第一篇：低年級學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐與思考

學(xué)低年級學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐與思考 [復(fù)制鏈接]

一、問題的提出

1、對學(xué)生數(shù)感狀態(tài)了解不深入

以一年級數(shù)學(xué)為例，初入學(xué)的小學(xué)生稟賦各異，再加上學(xué)前教育水平的參差不齊，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的準(zhǔn)備和能力存在著很大的差異。如何去發(fā)展學(xué)生的數(shù)感呢？這給承擔(dān)一年級數(shù)學(xué)教學(xué)的教師提出了極大的挑戰(zhàn)。為把新課標(biāo)的精神和要求落到實(shí)處，一年級的教師一方面要坦然面對學(xué)生之間智力上和知識積累上存在的差異，樹立信心去幫助每一位學(xué)生，另一方面要下工夫鉆研實(shí)驗(yàn)教材精心備課。

2、教材的編排與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)沒有完全相結(jié)合現(xiàn)在大部分學(xué)生通過學(xué)前教育，都已學(xué)會1—10這些簡單的數(shù)字，而且在調(diào)查中還顯示出他們對1—10這些數(shù)字的意義已有初步理解，所以教材內(nèi)容的安排可以緊湊一點(diǎn)，把1到10的數(shù)字安排在一起學(xué)習(xí)。

3、在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時(shí)沒有考慮學(xué)生的身心特點(diǎn)以及他們的接受能力

新教材第四冊的第一單元例題1是兩步計(jì)算的應(yīng)用題，而例題2則是兩步計(jì)算應(yīng)用題和小括號的教學(xué)。如果按照教材這么做，就會使學(xué)生難以接受，因?yàn)檫@個(gè)單元是學(xué)生剛剛接觸兩步計(jì)算的應(yīng)用題，這對于中等水平的學(xué)生是有一定難度的，在剛剛接觸還沒深入理解的時(shí)候教材在第二個(gè)例題就又加入了小括號的教學(xué)難點(diǎn)在里面。這使得學(xué)生無所適從，理解能力較強(qiáng)的學(xué)生當(dāng)然沒問題，但對于中等或中等偏下的同學(xué)來說這是不合適的。而且這是第一單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一旦對剛開始的新學(xué)期感到恐懼那他接下來的數(shù)學(xué)興趣也就沒有了，我們的教學(xué)也會變得更難了。

二、數(shù)感培養(yǎng)的策略

1、整合教材內(nèi)容幫助建立數(shù)感

低年級是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。低年級的學(xué)生對新鮮事物充滿了好奇心，接受能力強(qiáng)。這就需要教師精心備好每一節(jié)課，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)的內(nèi)容或進(jìn)度。我曾對自己擔(dān)任教學(xué)的班在入學(xué)初進(jìn)行測試和調(diào)查，摸清了學(xué)生們在學(xué)前已積累的數(shù)學(xué)知識及形成的能力。

調(diào)查結(jié)果表明：這個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力水平分布比較均衡，20%的同學(xué)已掌握了〈〈實(shí)驗(yàn)教材一年級數(shù)學(xué)上冊〉〉的主要內(nèi)容，有51%的同學(xué)已經(jīng)會10以內(nèi)的加減法計(jì)算，另外有40%的同學(xué)尚需系統(tǒng)學(xué)習(xí)上冊才能達(dá)到要求的水平。整個(gè)班級的數(shù)學(xué)能力比較好。

這一冊實(shí)驗(yàn)教材重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)字和學(xué)習(xí)相關(guān)的加減法。為了幫助初入學(xué)的學(xué)生初步建立數(shù)感，能夠很快很好地認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)，我根據(jù)自己班里的具體情況，調(diào)整了教學(xué)進(jìn)度，大膽整合教材相關(guān)內(nèi)容，當(dāng)我上到第三單元“1—5的認(rèn)識和加減法” 時(shí)，考慮到班上絕大多數(shù)同學(xué)會很容易學(xué)會1—5這幾個(gè)數(shù)字。遂決定把第三單元“1—5的認(rèn)識”和第六單元“6—10的認(rèn)識” 整合為一課時(shí)來完成。當(dāng)學(xué)生學(xué)完這幾個(gè)數(shù)后能夠馬上舉出

生活中的實(shí)例，例如自己的歲數(shù)、家里的電話號碼、自己的學(xué)號、還能說出我們的書都有頁碼這些頁碼是數(shù)字組成的等等。這說明學(xué)生已經(jīng)理解了這些數(shù)的意義，并且知道這些數(shù)字在我們的日常生活中起著極其重要的作用。

2、在快樂游戲中形成數(shù)感

游戲是低年級學(xué)生數(shù)學(xué)活動的一個(gè)重要的形式，學(xué)生在參與教師設(shè)計(jì)的游戲中，能主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流，在這一系列的數(shù)學(xué)活動中自主探索出解決問題的思路、途徑和方法從而培養(yǎng)了學(xué)生一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識。

低年級在認(rèn)數(shù)教學(xué)中可讓學(xué)生聯(lián)系身邊的具體情景，通過觀察、操作、相互交流等游戲活動，讓學(xué)生感受數(shù)可以簡單明了地表示許多生活現(xiàn)象。我在教學(xué)1—10的認(rèn)識時(shí)，根據(jù)小朋友對游戲具有濃烈的興趣，設(shè)計(jì)了一場情景教學(xué)。具體如是：準(zhǔn)備好紅、藍(lán)兩套紙制球碼，號碼分別為1、2、3、4、5（紅）6、7、8、9、10（藍(lán)）。然后模擬打一場籃球比賽，比賽分五節(jié)進(jìn)行，每節(jié)5分鐘。比賽規(guī)則：下場隊(duì)員根據(jù)教師指令去盯防相應(yīng)號碼的同學(xué)。人人參賽，交叉盯防，旨在引導(dǎo)學(xué)生正確辨認(rèn)1—10的數(shù)字（教師佩戴“0”號球碼。）

在教學(xué)過程中，我還經(jīng)常組織學(xué)生做 “小螞蟻找家”“青蛙比賽跳荷葉”“過獨(dú)木橋”等游戲。讓他們在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，從而讓他們牢固地掌握了所要學(xué)的知識并提高了他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。通過這樣具體的嘗試，把具體的教學(xué)任務(wù)完全融合在游戲中讓學(xué)生體會了“數(shù)”的意義而且還知道了這些數(shù)在平時(shí)生活中是可以用來交流的，使他們對“數(shù)”形成初步的感性認(rèn)識。

3、在實(shí)踐操作中培養(yǎng)數(shù)感

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上。”實(shí)踐證明,學(xué)生在動手操作時(shí),眼、耳、口、手相結(jié)合,多種感官參與學(xué)習(xí),有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識數(shù)。實(shí)踐操作活動是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重實(shí)踐活動的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園，創(chuàng)新的搖籃。通過實(shí)踐操作,使學(xué)生動手做數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué),而不是聽數(shù)學(xué),記數(shù)學(xué),讓學(xué)生體會到“數(shù)”就在身邊,感受到“數(shù)”的趣味和作用,對數(shù)產(chǎn)生親切感。

