第一篇：七年級數學下冊 第五章《相交線平行線復習》課堂實錄 新人教版

相交線與平行線復習2 師：上課 班長：起立 【知識整理】

師：上課之前我們先把昨天留給你們的復習題講解一下 師：這兩條題目有一點難度吧

生：（點頭但還有少部分學生開心的喊）一點都不難 師：好，下面我來請兩個學生上黑板把過程寫下來 師：好，盧松余，杭廉州你們上來寫一下

〖評析〗由于經歷了上一節課的匆匆復習許多學生已經不滿足于僅僅只做幾條選擇題，為了滿足他們的學習的成就感，這里的預習題我選擇了兩條有一定難度的證明題，這樣不僅能滿足學生的需求，也能讓他們戒驕戒躁，更投入到課堂中。師：（教師講解）復習題大家應該會了吧 生：是的

師：相交線平行線我們已經復習過了，對于應該要掌握的概念，大家應該都有印象吧，那老師想請問一下，有沒有同學記得，這一章我們到底學習了些什么呢？ 生：踴躍發言，積極補充 師：我們再來總結一下

生：默默的在大腦里回顧 師：（贊許地點點頭）好，那既然知道了知識結構，那有關的題目你們會不會做了呢 生：（很有把握地）會

師：好，上一節課我們細講了幾個概念，這一節課，我們主要通過一些題目來回顧本章的內容 師：例1 下列說法是否正確?請說明理由.（1）連結A、C兩點的線段叫做A、C兩點之間的距離.（2）射線AB與射線BA表示同一條射線.（3）已知線段AB和點C，如果AC=BC，那么點C是線段AB的中點.（4）如果∠A+∠B+∠C=90°，那么∠A、∠B、∠C互余.（5）貨船在島嶼O的南偏東30°的A處,則島嶼O在貨船的北偏西

60°方向上.生：認真的考慮

師：下面我請一些同學回答 生：（踴躍的舉手）師生討論得出結論

說法(1)是錯誤的，線段是圖形，距離是數量.線段AC的長度才是A、C兩點間的距離，此題中少了關鍵詞：長度。

說法（2）是錯誤的.因為兩條射線是同一條射線的條件是端點和方向必須相同.這兩條射線端點分別是A和B,方向相反,它們不是同一條射線,我們在表示射線時要將端點寫在前面。

說法（3）也是錯誤的.如圖所示：點C是符合條件的點,此時點C在線段AB外，C點不是線段AB的中點.線段的中點必須在這條線段上,且將這條線段分為相等的兩條線段。

B

A

C 說法（4）也不對,互余是兩個角之間的數量關系，而不是三個角。

說法（5）是錯誤的,根據圖形可知,島嶼應在貨船的北偏西30°方向上,在這種題型中,兩個觀察對象之間的方向是相對的。

師：很好，我相信理解了概念之后，后面的題目你們就更容易做了 生：（充滿成就感的點頭）

〖評析〗是一道概念辨析題，所涉及的概念有直線、射線、線段和角等.以便學生能夠更熟練地辨析概念角度的計算與換算也是我們這一節的重點，因此通過這一道例題來鞏固這個知識點

數學來自于實際生活,會應用數學知識解決實際生活中的問題，是學習數學的目的之一.通過這一道應用題提高學生解決實際生活中的問題的能力.師:一個角是另一個角的3倍，且小角的余角與大角的補角之差為21°10′，求這兩個角的度數． 生：（思考片刻，舉手發言）

