第一篇：整式的乘法復習教案

教學目標：

整式的乘法復習教案

1、回顧本章內容，熟練地運用乘法公式進行計算；

2、能正確地根據題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。

教學重點：正確選擇乘法公式進行運算。

教學難點：綜合運用平方差和完全平方公式進行多項式的計算。教學方法：范例分析、探索討論、歸納總結。教學過程：

一、導學

1、平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2、完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

(a?b)2?a2?2ab?b2

3、計算

（1）??a?b??a?b?

（2）??a?b??a?b?

（x?y?1）(x?y?1)（3）?x?1?(x2?1)(x?1)（4）

二、探究

（a?b?c）

（1）做一做 運用乘法公式計算：

（a?b?c）＝a?b?c?2ab?2ac?2bc

得：（2）直接利用第（1）題的結論計算：(2x?3y?z)

分析（2）小題中的2x相當于公式中的a，3y相當于公式中的b，z相當于公式中的c。

解：(2x?3y?z)2＝[2x?(?3y)?z]

＝(2x)2?(?3y)2?z2?2(2x)(?3y)?2(2x)z?2(?3y)z

＝4x?9y?z?12xy?4xz?6yz

三、精導

例1運用乘法公式計算：

（1）?a?b???a?b?

（2）?a?b???a?b? 22222222222222（a?b?c）(a?b?c)

（3）??a?3??a?3??

（4）

2解：（1）?a?b???a?b? 22＝[?a?b???a?b?][(a?b)?(a?b)] ＝?2a??(2b)?2ab

想一想：這道題你還能用什么方法解答？（2）?a?b???a?b? 22＝a?2ab?b2?22???a22?2ab?b2

2?＝a?2ab?b?a?2ab?b

＝2a?2b

（3）、（4）略

注意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細的過程。

例3 一個正方形花圃的邊長增加到原來的2倍還多1m，它的面積就增 加到原來的4倍還多21m，求這個正方形花圃原來的邊長。解：略

四、提升

1、練習P49的練習題

2、小結：利用乘法公式可以使多項式的計算更為簡便，但必須注意正

確選擇乘法公式。

3、布置作業：

復習題 A組 第3題、第4題

222

第二篇：整式的乘法與因式分解復習教案

《整式的乘法與因式分解》復習

（一）教案

教學目標：

知識與技能：記住整式乘除的計算法則；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和則

過程與方法：會運用法則進行整式的乘除運算，會對一個多項式分解因式 情感態度與價值觀：培養學生的獨立思考能力和合作交流意識 教學重點：記住公式及法則

教學難點：會運用法則進行整式乘除運算，會對一個多項式進行因式分解 教學方法與手段：講練結合 教學過程：

一．本章知識梳理：

冪的運算：

(1)同底數冪的乘法(2)同底數冪的除法

(3)冪的乘方(4)積的乘方

整式的乘除：(1)單項式乘單項式(2)單項式乘多項式

(3)多項式乘多項式

(4)單項式除以單項式(5)多項式除以單項式 乘法公式：

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解：

(1)提公因式法(2)公式法 二．合作探究：

(1)化簡：a3·a2b=.(2)計算：4x2+4x2=(3)計算：4x2·(-2xy)=.(4)分解因式：a2-25=

三、當堂檢測

1．am=2，an=3則a2m+n =___________，am－2n =____________ 2．若A÷5ab2=－7ab2c3,則A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,則B=_________.2(ax?b)(x?2)?x?4，則ab=_________________.3．若4．若a-2+b2-2b+1=0，則a=a?，b＝

5．已知

11a2?2?3aa的值是.，則6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，則除式是（）

A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 7.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）

A.–3 B.3

C.0

D.1 8.一個正方形的邊長增加了2cm，面積相應增加了32cm，則這個正方形的邊長為（）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（）

