第一篇：用尺規(guī)作線段與角教案

4.6用尺規(guī)作線段與角

教學(xué)目標

1．會用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段． 2．會用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角． 3．會利用基本作圖進行簡單的尺規(guī)作圖． 教學(xué)重難點

1．用尺規(guī)作線段(角)等于已知線段(角)． 2．線段的和、差、倍、分的作法． 3．角的和、差、倍、分的作法． 教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案，如下列圖案．

圖案(1)、(2)、(3)是我們曾經(jīng)畫過的．想一想，這些圖案是利用哪些作圖工具畫出的？ 直尺、圓規(guī)和三角尺是常用的作圖工具，利用這些工具可以作出很多的幾何圖形．在以后的作圖中，我們運用最多的作圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī)．我們把只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖稱為尺規(guī)作圖．這一節(jié)我們就來學(xué)習(xí)用尺規(guī)作圖——用尺規(guī)作線段與角．(板書課題)

推進新課

1．作一條線段等于已知線段

活動一：學(xué)生預(yù)習(xí)課本例1，教師按照下面作圖步驟演示作圖過程． 已知：線段AB.求作：線段A′B′，使A′B′＝AB.作法：(1)作射線A′C′.(2)以點A′為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A′C′于點B′.A′B′就是所求的線段．

教師總結(jié)：今后的作圖中，要注意作圖步驟的書寫．就現(xiàn)在來說，只要求大家了解尺規(guī)作圖的步驟．

2．作一個角等于已知角

活動二：學(xué)生預(yù)習(xí)課本例2，教師按照例題的作圖步驟演示作圖過程． 已知：∠AOB(如圖1)．

求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB.圖1 作法：

(1)在∠AOB上以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點P，Q(如圖1)；(2)作射線EG，并以點E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG于點D；(3)以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點F；(4)作射線EF(如圖2)．∠DEF即為所求作的角．

圖2 教師總結(jié)：用尺規(guī)作圖具有以下四個步驟：(1)已知，即：已知的條件是什么．

(2)求作，即：所要作的最終的結(jié)果是什么，滿足什么條件．

(3)分析，即：分析如何作出所要求作的圖形，一般不用寫出來．(4)作法，這是作圖的主要步驟，在這里要寫清作圖的過程．

鞏固訓(xùn)練

1．課本練習(xí)

2．畫一個鈍角∠AOB，然后以O(shè)為頂點，以O(shè)A為一邊，在角的內(nèi)部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是()．

3．下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是()． A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠1 B．以點O為圓心作弧

C．以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧 D．作∠ABC，使∠ABC＝∠1＋∠2

本課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角．正式呈現(xiàn)了尺規(guī)作圖的步驟，寫出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式寫出了“作法”．大家在今后的作圖中，要按這些步驟進行．要特別注意的是：作圖時一定要保留作圖痕跡．

尺規(guī)作圖與“幾何作圖三大難題”

尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖．由于對作圖工具的限制，使得一些貌似簡單的幾何作圖問題難以解決．利用尺規(guī)可以將任意角二等分，那么能利用尺規(guī)將一個任意角三等分嗎？你能作出一個立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的2倍嗎？利用尺規(guī)我們能作立方體和圓，那你能不能作一個正方形使其與給定的圓的面積相等？這三個由尺規(guī)作圖引出的問題，便是數(shù)學(xué)史上著名的幾何三大問題．它是公元前5世紀首次由古希臘雅典城內(nèi)一個包括各方面學(xué)者的智者(巧辯)學(xué)派提出的．這三個作圖題一般分別稱為：1.三等分角；2.倍立方體；3.化圓為方．

第二篇：用尺規(guī)作線段和角教案 （最終版）

學(xué)習(xí)周報

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

第二章第四節(jié)用尺規(guī)作角

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識．

2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角． 教學(xué)重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角． 教學(xué)難點：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用． 教學(xué)過程：

一、問題的提出：

如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB．（1）請過點C畫出與AB平行的另一條邊

（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？

二、.新課：（師生一起，邊講邊練）

內(nèi)容一：(請按作圖步驟和要求操作，別忘了留下作圖痕跡哦!)

