第一篇：建模思想在化學反應原理教學中的應用?

龍源期刊網 http://www.tmdps.cn和NaCN混合溶液的質子守恒式

分別選擇CN-和H2O為參考水準、HCN和H2O為參考水準（注意選擇2個參考水準，分別用質子守恒示意圖分析，如圖

5、圖6所示）。

通常參考水準是選擇原始的酸堿組分，大量存在并與質子轉移直接有關的酸堿組分。在高中階段，一般為能水解的陰離子和H2O或者弱酸和H2O。

得（1）式：c（HCN）-0.1+c（H+）=c（OH-）（注意原溶液中有0.1mol·L-1的HCN，所以HCN濃度要減去0.1 mol.L-1）

得（2）式：c（H+）=c（OH-）+c（CN-）-0.1（注意原溶液中有0.1mol·L-1 的CN-，所以CN-濃度要減去0.1 mol·L-1）

（1）式+（2）式得：c（HCN）+2c（H+）= 2c（OH-）+c（CN-），這就是0.1 mol·L-1 HCN和NaCN混合溶液的質子守恒式。

最后，建立混合溶液中質子守恒題的解題模型：解混合溶液中質子守恒這類題時，要求先分別選擇2個參考水準，分別用質子守恒示意圖分析，最后將得到的2個質子守恒式相加，即得到混合溶液中質子守恒式。

總之，建模思想和建模教學是化學反應原理教學中最有效的方法之一。它是通過學生對已有學習經驗的歸納、總結，從感性認識上升到理性認識，建立具體的化學模型，再用具體的化學模型與實際問題相匹配或遷移，最終達到解決問題的一種科學的教學方法。

建模思想和建模教學能有效地提高化學課堂的教學效果，有利于學生深刻理解化學反應原理，提高學生的學習效率和成績。

（收稿日期：2014-12-23）

第二篇：建模思想在化學平衡移動原理教學中的應用

建模思想在化學平衡移動原理教學中的應用

本文說明了如何進行建模，并利用建模思想來分析和理解化學平衡移動原理，使抽象難懂的化學平衡移動原理轉化成了形象生動的模型，成功的跨越了認知障礙，在化學教學中有較高的意義。

化學平衡移動原理是高考命題的重點和熱點，命題一般以化工生產、科學研究為載體，考查學生學科內知識綜合應用能力；這部分知識理論性很強，又非常抽象，學生在理解和運用時，往往會遭遇各種困難。怎樣使學生能夠形象生動的理解這部分知識呢？本文從建模思想闡述了如何設計這節內容的教學。1建模思想

模型：根據實物、圖樣或設想按比例生態或其他特征制成的樣品。著名科學家錢學森認為：“模型，就是通過我們對問題的分析、利用我們考察來的機遇，吸取一切主要因素，略去一切不主要因素所創造出來的一幅圖畫。”因此，筆者認為“建模思想”就是把研究對象（原型），通過分析、抽象、聯系、具體成能夠準確反應原型的模型的一種科學思想。建模思想可以用下圖表示：

分析、抽象、聯系

聯系、翻譯

研究對象（原型）

研究模型

模型特征

原型特征

圖1 2建模過程 2.1原型分析

化學平衡移動原理研究的對象是達到平衡的可逆反應，如果改變影響平衡的一個條件（如濃度、壓強或溫度）平衡就向能夠減弱這種改變的方向移動。學生初學這部分知識時，很難在頭腦中形成知識體系。建構主義理論認為：學習是基于學習者的經驗進行知識建構的過程。因此采用科學的建模思想，運用學生已有的知識進行教學，是符合學生認知規律的。2.2類比建模