師：很好，那我請一個同學分析一下，該怎么做呢

生：我們可以設一個角為x°，則另一個角就為3x°因為且小角的余角與大角的補角之差為21°10′，就可以得到有關于x的方程，從而求出每一個角的度數

師：很好，這個分析很到位，這條題目也告訴了我們，用方程思想解題可以簡化解題過程，當然計算一定要細心.注意：在角度計算的過程中要注意度、分、秒之間的換算，而且是60進制.〖評析〗這一種題目對大家而言并不算太陌生，按道理這一類題目大家拿到手應該都會做，但是我選擇在第二節復習課講這一類題目，是因為雖然這一條題目并不難，但是，涉及到他的計算還是非常有難度的，通過只一條題目不僅使學生能再次復習到角之間的關系，而且能復習到單位之間的換算，方程的思想也能涉及到，所以說這一條題目對大家綜合運用所學知識有很大幫助 師：來，這里還有一些題目

例3 如圖，在平原上有A、B、C、D四個村莊，為解決當地缺水問題，政府準備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定水池的位置，使它與四個村莊的距離之和最小.● D

●A

●B ●C 師：（問班上同學）這種題目怎么做呢 生：（異口同聲）連接AB,CD的交點 師：那又是什么原因呢

生：感覺比較棘手，不太好證明

師生共同：根據“兩點之間線段最短”可得：AN+CN＞AC BN+DN＞BD，相加，得AN、CN、BN、DN的和大于AC、BD的和，即N到A、B、C、D的和大于M到A、B、C、D的和﹒

∴M到A、B、C、D的和最短,則點M即為所求.〖評析〗這兩道題目雖然算是這一章中的基礎題，但是由于第一題計算比較復雜，第二題要求證明結論，所以對學生而言還是有一定的難度，要求教師要放寬心態，循序漸進，才能取得提高 【復習舊知】

師：平行的題目好長時間也不做了，在講平行的題目之前，先請哪一位學生來回顧一下平行的概念 生：在同一平面內，不相交的兩條直線平行

師：（頷首微笑）那能不能直接說“不相交的兩條直線就平行呢

生：（脫口而出）不能，如果不在同一平面內那就有不相交也不平行的可能性 師：（微笑）很好，那平行的性質和判定呢。生：（自信地）齊聲回答 師：好，那我們看看有關于平行的題目吧

如圖，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，則∠ABE的度數是（）

A．17.5° B．35° C．70° D．105° A B

師：（試探）這雖然僅僅是一道選擇題，有沒有同學能把思路說出來啊 生：（個別學生舉手）

由于AB∥CD，∠C＝35°，根據兩直線平行內錯角相等，可得∠ABC＝∠C＝35°，由于BC平分∠ABE，所以∠ABE＝2∠ABC＝70°.師：很好，請坐，既然剛剛張霞同學已經分析了這一類題目的做法，我想你們應該能自己證明吧，把解題過程寫在試卷上

〖評析〗這一題放在新課學習好之后做非常的簡單，但是由于學生們已經有了好長一段時間沒有做過關于平行的證明以及計算題了，所以，對他們而言還有一定的難度，由題目再次回顧概念，也能更加激發學生的主觀能動性。師：朱琳你上黑板板書一下

生：將自己的解題過程與教師在黑板上的進行修改，發現不足

如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD的度數是（）A．40°

B．45° C．30° D．35°

A

D B

師：各位同學先在草稿紙上計算，等等請人報答案 生：認真演算（舉手發言）師：好陳陽你來分析一下 生：由于OE⊥AB于O，C E D O

E C 所以∠COE與∠AOC互余，、可求出∠AOC＝35°，由于∠BOD與∠AOC是對頂角 所以∠BOD＝35°.師：對不對啊 生：點頭

〖評析〗平行線的性質是由兩直線平行推出兩個角相等或互補，平行線的判定是由兩個角相等或互補推導出兩條直線的位置關系——平行，因此平行線的性質和判定建立起兩直線的位置關系——和角度之間的聯系，今后一般涉及到兩直線平行的問題我們一般考慮將這個條件轉化成角度之間的關系，然后再進行求解或證明.所以安排此題 【課堂測試】