（一）用尺規(guī)作一個角等于已知角.（1）已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．（2）已知：∠?，www.tmdps.cn

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求作：∠AOB，使∠AOB＝∠?．

（二）用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數(shù)：（3）已知：∠1，求作：∠MON，使∠MON＝2∠1；∠COD，使∠COD＝3∠1．

（三）用尺規(guī)作一個角等于已知角的和：（4）已知：∠

1、∠

2、∠3．

求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2；

②∠POQ，使∠POQ＝∠1＋∠2＋∠3； ③∠MON，使∠MON＝2∠1＋∠2．

（四）用尺規(guī)作一個角等于已知角的差： 已知：∠α、∠β、∠γ．

求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β；

②∠POQ，使∠POQ＝∠α－∠β－∠γ； ③求作一個角，使它等于2∠β－∠γ．

（五）綜合練習(xí)：(通過以下練習(xí)，意味著你掌握了作角的真本領(lǐng)，多動一下腦筋，你一定會完成得很出色的!)k

（1）已知：線段AB、∠α、∠β．

求作：分別過點A、點B作∠CAB＝∠α、∠CBA＝∠β．

（2）如圖，點P為∠ABC的邊AB上的一點，過點P作直線EF//BC．（3）已知：直線L和L外一點P，求作：一條直線，使它經(jīng)過點P，并與已知直線L平行．（4）已知：△ABC，www.tmdps.cn

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求作：直線MN，使MN經(jīng)過點A，且MN//BC．

（5）如圖，以點B為頂點，射線BA為一邊，在∠ABC外再作一個角，使其等于∠ABC．

三、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個角等于已知角，它是一個基本的作圖方法．

四、作業(yè)：第68頁習(xí)題1（1）（2）

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第三篇：用尺規(guī)作線段和角教學(xué)反思

用尺規(guī)作線段和角教學(xué)反思

反思一：用尺規(guī)作線段和角>教學(xué)反思

尺規(guī)作圖七年級才開始接觸的，有必要講清他的意圖，首先要強調(diào)直尺和刻度尺的不同，這樣在講畫一條線段與已知線段相等的時候，學(xué)生就會明白為什么不能用尺子直接量出長度，而且也避免學(xué)生在以后的作圖中，還是習(xí)慣性的用到刻度尺進行測量。

而教盲生畫圖，我在課前就預(yù)設(shè)了各種困難，針對盲生動手能力差，學(xué)生差異性大的特點做好準備，分成小組，讓每個小組的小組長組織小組內(nèi)學(xué)習(xí)。譬如有的盲生不會用尺子畫直線，主要存在問題是不懂得如何將尺子用手固定起來，固定起來之后如何沿著尺子的一邊畫直線，很多同學(xué)的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的時候，手會擋住要畫直線的筆，如果手不按那么多的話，很難將尺子固定住，所以我想下次教畫直線的時候，可能借三角板給學(xué)生，他們手抓的地方更大，可能更容易操作。而且膠紙都很難固定在膠版上，作圖對盲生的難度還是遠遠大于正常學(xué)生的。

尺規(guī)作圖，往往很枯燥。要牢牢記住畫圖的步驟，否則就畫不出你要的圖形。我反問了自己以下幾個問題：

但是通過本次尺規(guī)作圖的教學(xué)，學(xué)生對尺規(guī)作圖有了一個具體直觀的認識，我覺得效果很是不錯的。

反思二：用尺規(guī)作線段和角教學(xué)反思

1．利用現(xiàn)實情景引入新課，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與客觀世界的良好結(jié)合，又能喚起學(xué)生的求知欲望和探求意識。而在了解基礎(chǔ)知識以后，將其進行一定的升華，也能使學(xué)生明白學(xué)以致用的道理、體會知識的漸進發(fā)展過程，增強思維能力的培養(yǎng)。同時，在整個探究過程中，怎樣團結(jié)協(xié)作、如何共同尋找解題的突破口，也是學(xué)生逐步提高的一個途徑。

2.雖然在教材當中只是提出了如何用尺規(guī)來作一個角等于已知角，但是對于教材的適當補充和拓展是十分有必要。教材只是為教師提供了最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進行適當?shù)恼{(diào)整，要學(xué)會創(chuàng)造性的使用教材。對于本節(jié)課有關(guān)角的和、差、倍的補充，既是對于學(xué)生知識的補充，也是對于學(xué)生活動經(jīng)驗進一步積累的一種提高。教學(xué)中除了要關(guān)注本節(jié)課的教學(xué)目標，同時還應(yīng)注意本節(jié)課在學(xué)生整個學(xué)習(xí)當中的長遠目標。剛剛開始學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖，語言的到位，作圖的規(guī)范，對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

反思三：用尺規(guī)作線段和角教學(xué)反思

12月26日我上了一節(jié)公開課，課題是《4.6用尺規(guī)作線段與角》。由于經(jīng)驗不足，出現(xiàn)了很多問題。課后在汪主任的指導(dǎo)下，對本節(jié)課有了新的認識，受益匪淺，我一定會認真學(xué)習(xí)，希望有一天也能像汪主任一樣優(yōu)秀。對于這種概念課，首先要深入理解教材。本節(jié)課的教學(xué)目標是尺規(guī)作圖的概念和用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。本節(jié)課的難點是對于作法的敘述。在教學(xué)的過程中，要加強對學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練。教師一定要規(guī)范語言，學(xué)生模仿著說。對本節(jié)課而言，由于作圖是第一次遇到，這時候?qū)W生自學(xué)起來有難度，教師的引導(dǎo)示范作用要能很好的突顯出來。老師在黑板上作圖，學(xué)生跟著作圖；教師說，學(xué)生學(xué)著說；學(xué)生作圖，學(xué)生說。

