第一篇：四年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)反思-運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》教學(xué)反思

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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》，教材安排的順序是“加法運(yùn)算定律---乘法運(yùn)算定律---簡(jiǎn)便計(jì)算”。這樣安排，雖然可以按四則運(yùn)算進(jìn)行歸類，但是對(duì)運(yùn)算定律的類比推理不利。教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)運(yùn)算定律的類比進(jìn)行安排教學(xué)內(nèi)容，以促進(jìn)教學(xué)效果的更加有效。

一、調(diào)整教材順序，促進(jìn)有效教學(xué)

“乘法交換律”與“加法交換律”有著相似之處，都是交換數(shù)的位置進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果不變。“乘法的結(jié)合律”的教學(xué)可以與“加法的結(jié)合律”的教學(xué)安排在共一課時(shí)。

學(xué)生通過具體事例的舉例說明，得出a＋b=b＋a，再通過討論得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，這叫加法交換律”。然后再安排教學(xué)乘法交換律，讓學(xué)生通過舉例說明，得出a×b=b×a,再通過對(duì)“加法交換律”概念的類比，推理出“交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律”。再以同一課時(shí)或者前后課時(shí)，安排教學(xué)“加法結(jié)合律”與“乘法結(jié)合律”，通過舉例說明得出a＋b＋c=a＋(b＋c),再通過討論從而得出“先把前兩個(gè)數(shù)相加，或后兩個(gè)數(shù)相加，和不變這叫做加法結(jié)合律”。教學(xué)乘法結(jié)合律時(shí)，再通過具體事例得出a×b×c=a×(b×c),再對(duì)“加法結(jié)合律”的概念的類比推理，得出“先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這叫做乘法結(jié)合律”。

二、設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，促進(jìn)有效教學(xué)

在新知識(shí)還沒有完全掌握的情況下，新知識(shí)、新方法會(huì)對(duì)舊知識(shí)、舊方法產(chǎn)生認(rèn)知障礙。因此，要設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生從知識(shí)與方法的障礙中解脫出來。

學(xué)習(xí)連加、連減的簡(jiǎn)便計(jì)算后，往往會(huì)對(duì)加減混合產(chǎn)生方法的影響與方法上的障礙；同樣，學(xué)習(xí)連乘、連除的簡(jiǎn)便計(jì)算后，也會(huì)乘除混合的計(jì)算產(chǎn)生影響。這種情況下，一定要加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生從混淆走到清晰，讓學(xué)生從障礙中走出來。

如，463＋82＋18，463－82－18，463－82＋18 9600×25×4 9600÷25÷4 9600÷25×4

三、進(jìn)行逆向訓(xùn)練，促進(jìn)有效教學(xué) 逆向運(yùn)用

加法結(jié)合律：346＋（54＋189）=346＋54＋189 乘法結(jié)合律：8×（125×982）=8×125×982 乘法分配律：89×75＋89×25=89×（75＋25）減法的性質(zhì)：894－（94＋75）=894－94－75 連除的簡(jiǎn)便：350÷（7×2）=350÷7÷2

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逆向運(yùn)用訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。尤其對(duì)a－(b+c)=a－b－c 和a÷(b×c)=a÷b÷c的運(yùn)用在有幫助。因此逆向運(yùn)用的訓(xùn)練，很有必要。

第二篇：《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》教學(xué)反思

1、充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

對(duì)于小學(xué)生來說，運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對(duì)加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用。

本單元教材最明顯的特點(diǎn)之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景，從社會(huì)生活中來，到社會(huì)生活中來，到社會(huì)生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會(huì)、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會(huì)教材這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)原型，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解所學(xué)運(yùn)算定律，構(gòu)建個(gè)性化的知識(shí)意義。進(jìn)而，憑借知識(shí)意義的理解，也有利于所學(xué)運(yùn)算定律的運(yùn)用。