師：好樣的！現在我們來進行本課知識評價 師：本節課你們學到了些什么呢

生：（討論）我們學習了一些題目的證明

師：這些題目都是一些典型的題目，由這一些題目你們能不能分析一下，以后如果碰到類似題目該用什么方法，什么概念來證明或計算呢 生：能

師：老師知道大多數的學生都是可以的，如果哪些學生感覺還有點問題的話，課后就要多花點時間嘍

生：點頭

【課堂延伸】

師：請大家記好今天的作業 師：下課 班長：起立

第二篇：七年級數學下冊2相交線與平行線復習教案

第2章 相交線與平行線

一、復習目標

1．進一步熟悉相交線所成的角及其基本結論；

2．進一步理解垂線、垂線段的概念及性質，點到直線的距離；

3．熟練掌握三線八角（同位角、內錯角、同旁內角），兩直線平行的判定及其應用； 4．熟練掌握平行線的性質及一些結論，并會應用； 5．平移的特征并會應用其解決問題.二、課時安排 1課時

三、復習重難點

重點：平行線的性質以及判定． 難點：綜合應用．

四、教學過程(一)知識梳理

1、如果兩個角的和為，那么稱這兩個角互為余角 如果兩個角的和為，那么稱這兩個角互為補角 性質：同角或等角的余角，同角或等角的補角。

2、如果兩個角有公共頂點，且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做。性質：對頂角。

3、當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，就說這兩條直線，它們的交點叫做.4、直線外一點到直線上各點連結的所有線段中，垂線段，這條垂線段的長度叫做.5.過直線外一點 一條直線與這條直線平行.6.如圖，若l1∥l2，則① ；② ；③.7.平行線的判定方法：(1)應用平行線的定義.(2)平行于同一條直線的兩條直線.(3)如圖，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一條直線的兩條直線互相.8、只用直尺和圓規來完成的畫圖，稱為。(二)題型、技巧歸納

考點一 與相交線有關角(對頂角、互余、互補、垂直)的計算

例

1、如圖，直線BC，DE交于O點，OA，OF為射線，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度數．

考點二平行線的性質

例

2、如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數為________.考點三平行線的判定

【例3】如圖,已知∠1＝∠2,則圖中互相平行的線段是________.2

考點四 尺規作圖

例4 如圖所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.（三）典例精講

1．如圖12，四條直線相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的補角，且∠3＝116o，則∠4等于（）

（A）116o（B）126o（C）164o（D）154o

2．同一平面內有三條直線a、b、c，滿足a∥b，b與c垂直，那么a與c的位置關系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能確定

3．如圖13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6個（B）5個（C）4個（D）3個

4．如圖14，一只小猴順著一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯著掛在上端的帽子．在小猴爬行的過程中，視線與水平方向所成角（）

（A）逐漸變大（B）逐漸變小（C）沒有變化（D）無法確定 5．下列判斷正確的是（）

（A）相等的角是對頂角（B）互為補角的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角（C）內錯角相等（D）等角的補角相等

16．一個角的補角與它余角的2倍的差是平角的，求這個角的度數．

7．如圖15，已知直線AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28o．求∠BOD、∠DOE的度數．

（四）歸納小結

1．本節課學習了哪些主要內容？

2．在平行線性質與判定的綜合應用時要注意哪些問題？

（五）隨堂檢測

1.如圖，DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠A等于()(A)35°(B)55°(C)65°(D)125°

2.如圖，直線a,b被直線c所截，下列說法正確的是()(A)當∠1=∠2時，一定有a∥b(B)當a∥b時，一定有∠1=∠2(C)當a∥b時，一定有∠1＋∠2=90°(D)當∠1＋∠2=180° 時，一定有a∥b

3、如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于點D，∠C=110°，則∠EAB為()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°

4.如圖，已知BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度數為()(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°

5.如圖，點Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=________°.6.如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如圖15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3.求證：AD平分∠BAC.五、板書設計

