第一篇：角與三角形的認識(第三次教案)

三、繁忙的工地——角與三角形的認識

信息窗１：角的認識（第三次教案）葛浩響

教學(xué)內(nèi)容

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第32～33頁。

教材分析

本課是在學(xué)生初步認識角和三角形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是今后進一步學(xué)習(xí)幾何初步知識的基礎(chǔ)。該信息窗呈現(xiàn)的是一幅工地上挖掘機繁忙的作業(yè)景象。引導(dǎo)學(xué)生通過討論“鏟斗臂在工作中可能形成什么樣的角”的問題，引入對角的知識的學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角、周角；學(xué)會畫角的正確方法；探究怎么比較角的大小。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。３、體會身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進一步體會通過探索解決問題的樂趣。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)今天咱們一起到繁忙的工地看一看，播放課件：繁忙的工地上。師：仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？鏟斗臂形成了各種各樣的角

生1：畫面上有5臺挖掘機。

生2：鏟斗臂形成了各種各樣的角

師：這位同學(xué)觀察的真仔細，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題。我的鏟斗臂形成的角呈現(xiàn)了出來，大家仔細觀察。（課件演示：鏟斗臂上形成的各種角）

同學(xué)們，請伸出你的右手是指，試著畫出屏幕上的角。（同學(xué)們用手指比劃）好了，同學(xué)的畫的可證認真，哪位同學(xué)愿意上來給大家展示一下自己是怎樣畫的？ 同學(xué)上來展示，有的是從兩邊開始畫，有的是從定點開始畫。強調(diào)：數(shù)學(xué)中畫角要從頂點開始畫。

從第一個鏟斗臂形成的角開始，請同學(xué)說出它們分別是什么角，到最后一個時，有的同學(xué)能說出它是什么角，有的不知道。

師：這就是我們這節(jié)課研究的第一個問題。（第二次修改，板書課題：角的認識）

二、合作交流，探索新知

（一）認識平角、周角（出示課件：動動手）

1、學(xué)生做各種活動角。

師：課前發(fā)給大家的活動角，請大家用手中的活動角做出不同的角，看哪個小組的同學(xué)做出的角多。改：讓同學(xué)在利用活動做角的同時畫角，教師在教室內(nèi)巡視。

師：哪組的同學(xué)愿意上臺給大家展示一下你們小組做出的角？（做的同時，大聲的告訴大家做的是什么角）

2、小組匯報交流

生：展示折的角，并告訴同學(xué)們它的名稱。（改：老師說一邊不動轉(zhuǎn)動另一條邊）

學(xué)生做出了直角、銳角和鈍角，在此引出直角，利用課件把活動角形成角抽象成真正的角，觀察一下平角有什么特點。

生1：有一個定點。

生2：角的上面有個弧。（第一次修改，弧表示一條邊的轉(zhuǎn)動）

第二次修改：教師再利用活動角做一遍平角，展示平角轉(zhuǎn)動形成的過程。做游戲：用自己的手臂跟著師做的活動角做出各做角，銳角，直角，鈍角和平角都容易做出，但到周角時，手臂做不出了，引出周角

師：觀察一下這個角是怎么形成的，有什么特點。生：有的弧，另一條邊背擋住了

.......，請同學(xué)觀察這是不是平角與周角，板書平角與周角：角，不在同學(xué)畫角時板書）如果不是怎樣改，請同學(xué)上來幫著改成平角與周角。（同學(xué)們一起看著我板書畫

（二）角的表示方法：

師：我們認識了這么多角，角應(yīng)該怎樣表示呢？下面我就給這五個角編號（出示課件）

師：通常用符號“∠”表示。記作“∠”讀作角，（大家想一想，把∠和1結(jié)合在一起怎么讀，是一角還是角一）這句話去掉，直接讀出角1，請同學(xué)讀出其他四個。

（三）角的畫法

師：觀察這幾個角，你發(fā)現(xiàn)了什么共同特點，與小組內(nèi)的同學(xué)互相交流你所發(fā)現(xiàn)的相同之處（出示課件說一說）修改課件，讓同學(xué)直接觀察由活動角抽象成的角有什么特點。

