第一篇：3.3分式的加減法(二)(學(xué)案)

本溪縣第二中學(xué)

八年下數(shù)學(xué)學(xué)案

3.3分式的加減法

（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1.掌握異分母的分式加減法的法則.2.會進(jìn)行分式的通分.一 課前預(yù)習(xí)：

（一）、自主探究

1、做一做

①

異分母的分式相加減：

。2通分： 4111a?bb?cba?;?;?;?.② ③ ④2aababbc3a2ba(1)yx1111153，;(3),;(2),;(4),.2x3y24xya2?4a?2x?3x?3x?y(x?y)

2通分時，應(yīng)先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的，取各個分母系數(shù)的 ；再取各分母所有因式的最高次冪的積.二、合作探究：

1、計算：

113xxx2?411;③用兩種方法計算：(?)..①?;②2?a?4a?2x?2x?2xx?3x?

3④根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式 , 實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m, 從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道 x m ,那么

(1)原計劃修建這條盲道需要多少天?實際修建這條盲道用了多少天?

(2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天? 本溪縣第二中學(xué)

八年下數(shù)學(xué)學(xué)案

三、達(dá)標(biāo)檢測：（1）

（5）11bb11324?（2）2?（3）2??（4）uvaa2cd3cd2x?4x2?16ba124142?;（6）?.??（7）（8）

a2?1a2?a3a2ba?11?a2m2?42?m

四、作業(yè)：

必做題：課本習(xí)題 選做題： 1.化簡：2x?65?(?x?2).x?2x?2

2.一件工作，甲單獨做需x小時完成，乙單獨做需主y小時完成，甲乙兩人合作完成這件工作需要多少時間？

★

3、小明在一條山路上來回走動，上山時的速度為4千米/時，下山的速度為6千米/時，則小明的平均速度為多少千米/時？

五、課后反思：

第二篇：16.1.3分式的加減法學(xué)案

16.1.3分式的加減法（3）主備：張文俊 份數(shù)：140 使用時間：________姓名：__________組別：_____ 學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)知識點

1.異分母的分式加減法的法則.2.分式的通分.（二）能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力.2.進(jìn)一步通過實例發(fā)展學(xué)生的符號感.學(xué)習(xí)重點：

1.掌握異分母的分式加減運算.2.理解通分的意義.學(xué)習(xí)難點：

1.化異分母分式為同分母分式的過程.2.符號法則、去括號法則的應(yīng)用.一、自主探究

對于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運算.做一做：嘗試完成下列各題：

1114－=______；

（2）+=______;

aba2aa?bb?cba（3）－=______;

（4）+=_______.ab3a2bbc（1）把異分母的分式加減法，通過通分，每個分式都化成同分母的加減法.你是怎樣通分，把異分母的分式化成同分母的？

二、自學(xué)反饋

1、通分：（1）yx1,2,； 2x3y4xy（2）53,;2x?y(y?x)11,;x?3x?311（4）2，a?4a?2（3）分析: 通分時，應(yīng)先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積.11－;x?3x?311（2）2－;a?4a?

22、計算：（1）

3xxx2?4（3）用兩種方法計算：（－）·.x?2x?2x3、甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？（2）誰的購貨方式更合算？

三、自學(xué)檢測

1、P14隨堂練習(xí)

12－

a?11?a2122

3、計算：（1）2+;m?93?m4（2）a+2－.2?a2、四、應(yīng)用拓展

1、課本P15習(xí)題1.7

2、活動與探究若

五、學(xué)習(xí)體會：

1、通過練習(xí)你掌握了什么?請寫在下面：

2、這節(jié)課你還有什么疑惑？請寫在下面：

ABx?3=+，求A、B的值.(x?1)(x?1)x?1x?1

第三篇：學(xué)案分式的加減法一

3.3 分式的加減法

（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握同分母的分式的加減運算;

2、掌握簡單的異分母的分式的加減運算。

二、自主學(xué)習(xí)

【活動一】小組合作，引入新知

1、從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為v km/h，在平路上的騎車速度為2v km/h，在下坡路的騎車速度為3v km/h，那么：

（B層）（1）當(dāng)走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（A層）（2）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（A層）（3）她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？

【活動二】想一想

（1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說明嗎？（2）猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？（B層）做一做：

（1）12??__________.aax24?? ______________（2）

x?2x?2（3）x?2x?1x?3???_________________.x?1x?1x?1歸納：同分母分式加減法則是：

同分母的分式相加減。可用式子表示法則為：。【活動三】議一議

11??___________ 3431（2）你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？如：?應(yīng)該怎樣計算？

a4a（1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？比如：

小結(jié)：把異分母的分式化為同分母的分式，這一過程稱為分式的。注意：異分母分式通分時，通常取 作為它們的共同分母。【活動四】典例導(dǎo)學(xué) 例

1、計算：（1）3a?152x?1??

