第一篇：車圓錐教案

圓錐面加工(1課時)教學目標：

1、了解標準圓錐的概念及用途。

2、掌握圓錐組成部分及計算。

3、掌握車削圓錐的方法

教學重點：圓錐面加工方法 教學難點：仿形法車圓錐

教學方法：講練結合應用PPT課件講解 教學過程：

一、圓錐面配合的應用

1.圓錐面配合的同軸度高、拆卸方便，當圓錐面較小時（α＜3°），能傳遞很大扭矩，因此在機器制造中被廣泛采用。2例如，車床主軸前端錐孔、尾座套筒錐孔、錐度心軸、圓錐定位銷等都是采用圓錐面配合。

二、圓錐面的相關知識

1圓錐面的配合作用：圓錐面配合的同軸度較高，而且拆卸方便，當圓錐角較小（α＜３o)時能夠傳遞很大的扭矩，因此在機械制造中應用廣泛． 2標準圓錐： 3莫氏錐度 4米制圓錐 標準圓錐

1、標準圓錐：圓錐幾何參數已標準化的圓錐稱為標準圓錐。例如常用工具、刀具上的圓錐面。

2、標準圓錐的種類：莫氏圓錐和米制圓錐。其表示方法用號碼表示。

3、莫氏圓錐：按尺寸由小到大有0、1、2、3、4、5、6七個號碼。當號碼不同時，圓錐角和尺寸都不同。

4米制圓錐：有4、6、80、120、160、200七個號碼。它的號碼是指大端直徑，錐度固定不變，C=1：20。

此外，一些常用配合錐面的錐度也已標準化，稱為專用標準圓錐錐度。

三、圓錐組成部分及計算（1）、大端直徑D（2）、小端直徑（3）、圓錐角α（4）、圓錐半角α/2（5）、圓錐長度L（6）、錐度C：（7）、斜度C/2：

四、車圓錐面的方法

將工件車削成圓錐表面的方法稱為車圓錐。

常用車削錐面的方法有寬刀法、轉動小刀架法、靠模法、尾座偏移法等幾種。這里介紹寬刀法、轉動小刀架法、尾座偏移法、靠模法。一）、寬刀法

車削較短的圓錐時，可以用寬刃刀直接車出，其工作原理實質上是屬于成型法，所以要求切削刃必須平直，切削刃與主軸軸線的夾角應等于工件圓錐半角α/2。同時要求車床有較好的剛性，否則易引起振動。當工件的圓錐斜面長度大于切削刃長度時，可以用多次接刀方法加工，擔接刀處必須平整。二）、轉動小刀架法

當加工錐面不長的工件時，可用轉動小刀架法車削。車削時，將小滑板下面的轉盤上螺母松開，把轉盤轉至所需要的圓錐半角α/2的刻線上，與基準零線對齊，然后固定轉盤上的螺母，如果錐角不是整數，可在錐附近估計一個值，試車后逐步找正.三)、尾座偏移法

當車削錐度小，錐形部分較長的圓錐面時，可以用偏移尾座的方法,此方法可以自動走刀，缺點是不能車削整圓錐和內錐體，以及錐度較大的工件。將尾座上滑板橫向偏移一個距離S，使偏位后兩頂尖連線與原來兩頂尖中心線相交一個α/2角度，尾座的偏向取決于工件大小頭在兩頂尖間的加工位置。尾座的偏移量與工件的總長有關。尾座偏移量可用下列公式計算：

