第一篇：《圓錐的體積》教案

《圓錐的體積》教案

●設計說明

教材分析

本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

學情分析

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

教學目標

知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點

圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

教學難點

圓錐體積公式的推導

教法學法

試驗探究法 小組合作學習法

●課時安排

1課時

●教學準備

圓錐模型、等底等高的圓柱模型、普通圓柱模型、細沙、器皿及多媒體課件等。

●教學過程

一、復習引入（出示圓錐體模型）

師：上一節課我們已經認識了圓錐，（單擊出示圓錐）誰來說說圓錐的特征？（單擊出示問題）（學生可能回答：圓錐的底面是一個圓。）（學生可能回答：它的側面是一個曲面。）

（學生可能回答：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是它的高。）師：今天我們繼續來學習有關圓錐的知識，求圓錐的體積。出示課題：《圓錐的體積》

[設計意圖說明：簡單復習所學內容，開門見山揭示課題，直奔主題。]

二、新授

探究一：探究圓錐體積的計算公式。（出示圓柱，長方體及正方體模型）1.2 2 2 4 3 3 3

師：在研究圓錐的體積前我們先來說說這些物體的體積都可以怎么計算的？（學生可能回答：底面積乘高。）板書：V＝Sh 師：都可以通過底面積乘高來進行計算，那讓我們來算一算。（學生計算。）

[設計意圖說明：歸納所以立體圖形的計算方法，V＝Sh。]