生：都有兩條射線，有一個共同的定點。

師：可是我只看到周角有一條邊啊，設(shè)置沖突，強調(diào)周角的特點。師：把那兩條射線叫做角的邊，共同的點叫做頂點。出示課件：從一點起，畫兩條射線就組成了角。（這兩條射線叫做角的邊。）這句話去掉

三 鞏固練習(xí)練習(xí)1

師：既然大家都認識了角，那咱們就來做個練習(xí)。出示課件：練一練

師：同學(xué)們判斷一下，這四個圖形中，哪個是角，哪個不是角，為什么不是。

分別請同學(xué)回答。

生1：第一個不是，因為它沒有共同的頂點。

生2：是

生3：這個不是，因為它的一條邊不是射線。

生4：不是，它沒有頂點。練習(xí)2 師：同學(xué)們說掌握的可真棒，下面咱繼續(xù)做個練習(xí)，出示連一連。讓學(xué)生完成課本中的連一連，然后

請同學(xué)上來連線，其他同學(xué)看著課本上連的進行指正。把“比一比”放在“練習(xí)1”與“練習(xí)2”的前面講授

比一比：事先準備好學(xué)具：，角一與角二為三十度，角三最大。請同學(xué)利用手中的學(xué)具比較這三個角哪個最大。小組內(nèi)討論交流，看哪個小組找出的方法多。（請同學(xué)拿出自己的練習(xí)本，尺子，按正確的方法畫出幾個角，畫完之后小組內(nèi)動手探究，）這句去掉。怎樣才能比較出他們的大小。

師：哪位同學(xué)愿意上來展示一下你們小組的比較方法。請同學(xué)上來展示。

生1：用活動角進行比較，分別做出這幾個角，然后在比較活動角的開口大小，開口大的角就打。

生2：利用三角板的角進行比較。（角一與角二均為30度）

師：我有個疑問，為什么有的角邊特別長，可它的角卻不大呢？

生：角的大小與邊長無關(guān)。

展示課件，用三角板比較角的大小的過程。

師：既然知道了哪個角比較大，那到底大多少呢？同學(xué)課下思考。四 總結(jié)回顧

師：這節(jié)課，你們有什么收獲，學(xué)到了什么。

生：認識了周角與平角，怎么比較角的大小，角是怎么形成。師：大家的收獲可真多。這節(jié)課就到這里，下課。

第二篇：角與三角形的認識 教案

三、繁忙的工地——角與三角形的認識

信息窗１：角

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第３２～３３頁。

教材分析

本課是在學(xué)生初步認識角和三角形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是今后進一步學(xué)習(xí)幾何初步知識的基礎(chǔ)。該信息窗呈現(xiàn)的是一幅工地上挖掘機繁忙的作業(yè)景象。觀看的小朋友看到正在隆隆作業(yè)的機器，興奮地交談。擬借此情境引導(dǎo)學(xué)生通過討論“鏟斗臂在工作中可能形成什么樣的角”的問題，引入對角的知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角、周角，知道平角和它們之間的關(guān)系，并能按一定標準分類。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。３、體會身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進一步體會通過探索解決問題的樂趣。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課

（課件）播放：繁忙的工地上，五臺挖掘機在緊張的工作著，鏟斗臂形成了各種各樣的角??

師：仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：畫面上有5臺挖掘機。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。生3：鏟斗臂上形成了很多角。生4：鏟斗臂上的角不一樣大。……

師：我非常欣賞這位同學(xué)，她已經(jīng)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活了！（課件演示：鏟斗臂上形成的各種角）師：鏟斗臂在工作的時候，能形成什么樣的角呢？今天我們就來研究這個問題。

（板書課題：角的認識）

【設(shè)計意圖】本課的教學(xué)，從挖掘機工作的生活場境入手，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題---角，從而來復(fù)習(xí)角的知識，進一步研究角的相關(guān)知識，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與生活緊密相連，養(yǎng)成注意觀察挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的習(xí)慣。

二、探索新知

（一）認識平角、周角

1、學(xué)生做各種活動角。

師：老師課前讓大家準備了活動角，請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉(zhuǎn)動，就可以得到一個角。然后把你得到的角沿邊畫下來。小組同學(xué)說一說，你折的是什么角。（小組交流）：

