讓學生說說圖中的信息。

要求學生獨立思考和完成第（1）-（3）題，再和同桌相互說一說。（2）學生交流。

①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？ 讓學生判斷并說出判斷理由。

②讓學生說說問題（2）判斷的方法。

結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數。

③出示學生根據第（3）題畫出的圖像。

提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的？

2．做“練習與實踐”第10題。出示表格，讓學生說說表中的信息。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據表中數據描點連線。

②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣？在小組里交流你的想法和理由。

學生獨立操作后小組討論。

集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。讓學生判斷結果，并說出理由。（2）出示問題（2）（3），學生獨立解答。

集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。

四、課題總結

提問：通過這節課的復習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？

第三篇：數與代數教案四

數與代數教案四<四則運算>

1．運算定律。加法交換律 a+b=b+a

加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)運算定律乘法交換律 a×b=b×a

乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率(a+b)×c=a×c+b×c

2．混合運算。

（1

里面的。）

計算：（710－18×4）÷

簡便運算：

①2.5×12.5×4×8②4×43＋4×57

③（21－78）×17④5.03－2.14－1.86

第四篇：數與代數教案1（定稿）

五年級下冊

第 9單元 總復習

第1課時

數與代數（1）

【教學內容】

教材第116頁的第1題及第118頁練習二十八第1～4題

【教學目標】

1.使學生進一步理解因數與倍數的含義，掌握因數、倍數的特征，能寫出一個數的所有因數。

2.掌握2，5，3的倍數的特征，能利用這一特征解決一些問題。3.進一步理解質數和合數的含義，并能正確判斷。4.通過復習，能發現不懂的地方，并加以改正。【教學過程】

一、知識梳理

1.因數與倍數。

（1）什么是因數？什么是倍數？請舉例說明。如：3×4=12 3和4是12的因數，12是3和4的倍數。（2）你對因數和倍數還有哪些了解？

由學生自己回憶知識、語言表達所了解的知識點，教師引導學生著重說到下面幾個問題：

①一個數的最小因數是1，最大因數是本身。②一個數的最小倍數是本身，沒有最大倍數。

③一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的。

五年級下冊

④一個數的因數與倍數是相互存在的，不能孤立說因數或倍數。⑤什么叫公因數，什么叫公倍數？ 2.2，5，3的倍數的特征。

（1）2的倍數有什么特征？是2的倍數的數稱什么數？不是2的倍數的數稱什么數？舉例說明。

學生舉例，教師板書。偶數：2，4，6，8，10…… 奇數：1，3，7，9，11……

（2）5的倍數有什么特征？舉例說明。學生舉例，教師板書。5，10，25，35，40 教師：既是5的倍數，又是2的倍數有什么特征？

（3）3的倍數有什么特征？6的倍數，9的倍數一定是3的倍數嗎？為什么？3的倍數一定是6的倍數嗎？

提示：因為6=2×39=3×3 可以看出：6包含有因數3，9也包含因數3，從而得出：6的倍數中一定包含因數3，9的倍數也一定包含因數3。

所以，6和9的倍數一定是3的倍數。3.質數和合數。

（1）什么樣的數叫做質數？質數又稱作什么數？（2）什么樣的數叫做合數？（3）1是質數嗎？是合數嗎？

五年級下冊

二、復習講授

1.寫出36的所有因數和100以內的倍數。（1）學生獨立完成。

（2）說一說你是怎么寫的，怎樣寫才能不缺寫也不多寫。2.從下面四張卡片中取出三張，按要求組成三位數。0 5 8 7（1）奇數。（2）偶數。

（3）5的倍數。

（4）3的倍數。（5）既是2的倍數又是5的倍數。（6）既是2的倍數又是3的倍數。

（7）是2，3，5的倍數。由學生獨立完成，能寫幾個就寫幾個，然后，全班反饋，老師集體評價。

3.將下列各數填入相應的圈里（數字可重復使用）1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91 68

五年級下冊

練習要求：

（1）學生分別將各數寫在相應的圈里。（2）學生交流：說一說自己的判斷過程。（3）回答下列問題：

①自然數中，除了奇數，剩下的一定是偶數嗎？為什么？舉例說明。

②自然數中，除了合數，剩下的一定是質數嗎？為什么？舉例說明。

③所有的偶數都是合數嗎？為什么？舉例說明。④所有的合數都是偶數嗎？為什么？舉例說明。⑤所有的質數都是奇數嗎?為什么？舉例說明。

三、鞏固作業

1.完成課本第118頁的第1題。

此題是有關2、3、5倍數特征的習題，練習時，由學生獨立完成，然后全班反饋。

2.完成課本第118頁的第2～4題。

五年級下冊

第3題：此題是鞏固求兩個數最大公因數和最小公倍數的習題。練習時，讓學生獨立完成，全班反饋。交流時，讓學生說出求最大公因數與最小公倍數的方法。

第4題：此題是有關公倍數的實際問題。練習時，教師要引導學生理解題意：4個裝一排正好能裝完，6個裝一排也正好裝完，說明松花蛋的數量就是4和6的公倍數。學生明確題意后，讓學生找出4和6的公倍數，并根據70多個松花蛋這個條件，判斷出是72。