通過對化學平衡移動原理的分析、抽象和聯系，筆者發現它與物理學中的連通器原理非常類似，因而進行如下類比建模：

平衡移動原理

可逆反應

生成物應

反應物應

左邊液面

左邊液面

連通器

平衡移動原理

模型 原型型

原型特征

模型特征

圖2 3模型的應用

3.1在理解濃度對化學平衡移動的影響中的應用 化學平衡移動原理研究的對象是達到平衡的可逆反應（以下簡稱原型），而連通器原理研究的對象是連通器（以下簡稱模型）。顯然連通器的左邊液面對應可逆反應的反應物，而連通器的右邊液面對應可逆反應的生成物。改變反應物的量，就等同于改變左邊液面的高度，使得連通器的左右液面高低不同，液體發生流動，也就等同于化學平衡的移動，下面表格詳細的說明了這種關系。

組研究對象特征變化規律變化結論

1原型增大反應物的濃度平衡向右移動方向都向右

模型加液體升高左邊液面液體向右流動

2原型增大生成物的濃度平衡向左移動方向都向左

模型加液體升高右邊液面液體向左流動

3原型減小反應物的濃度平衡向左移動方向都向左

模型吸取液體降低左邊液面液體向左流動

4原型減小生成物的濃度平衡向右移動方向都向右

模型吸取液體降低右邊液面液體向右流動

3.2在理解壓強對化學平衡移動的影響中的應用

對于有氣體參加的可逆反應，當反應達到平衡時，一般來說，改變壓強相當于改變物質的濃度。和濃度對化學平衡的影響一樣，在 的可逆反應中，增大體系的壓強，就相當于在左邊增加四份液體，而在右邊增加了兩份液體，左邊增加的多，液體向右流動，對應原型平衡向右移動。二者具體聯系如下：

組研究對象特征變化規律變化結論

1原型增大壓強平衡向右移動方向都向右

模型左邊增加四份液體，右邊增加兩份液體液體向右流動 2原型減小壓強平衡向左移動方向都向左

模型左邊減少四份液體，右邊減少兩份液體液體向左流動

在理解濃度、壓強對化學平衡移動的影響基礎上，來學習溫度對化學平衡移動的影響，就顯得比較簡單了，由于溫度對化學平衡移動的影響的建模比較困難，所以本文就沒有說明如何采用建模思想來理解溫度對化學平衡移動的影響。

綜上所述，化學平衡移動的方向和連通器液體流動的方向是相同的，我們可以用直觀的模型來理解抽象難懂的原型，在實際教學中取得了良好的效果，突破了教學中的難點，是教學中的成功之處，值得我們去深入的思考和研究。

參考文獻

[1] 郭良夫.應用漢語詞典[M].北京：北京新華印刷廠，2000；881 [2] 張克龍.建模思想在高三化學復習中的應用，中學化學教學參考，2005(4)；33-35 [3] 陳建榮.難題化易，功在建模——談利用數學建模解決化學問題，中學化學教與學，2005(2);58-60

第三篇：淺談數學建模思想在初中教學中的應用

淺談數學建模思想在初中教學中的應用

小勐統中學 李發娣

【摘要】在教學中滲透數學建模思想,適當開展數學建模的活動,對培養學生的能力發揮重要的作用,也是數學教學改革推進素質教育的一個切入口,本文是本人對教學中滲透數學建摸思想活動的方法及一些簡單的體會.【關鍵詞】數學建模 建模思想 能力培養

引言: 初中九年級義務教育數學課程標準強調指出：“在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型，估計，求解驗證解的正確性和合理性的過程”【1】.從而體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用知識的意識，培養運用代數知識與方法解決問題的能力.數學新課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性.應用性內容，重視聯系學生生活實際和社會實踐.而數學建模作為重要的數學思想初中學生應該了解，而數學模型作為解決應用問題的最有效手段之一，中學生更應該掌握．在數學課堂教學中及時滲透數學建模思想，不僅可以讓學生感受數學建模思想，而且可以利用數學模型提高學生解決實際問題的能力．本文就創設情景教學體驗數學建模.以教材為載體，向學生滲透建模思想.通過實際應用體會建模思想在數學中的應用，談談自己的感想.初中學生的數學知識有限，在初中階段數學教學中滲透數學建模思想，應以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工.處理和再創造達到在學中用，在用中學，進一步培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力.下面結合兩年來的教學體會粗略的談談數學建模在初中教學中的應用

