第一篇：四年級數(shù)學(xué)下冊《總復(fù)習(xí)—四則運算、運算定律與簡便計算 教學(xué)設(shè)計

四年級數(shù)學(xué)下冊《總復(fù)習(xí)—四則運算、運算定律與簡便計算》

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：四則運算、運算定律與簡便計算

教學(xué)目標：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生鞏固帶小括號四則混合運算式題的運算順序，并能正確計算帶小括號.2、復(fù)習(xí)運用加法和乘法的運算定律和一些簡算方法進行簡便運算。

3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。

教學(xué)過程：

一、口算

二、組織練習(xí)

三、復(fù)習(xí)加法、乘法的運算定律

1、引導(dǎo)學(xué)生用文字總結(jié)并用字母歸納

（教師板書：用字母表示各個運算定律）

2、課堂練習(xí)

1、計算并運用運算定律驗算

578+3864= 178X26=

2、簡算（并用字母表示所用的運算定律）

25X12 =

514-389-111=87X201 =

125X88=66X99 = 28X3+28X5+2X28= 25X47X40= 98X27=23X37+27X37=

3、應(yīng)用題

A、一個水池的長是98米，寬是27米，水池的面積是多少平方米？

B、班上共有男生23人，女生27人，每人交課本費37元，一共要交多少錢？

（生獨立完成，請個別同學(xué)上臺板演，全班訂正,重點說說運用什么運算定律，用字母怎么表示。）

四、綜合練習(xí)：

課本P125-126 3、4、5、6 P129-130 6、7、8、9

第二篇：《運算定律與簡便計算》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

《運算定律與簡便計算》整理復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書第八冊第三單元。

教學(xué)目標：

1、通過復(fù)習(xí)，加深對五大定律和兩大性質(zhì)的理解，了解每一個定律、性質(zhì)在哪種運算中來用。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)算式和數(shù)據(jù)特點靈活選擇算法的能力，進一步提高計算的靈活性和速度。

3、使學(xué)生能夠應(yīng)用運算定律、性質(zhì)解決實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：加深對定律的理解，能運用運算定律和性質(zhì)進行一些簡便計算。

教學(xué)難點：合理、靈活運用所學(xué)定律、性質(zhì)進行簡便計算。

教學(xué)準備：課件、答題卡。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

1.同學(xué)們，老師這里有兩組題，請你仔細觀察，如果讓你人選一組進行計算比賽，你會選擇哪一組？為什么？

出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+932、25×17 2、43×4+43×63、3000÷24 3、3000÷ 25÷

42.結(jié)：是的，運用運算定律可以進行簡便計算，今天就讓我們一起對第三單元《運算定律與簡便計算 》進行整理與復(fù)習(xí)。板書課題。

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

（一）初步整理，形成學(xué)生網(wǎng)絡(luò)。

1、師：，這一單元都學(xué)了哪些知識呢？請同學(xué)們打開課本27頁，瀏覽本單元內(nèi)容，畫出你找到的知識點。開始吧。（學(xué)生看書）

2.從你們端正的姿勢中，我知道你們都找完了。

哪位同學(xué)能把你找到的知識點匯報一下？

學(xué)生匯報，說出運算定律及字母表示。生匯報：（師往黑板上寫，并引導(dǎo)生說是什么定律或性質(zhì)）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

4.你們可真能干，找到了這么多的知識點。這些知識點都不是孤立存在的，它們之間又有著密切的聯(lián)系和區(qū)別，你們能把這些運算定律和性質(zhì)分分類，使它們更有條有理，便于理解，又便與運用嗎？

5.請看要求(課件)

1、小組合作整理，用線、箭頭等你們喜歡的方式勾畫知識之間的聯(lián)系。

2、小組內(nèi)交流，說說自己的想法，選出代表匯報整理內(nèi)容。

6.以小組為單位整理，然后組織匯報。師完善板書

加法 a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

性質(zhì)

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

（二）精細整理，形成網(wǎng)絡(luò)。

1.經(jīng)過各小組的努力把這一單元所學(xué)的知識按課本的知識結(jié)構(gòu)進行了分類整理，全面、清晰，還體現(xiàn)了我們學(xué)習(xí)的先后順序——這就是我們平時最常用的整理復(fù)習(xí)知識的方法。

