第一篇：小學生數感培養實踐研究

小學生數感培養實踐研究

摘 要：數感是人的一種基本數學素養，是學生認知數學對象進而成為數學氣質的心智技能，是學習數學的重要結構變量。數感在數學學習中貫穿始終，它始終影響著學生的學習，也將為數學的后繼學習奠定基礎。因此，讓學生建立數感、發展數感是教學教育的重要任務。針對目前數學教學中存在的問題，應在教學中加強學生的自主探索、合作交流；在比較、估算中讓學生形成數感、體驗數感；力求聯系學生的生活實際，讓學生在交流、表達及解決問題中發展、強化數感。

關鍵詞：數感、培養

數感對我們來說是一個陌生的概念，而數在生活中卻隨處可見，數感作為一個全新的學習內容，在《數學課程標準》中首次提出，這是前所未有的。數感的主要表現形式為：“理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并能選擇算法和工具進行運算“。通俗地說，數感是人對數及其運算的一般理解和感受，是一種主動地、自覺地理解數及運用數的態度和意識。

數感是一個人數學素養高低的標志之一，是學生認知數學對象，進而成為數學氣質的心智技能，是學習數學的重要結構變量。數感來 自數學活動實踐，又指導數學實踐活動。對我們來說，它是一個既熟悉而又陌生的概念，熟悉的是我們從事的數學學習活動和生活實踐幾乎每天都接觸到它；陌生的是過去從沒把它單獨提出來，更沒重視過它。尤其我所在的縣是以彝族為主的少數民族自治縣。他們祖輩都生活在山上，對外面的事物接觸少，學生長大后要么從事農業勞動，要么出去唱歌、跳舞。在他們的觀念中，能簡單認識些字，會簡單的算術就行了，學更多的知識沒多大用。因此，教師如果照本宣科，學生對這些陌生的東西會毫無興趣，更別談培養學生的數感了。但《數學課程標準》中第一次把“數感”作為學習內容提出來，并把“數感”擺在首要位置，可見，理解“數感”這個概念，并讓學生在數學學習中建立數感，是新課程十分強調和重視的問題。

數感的形成不是一蹴而就的，它是一個漸進的過程，沉淀的過程，積累的過程。教師應結合當地實際在不斷的教學活動中，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，發展學生的數感。

在傳統的教學中，我們習慣于讓學生認數、計算，只注重結果，而不注重知識產生的過程，脫離生活實際讓學生死記硬背書本上知識，過于注重計算技能的熟練化，注重機械反復的題庫訓練。而我們地處邊疆，又是少數民族地區，學生所見本來就少，加上環境的制約，語言上的困難本來就影響學生學習；這種單一的、枯燥的、脫離實際的大量計算，往往讓學生感到乏味，而且負擔很重；學生無法把數學知識與現實生活進行溝通和聯系，他們不知道學了這些知識能做什么，認為沒多大用處，這種單一的教學使學生過早地產生厭學情緒，失去了學習的興趣和自信。而部分學生雖掌握了書本知識，卻缺乏在實際情景中運用這些知識解決問題的能力。

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系”。在數學教學中，教師要結合本地實際創設各種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程中建立良好的數感。

針對少數民族學生厭學、沒有求知欲的特點，數感的培養應體現在各部分內容之中，那么，如何在小學數學教學中培養學生的數感呢？

一、聯系生活實際，建立數感

《數學課程標準》強調使學生經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，經歷數概念產生的過程，給學生提供豐富的現實背景，讓學生有機會去體驗、感受、認識數的意義。對邊疆少數民族的學生來說，許多小學數學知識比較抽象，學生頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性。這就需要教師善于結合課堂教學內容，引導學生采擷生活實例。

如：在教學1~10各數的認識，我盡量營造一種學生熟知的事物，讓學生說說自己身邊哪些可以用1表示，2可表示些什么??，學生會說出：一斤茶、一只雞、一個蛋等等。在課間操排隊時又問誰站第一，誰站第五，勞動課時讓學生各自說說采了幾斤茶；在活動課玩足球時，給學生編個號，問傳球時幾號傳給幾號??在這些活動過程中學生就會建立數感，并體會到基數、序數，作為代碼的數字符號的含 義等，還培養了學生的集體觀念和從小愛勞動、積極鍛煉身體的好習慣

布魯納強調：“數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程”。小學生的年齡特點決定他們的思維在認知活動中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發展。因此，教師在教學中應根據小學生的這種思維特點進行教學，以生活實際和學生的經歷，體驗幫助他們理解抽象的概念，建立數感。

在小學階段，學生要學習的整數、小數、分數等數的概念本身是抽象的，如按傳統教法把概念硬灌輸給學生，就割裂了知識與生活之間的聯系。特別是對生活在封閉的山區的孩子來說，當知識失去了其真實的生活意義時，學生對學習也失去了積極性。因此，在教學中一定要注意把知識與生活實際相聯系。如：在教學面積單位時，先讓學生用手比一比，剪一剪，量一量，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小；估一估教室的面積；再帶學生去操場走走，去茶園測測量量，感受50米、100米??的長度、1公頃的大小。估估自己家管的茶園大概多少公頃。又如，教學重量單位克、千克時，讓學生用手掂一掂一枚兩分硬幣的重量，一個雞蛋的重量，味精、鹽的重量等等。讓學生知道輕的物品用克作單位，較重的物品用千克作單位。然后讓學生回去稱一稱自己的體重，跟媽媽到菜市場去買菜，估估各類蔬菜及肉的重量。在勞動課采茶時，估估每人采多少，全班共采多少千克。家里收玉米時，先稱一千克有多少，再估一下自家大概收了多少千克等。在這些活動中，學生能充分地感知，充分地體驗數，頭腦中會逐漸形成什么情況下用克表示，什么情況下用千克表示。避免產生死記硬背、生搬硬套的現象，學生也不會出現某同學今天采茶采了3克、某同學體重26克的荒謬現象了。這些活動與學生的生活緊密聯系，當他們有了一定的生活經驗，感覺到數學就在身邊，生活中充滿了數學時，他們會學得興致盎然，在不知不覺中獲得數感的啟蒙。

