第一篇：初中數學華師大版七年級上教案相交線與平行線5章復習

本章復習

【基本目標】

1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化、系統化, 梳理本章的知識結構；

2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用幾何語言說明幾何圖形；

3.認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質.理解平移的性質,能利用平移設計圖案.【教學重點】

復習近平面內兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.【教學重點】垂直、平行的性質和判定的綜合應用.一、知識框圖，整體把握

【教學說明】教師引導學生回顧本章知識點，邊回顧邊畫出本章知識框圖，使學生對本章知識有一個總體把握.了解各知識點之間的聯系，加深對知識點的理解，為后面的運用奠定基礎.二、釋疑解惑，加深理解

1.對頂角：有一個公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角(或兩條直線相交形成的四個角中，不相鄰的兩個角叫對頂角).對頂角的性質：對頂角相等.注意：（1）對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；（2）如果∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角.2.垂線性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②垂線段最短.注意：（1）垂線與垂線段

區別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度.聯系：具有垂直于已知直線的共同特征(垂直的性質).（2）兩點間距離與點到直線的距離

區別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間.聯系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離.3.平行線的概念

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a與直線b互相平行，記作a∥b.注意：

（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：①相交；②平行.因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）.（2）判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定：

①有且只有一個公共點，兩直線相交； ②無公共點，則兩直線平行；

③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線）.4.平行公理——平行線的存在性與唯一性

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.5.平行公理的推論

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.注意：（1）平行公理中的“有且只有”包含兩層意思：一是存在性；二是唯一性.（2）平行具有傳遞性，即如果a∥b，b∥c，則a∥c.6.如何判別同位角、內錯角、同旁內角

判別同位角、內錯角或同旁內角的關鍵是找到構成這兩個角的“三線”，有時需要將有關的部分“抽出”或把無關的線略去不看，有時又需要把圖形補全.如圖，判斷下列各對角的位置關系：(1)∠1與∠2；(2)∠1與∠7；(3)∠1與∠BAD；(4)∠2與∠6；(5)∠5與∠8.我們將各對角從圖形中抽出來（或者說略去與有關角無關的線）,不難看出:∠1與∠2是同旁內角；∠1與∠7是同位角；∠1與∠BAD是同旁內角；∠2與∠6是內錯角；∠5與∠8對頂角.7.平行線的判定

（1）同位角相等，兩直線平行（在同一平面內）；（2）內錯角相等，兩直線平行（在同一平面內）；（3）同旁內角互補，兩直線平行（在同一平面內）；

（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.補充：

（5）平行的定義（在同一平面內）.（6）在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行.8.平行線的性質

（1）兩直線平行，同位角相等（在同一平面內）；（2）兩直線平行，內錯角相等（在同一平面內）；（3）兩直線平行，同旁內角互補（在同一平面內）.【教學說明】教師引導學生對本章重點知識和需要注意的問題進行詳細的回顧，使學生對本章知識進行進一步的理解，形成知識網絡.特別要注意：幾何中，圖形之間的“位置關系”一般都與某種“數量關系”有著內在的聯系，常由“位置關系”決定其“數量關系”，反之也可從“數量關系”去確定“位置關系”.上述平行線的判定和性質就是將“位置關系”與“數量關系”結合起來.三、典例精析，溫故知新

例1已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED.分析：可以考慮把∠BED變成兩個角的和.如圖，過E點引一條直線EF∥AB，則有∠B=∠1，再設法證明∠D=∠2，需證EF∥CD，這可通過已知AB∥CD和EF∥AB得到.證明：過點E作EF∥AB，則∠B=∠1（兩直線平行，內錯角相等）.∵AB∥CD（已知），EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）.∴∠D=∠2（兩直線平行，內錯角相等）.又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（等量代換）.例2如圖，已知∠1＝∠B，求證：∠2＝∠C.證明：∵∠1＝∠B（已知），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2＝∠C（兩直線平行，同位角相等）.注意：DE∥BC不需要再寫一次，因為DE∥BC已被證明了，因此可以把它當作條件來用了.例3如圖，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠

2、∠3的度數.解：∵DE∥BC（已知），∴∠2＝∠1＝65°（兩直線平行，內錯角相等）.∵AB∥DF（已知），∴∠3＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠3＝180°－∠2＝180°－65°＝115°.例4一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