例如，認(rèn)識11—20以內(nèi)各數(shù)時(shí)，教師可以組織學(xué)生擺學(xué)具。教師請學(xué)生先思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個(gè)數(shù)？”這時(shí)，小朋友們的思維被激活了，有的一字兒排開；有的2個(gè)2個(gè)擺成一堆；有的5個(gè)5個(gè)擺；還有（綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)）的先把10個(gè)小圓片放在一起，再把剩下的放在另一邊。通過觀看同學(xué)間不同的擺法，比較優(yōu)缺點(diǎn)得出最佳的答案。接著教師再讓小朋友思考：“你想現(xiàn)在可以怎樣表示15這個(gè)數(shù)呢？”此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)模糊感受到15即為10個(gè)加上5個(gè)。小朋友們能用各種形式來表示15這個(gè)數(shù)：有的用10個(gè)正方體再加5個(gè)正方體，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒??這些豐富多彩的作品都是學(xué)生在向我們傳遞著同一個(gè)信息：這些圖案我們都可以用來表示“15”這個(gè)數(shù)，從而達(dá)到對“15”這個(gè)數(shù)本質(zhì)意義上的感悟與把握。

如在教學(xué)長度單位時(shí)，可通過讓學(xué)生到操場上跑跑、測測、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米的路程

又如，教學(xué)找規(guī)律后，教師可以讓學(xué)生在老師給出的涂色卡上涂顏色，使它們變成一組有規(guī)律的圖案。這時(shí)，小朋友們的積極性大增，他們會創(chuàng)造出很多美麗的圖案，再請他的同伴找一找規(guī)律在哪里？最后通過學(xué)生來擺一擺學(xué)具，自己來擺出一組有規(guī)律的圖形。學(xué)生深入到數(shù)學(xué)內(nèi)部，才能使學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。通過實(shí)踐操作,還可以讓學(xué)生估計(jì)一下一把糖有幾顆？一本故事書有多少頁？一筐蘋果有多少個(gè)？從而逐步地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

4、在已有生活經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)數(shù)感

低年級學(xué)生的數(shù)感是他們在學(xué)前主動建構(gòu)他們自己的知識和對事物做出理解而形成的。是比較模糊比較膚淺的，我們?nèi)绾卧谶@樣的基礎(chǔ)上去發(fā)展他們的數(shù)感呢？我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該鼓勵兒童根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)（知識）去經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，用他們自己理解的方式去探索和重建數(shù)學(xué)知識,這就是實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”。因此教師要從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己試著去感知、去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊。例如：在第一冊準(zhǔn)備課“同樣多、多些、少些”中，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情景幫助學(xué)生建立“一一對應(yīng)”的概念：小明家有爸爸、媽媽、爺爺、奶奶以及他五人，媽媽把晚飯準(zhǔn)備好了，讓小明幫忙擺椅子、分碗筷，你能幫小明想一想，他要擺幾把椅子，放幾個(gè)碗，幾雙筷子嗎？通過這些熟悉的場景學(xué)生根據(jù)自己平時(shí)在家吃飯的經(jīng)驗(yàn)明確地知道，每人必須要有一把椅子、一個(gè)碗、一雙筷子。學(xué)生置身于這種模擬的生活情景中，人人參與，有效地從實(shí)踐中獲取知識，興趣盎然。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是數(shù)學(xué)的寶庫，數(shù)學(xué)來源于生活并優(yōu)化生活，啟蒙學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在自己的活動中積累經(jīng)驗(yàn)，體會、感覺數(shù)的大小，表達(dá)交流自己的所見所想??

5、在應(yīng)用探索中升華數(shù)感

課程改革給數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)資源帶來了開放性，擴(kuò)大了課堂教學(xué)的范圍。讓生活世界中的數(shù)學(xué)問題走進(jìn)了課堂，讓學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用。數(shù)感的培養(yǎng)就是讓學(xué)生學(xué)到一種“活”的數(shù)學(xué)，是能夠在實(shí)踐中應(yīng)用的數(shù)學(xué)。例如：人教版第四冊萬以內(nèi)的加法和減法教學(xué)中出現(xiàn)四個(gè)班的小朋友乘船去鳥島觀鳥的實(shí)際問題，一班有23人，二班有31人，三班有32人，四班有39人。每條船只限乘68人，怎樣安排才比較合算？通過這樣的具體問題，讓學(xué)生感受到解決問題的方法是否合理與問題的實(shí)際背景有關(guān)系。

又比如二年級租船方案：學(xué)校組織學(xué)生劃船，大船每條坐6人，租金10元；小船每條坐4人，租金8元；全班50人，請你設(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出錢數(shù)，比較哪種方案租金最??？并說說理由。春游是一件讓學(xué)生快樂的事情，學(xué)生思維異常活躍，想出了多種解決方案：①1條大船和11條小船，租金98元；②3條大船和8條小船，租金94元；③5條大船和5條小船，租金90元；④7條大船和2條小船，租金86元。經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)租7條大船、2條小船租金最省。因?yàn)榻鉀Q問題的方法并非只有一種，而且答案也并非只有一個(gè)，因此結(jié)合實(shí)際問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，滲透了數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)思想。通過這些途徑，加深學(xué)生對運(yùn)算實(shí)際意義的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

三、形成數(shù)感對教育教學(xué)的作用

經(jīng)過一個(gè)學(xué)期對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃了，經(jīng)調(diào)查喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生由原來的50%上升到了90%，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也不斷地提升，優(yōu)秀率也急劇上升?？吹綄W(xué)生的進(jìn)步，讓我感受到學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是多么的重要；我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生更喜歡學(xué)習(xí)了，不僅喜歡數(shù)學(xué)還喜歡其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，比如我們班的同學(xué)特別喜歡下象棋，還特別喜歡拼七巧板，學(xué)生在形成了數(shù)感后在不知不覺中對知識產(chǎn)生了遷移；除此外，學(xué)生還能自覺把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活中去。例如在學(xué)習(xí)“銳角和鈍角”時(shí)，通過學(xué)生動手對自己做的一些角的分類，分成了直角、比直角小的教、比直角大的角的不同類別，從而獲得“銳角”和“鈍角”的概念，在學(xué)習(xí)了概念后，學(xué)生在課堂或生活中都能找銳角、鈍角，并且還知道了這些角在日常生活中是無處不在而且作用是非常大的。這樣，拓展了數(shù)學(xué)的課堂，把數(shù)學(xué)真正延伸到生活中來。

總之，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長的時(shí)間逐步培養(yǎng)。而且，隨著小學(xué)生年齡的增長，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，數(shù)感的培養(yǎng)必將被賦予新的內(nèi)容。因此，作為教師，一方面要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以學(xué)生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)學(xué)生感興趣的內(nèi)容，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)中去。另一方面要帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會，參加社會實(shí)踐活動，在活動中促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

第二篇：低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng) 鄧雪娟

2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出10個(gè)核心概念，數(shù)感就是其中的第一個(gè)，這不是新增的概念，這是在課標(biāo)實(shí)驗(yàn)稿中就已經(jīng)提出的核心概念。這次學(xué)習(xí)了2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，知道數(shù)感的內(nèi)涵和以前的提法有所不同，我對數(shù)感也有了新的認(rèn)識。下面就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎覍?shù)感的認(rèn)識和體會。