二、加強動手操作，讓學生在合作交流中形成數感

數學與人類的生活息息相關，生活中處處有數學。《數學課程標準》倡導自主探索、合作交流、實踐創新的數學學習方式，強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的學習活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解數學和掌握基本的數學知識、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。所以，在數學教學中，教師應創設各種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程中建立良好的數感。

如：在數學《三角形面積的公式》時，拿出事先準備的許多個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，分到各組，讓各小組的同學一起拼一拼，看看用這些三角形可以拼成哪些圖形？學生有的說還是三角形，有的說平形四邊形。老師接著問：“看看你們手中拼成的平行四邊形的面積和原來一個三角形面積之間有什么關系？”學生爭先回答：“拼成的平等平行四邊形的面積是一個三角形面積的2倍”、“三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”。學生通過動手操作，再聽同學發言就很容易看出它們之間的關系，在活動中逐 漸形成了數感。

動手操作可以讓學生自己去發現，并且這種發現的理解最深。而小組合作學習有利于學生人人參與學生的全過程，它不僅能發掘個人內在的潛能，還能培養集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。特別在少數民族地區，多數學生還需要通過別人的引導才能表達。如：在教學“認識時間”、“幾點放學”等，然后讓學生撥動道具鐘的時針、分針表示時間。接著讓學生各自說說自己家往哪里，到學校大概走多長時間，應幾點出發，根據學生各自說的時間，撥動鐘表的時針、分針。各小組的同學輪流來撥鐘表，并數一數撥了幾格，錯了就有同學提出并馬上重撥。由于我所處的縣比較貧窮，很多學生家都沒有鐘表，但在這樣的活動中，學生興趣明顯高漲，不僅認識了鐘表的時刻，而且在撥鐘表、估時間的活動中，學生的數感得到了進一步發展，在活動中也培養了學生的時間觀念。

三、在比較與表達交流中形成數感

數學源于生活，并應用于生活。數學教學應緊密聯系學生的生活實際，鼓勵學生嘗試用數學去描述他們所熟悉的事物，讓學生感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習，體驗數感。如：媽媽養了20只雞，15只鴨，雞多一些。奶奶今天背了40包玉米到街上去賣，0.5元一包，賣了20元錢。我星期天幫媽媽采茶，采了11斤，哥哥采了14斤，比我多3斤等。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相當于”這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。例如，在教學“生活中的數”時，讓學生抓一把瓜子估一估有多少粒，然后數一數驗證誰猜的最接近。再拿只小桶請學生把瓜子抓進去，估一估大概有幾粒，約有多重，學生一起數，驗證。在進行大數目估算時，還可請學生數一下語文課本一排有幾個字，估一估一頁有多少個字，那么這一本書大約多少字？一個班有多少人，全校12個班約有多少人？出去采茶按平均每人采5斤算，一天可采多少斤？班上誰采的最多，誰最少，多的是少的幾倍？在這樣的訓練中，學生估數能力及語言表達能力逐漸提高，當見到生活中的事物時，便會很快和數建立起聯系，體會數的大小，多少的實際意義，對數的感知能力也會逐步提高。

一直以來，“說”在數學中得不到重視，都認為表達交流與數學無關。實際上數學的表達不僅是語言表達，而且是學生數學思維過程的再現，是對凌亂知識的梳理，將新知納入舊知后，以語言為載體將其表達出來。實際上這不僅是將數學知識內化的過程，更培養了學生對數感的表達能力。

如：在實際測量中，教師帶領學生到操場上測量大操場的長和寬，學生用不同的方法測出后，在課堂交流時，大家都展示了自己的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的先測出一米，再用步測，一米有幾步，最后沿著操場的長、寬走并得出它們的長度；有的拿根棍子，先量出棍子的長度，再用棍子量。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感 知一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

四、在計算中發展數感

運算是數學學習的主體，發展運算概念對小學生來說相當重要。數學運算實際上表達了數與數之間的現實關系，學習運算是為了解決現實問題，而不是單純為了計算。以往的數學教學過多地強調學生運算技能的訓練，簡單地重復練習沒有意義的題目，這種“只重結果，輕過程，運算與實際應用割裂開來”的傳統教法讓學生感到枯燥無味。《數學課程標準》指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能訓練；避免繁雜的運算和程式化地敘述‘算理’”。其核心就是要避免將運算與應用割裂開來。因此，教學中教師要注意提供有利于培養學生數感的情境，精心設計一些開放性的題目，拓寬學生思維的空間，使學生在解題前先要想到用什么方法解題，讓學生體驗到同樣一個題目可以用不同的方法解決，使學生體會到答案并非只有一個。