2A、x2?x?14 B、1?x2 C、x?xy?1

2D、x?2x?1

10．下列多項式中，含有因式(y?1)的多項式是（y 2 ? 2 y ? 1）

A.22222(y?1)?(y?1)(y?1)?(y?1)(y?1)?2(y?1)?1 B.C.D.三.課堂小結：

今天這節課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。四.課后作業：

21．簡便方法計算(1)98×102－992(2)99?198?1

2．矩形的周長是28cm，兩邊長為x、y，若x3＋x2y－xy2－y3＝0，求矩形的面積． 3．已知a，b，c為△ABC的三條邊的長．

(1)若b2＋2ab＝c2＋2ac，試判斷△ABC的形狀

222a?2b?c?2b(a?c)?0，試判斷三角形的形狀(2)若板書設計：

第14章整式的乘法與因式分解復習

冪的運算：

(1)同底數冪的乘法(2)同底數冪的除法

(3)冪的乘方(4)積的乘方

整式的乘除：(1)單項式乘單項式(2)單項式乘多項式

(3)多項式乘多項式

(4)單項式除以單項式(5)多項式除以單項式 乘法公式：

(1)平方差公式(2)完全平方公式 因式分解：

(1)提公因式法(2)公式法 課后記載：

第三篇：整式的乘法教案

整式的乘法教案

第一課時

積的乘方

復習導入

前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：（1）

（2）

（3）

（4）

二、合作探究

（1）(3×5)7

——積的乘方 =(?3??5?)??(3??5?)??????(3???5)

——冪的意義

7個(3?5)=(?3????3??????3)×(?5???5???????5)

——乘法交換律、結合律

7個37個5=37×57；

——乘方的意義

（2）（ab）2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b ·b)= a（）

b()

(3)

（a2b3）3 =(a2b3)·(a2b3)·(a2b3)=（a2 ·a2· a2)·(b3·b3·b3)= a（）(4)

(ab)n

=(?ab?)??(ab??)?????(?ab?)

——冪的意義

n個ab=(?a??a???a??????a)·(?b??b???b??????b)——乘法交換律、結合律 n個an個b=anbn ．

——乘方的意義

由上面三個式子可以發現積的乘方的運算性質：

積的乘方，等于把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘． 即：(ab)n=an·bn

三、知識應用，鞏固提高

例題3 計算（1）(2a)3；（2）(－5b)3；（3）(xy2)

2；

（4）(-2x3)4．

（5）(－2xy)4

（6）（2×10）2

說明：（5）意在將(ab)n=anbn推廣，得到了(abc)n=anbncn 判斷對錯：下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

①

②

③

補充例題： 計算：

（1）

（2）

b()逆用公式：（ab）?annbn，即

abnn?ab）（n預備題：（1）

（2）例題：（1）0．12516·(－8)17；

（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．

五、課堂作業

1、計算（1）[?4(x?y)2]3（2）(t?s)3?(s?t)

5152、逆用公式（1）(?9)5?(?2)?(33)（2）(?0.125)

2010?(?8)2011

3、（1）若64?8?2，則x?________（3）已知16?4?

2第2課時

整式的乘法1

一、復習提問

同底數冪，冪的乘方，積的乘方三個法則的區分。

二、合作探究

光的速度約為3×105千米／秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？

（1）怎樣計算（3×105）×（5×102）?計算過程中用到哪些運算律及運算性質？（2）如果將上式中的數字改為字母，比如ac5?bc2怎樣計算這個式子？ 說明：（3×105）×（5×102），它們相乘是單項式與單項式相乘．

ac5?bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結合律及同底數冪的運算性質來計算：ac5?bc2＝（a?b）?（c5?c2）=abc5+2=abc7．

單項式乘以單項式的運算法則及應用

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式． m2n?252x，27?9?3nm?3，求m、n的值

例4 計算：

（1）（－5a2b）（－3a）；

（2）（2x）3（－5xy2）．

練習1（課本）計算：

（1）3x25x3；

（2）4y（－2xy2）；

（3）（3x2y）3?（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．

練習2（課本）下面計算的對不對？如果不對，應當怎樣改正？

（1）3a3?2a2 = 6a6；

（2）2x2 ? 3x2 = 6x4 ；

（3）3x2 ? 4x2 = 12x2；

（4）5y3 ? y5 = 15y15．

三、鞏固提高

1．（-2x2y）·(1/3xy)2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)3.(2×105)2·(4×103)

24.(-4xy)·(-xy)·(1/2y)

5.(-1/2ab2c)·(-1/3abc)·(12ab)6.(-ab3)·(-ab)22

32323

n+1n22322 7.(-2xy)·(-3xy)·(-1/2xz)8.-6mn·(x-y)·1/3mn·(y-x)

四、課堂小結

（1）積的系數等于各系數的積，應先確定符號。（2）相同字母相乘，是同底數冪的乘法。

（3）只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數寫在積里，注意不要把該因式丟掉（4）單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。（5）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。

五、課堂作業

1、（1）5x?(ax)?(?2.25axy)?(1.2xy)（2）xy?(?0.5xy)?(?2x)?xy

2、已知：x?4,y??

