第一篇：四年級下數學教學實錄-軸對稱圖形-人教新課標2014 【小學學科網】

軸對稱圖形教學實錄

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教學目標：

1．通過拼剪對稱圖形，找畫對稱軸的過程，感知軸對稱的特征；經過觀察、操作、體會，初步認識軸對稱現象，2．通過學生活動，發展學生的空間觀念，培養學生觀察能力和動手操作能力，感受對稱、勻稱、均衡的美感，體會身邊處處有數學。

3．培養學生的合作意識，讓學生在合作中交流、學習、互動。

教學重點：感知對稱現象的特征并能正確判斷物體是否具有對稱現象。

教學難點：能找到對稱物體的對稱軸

教具準備：多媒體課件、剪紙圖形3張、長方形、正方形、圓形紙、尺子、剪刀、彩紙等。

學具準備：長方形、正方形、圓形紙各

1、剪刀、尺子、彩紙若干。

教學過程：

一、故事激趣，引入新課

師：老師知道同學們都很聰明又特別愛發言，今天就獎勵你們，讓你們聽一個小故事。想聽嗎？（想）

師：好吧，那就讓我們一起去看這個童話故事吧。燈片1（故事）

二、探究新知

1、觀察對稱圖形

（1）師：故事里有一個奇怪問題？為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們三個是一家的呢？

燈片2（為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們三個是一家的？）

師：這節課我們就來研究這個問題。它們是一家嗎？可是小蝴蝶卻說在圖形王國里它們三個是一家的。請小朋友們仔細觀察他們每一個圖形自己的左邊和右邊，（邊指每個圖邊說）你發現了什么？

師和生一起小結：兩個翅膀的顏色是一樣的、大小也是一樣的、里面的圖案也是一樣的。

（2）師：請小朋友們想一想，如果我們把這3個圖形分別對折起來，會發生什么情況呢？

師：來，請你說……

生：兩邊對折起來，兩邊就會成一模一樣了。

師：還有誰來說說，對折起來的話，會發生什么情況？

生：只有一半圖形了。

師：那就是說，對折以后，每個圖形的左邊和右邊完全重合了，所以你看起來就好像只有一半了。

師：那么我們班的小朋友想得對嗎？讓我們一起來看一看。

（3）演示對折的過程

燈片3（對折過程）師：跟我們想的一樣嗎？（一樣）

2、認識對稱圖形

（1）師：如果我們把一個圖形對折以后，他們的左邊和右邊就完全重合了，我們把這樣的圖形叫對稱圖形。（邊說邊演示再板書）燈片4（對稱的概念）

（2）舉出對稱圖形的實例

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師：對稱的東西還有很多，很多。比如：我們穿的衣服、用的剪刀、戴的眼鏡……這些東西也是對稱的（拿出實物給大家看）。

師：小朋友們你們認識了奇妙的對稱了嗎？你們能不能找找在你的身邊比如我們的教室里，家里等有沒有發現過這些奇妙的對稱的東西呢？想到了和你的同桌說說吧……

師：哪位小朋友愿意站起來，大聲和全班小朋友說說你的發現？（邊說邊引導評價）

3、認識對稱軸

（1）出示剪出的對稱圖形

師：小朋友們真聰明，在我們的生活中找到了那么多的對稱。老師啊還用紙剪了幾個對稱圖形呢。你們能猜出我剪的是什么嗎？

師拿著半個紙1：這個是什么啊？（飛機）

師：對了，是飛機。（展開并貼上）它是對稱圖形嗎？你怎么知道它是對稱圖形的呢？

生：因為它對折以后兩邊完全重合了。

師：再看看這個是什么啊？（魚）

師：最后一個呢？（烏龜）

師：那么同學們來觀察一下，這3個圖形是不是對稱的？（邊問邊指黑板上）（是）

（2）剪對稱圖形

師：看著老師剪出了這些對稱圖形，小朋友們也肯定想自己試一試。是不是？（是）

師：那我問問你們能不能剪出來啊？（能）

師：那么前后幾個同學互相商量商量，如果給你一張紙，你們怎樣才能剪出一個對稱圖形來啊？

師：好，開始，大家說一說。（學生討論）

師：誰愿意告訴大家，怎樣才能剪出一個對稱圖形？

生：先把紙對折……（叫1——2名說）

師：同學們覺得他們的方法行不行啊？（行）

師：其實啊這張紙對折以后，畫好你要剪的圖形的一半，（邊說邊演示）再用剪刀按你畫的線路剪幾下，我們就能得到對稱圖形，看看這是什么啊？（衣服）

師：請問你想剪什么？（我想剪一棵樹）

師：可以的。你會先把紙……再用筆畫樹的……最后用剪刀……行，你照自己說的去試試。看能不能剪出一個對稱的小樹。（多叫幾個同學說說）（注意要求別的同學傾聽他人的發言，并要有評價）

師：先把紙對折，再畫半個圖形，最后用剪刀仔細的剪出來，我們就能得到自己喜歡的對稱圖形。

師：那好，請小朋友們拿出紙，想好你要剪的對稱圖形，在音樂聲中完成自己的作品（邊放音樂），看誰剪得又快又漂亮。（師下去指導并請同學貼到黑板上）

（3）認識對稱軸

師：同學們用自己的雙手創造出了這么多的對稱圖形。老師從心里為你們喝彩。

師：雖然我們剪出的圖形各不相同，但是每一個對稱圖形的中間都有一條什么啊？（線）

師：對了，應該給這條直線起個什么名字呢？（對稱線、對折線、中線……）

師：其實呀它早就有自己的名字啦，它就叫對稱軸！

（4）找對稱軸

師：看老師是怎樣畫對稱軸的：因為對稱軸是一條直線，所以畫的時候就用上畫圖

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工具，一手按住尺子，另一只手握筆沿著尺子畫一條虛的直線。這根虛線就叫做——（對稱軸）