3、注意體現(xiàn)算法多樣化、個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

對(duì)于小學(xué)生來說，運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈活性，對(duì)于數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個(gè)方面。另一個(gè)方面，運(yùn)算定律的運(yùn)用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機(jī)會(huì)。教學(xué)時(shí)，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，老師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生探究時(shí)，仔細(xì)觀察，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢(shì)利導(dǎo)，不失時(shí)機(jī)地給予適度啟發(fā)，當(dāng)學(xué)生交流時(shí)，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實(shí)想法，加以必要的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。

第三篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算歸納總結(jié)

運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算

一、運(yùn)算定律必須弄清

加法交換律 a+b = b+ a

例：25+37=37+25 加法結(jié)合律 a+b+c=a+(b+c)

例：25+37+63=25+(37+63)（擴(kuò)展）

a－b－c=a-(b+c)

例：125－37－63=25－(37+63)

a－b+c=a－(b－c)

例：300－159+59=300－(159－59)乘法交換律 a×b×c=a×c×b

乘法結(jié)合律 a×b×c=(a×c)×b

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

（擴(kuò)展）a÷b÷c=a÷（c×b）

a÷（c×b）= a÷b÷c

二、必須背下來的幾個(gè)算式

2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=33

3例：25×9×4=25×4×9 例：128×3×8=(125×8)×3 例：8×(125+25)=8×125+8×25 例：100÷5÷2=100÷（5×2）

例：100÷（5×2）=100÷5÷2

×25=100 8×25=200 ×3=111×9

三、加法簡(jiǎn)便計(jì)算訓(xùn)練

1、湊整法簡(jiǎn)便計(jì)算：

例：（28+36）+64

182+18+276+24 =28+（36+64）

=（182+18）+（276+24）=28+100

=200+300 =128

=500 小結(jié)：多數(shù)相加，看尾數(shù)是否能湊成整數(shù)，將湊成整數(shù)的配對(duì)先加。練習(xí)：91＋89＋1

178＋46＋154

168＋250＋

85＋15＋41＋59

364+97+636+1803

2、補(bǔ)差法的簡(jiǎn)便計(jì)算： 例：99+198+397+296

=100-1+200-2+400-3+300-4

=100+200+400+300-1-2-3-4

=1000-10

=990 小結(jié)：計(jì)算中先看有與整數(shù)最接近的數(shù)字，補(bǔ)差后計(jì)算。練習(xí)：

999+9999+99+9

99+88+77+66

三、乘法簡(jiǎn)便計(jì)算訓(xùn)練

1、簡(jiǎn)便運(yùn)算一：

例：（4+2）×25

=4×25+2×25

=100+50

=150

小結(jié)：注意必須背下來的算式中的數(shù)字是否在算式中出現(xiàn)，盡量求整數(shù)再計(jì)算。練習(xí)：

(24＋8)×125

25×(20—4)

2、簡(jiǎn)便運(yùn)算二：

例：45×9＋55×9

8×27＋73×8

=（45+55）×9

=8×（27+73）

=100×9

=8×100

=900

=800 小結(jié)：在兩組乘法相加的算式中，看是否有相同數(shù)字出現(xiàn) 練習(xí)： 14×9+9×36 28×19+28×81

9×47+53×9

8×（125+25+5）

（1000—3）×8

125×13—125×5

3、簡(jiǎn)便運(yùn)算三：

例：45×90＋550×9

37×12＋3.7×880

=45×9×10+550×9

=37×12＋3.7×10×88

=450×9+550×9

=37×12＋37×88

=（450+550）×9

=37×(12＋88)=1000×9

=37×100 =9000

=3700 小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)一個(gè)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)縮小10倍，積不變。（可類推）練習(xí)：

0.55×200＋55×4

99999×7+11111×37

4、簡(jiǎn)便運(yùn)算四：

例：999×7

102×43 =（1000-1）×7

=（100+2）×43 =1000×7-7

=100×43+2×43 =7000-7

=4300+86 =6993

=4386 練習(xí)：69×101

1111×9999

四、減法性質(zhì)和除法性質(zhì)

