第一篇：整式的乘法說課

整式的乘法（1）說課稿

今天，我說課的內(nèi)容是：義務(wù)教育教科書人教版八年級上冊第十四章第一節(jié)《整式的乘法》第四課時《單項式乘以單項式和單項式乘以多項式》.下面我將從教學背景、教學目標、教法學法、教學過程四個方面對本節(jié)課進行說課.一、說教學背景

（一）教材分析

整式的乘除與因式分解，屬于《課程標準》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心知識．而初中代數(shù)的一條主線是：由數(shù)到式，再到方程、函數(shù)，其中，式具有承上啟下的作用．式的教學又以整式為主，整式的運算以數(shù)的運算和冪的運算為基礎(chǔ)．作為冪的運算的直接應(yīng)用，教科書在第四小節(jié)安排了整式的乘法．本節(jié)內(nèi)容由淺入深地學習單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式，三個知識點環(huán)環(huán)相扣，每個新知識點的學習既是對前一個所學知識的應(yīng)用，也為后一個知識學習奠定基礎(chǔ).整式的乘法既是進一步學習分式和根式運算的基礎(chǔ)，同時又是學習物理、化學等其他學科不可缺少的數(shù)學工具． 本節(jié)課主要解決單項式乘單項式和多項式與單項式相乘的問題，多項式與多項式的乘法將在下一節(jié)繼續(xù)研究．

（二）學情分析

在之前的學習中，學生已經(jīng)學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類型、去括號等內(nèi)容，了解有關(guān)運算律和法則，同時在前面幾節(jié)課又學習了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方法則，具備了類比有理數(shù)運算進行整式運算的知識基礎(chǔ).學校推行課堂教學改革已經(jīng)五年，班上的學生較活躍，在課堂上能積極思考，踴躍地發(fā)表自己的觀點.二、說教學目標

（一）教學目標的確定

依據(jù)課程標準、教學內(nèi)容和學情，從以下四個方面構(gòu)建了本節(jié)課的學習目標.知識與技能：探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則，并運用它們進行運算.數(shù)學過程與方法：經(jīng)歷單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則的形成過程，發(fā)展學生的運算能力，體驗轉(zhuǎn)化、類比的思想方法.情感態(tài)度與價值觀：讓學生主動參與到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣.（二）學習重難點

基于以上對教材和學情的分析，確定本節(jié)課的教學重點和難點分別是:

重點：單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則及其概括過程；

難點：單項式與單項式、單項式與多項式相乘的計算中符號的確定和漏項問題.三、說教法學法

洛克說：任何東西都不能像良好的方法那樣，給學生指明道路，幫助他們前進.新課標也強調(diào)課堂教學要以學生為主體，教師為主導.基于對教材和學情的分析，并結(jié)合我校課堂教學的實際，我在本課中主要采用以下教學方法：

（1）教法：啟發(fā)式教學,課堂中以問題為驅(qū)動，通過教師的引導示范演示等方式組織教學.《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出，“課改的根本就是要改變學生的學習方式.”因此，在本節(jié)課的教學中，我將更加突出學生的主體地位.讓學生以自學、合作、分享、實踐等方式參與到學習活動中.（2）學法：自主學習、啟發(fā)探究、合作討論、分享交流、動手實踐.四、說教學過程

為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設(shè)計為三個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 復習回顧：

1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？并分別說出它們的次數(shù)，系數(shù)

x 2．（1）(－a5)5＝

（2）

(－2a3b)2 ＝

這一環(huán)節(jié)是回顧單項式的相關(guān)概念，為本節(jié)課的學習做準備，然后通過第2題的（2），利用乘方的意義引入單項式與單項式相乘的法則。

第二環(huán)節(jié)

學習過程：

例1.利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學的冪的運算性質(zhì)，計算下列單項式乘以單項式：(1)2x2y·3xy(2)4a2x5·(-3a3bx)

(3)(-5a2b3)(-3a)教師示范（1），規(guī)范過程，學生獨立完成（2）（3），然后師生共同總結(jié)需要注意事項。例2 計算：

2?3?(1)(2x)3(-5x2y)

(2)x3y2???xy2?