如：在“兩位數乘一位數”的教學中，教師出示4個玩具熊問：這是什么？想不想要？接著又問：買一個12元，4個需要多少元？學生列出12*4=？教師又說：怎么算呢？請大家用盡可能多的方法算出12*4=？由實際問題情境引入，激發了學生的求知欲。學生會給出這樣一些計算方法： 12+12+12+12=48 4+4+??+4=48 104+2×4=48 12×4=48 這樣學生從自身的生活中去感知數學，激發學生對計算題的學習興趣，增強學習的積極性、主動性，同時使學生感到生活中處處有數學。在這樣的計算中每個學生都可以從事自己力所能及的探索，學生在探索運算的過程中，促進了數感的建立和數學素養的提高。

五、在解決問題中強化數感

前蘇聯教育家贊可夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸現實問題。要使學生學生從現實情境中提出問題，并選擇恰當的方法解決問題。這就需要學生具備一定的數感。

如：班上一同學早讀經常遲到，教師就讓全班同學幫他想想怎樣才能不遲到？大家就開始提出：他家到學校多遠？走路約多少分鐘？應幾點起床？還可騎車或走小路等問題。學生會根據路程與速度估算時間，幫這位同學解決問題。

又如：在一節活動課上，教師要求大家回去量一量自己家的菜地或院子的面積，不會的可請同學幫忙，然后各自說說是怎樣量的。應怎樣求它的面積？學生就會說出地是什么形狀，求面積必須知道什么條件，應怎樣量，怎樣求面積，有的會說地的面積不規則，就分開量等等。學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自 己對原有知識的理解與認識，并不斷構建對社會生活及知識本身新的意義，使學習與真實的實踐有效地聯系起來，同時也使已具備的數感得到強化。當學生學會用所學的數學知識去認識、表達社會生活時，學生對社會生活的認識又會促進強化數感的形成。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，不是通過一節課，一個單元，或一個學期的數學就能完成的。它是一個潛移默化的過程，是需要長期培養的。教師在教學中要不斷地探索教學方法，創造性地運用教材、使用教材，充分利用學生已有的生活經驗，把所學的數學知識應用到生活中去，把培養數感的任務落實到具體的教學過程中。隨著數感的建立、發展和強化，相信少數民族地區學生的整體數學素養也會有所提高。參考文獻：

1、鄭強主編，《小學數學新課程教學法》，開明出版社，2003年11月版。

2、周日南主編，《小學數學課程理念與實施》，廣西師范大學出版社，2003年5月版。

第二篇：小學生數感培養的實踐研究

小學生數感培養的實踐研究

方塔小學 俆雪勤

數感并不是一個新的詞語，早在1954年美國數學家Dantzing就提出了數感，而我國隨著新課程的改革，對學生數感的培養也越來越受到重視。然而，什么是數感，如何培養學生的數感，對一線教師來說一直令人捉摸不透。本文就結合自己的教學經驗談談對小學生數感培養的實踐研究。

一、數感的內涵

《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》關于數感的描述是：“數感主要是指有關數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”這段文字由兩句話組成，第一句話是對數感的含義的解釋，數感是一種感悟，是對數、數量關系以及運算的感悟；第二句話是對數感的作用的描述，數感是將抽象的數與具體的事物聯系起來的橋梁，數感的建立是為了理解和應用數。

曹培英老師在《“數學課程標準”核心詞的實踐解讀》一文中對數感的解釋是“數感就是關于數的感覺和理解”，這一淺顯、通俗的解釋使我們教師對于數感的含義有了更清晰地認識。數感就是在對數理解的基礎上產生的感覺，這種感覺可以幫助我們靈活的運用數和駕馭數。

二、小學生數感培養的主要策略

1、在數數中建立數感

小學數學的教學是從數數開始的，在一個一個數的過程中，學生知道了一個數既可以是基數也可以是序數，如數到4的時候，4可以表示第四個，也可以表示我一共數了四個。基數與順序無關，可以從左數，也可以從右數，它的數量是不變的；而序數與順序有關，從左往右數是第四個，但從右往左數不一定是第四個。數到最后一個的時候，它既表示這個集合的最后一個數，也表示這個集合的總個數。在兩個兩個數的過程中，學生發現這些數的特點即個位上的數字依次不斷重復著，如“1、3、5、7、9”為一個周期，不斷的循環并且是數不完的。再接著學到10個10個地數，100個100個地數，……，他們發現了這樣數數的好處：快速、簡單，且與數位順序表是一致的，如3個10，即在十位上寫3。隨著數系的逐步擴大，學生的數感也隨之得到了發展和豐富。在數數的過程中，要使學生的數感最大限度地得到提升，需要教師精心地設計教案，把培養學生的數感納入到教學目標中，發展學生靈活數數的能力。如在學習“百以內的數的認識”時，我首先出示國慶文藝演出的方正圖，請學生數一數有多少人，學生一開始是一個一個數的，數完一排正好10個，然后再自發地10個10個的數，發現一個方陣正好是100個人，很快，100的感覺自然而然就出來了。接著我請學生說一說第20個人在哪里？這時出現了不同的答案，經過交流之后發現第20個人是一個序數詞，它與數的順序有關，不同的數的順序，得到的答案是不同的。這時我就規定按從左往右，從上往下的順序，說一說第20個人在哪里？學生通過剛才數的過程，知道1排是10個，2排就是20個，第20個應該是第二排的最后一個。接著我再提出問題：“還是同樣的順序，第96個人在哪里？”大家紛紛舉手發言，有的說從前面開始數，10個10個的數，數到90再往后數6個；有的說可以倒著數，從100倒著數到96；而有的學生直接計算100-96=4，所以只要從后往前去掉4個，就是96。通過這次數數的活動，學生對百以內的數有了進一步的認識，對數的感覺更敏銳了，數感得到了進一步的提升。

