第一篇：新人教版七年級數學下冊《相交線》教學反思

《相交線》是義務教育教材人教版第五章第一節的內容。教學要求了解對頂角與鄰補角的概念，能從圖中辨認對頂角與鄰補角；知道“對頂角相等”；了解“對頂角相等”的說理過程。重點是對頂角的概念，“對頂角相等”的性質，難點是“對頂角相等”的探究過程。為完成教學任務，不遺漏一個知識細節，我按課程標準要求，挖掘教材、精心設計教學過程，力求完美解決每個問題。教學中，我先讓學生自學本節內容，然后讓學生談自學的收獲，同學們互相補充、交流探討，教師只是強調了重點、點撥難點，下課時順利完成了本節課的任務，學生學習的效果很好。課后反思：同一教學內容，采用不同的教學方式，帶來的是不同的情感體驗。本節課教師讓學生自學、談收獲、體會，教師只點撥難點，同樣能完成教學任務，更重要的是學生積極主動參與了獲取知識的過程。由此可見，自主學習不是教師引導學生圈套式的學，而是教師要給學生足夠的空間，讓學生用自己的方式去設計并通過不斷反思和修正來發現，教師在課堂中的作用是對學生進行有效的指導，幫助學生形成科學概念，培養科學探究的方法、態度和習慣等等。本節課的不足之處：本節課，我的教學設想基本轉化成課堂教學行為。

1、在提出問題的時候，學生的思考時間較少，只有程度較好的學生思考出來，大部分學生都還在思考中。

2、欠缺對“學困生”的關注，沒能用更好的語言激發他們。

3、沒能讓每位學生都有足夠的時間發表自己的觀點。

4、沒能進行很好的知識延伸和拓展。

5、合作探究的題目有一定的難度，大多數學生還是沒能研究出結果。在以后的實際工作中，要多學習別人的長處，克服不足之處，使自己的教學水平再邁上一個臺階。

第二篇：七年級數學下冊《相交線與平行線》證明題

七年級數學下冊《相交線與平行線》測試題

一、選擇題：（每題2.5分，共35分）

1．下列所示的四個圖形中，?1和?2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷．．．AB//CD（）A.?3??4B.?1??2

C.?D??DCED.?D??ACD?180?ACE

3．一學員練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A.第一次向左拐30?，第二次向右拐30?B.第一次向右拐50?，第二次向左拐130?

C.第一次向右拐50?，第二次向右拐130?D.第一次向左拐50?，第二次向左拐130?

4．兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是（）．．

A.同位角相等，但內錯角不相等B.同位角不相等，但同旁內角互補

C.內錯角相等，且同旁內角不互補D.同位角相等，且同旁內角互補

5．下列說法中錯誤的個數是（）．．

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

（3）在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種。

（4）不相交的兩條直線叫做平行線。

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。

A.1個B.2個C.3個D.4個

6．下列說法中，正確的是（）．．

A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動。

B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變。

C.“相等的角是對頂角”是一個真命題。

D.“直角都相等”是一個假命題。

7．如右圖，AB//CD，且?A?25?，?C?45?，則?E的度數是（）A.60?B.70?C.110?D.80? 8．如右圖所示，已知AC?BC，CD?AB，垂足分別是 的是（）C、D，那么以下線段大小的比較必定成立．．．．A.CD?ADB.AC?BCC.BC?BDD.CD?BD

9．在一個平面內，任意四條直線相交，交點的個數最多有（）

A.7個B.6個C.5個D.4個

10.如右圖所示，BE平分?ABC，DE//BC，圖中相等的角共有（）DA.3對B.4對C.5對D.6對

11．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．

圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）

（A）1條（B）3條（C）5條（D）7條

12．若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，則∠BOC的度數等于??（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人從A點出發向北偏東60°方向速到B點，再從B點出發向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C點，則∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空題：（每題2.5分，共40分）

1．把命題“等角的余角相等”寫成“如果??，那么??。”的形式 為。

＝110?，則?2＝2．用吸管吸易拉罐內的飲料時，如圖①，?

1互相平行）

?

A

BC

圖①

圖②

圖③

3．有一個與地面成30°角的斜坡，如圖②，現要在斜坡上豎一電線桿，當電線桿與斜坡成的?1＝°時，電線桿與地面垂直。

4．如圖③，按角的位置關系填空：?A與?1是；?A與?

3是；?2與?3是。5．如圖④，若?1??2＝220?，則?3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

圖⑤圖⑥

??

