第一篇：《相交線與平行線復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計

相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷對本章所學(xué)知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化, 梳理本章的知識結(jié)構(gòu).2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學(xué)概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學(xué)生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計圖案.重點、難點

重點:復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點:垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識系統(tǒng)化.二、回顧與思考

按知識網(wǎng)展開復(fù)習(xí).兩線條相直交平線 面的 內(nèi)位兩置條關(guān)直系相交兩三條條 直直線線被所第截平行公理鄰補角,對頂角垂線及其性質(zhì)對頂角相等點到直線的距離同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角性質(zhì)判定平行平移

1.對頂角、鄰補角。

(1)教師提出問題,由幻燈片出示.①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.cACBOAD2413aCOBDb

(1)

(2)

(3)

②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?

③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關(guān)系的角?

(2)學(xué)生回答.(3)教師強調(diào):對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。

(4)對頂角有什么性質(zhì)?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等, 你得到什么結(jié)論?

讓學(xué)生明確,對頂角總是相等,鄰補角一定互補, 但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數(shù)就隨之確定,為90°角, 這時兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時教師應(yīng)強調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時寫成:如圖(2),因為∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 這是一個角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。

作為性質(zhì)用時寫成：如圖(2)，因為AB⊥CD,所以∠AOD=90°。這是由“形”到“數(shù)”的說理。

(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數(shù).CF12AABAClDEDBBC

(4)

(5)

(6)

鼓勵學(xué)生用不同方法求解.(3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點已

知直線的垂線存在并且唯一的.學(xué)生思考:

①請回憶一下后體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的?

如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點在同一②條直線上嗎?為什么?

③點到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點:距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點到另一點平行線的距離.學(xué)生練習(xí):①如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請歸納一下與垂直有關(guān)的知識中,有哪些重要結(jié)論?

如垂線的性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行, 一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直……

3.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.練習(xí):如圖(7),找出∠

1、∠

2、∠3中哪兩個是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.12c3ba

(7)4.平行線判定與性質(zhì)

(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?

(3)對比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同?

(4)為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學(xué)生進一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。

學(xué)生練習(xí):①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時, b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.d12aAADDbcBB'C34BC

(8)

(9)

(10)

②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系?為什么?

教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考:

(1)圖形平移時,連接對應(yīng)點有什么關(guān)系?

(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?

(3)你能用平移設(shè)計一些圖案嗎?

練習(xí):如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.三、作業(yè)

1.課本P39.1～8.2.補充作業(yè):

一、判斷題.1.如果兩個角是鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角.（）2.平面內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都平行.（）3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角的對頂角一定相等.（）4.互為補角的兩個角的平行線互相垂直.（）5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.（）6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向線上, 那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定35°.()

二、填空題

1.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是________.2.如圖(11),MN⊥AB,垂足為M點,MN交CD于N,過M點作MG⊥CD,垂足為G,EF 過點N點,且EF∥AB,交MG于H點,其中線段GM的長度是________到________的距離, 線段MN的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點N到直線MG 的距離是___.BMACEGHNFDADEOFBC

(11)

(12)3.如圖(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有_______ 個,分別是___________.4.因為AB∥CD,EF∥AB,根據(jù)_________,所以_____________.5.命題“等角的補角相等”的題設(shè)__________,結(jié)論是__________.6.如圖(13),給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中兩個作為題設(shè),另一個作為結(jié)論,用“如果……，那么……”形式，寫出一個你認為正確的命題是___________.DF1MaADAOECB2Nbl BCc

(13)

(14)

(15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點O,而且∠BOC=

21∠AOC,∠DOF=∠AOD,那33么∠FOC=______度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,則∠2=________.三、選擇題.1.下列語句錯誤的是()

A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離

B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補

C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個角為鄰補角

D.平移變換中,各組對應(yīng)點連成兩線段平行且相等 2.如圖(16),如果AB∥CD,那么圖中相等的內(nèi)錯角是()

A.∠1與∠5,∠2與∠6;

B.∠3與∠7,∠4與∠8;

C.∠5與∠1,∠4與∠8;

D.∠2與∠6,∠7與∠3

A218D73B456C

(16)3.下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線互相平行;②如果兩條平行線被第三條截,同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中()

A.①、②是正確的命題

B.②、③是正確命題

C.①、③是正確命題

D.以上結(jié)論皆錯

4.下列與垂直相交的洗法:①平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直,那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi), 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直,其中說法錯誤個數(shù)有()

A.3個

B.2個

C.1個

D.0個

四、解答題

1.如圖(17),是一條河,C河邊AB外一點:

(1)過點C要修一條與河平行的綠化帶,請作出正確的示意圖.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請在圖上測量并計算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)

CAB

2.如圖(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點,∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;(2)BE與DE平行嗎?為什么?