2.同學(xué)們，請看黑板，加法運算定律和乘法運算定律我們可以將它們分成一類。性質(zhì)再分一類。（之后引導(dǎo)學(xué)生找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，完善板書，最后總結(jié)板書，明確運算定律和性質(zhì)的知識它們合起來就是第三單元《運算定律與簡便計算》的所有知識點。

交換律

區(qū)別：加法交換律是加數(shù)交換，乘法交換律是因數(shù)交換。

聯(lián)系：它們都是數(shù)字位置改變，但運算順序不變。

結(jié)合律

區(qū)別：加法結(jié)合律是加數(shù)結(jié)合，乘法結(jié)合律是因數(shù)結(jié)合。

聯(lián)系：它們都是數(shù)字位置不變，但運算順序改變。

運算性質(zhì)

區(qū)別：運算符號不同

聯(lián)系：改變運算符號，改變運算順序

定律與性質(zhì)包含

師：交換律和結(jié)合律屬于什么？

生：運算定律

師：運算定律與性質(zhì)都屬于（生說，師把課題移下來）

3.運算級的區(qū)別：

再仔細看這些運算定律和性質(zhì)，觀察其中的運算符號，還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答，大括號勾出屬于同級運算的，和不屬于同級運算的。

師：看著我們共同整理的結(jié)果與小組整理的（拿一塊小組整理的板）感覺有什么不同？

生：整理方法不同

生：深入

生：詳細

4.師小結(jié)：是啊，集體的力量就是大，這種整理方法雖然打破了我們當(dāng)初學(xué)習(xí)的先后順序，但同樣呈現(xiàn)出了所有知識點，我們還找出了這么多知識之間內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，這也是一種很好地整理與復(fù)習(xí)知識的方法。

5.同學(xué)們看，一個單元的內(nèi)容，經(jīng)過我們的整理后，提煉成了這么簡單的一幅圖。像這兩種整理知識的方法，你們會運用到其他單元嗎？

老師相信你們以后一定可以做得更好。

6、師：同學(xué)們，你們知道嗎？其實啊，這些運算定律、性質(zhì)并不是這個單元才剛認識，我們早就在用了，只是你們沒發(fā)現(xiàn)！請看大屏幕！這里運用了什么運算定律課件出示：一年級，二年級、三年級應(yīng)用，讓學(xué)生說說用了什么運算定律。

三、重點復(fù)習(xí)，強化提高。

1、師：同學(xué)們，對于這些運算定律和性質(zhì)，你們掌握得這么好，把它們放到計算中，你還能不能一眼就認出它們來？走，讓我們一起去看一看。請看大屏幕（每小組選做一題跟你小組相同序號的題）

1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷

42.生邊匯報師邊出示計算過程與結(jié)果（匯報完畢，要說一說運用的是什么運算定律或者性質(zhì)）

3.師：觀察這四道題，盡管運用的定律和性質(zhì)不同，有沒有什么相同的地方？

生：都把兩個數(shù)湊成整十整百的數(shù)。

師：把兩個數(shù)怎么才能湊？

生：合起來。

4.師：為了湊成整十整百的數(shù)。我們要用“合”的方法。“合”是做題的一種選擇思路。請同學(xué)們猜想一下，既然有合的方法可以湊整，能使計算變得簡便，有沒有其他方法也可以湊整呢？

生：（猜測）有，分

2、師：你真善于思考，到底有沒有“分”的方法呢？請接著看（課件）。

出示125×16 101×37 99+2+999

師：125×16誰能口答。

生答。

3.師：真快，說說怎樣算的才有這速度

師：看來你們猜的正確，分開也是為了湊整，也是為了計算簡便。

4.101×37

師：你是分的哪個數(shù)？應(yīng)用了什么運算定律？

生：把101分成100+1，應(yīng)用了乘法分配律。

生口答99+2+999

5.小結(jié)三道題，師：通過這三道題的驗證,確實 “分”的方法也可以湊整,使計算簡便。

6.小結(jié)：剛才我們運用的合與分，它們都只是一種解題方法，做題時不但要靈活運算定律和性質(zhì)，還要注意觀察用什么方法來做，可以原本繁雜的計算變得簡便，同時也體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。