2、在計算中發展數感

數的計算是重要的數學技能，它是進一步學習數學知識的基礎。在計算中讓學生去感知數與數的關聯、體驗不同的計算方法、靈活的選擇計算策略，是數感培養的一個重要方面。在小學階段，學生需要學習口算、豎式計算、簡便運算等，口算是計算的基礎，豎式計算是以口算為基礎的復合運算，簡便運算是一種體現高級思維的特殊運算。這些知識是互相滲透，融會貫通的。因此在小學階段學生對數的敏感是在計算中逐步積累并發展的，它是一個持續的過程，不是一朝一夕就能培養起來的。如429÷78的試商過程，就體現了數感的積累和發展。學生首先要靈活運用乘法口訣，考慮7乘幾接近42，五七三十五，六七四十二，七七四十九，馬上可以把商7排除，因為商7已經超過42了。接著考慮最接近的是商6。這時需要運用除數與被除數的關系，綜合考慮除法中各部分的變化關系，78接近80，而426接近420，商6肯定會超過被除數，通過靈活的估計，得出先試5，這樣試一次就成功了。因此，數感是靠前期不斷的積累，及后期持續的思考發展起來的。

數感的發展首先要靠教師對學生系統的訓練，使學生對算式中各部分的變化關系產生敏感。如一年級學習9＋3,11－4，學生的方法有很多，有的可能用豎式計算，有的用分拆的方法等等，在溝通計算過程的活動中豐富了學生的數感，在比較計算方法的活動中使學生感受到9、11與10的關聯。通過這樣的訓練到了后期在計算299＋23，301－44時，學生自然而然的就能想到利用移多補少的方法來計算。其次數感的發展還要靠有效的練習，美國心理學家加涅認為：“掌握和引用規則，可能是人最主要的一種智慧技能。要把規則掌握牢固，運用嫻熟，就必須反復練習。”在方法和練習中來回的穿梭，學生的計算能力從不熟練走向熟練，計算技巧從笨拙走向靈活。如上面的299＋23，301－4兩個算式，學生從原先的豎式計算到口算直接得出答案的轉變，就是數感提升的過程。通過這種富有挑戰性的思考活動，逐步發展學生的數感。

3、在估算中強化數感

在生活中我們常常與數字打交道，良好數感的人在遇到問題時能很快判斷事物的可行性，就是與估算有關。《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用,培養學生的估算意識,發展學生的估算能力,讓學生擁有良好的數感,具有重要的價值。”因此，教師在教學過程中要重視學生估算的訓練。

（1）在計算中養成估算的習慣。通過估算來檢驗是新教材特別重視的計算方法。在每學期的計算部分中教材都是安排了估算和計算，估算是用來檢驗計算正確性的最直接的方法。教師在課堂上及練習反饋中，都要提倡對計算結果的估算。

（2）靈活運用估算來解題的能力。估算是特殊的計算，它也能幫助學生靈活的解決問題。在大數與湊整中我出了一道題：“小胖家要換新房了，爸爸媽媽準備了300萬元，他們看中了一套148.5平方米的房子，每平方米18900元，請問他們準備的錢夠嗎？”有的學生是通過計算18900×148.5=2806650元，2806650元小于300萬元，所以夠的。而數感強的學生可以把18900元估成20000元，148.5平方米估成150平方米，20000×150=3000000元，實際要小于300萬元，所以夠的。

估算的培養是一個潛移默化的過程，學生估算能力的提高需要教師長期有效 3 的科學的培養。

4、在交流中豐富數感

《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數感的建立有利于理解和表述具體情境中的數量關系。在平時的教學中，教師應多從生活中選取學生熟悉的素材讓學生多交流，在交流中豐富學生的數感。如這樣一道題：“書架有兩排，第一排有10本書，第二排有幾本書？要使第二排的書有24本，你可以添加一個什么條件？”學生首先想到的是第二排比第一排多14本書，這是一年級的知識，三年級學了倍之后學生會想到第二排比第一排的2倍多4本，到四年級學了小數之后，會想到第二排是第一排的2.4倍，其中也不乏一些創造性的答案，如從第二排中拿走7本放入第一排，兩排就一樣多了。通過交流解答，學生的數感得到了豐富。

除此之外，教師有意識的多設計一些生生互動的活動，也能豐富學生的數感。如“倉庫有一批糧食，原計劃每天吃10千克，可以吃30天，實際每天多吃2千克，可以吃幾天？”教師出示了一位學生的計算過程：10×30÷2=150（天），并且沒有給予指正，而是拿出來全班討論是否正確。有的學生就從數感的角度來解釋：實際的工作效率大于計劃的工作效率，因此實際的天數應少于計劃的天數。在很平常的反饋交流中學生的數感得到了提高。

5、在應用中提升數感

知識轉化為能力是一個漸變的過程，這一過程的完成一要靠理解，二要靠應用。數感是理解和應用的程度指標，因此在實際問題中應加強對學生數感的培養。

如在五年級第二學期列方程解應用題時，有這樣一道題目：“甲乙兩人分別從兩地出發相向而行，甲每分鐘行150米，乙每分鐘行120米，相遇地點離中點20米處，求幾分鐘后兩人相遇？”這道題目看似簡單，但學生需要考慮的有很多：相遇地點到底在哪里，誰超過了中點，誰還沒有到中點。這里就要用到數感了，因為甲的速度快，而乙的速度慢，所以甲肯定超過了，而乙還缺20米，由此得出甲的路程－20米=乙的路程＋20米，題目就迎刃而解了。