（3）(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3

3?2?此題相比上題多了一個乘方，注意運算順序。

鞏固練習：

22233512122325(3)(?abc)?(?c)?(abc)(1)(?2xy)?(xy)(2)(?3ab)?(?ab)

3433213（xy）2—（-2x）3·xy3(4)2x3y?x3y??14x6???xy?

(5)0.4x2y·22????鞏固單項式與單項式相乘，（4）（5）注意要合并同類項。思考：(1)說出6x?21x?1的項，次數(shù) 2（2）－3(ab2c+2bc－c)=

（3）為了擴大 綠地的面積，要把街心花園的一塊長p 米，寬b 米的長方形綠地，向兩邊分別加寬a 米和c 米，你能用幾種方法表示擴大后的綠地的面積？

p

利用面積法引出單項式乘以多項式，實質(zhì)是乘法分配律的運用。b c a 例3 計算：

p

p

p(1)?4x?3x?1?(2)?2?22?1ab?2ab??ab ?3?2學生板演過程，然后師生共同總結(jié)注意事項。

鞏固練習：(1)2a(?2ab?12ab)

(2)-3x2(－y－xy2＋x2)

(3)(?12xy2?10x2y?21y3)(?6xy3)

3（4）3a2a?4a?3?2a(3a?4)（5）(?2a)?(ab?b)?5a(ab?ab)鞏固單項式與多項式相乘，（4）（5）注意要合并同類項。第三環(huán)節(jié) 拓展：

1．已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值。

2．若（a2

2?2?22222m?1n?2b）?(a2n?1?b)?a5b3，求m?n的值。

3、化簡求值3x(2x-x+1)-2(2x-3)-4(1-x),其中x=-2 第四環(huán)節(jié)

課堂小結(jié)

學生回顧本節(jié)所學，及時總結(jié)并進行反思，解決當堂疑問，做到堂堂清。

第二篇：有理數(shù)乘法說課

《有理數(shù)的乘法》教學設(shè)計

教材分析：

“有理數(shù)的乘法”是繼相反數(shù)、絕對值和有理數(shù)的加法之后學習的，與小學學習的乘法相比，區(qū)別就在于負數(shù)參與了運算.因此，探討并理解積的符號規(guī)則是學習的難點。本節(jié)課設(shè)計新的情境引導學生進行有自身體驗感悟的探究，以落實課程標準提出的“讓學生經(jīng)歷由實際問題抽象出數(shù)與代數(shù)問題的過程”的目標要求.學情分析：

學生對小學里學習的乘法的意義掌握得較好，也有了相反數(shù)、絕對值和有理數(shù)加法的知識基礎(chǔ)，加之初一學生生性活潑、求知欲強，這些都是學習本課內(nèi)容的有利條件.但由于這一年齡段學生的抽象思維的發(fā)展還處于初級階段，對如3×(-5)和(-3)×(-5)的理解須借助具體的實際背景來加深體驗，這也成為本課探究討論的重點和難點.教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷從實際情境中感知有理數(shù)乘法的意義，探索有理數(shù)乘法法則的形成過程。

2、發(fā)展學生的觀察、歸納、猜想的能力和合作交流能力，提高學生學生學習數(shù)學的積極性。

3、使學生能利用有理數(shù)的乘法法則進行簡單的乘法運算。教學重點：有理數(shù)的乘法法則的探索、概括及應(yīng)用

教學難點：有理數(shù)乘法法則中符號變化的理解和積的符號的確定 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、引入語：今天又是新的一天，同學們有沒有信心完成好今天的學習任務(wù)？狀態(tài)是效率的保證.狀態(tài)需要激發(fā).2、引入問題

先看這樣一個問題：3+3+3+3+3+??=？（2004個3）再看一個問題：（-3）+（-3）+??（-3）=？（2004個3）根據(jù)學生的回答及時在黑板上板書：（-3）×2004=-6012）

觀察這兩個式子，第二個乘法算式與我們在小學里學過的乘法算式的顯著區(qū)別是有負數(shù)參與了運算，有負數(shù)參與的乘法運算怎么計算？其結(jié)果是不是剛才同學們說的-6012？這就是我們今天要學習的內(nèi)容：有理數(shù)的乘法。引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生學習新知識的興趣