轉(zhuǎn)化

（板書：繁 → 簡）

7、練習(xí)

師：同學(xué)們，對于這種由繁轉(zhuǎn)化成簡的方法，你們理解了麼？下面讓我們來試試，同學(xué)們對這種思想理解得怎么樣。

請看屏幕（各小組選作與組號相同的題）。

35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

4(1)、簡便計算。

(2)、用——標出計算過程中最關(guān)健一步。

(3)、想一想，小組交流，為什么這步最關(guān)健。

8.生匯報35×14－25×14，師問35×14－25×14運用什么運算定律，并引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)是逆用乘法分配律。

9.師小結(jié)：也就是說這些定律和性質(zhì)，我們既可以從左邊推到右邊，還可以從右邊反推到左邊（板書：左--右）

生匯報1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

410.師總結(jié):同學(xué)們真了不起，除了運用基本定律和性質(zhì),我們還有這么多可以簡便計算的方法，看來運用了運算定律和性質(zhì)不一定就簡便，計算能簡便也不一定因為用了運算定律和性質(zhì)，所以我們計算時要觀察數(shù)據(jù)特點，找到解決問題的快捷方法。

11、數(shù)學(xué)家高斯小時候的故事。

師：同學(xué)們關(guān)于運算定律的使用，有個經(jīng)典的故事，想不想了解一下？（課件展示）

12、故事看完了，你們想成為善于思考的數(shù)學(xué)王子嗎？女生還想當(dāng)數(shù)學(xué)公主呢，不管王子還是公主，那得先接受我的考驗，干嗎？請看大屏幕

1、每人任意出一道可以運用簡便方法解決的算式

2、數(shù)字不用太大，只要能體現(xiàn)出運算定律或性質(zhì)即可

學(xué)生自己寫。

13.生匯報寫的算式，讓另一生說運用什么定律或性質(zhì)

小結(jié)：咱們班同學(xué)，真是個個都善于動腦，勤于思考，老師從心底贊賞你們，好樣的！

四、自主簡評，完善提高。

師：誰來說說，這節(jié)課，哪點你印象最深？

生回答。

師：數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活。通過今天的學(xué)習(xí)，對整理與復(fù)習(xí)學(xué)過知識的方法，你是不是有了更深的了解？這節(jié)課就上到這里，下課。

第三篇：運算定律與簡便計算教案

加法運算定律與簡便計算教案

教學(xué)目標：

1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

第一課時：加法交換律

一、教學(xué)內(nèi)容：

P28/例1（加法交換律）練習(xí)五有關(guān)習(xí)題

二、教學(xué)目標

1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發(fā)展學(xué)生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。

3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。

4、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

三、教學(xué)重點：理解并運用加法交換律。

四、教學(xué)難點：在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出加法交換律。

五、教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生運用各種不同的表達方法理解加法交換律的思想。

六、教學(xué)過程

（一）情境，形成問題

1、談話：同學(xué)們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是一個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。

1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

3、討論與思考：

（1）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（2）解決問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？（3）獨立列式計算。

4、交流、呈現(xiàn)不同的列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

5、請學(xué)生觀察兩組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：40+56=56+40 在這組加法算式中，什么變了？什么沒變？（板書：交換位置

和不變）

6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個規(guī)律：兩個數(shù)相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來驗證一下。

（二）猜想，形成結(jié)論

1、男女生猜想。驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。女生完成：3024＋76

96＋237 ?? 男生完成：76＋3024

237＋96 ??

學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。符合猜想。

2、小組內(nèi)猜想。自己設(shè)計一 組式題驗證，小組交流結(jié)果，匯報結(jié)論。

3、事例驗證。（尋找身邊的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

31＋25＝25＋31

（2）○○○○

○○○○

4×2＝2×4 交流：從這些事例中你又能得出什么結(jié)論？(對學(xué)生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索)

4、加法交換律的表示方法。

（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個規(guī)律嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。

（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的數(shù)）○+□=□+○又表示什么呢？??