式中 S——尾座偏移量；

L— 件錐體部分長度；

L0——工件總長度；

D、d——錐體大頭直徑和錐體小頭直徑。

床尾的偏移方向，由工件的錐體方向決定。當工件的小端靠近床尾處，床尾應向里移動，反之，床尾應向外移動。四)靠模法

靠模板裝置是車床加工圓錐面的附件。對于較長的外圓錐和圓錐孔，當其精度要求較高而批量又較大時常采用這種方法。作業:P88 1、2、3、4。

第二篇：車工工藝與技能訓練教案項目3 車圓錐

廣漢職業中專學校 16級機械專業

項目3 車內外圓錐面

課題：車內外圓錐面

教學目的：

1、掌握圓錐各部分的名稱和計算

2、掌握車內外圓錐面的方法 教學重點、難點：掌握車內外圓錐面的方法 教學課時：8課時 授課方法：講授法，實踐法

任務3.1車外圓錐面

一、圓錐的基礎知識

（一）、術語及定義 1．圓錐表面

與軸線成一定角度，且一端相交于軸線的一條直線段（母線），圍繞軸線旋轉形成的表面。2．圓錐

由圓錐表面與一定尺寸所限定的幾何體。3．圓錐的基本參數（1）圓錐角a（2）大端直徑D（3）小端直徑d 廣漢職業中專學校 16級機械專業

（4）圓錐長度L（5）錐度C C=D-d/L

二、圓錐的各部分尺寸計算 1．圓錐半角a/2 tan(a/2)=D-d/2L 例：P58 2.錐度C C=D-d/L 例：P70

（二、）工具圓錐

一、莫氏圓錐0、1、2、3、4、5、6、從大到小

二、米制圓錐 4、6、80、100、120、160、200指大端直徑C=1：

（三）、車圓錐的方法 主要有以下五種方法

1． 轉動小滑板法 2． 偏移尾座法 3． 仿形法（靠模法）廣漢職業中專學校 16級機械專業

4． 寬刃刀車削法 5． 鉸內圓錐法

一、轉動小滑板法

二、偏移尾座法

三、仿形法（靠模法）

廣漢職業中專學校 16級機械專業

（四）、圓錐的檢驗

一、角度和錐度的檢驗 1．用萬能角度尺

廣漢職業中專學校 16級機械專業

2．用角度樣板 3．用圓錐量規

圓錐的大、小端直徑可用圓錐界限量規來測量。作業：P85 1T 2T 3T 4T 5T

廣漢職業中專學校 16級機械專業

項目4 成形面的加工和表面裝飾

課題：成形面的加工和表面裝飾 教學目的、要求：

1、了解成形面的車削方法

2、正確進行拋光、研磨

3、掌握滾花的技能

教學重點、難點：

1、了解成形面的車削方法

2、正確進行拋光、研磨

3、掌握滾花的技能

教學課時 ：6課時

授課方法： 講授法、實踐法

教學參考書及教具（含電教設備）： 4、1 車成形面的方法

一、雙手控制法

數量少或單件時，可采用。（小滑板+中滑板或中滑板+大拖板）單球手柄L=1/2（D+D2-d2）

二、成形法

用成形刀對工件進行加工的方法 1．成形刀的種類 廣漢職業中專學校 16級機械專業

（1）普通成形刀 與普通車刀相似，可用手磨，精度低（2）棱形成形刀 由刀頭和刀桿組成，精度高（3）圓形成形刀 圓輪形開一缺口

三、仿形法

刀具按照仿形裝置進給對工件加工的方法，比較先進。

1． 尾座靠模仿形 2． 靠板仿形

四、用專用工具車成形面

方法較多，在此只介紹用蝸輪蝸桿實現的車刀回旋運動P75

4.2 研磨

一、研磨的方法和工具

研磨外圓時用鑄鐵套，研磨內孔時用研棒P75

二、研磨工具的材料 廣漢職業中專學校 16級機械專業 1． 灰鑄鐵 較理想的材料，用于淬火鋼 2． 軟鋼 很少用，小于M8的螺紋及小孔 3． 鑄造鋁合金 研磨銅料 4． 硬木材 研磨軟金屬

5． 軸承合金（巴氏合金）軟金屬的精研磨

三、研磨劑

1． 磨料

（1）金剛石粉末（C）（2）碳化硼（B4C）（3）氧化鉻（Cr2O3）（4）碳化硅(SiC)（5）氧化鋁(Al2O3)2． 研磨液

磨料不能單獨用于研磨，須配合研磨液和輔助材料。常用的研磨液有10號機油，煤油和錠子油。作用：（1）使微粉能均勻分布在研具表面（2）冷卻和潤滑作用 3． 輔助材料

是一種粘度較大和氧化作用較強的混合脂。常用的有硬脂廣漢職業中專學校 16級機械專業 酸、油酸、脂肪酸和工業甘油。作用：

使工件表面形成氧化薄膜，加速研磨過程。4、3 滾花

1、花紋的種類

直花紋 斜花紋 網花紋三種

2、滾花刀

單輪 雙輪 六輪三種

3、滾花方法

4、滾花的質量分析及注意事項

作業： P99 1T 2T 3T 4T 5T 6T

第三篇：圓錐的體積教案

一．復習圓柱

師：同學們我們在前面學習圓錐的認識時，曾經見過這個物體，知道這是什么嗎？這是一個鉛錘，它的外形類似于（圓錐），這個鉛錘所占空間的大小，就是它的體積，你有沒有什么辦法能夠測量它的體積。生：排水法 師：怎么測量？