又如“用一個繩子去量一段路程，如果量10次那么繩子還缺3米，如果量11次那么繩子還多2米，問這段路有多長？”有的學生看到缺就用減法，看到多就用加法，不會分析題目。教師在分析的時候可以讓學生多個角度去思考，如 4 從算式中去看，10次的路程本身比11次少，如果10次還要減去3米，那么答案就更小了，11次再加上2米，答案就更大了，這個算式肯定不能成立。在一些應用中，多個角度的去思考，有利于學生數感的提升和題意的理解。

三、小學數感培養的幾點思考

1、對學生數感的培養應從“自發”走向“自覺”

1954年美國數學家Dantzing提出了“number sense”，翻譯過來即數感，很多人認為數感是一個舶來品，需要尋找新的方法和策略來培養學生的數感。但是從教材中不難發現，教師對學生數感的培養是始終進行著的，比如數數、計算等，我們不需要把所有的做法都拋棄，另辟蹊徑。而是要從前人的做法中總結出對學生系統培養數感的有效策略，使教師對學生數感的培養從“自發”走向“自覺”，這才是我們需要思考的問題。

2、數感不等于“頭腦風暴”

《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》對于數感的解釋是：“數感主要表現在：理解數的意義，并能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算結果，并對結果的合理性作出解釋。”很多人對數感的理解為數學地思考問題。《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》中重新定義了數感，新版本對數感的解釋收斂了很多，主要包括數與數量、數量關系、運算結果估計，也就是說數感就是在對數的理解上產生的感覺。同時課標指出數感是一個人基本的數學素養，所以我們沒必要把數感的內涵提升得很高，對學生數感的培養是讓學生在理解數的基礎上對數產生一定的感悟。

3、數感不同于量感

現實生活中的數都是與量聯系起來的，所以很多人認為數感就是量感。曹培英老師在《跨越斷層，走出誤區》中指出“培養數感，不宜過于依賴量，尤其是不能選擇特殊的量。”比如，估一估抓一把有多少粒豆，估一估一疊紙有幾張，小小的豆，薄薄的紙都是特殊的量。數學課程標準指出“人人學有價值的數學，人人都獲得必要的數學。”豆和紙的量感，肯定不是人人都需要建立的，不是數學教學的內容。

總之，數感的培養是個長期而系統的工作，教師在平時的備課中要考慮到對 5 學生數感的培養，制定好相關的教學目標，選擇適當的方法，使學生數感的培養落實到具體教學中。在不斷的數學活動中，學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐漸建立、發展、豐富、強化、提升數感，使學生的整體素質得到提高。

參考文獻：

1、《中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）》[S].北京：北京師范大學出版社，2012.2、曹培英.跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心詞的實踐解讀之一.《小學數學教師》2012（12）

3、陳敏.《例談小學生數感培養的基本內容與策略》.科技創業月刊.2013，（1）.

第三篇：小學生數感培養“四部曲”

小學生數感培養“四部曲”

《數學課程標準》在總體目標中提出：要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養學生數感的問題。

什么是數感呢？《數感課程標準（實驗稿）》中指出：“數感主要表現在：理解數的意思，能用多種方法來表達數；能在具體情境中把握數的相對大小關系，能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯系起來。或者試圖進一步用數學的觀點和方法處理與解釋。可見，培養學生數感的重要性。那么如何培養學生的數感呢？

一、聯系生活，啟蒙數感

兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是數學的寶庫，數學來源于生活，啟蒙學生的數感，離不開學生的生活經驗。現實生活是數學的源泉，生活本身就是一個巨大的數學課堂，生活中客觀存在著大量極有價值的數學現象。數學中要充分利用貼近學生熟悉的生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，使生活和數學融為一體。讓學生用數學的眼光去認識周圍的事物，用數學語言表達與交流，從而理解數的意義，建立良好的數感。

如在教學《數一數》時，我引導學生觀察書上的主題圖，歡快、溫馨、富有童趣的畫面帶給學生對幼兒生活的美好回憶，加深對于“數感”的興趣培養。由于數數一般都是幼兒園里的學習基礎，他們會興致盎然地去數：1個滑梯、2個秋千、3只木馬、4架飛機??，無一不是他們生活中常用的東西。數學就是這樣的無處不在。在課后，我帶學生走出教室，說一說自己身邊的數。如：“星期天，媽媽買了一箱蘋果，我數了數一共30個，我計劃每 天吃兩個，所以吃15天”。“今天是我的生日，我和家人共5人去肯德基吃東西。我們規定每人只能點18元的食品”。也可以讓學生利用認識的數字編出自己喜歡的車牌號，電話號碼，并畫一幅數字圖畫來表示19個數字的意義，使數字與生活有機地結合起來，便于學生建立數感。學生開始會用數學的眼光量化看世界時，應該說他們具有了一定的數感了。

培養學生的“數感”必須掌握學生對身邊事物關注的心理，利用他們對身邊事物的感性認識到量化的認識，那就必須采用實踐的手段去證明，在證明過程中調用其學到的知識，達到鞏固和加深；在教學中，許多小學數學知識比較抽象，學生頭腦中不能很好的建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性。這就需要教師善于結合課堂教學內容，引導學生采擷“生活實例”。

結合學生心理，聯系實際教學、不僅是師生雙方信息交流的過程，同樣是情感交流的過程。在聯系實際的教學過程中，培養了學生對于“數學”的興趣，同時也增進了師生間的感情，人總是有感情的。教師精心設計教學積極激發學生的情趣，必然激活和加速學生對數學的認知活動。其次我為孩子創造的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會給孩于創設良好的心理條件，有利于健康的心理素質的培養。