一、在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感在第一學(xué)段是重點(diǎn)。2011版課標(biāo)在第一學(xué)段目標(biāo)中明確指出：“在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運(yùn)算結(jié)果估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感?！边@就要求我們要重視第一學(xué)段學(xué)生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系。在第一學(xué)段的教學(xué)要選擇適合學(xué)生年齡特征的方式，提供實(shí)物，聯(lián)系身邊具體事物培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。觀察、操作、游戲等都是較好的方式。數(shù)概念本身是抽象的，數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)及理解與數(shù)感密切相關(guān)，數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過程。比如一年級剛?cè)雽W(xué)的兒童認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)，就要通過數(shù)實(shí)物（擺小棒、圓片、紅花等）將數(shù)與物對應(yīng)起來，然后從實(shí)物過渡到抽象些的圖片，再過渡到更為抽象的算式。學(xué)生只有在親自操作學(xué)具的過程中，才能真正理解這個(gè)數(shù)。在認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)時(shí)，可以對具體實(shí)物，通過估一估、數(shù)一數(shù)等活動來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。比如數(shù)100粒豆子、100根小棒，估計(jì)全班學(xué)生數(shù)、估計(jì)一堆水果的數(shù)量等。又如，我在教學(xué)2012版的新教材第一冊中“多些少些”時(shí)，我覺得圖片和課件的感知沒有實(shí)物那么直觀，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。于是，我把彩色的珠子裝在3個(gè)同樣大的透明瓶子里，并貼上寫有58、15、10的標(biāo)簽，讓學(xué)生比一比，說一說。在說的時(shí)候，我還引導(dǎo)學(xué)生用上手勢，“紅球比黃球多得多”，就用大動作比手勢，“藍(lán)球比黃球少一些”，就用微小的動作比手勢。實(shí)踐證明，學(xué)生通過這樣的方式學(xué)習(xí)倍感興趣。學(xué)生在觀察、實(shí)物感知以及動作表演中，不知不覺就形成了對這個(gè)數(shù)的大小的感知，這個(gè)活動過程，就是數(shù)感形成的過程。

二、在數(shù)的運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在數(shù)的運(yùn)算中，對于運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)及其合理性的解釋，都與學(xué)生的數(shù)感有密不可分的聯(lián)系。學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算目的是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。教師在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，應(yīng)該提供有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，拓寬學(xué)生思維的空間。

例如，我在教學(xué)2012版的新教材第一冊中“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾（少幾）”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了全班學(xué)生最熟悉的“比紅花”情境，小林得12朵，小婧得7朵，小林比小婧多得幾朵紅花？我把這兩位同學(xué)得的紅花分兩行一一對應(yīng)貼在黑板上，讓學(xué)生比較。學(xué)生從黑板貼出的紅花圖上，很形象直觀地感知比較的結(jié)果。這時(shí)，我問：12與7哪個(gè)數(shù)大？小林比小婧多得的紅花朵數(shù)會比12大嗎？在圖中哪一部分是兩人同樣多的，哪一部分是比另一個(gè)同學(xué)多出的？可以用什么方法計(jì)算？求小婧比小林少得幾朵紅花呢？計(jì)算結(jié)果會比12大嗎？這樣的教學(xué)情境來自學(xué)生身邊，學(xué)生可從中感知學(xué)習(xí)“比多少計(jì)算”的意義，又避免了學(xué)生用加法來計(jì)算的錯誤，學(xué)生可從中悟出：比多比少的結(jié)果，不可能比大的那個(gè)數(shù)大。又如：這一冊中兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法，例題24+9，我創(chuàng)設(shè)了聯(lián)歡會發(fā)礦泉水的情境，然后先讓學(xué)生估一估計(jì)算結(jié)果，24與9的和是二十多呢還是三十多，為什么？學(xué)生通過擺小棒以及看分解式弄清算理后，我又讓他們比較“和與兩個(gè)加數(shù)的大小”，從中發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)數(shù)的和33，比兩個(gè)加數(shù)24與9更大。所以如果把和算成23，結(jié)果比第一個(gè)加數(shù)24還小，這肯定是錯的，因?yàn)闆]有把進(jìn)位算進(jìn)去。當(dāng)然，僅在一個(gè)例題中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在進(jìn)位加法的練習(xí)中，還要繼續(xù)滲透。為此，我有意識地讓學(xué)生在算完得數(shù)后，引導(dǎo)他們把計(jì)算結(jié)果與更大的加數(shù)進(jìn)行比較，如果比這個(gè)加數(shù)還小，結(jié)果就是錯了。估計(jì)不是有例題才教學(xué)估計(jì)，在整個(gè)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中都應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用估計(jì)的方法，經(jīng)常為學(xué)生提供估計(jì)事物的數(shù)量和運(yùn)算的結(jié)果，用不同方式檢驗(yàn)同一個(gè)計(jì)算的結(jié)果，能使學(xué)生逐步形成習(xí)慣，形成對不同運(yùn)算結(jié)果的感知。上例中類似習(xí)題的訓(xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算的過程中選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑢\(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，不斷增強(qiáng)對運(yùn)算實(shí)際意義的理解，既是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的需要，也是形成數(shù)感的具體表現(xiàn)。

三、在生活情境中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 課標(biāo)中指出：建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)密切相連，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供真實(shí)的數(shù)的感悟環(huán)境，也能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學(xué)生關(guān)于數(shù)的思維。反之，學(xué)生數(shù)感的提升也使得他們能用數(shù)學(xué)的眼光看周圍世界。

比如，在數(shù)量的認(rèn)識教學(xué)中，我們就可以創(chuàng)設(shè)一些情境，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。長度、質(zhì)量、時(shí)間、速度、路程、周長、面積等等，無一不是和現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的。下面以《克和千克的認(rèn)識》為例來談一談。上這一課時(shí)，我先讓學(xué)生課前去超市做個(gè)小調(diào)查，了解自己喜歡的物品的質(zhì)量，并做記錄。上課時(shí)，帶幾樣來觀察。我選擇學(xué)生身邊的事物（蘋果、雞蛋、餅干、牙膏等）進(jìn)行教學(xué)，把抽象的質(zhì)量單位與生活中看得見摸得著的物品聯(lián)系起來。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識1克（或1千克）后，我及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生“說一說生活中你還見過哪些東西的重大約是1克（或1千克）的呢？”學(xué)生立刻舉例說明（如一粒扣子或一個(gè)藥片大約1克，一包面粉、一袋地瓜干、一個(gè)小西瓜大約1千克），學(xué)生自覺地將克和千克與生活中的事物聯(lián)系起來，使生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)貼近生活。在教學(xué)活動中，我也十分重視學(xué)生估測意識的培養(yǎng)。如認(rèn)識“克”后，讓學(xué)生估一估一個(gè)雞蛋大約有多重，一個(gè)蘋果大約有多重；認(rèn)識“千克”后，又讓學(xué)生估一估自己的書包大約有幾千克。先估一估，再進(jìn)行稱一稱的驗(yàn)證，讓學(xué)生比較估計(jì)與實(shí)際測量所得結(jié)果的差別，從而修正自己的估測策略，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的估測意識，還使學(xué)生從中學(xué)會了一些估測的方法。這一系列的做法，就是在聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生數(shù)感提升了，他們就能自覺地用數(shù)學(xué)的眼光看周圍世界。在數(shù)量的教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)量的感和悟，不是靠我們老師滔滔不絕的講解能夠得到的，而是要靠老師有意識地引導(dǎo)以及學(xué)生自身的實(shí)踐和體會自覺形成的。