師：好，我們來試試。這是一個量筒，我們把鉛錘放入量筒中，請同學們仔細觀察，水面（上升了），這時你如何測量鉛錘的體積？ 生……

師：剛才你們測量鉛錘的體積用的是我們以前測量不規則圖形體積的方法——排水法，你們誰愿意對這種方法進行下評價，覺得怎么樣？ 生……

師：就像剛才同學說的，這種方法比較麻煩，如果要是測量外形也像圓錐形的麥堆，能把它放到水里嗎？看來這種方法有一定的局限性。今天我們就來尋找一種解決這類問題的普遍的方法，所以今天這節課，我們就來學習研究——圓錐的體積（板書）

師：同學們，我們已經學過哪些物體的體積的計算方法？ 生：…… 你認為哪一種體積的計算方法可能和圓錐有關呢？ 生：圓柱形

師：怎么會想到圓柱形？ 生：都有一個圓的底面

師：是的，它們之間確實有一定的聯系，你能大膽的猜一猜，他們的體積之間，會存在著什么樣的關系呢？ 生：

圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，圓柱的體積是圓柱體積的三倍……

師：大家提出了這么多的猜想（板書），到底哪一個是正確的，下面我們就通過實驗來驗證我們的猜想。

出示課件：老師為每個小組準備了一些圓柱和圓錐的模具以及沙子和水,利用這些學具進行試驗，看看我們的猜測是不是正確的，看看圓錐和圓柱之間的體積到底存在著什么樣的關系.實驗要求：①小組合作分工②記錄好實驗單(提前交代好1號2號的任務)我們先一起來看試驗單，我們需要做幾次試驗，誰來給大家讀讀第二列的內容。

我們比較的是圓錐的什么？ 生：底面積和高

師：下一步我們要做什么，你讀讀。這一列寫的是你們通過試驗后所選的圓柱和圓錐體積之間的關系，知道如何填寫這個表了嘛。下面就按照要求一項一項來做。

溫馨提示:不要將沙子和水灑到桌子上,不要粘到衣服上 生:操作

師:同學們,你們驗證出結果了嗎?哪個小組愿意上來分享下你的方法和結果.生:匯報

師:研究的過程很細致，方法很科學，我們給他鼓鼓掌吧，還有哪組愿意介紹下試驗過程和結果。拿著試驗單倆人來說就行。生:匯報

師:其他組的試驗情況是不是和他們基本上是一致的，通過試驗驗證了你們的猜測嗎？（驗證了）在這里，你有沒有什么疑問嗎？我有一個疑問，我發現同學們幾次的試驗情況是不同的，誰來說說，為什么會不同。

生：只有是等底等高的情況下，他們的體積之間才是三倍的關系。

師：那也就是說，當圓柱和圓錐存在（等底等高）的關系時，他們之間的體積倍數關系才會固定，如果沒有，就不固定，誰來具體說說，等底等高的圓柱與圓錐之間有什么關系，誰再來說說。

師：我們研究出了等底等高的情況下，圓柱體與圓錐體之間的體積關系對我們得到圓錐體的體積方法有什么樣的幫助呢？誰來說說圓錐體體積的計算公式是什么？ 生：

師：誰來更具體的說說 生：三分之一的SH 師：這也就是圓錐體體積的計算方法，在這個公式中，S、H分別表示什么呢？S乘H的積是什么呢？為什么要乘三分之一呢？（又忘了什么條件）

師:現在我們發現,想要知道圓錐的體積只需要知道? 生:S,H, 師:誰還有補充? 生:R,H, 師:怎么計算?(板書)生: 師:我們來回顧下，我們在計算圓錐體積的計算方法時，先觀察，發現圓柱與圓錐他們的面之間有相似性，然后大膽的猜測，猜測可能具有的關系，接著又通過動手操做，試驗，驗證我們的猜測，最后對試驗結果進行細致的分析，從而總結歸納出圓錐的體積計算公式。現在我們能計算出鉛錘的體積嗎？要想計算鉛錘的體積，我們需要知道什么？ 生……

師：這里，老師給你提供三組條件，讓同學們從中任選一組進行計算。可以嗎？開始？這位同學到黑板上來做。師：我們看下這位同學的計算結果，和你們的一樣嗎？我可看著很多同學的計算結果是300.44，是和這位同學不一樣的，這里存在什么問題，誰發現了？如果不乘三分之一，得到的是誰的體積？還是要求的體積嗎？所以，鉛錘的體積應該是：100.48立方厘米。

