第一篇：分式的加減法第一課時教案

《分式的加減法》教學設計

樂東縣保國中學

楊國慶

一、教學目標 知識目標：

利用分式的加減運算法則，會進行同分母及簡單異分母的分式加減運算。能力目標：

使學生經歷探索分式的加減運算法則的過程，理解其算理；體會類比、轉化的思想。情感目標：

激發學生學習數學的興趣，重視學習過程中對學生的 歸納、概括、交流等能力的培養。

二、教學重點

（1）同分母分式的加減運算法則中，“把分子相加減”的理解與應用。

（2）對異分母分式準確的通分（單項式）。

（3）準確計算出分式的最簡結果。

三、教學難點

（1）同分母分式的加減運算法則中，“把分子相加減”的理解與應用。

（2）當分式的分母是互為相反數時，符號的處理方法。

四、教學過程

1、復習回顧，感悟知識。

問題1：會計算下列算式嗎？（1）2315?

（2）? 77662、類比探索，掌握分母是單項式的同分母分式加減法則。

問題2：若把上述兩個算式中的分母用不能表示零的字母來代替，你還會運算嗎？

(1)

2315???

（2）??? aabb猜一猜：同分母的分式應該如何加減？ 在學生自主探究、合作交流中得出：

同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減 鞏固練習（以下練習分母均不為0）

23ab21x24??

(3)??

(4)??

(1)??

(2)xxm?nm?n3n3nx?2x?

23、靈活變通，掌握分母是多項式的同分母分式的加減法則

例1.計算（本環節是這節課的重點，突破辦法：由淺入深，層層推進）

x?2x?1x?3x24??? ??

(2）(1)、x?1x?1x?1x?2x?2鞏固練習：

abb?cb?cx22xyy2??（1）（2）

（3）??a?b2a2?b2aax?yx?yy?x4、類比探索，掌握分母是單項式的異分母分式加減法則。問題3：異分母的分數如何加減呢？ 列如：31??? 41231??? a3a問題4：若把分母中的4用字母a來代替該如何進行加減呢？ 列如：【異分母分數加減法的法則】：先通分，把異分母的分數化為同分母的分數。然后按照同分母分數的加減法則來計算 議一議：

小明認為, 只要把異分母的分式化成同分母的分式, 異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法, 但他倆的具體做法不同

313·4aa313×41??????a4aa·4a4a·aa4aa·44a小明：

小亮：

12aa13a1312113?2?2?2????4a4a4a4a4a4a4a 你對這兩種做法有何評論？與同伴交流

通過討論，為了便于計算，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為他們的共同分母。

以412，為例講解如何找最簡公分母 3a2b22ab5b3c最后確定最簡公分母（單項式）的方法：（1）系數——各分母系數的最小公倍數；

（2）字母——各分母所含的所有字母；

（3）指數——分母中相同字母的最高指數； 鞏固練習：

例1.求下列各組分式的最簡公分母

114141,;

（2）2,;

（3）2,2 aba2aabab3a?15例2：計算?

a5abaa?bb?c??

（2）?相應練習：（1）3a2babbc（1）

5、靈活變通，掌握分母是多項式的異分母分式的加減法則 例2：計算12? x?33?x3aa?bx2y2?相應的練習：（1）

（2）?2a?bb?2ax?yy?x6、課堂小結

這節課，你的收獲是什么? 你覺得做分式的加減法要注意什么？

7、布置作業

課本146頁第4題、第5題。

教學反思

本節課要求學生理解并掌握分式的加減運算法則，會運用它們進行分式加減運算。

為了完成教學目標，我先讓學生做兩道同分母分數加減法的計算題，讓學生通過類比的方法，得出同分母分式運算法則及注意事項，然后遵循由淺入深，由簡到繁的原則，先講同分母分式的加減，同分母分式的加減法比較容易，它是進一步學習異分母分式加減法的基礎。異分母的分式加減運算與同分母分式加減運算相比要因難一些。這里主要是做好"轉化”工作，即把異分母的分式加減運算轉化為同分母的分式加減運算，“轉化”的關鍵是通分，而最簡公分母的尋找是通分的關鍵，因此可先通過異分母分數的加減方法，與異分母分式的加減相類比，找出各分母系數的最小公倍數，各分母所有因式的最高次冪的乘積作為最簡公分母，然后再通分。

另外，這節課為了達到教學目標，突出重點，從對同分母分數加減法法則類比出同分母分式的加減法法則，從對異分母分數的加減類比出異分母分式的加減法法則。低起點，順應著學生的認知過程，階遞式的設置臺階，使學生自然的歸納出法則，在運用法則的重點環節上，無論是例題的分析還是練習題的落實，都以學生為中心，給足充分的時間讓學生去演算，暴露問題，再指出問題所在，為后一步的教學提供較好的對比分析的材料。引導學生發現總結多種解題技巧，并比較優劣，通過分析題目的顯著特點，來靈活運用方法技巧解決問題，鍛煉和培養他們的發散思維能力。