（3）小結(jié)：同學(xué)們想到的方法可真多！兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這一規(guī)律在數(shù)學(xué)中稱為加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a。

（三）應(yīng)用，鞏固新知

1、根據(jù)加法交換律填空。在（）里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。

①（）＋165＝165＋35 ② 1013＋214＝（）＋（）③ 80○50＝50○80

④ 48＋29+52＝48＋（）+（）⑤（）＋（）＝（）＋（）（1）自主練習(xí)。

（2）交流：第④小題中有三個數(shù)，還能利用加法交換律嗎？對你有什么啟發(fā)？（引導(dǎo)學(xué)生完善加法交換律：三個或三個以上的數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變）

（3）最后一題：可以怎么填？表示什么？（引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)進行抽象，滲透符號化思想）

2、加法交換律的應(yīng)用。

（1）討論：對加法驗算時，我們用什么方法？你知道這是根據(jù)什么嗎？

(2)小結(jié)：我們用交換兩個加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應(yīng)用了加法交換律。

（四）總結(jié)，引申定律

1、師生共同回顧學(xué)習(xí)過程：這節(jié)課我們研究了什么問題？我們是怎樣研究這個問題的？師生歸納研究問題的方法：質(zhì)疑→舉例→觀察→歸納→驗證→應(yīng)用。

2、質(zhì)疑引申：學(xué)了今天這節(jié)課后，你還有什么疑問嗎？ 板書設(shè)計： 加法的運算定律

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

40+56=56+40

┆（學(xué)生舉例）

兩個加數(shù)交換位置，和不變。

這叫做加法交換律。

a+b=b+a

第二課時：加法結(jié)合律

一、教學(xué)內(nèi)容：

P29/例2（加法結(jié)合律）練習(xí)五有關(guān)習(xí)題

二、教學(xué)目標

1、經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握加法結(jié)合律，并能運用加法交換律、結(jié)合律進行一些簡便運算。

2、領(lǐng)會“形成問題一提出假設(shè)一驗證假設(shè)一形成規(guī)律”的思維方式，讓學(xué)生在觀察、歸納、概括中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3、根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用加法交換律和結(jié)合律簡便計算，學(xué)會“具體問題具體解決”。

4、情感與態(tài)度：在運算中初步體會加法交換律和結(jié)合律的價值，增強學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過討論、計算、舉例等活動發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法結(jié)合律。

四、教學(xué)關(guān)鍵：通過大量實例的驗證引發(fā)對規(guī)律的認識。

五、教學(xué)過程

(一)情境引入

形成問題

1、出示教材插圖，讓學(xué)生說說插圖的意思，并把它編成一道應(yīng)用題。

2、呈現(xiàn)需要解決的問題：李叔叔三天一共行了多少千米？

3、自主列式計算。

4、請學(xué)生介紹并展示不同的算法。（88+104）+96

88+（104+96）=192+96

=88+200 =288（千米）

=288（千米）

5、討論：（1）每種方法你是先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？

（2）由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出這兩個算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

（3）從這兩個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說你的想法。

(二)嘗試探究

構(gòu)建模型

1、提出假設(shè)。

（1）小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據(jù)這兩個算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）師生交流并板書初步的發(fā)現(xiàn)。

（3）提出要求：這只是我們根據(jù)這兩個算式歸納出來的，是否正確，還有待于我們運用更多的事實去驗證它。

2、驗證假設(shè)。（1）個別舉例驗證。

女生完成（69＋172）＋28

155＋（145＋207）男生完成 69＋（172＋28）

（155＋145）＋207 從而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）

155＋（145＋207）=（155＋145）＋207 匯報答案：得數(shù)相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計算更簡便。（2）自由舉例驗證。

學(xué)生自由舉例，小組交流總結(jié)。（3）尋找生活實例。如：張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?（用兩種方法解答，并找出這兩個算式間的關(guān)系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小組討論并歸納。討論小結(jié)：

①每組算式兩邊都有三個加數(shù)，加數(shù)不一樣。

②一邊都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；另一邊則是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。③等號左右兩邊的和相等(不變)。④改變計算的順序可以使計算簡便。