師：哪組的同學(xué)愿意上臺給大家展示一下你們小組折的角？

2、小組匯報交流

師：展示你們折的角，并告訴同學(xué)們它的名稱。（實物投影展示，再把角貼在黑板上）

（學(xué)生已經(jīng)認識了直角、銳角和鈍角，很容易說出名稱。個別學(xué)生可能還會說出平角和周角。）

【設(shè)計意圖】這是一節(jié)概念課，所有角的定義都是規(guī)定的，如果只是告訴學(xué)生這些角的定義，學(xué)生有可能記得很牢，但是缺乏必要的體驗，肯定沒有深刻的印象。這里以操作體驗為主讓學(xué)生在復(fù)習(xí)直角、銳角和鈍角的基礎(chǔ)上認識平角和周角，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程。

3.分類。

師：這么多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？（小組活動）：

師：把你們小組折的角放在一起，分分看。（一組同學(xué)在臺上分）師：你們是怎么分的？為什么？（學(xué)生上臺展示）

生1：我們把直角分為一類，把銳角分為一類，把鈍角分為一類。師：這位同學(xué)分的非常合理，有不同意見嗎？（個別學(xué)生可能會按平角和周角分類，如果說不出，教師再啟發(fā)、演示。）【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生作出各種活動角，把剪下來的角貼在黑板上，故意給學(xué)生造成一種“視覺混亂”的局面，激發(fā)學(xué)生探究新知。

4、認識平角。

師：手拿一個活動角，從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊怎樣轉(zhuǎn)動，當兩條邊成一條直線時問：

師：這是角嗎？為什么？

生1：是，因為他仍有一個頂點兩條邊。

生2：我認為不是角，因這里是平平的，不尖了。生3：我也認為不是角，因為它看上去是一條直線。生4：我反駁他們的意見，請問兩位同學(xué)，角是怎樣形成的？ 生5：角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。

生6：那么請問你看到從一點引出的兩條射線了嗎？角還可以怎樣形成？ 師：我非常欣賞這位同學(xué)，他能自覺運用已經(jīng)學(xué)過的角的定義來解決今天的問題。還有不同意見嗎？

師：（演示平角的形成過程）同學(xué)們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫平角。（板書）

（畫平角）：

師：好，跟著老師畫平角。（示范平角的畫法）。

5、認識周角。

師：我們輕松一下，一起來做個游戲：

⑴老師先說出一種角，你們利用活動角轉(zhuǎn)出這種角：開始！銳角！直角！鈍角！

⑵老師轉(zhuǎn)動活動角，你們說出它的名稱。開始！師：（老師轉(zhuǎn)動一周，兩條射線重合），這是角嗎？為什么？

生1：我認為是，從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)形成的，而且是旋轉(zhuǎn)了一周，所以，我認為是角。

生2：我認為不是，角是由一點引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，所以不是角。生3：我補充，因為這兩條射線重合了，其實是有兩條射線的。

師：同學(xué)們的回答都很精彩！請看大屏幕（課件演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）（畫周角）：

師：好，跟著老師畫周角。（示范周角的畫法）。

【設(shè)計意圖】為了突破難點，認識平角和周角，我精心設(shè)計了兩場辯論賽，力圖在學(xué)生辯論的過程中，使學(xué)生的思維形成相互碰撞，使整個辯論過程成為學(xué)生認真思辨、積極探索和自我建構(gòu)的過程，也力圖教給學(xué)生從角的定義出發(fā)分析問題的方法。

（二）角的表示方法：

師：我們認識了這么多角，角應(yīng)該怎樣表示呢？誰有好方法？（兩生上臺板演）

師：角可以這樣表示：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號“∠”表示。記作“∠1”（或“∠2”等）。讀作“角一”

【設(shè)計意圖】學(xué)習(xí)角的表示方法，放手讓學(xué)生先動腦想，給學(xué)生留下一定的空間。教師再演示角的表示方法，學(xué)生印象很深刻。