ab3、若2?3，2?6，2?12，求證：2b=a+c.c1322252233

112215，求代數式xy?14(xy)?x的值.874

整式的乘法

（二）課后做作業

1、計算（1）(2?103)3（2）(?xy2z3)

22、逆用公式（1）212?(?1122)

3、（1）若x3??8a6b9，則x?________

4.計算下列各題（1）4xy2?(?3238xyz)

（3）3.2mn2(?0.125m2n3)

2）(3a3b2)(?213a37b3c)

4）(?1xyz)?2x2y2323?(?5yz3)4

（（

第四篇：整式的乘法教案

整式的乘法教案

課題：同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方 教學目標：

（一）知識目標

能說出同底數冪的乘法法則，能熟練地運用同底數冪的乘法法則計算；

理解冪的乘方性質并能運用它進行快速計算；

3、進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算；

（二）能力目標

能熟練地運用同底數冪的乘法法則計算，理解冪的乘方性質并能運用它進行快速計算能力

（三）情感目標

在教學過程中，引導學生進行規律的再發現，激發學生的審美情感，與現實生活有關的實際問題使學生認識到數學對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發展理性。教學重點：

1、正確理解同底數冪的乘法法則；

2、準確掌握冪的乘方法則及其應用；

3、準確掌握積的乘方的運算性質；

教學難點：

：

1、正確理解和運用同底數冪的乘法法則；

2、同底數冪的乘法及冪的乘方的綜合運用；

3、用數學語言概括運算性質；

教學過程：

引出乘方，復習舊知

三個課題都選用求正方體的體積來引出課題 課堂練習，用搶答的方式讓學生快速回答課堂練習。

第五篇：整式的乘法(教案)

整式的乘法

? 知識回顧

1.乘法運算律：交換律，結合律，分配律.2.有理數的乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

（2）幾個不為零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定；偶個為正，奇個為負；

（3）任何數同0相乘都得0.3.冪的運算性質 4.單項式于多項式

5.整式的加減運算：同類項，合并同類項.? 教材知識詳解

1.單項式與單項式相乘：只要將它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式.? 注意：

（1）單項式乘以單項式運算法則的依據是乘法交換律、結合律和冪的運算性質；（2）單項式乘以單項式分為三方面：① 系數相乘——有理數的乘法；② 相同字母的冪相乘——同底數冪的乘法；③ 只在一個單項式里出現的字母連同它的指數作為積的一個因式；

（3）若某個單項式有乘方形式時，應先算乘方，再算乘法；（4）對于三個或三個以上的單項式相乘，此法則仍適用.【例1】 計算：

(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)；

2（3）（2x）3·（-5xy2）；（4）(?4x2y2z3)(?x3y3)；

31（5）?6x2y?(a?b)3?xy2?(b?a)2.2.單項式與多項式相乘：只要將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加.它的依據的乘法分配律，即：m(a+b+c)= ma+mb+mc ? 注意：

（1）單項式乘以多項式的結果仍是多項式，其項數與多項式的項數相同；（2）計算時注意符號問題，多項式中的每一項都包括它前面的符號.【例2】 計算：

21（1）2a2·(3a2-5b)（2）(ab2?2ab)?ab

（3）

(-4x2)·(3x+1);

3.多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.用字母表示為(m?n)(a?b)?ma?mb?na?nb.? 注意：

（1）運用多項式乘法法則時，必須做到不重不漏，為此，相乘時要按一定的順序計算；

（2）相乘時，多項式中的每一項都要包括它前面的符號，依據“同號得正，異號得負”的原則計算；

（3）多項式與多項式相乘，仍是多項式，在合并同類項之前，積的項數應等于兩多項式的項數之積；

（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項.【例3】 計算：

（1）(2x?3y)(3x?5y)（2）(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2)（3）(?x?2y)(2x?y)（4）(?2x?5)2

? 鞏固練習：

1.計算：①(m?2n)(m?2n), ②(x?2y)2，③(?a?b)(?a?b)，④(ax?b)(cx?d)。2.計算：?3xy(x2?2x?1)?(2x?3y)(3x?4y)3.若(mx?y)(x?y)?2x2?nxy?y2, 求m，n的值.4.已知(x2?mx?n)(x?1)的結果中不含x2項和x項，求m，n的值.5.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發現？

為邊作正方形。APB

6.如圖，AB=a，P是線段AB上一點，分別以AP，BP（1）設AP=x，求兩個正方形的面積之和S；

11a和a時，比較S的大小。（2）當AP分別32