二、相互交流，領悟數感

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”在數學教學中，我創設各種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程建立起良好的數感。

如在教學《我們認識的數》的說一說中，我充分利用第一幅圖四位同學的話來拋磚引玉，并且有相應的圖象，一下子就激活了學生已有的知識儲備。“我們家的電話號碼是．．．．．．”，“教室里有42張椅子。”“我家的門牌號碼是 123”．．．．．．以促使學生發散性思維。在其之后我組織學生以“小組合作學習”討論聯想各自生活中的關于數學的問題，因為這樣形式的學習有利于學生人人參與學習的全過程，它不僅能發掘個人內在的潛能，還能培養集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學之間的語言最容易理解，數感也能得到進一步加強。

再例如，在教學“有趣的數‘11’”中，老師直接寫出“42×11＝462，51×11＝561??”引起學生探究的欲望，再讓小組合作討論“老師為什么能直接寫出結果”。學生興趣明顯高漲，討論很熱烈。有的學生說：“老師是心算出來的吧？”有的反駁說：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，幾個人開始仔細觀察這幾個數的被乘數和積，終于得出規律：把被乘數的最高位作積的最高位，最低位作積的最低位，中間加起來就可以得出積。學生的數感就在討論和觀察中得到了進一步的發展，在自我實踐交流和記憶中搜索有關的數學知識，開拓學生的視野，啟發學生的思維，使他們學得更多，更好。

在教學中我為學生創設問題情境，讓學生在討論和交流的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

正如《數學課程標準（實驗搞）》中指出：“有效的數學學習活動不能單純得依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，要培養學生良好的數感，就一定要努力創設條件，讓學生自由、充分地交流，在交流的過程中相互發展，共同進步.三、實踐體驗，增強數感

把所學知識運用到生活中，聯系實際活動去體驗數學的用處,培養學習數學帶來的考慮問題的思維方式是學習數學的最終目的。它可以幫助學生增進對知識的理解，了解知識的價值，增強學習和應用數學知識的信心，進而更 好去處理實踐中遇到的問題。所以多提供一些參與實踐活動的機會，進一步體驗數感是教學中必須要達到的。如在認識“一分鐘能干什么”的過程中，利用秒表對學生進行一分鐘的你能寫幾個字，一分鐘能寫幾個字，一分鐘大約能跳幾次繩，一分鐘能拍幾個球等活動。教學重量單位時，我帶了幾包鹽，一塊鐵塊，一些蘋果，一袋黃豆等物品，課上讓學生親自稱一稱，感受一下，課間還帶他們去醫務室稱一稱自己的體重。這些活動很受學生的喜愛。學生學得興致盎然，在不知不覺中獲得了數感的增強。

一個正確的認識，往往需要經過由實踐到認識，再由認識到實踐的多次反復才能完成。同樣，小學生學習數學知識的過程也是一個認識過程，也應遵循“實踐—認識—再實踐—再認識”的原則。如：一位教師在教學“求平均數”的方法時，先讓每個學生想辦法把三排分別為6個，5個和4個的棋子變成每排同樣多，學生憑直覺很快就從第一排移一個棋子放到第三排使之變得相等，即他們在活動中發現了可用“移多補少”的方法求平均數；接著，教師又讓學生進行分一分的活動，即也把四包顆數不等的糖平均分給3個同學（顆數較多，不易一下子看出每人分得幾顆）。在這一實踐過程中，有的學生直接用已有的生活經驗把四包糖先合并再分，也有的學生在“移多補少”的過程中發現這種方法很繁，而重新改用把四包糖合起來再平均分的方法，象這樣學生通過實踐感悟而獲得的新知識是最清晰，最深刻的最難忘的。在學生的自己體驗學習中獲得了數感的培養。學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，強化數感。所以說，人們只有將知識運用于解決現實生活問題，才能真正地理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。反之，學生對社會生活的認識與了解又會強化數感的形成。

四、加強估算，訓練數感

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，對提高學生的數學素養具有重要的價值。因此，估算作為一個重要的學習內容走進了小學數學課堂教學，這正體現了”人人學有價值的數學”繁榮數學課程理念。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。

例如：在進行大數目估算的教學時，我請學生們試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學生？體育館有多少個座位？全校學生人數與體育館座位數有什么關系？學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數。當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解了大數在現實生活中的應用。學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高。

數學的估算是一種數學現象，能簡縮思維，培養數字思維，發展學生的數感。如認識“高矮”的過程中，在讓學生估計同桌的身高，教室門的高度，課桌椅的高度等等，然后再組織學生實際量一量。又如，教師事前準備好一袋100顆花生讓學生看，猜約有多少顆？學生的答案不一，相差很多，體驗了學生對數感的原有感知水平。教師用手抓一把先估一估，再數一數。這樣抓了幾次知道一把大約是10顆花生左右。這時再讓學生親自數一數，來驗證估計的數和實際的數相差多少，體驗估算的方法。通過這樣的感知與體驗過 程，學生不僅可以借助“把一把花生大約有多少”的標準估計一袋花生的數量，還可以借助其他中間量去估計，有效地訓練了學生的數感。

又如“我們學校大約1000人需要200斤草莓”時，為什么實際分發時會多出30斤草莓呢？后思估算，購買的數量是在允許估算的范圍內展開的。這樣學生自然聯想到生活中草莓的個頭有大有小，按每人6個的分法，自然會多出很多，使學生體會到了生活中處處有數學，時時有數學，增強了情感體驗。