想要成為一名出色的數(shù)學(xué)教師，必須具備豐富的數(shù)學(xué)文化。在這節(jié)課的引入上，我思考了很久，總覺得不夠好，不夠自然，不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。汪主任說了幾個數(shù)學(xué)小故事，一個是高斯的正十七邊型的故事，還有古代數(shù)學(xué)的三大難題之一三等分角等。我覺得非常有趣非常神奇，不僅學(xué)生尺規(guī)作圖有意思，也覺得數(shù)學(xué)很奇妙。這些知識我儲備的還遠遠不夠，我要加油。

反思四：用尺規(guī)作線段和角教學(xué)反思

1．要創(chuàng)造性地使用教材 教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進行適當調(diào)整。學(xué)生在七年級上就已經(jīng)學(xué)過作一條線段等于已知線段，而且相對難度不大，因此沒有必要再以新授課的方式來講解如何作圖。通過學(xué)生自己的回顧來獲得新知，并在此基礎(chǔ)上提出進一步的要求，學(xué)生的主體作用充分得以體現(xiàn)，學(xué)習(xí)的積極性在課堂開始就被充分的調(diào)動起來，對于后面內(nèi)容的開展起到了很好的作用。同時對于有關(guān)線段和、差部分內(nèi)容的補充也是有必要的，對于后面知識的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用，同時也適合北師大教材

第四篇：4.4用尺規(guī)作三角形教案

4.4 用尺規(guī)作三角形

教學(xué)目標：

1、知識與技能：經(jīng)歷尺規(guī)作圖實踐操作過程，訓(xùn)練和提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)條件作出三角形。

2、過程與方法：能依據(jù)規(guī)范作圖語言，作出相應(yīng)的圖形，在實踐操作過程中，逐步規(guī)范作圖語言。

3、情感與態(tài)度：通過與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性，體會對問題的說明要有理有據(jù)。

教學(xué)重點：利用尺規(guī)作三角形 教學(xué)難點：利用尺規(guī)作三角形 教學(xué)過程：

一、情景引入

豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？

二、回顧與思考

（1）三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。（2）你會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎？（3）你會用尺規(guī)作一個角等于已知角嗎？

（4）你能利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等嗎？

三、探求新知

1.已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形。（文字語言表述）已知：∠α，∠β，線段c。

求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。（幾何語言表述）分析：假設(shè)這個三角形已作出

對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。作法：

(1)作∠DAF=∠α

(2)在射線AF上截取線段AB=c；

(3)(3)以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C。△ABC就是所求作的三角形。

思考：你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁矗?歸納：作圖順序（1）、（2）

2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形。歸納總結(jié)：(1)作∠···=∠ ··· ；(2)在···上截取，使··· = ···(3)以···為頂點，以···為一邊，作∠ ··· =∠ ··· ；(4)作一條線段··· = ···(5)連接··，或連接··交··于點· ·(6)分別以··，··為圓心，以··，···畫弧，兩弧交于···點； 3.目標檢測1 已知三角形的三條邊，求作這個三角形。

四、目標檢測2 1.你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并 寫出作法。

小結(jié)1.假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖； 2.在草圖上標出已給的邊、角的對應(yīng)位置

3.從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟； 4.在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴展五、六、作業(yè)

1、書本108頁習(xí)題4.9；

2、一課一案訓(xùn)練案

第五篇：4.1-人教新課標數(shù)學(xué)七年級《用尺規(guī)作線段和角》教學(xué)設(shè)計之一

用尺規(guī)作線段和角

一、教學(xué)目標

(一)知識目標

1.會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.2.利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的應(yīng)用.(二)能力目標

會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用.(三)情感目標

通過教師的講解、學(xué)生的動手實踐，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力及與同學(xué)交流的習(xí)慣.二、教學(xué)重難點

（一）教學(xué)重點

會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.（二）教學(xué)難點

學(xué)生理解作圖步驟中的語言，并會根據(jù)畫圖語言畫出圖形.三、教具準備

師：圓規(guī)、直尺.學(xué)生：圓規(guī)、直尺

四、教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課

［師］直尺、圓規(guī)和三角尺是常用的作圖工具，利用這些工具可以作出很多的幾何圖形.在以后的作圖中，我們運用最多的作圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī).我們把只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖稱為尺規(guī)作圖.在上冊中，我們曾介紹了用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.大家回憶一下作圖的過程和方法.［生］先畫一條射線AB，用圓規(guī)量出已知線段的長度(記作a)，再在射線AB上以A為圓心，截取AC=a,這樣所求的線段就是AC.如下圖2－51：