師：我們已經知道什么是對稱軸了，那么你知道蜻蜓、樹葉、蝴蝶的對稱軸在哪兒嗎？（學生邊說邊在燈片上演示）

燈片4（蜻蜓、樹葉、蝴蝶的對稱軸）

5、欣賞生活中的對稱圖形

師：通過剛才的學習，我們已經認識了對稱，知道了對稱軸！

師：其實啊生活中好多東西都是對稱的。下面啊就請小朋友們和老師一起去欣賞我們生活中的對稱圖形。

燈片5（共5張）（生活中的對稱圖形）

師：這些對稱圖形美嗎？事實上我們大家都是——（對稱的）請一名學生上來指指人的對稱軸在哪兒？

師：你們能不能做幾個對稱的動作姿勢？請你跟著老師一起做幾個對稱的動作。……

三、知識拓展

（1）找出對稱圖形，并指出它們的對稱軸

師：好，看來生活中的對稱圖形還真多呢。老師這里還有幾樣東西，同學們來找一找這些東西里哪些是對稱的？

燈片5（共2張）

出示第2張：

師：五角星、叉子、球拍、知了這4樣東西是對稱的，那我問問同學們你知不知道它們的對稱軸都在什么地方呢？

師：叉子、球拍、知了還有別的對稱軸嗎？想一想，五角星的對稱軸除了這一條，還有沒有呢？（得出5條，學生邊說教師邊用實物對折，然后燈片演示。）

燈片5（畫對稱軸）

師：觀察五角星五條對稱軸的方向，你發現了什么？

生：我發現它的對稱軸還有斜的。……

師：對，你觀察得真仔細。一個對稱圖形的對稱軸有的是豎的，有的是橫的，還有的是斜的。

（2）找出小魚、烏龜的對稱軸

師：老師要問問同學們了，黑板上的小魚的對稱軸在什么地方？哪位勇敢者上來畫一畫？你問問同學：我畫得對嗎？

師：看來啊，我們生活中好多圖形都是對稱的，而且每個對稱圖形都有對稱軸呢。

（3）找、畫出長方形、正方形、圓形的對稱軸

師：小蝴蝶又帶我們來到了圖形王國，它們都是對稱圖形，這些老朋友就在你的桌子上。請同桌的同學互相交流交流，邊折邊說說長方形、正方形、圓形各有幾條對稱軸。

師：哪位同學愿意向全班交流，你找到了長方形的幾條對稱軸？正方形呢？圓形呢？還有不同的嗎？……

師生一起小結：長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸、圓的對稱軸有很多條。

燈片6（平面圖形）

學生動手折后，師問：這些圖形中的老朋友們是不是對稱的？（是）

師：那么他們的對稱軸，能找到嗎？請同桌小朋友互相找找，說說你們的發現！并用不同色的筆畫出對稱軸來。再把學生的作品放到展臺展示，并討論……

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師：是對稱圖形就一定有對稱軸。誰來說說一個對稱圖形最少有幾條對稱軸？最多有幾條對稱軸？

生：一個對稱圖形最少有一條對稱軸，最多有無數條對稱軸。

師：能舉例說說嗎？

生：比如小蝴蝶的對稱軸就只有一條，圓的對稱軸有好多好多條。

四、全課小結

師：通過這節課的學習，我們知道為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們三個是一家的了，為什么呢？（因為它們都是對稱圖形）對稱圖形不只奇怪而且非常奇妙，給我們的人類創造出了美麗，還帶來了許許多多的好處呢！只要我們做個有心人，就會發現越來越多的東西是對稱的，最后讓我們再一次感受對稱的美吧！

燈片7在（對稱圖形）的欣賞圖片中結束本課。

第二篇：四年級下數學教學實錄-求平均數-人教新課標2014【小學學科網】

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“求平均數”課堂實錄

一、創設情境，激發興趣

師：“我們搞一次拍球比賽，在規定的時間內看哪個隊拍球的總數最多，哪個隊就為勝利隊。這個比賽怎么搞呢？誰來出個主意？”一個學生提出每人輪流拍，然后把總數加起來。吳老師（面帶疑惑）說：“一節課只有40分鐘，要是每個同學都來拍，時間太緊張了，有沒有更好的辦法？”這時，同學們鴉雀無聲，吳老師在等待。忽然，一個同學（高高地）舉起小手，她說：“讓全隊同學推薦代表來拍。”吳老師征求大家的意見后，共同商量每隊選出3名代表比賽。

課伊始，趣已生。從同學喜歡的拍球游戲入手，激發起他們的學習興趣，讓同學自己想出比賽的辦法，把自主權留給了同學。

二、解決問題，探求新知

1．感受平均數產生的需要。

比賽開始，每隊各派3名代表參加拍球比賽，每人拍5秒鐘，請學生當小裁判，老師把各隊拍球的數量板書在黑板上。乙隊分別拍了：8個、13個、14個，甲隊分別拍了：11個、14個、16個。吳老師要求同學以最快的速度口算或用計算器計算每隊的結果。結果算出來，吳老師（熱情洋溢地）宣布：“通過比總數，甲隊拍了47個，乙隊拍了35個，甲隊勝了。”吳老師面對獲勝方（深情地）表示祝賀。（一聲祝賀，一個鞠躬，體現了對學生的尊重。）