總結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。

（5）學(xué)生嘗試用自己的方式來表示結(jié)合律。達成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成規(guī)律。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文第29頁，并齊讀課題和內(nèi)容。（導(dǎo)出規(guī)律的命名）

4、辨析加法結(jié)合律和加法交換律的異同點及它們的特點。相同點：加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運算定律，其計算結(jié)果——和不變。不同點：

（1）加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a＋b=b＋a；加法結(jié)合律不改變加數(shù)的位置，加上小括號而改變了加數(shù)的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應(yīng)用加法結(jié)合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的。

（3）應(yīng)用加法結(jié)合律時，加數(shù)的數(shù)據(jù)具有一定的特征——幾個加數(shù)可以“湊整”（一般湊

十、湊百??）。

（三）使用規(guī)律

鞏固新知

1、我能填得又快又對。

a+(b+c)=(□+b)+c

（28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□）

182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）獨立完成習(xí)題，并說說分別運用了哪些加法運算律？（2）討論：四個數(shù)相加，結(jié)合律還可以用嗎？更多的數(shù)相加呢？（3）嘗試歸納四個或四個以上的數(shù)相加時的結(jié)合律。（如果出現(xiàn)要使用交換律、結(jié)合律的，暫不研究）

2、我能很快比較它們的大小。

(63+25)+35○63+(25+35)

a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768)

418+(56+82)○(418+82)+43 討論：怎樣比較更快？我請誰幫忙？

3、用簡便方法計算下面各題。

91＋89＋1

178＋46＋154 168＋250＋

3285＋15＋41＋59

第三課時：加法運算定律的運用及練習(xí)

一、教學(xué)內(nèi)容

加法運算定律應(yīng)用例3（P30）練習(xí)五習(xí)題

二、教學(xué)目標

1、知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。

2、數(shù)學(xué)思考：在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。

3、解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進行簡便計算。

三、教學(xué)重點：運用加法運算律進行簡便計算。

四、教學(xué)難點：選擇合適的算法進行簡便計算。

五、教學(xué)關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特點湊整。

六、教學(xué)過程

（一）基本練習(xí)口答：

（1）根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

（2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。632+85=717

85+632=（）304+215=519 215+304=（）

（二）創(chuàng)設(shè)情境

探討算法

1、設(shè)問啟憶。同學(xué)們，在前面幾節(jié)課里我們已經(jīng)為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？

2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計劃

整理圖意：第四天 城市A→B

A→B 115千米 第五天 城市B→C

B→C 132千米 第六天 城市C→D

C→D 118千米 第七天 城市D→E

D→E 85千米

3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？

4、嘗試獨立列式計算。

5、展示、交流不同的算法。

（1）呈現(xiàn)學(xué)生不同的算法，主要有以下兩種：

① 115+132+118+85

②115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

??加法交換律

=365+85

=（115+85）+（132+118）??加法結(jié)合律 =450（千米）

=200+250

=450（千米）（2）師生交流。你是怎樣計算的？你運用了哪種運算定律？你更喜歡哪一種？為什么？

（3）重點討論第②種算法：在這種算法中，分別運用了哪些加法運算定律？把115和85、132和118分別結(jié)合在一起相加有什么好處？(4)小結(jié)并揭示課題。把能湊成整

十、整百、整千的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運算簡便。(板書：關(guān)鍵：“湊整”； 方法：運用“加法運算律”)（5）評價其他不同的寫法。

③ 115+132+118+85

④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）

=200+250 =200+250

=450（千米）=450（千米）

說明：這兩個算法也運用了加法運算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號，作為口算也是可以的。

（三）自主練習(xí)

優(yōu)化算法

1、選擇自己喜歡的方法計算。

425+14+185

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

（1）獨立完成。并說說你是怎么計算的？為什么這樣計算?（2）師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看——有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運用——加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。

