第一篇：淺談數感的培養對數學教學的重要性大全

淺談數感的培養對數學教學的重要性

摘要： 數感是對與我們來說是熟悉又朦朧的一個概念，在我們的學習和生活中，和著各種

各樣的打交道，從一開始接觸數字，我們就已經在尋找數字之間的聯系，而這些聯系培養 了我思維的靈活性，而這種靈活性正是形成數感的特征，特別在數學的教學中，對數感的培 養興起的數學問題，對數感的培養，就現在來講是提高學生數學能力和理性分析的一個基礎, 在數學教學中是必不可少的。

關鍵詞：數感 數感的培養 數感的重要性

在每一個知識技能領域中，都會有一個關于對自身的知識技能特定的感覺領悟，如“樂感”“美感”“語感”“數感”等詞的出現，都是對這種感覺延伸出來的抽象名詞?！皵蹈小币辉~，最早出現在上世紀70年代，幾十年來，數感和數感教學引起了越來越多數學教育者對這方面的研究，數感方面的研究也越來越多，同時，我國《標準》在總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”。可見，《標準》對數感的培養的重視。

有這樣的一個例子，當問到這樣的一個例子10／11與16/17那個數大的時候，很多人會立即想到通分之后比較大小，當然,相當少的一部分人或許會想到，兩個分數都相當接近1，這題的解決方法或許會這樣解：1-10/11=1/11；1-16/17=1/17;而1/11>1/17,所以很明顯10/11<16/17。這個例子說明了數感是以一種高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題，思維的思維是一種直覺思維。同時，它也是一種模糊的思維方式，它具有自由性，靈活性、自發性、偶然性、不可靠性等特點，數感對我們的數學提高有著很大的相關性。很明顯，對于數感的培養的出現也是數**流引領的使然。數感的概念和構成要素

在數感的第一次提出，是Dantzis提出的，他認為數感是對微小數量變化的一種直覺的感受。發展到如今，關于數感的研究越來越深入，越來越廣泛，基于不同的研究者對數感的研究深度和廣度的不同，在對數感的具體的觀點也是各有千秋的。關于數感在數學里面其實沒有很標準的界定，在外國以及國內有相當多的關于數感相差或相近的一些觀點，主要的觀點整理主要包括以下幾個：（1）數感是關于數字（量）的直覺。（2）數感的關于數概念的網絡結構。

（3）數感的數字相關的教育目的的的非精確形式。（4）數感是對于數與運算的一般理解。

（5）數感是數概念擴展中產生的一種對數學的敏感與理解。（6）數感是對數的感悟。

（7）數感是關于數及其運算等方面的程序性知識。

（8）數感是數字關系和數字模式的意識，以及運用這種意識靈地解決數學問題的能力。

綜合上述，盡管數感觀點不同，但是有兩點不變的的是，數感的基礎和數感的外在表現。數感的基礎是指數感是在數字關系和運算意義運算率等理解的基礎上發展起來的。關于數感的外在表現，旨在看是否能很好的解決的數學類的問題。所以，教師們應該抓住這兩個放方面，這樣對學生數感的培養就可以確定一個適合自己的方向，形成自己的一定的教學理論，從而提高學生的數感，提高教學質量。但是需要注意的是，數學概念和數感的概念是兩個不同的形式。數學概念是指對數本質的理解，包括輸的意義，數的大小，數的組成等。而具有數感的人則具有用運算法和數字解決問題的能力。數概念的理解也有助于提升學生的數感.同時，為更好的培養學生的數感，提高教學質量，了解數感的構成要素是非常有必要的。關于數感的組成要素，國內國外也有很多的相同也有很大的不同，在這里就不一一作說明了，我國在2001的《標準》中這樣描述了數感的組成成分，包括:“理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的的情境中把握數的大小關系；能用數表達和交流信息；能為解決問題選擇適當的選法估算算的結果，并對結果的合理性做出解析?！?/p>