1、減法簡(jiǎn)便計(jì)算；

例：1035-235-497

1275-164-36 =(1035-235）-497

=1275-（164+36）=800-497

=1275-200 = 303

=1075

小結(jié)：減法題看尾數(shù)是否相同，可以先減；連減題可以先看后兩數(shù)是否可以相加求整。練習(xí)：436-236-150

1245-（245+673）

480-82-18

673-84-71-45

2、除法簡(jiǎn)便計(jì)算；例：81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9

=9

練習(xí)：64÷2÷4

綜合練習(xí)：

1184－68－42

3576－133－67

25×4×6

210÷（7×6）

=210÷7÷6

=30÷6

=5

420÷（7×6）

5347一347一972 1054－13－54

4×7×25 5

7×8×125 234×25×4

37×2×125×25×5×4×8

125×32×2×25×5

4444×25

98+265+202

250×13×4

88×125

17×23—23×7

24×125

125×（8+10）

333×774+113×666

273—73—27 99×38+38 72×125 99×56

199×56+56

999×999+999 6

3200÷4÷5

第四篇：《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》的教學(xué)反思

滿校園都洋溢著愚人節(jié)的氣氛，權(quán)且滿足了學(xué)生這興奮的心情吧！

到今天為止，第三單元《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》就算是告一段落了。從昨天的測(cè)試來看，大部分孩子們對(duì)于基礎(chǔ)的簡(jiǎn)便運(yùn)算題已經(jīng)能夠選擇合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算了，但是情況也不能太樂觀，這期間還有一些學(xué)習(xí)困難的孩子對(duì)于變形后的乘法分配律不太理解，例如昨天的一道考題：777*9+111*37。題目中已經(jīng)提示要將777轉(zhuǎn)化為111*7了，但是孩子們的思維還是不開闊，想不出下一步該怎么算。今天用最后一節(jié)課對(duì)于整個(gè)單元進(jìn)行了一個(gè)回顧與整理，順便將昨天的題作為一個(gè)重點(diǎn)題目講了一下，從孩子們的反應(yīng)中看得出來，大多數(shù)的學(xué)生已經(jīng)能夠掌握這種先變型后計(jì)算的方法了，但那幾個(gè)學(xué)困生仍然是無從下手。

這節(jié)課設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)就是先給學(xué)生講解典型例題，然后再讓學(xué)生仿照例題做“模擬訓(xùn)練”。收效還不錯(cuò)，講解的時(shí)候提醒孩子們?cè)擃}的解決方法是什么，怎樣通過轉(zhuǎn)化能將不太容易解決的問題變成可以進(jìn)行口算的例子。孩子們?cè)谡嬲睦斫饬诉\(yùn)算定律之后才著手練習(xí)，因此，正確率就相應(yīng)的跟著提上來了，今后的練習(xí)課，當(dāng)然是跟計(jì)算有關(guān)的練習(xí)還可以繼續(xù)采取這樣的形式讓學(xué)生鞏固知識(shí)要點(diǎn)，從而將解決問題的方法內(nèi)化為今后學(xué)習(xí)的方法。

然而，課總是不那么十全十美，今天遇到的問題是沒有能夠?qū)⑦@種檢查的工作貫穿整節(jié)課，課上肯定仍然有“渾水摸魚”的孩子，看表情是已經(jīng)聽的很明白、很清晰了，但是實(shí)際操作的時(shí)候就出問題了，比如說講完第一個(gè)例子之后，隨之就出了一個(gè)模擬訓(xùn)練題：666*9+222*73這個(gè)題，有5名同學(xué)居然又要將666和222都要轉(zhuǎn)化成111再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算了，殊不知本題就是要將加號(hào)兩邊的算式變出相同的因數(shù)來就可以了，孩子們卻在大費(fèi)周章的進(jìn)行“照貓畫虎”！哎！還是在學(xué)習(xí)的舉一反三和逐類旁通方面沒有給學(xué)生做一個(gè)很好的引導(dǎo)啊！