這時老師請求加入乙隊，現場拍球5秒種，使乙隊拍球數增加了12個。吳老師又一次重新宣布乙隊為獲勝隊。乙隊歡呼，甲隊則沒有反應。吳老師耐心等待問：“你們真的沒有什么想法？”（有的同學皺著眉思考著）一個同學（勇敢地）舉起了手，（急切地）說：“我們隊3個人拍球，乙隊4個人拍球，這樣比賽不公平。”（吳老師的耐心等待終于使學生自悟了）“哎呀，看來人數不相等，用比總數的辦法來決定勝負不公平。難道就沒有更好的辦法來比較這兩隊總體拍球水平的高低嗎？”老師把這富有挑戰性的問題拋向了學生。

在學生的認知思維沖突中，在解決問題的需要中，學生請出“平均數”。學生們感受著“平均數”此時出現的價值，產生了學習的迫切需求。

2．探索求平均數的方法。

怎樣計算每個隊拍球的平均數呢？這個問題的提出又一次促使學生進一步的思考與探索。在老師的引導下，學生提出了計算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。在掌握了計算方法的基礎上，同學們有的用筆算的方法計算結果，有的使用計算器來計算結果。（同學們開始議論紛紛）吳老師邊巡視邊說：“出現問題了是嗎？有的同學的結果有余數，（11……3和13……2）有的同學的結果是小數（11.75和13.666666……）。沒關系，我們一起來看，11.75更接近哪個整數？”“接近12。”學生回答。“我們就說計算結果大約是12，用約等于號表示。（吳老師邊說邊板書）誰來說一說（11+14+16）÷3的結果是多少？”同學用同樣的方法得出：13.66666……接近14，約等于14。

3．理解平均數的意義。

以乙隊的平均數為例追問：12表示什么？生：表示乙隊拍球的平均數。你怎么認識理解12這個數？生1：我拍了13個，把多的一個給其他隊員了。生2：我拍了14個，把多的2個給了拍8個的同學。生3：我很高興，本來我拍了8個，他們又給我增加了4個。師：你們的意思是說，把多的給少的，這樣就--（生接：平均了。）

讓孩子們根據自己的體會描述對平均數意義的理解。在這個基礎上吳老師進行了總結：12這個數是8、13、14、12這一組數的平均數，它比較好地表示了這一組數據的總

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體水平。

師：當人數不相等，比總數不公平，是誰出現在我們的課堂？生：平均數。此時此刻，你不想對平均數發自內心地說兩句嗎？吳老師感慨地說。（生自由發言）生1：平均數啊平均數，你很公平。生2：平均數，你使不公平的事變公平了。（真可謂發自內心）

師：平均數在我們需要的時候出現了，是誰把平均數帶進了課堂？我們把他請上來。

那位同學走上來，吳老師說感謝你。他（不好意思地）說：謝謝大家。他的內心深處感受著成功的喜悅。

4．溝通平均數與生活的聯系。

在平時的生活中，你們見過平均數嗎？

學生舉例。有的說考試統計分數需要平均數。有的說歌手比賽打分時用到平均數，……

吳老師根據上海的實際提供了一些學生身邊的信息：

浦東機場日均起降航班達379架次。

磁浮列車周一至周五日均客流量4000余人次。

……

根據以上信息，同學們用自己的語言談了對平均數的感受，進一步理解了平均數的意義。同時使學生進一步感受平均數與社會生活的密切聯系。

三、聯系實際，拓展應用

師：學習了平均數能為我們解決一些生活中的問題嗎？讓我們繼續研究。

（一）門票統計問題

出示統計圖，學生觀察。

上海五一期間東方明珠電視塔售出門票統計圖（略）

師：從這幅圖中，你知道了哪些信息？生1：5月1日參觀的人數是1100人，2日參觀的人數是1300人，3日參觀的人數是1000人……

生2：我知道5月2日參觀的人數最多，5月5日參觀的人數最少。

師：面對這么多信息，你還想了解什么？

生1；五天內平均每天售出多少張？

生2：五天一共收入多少錢？

生3：為什么1日、2日參觀的人數多，后幾天一直在下降？

師：我們班的同學真是善于觀察、思考、提問。

1．請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？

“1000張”、“1100張”、“1200張”、“900張”、“2000張”……同學們迫不及待地報出自己的估計，吳老師不動聲色。

2．大家估計得準不準呢？請你們用自己喜歡的方法驗證一下。

同學們用自己的方法驗證著，吳老師一邊巡視一邊鼓勵學生。“同學算得很認真。”“書寫得真整齊。”

很快，結果出來了，平均每天售出門票1000張。

“說一說，你是怎樣驗證的？把你的方法介紹給大家。”

生：我把五天售出的票加起來再除以5。

這時，吳老師拿著話筒來到一個小男孩面前：這位小朋友始終沒動筆，你是怎么想的？

生：我從1300中拿出300張分給5日，從1100張中拿出100張分給4日，這樣每 xiaoxue.xuekeedu.com

天售出門票都是1000張了。

這時，吳老師又讓同學給自己的方法起個名字。“先加后除法。”“移多補少法。”同學們興趣盎然。吳老師來到估計2000張那位女同學身邊摸著她的頭親切地說：“請你去問問同學，聽聽其他同學是怎樣估計得這么準確的。”

被采訪的是一個小男孩：“你估計的2000張比最大的數還多，這是不可能的，平均數要比最大的數少，比最少的數要多。”

吳老師轉過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學的發言，你想說什么？”

小女孩不好意思地說：“我估計的數跑到最高的數外邊去了。”

一個“外邊”正表現出了孩子對平均數的認識和理解，體現了孩子對自己學習的反思。吳老師心中的感動再次溢于言表：“我非常佩服第一次估計比較準的同學，你們思考問題有根有據。但我更佩服身邊的這位小姑娘，雖然第一次她估計到'外邊'去了（有意識地用了兒童的語言），但是她學會了和同學們交流，還能接納別人的意見，能夠修正自己的意見，這是很好的學習方法，我們都應該向她學習。”吳老師緊緊地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那樣甜。