四、在操作活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。在具體的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生能動腦、動手、動口，多種感官協(xié)調(diào)活動，加上能相互交流，這對強(qiáng)化感知和思維、積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)十分有益。比如上面說到的克和千克的認(rèn)識，質(zhì)量單位不像長度單位那樣直觀具體，不能靠眼睛觀察得到，只能靠肌肉感覺來感知。上課時(shí)，我給學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生掂一掂一個(gè)2分幣，感受1克有多輕；提一提1袋洗衣粉感受1千克有多重；稱一稱一個(gè)水果有多重；估一估一個(gè)書包有多重。就這樣，通過大量的實(shí)踐活動，刺激肌膚與神經(jīng)記憶，使具體的質(zhì)量感不斷內(nèi)化，使學(xué)生在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)中，正確建立1克和1千克的質(zhì)量觀念，并形象地理解克和千克之間的進(jìn)率。又如，教學(xué)長度單位米和厘米時(shí)，我讓學(xué)生在課堂上測量桌椅、書本、文具盒等長度或?qū)挾龋换丶液鬁y量茶幾、床鋪、電視機(jī)等物品的高度或長度，學(xué)生在操作活動中體會了數(shù)量的含義。這樣的活動深受學(xué)生喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情。學(xué)生親身經(jīng)歷這些數(shù)的活動過程，就是數(shù)感不知不覺形成和發(fā)展的過程。

第三篇：淺談低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

淺談低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

摘要：數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以通過聯(lián)系生活實(shí)際在體驗(yàn)中使學(xué)生獲得數(shù)感的啟蒙；退過學(xué)生的動手操作，在實(shí)踐中理解數(shù)的意義，建立數(shù)感；通過學(xué)生之間的討論與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)中的問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，提出問題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ鉀Q問題，強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感 體驗(yàn) 建立 發(fā)展 強(qiáng)化

什么是數(shù)感？數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使“學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！辈⑶以趦?nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的幾個(gè)階段都闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問題?？梢姡斫鈹?shù)感，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課程教學(xué)中十分重視的問題，那么如何建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、聯(lián)系生活，在情境中體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其獲得良好的情感體驗(yàn)，而且有利于對數(shù)的意義的理解。因此，在教學(xué)中教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，挖掘生活中的素材，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索。使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷生活情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，形式數(shù)感意識。

1．課前關(guān)注學(xué)生感性認(rèn)識

小學(xué)生由于缺乏生活的經(jīng)歷，有些知識學(xué)起來吃力，這就是需要我們在教學(xué)知識之前組織學(xué)生收集生活中的數(shù)學(xué)材料，為學(xué)生提供感性認(rèn)識，例如在教學(xué)“鐘面的認(rèn)識”時(shí)，我先給學(xué)生布置任務(wù)，每人設(shè)計(jì)一個(gè)“鐘面”。于是，全班同學(xué)回家后紛紛行動起來，用硬紙板仿照自家的鐘面制作起來，有不懂的地方請教家長。學(xué)生在親手制作的過程中學(xué)到了很多知識，在正式上鐘面這一課時(shí)，學(xué)生拿著自制的鐘面，學(xué)習(xí)十分投入，不僅對本節(jié)課的知識對答如流，還不時(shí)地向老師提出了許多超出本節(jié)課的知識。正是因?yàn)閷W(xué)生有了之前的這種親身體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高，而且學(xué)起來也特別輕松。

2．課中注重學(xué)生體驗(yàn)活動

布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識不是一個(gè)簡單的結(jié)果，而是一個(gè)過程。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)也決定，在他們認(rèn)識活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)幫助理解抽象的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

比如：學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中，在認(rèn)識“1”時(shí)，先請學(xué)生說出現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生列舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個(gè)蘋果、1捆小棒??隨后教師可出現(xiàn)一盤蘋果、一捆小棒，讓學(xué)生也用數(shù)來表示，幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個(gè)國家），也可以表示很小的物體（1個(gè)蘋果）。即而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。接著教師再出示一幅學(xué)生賽跑的圖片，讓學(xué)生指出誰跑了 但如果讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，變靜為動，變抽象為直觀，迎合小學(xué)生“好奇”、“好動”、“好玩”的心理需求，就會激發(fā)他們的求知欲望。

1、在“玩”中建立數(shù)感。

古人云：“知之者不如好知者，好之者不樂知者?！迸d趣是需求的內(nèi)驅(qū)力，是學(xué)習(xí)最好的伙伴，在這個(gè)伙伴的帶動下，學(xué)生更容易積極主動地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識。愛“玩”是孩子的天性，在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加入游戲的成分，最能引起學(xué)生的興趣。在愉快輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，不知不覺就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。例如：在教學(xué)7的分與合時(shí)，其中一個(gè)內(nèi)容是：7可以分成4和3（或者分成1和6及其他很多分法），枯燥機(jī)械地記憶或背誦對學(xué)生理解、掌握這個(gè)知識點(diǎn)沒有太高的效率。此時(shí)，可以通過擺小棒幫助理解，然后通過玩“拍手游戲”，使教師和學(xué)生拍手的下數(shù)合起來是7，例如教師拍5下，學(xué)生就拍2下，教師如果拍1下，學(xué)生就拍6下。雖然這是個(gè)非常簡單的游戲，但引入游戲之后，學(xué)生的興趣就陡增不少，對于7可以分成幾和幾這個(gè)知識不熟悉的學(xué)生通過拍拍手很快就掌握了7的分與合。再如，為了讓學(xué)生牢記乘法口訣，對口訣有一個(gè)快速的反應(yīng)能力，可設(shè)置這樣一個(gè)游戲，每人準(zhǔn)備一套1—9的卡片，每人抽一張卡片，看誰先說出兩張卡片上的數(shù)字所組成的乘法口訣。通過這些簡單的小游戲不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是，學(xué)生在“玩”中，體驗(yàn)數(shù)的分解與組合，增強(qiáng)了對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解，也即增強(qiáng)了數(shù)感。

2、在“動”中建立數(shù)感。

小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們在學(xué)習(xí)過程中要有所“動”才能有所感，有所思，直至有所知。舊式的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師在臺上講，學(xué)生在下面聽，壓抑了孩子好“動”的天性，被壓制的學(xué)生不僅很難整堂課都集中精神聽老師講，更可怕的是這樣做打擊了孩子學(xué)習(xí)的積極性。教育學(xué)理論指出，教育活動要遵循兒童的身心發(fā)展規(guī)律。讓學(xué)生去“動”，適當(dāng)?shù)亍皠印保寣W(xué)生在動手操作中把書本上的知識和實(shí)際事物聯(lián)系起來，變靜為動，變抽象為直觀，這樣才能更好地緩解“教”與“學(xué)”方面的矛盾。學(xué)生“動”的過程，就是一個(gè)探索，思考的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過親自動手，得到的結(jié)果更形象，更深刻。

例如：在教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時(shí)，設(shè)計(jì)讓兒童數(shù)100根小棒，看誰數(shù)得又對又快的活動。數(shù)的結(jié)果就會出現(xiàn)這樣的情況：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)、還可以數(shù)出10根捆一捆，再10根10根地?cái)?shù)，數(shù)出100根。數(shù)完以后在小組內(nèi)說說數(shù)的方法，找出最優(yōu)方案。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)10根10根地?cái)?shù)比1根1根地?cái)?shù)快，而且不容易出錯。這時(shí)教師應(yīng)緊緊地抓住學(xué)生的這種對計(jì)數(shù)原則中的位置值的感悟，進(jìn)行挖掘。為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯。在數(shù)數(shù)的時(shí)候我們給滿10根的數(shù)找一個(gè)位置，讓滿10根的數(shù)都放在這個(gè)位置上，這個(gè)位置就是十位。兒童從逐一的計(jì)數(shù)到分組計(jì)數(shù)是對數(shù)的認(rèn)識的飛躍，是對計(jì)數(shù)原則中的位置制的初步體會。但學(xué)生自己經(jīng)歷了這個(gè)知識形成的 過程，更深刻地體會到分組計(jì)數(shù)以及計(jì)數(shù)原則中的位置制，同時(shí)，在這個(gè)過程中又無意識地初步了解了十位和個(gè)位之間、百位和十位之間的關(guān)系，加強(qiáng)了對數(shù)位關(guān)系的理解。