2數感培養的策略與方法

2.1創設情境,在真實情境中體驗數感

數感是是學生對數的理解的一個重要的標志，很多小學生在剛進學校是都會從1數到10，甚至100，但是他們卻存在對數位的不理解的問題。數字的抽象的，在真實的情景中呈現數字，可以讓學生理解數字，這是學生體驗數感的開始。

在數字的認識過程中，創設情境，例如在教學中可以加入小紙片，小木棒等等，以1為例，在這教學1的過程中，可以提出，1是多少，什么是1,1代表什么，找一找可以代替1的物品，一系列的問題留給學生們去思考，同學之間的交流更可以撞擊智慧的火花。我們知道，1可以是一張小紙片，可以是一個人，還可以是一個班級，還可以是2根小木棒減去1根小木棒。創設情境可以讓學生逐漸理解了不同情境與數字應用之間的聯系，并開始理解數字的抽象的本質。格雷和托尼在1994年曾提出過“過程概念”這一專業術語，試圖用它來解析存在于代表數字概念的符號與數學概念形成過程之間的模糊性。他們認為:“用靈活的方式解析象征主義中的模糊性是成功的數學思維的基礎。”就像我上面提到的“1”，它既包括它本身，也包括了其它組合方式。我們創設情境所聯系的數學模式越多，學生能體驗到的數學就越清晰，為了培養學生的數感，讓學生在所創設的情境中學會用不同的方法進行數字組合是非常重要的。精心備教材，備學生，創設有生命力的課堂。

2.2體驗生活,在生活實例中建立數感

建構主義學家布魯納強調:數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。那么，在我們的日常生活中，個人的生活體驗，（例如：三塊糖，我分給妹妹一塊我就剩兩塊糖；搭公車需要兩塊錢；去外婆家可以有三條路，家里面的門牌是205號）是不應該被忽略的學習起點，這個生活化的方式接觸數字，那么對于建立數感的意義是重大的，這會讓他們更有信心的使用這些數字，從而把數學看成理解世界的強大工具。而學習數感要培養學生感悟數和現實背景的關系，建立數感不僅要知道數之間的大小關系，還有知道數量的計算。懷特布萊德所提倡的教學法“即興教學法”，這一方法的理論基礎是，孩子出于個人的目的，通過玩耍和個人和應用數字的方式來發展對數字的理解能力。很明顯的我們可以看到，體驗生活是建立數感的一個過程，讓學生參加各種能體現數字日常應用的活動，這會讓學生意識到數學的運用，以及為什么這樣用，這種與生活實際緊密聯系的數

學應用，促進學生積極主動的去掌握能夠對數字運算進行解析的方法和關系。

2.3活動激智慧, 在活動中發展數感

瑞士心理學家皮亞杰說：“智慧自動作發端?！蓖瑫r實踐證明，學生在動手操作時，眼耳口手相結合，多種感官參與學習，有助于他們正確、全面、深刻地感知數、認識數。一些課堂內外的活動，如做游戲，猜字謎等等。這些活動以不同的結構形式提供了更多的數字以及圖形，并且鼓勵他們在腦海里進行數字運算?；顒涌梢源碳W生們積極思考數字之間的關系，而探求計算結果和數字之間的關系可能就是一種有效的游戲策略。帕爾在1994年指出：“游戲能刺激人們愿意做一些難度相當大并且不怎么有趣的算術題。游戲能刺激人們發復練習心算技能，然后重新做整件事情，這僅僅是因為他們想在第二次中做的更好?！被顒邮且环N發展數感的途徑之一。

2.4以人為本,在估算口算中強化數感

數的估算對于強化數感的意義是不容忽視的，在我國修訂后的《標準》中，明顯加重了估算與概念在教學中的比重。在人們就還沒有學習精確計算之前，我們就開始進行模糊估計。我們都清楚的一點就是，估計不是沒有目地，沒有范圍，沒有制約的。當精算由于種種原因還沒有來得及發揮的時候，估算便自然而然的進行，這就是數感的在起作用的原因。