在吳老師的課上，我們永遠看不到她對孩子的否定，更沒有批評。她總是以熱情的鼓勵和巧妙的疏導與孩子們同喜同憂；她總是能夠發自內心地欣賞每一個孩子，看到每一個孩子的閃光點；她不但關注成功的孩子，更關注暫時出現問題的孩子，給他們的是真誠的期待和重新躍起的機會，讓所有的孩子都揚起自信的風帆，抬起頭來學習。

師：剛才，同學還提出了一個問題：為什么5月2日后，參觀的人數越來越少了？如果你是館長，看到這個信息，你會有什么想法？問題一出，同學們紛紛發言。

生1：如果我是館長，一定要提高服務質量，熱情招待每一位顧客。

生2：我要把最好的自然標本引進來，吸引大學。

生3：可以把門票的價錢降低，說不定人就多了。

……

在孩子們幼稚而又不無道理的發言中，我們欣喜地看到，社會的責任感正在孩子們身上油然而生。吳老師的課就是這樣，每一個環節都不是單獨設置，用完即完，總能夠向深發展，留給人們無盡的思考。

（二）月平均用水量

電腦出現一幅干枯的土地畫面。

吳老師的語調轉為沉重：“在嚴重缺水地區平均每人每天用水量約為3千克。”吳老師拿出3千克的一袋水，繼續說：“洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點水。在這里，我還要提供一則信息：（出示小剛家各季度用水情況統計表）小剛家每季度用水分別是：16噸、24噸、36噸、27噸。”

請你幫他算一算平均每月用水多少噸。應該選擇下面哪個算式？

出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

同學們用反饋器進行了選擇，形成了三種意見，吳老師請出三位代表。“你能通過提問，把對方問得心服口服嗎？”引發同學們的爭論。請聽正確方的發問：“題目讓我們求平均每用水多少噸，你除以4，求出來的是什么？”“請問一年有多少個月？”在正確方的反問下，錯誤方心服口服：“我選擇的算式求的是平均每季度用水多少噸。”“我選擇的算式求的是平均每天用水多少噸。”對話在延續……

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吳老師總是能抓住時機，善于引發學生爭論，讓學生在爭論中，激發起思維的碰撞，自己找到錯因。

吳老師有意識地將這兩幅畫面鮮明地呈現在學生面前：（圖略）

師：此時此刻，你最想說什么？

同學們有感而發：“小剛家要節約用水。”“水比較多的城市用水要少一些。”吳老師也發自肺腑地說：“節約用水，從我們自己做起吧。”

吳老師沒有過多的說教，但是思想品德教育卻潤物無聲地寓于教學的各個環節。

四、總結評價，提高認識

通過這節課的學習，你有什么收獲？

孩子們爭先恐后地發言：

生1：我明白了什么是平均數，在生活中會遇到它生2：我認識了平均數，它能使生活中不公平的事變公平。

生3：我知道了可以用不同的方法求平均數。

生4：我懂得了遇到問題可以和同學交流。

……

課到這里似乎是結束了，吳老師認真、發自內心地說了下面一段話：

吳老師最大的收獲是認識了在座的每一位喜歡思考、樂于探索的同學。我的遺憾是還有一些同學沒有回答過問題，讓我說一聲對不起，下次有機會再交流。（同學急忙說：老師，沒關系。）

吳老師以她人格魅力影響著每一個孩子，感染著每一個孩子……

鈴聲響起，同學們戀戀不舍地離開課堂。

第三篇：四年級下數學教學實錄-軸對稱-蘇教版【小學學科網】

軸對稱教學實錄

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教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第62～63頁。

教學目標：

1.在操作活動中認識對稱軸，使學生進一步認識軸對稱圖形的特征。

2.感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。

3.培養學生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數學與生活的密切聯系，陶冶學生的審美情操。

學具準備：長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。

教學過程：

一、復習引入

師：請同學們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方?

生：它們都是軸對稱圖形。

師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢?

生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。

師：這節課我們繼續研究軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形的特征。

[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學生的注意力，引起學生的審美情趣，自然而然地復習了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學生的知識儲備，使學生盡快地進入學習狀態。]

二、操作感知

1.引導學生認識對稱軸。

師：長方形是軸對稱圖形嗎?請大家拿出長方形的紙片折一折。

生1：長方形是軸對稱圖形，因為對折后兩邊能完全重合。

師：請大家打開對折后的長方形，發現長方形紙片上多了什么?

生2：我發現紙片上多了一條折痕。

師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方?

生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。

生4：折痕的兩邊是對稱的。

師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么?

生5：對稱軸。

生6：對稱線。

生7：對稱中線。

……

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師：很多同學都猜對了!人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。(板書：對稱軸)

2.指導學生畫對稱軸。

師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點畫線來表示。(教師示范用點畫線畫出一條對稱軸)

師：請同學們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。

(學生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸)

師：長方形上還有其他的對稱軸嗎?折折看，如果有，再把它畫出來。(生答略)

師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸?(生答略)

師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。

3.教學“試一試”。

師：請同學們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。

師：你是怎樣畫的？畫了幾條?

多媒體出示：

師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢?

生1：因為沿長方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的對稱軸。(學生邊說邊演示)

生2：老師，我還知道為什么。因為長方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。

師：你很善于觀察與思考!正因為如此，正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。

[評析：讓學生將長方形紙對折，打開后發現多了條折痕，然后以這條折痕為切入點認識對稱軸，引導學生進行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學生有效地認識了對稱軸的特征，學會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數可能是不一樣的。]

三、探究提高

1.完成“想想做做”第1題。

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師：請同學們拿出事先準備好的圖形(書上115頁上的六個圖形)，折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。

(生答略)

2.探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。

師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的。可是，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎?