6．如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?若?3＝100，則?2?。

‘’‘7．如圖⑥，為了把?ABC平移得到?ABC，可以先將?ABC向右平移格，再向上

圖④

b

平移格。

8、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝

9、如圖，當∠1＝∠時，AB∥DC；當∠D＋∠＝180°時，AB∥DC； 當∠B＝∠時，AB∥CD．

10、如圖，O是△ABC內一點，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8題第9題第10題

11、在同一平面內，有五條直線兩兩相交，最多可成 對同位角對對頂角對同旁內角。

12、兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的3倍少20°．則這兩個角的度數分別是．

13、如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝．

14、如圖，AD∥BC，點O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．則∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

圖⑦

第13題第14題第15題

15、三條直線AB、CD、EF相交于點O，如圖⑦所示，?AOD的對

頂角是，?FOB的對頂角是，?EOB的鄰補角

是。

16、有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時，紙帶重疊部分中的∠a＝度．

四、解答題。（每題4分，共40分）

1、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數。

E

A

B

D

GH

C2、如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：AD//BC。

3、如圖，已知AB//CD，?B?40?，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?BCM的度數。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如圖，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度數．

5、如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度數．

6、如圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度數．

7、如圖，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度數．

8、已知：如圖，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求證：EF平分∠BED．

9、已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

10、已知：如圖，AB∥CD，請你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關系，并證明你所得的結論．

第三篇：七年級數學下冊 相交線與平行線測試題

相交線與平行線測試題

一、填空題

1.一個角的余角是30o，則這個角的補角是2.一個角與它的補角之差是20o，則這個角的大小是3.時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是4.如圖②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，則∠4 = 度.5.如圖③，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，則∠BOE =度，∠AOG =度.6.如圖④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，則∠AEC =.7.把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′= 70o，則∠OGC = 8.如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動點，則DN + MN的最小值為.9.如圖所示，當半徑為30cm的轉動輪轉過的角度為120?時，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。

10.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分

別平移到圖中EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =。

11.如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內錯角等

于，∠3的同旁內角等于．

12.如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數是

F

二、選擇題

1.下列正確說法的個數是（）

①同位角相等②對頂角相等

③等角的補角相等④兩直線平行，同旁內角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列說法正確的是（）

A.兩點之間，直線最短；

B.過一點有一條直線平行于已知直線；

C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列語句中，是對頂角的語句為()

A.有公共頂點并且相等的兩個角

B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角

C.頂點相對的兩個角

D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角

6.下列命題正確的是()

A.內錯角相等

B.相等的角是對頂角

C.三條直線相交，必產生同位角、內錯角、同旁內角

D.同位角相等，兩直線平行

7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定

8.在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。）

C D

9.三條直線相交于一點，構成的對頂角共有（）

A、3對B、4對C、5對D、6對

10.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與

∠AGE相等的角有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

11.如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB

＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、計算題

1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2為多少度?

2.已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數等于多少？

四、證明題

1.已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關系，D并說明其理由

B

2.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關系，并說明其理由 A

GD

E

CBF

3.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A試判斷∠ACB與∠DEB的大小關系,并對結論進行說明.D

2F

CBE

4.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?

BAF

E

五、應用題

1.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經過多年開墾荒地,現已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,?要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關知識,按張大爺的要求設計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）

(1)寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形;

(2)說明方案設計理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定義)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內錯角相等)

答：∠2為62°

（2）解：設這個角的余角為x，那么這個角的度數為(90°－x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的余角的補角為(180°－x)依題意，列方程為：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

這時，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個的角的度數為60°.另解：設這個角為x，則：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求這個的角的度數為60°.四、（1）解: BC與AB位置關系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁內角互補,?兩直線平行).∴ ∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定義).1212

（2）解: ∠3與∠ACB的大小關系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(兩直線直行,同位角相等).又∵∠1=

第四篇：5.1相交線練習：人教版七年級下冊數學

第五章

5.1相交線復習

學生姓名

一、選擇題（每題4分，共28分）

1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形

（）

A、B、C、D

2．下列說法中正確的是（）

A、有且只有一條直線垂直于已知直線

B、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離

C、互相垂直的兩條線段一定相交

D、直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm

3．如圖，∠ADE和∠CED是（）

A．同位角

B．內錯角

C．同旁內角

D．互為補角

（3題圖）

（4題圖）

4．如圖，能與構成同旁內角的角有（）

A．

5個

B．4個

C．

3個

D．

2個

5．如圖，∠1=15°，∠AOC=90°，點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數為（）

A．75

°

B．15

°

C．105

°D．165

°

（5題圖）

（6題圖）

(7題圖)