總之，培養學生的數感是教學中的一個重要目標，在不同學段中都有明確的要求，這是數學課程標準改革的需要。也是義務教育階段學生的培養目標。因此，我們必須注重培養學生的數感。

第四篇：淺談如何有效地培養小學生的數感

試論小學生數感的培養和建立

【內容摘要】小學生數感的培養，對他們認識數學概念、掌握數學技能、提高運用數感去解決實際問題是至關重要的，小學生數感的培養，是學習數學的基石。本文通過在小學數學教學中如何通過創設教學情境、挖掘生活資源、構建數學活動、加強估算和綜合運用從而解決問題等五方面論述如何在教學中引導學生感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步培養和建立數感。【關鍵詞】小學數學 數感 培養 建立 體驗

所謂數感就是認識客觀事物與數時建立起來的一種意識，是人對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。在小學數學新課標課程中已經明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，并且把“數感”擺在學生應掌握數學概念中的首要位置，充分表明讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問題。在教學實踐中我們也可以看到，小學生數感的培養，對他們認識數學概念、掌握數學技能、提高運用數感去解決實際問題是至關重要的，可以這么說，學生數感的培養，是學習數學的基石。因此我們在小學數學教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步培養和建立數感。下面結合我近幾年在小學數學新課標教學中的實踐，試述如何培養學生的數感。

一 創設情境，在真實情境中體驗數感

一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力 集中，思維活躍，積極參與。因此，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到現實情境中去。例如在一年級“認數”的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：“同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時我適時出示一張歡快、溫馨的幼兒活動的圖畫：“大家和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械吧。”于是，小學生們開始興趣盎然地跟著老師在圖畫上數數：1只滑梯，2個秋千，3只木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。可見，情境教學是培養學生數感的基礎,如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。

二、體驗生活，在生活實例中啟蒙數感

小學生對數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養，在生活中不斷地積累。因此我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。

1．聯系身邊事物，建立新的認知結構

生活中到處有數學，到處存在著數學思想，培養學生的數感就 是讓學生感知周圍的世界所具有的量化的意味。例如在認識“0”時啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學生的積極性一下高漲了起來：“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度計上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學生直觀體會“0”，甚至理解了0除了表示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點；在尺上表示起點；在電話上與其他數字一起組成號碼……這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數量的感知和體驗，使學生加深理解數的意義，為建立數感奠定了基礎。

2．感受生活實例，形成對數的良好直覺

引導學生感受生活實例，并從中深刻領會數學知識，不僅能使學生加深數學與生活相聯系的理解，而且更重要的是使學生形成對數的良好直覺。教師在平時教學中要善于捕捉生活現象,采擷與數學相關的生活實例,為課堂教學服務。如在教學“0”的認識時，有些同學不理解5－0＝□，我讓學生結合生活中的例子來說明為什么5－0＝5？學生已有的生活經驗被充分調動了起來，紛紛舉手發言，有的說：我有5個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒吃，所以還剩5個，5－0＝5。有的說：今天媽媽給了我5元錢，我現在一點也沒用，還有5元錢，列式5－0＝5……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易理解和接受，明確了不管什么物品，只要減去0，就都是從5個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以5減0還是等于5。從而在這些生活實例中體會了數的含義，初步建立了數感。

三、提供活動平臺，在活動中發展數感

數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生感知數學概念并自我建構數學知識的過程。教師應向學生提供充分從事數學活 動的平臺，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。

1．構建活動平臺，讓學生感應數在哪里

教師向學生提供充分從事數學活動的平臺，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動中把握數的大小、順序等相對關系，用數來表達，使學生感應數就在自己身邊，體驗數感的存在。比如我在教學中讓學生把自己父母的居民身份證號碼抄下并且解讀，當他們明白了身份證號各位數字所代表的信息后，請學生當一次校長助理，仿照身份證號碼的設置，為學校設計全校學生的學號。經常開展這樣的活動，使學生感應到數能表達和交流信息，而且數就在生活中。

2．提供活動空間，讓學生感受數的功能

學生對數學一般有枯燥無味之感。為此，教師在教學時要提供活動空間，帶領學生走出課堂，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如在認識厘米、米以后，我帶學生走出教室，讓學生用一根3米長的繩子結合估算實際丈量校園內操場的長度，進一步加深對米等長度單位的認識。往后我又設計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，去圍一塊地，開展“看哪個小組圍得多”操作活動，學生有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍墻的，還有找一個角靠了兩邊墻圍的……學生通過相互比較，選擇了較好的操作方法。這樣讓學生在學中玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學“鮮活”了起來，學生也更加喜歡數學，更好地應用數學，使學生的數感得到進一步的發展。

四、尋機引導，在估算中增強數感 生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。新課標也指出估算相對于精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有效途徑之一。因此，我們在教學中要善于抓住各種有利時機，改變學生對估算的認識，創造性地活用教材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，逐漸養成良好的估算習慣，從而發展學生的數感。如：“一本書9元，全班52人，500元給全班每人買一本夠不夠？”在估算過程中有的學生認為：“10×50 = 500，估計在500元左右。”有的學生認為：“10×52 = 520，不到520元。”有的學生可能說：“9×50 = 450，肯定比450元多。”對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為他們提供合作交流的機會，讓他們在相互交流中，比較各種算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發展估算的意識和策略，從而將估算內化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習慣，使學生在不斷地估算中發展自己的數感。