授課結束后發現學生對于同分母的分式的加減運算掌握得比較好但是對于異分母的分式加減就掌握得不是很理想，很多學生對于分式的通分還很不熟練，也有學生對于計算結果應該為最簡分式理解不夠總是無法化到最簡的形式。

在教學中還存在著很多不足，在今后的教學中進一步改善。

第二篇：《分式》第一課時參考教案

分式（1）

教學目標

知識與技能目標

1．使學生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分．

2．使學生能夠求出分式有意義的條件．

過程與方法目標

能用分式表示現實情境中的數量關系，體會分式是表示現實世界中一類量的數學模型，進一步發展符號感，通過類比分數研究分式的教學，引導學生運用類比轉化的思想方法研究解決問題．

情感與價值目標

在土地沙化問題中，體會保護人類生存環境的重要性。培養學生嚴謹的思維能力．

教學重點和難點

準確理解分式的意義，明確分母不得為零既是本節的重點，又是本節的難點．

教學方法：分組討論．

教學過程

1、情境引入：面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林 2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多 30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務，原計劃每月固沙造林多少公頃？

這一問題中有哪些等量關系？

如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要____________個月，實際完成一期工程用了____________個月；

根據題意，可得方程 ；

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2、解讀探究

，認真觀察上面的式子，方程有什么特點？

做一做

1．正n邊形的每個內角為 度

2．一箱蘋果售價a元，箱子與蘋果的總質量為mkg，箱子的質量為nkg，則每千克蘋果售價是多少元？

上面問題中出現的代數式征？

(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：

2400x，2400x?30，(n?2)?180n；它們有什么共同特

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用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成式子ABAB的形式；如果B中含有字母，就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．

(2)由學生舉幾個分式的例子．

(3)學生小結分式的概念中應注意的問題．

①分母中含有字母．

②如同分數一樣，分式的分母不能為零．

(4)問：何時分式的值為零？(以(2)中學生舉出的分式為例進行討論)

3、典型例題：

例1(1)當a=1，2時，求分式

a?12aa?12a的值；

(2)當a取何值時，分式

a?12a有意義？

a?12a2?12?234

解：(1)當a=1時，?1?12?1?1；當a=2時

??

(2)當分母的值等于零時，分式沒有意義，除此以外，分式都有意義．

由分母 2a=0,得a=0，所以，當a取零以外的任何實數時，分式

a?12a有意義．

例2當x取何值時，分式

x?14x?1有意義？

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解：由分母4x+1 = 0，得x = ?1414

∴當x≠?時，原分式有意義．

思考：若把題目要求改為：“當x取何值時下列分式無意義？”該怎樣做？

例3 當x取何值時，分式

x?32x?7的值為零？

解：由分子x+3 = 0得x = ?3．

而當x = ?3時，分母2x?7 = ?6?7≠0．

∴當x = ?3時，原分式值為零．

小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零；②分母值不等于零．

課堂小結

本節課你學到了哪些知識和方法？

1．分式與分數的區別．

2．分式何時有意義？

3．分式何時值為零？

練習：教材P．61

作業

教材P． 61 A組3．1

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第三篇：【教案一】3.3分式加減法

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3.3分式的加減法

（一）總體說明

本節安排兩課時。

第四篇：一位小數的加減法教案(第一課時)

一位小數的加減法教案

（第一課時）

學習目標：

我能掌握一位小數的不進位加法和不退位減法的計算方法。

2、我能正確地用豎式計算小數加減法。教學過程： 復習導入 想一想，填一填

6元5 角=（）元 8角=（）元 3元4角=（）元 8元7角=（）元 1元5角+5元4角=（）元（）角 6．45元=（）元（）角（）分 0．85元=（）角（）分 抽生回答，其余學生判斷