分析：解決本題的關鍵是準確地畫出示意圖，如圖：

【答案】A 點評：本題單純從文字方面去分析，很難判斷出結果，若畫出上述圖形來分析，結果是顯然的，本題屬于操作畫圖型考題．

例5如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．

分析：從圖中可以猜測∠A=∠F，但題目沒有告訴DF∥AC，所以需要根據已知條件說明DF∥AC． 解：∠A=∠F．理由：

∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，∴∠DGF=∠EHF，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD，又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC，所以∠A=∠F．

【教學說明】教師出示典型例題，讓學生先嘗試解答，教師予以講解，在講解的過程中，應著重于知識點的應用和解題方法的滲透.最后，要注意典型習題的規律總結，使學生掌握得更牢固，并能舉一反三，學會解答變式問題.四、拓展訓練，鞏固提高

1.如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB垂足為O，∠EOD=30°,則∠BOC=（）

A.150°

B.140° C.130°

D.120°

第1題圖

第2題圖

2.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，∠2=52°,則∠3的度數等于（）

A.68°

B.64° C.58°

D.52°

3.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3等于()

A.90° B.180° C.210° D.270°

4.如圖，OD⊥BC，垂足為D，BD=6cm，OD=8cm，OB=10cm，那么點B到OD的距離是

，點O到BC的距離是

.O、B兩點之間的距離是

.5.如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，并在括號內填上相應依據：

解：∠3+∠4=180°，理由如下： ∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（）.∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴

∥

（），∴∠3+∠4=180°（）.6.已知∠AGE=∠DHF，∠1＝∠2，則圖中的平行線有幾對？分別是？為什么？

7.已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P，求證∠P=90°.【教學說明】學生獨立完成練習，進一步熟練相關知識點的應用和提高解題能力.教師一定要關注推理性問題的解答過程是否規范，推理是否正確，理由是否充分.【答案】1.D

2.A

3.B 4.6cm, 8cm, 10cm 5.兩直線平行，內錯角相等BE∥DF，同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補

6.解：兩對，AB∥CD，GM∥HN，∵∠AGE=∠BGF（對位角相等），∠AGE=∠DHF，∴∠BGF=∠DHF，∴AB∥CD.∵∠BGF=∠DHF，∠1=∠2，∴∠BGF-∠1=∠DHF-∠2，∴∠MGF=∠NHF，∴GM∥HN.7.證明：過點P作PQ∥AB

∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠1=∠2.∵AB∥PQ，∴∠3=∠4.∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°.∵PE、PF分別平分∠BEF、∠EFD, 11∴∠2=∠DFE，∠4=∠BEF.22∴∠2+∠4=1111∠DFE+∠BEF=（∠DFE+∠BEF）=×180°=90°，2222∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∴∠EPF=90

完成《狀元導練》中本課時練習的“本章重點知識專項訓練”部分.全章復習的目的是使學生進一步系統掌握基礎知識、基本技能和基本方法，進一步提高綜合運用數學知識靈活地分析和解決問題的能力因此，在選擇教學內容時注意以下兩個方面：第一，既加強基礎，又提高能力和發展智力；第二，既全面復習，又突出重點.通過復習，學生主要存在以下問題：

1.對于“三線八角”中，有不少同學一直認為，只要是同位角和內錯角，就應該相等，只要是同旁內角就是互補的，把“兩直線平行”這個前提條件就給忘記了.這個知識點要給學生講清楚，不能讓學生有誤解.2.在平行線的性質和判定的應用中，學生不太明白是哪兩條直線應該平行，或者說由哪兩條直線應該得到哪些角相等，比如在平行四邊形ABCD中，連接AC，不少學生搞不明白，假如是AB∥CD，應該得到∠DCA=∠CAB還是得到∠DAC=∠ACB.所以在學生練習時要結合圖形，讓學生明白在三條線中，到底是哪兩條直線被哪一條直線所截，應該得到哪些角相等，要讓學生完全弄明白.3.對于有關平行的計算和證明，有的同學做的不是太好，有的同學根本不會做，也有一部分學生會做，但是不會寫解題過程，沒有嚴格的邏輯推理.綜上所述，在以后的復習中要注意，加強基礎知識點的掌握，對于一些概念和定理，要讓學生準確無誤的掌握，不能讓學生因為基礎知識掌握的不好，而出現這樣那樣的問題.對學生的解題過程要加強訓練和指導，讓學生盡快的掌握幾何的書寫過程和推理過程.。