生：不好。

師：那怎么準確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢?

生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。

師：是個辦法，實在沒有法子的時候可以這樣去做。

生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。

師：這樣行不行呢?

生3：不行，這樣畫不夠準確。

師：有沒有既準確又簡潔的方法呢?

生4：找中點。

師：找中點?怎么找?請你上來找給大家看。

(生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點，然后畫出了一條對稱軸)

師：你們認為他的方法怎么樣?

生5：這個方法好。因為通過兩點就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準地畫出對稱軸。

師：只要找出一組對邊的中點，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實是個好方法!如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點?

生6：再找另外一組對邊的中點。

生7：也可以將長方形的對角線相連，必定有一個交點，這個交點就是長方形的中心，然后只需要找到一邊的中點，將長方形的中心與一邊的中點相連就行了。

師：好呀，方法越來越巧妙。

3.完成“想想做做”的第2題：下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸?試著把它們畫出來。

(學生各自判斷，并畫出軸對稱圖形的對稱軸)

師：哪些圖案是軸對稱圖形?(生答略)

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師：你在畫對稱軸時是怎么確定關鍵的兩個點的?每個軸對稱圖形上分別有幾條對稱軸?

(分別讓學生點出關鍵的兩個點，再畫出對稱軸)

4.完成“想想做做”第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

師：要畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，有沒有什么好的方法?

生1：有，找關鍵的點!

師：關鍵的點在哪?怎么找?

(學生討論交流）

師：誰上來點出來給大家看？

師：這些點有什么特別的地方嗎?

生2：都是與原來圖形中的關鍵點相對稱。

師：對，只要找到原來圖形中關鍵點的對稱點，就能很快畫出來了。

5.完成“想想做做”第4題：先畫出下面每個圖形的對稱軸，再在小組里交流。

師：請大家畫出每個圖形的對稱軸，注意：能畫幾條就畫幾條。

師：每個圖形各畫出了幾條對稱軸?分別是怎么畫出來的?你發現了什么?

生1 ：我發現每個圖形中每條邊的長度都相等。

師：對，它們分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。

生2：我發現是正幾邊形，就有幾條對稱軸。

師：按照這樣推斷，那正八邊形會有幾條對稱軸?

生：8條。

師：這個推斷是否正確呢？大家課后可以動手探究一下。

生3：我還發現一個圖形中所有的對稱軸都相交于圖形的中心。

師：你觀察得真仔細！利用這個發現，我們就能又快又準地畫出軸對稱圖形中的多條對稱軸了。

[評析：教師大膽放手，讓學生通過不同梯度的探究練習，加深學生對軸對稱圖形的認識，引導學生通過找關鍵點來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學生充足的探究時間與空間，重視培養學生解決問題的策略意識，并尊重學生自主選擇的權利。在多次充分的交流中，學生的思維發生碰撞；在策略的比較中，促進了學生認知能力的提高。]

四、總結反思

師：這節課我們繼續認識了軸對稱圖形，你有什么新的收獲?(生答略)

師：現在看看課始的這幾個漂亮的軸對稱圖形，你能很快判斷出它們各有幾條對稱軸嗎?

(蝴蝶圖片1條，松樹圖片1條，花朵圖片2條，五角星圖片5條)

師：我們身邊哪些物體的面是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸?

[評析：通過總結，使學生對學習內容回味無窮。教師讓學生說出課始的幾張漂亮的軸對稱圖形中對稱軸的條數，并引申到找生活中的軸對稱圖形及說出這個軸對稱圖形

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中對稱軸的條數，使學生的學習活動升華到了更高的境界。]

五、創新設計

師：在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。

(生設計，師巡視指導)

師：請設計好的同學將你的作品在小組中交流一下，并比一比，看誰設計的最美觀而且有創意。

師：誰愿意上來展示一下自己的作品?

(引導學生欣賞、評價同學的作品)

[評析：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。”細節決定成敗，本節課的最大特色是教師始終注意放手讓學生去探究。尤其是對一些細節上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關鍵點確定對稱軸的準確位置……課堂上，學生積極主動，發言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發現。在探究解決問題的過程中，使學生掌握了知識，學會了方法，發展了思維，提高了能力。最后，讓學生自主設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發了學生的創新意識，學生興致頗高。下課鈴聲在欣賞、交流、評議中響起了，然而學生久久不愿離去……]

第四篇：三年級下數學教學實錄-面積-人教新課標2014【小學學科網】

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面積教學實錄

教學內容：人教版小學數學三年級下冊第70 ~72頁。

教學目標：

1．使學生經歷觀察、操作、想象等活動，構建起“面積”的概念，讓學生經歷探索比較面積大小的活動，體驗比較策略的多樣化。

2．進一步培養和發展學生的空間觀念，培養學生解決問題的策略意識和能力。

3．使學生在不同的活動中鍛煉數學思維能力，激發學生學習探索的興趣。

教學重點：學生通過動手感知、動腦分析和動口表達來理解面積的含義。

教學難點：對面積含義的理解。

教學準備：學具（長方形和正方形紙卡、透明方格紙、小正方形、剪刀），紙板，各種形狀的物體。

教學設想：本節課，學生對于面積概念的理解是一教學難點。我采用了分散難點，分段進行概念教學的方法。結合生活中的實物，讓學生進行觀察、觸摸、比較等過程，豐富學生的感性認識。這樣能夠直觀地幫助學生理解物體表面的大小即物體表面的面積。再由實物抽象出封閉的平面圖形，建立對平面圖形面積的理解。兩段教學之后，面積概念的形成自然會水到渠成，學生的理解由直觀到抽象，由感性到理性，其思維發展水平也會循序漸進。在理解面積概念的基礎上，設計讓學生比較長方形和正方形面積的大小，意圖使學生明確在解決問題的過程中，應該學會針對不同的情況選擇不同的方法。然而在這些方法策略中，又能發現數方格、擺小正方形這兩種方法的共同之處——統一的面積單位，為新課的學習做好鋪墊。