二、有理數(shù)乘法法則的探究 讓我們從簡單做起：

⑴（-2）×3（－3）×3 ⑵（－2）×（－7）（－21）×（－5）你認為應(yīng)該等于多少？

⑶追問“-3”、“5”、“-15”的含義，問負號的意義時追問你規(guī)定了什么為正？ ⑷舉例：一只勤勞的小螞蟻早晨6點就起床運糧食了由東向西它每分鐘爬3米，9點時，它爬到了O點，同學們，你們能算出9點零5分時小螞蟻的位置嗎？ ⑸教師結(jié)合小螞蟻的例子詳細分析（-3）×5=-15中符號及數(shù)字的意義。

⑹呼應(yīng)提出的問題，教師引導學生作出判斷：大家覺得小螞蟻舉的例子合理嗎？你理解了嗎？

⑺下面我再提幾個問題，看看大家是不是真的理解了？

①現(xiàn)在是9：27，這時小螞蟻又在哪兒呢？你怎么列式計算？（教師此處著重解釋27的意義就是超過9點27分鐘，讓學生明白：超過9點多少分鐘，就乘以多少。）②（-3）×2表示哪個時刻小螞蟻的位置？

③（-3）×0呢？

2、探究（-3）×（-5）的意義及結(jié)果

⑴下面我再給大家出一道有點難度的問題（-3）×（-1）=？（-3）×（-5）=？ ⑵教師組織學生討論

⑶教師請學生代表發(fā)言，追問兩個問題 ①結(jié)果等于多少？ ②你是怎么理解的？

⑷再次解釋說明－5的意義，強調(diào)我們把9點記作0，超過9點的分鐘數(shù)記作正數(shù)，而9點不足的分鐘數(shù)則記作負數(shù)。

3、探究3×5和3×（－5）的意義及結(jié)果

⑴我還有兩個式子，有誰能不畏困難，上講臺來為大家演示說明？ ⑵在小學里大家就知道3×5=15，你借助小螞蟻為大家演示一下，行嗎？ ⑶你認為3×（－5）=？能不能，來說明你的答案的合理性？

4、初步總結(jié)法則

⑴我們再好好觀察一下，有負數(shù)參與的乘法與小學里的乘法最明顯的區(qū)別在哪兒？ ⑵你觀察到了什么規(guī)律？

⑶你能不能像總結(jié)有理數(shù)的加法法則那樣，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則呢？

5、完善法則

⑴我們是不是研究了有理數(shù)乘法的所有情況？ ⑵板書（＋3）×0=？0×（－5）=？

⑶它們的結(jié)果分別等于多少？你是怎么理解的？ ⑷在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師板書顯示完整的法則。⑸教師要求學生默讀、默記法則

三、法則的應(yīng)用

1、課堂練習第一組：判斷下列運算結(jié)果的符號 ⑴ 5×（－3）； ⑵（－3）×3； ⑶（－2）×（－7）； ⑷（＋0.5）×（＋0.7）； 第二組：填一填

⑴（）×（）= ＋20； ⑵（）×（）=－30； 第三組：比一比，誰大誰小

⑴（＋1.76）×（－3.5）0.1×0.9； ⑵（－21）×（－5）0×（－200）； 第四組：總結(jié)有理數(shù)乘法的運算步驟，講解例題

⑴例題：計算：（－6）×3； ⑵學生練習：計算：2.5×（－4）；

四、課堂總結(jié)

1、有理數(shù)乘法的符號法則的探究

2、有理數(shù)乘法法則的簡單應(yīng)用 教案設(shè)計說明：

⑴創(chuàng)設(shè)情境，驅(qū)動探究.“讓學生經(jīng)歷3＋3＋3＋3＋3＋?的過程”是課程標準所強調(diào)的目標之一.如何使學生在這一過程中有所體驗、有所發(fā)展；怎樣讓這一過程有著實質(zhì)性的內(nèi)容而非形式化的過場？精心創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計問題，讓問題驅(qū)動學生自主學習，讓學生帶著問題探究是落實這一過程性目標的有效方法.本課針對學生難以理解的符號規(guī)則，就有理數(shù)乘法法則的探究過程設(shè)計了三個層次的情境問題：