第二篇：相交線與平行線復習教案

相交線與平行線復習教案

教學目標

1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化, 梳理本章的知識結構.2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學生認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理解平移的性質,能利用平移設計圖案.重點、難點

重點:復習正面內兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用.教學過程

一、復習提問

本章相交線、平行線中學習了哪些主要問題?教師根據學生的回答,逐步形成本章的知識結構圖,使所學知識系統化.二、回顧與思考

按知識網展開復習.1.對頂角、鄰補角。

(1)教師提出問題,由幻燈片出示.①兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角?指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關系如何? ③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關系的角?(2)學生回答.(3)教師強調:對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角,要抓住對頂角的特征,有公共頂角,角的兩邊互為反向延長線;鄰補角的特征:有公共頂有一條公共邊,另一邊互為反向延長線。

(4)對頂角有什么性質?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等, 你得到什么結論? 讓學生明確,對頂角總是相等,鄰補角一定互補, 但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數就隨之確定,為90°角, 這時兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質.(1)復習時教師應強調垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質用.作判定用時寫成:如圖(2),因為∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 這是一個角的“數”到兩直線垂直的“形”的判斷。

作為性質用時寫成:如圖(2),因為AB⊥CD,所以∠AOD=90°。這是由“形”到“數”的說理。

(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數.(4)(5)(6)鼓勵學生用不同方法求解.(3)垂線性質1和性質2.讓學生敘述垂線的性質,懂得分清這兩個命題的題設和結論,垂線性質一說得過一點已知直線的垂線存在并且唯一的.學生思考: ①請回憶一下后體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的? 如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點在同一②條直線上嗎?為什么? ③點到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級學習了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點:距離都是線段的長度,又要懂得區別:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點到另一點平行線的距離.學生練習:①如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請歸納一下與垂直有關的知識中,有哪些重要結論? 如垂線的性質1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行, 一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直……

3.同位角、內錯角、同旁內角.只要求學生從圖形中找出同位角,內錯角,同旁內角.練習:如圖(7),找出∠

1、∠

2、∠3中哪兩個是同位角、內錯角、同旁內角.(7)4.平行線判定與性質

(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?(3)對比平行線的性質和直線平行的條件,它們有什么異同?(4)為什么研究平面內兩直線的位置關系總是與角聯系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學生進一步明確:平行線的判定也是由“數”即角與角的關系到“形”的判斷,而性質則是“形”到“數”的說理,在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉化為研究角或角之間的關系。

學生練習:①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時, b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.(8)(9)(10)②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么? 教師根據學生情況酌情給予引導.5.關于平移,讓學生思考:(1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?(3)你能用平移設計一些圖案嗎? 練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.三、作業

1.課本P39.1~8.2.補充作業:

一、判斷題.1.如果兩個角是鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角.()2.平面內,一條直線不可能與兩條相交直線都平行.()3.兩條直線被第三條直線所截,內錯角的對頂角一定相等.()4.互為補角的兩個角的平行線互相垂直.()5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.

第三篇：第5章 相交線與平行線小結教案

第五章 小結

教學目標

1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化, 梳理本章的知識結構.2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學生認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理解平移的性質,能利用平移設計圖案.重點、難點

重點:復習正面內兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用.教學過程

一、復習提問

本章相交線、平行線中學習了哪些主要問題?教師根據學生的回答,逐步形成本章的知識結構圖,使所學知識系統化.二、回顧與思考

按知識網展開復習.兩線條相直交平線 面的 內位兩置條關直系相交兩三條條 直直線線被所第截平行公理鄰補角,對頂角垂線及其性質對頂角相等點到直線的距離同位角,內錯角,同旁內角性質判定平行平移

1.對頂角、鄰補角。

(1)教師提出問題,由幻燈片出示.①兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.cACBOAD2413aCOBDb

(1)

(2)

(3)

②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關系如何?