教學過程：

一、理解面積概念

（一）認識物體表面的面積

師：課前老師和同學們一起做了拍手游戲，我們拍過的這部分叫“手掌的面”。（邊說邊用手摸手掌的面。）

師：你能像老師這樣，選擇身邊的一個物體，邊摸邊說說這個物體的一個面嗎？

生：我摸到藥盒的這個面。

生：這是數學書的面。

生：我找到了文具盒上面的面。

生：這是咖啡盒的一個面。

師：好，同學們就像剛才摸面一樣，我們一起來摸一摸桌子上的面。要仔細地摸，慢慢地摸。

師：你有什么感覺？

生：平平的。

生：桌子的面很大。

師：對了！桌子上的這個面本身是有大小的。（板書：大小。）

師：那咱們再來摸一摸數學書的面，這回感覺怎么樣？

生：數學書的這個面小。

師：數學書的這個面本身也是有大小的。

師：你能借助身邊的物體，選擇其中的一個面，感受一下它的大小嗎？

（生摸不同物體的面，感受其自身的大小。）

師：桌子上的這個面和數學書的這個面相比較，誰大，誰小？

生：桌子上的面大，數學書的面小。

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師：那屏布的這個面和文具盒上的面比呢？

生：文具盒上的面小，屏布的面大。

師：好！那你能找到一個比黑板擦的這個面更大的面嗎？

生：桌子上的面。

生：數學書的面。

生：黑板的面。

師：那你能找到比信封的這個面更小的面嗎？

生：咖啡盒的這個面。

生：橡皮的這個面。

師：我們剛才通過觀察和比較，發現了物體的表面有的是大一些的，有的是小一些的。（板書：物體表面。）

師：物體表面本身就是有大小的，對嗎？物體表面的大小，我們就叫物體的面積。（板書：物體表面的面積。）

師：誰來說說什么叫面積？

生：物體表面的大小就叫做物體的面積。

師：你能選擇身邊的一個物體舉例子說明它一個面的面積嗎？

生：數學書這個面的大小叫做數學書這個面的面積。

生：文具盒這個面的大小叫做文具盒這個面的面積。

生：光盤盒這個面的大小叫做光盤盒這個面的面積。

……

（二）認識封閉圖形的面積

師：同學們，現在我們知道什么是物體表面的面積了。大家看，你能再說說紙板這個面的面積嗎？

生：紙板這個面的大小就叫做紙板這個面的面積。

師：老師把它的輪廓畫到黑板上，紙板的這個面呀，就這么大！

師：它是什么形狀的？

生：長方形。

師：這個長方形有大小嗎？請你指一指。

師：對了。這個長方形也是有大小的。

師：那同學們，這些圖形有大小嗎？（課件出示）選擇兩個比較它們的大小。

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生：右下角的圓比左上角的圓大。

生：中間的大正方形比右下角的圓大。

生：三角形比那個小圓大。

師：你能在屏幕上找到比左下角的長方形更大的圖形嗎？

師：你能找到比中間的正方形更小的圖形嗎？

師：這些圖形都是封閉圖形。（板書：封閉圖形。）通過觀察我們發現，不光物體表面有大小，封閉圖形也有大小。我們把封閉圖形的大小，叫做封閉圖形的面積。（板書：封閉圖形的面積。）

師：你能結合圖形說說什么是它的面積嗎？

生：那個大正方形的大小就是這個大正方形的面積。

生：那個小圓的大小就是這個小圓的面積。

生：那個三角形的大小就是這個三角形的面積。

師：我們知道物體表面的大小叫做物體表面的面積，封閉圖形的大小叫做封閉圖形的面積，那你能完整地說一下什么是面積嗎？

生：物體表面的大小叫做物體表面的面積。封閉圖形的大小叫做封閉圖形的面積。

師：你能合起來說一說嗎？我在中間加一個“或”字。（板書：或。）

生：物體表面或封閉圖形的大小叫做面積。（師補充“叫做它們的面積”。板書：它們。）

生：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。

二、比較面積大小

師：同學們知道什么是面積了，那咱們就來比一比，快速說出誰的面積大？（課件出示：數學書的面和1元硬幣的面；一個小三角形和一個大正方形。）

師：你們怎么這么快就判斷出來的？

生：我是看出來的。

師：你們使用的這種方法叫觀察法。

師：再比較一下這兩塊紙板吧！（拿兩個形狀一樣，顏色不同，大小差不多的紙板，先讓學生猜一猜，然后再用重疊的方法來比較。）

生：藍色紙板的面積大。

師：怎么比較出來的？

生：我把兩塊紙板放在一起，藍色的多一塊，它的面積就大。

師：這種方法叫做重疊法。

師：同學們能夠根據情況的變化，選擇不同的方法進行比較，真不錯。

師：我們再來比較一下這個長方形和正方形學具的面積大小吧！

生：長方形的面積大。

生：正方形的面積大。

生：我看一樣大。

師：呀！意見不同了，看來這兩個圖形我們得來研究研究了。老師已經為大家準備了多種學具。有小剪刀，透明的小方格紙和小方塊。我們就以小組為單位，合作比較出兩個圖形的面積。可以根據需要選擇合適的學具。咱們比一比，哪個小組想到的方法多？

生：我們先把兩個圖形的一部分重合，把多余的部分剪下來，然后再剪，最后比出來長方形的面積大。

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師：他們在重疊比較不出來的情況下，用剪拼的方法進行比較，真是開動腦筋了。