類似于經典條件反射最著名的例子是巴甫洛夫對狗的唾液條件反射實驗，指一個刺激和另一個帶有獎賞或懲罰的無條件刺激多次聯結，可使個體學會在單獨呈現該一刺激時，也能引發類似無條件反應的條件反應。同樣的，我們可以知道，數感能力可以刺激估算的進行，同樣，估算是引起數感強化的原因之一。正因為前者的主動才引起大腦的進化。

口算，比估算要求更加精準，心算的教學曾一度成為荷蘭的研究重點，方丹霍佛研究了荷蘭是如何開發數學課程以支持心算策略的教學。深圳市數學教研員李主任也曾語重心長的說了一句話：“口算很重要！口算要貫穿整個一到六年級?！笨谒阋髮W生答案脫口而出，口算的速度能反應學生的思維靈敏度，一旦學生撲捉到口算迅速思維的愉悅感，學生將會樂于口算，樂于心算，腦思維迅速激活的一瞬間與數感產生的一瞬間有同工異曲之妙，同時，這也會讓學生對學數學的自信心逐步提高。

2.5綜合運用,在解決問題中升華數感

數感不僅是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，還是一種高級的智力活動。學生在解決問題時，需要運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到的考慮每個方面。特別明顯的就是，數學符號（加減乘除等等）的出現造成一部分學生表現出對數學學習產生的壓力。書面運算中所呈現的數學運算符號的出現是學生進行抽象思維的體驗的開始，同時，這種書面的方式又限制了學生對符號意義的各種體驗，學生對符號的理解是很狹隘的，這一部分的學生不能很靈活運用這些符號，在學生與同伴么交流彼此想法的同時，在教師的指導下，學生可以保留個性想法的同時，應該接觸到大量的不同的計算方法，讓學生的對抽象認知能力的控制得到一個升華，畢竟，能夠靈活運用不同的方法進行計算是形成數感的前提條件。

有這樣的一個題，運用一種算式得到19和12，其實我們都知道方法是有很多種的，但是當你具備有一定的數感能力，你會知道，得到19的最佳方法是20減去1，得到12的最佳方法是10加上2。又例如，班上組織春游，需要同學們共同協作，負責好租車問題，購票問題，路線選擇問題，并讓學生設計解決問題的方案，并對方案作出合理的解析。在解決問題中可以讓學生有意識的將現實問題與數學關系建立起來，不斷完善與加深待遇原有的知識理解和認識，并構建對社會及知識本身新的意義，使學習與真實的時間有效的聯系起來，強化數感。

從這兩個例子可以看出來，對問題的解決會反應學生對數字的真實感覺，同時，需要老師吧數學學習看作是過程和結果相互聯系的邏輯結構，而不是傳授標準計算程序的的教學，學生們就會知道，解題過程具有靈活性和選擇性的特征。這才能真正培養起學生的數感。數感的培養在數學教育中的重要性

3.1 數感的建立是提高學生數學素養的重要標志

義務教育階段的數學教育要為每一個學生的發展著想，適合每一個人的需要。作為公文的基本素養之一。數學素養不是用計算能力的大小和解決數學問題來考察的，數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方 5

法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。具體說，一個具有“數學素養”的人在他的認識世界和改造世界的活動中。而數感的建立則體現在如下方面：

１.在討論問題時，習慣于強調定義（界定概念），強調問題存在的條件

２.在觀察問題時，習慣于抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；

３.在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用于認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。