FCEAM

3.如圖(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.DBN

(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.FD2AB1CE

4.在方格紙上,利用平移畫出長方形ABCD的立體圖,其中點D′是D的對應(yīng)點.(要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示)

D'ADB

C

第二篇：相交線與平行線復(fù)習(xí)課

相交線與平行線的復(fù)習(xí)課

學(xué)習(xí)目標：復(fù)習(xí)鞏固相交線與平行線的有關(guān)概念和性質(zhì)，使學(xué)生會用這些概念和性質(zhì)進行簡單的推理或計算；能用直尺、三角板、量角器畫垂線和平行線；

加深理解推理證明，提高學(xué)生分析問題解決問題能力。

學(xué)習(xí)重點：使學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)，并運用所學(xué)的知識進行簡單的推理證明。

學(xué)習(xí)難點：證明題的思考分析過程學(xué)習(xí)方法：自主探索 合作交流

自主學(xué)習(xí)

1、如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2互為______角； ∠1和∠4互為______角；∠2和∠3互為______角； ∠1和∠3互為______角； ∠2和∠4互為______角．

(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠____＝____°－____°＝_____°； ∠4＝∠____－∠1＝____°－____°＝_____°．

C

B

（第1題）（第2題）

2、如圖所示, AC⊥BC, C為垂足, CD⊥AB, 點D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的距離是_______,點A到BC的距離是點B到CD 的距離是,A、B兩點的距離是；

3、若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?

(1)∠1與∠2是_______；(2)∠5與∠7是______；(3)∠1與∠5是_______；

(4)∠5與∠3是______；(5)∠5與∠4是_______；(6)∠8與∠4是______；

(7)∠4與∠6是_______；(8)∠6與∠3是______；(9)∠3與∠7是______；

(10)∠6與∠2是______．

（第3題）（第4題）（第5題）（第6題）

4、如圖所示，圖中用數(shù)字標出的角中，同位角有______；

內(nèi)錯角有______；

同旁內(nèi)角有______．

5、如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)．

(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)

(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)

(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)

(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)

(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)

(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)

6、如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．

(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．

(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是

(3)如果

(4)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是

三、合作探究

1、在下列四個圖中，∠1與∠2是同位角的圖是()．

圖①圖②圖③圖④

(A)①②(B)①③C)②③(D)③④

2、同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）

A．a(chǎn)∥bB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．b∥c3、已知點P在直線m外，點A、B、C均在直線m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離是（）A等于2cm B小于2 cm C大于2cm D不大于2cm4、(選作)如圖，直線AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，則∠AOD的度數(shù)為＿＿＿＿．

（第4題）（第5題）

5、如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠DGE相等的角有________________________________．

6、在下列條件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．

(A)3個(B)2個

(C)1個(D)0個

（第6題）（第7題）

7、如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(B)5個C)4個(D)3個

8、以下五個條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有()．

①對頂角的平分線②鄰補角的平分線③平行線截得的一組同位角的平分線

④平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

9、把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論正確的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°

(A)1個B)2個(C)3個(D)4個

10、如圖，直線l1，l2被l3所截得的同旁內(nèi)角為?，??，要使l1∥l2，只要使()．

(A)?＋??＝90°(B)1??1??60?(C)?＝????????????????(D)0°＜?≤90°，90°≤??＜180°3

3（第10題）（第11題）

11、如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝?，則∠EFG等于()．

(A)180°－?(B)90°＋?????????????(C)180°＋?(D)270°－?

12、把命題“對頂角相等”寫成“如果?，那么?”的形式為：；

13、把命題“等角的補角相等”寫成“如果?，那么?”的形式為：；

四、反饋檢測

1、如圖，三條直線AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數(shù)．

2.如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC；

求證：CD是∠ACB的平分線．

3.已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

4.已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC．且∠1＝∠3．求證：AB∥DC．

5.如圖，∠E=∠3，∠1=∠2，求證：∠BAP 與∠4互補

6.已知AD與AB、CD交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．試判斷

∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系并說明原因。

7.已知∠ABE+∠CEB=180，∠1=∠2，則∠F與∠G相等嗎？為什么？

8.試討論下列各種情況下∠A、∠C、∠E三者之間的關(guān)系。

?