一、創設情景教學 體驗數學建模

數學教育學家弗賴登塔爾說“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，而且每個學生有各自不同的‘數學現實’” 【2】.數學只有在生活中存在才能生存于大腦.教育心理學研究表明，學習內容與學生已有的潛意識知識及生活經驗相關性越大，學生對此的學習興趣越濃.我們應重視數學與生產、生活的聯系，激發學生的建模興趣，而生活、生產與數學又密切相關，在數學的教學活

動中，我們若能挖掘出具有典型意義，能激發學生興趣問題，創設問題情景，充分展現數學的應用價值，就能激發學生的求知欲.例題1 我市某商場為做好“家電下鄉”的惠農服務，決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機108臺，其中甲種電視機的臺數是丙種的4倍，購進三種電視機的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價分別為1000元/臺、1500元/臺、2000元/臺．(1)求該商場至少購買丙種電視機多少臺？

(2)若要求甲種電視機的臺數不超過乙種電視機的臺數，問有哪些購買方案？[3] 解：

（1）設購買丙種電視機x臺，則購買甲種電視機4x臺，購買乙種電視機（108-5x）臺，根據題意，得

1000×4x+1500×（108-5x）+2000x≤147000 解這個不等式得

x≥10

因此至少購買丙種電視機10臺；（2）根據題意，得

4x≤108-5x 解得 x≤12

又∵x是正整數，由（1）得 10≤x≤12

∴x可以取10，11，12，因此有三種方案．

方案一：購進甲，乙，丙三種不同型號的電視機分別為40臺，58臺，10臺； 方案二：購進甲，乙，丙三種不同型號的電視機分別為44臺，53臺，11臺； 方案三：購進甲，乙，丙三種不同型號的電視機分別為48臺，48臺，12臺.二.以教材為載體，把握策略，滲透建模思想

在現行的義務教育課程標準實驗教科書教材中，時常能遇到一些創設有關知識情境的問題，這些問題大多數可以結合數學思想、數學方法進行教學，在這個教學過程中就可以進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學并非只

是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的好處，進而對數學產生更大的濃厚興趣.數學建模解決應用性實際問題的步驟是：審題，尋找內在數學關系，準確建立數學模型，求解數學模型．其中關鍵是建模，而建模的關鍵環節是審題，所以，首先要教學生掌握審題策略： 1.細讀重點字、詞、句、式，通過閱讀材料，觀察圖表，找出題設中的關鍵性字、詞、句、式，如不到、超過、增加到、增加了、變化、不變、至多、至少、大于、小于等，結合實際意義，深入挖掘題中隱藏著的數量關系與數學意義，捕捉題中的數學模型.2.借助表格或畫圖.在某些應用題中，數量關系比較復雜，審題時難以把復雜的數量關系清晰化，怎么辦？可以根據事物類別、時間先后、問題的項目等列出表格或畫出圖形.3.關注問題的實際背景.從現實生產生活中提煉出的應用題，一般都有較濃厚的生活氣息，且題設多以文字敘述的方式給出，顯得比較抽象，理解難度較大，若我們能多聯想問題的原始背景，往往可幫助理解題意，有時會有豁然開朗的感覺.例如:“有理數的加法”這一節的第一部分就是學習有理數的加法法則，課文是按提出問題——進行實驗——探索——概括的步驟來得出法則的.在實際教學中我先給學生提出問題“一位同學在一條東西向的路上，先走了30米，又走了20米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少？”，然后讓學生回答出這個問題的答案.（結果在實際教學中我發現學生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我順便提問回答出答案的同學是如何想出來的，并把他們的回答按順序都寫在黑板上.）在學生回答完之后，就可以結合這個問題順便介紹數學建模的數學思想和分類討論的數學方法，本題數學建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運動的總結果，是用加法來解答；然后對這個問題進行適當的假設：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；接下來根據四種假設的條件規定向東為正，向西為負，列出算式分別進行計算，根據實際意思求出這個問題的結果.再引導學生觀察上述四個算式，歸納出有理數的加法法則.這樣一來，不僅可以使學生學習有理數的加法法則，理解有理數的加法法則，而且在這個過程中也使學生學習到了分類討論的數學方法，并且對數學建模有了一個初步的印象，為今后進一步學習數學建模打下了良好的基礎.利用課本知識的教學，在學生學習知識的過程中滲透數學建模的思想，能夠使學生初步體會數學建模的思想，了解數學建模的一般步驟，進而培養學生用數學建模的思想來處理實際中的某些問題，提高解決這些問題的能力，促進數學素質的提高.例題3 某中學新建了一棟7層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有8道門，其中4道正門大小相同，4道側門也大小相同.安全檢查中對8道門進行了測試:當同時開啟一道正門和2道側門時,2分鐘可以通過560名學生;當同時開啟一道正門和一道側門時,4分鐘之內可以通過800名學生.【3】