（出示圓錐）

師：圓錐是不是也可以這樣來計算呢？

[設計意圖說明：設疑，提高學生學習興趣，激發學生探究新知的欲望。] 師：也讓我們來算一算。

（學生可能回答：和圓柱的體積一樣了，不正確。）

師：比較這個圓錐和這個圓柱你們有什么發現？小組互相交流。（小組交流）

（學生可能回答：它們的底面相同。）（學生可能回答：它們的高也相同。）

（學生可能回答：圓錐的體積肯定比圓柱要小。）

師：同學們觀察得真仔細，原來他們是同底等高的物體，并且我們能發現圓錐的體積比圓柱要小。

[設計意圖說明：通過計算，小組交流使學生發現圓錐的體積與圓柱的體積有一定的聯系，但又不同，再一次激發學生的求知欲。] 探究二：發現圓柱和圓錐的關系

師：那他們的體積到底有什么聯系，讓我們來做兩個試驗。師：在你們的桌上都有細沙，和圓柱、圓錐體的容器。

請你們以同桌2人為單位，打開圓錐底面將細沙注入圓錐，再將圓錐中的沙子倒入圓柱，看看需要倒幾次。

（學生操作。）

（單擊出示演示動畫：第一次倒，第二次，第三次倒）

師：你們倒了幾次呢？（學生可能回答：3次。）師：那你們發現了什么呢？

（學生可能回答：3個圓錐的體積＝一個圓柱體積。）師：你能說說理由嗎？細沙和他們的體積有什么關系？

（學生可能回答：將細沙注入圓錐，圓錐里的沙就表示圓錐的體積。）（學生可能回答：當細沙注滿了圓柱，說明與圓柱的體積相等。）師：都同意這位同學的想法嗎？

板書：3個圓錐的體積等于一個圓柱的體積。（出示一個較小的圓柱體。）

師：這3個圓錐的體積與它的體積相等嗎？（學生可能回答：不相等。）師：那這句話該如何說完整呢？

（學生可能回答：3個圓錐的體積等于一個與它同底等高的圓柱體積。）（單擊出示同底登高的圓柱與圓錐）

[設計意圖說明：通過試驗，實際動手操作使學生獨立探究出結論，再通過老師的引導，不同的圓柱的對比，使結論完整。] 探究三：

師：通過試驗我們可以發現：3個圓錐的體積等于一個與它同底等高的圓柱體積，反之圓錐的體積又等于什么呢？

（學生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。）師：讓我們再來通過試驗驗證這些公式是否正確。

師：請同學們將圓柱中的沙注滿圓錐，然后將圓錐清空，看看需要倒幾次才能把沙倒干凈。（學生操作。）（單擊出示演示動畫）

（學生可能回答：也倒了3次。）

師：那圓錐的體積你們知道該怎么求了嗎？

（學生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。）師：所以我們可以說V圓錐＝板書：V圓錐＝

1V圓柱，但要注意圓柱于圓錐是同底等高的。311V圓柱＝Sh 33

[設計意圖說明：通過再一次的試驗，驗證結論的正確性，得出字母公式。] 師：那現在你們可以完成剛才那題練習了嗎？

師：誰對他們的答案有意見？

[設計意圖說明：首位呼應，通過所學知識完成起先的問題，提高學生學習的積極性，并通過學生獨立完成習題的過程，糾錯，使學生對知識的掌握更扎實，對公式的理解更透徹。]

三、拓展訓練（單擊出示練習）

（一）圖形計算

[設計意圖說明：鞏固所學知識，從基礎題入門，使每個學生能掌握基本的保底題。]

（學生可能回答：圓底面積是πr，直徑4應該先除以2，然后再平方，而不是先平方再除以2。）

師：再做這樣的題的時候一定到注意直徑與半徑。

[設計意圖說明：基本變式要學生能夠熟練解答，通過糾錯加深學生映像。]

（二）判斷題:（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）

（學生可能回答：圓錐與圓柱要同底等高，否則沒有聯系的。）（2）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大2倍。（）

（學生可能回答：倍數關系，把圓錐體積看做一份，圓柱體積就有這樣的3份，因此圓柱體積

比圓錐體積多2份，也就大2倍。）

（3）圓錐的高是圓柱的3倍，它們的體積一定相等。（）

（學生可能回答：圓錐與圓柱如果是等底，那么這句話就是正確的，但是題目沒有說。）小結：我們在計算圓錐體積時，可以通過圓柱的體積來計算，但要注意這個圓柱與我們所求的圓錐必須是等底等高的。

[設計意圖說明：強調同底等高，并且理清倍數關系。]

（三）文字題：

一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m，高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數保留整噸。）

（學生獨立完成，匯報）

[設計意圖說明：將所學知識與實際生活相聯系，解決實際問題。]

四、本節小結

師：今天你們有什么收獲？

（學生可能回答：知道了圓錐的體積的計算公式。）（學生可能回答：知道了圓錐的體積與圓柱體積的關系。）

（學生可能回答：知道了圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。）[設計意圖說明：通過小結讓學生明確本節課所學知識，明確學習目標。] ●板書設計

圓錐的體積

圓柱和圓錐 V圓錐＝底面相同 它們的高也相同

113V圓柱＝Sh 33●教學反思

立足教材，根據本地區挖掘學生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價值，能引起學生思考的素材，真正實現用教材，并加以創新，讓探究成功率提高，激起了學生的學習興趣。在課堂教學中充分發揮學生的主體性，構建了“激趣引思——實踐驗證——深化理解——邁向生活”的教學模式，促進了學生學習方式的轉變。

第二篇：圓錐的體積教案

圓錐的體積教學設計

【教學內容】九年義務教育六年制小學數學第十二冊第42-43頁。

【教學目的】

1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。

2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。

3、向學生滲透知識間“相互轉化”的辯證唯物主義思想，在聯系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。

【教學重點】圓錐的體積計算。

【教學難點】圓錐的體積公式推導。

【教學關鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

【教具準備】簡易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。

【學具準備】三種空心圓錐和圓柱實物各一個

【教學過程】

一、復習

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。（口答）

（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

二、新課教學

師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。

生：圓錐的底面是圓形的。

生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？

師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。

師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。

師：剛才我們已經認識了圓錐?，F在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。

出示小黑板：

1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?

2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

學生分組做實驗，老師巡回指導。

師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。

板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢? 生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

師：誰能說說圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。

師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。

師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說

說理由。

生：我認為“圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一?！边@句話很重要。

生：我認為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個字特別重要。

師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。

師：下面我們就根據“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”這個關系來解決下列問題。

例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?