①；②；

③；④；

⑤；⑥；

第三篇：第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標

知識技能：了解本單元的知識點及其之間的關(guān)系；理解對頂角相等和垂線的性質(zhì)；掌握平行線的判定和性質(zhì)；了解命題、真命題、假命題及定理的含義，理解平移的基本性質(zhì)．

數(shù)學(xué)思考：在參與猜想、觀察、實驗、綜合實踐等活動的過程中，發(fā)展說理，初步推理和語言表達能力；初步形成從特殊到一般的思維方式，了解數(shù)學(xué)知識是來源于實踐，應(yīng)用于實踐的，了解數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)建模思想．

問題解決：具有初級的從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力，能嘗試用不同的方法分析問題、解決問題，感受不同的方法之間的聯(lián)系與差異．簡單推理與相交線和平行線有關(guān)的實際問題．

情感態(tài)度：認識數(shù)學(xué)嚴謹、抽象和應(yīng)用廣泛的特點，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值． 激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣．

二、重難點分析

教學(xué)重點：掌握本單元知識體系，理解各知識點之間的關(guān)聯(lián)，會利用相交線和平行線的有關(guān)定理解決問題．

本節(jié)課要對本單元的知識結(jié)構(gòu)進行梳理，使學(xué)生了解本單元的知識體系，以及本單元知識與其他單元知識的聯(lián)系．

教學(xué)難點：靈活應(yīng)用本單元知識解題，會將本單元知識與其他單元知識綜合運用．

本章要求把“說理”和“簡單推理”作為探究結(jié)論的自然延續(xù)，對于推理由于學(xué)生還比較陌生，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會說理成為本章的難點． 教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地按照教科書的安排，一步一步地循序漸進地引入推理論證的內(nèi)容，應(yīng)結(jié)合正文的相關(guān)內(nèi)容進行初步的說理訓(xùn)練．

三、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征分析

學(xué)生在學(xué)完本單元知識后，對某些知識可能還存在一些不同程度的問題．比如，基礎(chǔ)知識似懂非懂、不能在解題中準確應(yīng)用所學(xué)知識等等．問題比較集中的可能會是垂線的存在、唯一性及平行公理的限制條件的理解、平行線的判定和性質(zhì)定理的區(qū)分及綜合應(yīng)用等方面，教師應(yīng)注意學(xué)生出現(xiàn)問題比較集中的知識點，教學(xué)中作重點突破．

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在本單元的學(xué)習(xí)中自己有哪些收獲？

學(xué)生自由發(fā)言，闡述自己在學(xué)習(xí)本單元知識后有什么收獲，學(xué)習(xí)到了哪些知識．其中大部分的答案都是本節(jié)復(fù)習(xí)課中所要涉及到的知識，教師可以不作具體的點評，等幾個學(xué)生回答后可直接引入本節(jié)主題．

（二）知識點歸納

1．本單元知識體系：

教師首先給學(xué)生3－5分鐘時間通覽一遍教材，對本單元有一個總體的回顧，然后與學(xué)生一起歸納本單元的知識體系，以及本單元知識以哪些單元的內(nèi)容為基礎(chǔ)，又會對今后學(xué)習(xí)哪些單元的知識有鋪墊作用．

（學(xué)生在本環(huán)節(jié)中，可能會出現(xiàn)不太理解通覽教材的含義的情況，還嘗試比較詳細的進行閱讀，教師要引導(dǎo)學(xué)生只回顧知識點，以提高通覽的速度．設(shè)計意圖：讓學(xué)生按學(xué)習(xí)的時間順序?qū)Ρ菊碌闹R點大體回顧一下，便于后面歸納知識體系．）

本單元的知識可以從與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)、與平行線有關(guān)的判定、性質(zhì),平行線在圖形變換中的應(yīng)用——平移三個角度進行知識點的分類，教師可以從所學(xué)內(nèi)容的特征出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進行知識的歸類：