舉例說明（－3）×5的合理性；合作討論、理解（－3）×（－5）的合理性；領(lǐng)悟3×（－5）的合理性.在經(jīng)歷“過程”中，感受數(shù)學的價值，獲得探索的體驗、實踐的機會，發(fā)展了觀察、猜想、驗證、歸納以及合作交流等能力.⑵以問題為中心，視學生為主人.“仔細觀察，符號有什么規(guī)律？”整堂課，充斥著問題，問題是學生討論的核心，問題是學生探究的載體.教師“煽動”學生思考、參與學生交流，不代替學生下結(jié)論、不過早作判斷，帶著教具走向?qū)W生，捕捉過程中生發(fā)出的新問題，努力讓學生成為學習的主人，努力使自己成為學生學習的伙伴.⑶關(guān)注基礎(chǔ)，分層推進.割裂“過程”與“雙基”的關(guān)系是課改實驗中的誤區(qū)之一，在“過程”中發(fā)展起來的能力為“雙基”的有效落實提供了保證.本課沒有停留在法則的得出上，而是設(shè)計了富有層次的練習：判斷積的符號，是對法則的直接應(yīng)用；填一填，既具開放性，又從另一側(cè)面對符號進行了理解性的鞏固；比較大小，則瞻后顧前，對法則的靈活運用提出了要求；智力沖浪，為學有余力的學生提供了展示的平臺.所有練習，均圍繞“符號”這一難點進行了及時的訓練.不同層次的練習，使得不同層次的學生得到了不同的發(fā)展，是真正的面向全體.

第三篇：整式的乘法教案

整式的乘法教案

第一課時

積的乘方

復習導入

前面我們學習了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個運算性質(zhì)，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質(zhì)：（1）

（2）

（3）

（4）

二、合作探究

（1）(3×5)7

——積的乘方 =(?3??5?)??(3??5?)??????(3???5)

——冪的意義

7個(3?5)=(?3????3??????3)×(?5???5???????5)

——乘法交換律、結(jié)合律

7個37個5=37×57；

——乘方的意義

（2）（ab）2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b ·b)= a（）

b()

(3)

（a2b3）3 =(a2b3)·(a2b3)·(a2b3)=（a2 ·a2· a2)·(b3·b3·b3)= a（）(4)

(ab)n

=(?ab?)??(ab??)?????(?ab?)

——冪的意義

n個ab=(?a??a???a??????a)·(?b??b???b??????b)——乘法交換律、結(jié)合律 n個an個b=anbn ．

——乘方的意義

由上面三個式子可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運算性質(zhì)：

積的乘方，等于把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘． 即：(ab)n=an·bn

三、知識應(yīng)用，鞏固提高

例題3 計算（1）(2a)3；（2）(－5b)3；（3）(xy2)

2；

（4）(-2x3)4．

（5）(－2xy)4

（6）（2×10）2

說明：（5）意在將(ab)n=anbn推廣，得到了(abc)n=anbncn 判斷對錯：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

①

②

③

補充例題： 計算：

（1）

（2）

b()逆用公式：（ab）?annbn，即

abnn?ab）（n預備題：（1）

（2）例題：（1）0．12516·(－8)17；

（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．

五、課堂作業(yè)

1、計算（1）[?4(x?y)2]3（2）(t?s)3?(s?t)

5152、逆用公式（1）(?9)5?(?2)?(33)（2）(?0.125)

2010?(?8)2011

3、（1）若64?8?2，則x?________（3）已知16?4?

2第2課時

整式的乘法1

一、復習提問

同底數(shù)冪，冪的乘方，積的乘方三個法則的區(qū)分。

二、合作探究

光的速度約為3×105千米／秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？

（1）怎樣計算（3×105）×（5×102）?計算過程中用到哪些運算律及運算性質(zhì)？（2）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5?bc2怎樣計算這個式子？ 說明：（3×105）×（5×102），它們相乘是單項式與單項式相乘．

ac5?bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算：ac5?bc2＝（a?b）?（c5?c2）=abc5+2=abc7．

單項式乘以單項式的運算法則及應(yīng)用

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式． m2n?252x，27?9?3nm?3，求m、n的值

例4 計算：

（1）（－5a2b）（－3a）；

（2）（2x）3（－5xy2）．

練習1（課本）計算：

（1）3x25x3；

（2）4y（－2xy2）；

（3）（3x2y）3?（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．

練習2（課本）下面計算的對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？

（1）3a3?2a2 = 6a6；

（2）2x2 ? 3x2 = 6x4 ；

（3）3x2 ? 4x2 = 12x2；

（4）5y3 ? y5 = 15y15．

三、鞏固提高

1．（-2x2y）·(1/3xy)2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)3.(2×105)2·(4×103)