生：我們是用數方格的方法比較的。把方格板放在圖形上面，長方形用了10個格，正方形用了9個格。所以長方形的面積大。

師：哦，他們小組用的這種方法你們覺得怎么樣呀？

生：很方便。

師：那還有哪些小組用到了這種方法呢？

師：你們真是讓老師大開眼界，原來比較面積還可以借助這種同樣大小的方格紙，用數方格的方法進行比較。你們的想法真了不起，還有別的方法嗎？

生：我們是用小方塊擺的。

師：那你們用的都是什么樣的小方塊呀？

生：大小相等的小方塊。長方形用了10個小方塊，正方形用了9個小方塊。長方形比正方形多用了一個小方塊，所以長方形的面積大。

師：這種方法真有創意。

師：我們用不同的方法比較出長方形的面積大。老師發現，同學們能從不同的角度思考問題，并想方設法去解決問題，你們真是了不起。

三、應用練習，課堂延伸

師：比較這些圖形的面積。你能迅速地、準確地判斷出來嗎？

生：這樣直接比較不好比，應該畫上格。

師：畫上什么樣的格呀？

生：畫一樣大的正方形格子。

師：（相繼把大小相等的格子覆蓋圖形上面。）快比較一下吧！

生：第一個圖形占12個格。

生：第二個圖形占10個格。

生：第三個圖形占8個格。

師：你是怎么數出來的？

生：兩個半格合在一起是一個格，這樣一數正好是8個格。

生：（異口同聲。）第一個圖形的面積大。

師：數方格的時候方格越多，面積就越大！

師：現在我們一起來做個游戲好嗎？游戲的名字叫“猜猜看”。男女生分組，看誰猜得準。先請所有的男同學把眼睛閉上，扒在桌子上。

師：好，女同學往老師這里看，（拿出一個正方形的有16個格子的紙板。）告訴我你看到了一塊什么形狀的紙板？

生：正方形的。

師：還看到什么？

生：紙板上畫了16個方格。

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師：好，記住你看到的。

師：現在交換，請男同學把眼睛睜開，女同學閉上眼睛，扒下。

師：男同學，看看這是一塊什么形狀的紙板？

生：正方形的。

師：上面有什么呢？

生：9個小方格。

師：請你根據男女生觀察到的不同情況，猜一猜，誰看到的紙板面積大？

生：女生！

師：為什么？

生：因為女生看到的紙板上方格數量多。

師：都認為是女生看到的大嗎？好，你們看，這是剛才女同學看到的紙板，這是剛才男同學看到的紙板，它們怎么樣呀？

生：一樣大！

師：咦？你們剛才不是說方格越多面積就越大嗎？這是怎么回事呀？

生：女同學看到的方格比男同學看到的方格小。

師：那再玩這個游戲時，怎么做才更公平呢？

生：格子要畫的一樣大。

師：說得真好！這個發現很重要。在國際上已經統一規定了方格的大小，這個統一的規定就是面積單位。我們下節課再來繼續學習。

第五篇：四年級下數學教學實錄-植樹問題-人教新課標【小學學科網】

“數學廣角——植樹問題”。

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教材簡析：

本冊的“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的方法，通過現實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用這些規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

在本節課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的“復雜問題簡單化”的數學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數量之間的關系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學中，要引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

學情分析：

“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內容本身具有很高的數學思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，3、4年級的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。教學時可以從實際的問題入手，引導學生在分析、思考問題的過程中，逐步發現隱含于不同情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決問題中的應用。

教學目標： 通過探究發現一條線段上兩端都植樹問題的規律。使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重、難點：

在探究活動中發現規律，抽取數學模型，并能夠用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。通過教學讓學生理解“兩端都種”情況下棵數和間隔數之間的規律，并利用規律來解決生活中的實際問題。

教學流程：

一、談話引入，明確課題

師：同學們，上課之前，我們先看一段錄像。(播放自然災害的錄像資料。)這些自然災害給人類生活帶來了災難性的破壞。其實要想盡量避免這類災難的發生，植樹是個很有效的方法，植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究“植樹問題”。(板書課題：植樹問題。)

[評析：創設問題情境，激發求知欲。上課伊始，教師用自然災害的錄像引出植樹問題，這其中滲透了環保教育，使學生初步感知植樹與我們的生活密切聯系。植樹中還藏著有趣的數學問題，出示問題，激發學生強烈的好奇心和求知欲。]

二、引導探究。發現“兩端要種”的規律創設情境。提出問題。

①課件出示圖片。

師：請同學們看，這是我們城市新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，要求每兩棵樹間隔的距離一樣大。如果這條小路全長是100米，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。我們一共需要準備多少棵樹苗呢?你們能不能解決這個難題?

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②理解題意。(出示題目。)

師：(指名讀題。)從題中你們了解到了哪些信息呢?

生：路長100米，每隔5米栽一棵，兩端要栽等。

師：誰能理解“兩端要栽”是什么意思?

生：兩端要栽也就是兩頭都要種。

師：(實物演示。)指一指哪里是這根小棒的兩端。

師：如果把這根小棒看做是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

師：題目的意思我們都理解了，現在請同學們自己動筆算一算，一共需要多少棵樹苗。

生反饋答案。

方法一：100÷5=20(棵)

方法二；100÷5=20(棵)

20+2=22(棵)

方法三：100÷5=20(棵)

20+1=21(棵)

師：我發現你們雖然意見不統一，但你們的第一步都是用100÷5=20。誰能說說100÷5=20求的是什么?

生：全長100米除以每兩棵樹之間的距離5米得到的是分成的段數。

師：說得真棒!

師：現在出現了3種答案，到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到100米，數一數，是不是就能知道誰的答案是正確的了呢? 2 簡單驗證。發現規律。

①畫圖實際種一種。

師課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭上種一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵地種下去……

師：大家看，已經種了多少米?(45米。)這么長時間才種了45米，一共要種多少米?(100米。)要一棵一棵一直種到100米!同學們，你有什么想法?