與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)包括兩條直線相交和一條直線與另兩條直線相交兩大類知識，在這兩類知識中，對學(xué)生的要求是不一樣的．在兩條直線相交部分中，要求學(xué)生了解鄰補角、對頂角的概念，重點研究兩直線相交的特殊情形垂直，掌握垂線的兩個性質(zhì)定理，這也是相交線中的難點．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線．這類知識又能引申出點到直線的距離．而在一條直線與另兩條直線相交部分中主要要求學(xué)生結(jié)合具體圖形會辨認同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．進而引出下一部分平行線的判定和性質(zhì)．

在與平行線有關(guān)的判定、性質(zhì)部分主要包括平行公理及推論，即平行線的存在、唯一性及平行線的傳遞性．這兩個定理在今后的推理證明過程中經(jīng)常用到，平行公理應(yīng)注意限制條件，并與垂線的存在、唯一性定理區(qū)分．平行的判定定理和性質(zhì)定理是本章的重點，也是今后學(xué)習(xí)三角形，四邊形的基礎(chǔ)．為解決判定、性質(zhì)易混淆的難點問題，特安排命題、定理一課的教學(xué)，使學(xué)生會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，了解命題的構(gòu)成，真正理解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別．

平行線在圖形變換中的應(yīng)用——平移中初步使學(xué)生感受運動變化過程中圖形不變的幾何性質(zhì)，圖形變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具．平移是一種基本的圖形變換，在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生在觀察、探究、思考、歸納等活動中得出平移基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)畫圖，進行圖案設(shè)計，教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生嚴格根據(jù)平移基本性質(zhì)作出平移后的圖形，不可簡單的等同于圖畫，要落實教學(xué)要求．本部分內(nèi)容是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化的良好機會,教師要積極鼓勵學(xué)生與他人合作交流,展示自己的設(shè)計,加強直觀性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．

本單元具體知識體系見下圖：

2．本單元知識與其他單元知識之間的關(guān)系：

本單元知識是以上冊中學(xué)習(xí)過的有關(guān)線和角的結(jié)論為基礎(chǔ)，把余角和補角的性質(zhì)等內(nèi)容作為輔助工具得到的．垂直、平行的概念是承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念．

本單元要為今后學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和、四邊形的性質(zhì)和判定甚至圓這些章節(jié)的基礎(chǔ)知識做儲備，也可以說本單元的知識是整個初中數(shù)學(xué)知識體系中圖形與幾何部分的最基礎(chǔ)的知識．本部分的平移將為下一章“用坐標表示平移”提供感性的直觀認識．

3．本單元學(xué)習(xí)方法及對以后單元的啟示：

在本單元中所采用的學(xué)習(xí)方法主要是實踐操作和理論證明相結(jié)合的辦法，這種學(xué)習(xí)方法在初中幾何部分的知識點學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，要求學(xué)生從操作中得出結(jié)論，進而進行說理和簡單推理，對于學(xué)習(xí)今后的三角形、四邊形,其他圖形變換和圓等章節(jié)有比較大的幫助，具有比較重要的提示作用,也為今后嚴格的邏輯證明奠定了基礎(chǔ)．

（三）典型題歸納

例1：如圖,直線AB,CD,EF相交于點O．

(1)寫出∠AOC,∠DOA的鄰補角；

(2)寫出∠EOC,∠BOE的對頂角；

(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD,∠COB的度數(shù)．

分析：這一例題是相交線中對頂角,鄰補角概念的直接應(yīng)用，部分同學(xué)可能存在找不全或找不對的情況，因此教師要追問：鄰補角的概念？對頂角的概念？引導(dǎo)學(xué)生抓住概念中兩邊的位置關(guān)系,著重理解 “邊的反向延長線”的含義．

例2：如圖,∠ABC=90°,BD⊥AC,下面結(jié)論中正確的有()

1．點A到BC的垂線段是線段AB；

2．線段BC是點C到AB的垂線段；

3．線段BD的長度小于線段BC的長度；

4．線段AD是A點BD到的距離．

（A）1個．

（B）2個．

（C）3個．

（D）4個．

分析：本題主要考查學(xué)生對點到直線距離概念掌握的準確性,體會點到直線的垂線段應(yīng)由點向直線作垂線段,即垂足在直線上,部分學(xué)生會把垂足誤認為是該點,也有部分學(xué)生誤將垂線段與距離等同．同時該問題也應(yīng)用了“垂線段最短”的性質(zhì)．

例3：如圖,直線AB、CD被直線EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,那么AB∥CD,MP∥NQ．說明理由．