這個(gè)單元到此就結(jié)束了，不可以再花太長(zhǎng)的時(shí)間練習(xí)了，否則后面的課就要出問題了。但是可以講深化練習(xí)放在自習(xí)課的時(shí)間去開展，定要將簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法滲透給每一位力求上進(jìn)的孩子們！讓簡(jiǎn)便運(yùn)算不再是個(gè)解不開的謎藏在孩子們中間。

第五篇：《四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考》

四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考

桐鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)北港城北小學(xué) 沈亞婷

摘要：四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算這一單元的重難點(diǎn)是要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。而學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運(yùn)算定律的大量例子，特別是對(duì)于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)習(xí)本單元知識(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。將運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)容集中在一個(gè)單元學(xué)習(xí)，雖然系統(tǒng)性很強(qiáng)，但是教師教學(xué)難度增大，部分學(xué)生接受知識(shí)有困難，知識(shí)內(nèi)容易混淆，課時(shí)安排也顯得比較緊。雖然例題以現(xiàn)實(shí)的情境為背景，學(xué)生比較容易理解，但在運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，學(xué)生仍然出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，所以筆者根據(jù)自己執(zhí)教的經(jīng)驗(yàn)寫了這一單元教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算定律；簡(jiǎn)便計(jì)算；教學(xué)設(shè)計(jì)；

一、情境導(dǎo)入，理解算理

（一）加法交換律和結(jié)合律

在教學(xué)這加法交換律時(shí)，筆者引用了書本的例1這樣的情境，李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米，一共是多少千米？學(xué)生很快就提出了40＋56＝96（千米）和56＋40＝96（千米）然后教師提問：兩個(gè)算式都表示什么？得數(shù)怎樣？你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎？從這些例子可以得出什么規(guī)律？請(qǐng)用最簡(jiǎn)潔的話概括出來。反饋交流：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。你知道這條規(guī)律叫什么嗎？把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ 怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？

在教學(xué)加法結(jié)合律的時(shí)候，筆者引入了書本的例2，李叔叔第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，那這三天一共騎了多少千米？也同樣的運(yùn)用教學(xué)加法交換律的方式進(jìn)行教學(xué)。

（二）乘法交換律和結(jié)合律和分配律

在教學(xué)乘法交換律時(shí)，要求學(xué)生觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。學(xué)生容易得出兩種做法4×25=100（人）和25×4=100（人）兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學(xué)生匯報(bào)字母表示：a×b=b×a。

在教學(xué)乘法結(jié)合律時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，自己學(xué)習(xí)，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。學(xué)生得出了兩種算法：

（25×5）×2

25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？②舉出幾個(gè)這樣的例子。③用語(yǔ)言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

在教學(xué)乘法分配律時(shí)，同樣的根據(jù)上面的情境，問學(xué)生一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組中交流，讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。反饋交流情況。由小組派代表匯報(bào)交流結(jié)果（有選擇地板書）。

學(xué)生A：4×25+2×25

學(xué)生B：（4+2）×25 =6×25

=100+50 =150（塊）

=150（塊）

要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的意義。指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)，舉例驗(yàn)證。

讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。如：（40+4）×20和40×25+4×20 42×64+42×36和42×（64+36）討論交流：

（1）交流學(xué)生的舉例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特點(diǎn)；（3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡(jiǎn)便計(jì)算）

教師：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。最后教師板書。（a+b）×c=a×c+b×c 小結(jié)兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。

（三）連減或連除

連減是出示書本39頁(yè)的情景圖并獨(dú)立列式計(jì)算。誰(shuí)來說說你是怎樣列式的？是怎么想的？（還有不同的方法）板書：234-66-34 234-（66+34）234-34-66拿出草練本，請(qǐng)你從這三個(gè)算式中選擇一個(gè)喜歡的進(jìn)行計(jì)算。交流優(yōu)化算法。通過解決問題可以看出，在計(jì)算連減時(shí)，有多種方法，可以從左往右按順序計(jì)算；也可以把減數(shù)加起來，再?gòu)谋粶p數(shù)里去掉；還可以先減去后面的減數(shù)，再減前面的。我們可以根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇連減的算法，來進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算。