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?(2)檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低30%.安全檢查規定：在緊急情況下，全大樓的學生應在5分鐘內通過這8道門安全撤離.假如這棟教學大樓每間教室最多有45名學生.問：建造的這8道們是否符合安全規定？請說明理由檢查中發現.解：（1）設平均每分鐘一道正門可以通過x名學生，一道側門可以通過y名學生，由題意得：

?2(x?2y)?560? ?4(x?y)?800 ?x?120? 解得：?y?80

答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學生，一道側門可以通過80名學生.（2）這棟樓最多有學生4×8×45＝1440（名）

擁擠時5分鐘4道門能通過：5?2(120?80)(1?20%)＝1600（名）

∵1600＞1440 ∴建造的4道門符合安全規定.以學生學習生活為背景題材編制應用題，使學生感覺到數學就在身邊,必然會提高學生用數學的意識，以及增加學生對學習數學的興趣.三.實踐活動，綜合應用，課內外相結合，向學生滲透建模思想

初中九年級義務教育數學課程標準強調指出：強調數學與生活經驗的聯系（實踐性）；強調學生主體化的活動；突出學生的主體性.強調了綜合應用（綜

【1】合應用的含義—不是圍繞知識點來進行的，而是綜合運用知識來解決問題的）.如，某班要去三個景點游覽，時間為8：00—16：00，請你設計一份游覽計劃，包括時間、費用、路線等.這是一個綜合性的實踐活動，要完成這一活動，學生需要做如下幾方面的工作：①了解有關信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間.車型與租車費用、同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；②借助數、圖形、統計圖表等表述有關信息；③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的費用等.通過經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動，能運用所學的知識和方法解決簡單問題，感受數學在日常生活中的作用等，滲透數學建模思想.傳統的課堂教學模式，常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手.因此要培養學生建模能力，需要突破傳統教學模式.教學形式實行開放，讓學生走出課堂.可采用興趣小組活動，通過社會實踐或社會調查形式來實行.例如 一次水災中，大約有20萬人的生活受到影響，災情將持續一個月.請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？

說明 假如平均一個家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個人平均一天需要0．5千克的糧食，那么一天需要10萬千克的糧食……

例如 用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣制作使得體積較大？

說明 這是一個綜合性的問題，學生可能會從以下幾個方面進行思考：(1)無蓋長方體展開后是什么樣？(2)用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋長方體？基本的操作步驟是什么？(3)制成的無蓋長方體的體積應當怎樣去表達？(4)什么情況下無蓋長方體的體積會較大？(5)如果是用一張正方形的紙制作一個有蓋的長方體，怎樣去制作？制作過程中的主要困難可能是什么？