2、對比練習(xí)比較下面的算式，有什么異同點？你喜歡計算哪個算式？為什么？ 56+78+22+44

（56+22）+（78+44）

（56+44）+（78+22）

3、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。同桌互說用了什么運算律？

60+255+40

282+41+159

548+52+468 135+39+65+11

13+46+55+54+87

5+137+45+63+50 【設(shè)計意圖：通過三個不同層次的練習(xí)：歸納算法練習(xí)、優(yōu)化算法練習(xí)和運用算法練習(xí)，讓學(xué)生在運用中觀察、比較不同的算法，從而達到優(yōu)化算法的目的】

（四）解決問題

體驗價值

1、小結(jié)啟問。今天我們學(xué)習(xí)了什么？加法交換律、結(jié)合律在計算中有什么作用？關(guān)鍵是什么？

2、解決高斯的數(shù)學(xué)題。你能試著用今天學(xué)習(xí)的知識來解決這個數(shù)學(xué)問題嗎？

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)

二101 ×50

二5050

3、交流。高斯的聰明表現(xiàn)在哪兒？學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律對計算有什么幫助？

五、隨堂練習(xí)練習(xí)五（4）

六、作業(yè)布置 練習(xí)五（5）

七、板書設(shè)計： 加法運算定律的應(yīng)用

按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118

法交換律

=（115+85）+（132+118）結(jié)合律

=200+250

=450（千米）

←加

←加法

第四篇：《運算定律與簡便計算》教學(xué)反思

1、充分利用學(xué)生已有的感性認識，促進學(xué)習(xí)的遷移。

對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為理性認識。

2、加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。

本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會教材這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實原型，可以調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解所學(xué)運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學(xué)運算定律的運用。

3、注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

對于小學(xué)生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對于數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一個方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機會。教學(xué)時，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，老師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生探究時，仔細觀察，認真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢利導(dǎo)，不失時機地給予適度啟發(fā)，當(dāng)學(xué)生交流時，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。

第五篇：總復(fù)習(xí)《數(shù)的運算——運算定律和簡便計算》教學(xué)設(shè)計

《數(shù)的運算——運算定律與簡便計算》

教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教者：羅定市素龍街中心小學(xué) 張美杏

【設(shè)計理念】

通過整理和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)掌握運算定律，通過整理、交流、合作、探究，體驗探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識。激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)簡算技能、形成簡算意識的積極的情感體驗，有意培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，并最終養(yǎng)成簡算的習(xí)慣。

【學(xué)情與教材分析】

本班學(xué)生的計算基礎(chǔ)比較好，但是自主探究的綜合運用能力比較弱，為此根據(jù)學(xué)生這樣的特點，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以學(xué)生自主探究整理為主線，輔以交流等方法組織教學(xué)，使學(xué)生能在一個開放的氛圍中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教材通過運算定律與簡便算法這一小節(jié)是對學(xué)過的有關(guān)知識進行整理和復(fù)習(xí)。加法的交換律、結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中簡便計算的根據(jù)，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，能熟練地掌握運算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活應(yīng)用定律和性質(zhì)使計算簡便。

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）六年級整理和復(fù)習(xí)數(shù)的運算(運算定律與簡便計算)【教學(xué)目標】

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算定律進行簡便運算。

2、通過探索運算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng) 1 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

3、經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程，體驗遷移的學(xué)習(xí)方法。

4、在學(xué)習(xí)活動中，體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識的能力。

【教學(xué)重點】

整理四則運算的運算定律和性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】

能夠準確靈活地選擇簡便方法計算?！窘虒W(xué)準備】

多媒體課件、實物投影。【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，請你們回憶一下，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已有六年了，還記得學(xué)習(xí)了幾種運算定律嗎？小組討論，小組反饋。(指名學(xué)生說一說，并舉例子來說說。)

二、推進新課： 復(fù)習(xí)簡便運算： 課件出示：

73+45+27 3900÷（39×25）10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 174.37++0.63+ 1.25×9×8

8838×56＋44×38 126×25×4 提問：把簡算的式題進行分類，怎么分？ 學(xué)生分類后匯報，說一說為什么這么分？

【教學(xué)意圖：通過把簡算的式題進行分類，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并迅速復(fù)習(xí)舊知，在學(xué)生認知的基礎(chǔ)上，以分類為導(dǎo)向進行教學(xué)?！?/p>

2（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，使運算簡便。指名說出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。板書：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）計算下面的題。73+45+27 4.37++0.63+