③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關系的角?

(2)學生回答.(3)教師強調:對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。

14.平行線判定與性質

(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?

(3)對比平行線的性質和直線平行的條件,它們有什么異同?

(4)為什么研究平面內兩直線的位置關系總是與角聯系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學生進一步明確:平行線的判定也是由“數”即角與角的關系到“形”的判斷，而性質則是“形”到“數”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉化為研究角或角之間的關系。

學生練習:①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時, b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.d12aAADDbcBB'C34BC

(8)

(9)

(10)

②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么?

教師根據學生情況酌情給予引導.5.關于平移,讓學生思考:

(1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?

(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?

(3)你能用平移設計一些圖案嗎?

練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.一、判斷題.1.如果兩個角是鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角.（）2.平面內,一條直線不可能與兩條相交直線都平行.（）3.兩條直線被第三條直線所截,內錯角的對頂角一定相等.（）4.互為補角的兩個角的平行線互相垂直.（）5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.（）6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向線上, 那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規定35°.()

二、填空題

1.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關系是________.2.如圖(11),MN⊥AB,垂足為M點,MN交CD于N,過M點作MG⊥CD,垂足為G,EF 過點N點,且EF∥AB,交MG于H點,其中線段GM的長度是________到________的距離, 線段MN的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點N到直線MG 的距離是___.BMACEGHNFDADEOFBC

(11)

(12)3.如圖(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有_______ 個,分別是___________.4.因為AB∥CD,EF∥AB,根據_________,所以_____________.5.命題“等角的補角相等”的題設__________,結論是__________.6.如圖(13),給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中兩個作為題設,另一個作為結論,用“如果……，那么……”形式，寫出一個你認為正確的命題是___________.DF1MaADAOECB2Nbl BCc

(13)

(14)

(15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點O,而且∠BOC=

21∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______33度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,則∠2=________.三、選擇題.1.下列語句錯誤的是()

A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離

B.兩條直線平行,同旁內角互補

C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個角為鄰補角

D.平移變換中,各組對應點連成兩線段平行且相等 2.如圖(16),如果AB∥CD,那么圖中相等的內錯角是()

A.∠1與∠5,∠2與∠6;

B.∠3與∠7,∠4與∠8;

C.∠5與∠1,∠4與∠8;

D.∠2與∠6,∠7與∠3

A218D73B

(16)

456C

D'ADBC

答案

一、1.×

2.∨

3.×

4,.×

5.×

6.∨

二、1.互相垂直

2.點M,直線CD 點M,直線EF 平行線AB、EF間

線段GN的長度

3.4個

∠EOB、∠DOF、∠ABD、∠CBD

4.兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

CD∥EF

5.兩個角是相等兩角的補角

這兩個角相等

6.如果一個四邊形的兩組對邊平行,那么它的對角相等;或若一個四邊形的一組對邊平行,一組對角相等,那么它的另一組對邊也互相平行

7.156 8.114°

三、1.C 2.D 3.A 4.D

四、1.略

2.(1)CD∥AB

因為CD⊥MN,AB⊥MN, 所以CDN=∠ABM=90°

所以CD∥AB

(2)平行

因為∠CDN=∠ABN=90°,∠FDC=EBA 所以∠FDN=∠EBN

所以FD∥EB

3.(1)平行

因為∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補角定義)

所以∠1=∠CDB

所以AE∥FC(同位角相等兩直線平行)

(2)平行, 因為AE∥CF, 所以∠C=∠CBE(兩直線平行, 內錯角相等)又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE

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第四篇：七年級數學下冊2相交線與平行線復習教案

第2章 相交線與平行線

一、復習目標

1．進一步熟悉相交線所成的角及其基本結論；

2．進一步理解垂線、垂線段的概念及性質，點到直線的距離；

3．熟練掌握三線八角（同位角、內錯角、同旁內角），兩直線平行的判定及其應用； 4．熟練掌握平行線的性質及一些結論，并會應用； 5．平移的特征并會應用其解決問題.二、課時安排 1課時