分析：本題平行線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用題，有一定的難度．學(xué)生先要準確認識∠CNF和∠BME并非判定定理中的三類角，因此需轉(zhuǎn)化為同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角才能應(yīng)用判定定理．另外對于MP∥NQ的證明,可先用分析法讓學(xué)生分析需證哪兩個角相等?如此分析,直至與題目條件推得的結(jié)論對接為止．

（四）思想方法歸納

本單元所涉及到的思想方法主要有：數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐；對圖形進行操作，并猜測結(jié)論，進而進行說理,簡單推理的探究方法；初步體會公理化的思想方法等．

五、學(xué)習(xí)評價

(一)選擇題

1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數(shù)是（）．

(A)0．

(B)1．

(C)2．

(D)3．

2．下列說法中錯誤的個數(shù)是（）．

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行．

（2）平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．

（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種．

（4）不相交的兩條直線叫做平行線．

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．

(A）1個．

(B)2個．

(C)3個．

(D)4個．

3．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）．

(A)②③．

(B)①②③．

(C)①②④．

(D)①④．

4．如右圖所示，點

(A)

(C)

在的延長線上，下列條件中能判斷

．

．

（）．

．

(B)．

(D)

5．下列說法中，正確的是（）．

(A)圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動．

(B)平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變．

(C)“相等的角是對頂角”是一個真命題．

(D)“直角都相等”是一個假命題．

6．如右圖，且，則的度數(shù)是（）．

A．．

B．

．

C．

．

D．

．

(二)填空題

7．一個角的鄰補角是它的對頂角的4倍，這個角的余角為______．

8． 有一個與地面成30°角的斜坡，如圖，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當電線桿與斜坡成的______°時，電線桿與地面垂直．

9．如圖③，按角的位置關(guān)系填空：∠A與∠1是____________；∠A與∠3是____________；∠2與∠3是____________．

10．把命題“等角的余角相等”寫成“如果??，那么??．”的形式為________________________．

11．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC =______，∠COB =______．

12．如圖，AC平分∠DAB，∠1 =∠2．填空：因為AC平分∠DAB，所以∠1 =____________,所以∠2 =____________,所以AB∥____________．

(三)解答題

13．已知三角形ABC、點D，過點D作三角形ABC平移后的圖形，使得點D為點A移動后的點．

14．（本題6分）如右圖,AB //CD ,AD // BE ,試說明∠ABE=∠D．

∵ AB∥CD(已知)

∴ ∠ABE=____________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵ AD∥BE(已知)

∴ ∠D=____________（）

∴∠ABE=∠D(等量代換)

15．如圖，已知

16．如圖，已知，，求證：,求

和． 的度數(shù)．

17．如圖，證：

答案及提示：

(一)選擇題

1．B；

2．B；

3．C；

4．B；

5．B；

6．B．

(二)填空題 ．，平分，與

相交于,． 求

7．54°；

8．60°；

9．同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯角；

10．如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等；

11．52°，128°；

12．∠CAB，∠CAB，CD．

(三)解答題

13．解：

第四篇：第二章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

課題：七年級數(shù)學(xué)《第二章平行線和相交線的復(fù)習(xí)》

青島第四十四中學(xué) 姜蓉 2015.5.28 學(xué)習(xí)目標：

1．掌握平行線與相交線的相關(guān)知識，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識體系；并能夠綜合運用這些知識解決相關(guān)的問題。

2．進一步鍛煉學(xué)生的語言表達能力以及邏輯思維能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)知識體系的能力，養(yǎng)成回顧反思的習(xí)慣。

重點：復(fù)習(xí)近平面內(nèi)兩條直線相交和平行的位置關(guān)系，以及相交與平行的綜合運用 難點：平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

一、以題為引，回顧舊知

1、下列說法正確的是（）

(1)在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，則平行。(2)兩條線段平行是指它們所在的直線平行。(3)在同一平面內(nèi)的兩條直線不可能既不相交也不平行。(4)兩條線段垂直是指它們所在的直線垂直。

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個、如圖，直線AB和CD相交于點O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A.89° B.101° C.79° D.110°

3、如圖,AC⊥BC,CD⊥AB, 垂足為D,圖中共有___個直角，它們是__________________, 圖中線段_______的長表示點C到AB的距離，線段________的長表示點A到BC的距離