師：觀察她的計算過程，誰有更簡便的方法？有嗎？ 生：用6乘三分之一

師：這方法可以嗎？所以我們以后再計算的時候應該？先觀察數據的特點，能直接約分的就利用交換律和結合律進行簡算，這樣就更計算更加快速和方便了。

師：這位同學是個善于觀察數據的孩子，我發現大部分的同學都選用的是第一組的數據，你們為什么都選擇第一組呢？ 生：第一組計算底面積方便簡單。第二，第三還要求半徑。師：我們在計算圓錐體的體積時，都是先求圓錐的底面積，然后再按照公式去求圓錐的體積。

師：對于圓錐的體積計算，早在一千多年前的《九章算術》中就有記載，祖沖之的兒子祖暅在求體積時，使用一個原理:“冪勢既同，則積不容異”，即界于兩個平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等。

第四篇：《圓錐的體積》教案

《圓錐的體積》教案

教學目標：

1.知識與技能：探索并掌握圓錐的體積計算公式，并能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2.過程與方法：引導學生經歷猜測、實驗、驗證、歸納、總結獲得圓錐體積公式的推導過程及獲取知識的學習方法。

3.情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點：探索并掌握圓錐體積的計算公式，會正確地計算。

教學難點：理解和掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系，以及圓錐體積公式的推導過程。

教學過程：

一、復習舊知，做好鋪墊。

復習圓錐的認識和圓柱的體積公式及其應用，為新知遷移做好鋪墊。

二、、創設情境，激趣引入。

1.圓圓正在蛋糕店里買蛋糕，同樣原料的蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種，圓柱形蛋糕底面積是１６平方厘米，高２０厘米，圓錐形蛋糕的底面積是１６平方厘米，高６０厘米，價格都是５０元一個。到底選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫助解決這一問題呢？

老師請學生說出自己的選擇及原因。老師引導，這樣的憑空猜測并沒有說服力，讓我們通過學習來探求到選擇的依據。

2.引出問題。

解決這個問題的關鍵是什么？對了，同等價格下，當然是哪個體積大就選哪個。因要確定蛋糕的大小自然應該求出圓錐的體積。（適時出示課件:把蛋糕抽象成學過的幾何圖形---圓錐。）板書課題：圓錐的體積。

3.教師引導：同學們認為用什么樣的方法能夠求出圓錐的體積呢？（排水法）

但是，生活中許多東西，比如近似圓錐體的沙堆，大家常吃的冰激淋等等都不可能用以上方法來求得它們的體積，怎么辦呢？看來，我們還需要來尋找到一種更普遍更科學便利的求得圓錐體積的數學方法。也就是借助于曾經學過的其它立體圖形的體積計算方法，運用轉化的思想來獲得。

二.展開研究。

(一)合理猜想，指引方向。

1.確定類比對象。討論:“選擇哪種立體圖形來研究圓錐的體積更合適呢？為什么？”經過交流,學生基本上能從圓錐和圓柱的特點,底面都是圓,側面都是曲面來考慮用圓柱研究圓錐的體積更合適。教師繼續引導：大家想一想，我們借助一個什么樣的圓柱來進行這一問題的研究呢？學生經過討論，交流并說出觀點：應該選擇與這個圓錐體等底等高的圓柱更有可比性。

2.合理大膽猜想。讓學生猜測他們體積的關系。學生匯報猜測的結論：

統一想法：用做實驗的方法來獲取圓錐體積的計算方法。（推導出公式）

（二）教師指導，探索實驗。1.出示實驗要求：

A、先仔細閱讀實驗步驟，看懂實驗記錄表。（出示記錄表）

B、比一比，量一量，不同組圓柱和圓錐的底和高之間有什么關系？

C、用空圓錐裝滿沙或水，倒進空圓柱中，可以倒幾次？每次結果怎樣？

D、通過實驗你發現了什么？

2、學生小組合作，分組實驗，教師巡視指導。

（三）全班交流，匯報實驗結果。

（四）根據學生匯報，教師適時點撥，演示課件，明確新知。

（六）推導公式，明確結論。1.圓錐體積公式：

學生充分交流后達成共識“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。根據學生的回答板書：V錐=1/3V柱，V錐=1/3SH 2.結論：同學們，我們剛才先是對圓錐和圓柱體積關系進行了猜測，然后我們又動手驗證得到V錐=1/3 SH，像這樣對數學問題，先猜想，再驗證，然后應用到實際中，是一種很好的數學學習方法，在今后的學習中我們可以練習運用。