（三）探索三種角的關(guān)系

師：直角、平角、周角這三種角之間有什么關(guān)系呢？請小組合作利用手中的材料研究一下。（小組匯報）：

師：哪個小組來匯報一下：你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ 生1：我們發(fā)現(xiàn)：平角是直角的2倍 生2：周角是直角的4倍 生3：周角還是平角的2倍

師：同意嗎？（學(xué)生都點頭同意，師板書）

【設(shè)計意圖】在研究學(xué)習(xí)中對于平角、周角的認識充分利用知識的遷移和對活動角的操作來感受兩種特殊角的形成，我感覺對于學(xué)生來說知識的形成過程比較自然，并變抽象為具體，有利于學(xué)生的很好把握。

三、回歸生活 1.解決情境中的問題 師：現(xiàn)在我們來看看鏟斗臂在工作時都形成了哪種角？（課件播放，學(xué)生回答）2.找出身邊的各種角

師：同學(xué)們，你在生活中見過這些角嗎？（生舉例）3.播放生活中的各種角

師：其實，我們的生活中到處都有角，請看大屏幕（播放：生活中的角畫面：斜拉橋、路燈、籃球架、滑梯、起重機、各種扇子、自行車等等）師：看到生活中這么多的角，你想說什么？

第三篇：與三角形有關(guān)的角

與三角形有關(guān)的角

一．填空題（共8小題）

1．（2013?威海）將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=．

2．（2013?上海）當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 _________ ．

3．（2013?黔西南州）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=

4．（2013?荊門）若等腰三角形的一個角為50°，則它的頂角為．

5．（2013?葫蘆島）三個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=°．

6．（2013?河北）如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B= _________ °．

7．（2013?達州）如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則∠A2013=

8．（2012?呼和浩特）如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC= _________ ．

二．解答題（共13小題）

9．（2011?青海）認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．

探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

∴

∴

又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A

∴

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）

=

探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）

結(jié)論： _________ ．

10．（2010?玉溪）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系

（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；

（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

11．如圖，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．

（1）求∠EOC的度數(shù)；

（2）若平行移動AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AC的過程中，是否存在某種情況，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度數(shù)；若不存在，說明理由．

12．實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．

（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2= _________ °，∠3= _________ °；

（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3= _________ °，若∠1=40°，則∠3= _________ °；

（3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3= _________ °時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．

13．已知：△ABC中，記∠BAC=α，∠ACB=β．

（1）如圖1，若AP平分∠BAC，BP，CP分別平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于點D，用α的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，用β的代數(shù)式表示∠PBD的度數(shù)

（2）如圖2，若點P為△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點，BD⊥AP于點D，猜想（1）中的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化，補全圖形并直接寫出你的結(jié)論．

14．已知：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，請根據(jù)題中所給的條件，解答下列問題：

（1）如圖1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，求∠ACB的度數(shù)．

（2）通過以上的計算你發(fā)現(xiàn)∠EAD和∠ACB﹣∠B之間的關(guān)系應(yīng)為： _________ ．

（3）在圖2的△ABC中，∠ACB＞90°，那么（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？為什么？

15．如圖1，在平面直角坐標系中，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒m個單位長度沿x軸的正方向運動，點B以每秒n個單位長度沿y軸正方向運動．

（1）已知運動1秒時，B點比A點多運動1個單位；運動2秒時，B點與A點運動的路程和為6個單位，求m、n；

（2）如圖2，設(shè)∠OBA的鄰補角的平分線、∠OAB的鄰補角的平分線相交于點P，∠P的大小是否發(fā)生改變？若不變，求其值；若變化，說明理由．

（3）若∠OBA的平分線與∠OAB的鄰補角的平分線的反向延長線相交于點Q，∠Q的大小是否發(fā)生改變？如不發(fā)生改變，求其值；若發(fā)生改變，請說明理由．

16．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識，只要同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：

（1）請你計算出圖1中的∠ABC的度數(shù)．

（2）圖2中AE∥BC，請你計算出∠AFD的度數(shù)．

17．如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高；CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度數(shù)．

18．已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系： _________ ；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)： _________ 個；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；

19．（1）如圖①∵∠B+∠D+∠1=180°

又∵∠1=∠A+∠2

∠2=∠C+∠E

∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=180°

（2）將圖①變形成圖②，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E仍然為180°，請證明這個結(jié)論．