四、課堂作業

判斷題。（對的打“√”錯的打“×”）1.5的倍數大于4的倍數。（）2.4的倍數一定是2的倍數。（）

3.偶數加偶數和是偶數，奇數加奇數和是奇數。（）4.自然數是由奇數和偶數組成的。（）5.兩個質數相乘，積一定是合數。（）

五、課堂小結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？（學生交流）【板書設計】

數與代數（1）

什么是因數？什么是倍數？

如：3×4=12 3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

【教學反思】

五年級下冊

本課時主要對因數與倍數的有關知識進行復習。由于概念較多，學生對此容易混淆，所以本課時教學時教師應先引導學生復習有關概念，并對這些概念進行辨析。此外，由于本單元的內容比較抽象，所以教師要有意識地培養他們的概括能力，這可通過相關練習讓學生逐步體會。

第五篇：《數與代數》心得

通過學習《數感的理解與實例分析》，我在此來

簡單談談自己的一些學習心得

我認為，數感是學生的學習內容，也是學生應該具備的一種基本數學素養。學生不僅要認識數，學會計算，更重要的是要感受數和運算的實際意義，體會數用來表示和交流的作用，自然地、有意識地用數學的觀點和方法來解決現實問題。因此，幫助學生建立、發展數感是數學教育的重要任務。

什么是數感？《標準》對數感的表述是“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。”標準中對數感的表示是一種外延的表述，即描述了數感的若干個表現，而沒有用內涵概念界定的方式，從而避免了相關概念的混淆。在教學中又應該怎樣培養學生的數感呢？我將從以下三個方面進行簡單地論述：

一、在聯系生活中獲取數感

數學教學要從孩子的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事教學活動和交流的機會，讓孩子將數學與生活、學習、活動有機結合起來，讓學生感受到數學來于生活，用于生活，激發學生自主學習數學的興趣和欲望。所以在教學中要注重生活實際，重視學生的直接經驗，把教學歸于實踐，歸于生活。例如，在教學“0”的認識時，有些同學不理解4－0＝□，我讓學生結合生活中的例子來說明為什么4－0＝4？學生已有的生活經驗被充分調動了起來，紛紛舉手：生1：我的想法是：比如說有4個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒吃，所以還剩4個，4－0＝4。生2：今天媽媽給了我4元錢，我現在一點也沒用，還有4元錢，列式4－0＝4……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易理解和接受，明確了不管4個蘋果，4元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從4個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以4減0還是等于4。從而在這些生活實例中體會了數的含義，在不知不覺中獲得了數感的啟蒙。

二、在自主探究中體驗數感

心理學研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數感不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索。數學教學中，教師就要能夠將靜態的結論性的數學知識轉化為動態的探索性的數學活動，幫助學生在自主探索的過程中體驗數的意義和作用，建立良好的數感。因此，我們在數學教學中，教師要注重創設情境，設置教學內容和學生內在需求的“不平衡”，激發學生主動探索，給學生各種形式的探索機會。例如在判斷一個數是不是3的倍數時，老師和學生進行了一次富有挑戰性的游戲活動。我讓學生報數，老師迅速作出正確判斷。通過活動打動了學生的心靈，情感自然而然地活起來。而這種情感又是一種較高層次的心理狀態，心中就充滿了“我能行”的自豪感。學生在這種積極的情感中對數學產生親近感，感受到學習數學的樂趣，進而產生了自主探索新知的強烈欲望，既能化解數學學習的難度，又能在成功的體驗中獲得自信，感受自尊,體驗數感。

三、在合作學習中交流數感

小組合作學習有利于學生人人參與學習全過程，它不僅能發掘個人內在的潛能，還能培養集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學之間的語言最容易理解，數感也能得到進一步加強。例如，在實際測量中，教師帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方法測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時體會別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

四、在應用中發展數感。

人對數的感覺是沒有一定的對錯的，只有感覺的高低之別。具有良好數感的人更能主動地、自覺地理解數和運用數。當他們再重新回到現實生活中，解決現實生活中出現的數學問題，或是可能與數學有關的其它問題時，能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者會試圖進一步用數學的觀點和方法來處理解決。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養過程。建立和培養學生的數感就是要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量建立起聯系。教學中，教師不能只局限于課內、教室內，可以讓學生走出教室，適當開展數學課外活動，利用課外時間收集、運用所學知識；同時，在教學中要多讓學生解決現實生活中的問題，這種應用意識就是數感進一步發展的必要體現。

綜上所述，數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，密切聯系生活實際，鼓勵學生自主探究，合作交流，拓展知識的應用，把培養數感的任務落實到具體的每個教學環節中。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，不斷升華數感，提升數學素養。