再如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我安排了三次操作； 來同學(xué)們覺得猜班級內(nèi)同學(xué)的學(xué)號范圍太有限，要把這個(gè)數(shù)的范圍擴(kuò)大到自然數(shù)等等。像這樣，學(xué)生這一問一答，名為“猜”，實(shí)為根據(jù)約數(shù)的情況“推算”出原數(shù)，這不就使約數(shù)這一數(shù)感在學(xué)生的交流和解決問題時(shí)得到發(fā)展了嗎？

學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如：在實(shí)際測量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的學(xué)生用手臂量；有的學(xué)生先測出1米長的繩子，再一米一米的量；還有的學(xué)生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

四、實(shí)際運(yùn)用，在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。

因此，在教學(xué)中，教師要充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動探索，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)教師又要給學(xué)生提供應(yīng)用和實(shí)踐的時(shí)間和空間，使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。

例如，在教學(xué)“元、角、分”的認(rèn)識后，教師可設(shè)計(jì)這樣一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，錢幣中的數(shù)學(xué)問題。用50元錢準(zhǔn)備一頓豐盛的晚餐，在游戲中教師提供一些葷菜、蔬菜的價(jià)格，并讓一些學(xué)生做營業(yè)員，其余學(xué)生自由組合成家庭。這時(shí)學(xué)生首先要根據(jù)家人的喜好開出菜單，通過估算買菜的總價(jià)不能超支，還要懂得貨比三家，個(gè)別學(xué)生還知道在買賣中進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。在這樣的游戲中，培養(yǎng)的不僅是學(xué)生的數(shù)感而且發(fā)展了學(xué)生的情商，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是富有情感，具有活力的東西。

又如：創(chuàng)設(shè) “春游”情境組織學(xué)生討論春游的過程中，會遇到哪些問題呢？你能用數(shù)學(xué)知識解決什么問題？同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有根據(jù)路程與速度算時(shí)間的；有設(shè)計(jì)路線的。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問題的方案，并對自己設(shè)計(jì)方案的合理性做出了解釋。學(xué)生們解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，升化數(shù)感。所以說，人們只有將知識運(yùn)

用于解決現(xiàn)實(shí)生活問題，才能真正地理解它，才能使數(shù)學(xué)知識真正有用武之地。這樣，學(xué)生能夠用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識了解社會生活。同時(shí)，學(xué)生對社會生活的認(rèn)識與了解又會強(qiáng)化數(shù)感的形成。

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動，學(xué)生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。所以，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合知識創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸社會、體驗(yàn)生活、動手操作、合作交流，表達(dá)自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題。從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和提高。

主要參考資料：

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[4]畢田增《新課程教學(xué)設(shè)計(jì)》北京 〔M〕首都師范大學(xué)出版社2004年4月 [5]孔企平《小學(xué)兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)》〔M〕華東師范大學(xué)出版社2001年1月出版 [6]林李例《培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略》〔J〕《教學(xué)月刊》2005年9月 [7]朱愛民《讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)》〔J〕《教學(xué)月刊》2005年6月

[8]馬保林《小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動教學(xué)初探》〔J〕《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2006年3月

第四篇：如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

一、我國現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢和存在的問題各有哪些？

分析我國的數(shù)學(xué)課程、教材和教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，我國數(shù)學(xué)教育既有很大的優(yōu)勢，又有明顯的不足。在我國數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐中，“雙基”一直受到重視，我們很早就提出了“三大能力”的培養(yǎng)目標(biāo)。改革開放以來，根據(jù)時(shí)代發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的新要求，20世紀(jì)90年代初又增加了“能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題”、“培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)”。2000年又明確提出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求。大綱對基礎(chǔ)知識、基本技能、“三大能力”、個(gè)性品質(zhì)以及辯證唯物主義教育的內(nèi)涵作了明確、具體的界定，形成了“雙基”、能力和個(gè)性品質(zhì)并重的數(shù)學(xué)教育目的觀。重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練,重視系統(tǒng)知識的傳授,重視課堂教學(xué)等.我們國家訓(xùn)練出了一批又一批國際數(shù)學(xué)奧賽的佼佼者.我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教材有體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)。我國學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算能力和邏輯推理能力強(qiáng)。

我國數(shù)學(xué)教育的不足也是明顯的。從數(shù)學(xué)教育內(nèi)部看，其中最主要的是教學(xué)沒有真正抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),常常糾纏在細(xì)枝末節(jié)上,存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象,學(xué)生訓(xùn)練得太多太苦，時(shí)間、精力投入太大，教學(xué)效益不理想。具體地，以下問題是主要的。

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)部動機(jī)都有不利影響；

（2）缺乏問題意識，解答“結(jié)構(gòu)良好”的問題多引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題少，對學(xué)生提出問題的能力培養(yǎng)不力；

（3）重結(jié)果輕過程，結(jié)論記憶多關(guān)注知識背景和應(yīng)用少，“掐頭去尾燒中段”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程不完整；

（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；

（5）“講邏輯而不講思想”，強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。

在具體教學(xué)中還表現(xiàn)為:教師只重視課本知識和理論,不關(guān)心數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際應(yīng)用,不求廣博的知識面,不關(guān)心學(xué)生的全面發(fā)展;學(xué)生只管摹仿教師的示范,不講創(chuàng)造,不求甚解;以解題為中心,搞題海戰(zhàn)術(shù),講究大運(yùn)動量訓(xùn)練,或注重呆讀死記,用死背程式來代替生動的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性;學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重超負(fù)荷等等.二、如何在教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式

知識的特征不同，對學(xué)習(xí)方式的要求也就不同。有些數(shù)學(xué)知識具有經(jīng)驗(yàn)性、演繹性或?qū)ο笮裕瑥膶W(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)出發(fā)，開展探究學(xué)習(xí)是必要的，也是可能的。有些數(shù)學(xué)知識具有超驗(yàn)性、合情性或程序性，對于這些知識，只能通過接受學(xué)習(xí)來獲得。有效地選擇學(xué)習(xí)方式，要綜合考慮知識的特征、學(xué)生的特征、教師的特征和社會的特征。

1、超驗(yàn)性的知識、合情性的知識和程序性的知識，適于開展接受學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)中有一些知識是人類長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理性思維的結(jié)晶，但是，這些知識超出了學(xué)生目前的經(jīng)驗(yàn)；對于學(xué)生的實(shí)際知識水平而言，這些知識也是不可證明的，不便探究，或者可探究的成分較少，需要先接受下來，再慢慢理解，理解也只能達(dá)到一個(gè)相對的水平。數(shù)學(xué)中還有一些程序性的知識，也要先接受下來，然后再進(jìn)行一定的訓(xùn)練，才能學(xué)到手。