24.(-4xy)·(-xy)·(1/2y)

5.(-1/2ab2c)·(-1/3abc)·(12ab)6.(-ab3)·(-ab)22

32323

n+1n22322 7.(-2xy)·(-3xy)·(-1/2xz)8.-6mn·(x-y)·1/3mn·(y-x)

四、課堂小結(jié)

（1）積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，應(yīng)先確定符號。（2）相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法。

（3）只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，注意不要把該因式丟掉（4）單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。（5）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。

五、課堂作業(yè)

1、（1）5x?(ax)?(?2.25axy)?(1.2xy)（2）xy?(?0.5xy)?(?2x)?xy

2、已知：x?4,y??

ab3、若2?3，2?6，2?12，求證：2b=a+c.c1322252233

112215，求代數(shù)式xy?14(xy)?x的值.874

整式的乘法

（二）課后做作業(yè)

1、計算（1）(2?103)3（2）(?xy2z3)

22、逆用公式（1）212?(?1122)

3、（1）若x3??8a6b9，則x?________

4.計算下列各題（1）4xy2?(?3238xyz)

（3）3.2mn2(?0.125m2n3)

2）(3a3b2)(?213a37b3c)

4）(?1xyz)?2x2y2323?(?5yz3)4

（（

第四篇：整式的乘法(教案)

整式的乘法

? 知識回顧

1.乘法運算律：交換律，結(jié)合律，分配律.2.有理數(shù)的乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

（2）幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定；偶個為正，奇?zhèn)€為負；

（3）任何數(shù)同0相乘都得0.3.冪的運算性質(zhì) 4.單項式于多項式

5.整式的加減運算：同類項，合并同類項.? 教材知識詳解

1.單項式與單項式相乘：只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.? 注意：

（1）單項式乘以單項式運算法則的依據(jù)是乘法交換律、結(jié)合律和冪的運算性質(zhì)；（2）單項式乘以單項式分為三方面：① 系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；② 相同字母的冪相乘——同底數(shù)冪的乘法；③ 只在一個單項式里出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式；

（3）若某個單項式有乘方形式時，應(yīng)先算乘方，再算乘法；（4）對于三個或三個以上的單項式相乘，此法則仍適用.【例1】 計算：

(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)；

2（3）（2x）3·（-5xy2）；（4）(?4x2y2z3)(?x3y3)；

31（5）?6x2y?(a?b)3?xy2?(b?a)2.2.單項式與多項式相乘：只要將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加.它的依據(jù)的乘法分配律，即：m(a+b+c)= ma+mb+mc ? 注意：

（1）單項式乘以多項式的結(jié)果仍是多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同；（2）計算時注意符號問題，多項式中的每一項都包括它前面的符號.【例2】 計算：

21（1）2a2·(3a2-5b)（2）(ab2?2ab)?ab

（3）

(-4x2)·(3x+1);

3.多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.用字母表示為(m?n)(a?b)?ma?mb?na?nb.? 注意：

（1）運用多項式乘法法則時，必須做到不重不漏，為此，相乘時要按一定的順序計算；

（2）相乘時，多項式中的每一項都要包括它前面的符號，依據(jù)“同號得正，異號得負”的原則計算；

（3）多項式與多項式相乘，仍是多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于兩多項式的項數(shù)之積；

（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項.【例3】 計算：

（1）(2x?3y)(3x?5y)（2）(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2)（3）(?x?2y)(2x?y)（4）(?2x?5)2

? 鞏固練習：

1.計算：①(m?2n)(m?2n), ②(x?2y)2，③(?a?b)(?a?b)，④(ax?b)(cx?d)。2.計算：?3xy(x2?2x?1)?(2x?3y)(3x?4y)3.若(mx?y)(x?y)?2x2?nxy?y2, 求m，n的值.4.已知(x2?mx?n)(x?1)的結(jié)果中不含x2項和x項，求m，n的值.5.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)？