計算，并說一說整數加減法的計算法則。43+39= 51-14= 抽生板演，其余學生完成在作業本上，共同回顧整數加減法的計算法則。

師：今天，我們這節課將學習的是關于一位小數加減法的計算。（板書課題，齊讀課題）

二、新授

1、出示學習目標

2、自主學習部分

媽媽今天買肉用去6元5角，買蔬菜用去3元4角。（1）、你能獲取什么數學信息？（2）、你能提出什么數學問題？ 抽生個別回答。師歸納所提問題：

（1）媽媽今天買蔬菜和肉一共用去多少元？

（2）買蔬菜比買肉少用多少元？（賣肉比買蔬菜多用多少元？）

師：你能用最簡單直接的方法列式嗎？（抽生列式，師板書）（1）6元5角+3元4角=9元9角（2）6元5角-3元4角=3元1角

師：這道題就這樣算完了嗎？還有什么問題嗎？ 生：有！沒寫答句！師：還有呢？

生：還有單位，問題里面的單位是元。

師：那我們要怎樣才能把它們變成元呢？所以，接下來老師有問題了。（大屏幕出示合作探究部分內容）合作探究

媽媽今天買肉用去6元5角，買蔬菜用去3元4角。（1）媽媽今天買蔬菜和肉一共用去多少元？（2）買蔬菜 比買肉少用多少元？ 小組合作：

1、你還有第二種解題方法嗎？請列出算式

2、試一試：請對兩種方法進行列豎式計算，并說一說你是怎樣對位的。

3、請簡要說一說小數加減法的計算方法。學生小組合作探究，完成合作問題。展示匯報

師：我們一個問題一個問題地來解決。抽小組匯報第一個問題

抽小組匯報第二個問題（先解決第一種方法的豎式計算，以元角分的方式列豎式，強調元跟元對位，角跟角對位，為后面的小數加減法的豎式計算對位作鋪墊;另抽小組匯報第二種方法小數的豎式計算方法，強調對位，小數點對齊，并且師作好相應補充）

（3）在第二個問題已經解決好的基礎上抽生說一說第三個問題：小數加減法的計算方法。

師：這就是我們今天這節課要學習的課本83頁例1的學習內容，請大家打開課本再把例一看一看。（學生看完例一后再集體回顧一下小數加減法的計算方法。）當堂達標

完成試一試，抽生板演，集體訂正。有選擇性地完成導學單上的達標檢測，集體訂正后自評A或B（練習題全對為A）

完成大屏幕上數字較大的一位小數的加減法，檢驗學生在計算中的對位情況。

教師對各小組進行總評加分。課堂小結。

通過這節課的學習，你學到了什么？

第五篇：小數的加減法第一課時教案

第（）課時

課題 ：小數位數相同的加減法 教學內容：教材86、87頁 教學目標：

1.結合具體情境，理解小數加、減法的意義。

2.感受學習數學的樂趣，增強學習數學的自信心和成功感，逐步養成遷移類推的好習慣。

預習設計：復習簡單小數加減法。并試做以下題目。0.3+0.5 1.2+1.3 0.8-0.1 0.6-0.2 教學過程：

一、檢查預習激趣導入

1.說一說小數加減法應注意什么？ 2.學生交流課前收集的有關“克隆”的信息。

3.師：今天我們就一起來了解兩頭可愛的克隆牛的情況，看他們身上有哪些有趣的數學問題。

二、自主合作 探索新知

1.提出問題:課件出示：情境圖健健、壯壯出生時情況記錄。

師：同學們觀察信息窗1，看看克隆牛健健和壯壯出生時的情況記錄，你都獲得哪些信息？

通過獲取的信息，你能提出什么問題？

根據學生提出的問題，先來了解“壯壯”出生時的胸圍是多少。2.解決問題

學生列式，說明意義。師板書：0.77+.003=（米）師：用你喜歡的方法計算。用不同方法的同學板演計算過程。3.優化算法

師：他們的方法你喜歡哪個？為什么？（用豎式計算比較簡便。）4.探究算理（1）自主探究，嘗試計算。

師：你能用豎式計算17.05+2.83嗎？（2）組織交流，理解算理。

a.組織學生交流計算的算理、方法和結果。b.典型錯誤糾正，在交流中，理解算理。c.你會驗算嗎？

（3）抓出重點，總結算理。師：計算豎式時，應該注意什么？（強調數位對齊）

師：得數末尾的0能不能夠去掉？為什么？ 5.遷移算理

（1）解決問題：壯壯出生時的體長比健健長多少？ 分析數量關系，列出算式:0.76-0.72=（2）豎式計算。

師：為什么要用減法計算？得出減法的意義，讓學生進行計算。在寫豎式時，應該注意什么問題？（3）嘗試驗算。6.反思算理

（1）想一想：小數加法和整數加法有什么相同地方？有什么不同的地方？(討論)相同：小數加法和整數加法意義相同。計算法則都是相同數位上的數對齊，小數加法把小數點對齊就是相同數位上的數對齊。

不同：整數加法是從個位加起，小數加法是從低位加起，最后得數對齊橫線上的小數點，點上小數點。如果小數部分末尾有“0”的應去掉。

小數加、減法的驗算方法與整數加、減法的驗算方法相同。（2）啟發學生想：小數加法和減法的計算方法有什么共同點？ 統一小數加減法的計算方法。

三、鞏固練習拓展應用 自主練習

1．填一填:P88(1)2．自主練習3

四、限時作業

一、填空：（每空1分，共2分）

1.已知減數是1.28，差是3.72，被減數是（）。

2.已知兩個加數的和是8.5，其中的一個加數是2.6，另一個加數是多少()。

二、用豎式計算：（每題2分，共6分）

9.73+12.34= 26.81+5.29= 1.92-0.71=

三、解決問題：（2分）

小紅兜里有7.3元，買文具盒花了6.8元，還剩多少錢？