在義務(wù)教育階段，一些數(shù)學(xué)知識的特征和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)決定了接受學(xué)習(xí)的大量存在。在這個(gè)階段，學(xué)生所擁有的知識不能解釋目前的困惑，所需的知識又尚未建立起來。這個(gè)時(shí)候只能把有關(guān)的知識先接受下來，并進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，在新的知識體系建立起來后，再回過頭來進(jìn)行深入的理解。對于這些知識，雖然是采用接受學(xué)習(xí)方式來掌握，但由于我國教師在長期的教學(xué)實(shí)踐中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情景，開展啟發(fā)式教學(xué)和變式教學(xué)，設(shè)置適當(dāng)?shù)匿亯|等，因而

建立了“以符號代表的新觀念與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)挠^念之間實(shí)質(zhì)性和非人為性的聯(lián)系”。正因如此，這種接受學(xué)習(xí)大部分都成為有意義的接受學(xué)習(xí)。然而，如果教學(xué)策略不當(dāng)，也容易導(dǎo)致機(jī)械的接受學(xué)習(xí)，這是應(yīng)當(dāng)避免的

2、經(jīng)驗(yàn)性的知識、演繹性的知識和對象性的知識，適于開展探究學(xué)習(xí)

探究學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的再創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力。從數(shù)學(xué)角度來說，只有經(jīng)過證明的結(jié)論才是可以接受的，經(jīng)過證明的探究才是有意義的，因而應(yīng)該針對經(jīng)驗(yàn)性的知識、演繹性的知識和對象性的知識開展探究學(xué)習(xí)。然而，上述超驗(yàn)性的知識、合情性的知識和程序性的知識不宜探究，即便是適于探究的知識，由于時(shí)間、物質(zhì)條件的限制或是教學(xué)進(jìn)度的需要，也沒有必要都進(jìn)行探究。如果所有事都從頭做的話，那么別的什么也干不成。當(dāng)我們提倡探究學(xué)習(xí)的時(shí)候，也應(yīng)該看到探究學(xué)習(xí)的局限性。

事實(shí)上，影響學(xué)習(xí)方式選擇的因素很多，除了知識的特征外，還包括學(xué)生的特征(認(rèn)知發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知風(fēng)格、情感情緒)、教師的特征(教學(xué)風(fēng)格、學(xué)科知識、教學(xué)能力、人格品質(zhì))和社會的特征(政治、經(jīng)濟(jì)、文化、教育體制)等。因此，在運(yùn)用學(xué)習(xí)方式時(shí)，要綜合考慮上述各種因素，視具體情況而定。唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)對接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的有效運(yùn)用。

三、課堂教學(xué)中如何處理好學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，減少兩極分化的產(chǎn)生？

1、尊重學(xué)生個(gè)體差異，注重因材施教

我們應(yīng)該尊重孩子的差異性，因材施教，充分發(fā)揮孩子的個(gè)性特長，重視孩子的全面發(fā)展，“揚(yáng)長補(bǔ)短”，開發(fā)孩子的潛能優(yōu)勢。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，是有著很大自我發(fā)展?jié)摿Φ膫€(gè)體，他們的發(fā)展水平和速度不同，興趣和愛好不同。教師在教學(xué)過程中要兼顧不同學(xué)生的需要，發(fā)揮他們的主觀能動性，尊重他們的年齡特點(diǎn)和個(gè)體差異。“認(rèn)真對待每個(gè)孩子的特質(zhì)、興趣和目標(biāo)，盡最大的可能幫助他們體會到自己的潛力”。教師應(yīng)在充分尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，對他們進(jìn)行因材施教。我們應(yīng)意識到，在教育過程中，我們沒理由要求所有的學(xué)生按照同樣的方式、學(xué)習(xí)同樣的課程、追求完全同步的發(fā)展，更沒有理由把所有的學(xué)生放在一個(gè)智力測試標(biāo)準(zhǔn)上掂量，做統(tǒng)一比較。

注重優(yōu)勢智力的發(fā)展并不等于忽視或放棄其他智力的發(fā)展。在發(fā)揮特長的同時(shí)，我們的教育也應(yīng)該注重孩子各方面能力的全面發(fā)展。必須認(rèn)識到，發(fā)揮孩子的特長僅僅完成了培養(yǎng)全面發(fā)展的孩子的一半工作，另外的一半工作應(yīng)當(dāng)是最大程度上幫助孩子發(fā)展他們并不擅長的那些方面。并學(xué)習(xí)如何理解和尊重不同的文化及其價(jià)值。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，采取有針對性的方法和手段，引導(dǎo)他們正確地看待自己和他人，并在最大限度地開發(fā)每個(gè)學(xué)生各自的潛能優(yōu)勢的同時(shí)教會學(xué)生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去認(rèn)識自己和他人的長處與不足。

2、個(gè)別輔導(dǎo)，引領(lǐng)前進(jìn)方向

新課程改革以來，對教師的沖擊是巨大的。很多教師以為新理念一來，原來好的傳統(tǒng)做法都是不對的，我們不用再象過去一樣重視知識與技能了，追求的是一種熱鬧的課堂氛圍，眼中只留下了那些敢于發(fā)表意見的優(yōu)等生，失去了我們傳統(tǒng)的“補(bǔ)差”意識。雖然學(xué)生自身素質(zhì)差異是造成兩極分化的主要原因，但是教師如果缺乏整體觀念，沒有原有的“培優(yōu)補(bǔ)差”意識，也會加劇兩極分化。要減少兩極分化就必須關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。學(xué)困生由于某些原因，要他們把一堂課的知識點(diǎn)全部在課堂上理解和掌握有一定的難度，如果教師在不能重點(diǎn)加以個(gè)別輔導(dǎo)，勢必造成他們的知識銜接上的不牢固，久而久之，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)成績會越來越差。課改不排斥補(bǔ)差，課堂中，我們應(yīng)多有目的地巡視、發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的思維障礙與偏差，對他們進(jìn)行及時(shí)地指導(dǎo)與點(diǎn)撥；也需要必要的課后輔導(dǎo)。只是這樣的輔導(dǎo)不再是一味的加班加點(diǎn)，機(jī)械地重復(fù)操練。

新課改下的輔導(dǎo)，應(yīng)該是教師充滿關(guān)愛的引導(dǎo)，是教師幫助學(xué)生重立自信的過程。新課改下的輔導(dǎo)也不再是教師的專利。課改強(qiáng)調(diào)“人與人的交往與合作”，從這個(gè)意義上說，課外輔導(dǎo)也可以是“學(xué)生與學(xué)生”之間的結(jié)對合作，可以是優(yōu)秀生與學(xué)困生間的結(jié)對幫扶。優(yōu)秀生良好的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣在潛移默化之間，感染著學(xué)困生，引領(lǐng)著學(xué)困生前進(jìn)的方向。

3、立足課堂，去除浮華——鏟除兩極分化滋生的土壤

新課程中強(qiáng)調(diào)變革學(xué)習(xí)方式，提倡小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。教師們在教學(xué)過程中，在這方面也下了很大的工夫，但是如果探究學(xué)習(xí)操作不好，就會造成能力強(qiáng)的學(xué)生愿意去探究，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生沒有真正的參與到學(xué)習(xí)過程中去，成為了教學(xué)的旁觀者。這樣，就造成在教學(xué)過程中對弱勢群體關(guān)注不夠，如果對合作學(xué)習(xí)或者探究學(xué)習(xí)等教學(xué)方式掌握不好，或不能正確使用，就可能會造成兩極分化擴(kuò)大。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容靈活的運(yùn)用各種教學(xué)方式，任何一種單一的教學(xué)方式都會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)造成困難，牢牢掌握新課程改革的精髓。把“合作學(xué)習(xí)”、“自主探究”等學(xué)習(xí)方式學(xué)透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，憑理性打造真實(shí)，讓課改遠(yuǎn)離“浮燥”，從而緩減兩極分化。