把黑板分成兩份，左邊部分板書例題，右邊部分板書學習練習題，重復使用

六、作業布置 完成課后同步練習題

七、教學反思

第三篇：七年級數學下冊 相交線與平行線測試題

相交線與平行線測試題

一、填空題

1.一個角的余角是30o，則這個角的補角是2.一個角與它的補角之差是20o，則這個角的大小是3.時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是4.如圖②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，則∠4 = 度.5.如圖③，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，則∠BOE =度，∠AOG =度.6.如圖④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，則∠AEC =.7.把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′= 70o，則∠OGC = 8.如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動點，則DN + MN的最小值為.9.如圖所示，當半徑為30cm的轉動輪轉過的角度為120?時，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。

10.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分

別平移到圖中EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =。

11.如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內錯角等

于，∠3的同旁內角等于．

12.如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數是

F

二、選擇題

1.下列正確說法的個數是（）

①同位角相等②對頂角相等

③等角的補角相等④兩直線平行，同旁內角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列說法正確的是（）

A.兩點之間，直線最短；

B.過一點有一條直線平行于已知直線；

C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列語句中，是對頂角的語句為()

A.有公共頂點并且相等的兩個角

B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角

C.頂點相對的兩個角

D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角

6.下列命題正確的是()

A.內錯角相等

B.相等的角是對頂角

C.三條直線相交，必產生同位角、內錯角、同旁內角

D.同位角相等，兩直線平行

7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定

8.在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。）

C D

9.三條直線相交于一點，構成的對頂角共有（）

A、3對B、4對C、5對D、6對

10.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與

∠AGE相等的角有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

11.如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB

＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、計算題

1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2為多少度?

2.已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數等于多少？

四、證明題

1.已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關系，D并說明其理由

B

2.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關系，并說明其理由 A

GD

E

CBF

3.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A試判斷∠ACB與∠DEB的大小關系,并對結論進行說明.D

2F

CBE

4.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?

BAF

E

五、應用題

1.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經過多年開墾荒地,現已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,?要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關知識,按張大爺的要求設計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）

(1)寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形;

(2)說明方案設計理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定義)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內錯角相等)

答：∠2為62°

（2）解：設這個角的余角為x，那么這個角的度數為(90°－x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的余角的補角為(180°－x)依題意，列方程為：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

這時，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個的角的度數為60°.另解：設這個角為x，則：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求這個的角的度數為60°.四、（1）解: BC與AB位置關系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁內角互補,?兩直線平行).∴ ∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定義).1212

（2）解: ∠3與∠ACB的大小關系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(兩直線直行,同位角相等).又∵∠1=

第四篇：七年級數學下冊《相交線與平行線》證明題

七年級數學下冊《相交線與平行線》測試題

一、選擇題：（每題2.5分，共35分）

1．下列所示的四個圖形中，?1和?2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷．．．AB//CD（）A.?3??4B.?1??2

C.?D??DCED.?D??ACD?180?ACE

3．一學員練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A.第一次向左拐30?，第二次向右拐30?B.第一次向右拐50?，第二次向左拐130?

C.第一次向右拐50?，第二次向右拐130?D.第一次向左拐50?，第二次向左拐130?

4．兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是（）．．

A.同位角相等，但內錯角不相等B.同位角不相等，但同旁內角互補

C.內錯角相等，且同旁內角不互補D.同位角相等，且同旁內角互補

5．下列說法中錯誤的個數是（）．．

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

（3）在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種。

（4）不相交的兩條直線叫做平行線。

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。

A.1個B.2個C.3個D.4個

6．下列說法中，正確的是（）．．

A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動。

B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變。

C.“相等的角是對頂角”是一個真命題。

D.“直角都相等”是一個假命題。

7．如右圖，AB//CD，且?A?25?，?C?45?，則?E的度數是（）A.60?B.70?C.110?D.80? 8．如右圖所示，已知AC?BC，CD?AB，垂足分別是 的是（）C、D，那么以下線段大小的比較必定成立．．．．A.CD?ADB.AC?BCC.BC?BDD.CD?BD