三、復習重難點

重點：平行線的性質以及判定． 難點：綜合應用．

四、教學過程(一)知識梳理

1、如果兩個角的和為，那么稱這兩個角互為余角 如果兩個角的和為，那么稱這兩個角互為補角 性質：同角或等角的余角，同角或等角的補角。

2、如果兩個角有公共頂點，且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做。性質：對頂角。

3、當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，就說這兩條直線，它們的交點叫做.4、直線外一點到直線上各點連結的所有線段中，垂線段，這條垂線段的長度叫做.5.過直線外一點 一條直線與這條直線平行.6.如圖，若l1∥l2，則① ；② ；③.7.平行線的判定方法：(1)應用平行線的定義.(2)平行于同一條直線的兩條直線.(3)如圖，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一條直線的兩條直線互相.8、只用直尺和圓規來完成的畫圖，稱為。(二)題型、技巧歸納

考點一 與相交線有關角(對頂角、互余、互補、垂直)的計算

例

1、如圖，直線BC，DE交于O點，OA，OF為射線，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度數．

考點二平行線的性質

例

2、如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數為________.考點三平行線的判定

【例3】如圖,已知∠1＝∠2,則圖中互相平行的線段是________.2

考點四 尺規作圖

例4 如圖所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.（三）典例精講

1．如圖12，四條直線相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的補角，且∠3＝116o，則∠4等于（）

（A）116o（B）126o（C）164o（D）154o

2．同一平面內有三條直線a、b、c，滿足a∥b，b與c垂直，那么a與c的位置關系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能確定

3．如圖13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6個（B）5個（C）4個（D）3個

4．如圖14，一只小猴順著一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯著掛在上端的帽子．在小猴爬行的過程中，視線與水平方向所成角（）

（A）逐漸變大（B）逐漸變小（C）沒有變化（D）無法確定 5．下列判斷正確的是（）

（A）相等的角是對頂角（B）互為補角的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角（C）內錯角相等（D）等角的補角相等

16．一個角的補角與它余角的2倍的差是平角的，求這個角的度數．

7．如圖15，已知直線AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28o．求∠BOD、∠DOE的度數．

（四）歸納小結

1．本節課學習了哪些主要內容？

2．在平行線性質與判定的綜合應用時要注意哪些問題？

（五）隨堂檢測

1.如圖，DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠A等于()(A)35°(B)55°(C)65°(D)125°

2.如圖，直線a,b被直線c所截，下列說法正確的是()(A)當∠1=∠2時，一定有a∥b(B)當a∥b時，一定有∠1=∠2(C)當a∥b時，一定有∠1＋∠2=90°(D)當∠1＋∠2=180° 時，一定有a∥b

3、如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于點D，∠C=110°，則∠EAB為()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°

4.如圖，已知BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度數為()(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°

5.如圖，點Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=________°.6.如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如圖15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3.求證：AD平分∠BAC.五、板書設計

把黑板分成兩份，左邊部分板書例題，右邊部分板書學習練習題，重復使用

六、作業布置 完成課后同步練習題

七、教學反思

第五篇：七年級數學《相交線與平行線》練習題

過去屬于死神，未來屬于你自己。彭宏威

七年級數學《相交線與平行線》練習題

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的點A到直線c的距離是3cm。

二、填空題（每小題4分，共20分）個數是（）

A．0B．1C．2D．

22．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥d

C．a⊥dD．b∥c

4．三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有m對，交于不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關系是（）

A．m = nB．m＞n

C．m＜nD．m + n = 10

5．如圖，若m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75°

1m2

n

6．下列說法中正確的是（）

A．有且只有一條直線垂直于已知直線。

B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做

這點到這條直線的距離。

C．互相垂直的兩條直線一定相交。

D．直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則

7．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的12

等

于另一個角的13，則這兩個角的度數分別

為。

8．猜謎語（打本章兩個幾何名稱）。

剩下十分錢；兩牛相斗。9．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是。

（1）擺動的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風擺動的旗幟。（4）搖動的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運動。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉）。

10．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC =，∠COB =。

A

E

D

D

O

C

B

AB

（第10題圖）（第11題圖）11．如圖，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因

為AC平分∠DAB，所以∠1 =。所

以∠2 =。所以AB∥。

三、做一做（本題10分）12．已知三角形ABC、點D，過點D作三角形ABC

平移后的圖形。

A

D

BC