而這幾方面則是用來衡量數學素養的重要的準則，不難看出，數感的建立是提高學生數學素養的重要標志

3.2 數感的培養有助于學生理解和解析現實問題

在數感的培養過程中，我們有很多的機會來接觸和體驗現實問題，用不同的方式和不同的思維去看待某一問題。

當你去買東西的時候，需要31塊錢，假若你手上有一張50塊的，有幾張1塊的，這時候你會給售貨員51塊，而不是50塊。因為你知道這樣子可以更好的進行你的交易。在實際生活里，你會知道一層房子高3米，而不是30厘米。當你看一些公共場合的一些編號，你會很好的理解它們是有序的，而不是雜亂無章的。你知道水是按立方計算的，而不是平方，你還知道解決雞兔同籠的方法有很多種。遇到實際問題時，就會靈敏地連接數學思維，從而進行數學思考，創造性解決實際問題。而這個則是依賴你數感的建立而建立起來。

3.3 數感的培養有助于提高學生的文化修養

數感的形成有助于學生用數學的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數量關系、空間關系和數學信息，以形成量化意識。這是一個可以培養人的理性和邏輯性的過程，這樣，可以讓學生體驗數學與其他自然科學與人文科學之間的關聯，領略到數學思想方法的魅力。數感的培養，可以引導學生對數學的探索，對數學的發現，對數學美的追求，用美學的眼光欣賞數學，體會數學中濃郁的人文主義精神，提升學生的文化修養。

總之，培養學生數感的方法是多種多樣的，數感的培養對于學生數學成績的

提高，以及數感在生活實際的應用的作用是不容忽視的，學生數感的形成是一個漫長的過程。在實際教學過程中，教師要結合在組織學生學習中合具體的教學內容，創設數學活動，讓學生在具體的問題情境中去感受、體驗數量及數量之間的關系，深入研究教材，結合情境，經常設置有助于發展數感的課堂，多一些對于數感的有意識的引導與培養，這樣，才能有效地促進學生數感的發展和數學素養的提高，促進學生的可持續發展。

參考文獻

[1]騰發祥.數感及其教育價值 《教程、教材、教法 》2004（12）第24卷12期

[2]馬云鵬，史炳星 認識數感與發展數感 《數學教學學報》200211（2）：46——49 [3]朱麗婭.安吉萊瑞 徐文彬（譯）《如何培養學生的數感》 北京師范大學 出版社：32——33 122——123 7

第二篇：在數學教學中如何培養學生的數感

在數學教學中如何培養學生的數感

摘 要： 培養學生的數感，目的在于使學生學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題，它在小學數學教學中起著重要作用。那么，在數學教學中如何培養學生的數感呢？本文從在現實的情境中感受數的意義；讓學生在現實的情境中體會用數來表達和交流信息；讓學生在現實的情境中學會解決問題，培養數感等方面進行了闡述。

關鍵詞： 數學教學 實現情境 數感

數感是人對數值的實際內容、數量關系和空間形式的一種直接感受，它常常表現為一個人對數的意義和運算、對空間結構有一種靈敏和強烈的直覺，并能迅速地作出判斷和反應。數感其實并不神秘，它是在數學的實踐活動中形成和發展起來的一種數學素養。《標準》明確指出數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋?？梢?，培養學生的數感，目的在于使學生學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題，它在小學數學教學中起著重要作用。既然培養數感對于學生的數學學習如此重要，那么教師在數學教學中，如何培養學生的數感呢？教師可從以下方面入手，培養學生的數感。

一、在現實的情境中感受數的意義

數學與我們的日常生活密切相關，數學知識來源于生活，又應用于生活。小學生每一天都接觸到數，問題在于真正去感受數的意義不多。因為數學知識比較抽象，很多學生對數不能很好地建立表象，更不能真正地理解數的內涵。要讓小學生形成數感的意識，關鍵在于在平時的數學教學中要有意識地引導學生在具體的學習學習情境中結合現實的素材感受數的意義，感受數的存在，感受數學就在身邊，從而真正理解數的意義，能用多種方法表示數，進而加深對數的認識，從中建立和培養學生的數感。