（2）a5ax?11?x

三、鞏固練習(xí)

（B層）

1、計算：（1）

（3）

3bb12?（2）? xxv3vm?2nn2naa??－

（4）

a?bb?an?mn?mn?m3.3 分式的加減法

（一）課堂檢測

B層：基礎(chǔ)練習(xí)

1、計算：

a2b2?2ab3xx?y??（1）（2）a?ba?b2x?y2x?y

123x2?5x1?x?（4）??（3）?

v3v2vx?2x?22?x

A層：鞏固提高

2、某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？

3、某蓄水池裝有進(jìn)水管和排水管，若單獨開放進(jìn)水管，ah可將該水池注滿；若單獨開放排水管，2ah可將滿池水排空。現(xiàn)在該蓄水池內(nèi)有半池水，為了灌滿需要，同時開放進(jìn)水管和排水管，那么需要多長時間可將這一蓄水池注滿？

第四篇：異分母分式的加減法3學(xué)案(學(xué)生用)

八年級下冊 ① 1a21與與 ②

23xx?1x?2x12? ? ∴

x?1x2a1? ? 3xx?221與 x?1x?121與 2x?1x?1解：∵最簡公分母為： 解： ∵最簡公分母為：

∴

（4）確定最簡公分母 ③21與 x?22?x④最簡公分母是：

21與⑤

(x?1)(x?1)x?1最簡公分母是： ⑥

最簡公分母是： ⑧

2x1與

x?2x2?4最簡公分母是：

2x1與⑦

(x?2)(x?2)x?2最簡公分母是： ⑩

a1與 x?1x2?2x?1最簡公分母是：

a1⑨ 與2x?1(x?1)最簡公分母是：

最簡公分母是：

2x?

x?22?x（13）

3x?2? x?1x(x?1)3x?2? x?1x(x?1)

（五）4、布置作業(yè)： 繼續(xù)完成今天的課堂練習(xí)（學(xué)案上的），各小組長負(fù)責(zé)批改督促。

3xxx2?4(?)?x?2x?2x5、有興趣的同學(xué)思考：知識拓展——請用兩種方法計算：

（七）

第五篇：初二數(shù)學(xué)《分式的加減法》學(xué)案

分式的加減法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理。

2、會進(jìn)行簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力。、不斷與分?jǐn)?shù)情形類比以加深對新知識的理解

4、逐步進(jìn)行數(shù)學(xué)的演繹推理，提高數(shù)學(xué)的理性能力。進(jìn)一步體會分式的模型思想 學(xué)習(xí)重點：同分母分?jǐn)?shù)的加減法的法則。學(xué)習(xí)難點：通分后對分式的化簡.學(xué)習(xí)過程：

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

（1）、幫幫小麗算算時間------閱讀課本P15頁并回答書上問題。

（2）、想一想

二、合作探究

1、同分母分?jǐn)?shù)如何加減？（并舉例）

2、猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？(與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比)

3、邊學(xué)邊練課本P16頁練習(xí)1（做在書上）

4、計算：

（1）

5、再想一想

1、異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？比如

2、P17的例

7、例8的聯(lián)系。

三、訓(xùn)練鞏固

1、計算：（1）3a3a14a22aa?b+b?2aba?b（2）

3x2x?y－

x?y2x?y

+=？

+a?155a（2）

2x?1＋

x?11?x（3）

m?2nn?m+nn?m－

2nn?m（4）

x2?5x?2－

xx?2－

1?x2?x

四、拓展延伸

1、在下面的計算中，正確的是（）

A 12aca+12b =

12(a?b)1a B

ba＋

1bc=

2bac1

C －c?1a= D

a?b＋

b?a=0

2、下面運算中，正確的是（）

A －xy＋zy=－

x?zy B －

xya＋

zy=

z?xy1

C a?bc－a?bc=0 D

(a?1)2+

(1?a)2=

1a?1

3、計算：A.1

5、計算 2x2x?y+yy?2x，結(jié)果為

C.2x+y y2x4x3x

1aB.－1 4a3a yx D.x+y

（1）

＋－（2）＋－

（3）2yx?1-3y?11?x－

yx?1

五、談?wù)勀愕氖斋@和體會