連除同樣是出示書本43頁(yè)的例題，學(xué)生口述題意，分清已知條件與問題。讓學(xué)生嘗試用兩種方法解決問題。交流解決問題的算法，說出先算什么。比較兩種算法，你認(rèn)為哪種比較簡(jiǎn)便。最后師生小結(jié)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

二、有效練習(xí)，突破難點(diǎn)

“機(jī)械的練習(xí)雖然在一定程度上也能達(dá)到掌握知識(shí)的目的，但學(xué)習(xí)的結(jié)果常常不得不受到外部因素的強(qiáng)化，是一種低效的學(xué)習(xí)。”要想既提高質(zhì)量又減輕負(fù)擔(dān)就必須在練習(xí)設(shè)計(jì)上追求實(shí)效。

①

（一）追求開放的練習(xí)設(shè)計(jì)

練習(xí)設(shè)計(jì)的開放性體現(xiàn)在解題的方法的多元化，像有些題目的簡(jiǎn)便計(jì)算，可以運(yùn)用的運(yùn)算定律不唯一。如125×12既可以讓學(xué)生用乘法分配律轉(zhuǎn)成125×(8+ 4)來做，也可以變成125×4×3。相類似的題目還有88×125，24×205。

(20+4)×25則可以按照乘法分配律來做，也可以讓學(xué)生先變成24×25再變成25×4×6來做。類似的題目有（80+4）×125。

35×20可以直接口算，也可以將轉(zhuǎn)化成20×5×7。

111×11可以轉(zhuǎn)化成11×(100+ 1)也轉(zhuǎn)化成111×(10+ 1)來進(jìn)行計(jì)算。

（二）關(guān)注專項(xiàng)的練習(xí)設(shè)計(jì)

設(shè)置一些專項(xiàng)性的練習(xí)可以讓學(xué)生有效的理解那些看似抽象的知識(shí)。

加法交換律和結(jié)合律的專項(xiàng)練習(xí)是425+14+186，75+168+25，245+180+20+155，67+25+33+75，2049+158+842，39+（61+75）+25，（139+192）+61，126+（54+74+46）；

乘法交換律和結(jié)合律的專項(xiàng)練習(xí)是15×8×2×125，13×（25×2），（25×30）×4，5×（18×20），125×32×25；

乘法分配律的專項(xiàng)練習(xí)是103×56，108×12，24×205，98×65，41×25，20×55，36×4+64×4，117×3+117×7，125×(8+ 4)，88×125，16×50+50×4，59×99+99，(20-4)×25，(20+4)×25；

連減的專項(xiàng)練習(xí)是528-43-67，4560-78-222，1470-（470+46），800-138-162，545-167-145，753-16-37 ；753-98，547+97。

連除的專項(xiàng)練習(xí)是5600÷7÷8，1230÷123÷5，1400÷25÷4，4000÷125÷5，240÷48，490÷35；

（三）趨于變式的練習(xí)設(shè)計(jì)

② “通過一些變式的練習(xí)能夠讓學(xué)生明白問題的本質(zhì)，使學(xué)生的思維在變通性上得到發(fā)展。”像125×(12+ 4)如果按照乘法分配律直接算則有一些不方便，而如果將題目轉(zhuǎn)變成125×16再轉(zhuǎn)變成125×8×2就可以真正的達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算。

104×25要轉(zhuǎn)化成(100+ 4)×25，888×125要轉(zhuǎn)化成125×8×111，490÷35要轉(zhuǎn)化成490÷7÷5，240÷48要轉(zhuǎn)化成240÷8÷6。

（四）體現(xiàn)層次的練習(xí)設(shè)計(jì)