第五篇：小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)實(shí)踐研究

小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)實(shí)踐研究

摘 要：數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對象進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。數(shù)感在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫穿始終，它始終影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)，也將為數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感是教學(xué)教育的重要任務(wù)。針對目前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，應(yīng)在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的自主探索、合作交流；在比較、估算中讓學(xué)生形成數(shù)感、體驗(yàn)數(shù)感；力求聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在交流、表達(dá)及解決問題中發(fā)展、強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感、培養(yǎng)

數(shù)感對我們來說是一個(gè)陌生的概念，而數(shù)在生活中卻隨處可見，數(shù)感作為一個(gè)全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中首次提出，這是前所未有的。數(shù)感的主要表現(xiàn)形式為：“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并能選擇算法和工具進(jìn)行運(yùn)算“。通俗地說，數(shù)感是人對數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，是一種主動地、自覺地理解數(shù)及運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識。

數(shù)感是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的標(biāo)志之一，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對象，進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。數(shù)感來 自數(shù)學(xué)活動實(shí)踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。對我們來說，它是一個(gè)既熟悉而又陌生的概念，熟悉的是我們從事的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動和生活實(shí)踐幾乎每天都接觸到它；陌生的是過去從沒把它單獨(dú)提出來，更沒重視過它。尤其我所在的縣是以彝族為主的少數(shù)民族自治縣。他們祖輩都生活在山上，對外面的事物接觸少，學(xué)生長大后要么從事農(nóng)業(yè)勞動，要么出去唱歌、跳舞。在他們的觀念中，能簡單認(rèn)識些字，會簡單的算術(shù)就行了，學(xué)更多的知識沒多大用。因此，教師如果照本宣科，學(xué)生對這些陌生的東西會毫無興趣，更別談培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感了。但《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中第一次把“數(shù)感”作為學(xué)習(xí)內(nèi)容提出來，并把“數(shù)感”擺在首要位置，可見，理解“數(shù)感”這個(gè)概念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立數(shù)感，是新課程十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。

數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個(gè)漸進(jìn)的過程，沉淀的過程，積累的過程。教師應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際在不斷的教學(xué)活動中，讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們習(xí)慣于讓學(xué)生認(rèn)數(shù)、計(jì)算，只注重結(jié)果，而不注重知識產(chǎn)生的過程，脫離生活實(shí)際讓學(xué)生死記硬背書本上知識，過于注重計(jì)算技能的熟練化，注重機(jī)械反復(fù)的題庫訓(xùn)練。而我們地處邊疆，又是少數(shù)民族地區(qū)，學(xué)生所見本來就少，加上環(huán)境的制約，語言上的困難本來就影響學(xué)生學(xué)習(xí)；這種單一的、枯燥的、脫離實(shí)際的大量計(jì)算，往往讓學(xué)生感到乏味，而且負(fù)擔(dān)很重；學(xué)生無法把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行溝通和聯(lián)系，他們不知道學(xué)了這些知識能做什么，認(rèn)為沒多大用處，這種單一的教學(xué)使學(xué)生過早地產(chǎn)生厭學(xué)情緒，失去了學(xué)習(xí)的興趣和自信。而部分學(xué)生雖掌握了書本知識，卻缺乏在實(shí)際情景中運(yùn)用這些知識解決問題的能力。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合本地實(shí)際創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。

針對少數(shù)民族學(xué)生厭學(xué)、沒有求知欲的特點(diǎn)，數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中，那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、聯(lián)系生活實(shí)際，建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，經(jīng)歷數(shù)概念產(chǎn)生的過程，給學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生有機(jī)會去體驗(yàn)、感受、認(rèn)識數(shù)的意義。對邊疆少數(shù)民族的學(xué)生來說，許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采擷生活實(shí)例。

如：在教學(xué)1~10各數(shù)的認(rèn)識，我盡量營造一種學(xué)生熟知的事物，讓學(xué)生說說自己身邊哪些可以用1表示，2可表示些什么??，學(xué)生會說出：一斤茶、一只雞、一個(gè)蛋等等。在課間操排隊(duì)時(shí)又問誰站第一，誰站第五，勞動課時(shí)讓學(xué)生各自說說采了幾斤茶；在活動課玩足球時(shí)，給學(xué)生編個(gè)號，問傳球時(shí)幾號傳給幾號??在這些活動過程中學(xué)生就會建立數(shù)感，并體會到基數(shù)、序數(shù)，作為代碼的數(shù)字符號的含 義等，還培養(yǎng)了學(xué)生的集體觀念和從小愛勞動、積極鍛煉身體的好習(xí)慣

布魯納強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)知識不是一個(gè)簡單的結(jié)果，而是一個(gè)過程”。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定他們的思維在認(rèn)知活動中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷，體驗(yàn)幫助他們理解抽象的概念，建立數(shù)感。

在小學(xué)階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念本身是抽象的，如按傳統(tǒng)教法把概念硬灌輸給學(xué)生，就割裂了知識與生活之間的聯(lián)系。特別是對生活在封閉的山區(qū)的孩子來說，當(dāng)知識失去了其真實(shí)的生活意義時(shí)，學(xué)生對學(xué)習(xí)也失去了積極性。因此，在教學(xué)中一定要注意把知識與生活實(shí)際相聯(lián)系。如：在教學(xué)面積單位時(shí)，先讓學(xué)生用手比一比，剪一剪，量一量，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小；估一估教室的面積；再帶學(xué)生去操場走走，去茶園測測量量，感受50米、100米??的長度、1公頃的大小。估估自己家管的茶園大概多少公頃。又如，教學(xué)重量單位克、千克時(shí)，讓學(xué)生用手掂一掂一枚兩分硬幣的重量，一個(gè)雞蛋的重量，味精、鹽的重量等等。讓學(xué)生知道輕的物品用克作單位，較重的物品用千克作單位。然后讓學(xué)生回去稱一稱自己的體重，跟媽媽到菜市場去買菜，估估各類蔬菜及肉的重量。在勞動課采茶時(shí)，估估每人采多少，全班共采多少千克。家里收玉米時(shí)，先稱一千克有多少，再估一下自家大概收了多少千克等。在這些活動中，學(xué)生能充分地感知，充分地體驗(yàn)數(shù)，頭腦中會逐漸形成什么情況下用克表示，什么情況下用千克表示。避免產(chǎn)生死記硬背、生搬硬套的現(xiàn)象，學(xué)生也不會出現(xiàn)某同學(xué)今天采茶采了3克、某同學(xué)體重26克的荒謬現(xiàn)象了。這些活動與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，當(dāng)他們有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)時(shí)，他們會學(xué)得興致盎然，在不知不覺中獲得數(shù)感的啟蒙。

二、加強(qiáng)動手操作，讓學(xué)生在合作交流中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)與人類的生活息息相關(guān)，生活中處處有數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)活動和交流的機(jī)會，促使他們在自主探索的過程中真正理解數(shù)學(xué)和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機(jī)會，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。

如：在數(shù)學(xué)《三角形面積的公式》時(shí)，拿出事先準(zhǔn)備的許多個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，分到各組，讓各小組的同學(xué)一起拼一拼，看看用這些三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生有的說還是三角形，有的說平形四邊形。老師接著問：“看看你們手中拼成的平行四邊形的面積和原來一個(gè)三角形面積之間有什么關(guān)系？”學(xué)生爭先回答：“拼成的平等平行四邊形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍”、“三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”。學(xué)生通過動手操作，再聽同學(xué)發(fā)言就很容易看出它們之間的關(guān)系，在活動中逐 漸形成了數(shù)感。