6．如圖，AC⊥BC,CD⊥AB，能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）

A．

2條

B．3條

C．4條

D．5條

7.如圖，∠1與∠2是內錯角，則下列表達正確的是（）

(A)由直線AD、AC被CE所截而得到的；

(B)由直線AD、AC被BD所截而得到的；

(C)由直線DA、DB被CE所截而得到的；

(D)由直線DA、DB被AC所截而得到的。

二、填空（每題4分，共28分）

8．若則的關系是，理由是。

9．如圖，直線AB、CD、EF相交于點O,∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=_____.（9題圖）

（10題圖）

10．如圖直線AB、CD相交于點O，EF⊥AB于O，∠COE=50°，則∠BOD=_____.11．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，則圖中與∠A互余的角有

個，它們分別是

．

12．如圖，一棵小樹生長時與地面所成的角為80°，它的根深入泥土，如果根和小樹在同一條直線上，那么∠2=

°

（11題圖）

（12題圖）

13．如圖，直線AD、BC交于O點，則的度數為

．

(13題圖)

（14題圖）

14．如圖，直線AB與CD交于O點，則=

．

三、解答題（共44分）

15．（10分）．（1）如圖①，過P點，畫出OA、OB的垂線．

（2）如圖②，過P點，畫出AB、CD的垂線．

.（15題

圖①）

（15題圖②）

16．（10分）如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數..17．（12分）

如圖，直線AB、EF相交于O點，于O點，求的度數。

圖a

圖b

圖c18、(12分)觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有

對對頂角；（2）如圖b，圖中共有

對對頂角；如圖c，圖中共有

對對頂角.（2）若有n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？

（3）若有2020條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？

第五篇：七年級下冊數學相交線與平行線鞏固提升

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相交線與平行線鞏固提升 1．如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，要證∠AMB=∠2，請完善證明過程： ∵DF∥AC（_________）∴∠D=∠1（_________）∵∠C=∠D（_________）∴∠1=∠C（_________）∴DB∥EC（_________）∴∠ABM=∠2（_________）

2．已知：如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求證：DG⊥BC 證明：∵EF⊥AB CD⊥AB _________

∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義）∠1=∠ _________

∴EF∥CD _________

∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代換）∴DG∥AC _________

∴∠DGB=∠ACB _________

∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定義）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

3．請填空完成下面的證明：

如圖，點D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點，DE∥BA，∠A=∠FDE． 求證：DF∥AC． 證明：∵DE∥BA ∴∠A= _________（_________）∵∠A=∠FDE ∴∠FDE= _________

∴DF∥AC（_________）

4．推理填空： 如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整． 因為EF∥AD，所以∠2= _________ ．（_________）又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（_________）所以AB∥ _________ ．（_________）所以∠BAC+ _________ =180°（_________）又因為∠BAC=70°，所以∠AGD= _________ ．

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5．如圖：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC與DF平行嗎？為什么？請完成下面的解題過程 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=∠ _________，∠ECB=∠ _________

∵∠ABC=∠ACB

（已知）∴∠ _________ =∠ _________ ． ∠ _________ =∠ _________

（已知）∴∠F=∠ _________

∴EF∥AD _________ ． 6．補全下列推理過程： 如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數． 因為 EF∥AD（已知）所以∠2= _________（_________）又因為∠1=∠2（已知）所以∠1=∠3（等量代換）所以 AB∥ _________（_________）所以∠BAC+ _________ =180°（兩直線平行，同旁內角互補）因為∠BAC=80°（已知）所以∠AGD= _________

（等量代換）

1．如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，求證：∠3=∠4

2.．如圖，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點O與BC平行，求∠BOC的度數。

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3.．如圖，已知： DE∥AB，DF∥AC，試說明∠FDE=∠A.4.如圖，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的結論嗎？

5.CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，?∠3=80°．求∠BCA的度數

.添加輔助線

6.．如圖，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，則∠3的度數是多少？

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7．如圖，已知直線a∥b，在C、D之間有一點M，如果點M在C、D之間運動，問∠

1、∠

2、∠3之間有怎樣的關系？這種關系是否發生變化？

8.如下圖，AB∥CD，分別探索下面四個圖形中∠P與∠A、∠C的關系。

翻折類問題

9.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′ 的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度數。

10.如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若?1?50°，則∠BEF的度數是多少

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11.如圖，AB∥CD，EM、FN分別平分∠AEF、∠DFE，求證：EM∥FN.12.如圖，∠XOY=90，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，0BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于C點，試問∠ACB的大小是否發生變化。如果保持不變，請給出證明，如果隨點A、B移動發生變化，請求出變化的范圍。

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