（3）將圖①變形成圖③，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E還為180°，請繼續(xù)證明這個結(jié)

論．

20．如圖

（1）如圖（1），∠ADC=100°，試求∠A+∠B+∠C的度數(shù)；

（2）如圖（2）所示，DO平分∠CDA，BO平分∠CBA，∠A=20°，∠C=30°，試求∠O的度數(shù)．

21．在小學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道三角形的三個角之和等于180°，如圖，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC于D．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）判定AD是∠EAC的平分線嗎？說明理由．

（3）若∠C=α°，∠B=β°，求∠DAE的度數(shù)．（∠C＞∠B）

第四篇：《認識三角形》教案

《三角形的認識》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標

（一）在觀察、操作活動中，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。

（二）在觀察、操作活動中，積累認識圖形的經(jīng)驗和方法。

（三）體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學(xué)難點：會畫三角形的高。

三、教學(xué)準備：

課件、三角尺、紙條、雙面膠以及圖紙。

四、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)舊知

1.復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形。

預(yù)設(shè)：正方形、長方形、平行四邊形。

2.提問：這是什么？（手執(zhí)三角尺）

生：三角尺。師：它是什么形狀的？ 生：三角形

師：好！那我們今天就來認識一下什么是三角形（提示課題：認識三角形）

（二）、探究新知

1.動手操作。

（1）師：請同學(xué)們隨意地畫一個三角形。

師：畫三角形的同時，思考三角形的組成（有幾條邊、幾個角、幾個頂點）。

學(xué)生小組討論，派代表匯報。

（2）擺一擺三角形。（打開百寶箱，拿出紙條、雙面膠）歸納總結(jié)：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

（3）即時練習(xí)。

2.兩個“三角形”好朋友的小故事。（引出關(guān)于三角形的高的思考）

a）什么是三角形的高？ 學(xué)生小組討論，派代表匯報。

b）三角形有幾條高？（通過畫三角形的高，意圖使學(xué)生體會到事物的相對性，同時滲透——對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法）c）即時練習(xí)。

3．認識三角形的表示方式（?ABC）4．引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)： a.三角形的概念。

1）三條邊 2）三個頂點 3）三個角

b.三角形的高

頂點到對邊的垂線。

（三）、鞏固練習(xí)

1．填一填。

（1）由三條（）圍成的圖形叫做三角形。一個三角形有（）條邊，（）個角，（）個頂點。

（2）從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的（），這條對邊叫做三角形的（）。任意一個三角形都有（）條高。

五、板書設(shè)計

認識三角形

1.三角形的定義 1）三條邊 2）三個頂點 3）三個角 2.三角形的高

頂點到對邊的垂線。

3.三角形的表達方式 ?ABC

第五篇：認識三角形教案

認識三角形

教學(xué)內(nèi)容：四年級數(shù)學(xué)下冊80—81頁 教學(xué)目標：

1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義。

2.通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：

1、三角形的特征

2、三角形具有穩(wěn)定性

教學(xué)難點：如何讓學(xué)生證明三角形具有穩(wěn)定性 教學(xué)準備： 教學(xué)道具 PPT課件 教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的會展中心，不久的將來就會落成，成為我們城市新的標志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？請你描出幾個三角形。

2．讓學(xué)生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。

3．出示一些生活中常見的物體上的三角形。

4．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）

二、操作感知，理解概念

1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

展示學(xué)生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？

讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

2.概括三角形的定義。

引導(dǎo)：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？為什么呢？

討論：哪種說法更準確？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

3．認識三角形的底和高。

指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

學(xué)生操作

三、實驗解疑，探索特性

1.提出問題。

出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.實驗解疑。

下面，請大家都來做一個實驗。

學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？

實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

四、鞏固運用，提高認識

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。

五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關(guān)三角形的問題？

習(xí)題： 1﹑填空。

①三角形是由（）條邊、（）個頂點、（）個角組成的。②三角形具有（）性。

2、判斷。

①有三條線段組成的圖形叫三角形（）②三角形有三條高三個底（）

③自行車運用了三角形的穩(wěn)定性原理（）

3、作圖：畫三角形的三條高。