4、如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：

①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號是()A.①② B.①③ C.①④ D.③④

5、如圖，DH∥EG∥BC且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個數(shù)是（）。A、2 B、4 C、5 D、6

6、如圖，已知∠1=∠ACB，∠2=∠3,你能判斷出CD與FH的位置關(guān)系嗎？請說明理由。完成下列推理過程：

解：∵∠1=∠ACB（已知）

∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF()又∵∠2=∠3（已知）

∴∠3=∠DCF（）

∴ CD∥FH（）

二、老題新做，提升思維 老題展現(xiàn)：

如圖，AB∥DC，試問∠B、∠D、∠BED有什么關(guān)系． 解：∠B＋∠D＝∠BED 過點E作EF∥AB，則∠B=（）∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠D＝∠____（）∴∠B＋∠D＝∠1＋∠2 即∠B＋∠D＝∠BED． 老題新做：

例題：已知：如圖，∠B+∠D=∠BED，請問直線AB與CD有何關(guān)系？并說明理由。

練習(xí): 已知：如圖，AB∥DC，∠ABF=∠DCE。請問直線BF與CE有何關(guān)系？并說明理由，你有多少種方法可以完成？

三、靈活運用，拓展提升

1、如圖所示，AB//CD，?A＝135?，?E＝80?。則?CDE= ?。

2、如圖所示，AB//CD，請用α、β、γ 表示X

四、小結(jié)反饋，查漏補缺

1、已知∠A=28°，則∠A的余角的度數(shù)為，∠A的補角的度數(shù)為。

2、如圖，AB∥CD, ∠DCE=80°，則∠AEC的度數(shù)為（）A.120° B.110° C.100° D.80°

3、如圖，直線AB與CD相交于點E，DF∥AB，若∠D=70°，則∠CEB=()A.70° B.80° C.90° D.110°

4、如圖，直線a∥b,直線c與直線a，b分別相交于點A,B，AD⊥b，垂足為D，若∠1=47°，則∠2的度數(shù)是（）A.43° B.53° C.47° D.57°

5、如圖，AB∥ED, ∠ABC=70°，∠CDE=147°則∠C的度數(shù)為.五、課后反思

第五篇：相交線與平行線復(fù)習(xí)課教案

第二章：相交線與平行線復(fù)習(xí)教案

長田初中：梁曉潤

教學(xué)目標：

1.經(jīng)歷對本章所學(xué)知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化梳理本章的知識結(jié)構(gòu).2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學(xué)概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學(xué)生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時,能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì)。教學(xué)重點、難點：

重點: 復(fù)習(xí)在同一平面內(nèi)兩條直線相交和平行兩種位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點: 垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)準備：PPT 教學(xué)過程：

（開心一笑）導(dǎo)出課題：——第二章：相交線與平行線復(fù)習(xí)課 大猩猩為什么不喜歡平行線？沒有相交（香蕉）知識點1：兩種位置關(guān)系

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：（）

易錯點：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交，垂直，平行三種。知識點2：相交線的相關(guān)知識 一

特殊情況：垂直（課件呈現(xiàn)）垂直的定義：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱兩條直線互相垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。3 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

易錯點：直線m外有點P，它到直線m上點A,B,C的距離分別是6厘米，3厘米，5厘米，則點P到直線m的距離是（）A : 等于6厘米

B ：

等于3厘米

C ：

等于5厘米

D : 不大于3厘米

二

一般情況：相交（課件呈現(xiàn)）兩直線相交共有幾個角，它們分別是什么關(guān)系？ 2 這些特殊關(guān)系的角分別有什么性質(zhì)？ 鄰角性質(zhì)：

鄰角互補。對頂角性質(zhì)： 對頂角相等。知識點3：平行線的相關(guān)知識 一：

三線八角（課件呈現(xiàn)）如何找同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角？ 二：

平行線的判定方法 1 同位角相等，兩直線平行。2 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。同以平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行。易錯點：兩條直線被第三條直線所截，則（）

A 同位角相等

B 同旁內(nèi)角互補

C 內(nèi)錯角相等

D 以上都不對 三：

平行線的性質(zhì) 兩直線平行，同位角相等。2 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3 兩直線平行，同旁內(nèi)角相互補。

平行線判定和性質(zhì)的例題精講，綜合練習(xí)。（課件呈現(xiàn)）課堂小結(jié)：整章知識結(jié)構(gòu)圖見課件。布置作業(yè)：