通過這個主題的學習，學生進一步豐富自己的空間觀念，體會函數思想以及符號表示在實際問題中的應用，進而體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程，并從中加深對相關知識的理解、發展自己的思維能力.綜上所述，在數學教學過程中進行滲透數學建模思想，不僅可以讓學生體會到感受數學知識與我們日常生活間的相互聯系，還可以讓學生感受到利用數學建模思想和結合數學方法解決實際問題的好處，進而對數學產生更大的興趣.數學建模的思想與培養學生的能力關系密切.通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解及掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次.學生通過觀察.收集.比較.分析.綜合.歸納.轉化.構建.解答等一系列認識活動來完成建模過程，認識和掌握數學與相關學科及現實生活的聯系，感受到數學的廣泛應用.同時，培養學生應用數學的意識和自主.合作.探索.創新的精神，使學生能成為學習數學的主體.因此在數學課堂教學中，教師應適當培養學生數學建模的思想.方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力.參考文獻

[1]全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）.北京：北京師范大學出版社2001 [2]數學教育概論/張奠宙，宋乃慶主編.北京：高等教育出版社，2004.10 [3]初中數學基礎知識手冊，薛金星總主編.北京：北京教育出版社,2006.

第四篇：數學建模思想在小學數學教學中如何滲透

數學建模思想在小學數學教學中如何滲透

一、數學模型的概念

數學模型是對某種事物系統的特征或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解,數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構,是相應系統中各變量及其相互關系的數學表達。

二、小學數學教學滲透數學建模思想的可行性 數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。

三、小學生如何形成自己的數學建模

一、創設情境，感知數學建模思想。

數學來源于生活，又服務于生活，因此，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景。

二、參與探究，主動建構數學模型

數學家華羅庚通過多年的學習、研究經歷總結出：對書

本中的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、法才能沉積、凝聚，1、動手驗證

教師給學生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關系的、有不等底不等高關系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關系）、沙子等學具，學生分小組動手實驗。

2、反饋交流

3、歸納總結。

教師提供豐富的實驗材料，學生需要從中挑選出解決問題必須的材料進行研究。學生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復雜的.三、解決問題，拓展應用數學模型

綜上所述，小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。

數學建模思想在小學數學教學中如何滲透

(2012年-2013年第二學期)

蘇元俊

第五篇：化歸思想在方程教學中的應用

數學專業論文

學院：數學與統計學院 班級：11級數應四班

姓名：白

英

化歸思想在方程教學中的應用

摘 要：在數學教學過程中，應用數學思想進行數學中的方程教學，非常有利于方程知識的傳授，其中，劃歸思想是應用最廣泛的一種數學思想。關鍵詞：轉化；變形；實現化歸；解決數學問題

一、用化歸思想正確引導解題思路

數學是探求、認識和刻劃自然規律的重要工具。在學習數學的各個環節中，解題的訓練占有十分重要的地位。它既是掌握所學數學知識的必要手段，也是培養和提高數學能力的重要途徑。解題的實質就是把數學的一般原理運用于習題的條件或條件的推論而進行的一系列推理，直到求出習題解答為止的過程。解決問題的過程，實際是轉化的過程，即對問題進行變形、轉化，直至把它化歸為某些已經解決的問題，或容易解決的問題。如抽象轉化為具體，未知轉化為已知，立體轉化為平面，高次轉化為低次，多元轉化為一元，超越運算轉化為代數運算等等。這就是在數學方法論中我們學習到的一種新的思維方法--化歸，這種方法與我們常見的分析和綜合、抽象和概括、歸納和演繹、比較和類比等思想方法不同，“化歸”方法在中學數學教材中是普遍存在，到處可見，與中學數學教學密切相關。初中數學教學廣泛應用了化歸思想進行數學教學，其中，在一元一次方程和二元一次方程的教學中化歸思想的應用是非常明顯的。在人教版七年級上冊在引導學生利用等式的性質解方程時，必須要有以下的分析過程：要使方程x+6=26轉化為x=a（常數）的形式，要去掉方程左邊的6，必須兩邊要減6，這實際上是以最簡方程x=a作為解一元一次方程的化歸目標。在講解過程中，必須讓學生明確解一元一次方程的最終目標是將一元一次方程化為x=a（常數）的形式，有了這種化歸思想方法的指引，學生在解方程的過程中就會尋找所給方程與目標方程的差異，想辦法消除差異，達到化歸目標，從而簡化方程。