動手操作可以讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，并且這種發(fā)現(xiàn)的理解最深。而小組合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生人人參與學(xué)生的全過程，它不僅能發(fā)掘個(gè)人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。特別在少數(shù)民族地區(qū)，多數(shù)學(xué)生還需要通過別人的引導(dǎo)才能表達(dá)。如：在教學(xué)“認(rèn)識時(shí)間”、“幾點(diǎn)放學(xué)”等，然后讓學(xué)生撥動道具鐘的時(shí)針、分針表示時(shí)間。接著讓學(xué)生各自說說自己家往哪里，到學(xué)校大概走多長時(shí)間，應(yīng)幾點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生各自說的時(shí)間，撥動鐘表的時(shí)針、分針。各小組的同學(xué)輪流來撥鐘表，并數(shù)一數(shù)撥了幾格，錯了就有同學(xué)提出并馬上重?fù)堋Ｓ捎谖宜幍目h比較貧窮，很多學(xué)生家都沒有鐘表，但在這樣的活動中，學(xué)生興趣明顯高漲，不僅認(rèn)識了鐘表的時(shí)刻，而且在撥鐘表、估時(shí)間的活動中，學(xué)生的數(shù)感得到了進(jìn)一步發(fā)展，在活動中也培養(yǎng)了學(xué)生的時(shí)間觀念。

三、在比較與表達(dá)交流中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，鼓勵學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)去描述他們所熟悉的事物，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)感。如：媽媽養(yǎng)了20只雞，15只鴨，雞多一些。奶奶今天背了40包玉米到街上去賣，0.5元一包，賣了20元錢。我星期天幫媽媽采茶，采了11斤，哥哥采了14斤，比我多3斤等。在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會加深學(xué)生對數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相當(dāng)于”這樣的幾倍的認(rèn)識，使數(shù)感得到發(fā)展。例如，在教學(xué)“生活中的數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生抓一把瓜子估一估有多少粒，然后數(shù)一數(shù)驗(yàn)證誰猜的最接近。再拿只小桶請學(xué)生把瓜子抓進(jìn)去，估一估大概有幾粒，約有多重，學(xué)生一起數(shù)，驗(yàn)證。在進(jìn)行大數(shù)目估算時(shí)，還可請學(xué)生數(shù)一下語文課本一排有幾個(gè)字，估一估一頁有多少個(gè)字，那么這一本書大約多少字？一個(gè)班有多少人，全校12個(gè)班約有多少人？出去采茶按平均每人采5斤算，一天可采多少斤？班上誰采的最多，誰最少，多的是少的幾倍？在這樣的訓(xùn)練中，學(xué)生估數(shù)能力及語言表達(dá)能力逐漸提高，當(dāng)見到生活中的事物時(shí)，便會很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會數(shù)的大小，多少的實(shí)際意義，對數(shù)的感知能力也會逐步提高。

一直以來，“說”在數(shù)學(xué)中得不到重視，都認(rèn)為表達(dá)交流與數(shù)學(xué)無關(guān)。實(shí)際上數(shù)學(xué)的表達(dá)不僅是語言表達(dá)，而且是學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程的再現(xiàn)，是對凌亂知識的梳理，將新知納入舊知后，以語言為載體將其表達(dá)出來。實(shí)際上這不僅是將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的過程，更培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)感的表達(dá)能力。

如：在實(shí)際測量中，教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場上測量大操場的長和寬，學(xué)生用不同的方法測出后，在課堂交流時(shí)，大家都展示了自己的測量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量；有的先測出一米，再用步測，一米有幾步，最后沿著操場的長、寬走并得出它們的長度；有的拿根棍子，先量出棍子的長度，再用棍子量。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，同時(shí)也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感 知一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

四、在計(jì)算中發(fā)展數(shù)感

運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展運(yùn)算概念對小學(xué)生來說相當(dāng)重要。數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)際上表達(dá)了數(shù)與數(shù)之間的現(xiàn)實(shí)關(guān)系，學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決現(xiàn)實(shí)問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，這種“只重結(jié)果，輕過程，運(yùn)算與實(shí)際應(yīng)用割裂開來”的傳統(tǒng)教法讓學(xué)生感到枯燥無味?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能訓(xùn)練；避免繁雜的運(yùn)算和程式化地?cái)⑹觥憷怼?。其核心就是要避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來。因此，教學(xué)中教師要注意提供有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，精心設(shè)計(jì)一些開放性的題目，拓寬學(xué)生思維的空間，使學(xué)生在解題前先要想到用什么方法解題，讓學(xué)生體驗(yàn)到同樣一個(gè)題目可以用不同的方法解決，使學(xué)生體會到答案并非只有一個(gè)。

如：在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中，教師出示4個(gè)玩具熊問：這是什么？想不想要？接著又問：買一個(gè)12元，4個(gè)需要多少元？學(xué)生列出12*4=？教師又說：怎么算呢？請大家用盡可能多的方法算出12*4=？由實(shí)際問題情境引入，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。學(xué)生會給出這樣一些計(jì)算方法： 12+12+12+12=48 4+4+??+4=48 104+2×4=48 12×4=48 這樣學(xué)生從自身的生活中去感知數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對計(jì)算題的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性、主動性，同時(shí)使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。在這樣的計(jì)算中每個(gè)學(xué)生都可以從事自己力所能及的探索，學(xué)生在探索運(yùn)算的過程中，促進(jìn)了數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

五、在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來?！敝挥挟?dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸現(xiàn)實(shí)問題。要使學(xué)生學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。這就需要學(xué)生具備一定的數(shù)感。

如：班上一同學(xué)早讀經(jīng)常遲到，教師就讓全班同學(xué)幫他想想怎樣才能不遲到？大家就開始提出：他家到學(xué)校多遠(yuǎn)？走路約多少分鐘？應(yīng)幾點(diǎn)起床？還可騎車或走小路等問題。學(xué)生會根據(jù)路程與速度估算時(shí)間，幫這位同學(xué)解決問題。

又如：在一節(jié)活動課上，教師要求大家回去量一量自己家的菜地或院子的面積，不會的可請同學(xué)幫忙，然后各自說說是怎樣量的。應(yīng)怎樣求它的面積？學(xué)生就會說出地是什么形狀，求面積必須知道什么條件，應(yīng)怎樣量，怎樣求面積，有的會說地的面積不規(guī)則，就分開量等等。學(xué)生們解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自 己對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷構(gòu)建對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到強(qiáng)化。當(dāng)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去認(rèn)識、表達(dá)社會生活時(shí)，學(xué)生對社會生活的認(rèn)識又會促進(jìn)強(qiáng)化數(shù)感的形成。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，不是通過一節(jié)課，一個(gè)單元，或一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)就能完成的。它是一個(gè)潛移默化的過程，是需要長期培養(yǎng)的。教師在教學(xué)中要不斷地探索教學(xué)方法，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材、使用教材，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程中。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強(qiáng)化，相信少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高。參考文獻(xiàn)：

1、鄭強(qiáng)主編，《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法》，開明出版社，2003年11月版。

2、周日南主編，《小學(xué)數(shù)學(xué)課程理念與實(shí)施》，廣西師范大學(xué)出版社，2003年5月版。