88指名板演，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。教師提問這樣結(jié)合的目的是什么？（湊整）

（2）根據(jù)減法性質(zhì)，使運算簡便。讓學(xué)生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容并用字母表示。

板書：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 學(xué)生做下面的題：

10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 兩人板演，其余的同學(xué)做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

教師：為什么用湊整法呢？（湊整，必須在能湊整的情況下才能用這個性質(zhì)，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了湊整，所以一道題到底怎樣計算簡便還是要認真分析題目的特征，再選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來計算。）

（3）根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運算簡便。讓學(xué)生說說交換律、結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。

板書：a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）

（a+b）×c=a×c+b×c 1.25×9×8 126×25×4 38×56+44×38 教師：這三道題各應(yīng)怎樣簡便運算？請三名學(xué)生板演，其余的同學(xué)做在練習(xí)本上。做完后集體訂正，說說你的理由。

（4）教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運算定律和性質(zhì)，除法又有哪些運算性質(zhì)呢？

學(xué)生回答，教師整理。除法的運算性質(zhì)： 板書：

a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 3900÷（39×25）5700÷（57÷9）

先讓學(xué)生利用性質(zhì)進行計算，并請兩名學(xué)生板演，做完后集體訂正。（5）教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法、除法的運算定律和性質(zhì)，還有哪些運算規(guī)律呢？

學(xué)生回答，教師整理 和的變化規(guī)律：

一個加數(shù)增加一個數(shù)，另一個加數(shù)減少同樣的加數(shù)，那么，它們的和不變。

差的變化規(guī)律：

被減數(shù)和減數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，它們的差不變。積的變化規(guī)律：

一個因數(shù)擴大（或縮?。┫嗤臄?shù)（0除外），而另一個因數(shù)縮?。ɑ驍U大）相同的數(shù)，它們的積不變。商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），它們的商不變。【教學(xué)意圖：通過應(yīng)用運算定律和性質(zhì)進行四則簡便計算，并遷移的學(xué)習(xí)方法，探索運算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗學(xué)數(shù)學(xué)的、用數(shù)學(xué)作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識?！?/p>

【學(xué)以致用，形成技能】

1、判斷（對的在括號里打√，錯的打×）（1）（0.125× 15）× 8=（0.125× 8）× 15（）

4（2）（1.25+7）×8=1.25 ×8+7（）（3）（1.25 ×7）×8= 1.25 ×8+1.25 × 7（）（4）12 ÷ 0.125 =(12 ×8)÷(0.125 ×8)（）（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）

1122(6)8×3+8×3+8=8×(3+3+8)（）

2、在□填上合適的數(shù)。

（1）495+675=（495+ 5）+（675-□）（2）□+82= □+18（3）（36+ □）+ □=36+（19+81）（4）15 × 12 × 4=12 ×（□ × □）

1（5）25 ×（4+ 25）= □ × □+ □ × □

（6）19.8 ÷0.25 ÷4=19.8 ÷（□ × □）

3、填空。

（1）27+（46+73）=（27+73）+46應(yīng)用了（）。

（2）兩個數(shù)相加，一個加數(shù)減少10，另一個加數(shù)增加10，和（）。

（3）兩數(shù)相減，如果被減數(shù)增加15，減數(shù)減少15，差（）。（4）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大到原來的3倍，另一個因數(shù)不變，則積（）。

（5）兩數(shù)相除，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的4倍，則商（）。

4、計算，能簡便計算的用簡便 94×101 6×(1-2÷3)5

5、走進生活。

小明要去商店買文具。已知鉛筆每支0.5元，筆記本每個1.5元，鉛筆和筆記本各5個，小明需要付多少錢？

沖關(guān)題：

（1）3.46×6.8＋65.4×0.68（2）18×25%＋25%×60＋42×0.25 【教學(xué)意圖：通過學(xué)以致用，系統(tǒng)掌握運算定律，熟練地運用運算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活應(yīng)用定律和性質(zhì)使計算簡便。】

三、回顧總結(jié)，梳理知識

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？（指名學(xué)生來說說）

【教學(xué)板書】

運算定律和性質(zhì)