例如，教學《認識更大的數》（人教版九年義務教育課程標準實驗教科書數學第六冊）這一節課時，可以這樣設計：

1.感受萬以內數的大小。

（1）師：你們看一看、說一說我們班級上課的學生有多少人？（48人）再估計一下，整個年段7個班，大約會有多少人？（300多人）

師：你知道全校有多少名同學嗎？（看錄像）這是全校參加縣體操錄像比賽的場面，大約是3400人。（板書：48 300 3400）

（2）師：想象一下，這3400人只站了操場的少半部分，如果操場上都站滿了人，可以站多少人？學校的操場是10000平方米，如果每人站1平方米，正好可以站10000人。

2.感受更大的數。

師：今年的國慶大閱兵大家都還記得吧，場面可壯觀了，有7000名少先隊員，放飛了70000只氣球，700000只和平鴿，那誰知道那一天，天安門廣場上有多少人呢？（20萬）想象一下，20萬人大約是20個操場都站滿了，感受一下，是不是人數越來越多？

3.感受生活中的大數。

師：生活中有很多事物的數量很大，可以說大數無處不在，你認為哪些事物的數量會超過一萬？（如：城市人口、車輛、街道兩旁的樹。）這樣的教學設計，能緊密聯系學生生活實際，選擇學生生活中最熟悉的事物，豐富學生對數的認識，進一步幫助學生建立數感。

二、讓學生在現實的情境中體會用數表達和交流信息

數字符號是現代社會人們表示、交流和傳遞信息最有效的手段。小學生在日常生活中也有這方面的經歷和體驗，教師在平時教學中，可以讓學生運用數表示生活中的一些事情，進行交流。如會說出父母的電話號碼，家里的門牌號，自己的班級號、學號，自己穿的鞋碼是多大的，自己的身高和體重，等等，這些都是與生活密切相關的數字。

三、讓學生在現實的情境中學會解決問題，培養數感

前蘇聯教育學家贊可夫曾說：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把學習的概念跟日常生活十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”只有當學生把所學習的知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。所以，培養學生的數感，還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。“對此，教學時應關鍵把握兩個方面。

首先，讓學生能為問題的解決，探尋多樣化的算法。如，教學《義務教育課程標準實驗教材數學》（人教版）第一冊“20以內的進位加法”時，可以這樣讓學生嘗試解決問題，理解算法的多樣化。

師：大家看圖試著解決這個問題，并在小組內交流一下解決問題的方法。

例題（圖略）：箱子里有9盒飲料，箱子外面有4盒飲料，一共有多少盒飲料？

（學生獨立思考，可以同桌互相交流，教師巡視，注意發現不同的方法。）

學生匯報（同時進行多媒體課件演示）。

方法一：數數法。1，2，3，4，…，12，13，一共13盒。

方法二：接數法。箱子里有9盒，然后再接著數10，11，12，13，一共13盒。

方法三：湊十法。把外面的一盒飲料放在箱子里湊成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。

方法四：10盒加4盒等于14盒，箱里9盒比10盒少1盒，從14盒里去掉1盒，所以有13盒。

師：如果要算有多少盒飲料，應該怎樣列式？（板書：9+4）

師指導學生操作：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料，然后學生自己嘗試。

這樣的環節設計，鼓勵學生用多種方法解決問題，打破了以往“湊十法”的唯一思路，培養學生敢于探索的精神。

其次，讓學生學會探索多樣化的解決問題的策略。不同的人，由于思維方式不同，解決問題的方式也不同，要讓學生學會探索多樣化的解決問題的策略，就必須重視學生學習方式的轉變。也就是給學生提供動手操作、自主探究、合作交流的機會，通過這些重要而有效的數學學習方式，使學生的學習活動真正成為生動活潑、自主和富有個性的學習過程。

總之，數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識。數感是人的一種基本的數學素養。它是建立明確的數概念和有效進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題聯系起來的橋梁。

參考文獻：

[1]周小山，雷開泉，嚴先元.新課程視野中的數學教育.成都：四川大學出版社，2003.[2]馬云鵬，孔企平.新課程理念下的創新教學設計（小學數學）.東北師范大學出版社，2005.[3]劉秋秋.淺談小學數學教學中學生數感的培養.遼寧教育雜志社，2014.4.