五、綜合運用，在解決問題中提升數感

數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。比如，在教學“連加、連減”這一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：“我們班要到蓮花峰風景區去春游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學生根據要求獨立設計購物方案，春游是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思 維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。

綜上所述，數感的形成是一個漸進的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，創造性地運用教材，創設有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。

第五篇：淺談如何最優化的培養小學生數感

淺談如何最優化的培養小學生數感

涵江實驗小學吳鐵英

音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”，學生學習數學亦有“數感”。何謂“數感”呢？“數感”是指學生對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。它可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略，良好的數感的建立能使學生會用數學知識理解和解釋現實問題，并有意識地將現實問題與數建立起聯系，有助于學生創新精神和實踐能力的培養。那么我們老師又該如何給學生一雙慧眼，培養學生良好的數感呢？結合教學實踐我做了以下幾方面的嘗試。

一、聯系生活，培養數感

兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是數學的寶庫，數學又來源于現實生活。因此數學教學要和兒童的生活實際聯系起來。幫助學生去經歷和體驗，建立起新的認知結構。許多小學數學知識比較抽象，學生頭腦中不能很好的建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性。這就需要教師善于結合課堂教學內容，引導學生采集“生活實例”，經常有意識地將一些生活想象與數學建立起聯系，讓學生感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習、體驗數感。

例如：我在教長度單位之后讓學生試著用米和厘米來表述生活中的一些實例“量一量教室的長、寬”“黑板的長、寬”“課桌的高”“數學課本的長、寬” ……又如，教學質量單位時我放手讓學生尋找生活中的感性材料，如“一顆瓜子重1克，一包糖重500克、一包餅干重120克、一包牛奶重250克”等等。這樣的數學學習活動，學生比較熟悉又很容易理解、接受。這種“親數學”行為，能夠使學生聯系實際生活來體會數的含義，并培養學生的數感。

二、動手操作，發展數感

瑞士著名心理學家皮亞杰說過：“智慧自動作發端。”兒童的認知規律正是“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后到達抽象的邏輯思維。”可以說，動手操作是啟迪學生積極思考，引發學生對數學學習產生興趣的重要手段。兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。學生動手的過程，其實質是學生多種感觀協同活動，促進知識內化的過程。通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解數學知識，從中建立數感，發展數感。所以注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃，也是培養和發展數感的重要途徑。

例如：在教學《長方體的初步認識》時，請小朋友們先搜集生活中的有關長方體的物品，如牙膏盒，月餅盒，牛奶盒等。同桌的同學觀察、發現他們有幾個面，各個面又有什么特點。并議一議長方體有哪些基本特征。從而使學生認識到長方體有六個面，相對的面的形狀是相同的，發展了學生的數感。又如：在教學《認識鐘表》時，先讓學生動手撥一撥鬧鐘，找一找認識時針和分針，觀察鐘面上有幾個大格。從而使學生認識到鬧鐘上有時針和分針，鐘面有十二個大格。通過對熟悉的鬧鐘的觀察尋找規律，會讀出整時半時，從而建立數感……實踐證明，小學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感覺器官參與學習，有助于學生正確、全面、深刻地感知數、認識數、建立起良好的數感。

三、合作交流，優化數感

表達交流是數學思維在腦內的抽象凝結。對凌亂知識的梳理，然后以語言為載體將其表達出來。因此教師可以抓住這個契機，努力創造條件，讓學生在小組合作中自由，充分地交流，在交流中相互啟發，共同進步，在具體的教學在可多安排些交流活動，讓學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。

例如：在教學《小小超市》數學活動課時，讓學生了解到要如何購物。首先先讓學生組隊到超市調查各種物品的價格，把這些價格寫下來，并到班級來組織一次小小超市：如果你是售貨員，你要如何準確計算出這些物品的價格，并如何找零。說一說你是怎么計算出它的價格。如果碰到不是剛好整元得錢時，要如何找零？應該把元換成角再進行計算就可以了。學生在這個過程中有自己的探索，有同學之間的交流，有對人民幣的具體感知，自然而然地就優化了學生的數感。

四、學以致用，升華數感

數學家費賴登塔爾認為：“數學源于現實，寓于現實。只有當學生把所有知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。”因此教師應該抓住這個契機充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的知識應用到生活中去，讓學生學會從現實情境中發現問題、提出問題、解決問題，使學生在運用數學知識解決問題的策略中強化數感。

例如，在一節數學練習課中我創設了這樣的情境：三八節到了，小展打算花20元錢買兩束花送給媽媽和奶奶。花店里：玫瑰花2元、康乃馨3元，百合花4元、蝴蝶蘭5元、馬蹄蓮6元，請小朋友們幫小展設計出買花方案。同學們紛紛開動腦筋，許多買花方案出臺：生1：玫瑰花5朵，蝴蝶蘭2朵；生2：康乃馨4朵，百合花2朵，生3：馬蹄蓮2朵，百合花2朵，生4：玫瑰花和康乃馨各2朵，百合花和馬蹄蓮個1朵……學生在解決問題時感受數學是人們生活、學習不可缺少的工具，同時不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使所學知識與真實的實踐有效地聯系起來，升華了數感。

總之，數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，是一種高級的智力活動。我們要認識到數感的形成不是一蹴而就的，而是一個潛移默化的過程，需要用較長地時間來逐步培養。因此我們要在數學教學活動中，要深入鉆研教材，創造性地運用教材，創設有助于培養學生數感的情境，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中形成良好的數感，提升數學素養。