為邊作正方形。APB

6.如圖，AB=a，P是線段AB上一點，分別以AP，BP（1）設(shè)AP=x，求兩個正方形的面積之和S；

11a和a時，比較S的大小。（2）當AP分別32

第五篇：整式的乘法教案

學習周報

專業(yè)輔導學生學習

整式的乘法綜合

知識技能目標

1．進一步鞏固冪的運算性質(zhì)、整式乘法法則； 2．能熟練地運用冪的運算性質(zhì)進行計算； 3．能熟練地運用整式乘法法則進行計算．

過程性目標

1．通過回憶和交流，經(jīng)歷對已有知識的歸納和復習過程； 2．通過實踐與應(yīng)用，提高分析問題,解決問題的能力.情感態(tài)度目標

激發(fā)學生對整式乘法中所蘊藏的一些數(shù)學規(guī)律的興趣，以及對每一個法則的理解.重點和難點

重點：對整式乘法的法則的理解和應(yīng)用； 難點：正確地應(yīng)用法則進行計算.教學過程

一、整式的乘法內(nèi)容

1．冪的運算性質(zhì):同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方.2．單項式與單項式乘法法則,單項式與多項式乘法法則,多項式與多項式乘法法則.二、實踐應(yīng)用

例1計算

(1)(–3ab)2 ；(2)(x2·xm)n·(xm·x3)n ；(3)[(x2y)6·x2]4；(4)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.解(1)(-3ab)=(-3)·a·b=9ab.(2)(x2·xm)n·(xm·x3)n=x2n·xmn·xmn·x3n=x2n+mn+mn+3n=x5n+2mn.(3)[(x2y)6·x2]4=[x12·y6·x2]4=[x14·y6]4=x56y24.(4)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=a8+a8+4a8=6a8.練習1 計算

(1)(-a2b4c4)4 ；(2)–(-3xy3)3；(3)(-x)2·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3·y.例2計算

22222223(1)(-2xy)·(2xy)；

(2)(-4xy)·(-xy)·2y；

(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)；

(4)(x+y)(x2-xy+y3)；

(5)3x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5).解(1)(-2x2y)2·(2xy2)2=4x4y2·4x2y4=16x6y6.(2)(-4x2y)·(-x2y2)·2y3=8x2+2y1+2+3=8x4y6.(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.(4)(x+y)(x2-xy+y3)=x3-x2y+xy3+x2y-xy2+y4=x3+xy3-xy2+y4.(5)3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)=3x3+6x2+3x-(2x2-10x+3x-15)

=3x3+6x2+3x-2x2+10x-3x+15

=3x+4x+10x+15.練習2 計算

(1)(-5ab)(2ab)；

(2)(-3ab)(-ac)·6ab(c)；

(3)(a2-ab+1)(-7ab2)；

(4)a(a+b-c)-b(a+b-c)；

(5)(x+3)(x+4)-x(x+1)-14；

(6)(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3).例3(1)若4×8m×162m=224,求m的值；

(2)先化簡，再求值(2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1,其中x=-2.232

2322222

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解(1)4×8×16=2×(2)×(2)=2×2×2=2得

2+11m=24

11m=24-2=22

m=2.(2)(2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1

=6x2-2x+9x-3-6x2+12x+1 m2m23m42m23m8m2+11m

=2

2=19x-2

當x=-2時, 19x-2=19×(-2)-2=-38-2=-40.22例4 若(x+2)(x+ax+b)的積中不含x項和x項，求a、b的值.解

(x+2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx+2x2+2ax+2b=x3+(a+2)x2+(2a+b)x+2b 根據(jù)題意，得 a+2=0, 2a+b=0 解得

a=-2, b=4.三、交流反思

師

本節(jié)課復習了哪些內(nèi)容？ 生

1.冪的三個運算性質(zhì).2.整式的三個乘法法則.四、檢測反饋

1．計算(1)x3·(-x3)·(-x4)；

(2)–(y3)2(x2y4)3(-x)7；(3)[-(a)]·(ab)·(-2ab)；

(4)(-2x)(3x-2x+1)；

(5)(2x-3)(3x+4)；

(6)(x+3)(x+4)-(x-1)(x+2)；(7)(2x+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1).2．已知x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.3．已知4x=23x-1,求x的值 4．先化簡，再求值

(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-45), 其中x=2.5．計算

(1)(-2.5)9×(0.4)9；(2)0.2510×811×0.510.223223

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