生：太累了，太麻煩了，太浪費時間了。

師：老師也有同感，一棵一棵地種到100米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題人手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。

②畫一畫，簡單驗證，發現規律。(完成題卡。)

師：先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵。比一比，看誰畫得快種得好。

(生在題卡上自己畫圖并匯報。)(師板書：15米，3……4棵。)

師：跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵?(板書：25米，5……6棵。)

師：你愿意自己選擇一條路，自設它的長度，試著植樹嗎?因為每兩棵樹之間的距離是5米，為了更好地尋找規律，大家要把中路的長度設為5的倍數，聽清楚要求了嗎?

師：任意選擇一段距離再種一種，這次你又分了幾段，種了幾棵?從中你發現了什

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么?然后把你得到的結果填寫在題卡的表格當中。

師：誰來說說你的結果?

(板書：10米，2……3棵；35米，7……8棵；50米，10……11棵。)

師：這些米數是路長，這些分成的段數用數學語言來說叫間隔數。(請同學們讀一遍。)

師：聽了你們的匯報，我似乎發現了什么，你們有新的發現嗎?請同學們仔細觀察這幾組數據，先動腦想想，然后把你的發現和同組的伙伴們說一說。(引導學生在小組內先討論，互相說說發現的規律。)

師：誰愿意代表你們小組說說你的發現?

生：棵數=間隔數+1。

師：(小結。)你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規 律。那就是——(板書：兩端要種：棵數=間隔數+1。)

師：我們所說的間隔數是什么，應怎么來求間隔數呢?

生：路長除以間距。

師：看我們自己總結出的公式，兩端都種的前提下，知道間隔數，就能求出樹的棵數，對嗎?怎么求?

生：間隔數+1。

師：兩端都種的前提下，知道樹的棵數，能求出間隔數嗎?怎么求?

生：棵數-1。

師：求路的全長怎么辦?

生：棵數-1的差乘以間距。

師：求兩棵樹之間的距離怎么辦?

生：路長除以棵數-1的差。

師：我在說這個規律的時候，一直在強調什么?

生：必須是兩端都種。(師在課題后板書：兩端都種。)

師：同學們，要總結出這一規律，除了用畫線段圖的方法以外，我們還可以借助手來理解驗證這一規律。請同學們伸出小手看一看，數一數我們3個手指之間有幾個間隔。(2個。)對，間隔數是2。我們的大拇指和小手指就相當于兩端要種的樹，棵數就是間隔數加1，5個手指之間有幾個間隔?像這樣的5棵樹之間呢?10棵樹，50棵樹，100棵呢?

應用規律。解決問題。

(課件出示：前面例題。)

師：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了?哪個答案是正確的?100÷5=20，這里的20指什么?

生：指的是段數。(間隔數。)

師：20+1=21，為什么還要+1?

生：棵數是間隔數加1。

師：現在你們說剛上課時，哪個同學的做法是正確的?

師：你真了不起。

師：通過把復雜的問題簡單化，發現了“兩端都要種”求棵數的解題規律，你們能夠獨立解決植樹問題了嗎?

[評析：經歷探究，發現規律：學生是學習的主人，設計豐富的探究活動，采用多樣的學習方式，引導學生主動參與探究過程。教師將所設計的4，：現新知識的材料。有層次地提供給學生。導入新課后。教師大膽放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，既滿

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足了學生的表現欲望。又培養了他們自主探索的意識。教師恰當地向學生滲透“遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究”這一數學思想。]

三、鞏固新知，應用深化

1，基礎題。

(1)學校門前的甬路上要植一行柳樹，甬路的全長是300米，每隔10米種一棵(兩端要栽)，一共能種多少棵柳樹?

師：其實，運用這個規律，不僅能解決植樹問題，生活中的許多難題都能迎刃而解。

(2)學校運動會上，在筆直的跑道的一側插五環旗，每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長100米，一共要插多少面五環旗?

師：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的?

(3)廣場一側有17盞路燈，每隔5米就有一盞(兩端都有)，廣場一側的路有多少米?(附實景圖。)

①學生獨立解答。

②反饋評價。拔高題。

奧運會開幕式上，筆直的跑道一側燃放51支焰火，每隔2米就燃放一支。現在要改為只燃放26支，兩支焰火之間的距離應改為多少米?

(小組先討論。)

師：看來，應用植樹問題的規律，不僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。請同學們想一想、找一找，在我們生活中哪些現象類似兩端都栽的植樹問題?(生舉例，師出示：安裝路燈、電線桿、設立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。)

師：這節課你有什么收獲?

[評析：應用規律，解決問題。結合生活實際運用所發現的規律解決問題，從而促進理解，提高解決問題的能力。通過分層練習的設計，滿足不同學生的不同學習需求，讓每個學生得到最大程度的提高。]

四、總結設疑，拓展應用

師：通過今天的學習，我們發現了植樹問題中兩端要種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，老師還給大家準備了兩道題： 大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路上種樹，隔3米種一棵，一共要種多少棵樹? 奧運村里一個圓形封閉花壇，外圈全長25米，每隔5米擺一盆花，共要擺幾盆?

師：這兩道題屬不屬于兩端都種的植樹問題呢?(不屬于。)是的，它們是兩端不種和一端種另一端不種的問題，有興趣的同學，課下可以查閱有關資料自己試著做一做。這也是我們下節課繼續學習的內容。

[評析：總結設疑，拓展延伸。通過出示不同類型的植樹問題，讓學生近一步體會數學源于生活，數學就在我們身邊，從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣，也為下一節數學課做好鋪墊。]