第三篇：如何在數學教學中培養學生的數感

如何在數學教學中培養學生的數感？

首先教師要注重平時培養小學生的數感，因數學來源于生活，發掘學生生活中的數感十分重要。例如：讓學生感受1厘米，1分米、1米、10米、50米、200米、400米等距離；到超市購物、稱稱、掂掂各種蔬菜、糖果的重量、感受100克、10千克、1千克、1克的實際重量等。這些活動不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生對數學學習的樂趣。教學中，教師要善于挖掘生活中的素材，使學生發現數學就在自己身邊，生活中充滿了數學。讓學生用數學的眼光自己去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。比如：學習10以內數的認識中，在認識“1”時，先請學生說出現實生活中用“1”表達的事物。學生例舉出：1個蘋果、1只雞、1根小棒、1個國家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒??隨后引導學生幫助學生理解“1”可以表示1個個體，也可以表示這類個體的1個集合；可以表示一個整體，也可以表示很小的物體。發掘了學生在生活中的數感，培養了學生學習數學的濃厚的興趣，其次、培養課堂中的數感，在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。例如：在教學“升和毫升”時，練習中要求學生會看刻度說出水的體積：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有500毫升水，合在一起是多少呢？學生看圖后想出了多種方法，有的說1升500毫升；有的說1.5升；有的說1500毫升；有的說12升。學生用多種方法表示同一個數量。說明同樣表示圖中水的體積，可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。

還要在發展比較數感，在具體的情境中把握數的相對大小關系，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。例如：在進行大數目估算的教學時，我請學生們試著估算一下一頁語文書紙上有多少個字？一摞紙有多少張？全校有多少名學生？學校階梯教室有多少個座位？學生在估算時大多數能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。因此，在學生對數有了初步的體驗時，通過比較才會使學生加深對數的理解，體會到數的大小、多少不同，能夠以小數感知大數，從而使學生的數感得到進一步發展。總之，培養小學生的數感，方法多樣，只要老師善于發現，學生的潛力是無窮盡的，小學生有較強的數感，會對小學生將來繼續學習數學有重要的意義。

第四篇：小學數學教學要重視學生數感的培養

小學數學教學要重視學生數感的培養

【內容摘要】教學中培養學生的數感，可以通過體驗使學生理解數的意義，并能表示生活中的數，以建立數感。通過學生之間的表達與交流進一步形成數感；通過比較使學生加深對數的理解，使數感得到發展；通過比較使學生加深對數的理解，使數感得到發展；通過解決實際問題使學生能夠把現實中的問題與數量關系建立起聯系，提出問題并選擇適當的方法解決問題，以強化數感。

【關鍵詞】小學數學教學

數感

培養

在四年級的數學教學中，碰到過幾次這樣的學生作業：“門高2厘米”、“媽媽的體重是50克”、“小紅每分鐘走1米”、“小明的爸爸今年18歲”·····如此荒誕的結果，讓人哭笑不得。冷靜地反思這一問題，其實原因還是出在我們教師身上：忽視了學生良好數感的培養。

《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》中指出：“數感主要表現在：理解數的意義；用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大??；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋?！笨梢?，培養學生數感是數學教育的一個重要任務。那么，如何在小學數學教學中培養學生的數感呢？

一、在生活體驗中建立數感

建構主義認為，學習者對所學知識的理解是基于自己經驗的基礎上構建起來的。數學來源于生活，所以發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。小學生已經具備了一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、現象又充滿著好奇。教學中，教師要從學生的生活經驗入手，善于挖掘生活中的素材，使學生發現數學就在身邊，生活中充滿了數學。讓學生自己去感知、發現和探索，讓他們在學習數學的過程中，更多地 接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、400米的距離；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深受學生的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。