設計意圖：本步驟從感性認識上升到理性認識，進一步理解和鞏固新知，培養學生嚴謹的邏輯思維能力，語言表達的條理性、準確性，并突出教學重點。

三、拓展提升。

1.填一填，求出相應的圓錐的體積。

（1）底面積30平方厘米，高5厘米，體積是（）。（2）底面半徑4分米，高是3分米，體積是（）。（3）底面周長31.4厘米，高6厘米，體積是（）。2.判斷對錯。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（）（2）圓柱體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）（此題，進行判斷后，可以遷移到這一結論“當圓柱與圓錐體積相等，二者又等高時，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的三分之一。）

3.生活中的數學。

(1)回歸情境，幫幫圓圓：應該買那一種更劃算？(2)一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是9.42厘米，高5厘米。它的體積是多少立方厘米？

四、步步登高。

把一個棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？

五、課堂評價。

第五篇：圓柱與圓錐教案

教 學 設 計 課題 圓柱的認識

教學目標

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發學生學習的興趣。教學重點與難點 重點 認識圓柱的特征。

難點 看懂圓柱的平面圖。

教學用具 圓柱體模型

教法、學法 觀察探究、操作歸納。

一、激趣導入

1、引導學生觀察主題圖。

2、揭示課題。

1、出示教材第17頁的建筑物及物品圖，引導學生觀察。

師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節課我們就一起來認識這樣的形狀。

2、板書課題：圓柱的認識

二、探究新知 1．整體感知圓柱 2．教學例1：認識圓柱

3、教學例2：圓柱的側面展開

1．整體感知圓柱

（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2．教學例1：認識圓柱（1）認識圓柱的面。

師：請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？ 師：指導看書，引導歸納。（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）（2）、認識圓柱的高

a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？ b.引導小結：水柱的高低和水柱的高有關．

c.結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）d.討論交流：圓柱的高的特點。

歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

3、教學例2：圓柱的側面展開

（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？

（2）操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。

歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。

三、鞏固練習

1.做第17、18頁“做一做”習題。2.做第20頁練習二的第1—2題。

教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。板 書設 計 圓柱的認識 圓柱上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數條，高的長度都相等 ┌長方形

沿高剪┤

斜著剪：平行四邊形

└正方形

圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬

作業布置 完成第20頁練習二的第3—5題。

課題 圓柱的表面積

教學目標

1、理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

3、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。重點 掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

難點 運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學用具 圓柱體模型

教法、學法 合作探究、操作歸納。

教學環節及內容 師生互動（具體教、學設計）

一、復習引入

1、復習舊知。

2、揭示課題。

1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？

3.同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。

二、教學新識 1．圓柱的側面積。2.理解圓柱表面積的含義． 3．教學例4 4．小結：

1．圓柱的側面積。（1）圓柱的側面積的含義。（2）推導公式。

出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（3）小組討論。

（4）引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高。即：S=Ch）（5）練習：完成第21頁的“做一做”習題 2.理解圓柱表面積的含義．

（1）觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 3．教學例4（1）出示例4。

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（3）嘗試計算（4）匯報訂正。4．小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．

三、鞏固練習

1.完成第22頁“做一做”習題。2.完成第23頁練習四的第1—3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。板 書設 計 圓柱的表面積

圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 例4：① 側面積：3.14×20×30＝1884（平方厘米）② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③ 表面積：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）作業布置 完成第23頁練習四的第4、8、10、12題。

課題 圓柱的體積 課型

教學目標

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力 重點

1、掌握圓柱體積的計算公式。

2、應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。

難點 圓柱體積的計算公式的推導。

教學用具 圓柱體體積公式推導模型 教法、學法 觀察探究、操作歸納。

教學環節及內容 師生互動（具體教、學設計）

一、復習引入

1、復習舊知。

2、揭示課題。

1、復習舊知（1）、長方體的體積公式是什么？（2）、復習圓面積計算公式的推導過程。

2、揭示課題：圓柱的體積

二、教學新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

2、應用公式

3、教學例6

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（2）教具演示。（3）通過觀察，討論。（4）引導歸納。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh

2、應用公式

嘗試完成教材第25頁的“做一做”習題。

3、教學例6（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？

（2）學生嘗試完成例6。（3）集體訂正。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

三、鞏固練習

1、完成第26頁的“做一做”習題。

2、完成練習五的第1——3題． 板 書設 計 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。作業布置 完成第28頁練習五的第4、5、7、13題。教 學反 思