“機(jī)械的練習(xí)雖然在一定程度上也能達(dá)到掌握知識(shí)的目的，但學(xué)習(xí)的結(jié)果常常不得不受到外部因素的強(qiáng)化，是一種低效的學(xué)習(xí)。”所以我們常說，練習(xí)要體現(xiàn)層次性，如在教學(xué)乘法分配律的時(shí)候，先呈現(xiàn)4×（50＋30），再呈現(xiàn)（10＋20）×3 則是對(duì)公式更深一步的理解。接著呈現(xiàn)4×50＋4×30，38×99+38，59×99+99，則是對(duì)公式反過來的理解與提升。而46×101則要學(xué)生經(jīng)過思辨得出可以轉(zhuǎn)化成46×（100＋1）。再出示（7＋10＋9）×31，25×4＋20×4 ＋5×4則要一個(gè)思維的提升過程，最后出示59×61+59×40-59，就是一個(gè)思維的沖擊與矛盾的出現(xiàn)，乘法分配律也能適用在減法里面嗎？經(jīng)過思考與討論，學(xué)生不難理解。這樣分層的練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生良好的思維方式，蘊(yùn)含了很多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、問題解決，應(yīng)用新知

在教學(xué)加法交換律和結(jié)合律的時(shí)候，可以讓學(xué)生適著解決書本上32頁(yè)的思考題。1+2+3+4??+99+100，可以③ 3

讓學(xué)生適著將首項(xiàng)和末項(xiàng)先相加，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律得知，有50個(gè)101。接著再呈現(xiàn)1+2+3+4??+49+50，再讓學(xué)生進(jìn)行問題的解決，運(yùn)用規(guī)律解決問題。書本41頁(yè)的算平均身高的題目也體現(xiàn)了對(duì)加法交換律結(jié)合律的巧妙運(yùn)用。可以讓學(xué)生大致的觀察這些數(shù)字有什么特點(diǎn)，再引導(dǎo)學(xué)生將能湊成整百的數(shù)交換位置放在一起。還可以用一些生活中的情境，如糧店運(yùn)來面粉12袋，每袋75千克，運(yùn)來的大米總量是面粉的8倍，運(yùn)來大米多少千克？

在教學(xué)乘法分配律的時(shí)候，則滲透讓學(xué)生利用運(yùn)算定律來簡(jiǎn)便計(jì)算。如書本38頁(yè)的第8題，可以讓學(xué)生用角作單位來做，也可以用乘法分配律來做（4元+5角）×5。還有一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，如每天要買一盒牛奶和一袋豆?jié){，一星期買牛奶和豆?jié){要花多少錢？一張桌子238元，一把椅子62元，紅星小學(xué)買了48套桌椅（一張桌子和一把椅子配一套）。一共要花多少元？買桌子比買椅子多花多少錢？

在教學(xué)除法時(shí)，有這樣的一首題，學(xué)校一共收到捐贈(zèng)圖書350冊(cè)，全校共有14個(gè)班，平均每個(gè)班發(fā)到多少冊(cè)？這樣的問題不難列出350÷14，但要學(xué)生能利用運(yùn)算定律轉(zhuǎn)化成350÷7÷2則要經(jīng)過老師的引導(dǎo)。

以上是運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算單元的教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考，這個(gè)單元上下來感覺有很多不足的地方要改進(jìn)。以學(xué)生為主體，從情境中讓學(xué)生理解運(yùn)算定律的算理，再通過有效的練習(xí)，突破難點(diǎn)，而有效的練習(xí)體現(xiàn)在追求開放，關(guān)注專項(xiàng)，趨于變式和體現(xiàn)層次上面。最后讓學(xué)生回歸到生活中的問題解決中去，應(yīng)用新知，鞏固提升。總之，整理的這幾點(diǎn)思考還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠上好一堂課，仍需要不斷的總結(jié)和積累！

注釋

① 劉善娜.練習(xí)題的“一題多用”［J］.教學(xué)月刊，2010（小學(xué)版），(10).14.②何竹生，管宜文.練習(xí)設(shè)計(jì)的四條策略 [J].教學(xué)月刊，2010（小學(xué)版），(10).11.