二、在解決實際問題中增強數感

對運算方法的判斷、運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系。結合具體的問題選擇適當的算法，會增強對運算實際意義的理解。學習運算是為了解決問題，而不是單純為了計算。以往的數學教學過多地強調學生運算技能的訓練，簡單地重復練習沒有意義的題目，學生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計算，為什么一定用固定的方法計算。一個問題可以通過不同的方法找到答案，一個算式也可以用不同方式確定結果。用什么方式更合適，得到的結果是否合理，與問題實際、背景有直接關系。因此，教師在教學中根據需要結合具體的教學內容有意識設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情境，建立有利用發展學生數感的評價方式，以促進學生數感的建立和數學素養的提高。有這樣一道數學題：21人過河，每條船最多可乘5人，至少要租幾條船？怎樣乘船才合理？這個問題不是簡單地計算21÷5=4??1，在這個實際問題中，學生就體會到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5人，還剩1個人也需要1條船，因此必須用5條船才可以。而對這個實際問題來講，這只是一種解決的方法。還可以3條船上各乘5個人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4人等。通過計算可以解決這個問題，但找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個。學生在探索實際問題的過程中，既感受到了創造的樂趣，也切實了解了計算的意義和如何運用計算的結果。

前蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。

三、在表達與交流中豐富數感

數感是一種心靈的感受，具有強烈的選擇性，它與學生的個性有著密切的聯系。在同一教學情境中，有的學生思維敏捷，有的學生則百思不得其解，這些表現都直接指向于人的數學氣質，前者學生總是自發的傾向于通過直接的教學情境去認知數學知識，進而成為教學氣質中的精髓——數感。因此，要培養學生的數感，就一定要努力創造條件，讓學生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發，共同進步。因此在具體的教學中可多安排些交流活動，這些交流活動對培養低年級的數感更具有十分重要的作用。

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表達與交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。例如：在講“升和毫升”時，練習中要求學生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升；有的說1.7升；有的說1700毫升；有的又說1又7／10升。學生用多種方法表示同一個數量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一副圖中水的體積，可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數、小數、整數聯系起來，知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。

讓學生用數學的眼光自己去觀察、認識周圍的事物，用數學的語言來表達與交流，對形成數感具有重要的作用。例如：在實際測量中，我帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測量出一塊磚的長度，在數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，在1米1米的量；還有的學生使用走步的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想得、怎樣做的，從不同的角度感知了一定的長度的量，發展了距離感，也增進了數感。

四、在比較中發展數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相對于這樣的數量關系的認識，使數感得到發展。例如：在進行大數目估算的教學時，我引導學生試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學生？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相對于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解了大數在現實生活中的應用。學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的失誤，很快和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的過程，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內容設計具體目標，創設有助于培養學生數感的情境，引導學生在學習、生活中不斷增強數感。

第五篇：培養學生的數感,提高學生數學素養

培養學生的數感，提高學生數學素養

摘要

數感是一個人數學素養的重要成分，它反映學生對“數”感知和領悟的敏銳度、精確度，數感水平是學生數學素養水平的重要標志。數感是一種主動地、自覺地理解數、運用數的態度和意識。

關鍵詞: 數感，數學素養，數學意識，表達能力，科學訓練 正文

在數學教學活動中，數感是一個人數學素養的重要成分，《數學課程標準》對數感的內涵及功能作了表述：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義或表述具體情境中的數量關系?！睌蹈蟹从硨W生對“數”感知和領悟的敏銳度、精確度，數感水平是學生數學素養水平的重要標志。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己如何結合教學實際，重視培養學生的數感。