二、巧用化歸思想簡化解題過程

“化歸”方法很多，有分割法，映射法，恒等變形法，換元變形法，參數法，數形結合法等等，但有一個原則是和原來的問題相比，“化歸”后所得出的問題，應是已經解決或是較為容易解決的問題。因此“化歸”的方向應是由未知到已知，由難到易，由繁到簡，由一般到特殊。而“化歸”的思想實質就在于不應以靜止的眼光，而應以運動、變化、發展以及事物間的相互聯系和制約的觀點去看待問題。即應當善于對所要解決的問題進行變形和轉化，這實際上也是在數學教學中辨證唯物主義觀點的生動體現。轉化與化歸思想方法是數學中最基本的思想方法。數學中一切問題的解決都離不開轉化與化歸，數形結合思想方法體現了數與形的相互轉化；函數與方程思想體現了函數方程、不等式間的相互轉化。目標簡單化、和諧統一性、目標具體化、標準形式化和低層次化都是化歸的原則；各映射法、分割法和變形法都是轉化的策略；一般化與特殊化的轉化、正與反的轉化、實際問題數學化、常量與變量的轉化等都是化歸的基本策略。實現化歸的方法是多種多樣的。因此，與前面所舉的具體方法相比，更重要的就是應掌握化歸的中心思想。這就是說，我們不應以靜止的眼光而應以可變的觀點去看待問題，應用巧妙的化歸思想簡化數學問題。化歸的基本思想是化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易。在初中階段，解方程（組）使用的方法“消元”“降次”“有理數”“整式”等，都是為了將方程（組）化為一元一次方程，這就是人們在化歸思想的指導下創設這些方法的。由化歸思想作為指導解方程（組），將問題由復雜變簡單的過程，即在教學時，將二元一次方程（組）作為化歸對象，一元一次方程作為化歸目標，在這種化歸思想的指導下，學生在解方程組就會想到“消元”，教師在教學過程中通過創設恰當的問題情境，使代入消元法和加減消元法呼之欲出，將問題由復雜變簡單。

三、以化歸思想為主多種思想為輔

在應用化歸思想解決方程問題的過程中，還會應用到其他許多的數學思想。例如：等量代換，數形結合，分類，歸納，轉換，配方法，換元法，分解與組合，變量與不變量等等多種數學思想。解決數學問題時，需要用到許多必要的數學基礎知識和基本的數學方法，但更重要的是如何把數學基本方法有機地聯系起來，因此，化歸思想就成為解決數學問題的最重要的數學思想方法。例如：有些方程問題又可以借助量與量之間的變化來實現。這就是在化歸思想指導下，借助了等量代換等思想。因此，在應用化歸思想解決數學問題的同時，滲透了許多的其他數學思想，從而將復雜的問題簡單化，將陌生的問題熟悉化，達到解決問題的目的。總之，當前對化歸定義、化歸方法、化歸原則的研究都有一定的理論深度,但是對化歸思想方法教學的研究相對比較薄弱,還沒有形成較為成熟的研究模式或理論體系,與此有關的研究大多是結合具體內容進行化歸原則或是化歸方法的羅列。另外還想補充一下內容：化歸思想方法的教學原則包含:化隱為顯原則、螺旋上升原則、系統教學原則、啟發誘導原則。這些原則在方程的教學中得到廣泛應用。當然，本人只是將劃歸思想在方程教學中的應用做了一點膚淺的見解，望教師們能夠科學的、廣泛的應用它。