9．在一個平面內，任意四條直線相交，交點的個數最多有（）

A.7個B.6個C.5個D.4個

10.如右圖所示，BE平分?ABC，DE//BC，圖中相等的角共有（）DA.3對B.4對C.5對D.6對

11．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．

圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）

（A）1條（B）3條（C）5條（D）7條

12．若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，則∠BOC的度數等于??（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人從A點出發向北偏東60°方向速到B點，再從B點出發向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C點，則∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空題：（每題2.5分，共40分）

1．把命題“等角的余角相等”寫成“如果??，那么??。”的形式 為。

＝110?，則?2＝2．用吸管吸易拉罐內的飲料時，如圖①，?

1互相平行）

?

A

BC

圖①

圖②

圖③

3．有一個與地面成30°角的斜坡，如圖②，現要在斜坡上豎一電線桿，當電線桿與斜坡成的?1＝°時，電線桿與地面垂直。

4．如圖③，按角的位置關系填空：?A與?1是；?A與?

3是；?2與?3是。5．如圖④，若?1??2＝220?，則?3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

圖⑤圖⑥

??

6．如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?若?3＝100，則?2?。

‘’‘7．如圖⑥，為了把?ABC平移得到?ABC，可以先將?ABC向右平移格，再向上

圖④

b

平移格。

8、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝

9、如圖，當∠1＝∠時，AB∥DC；當∠D＋∠＝180°時，AB∥DC； 當∠B＝∠時，AB∥CD．

10、如圖，O是△ABC內一點，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8題第9題第10題

11、在同一平面內，有五條直線兩兩相交，最多可成 對同位角對對頂角對同旁內角。

12、兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的3倍少20°．則這兩個角的度數分別是．

13、如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝．

14、如圖，AD∥BC，點O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．則∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

圖⑦

第13題第14題第15題

15、三條直線AB、CD、EF相交于點O，如圖⑦所示，?AOD的對

頂角是，?FOB的對頂角是，?EOB的鄰補角

是。

16、有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時，紙帶重疊部分中的∠a＝度．

四、解答題。（每題4分，共40分）

1、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數。

E

A

B

D

GH

C2、如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：AD//BC。

3、如圖，已知AB//CD，?B?40?，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?BCM的度數。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如圖，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度數．

5、如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度數．

6、如圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度數．

7、如圖，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度數．

8、已知：如圖，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求證：EF平分∠BED．

9、已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

10、已知：如圖，AB∥CD，請你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關系，并證明你所得的結論．

第五篇：七年級數學《相交線與平行線》練習題

過去屬于死神，未來屬于你自己。彭宏威

七年級數學《相交線與平行線》練習題

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的點A到直線c的距離是3cm。

二、填空題（每小題4分，共20分）個數是（）

A．0B．1C．2D．

22．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥d

C．a⊥dD．b∥c

4．三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有m對，交于不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關系是（）

A．m = nB．m＞n

C．m＜nD．m + n = 10

5．如圖，若m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75°

1m2

n

6．下列說法中正確的是（）

A．有且只有一條直線垂直于已知直線。

B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做

這點到這條直線的距離。

C．互相垂直的兩條直線一定相交。

D．直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則

7．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的12

等

于另一個角的13，則這兩個角的度數分別

為。

8．猜謎語（打本章兩個幾何名稱）。

剩下十分錢；兩牛相斗。9．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是。

（1）擺動的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風擺動的旗幟。（4）搖動的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運動。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉）。

10．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC =，∠COB =。

A

E

D

D

O

C

B

AB

（第10題圖）（第11題圖）11．如圖，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因

為AC平分∠DAB，所以∠1 =。所

以∠2 =。所以AB∥。

三、做一做（本題10分）12．已知三角形ABC、點D，過點D作三角形ABC

平移后的圖形。

A

D

BC