課題 解決問題

教學目標

1、通過觀察比較，掌握不規則物體的體積的計算方法。

2、培養學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學思想。

重點 通過觀察比較，掌握不規則物體的體積的計算方法。

難點 利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化” 教學用具 兩個相同的玻璃瓶。教法、學法 觀察比較、合作探究。

一、問題引入

1、提出問題。

2、揭示課題:解決問題

1、提出問題

師：在學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？

2、揭示課題:解決問題

二、探究新知

1、教學例7

2、引導歸納。

1、教學例7 出示例7，（1）讀題，理解題意：

條件：瓶子內直徑是8厘米，瓶內水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少？（2）質疑。

這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？（3）實物演示。

用兩個相同的酒瓶，內裝同樣多的水進行演示。（4）嘗試解決。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。

2、引導歸納。

求不規則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則的圖形再求容積。

三、鞏固練習

1、完成教材第27頁的“做一做”習題。

2、完成練習五的第12、14、15題。

四、分享收獲 今天這節課你學會了什么知識？ 板 書設 計 解決問題 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。作業布置 完成練習五的第8——10題。教 學反 思

課題 圓錐的認識

教學目標

1、認識圓錐，掌握圓錐的特征。

2、認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

2、重點 掌握圓錐的特征及各部分的名稱。

難點 認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教學用具 圓錐體模型

教法、學法 觀察探究、引導歸納

教學環節及內容 師生互動（具體教、學設計）

一、情景引入

1、引導觀察主題圖。

2、揭示課題。

1、展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。

2、揭示課題：圓錐的認識。

二、探究新知

1、初步感知。

2、教學例1，圓錐的認識。

3、測量圓錐的高

4、教學圓錐側面的展開圖

1、初步感知。

讓學生在生活中找圓錐形物體。

2、教學例1，圓錐的認識。

（1）讓學生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征？（2）討論交流。（3）認識圓錐的高。

讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（4）引導歸納。

圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側面的展開圖

（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

三、課堂練習

1、活動游戲。

將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

2、完成第32頁“做一做”的習題。

四、分享收獲

通過本節課的學習，關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？ 板 書設 計 圓錐的認識

圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高． 作業布置

1、向家長介紹圓錐形。

2、預習圓錐的體積。教 學反 思

課題 圓錐的體積

教學目標

1、通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

2、重點 理解圓錐體積公式的推導過程。

難點 運用圓錐體積公式解決實際問題。

3、教學用具 等底等高的圓柱和圓錐容器

教法、學法 實驗操作，討論探究，引導歸納教 學 過 程 動態修改欄

教學環節及內容 師生互動（具體教、學設計）

一、問題引入

1、提出問題。

2、揭示課題：圓錐的體積

1、提出問題。

出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？

2、揭示課題。

這節課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）

二、探究新知

1、教學例2。

2、教學例3．

1、教學例2。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（3）實驗探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（4）討論探究。

（5）引導歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的

2、教學例3．（1）出示例3（2）理解題意。（3）引導分析。

（4）嘗試計算，指明板演，講解訂正。

三、鞏固練習

1、完成教材第34頁“做一做”習題。

2、完成練習六的第4—7題。

四、分享收獲 這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？ 板 書設 計 圓錐的體積 圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高 字母公式：V＝ Sh 作業布置 完成練習六的第8—10題。

課題 整理和復習課型

教學目標

1、通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。

2、綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。重點 歸納整理有關圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。

難點 綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。

教學用具 圓柱、圓錐模型

教法、學法 回歸所學，理清脈絡，形成知識體系。

一、談話引入，揭示課題。

1、談話。

同學們，第三單元我們學習了什么內容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。

2、揭示課題：整理和復習

二、知識梳理

1、結合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。

2、復習圓柱的側面積和表面積

3、復習圓柱、圓錐的體積

4、知識應用。

1、結合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。

2、復習圓柱的側面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）

（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、復習圓柱、圓錐的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝ Sh）（3）做第37頁第2題中關于圓柱、圓錐體積的部分。

4、知識應用。

學生獨立完成第37頁第3、4題。

三、課堂練習完成練習七的第1、3、6題。

四、分享收獲 本單元結束了，你有什么收獲？ 板 書設 計

作業布置 完成練習七的第2、4、5題。教 學反 思