一、創設生活情境，培養數學意識，啟蒙數感。

生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將寸步難行，而“數感”恰好是通過生活學習慢慢積累而來的，恰當引入生活情景不但可提高學生的學習興趣，激發求知的內驅力，而且可使數學問題形象化、具體化。我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識，從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。例如，在教學質量單位時，讓學生在生活中找一找質量大約是1千克和1克的物體來稱一稱、掂一掂：4個蘋果大約是1千克、1個2分錢的硬幣大約是1克、一塊橡皮擦重約6克……把這些計量單位與實際生活中的實物聯系起來，課后讓學生在家長的帶領下到市場進行“今天我買菜活動”，讓學生估一估、稱一稱各種瓜果、蔬菜的重量等來體驗數感。學生通過推斷估算結論，積累數學經驗，無形中提高數學素養。

二、搭建交流平臺，培養表達能力，形成數感

在數學課堂學習和交流中用最多的是文字語言來敘述。越善于用數學語言表達，經驗就越多。教師在教學中創設良好的語言交流環境，有意識、有計劃地示范、滲透、指導各種數學語言表達的方法，讓學生學會用數表達和交流信息，既能使學生體會學習數學的價值，也是數感的具體表現。例如，讓學生通過觀察、描述來增強數感，知道身份證號碼、學號、電話號碼……可以表達一定的信息，學生從對某些數量的描述中發現信息也是形成數感的一種方法，例如百分之百中獎，這道題我有90%的把握，吃了這個蛋糕的八分之一……生活語言與數學語言的互譯，充分體現了學生用數學的眼光看世界的綜合素養。

三、重視口算訓練，提高計算能力，增強數感。

良好的口算是正確計算的基礎，也是發展學生智能、智力的良好方法。多做多練，學生就能熟能生巧。在日常生活中每天要堅持3—5分鐘的口算訓練，在加強學生口算能力的同時，優化思維。例如在 “萬以內數的加減法”的教學中，學生已經掌握了兩位數加減兩位數的口算、筆算方法，所以利用知識的遷移規律讓學生自主探究“筆算

三位數加減三位數”計算方法，在探究數學方法的同時也加強了學生的遷移推理能力。

四、培養估算意識，提升數感

估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中估算有著廣泛的作用。如果我們在小學數學教學中，注重培養學生的估算意識，積極發展學生的估算能力，這將有助于學生對數學概念的理解，運用，有助于形成各種解題策路，而不是死記數學。例如,在數學長度單位和重量單位,讓學生畫畫，利用身體或物體比劃比劃,走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受1厘米、1分米、1米、50米、100米的距離,到商場去摸摸、掂掂,感受500克、1千克的分量……這些活動深受學生的喜愛,學生在獲得數感印象中不知不覺提高數學素養。又如在“一百萬有多大”的教學中，教師可以提出這樣的問題，下面哪一種動物的體重是小蜜蜂的一百萬倍，老鼠、麻雀、大象，這些都是學生經常遇到的問題，而要準確地做出判斷，就需要我們估一估，再動手算一算。通過這樣的活動，以提高計算的準確率。這樣的估算，是學生在筆算中取的相應的感覺，體會和經驗積累的基礎上進行的，它對數感十分有利，而且加深了學生對數學知識的理解和運用，促進了學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成并強化了學生的數學素養。

五、重視科學訓練，培養解決問題能力，優化數感

數學基礎知識在職能發展過程中始終起著奠基和主導作用，沒有知識，就無法形成數感；反之，數感越健全，知識也就越扎實，而且

知識更易活化。因此，課堂教學應在加強基礎知識教學的同時，擴充和加深練習內容。因為，數感源于科學訓練，必要的科學性的練習是學生行程數感的重要途徑。

總之，培養數感是培養學生數學核心素養的重要目標之一，培養學生數感的過程是循序漸進的，這需要教師在教學中有意識的提供有助于學生數感培養的情境，促進學生數感的建立和數學素養的提高。