(兩名學生板演，老師巡視)

師：這位同學做的對不對?

生：對!

師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)

師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)

生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即V=1/3Sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。

三、鞏固練習

（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?

（2）、求圓錐的體積（看圖）

（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。

2、填空。

(1)一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高()分米、(2)

圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是()厘米、3、選擇

(1)兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()

(2)把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()

師：這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式?；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W過的內容，想一想，在運用V=1/3Sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。

課外作業、有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)

第三篇：圓錐的體積教案

六年級數學下冊 《圓 錐 的 體 積》公開課教案

賈月香

教材分析

本節內容圓錐的體積是在學生學習了求圓柱的體積及圓錐的認識之后，學習的又一個求立體圖形的體積的內容，是小學階段學習的最后一個解決“空間與圖形”問題的內容，也是前階段所學知識發展與升華。

教材安排了兩個例題，例2和例3。（例2引導學生推導出圓錐體積公式，而例3是讓學生應用所推導的圓錐體積公式解決實際的問題）。

教材中的例2按“提出問題──猜想──探究──導出公式”，四個層次編排。

1、引出問題。

教材首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學生討論，討論結果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產生推導圓錐體積公式的動機。

2、猜想。學生討論，回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關？從而將圓錐和圓柱的體積聯系起來。

3、探究。

教材首先讓學生準備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。

4、導出公式。

通過試驗學生發現：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

教材中的例3讓學生利用得出的圓錐的體積公式進行實際的計算操練。題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過例3的實踐，使學生對計算圓錐形物體的體積更有信心，初步培養學生解決與圓錐形物體的體積有關的實際問題的能力。

學情分析

圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的“三分之一”是本節課學生需要掌握的重點，也是學生在實際的運用中往往會出錯的難點。

在之前的學習中，學生已經學過求圓柱的體積救是把它轉化成長方體的體積，從而推導出了它的體積公式。因此，在此基礎上，我選用滲透類比思維方式，引導學生猜想圓錐的體積怎樣計算呢，指導學生用實驗操作的方法，推導出圓錐的體積公式。

在推導過程中，讓學生帶著問題有目標地進行實驗，讓學生的探究更有目的性和操作性；讓學生通過交流、匯報、總結，得出自己的結論同時也訓練學生的我數學語言的表達能力。

教學目標：

能力目標：通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

情感目標：通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

教學重點和難點：

圓錐體體積的計算公式的推導過程。教具、學具：

長方體、正方體、圓錐、圓柱、圓臺等模型、沙子、課件。教學步驟 課前準備：

課前，讓學生通過互聯網搜索有關圓錐的有關知識。課前展示，匯報。

一、復習的準備

我們每個小組桌上都擺著幾種幾何形體，哪種形體的體積我們已經學過了？請舉起來。（根據學生的實際情況，先后復習長方體、正方體、圓柱體的體積的計算方法）

上節課我們已經認識了圓錐體，有那位同學幫我找出圓錐體來？（讓學生根據以學知識找出圓錐體，并說出它的特點）(板書：圓錐)(出示幻燈)圓錐立體圖

你能說出它個部分的名稱嗎？（鼓勵同學們說一說）

二、學習新課

創設情境：天氣越來越熱，上完體育課后，同學們去學校小賣部買飲料，發現盛飲料的杯子有圓柱和圓錐兩種形狀（課件出示）。兩個杯子里分別都裝滿了飲料，圓錐的要3角錢，圓柱的要1元錢，你愿意買哪一杯？為什么？

這個圓柱和圓錐體積之間到底存在什么樣的關系呢？今天我們來研究圓錐的體積（板書課題）。（聯系生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣）

（1）通過實驗操作，學生發現問題

每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體（有的小組的圓柱和圓錐是等底等高的、有的小組不是）。

讓每一個小組獨立進行實驗操作，并提交實驗報告。（讓小組長向全體同學匯報實驗方法、過程、結論）

實驗結果出現兩種情況：①圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍；②圓柱體的體積和圓錐體的體積沒有關系。

為什么會出現兩種不同的結果呢？（讓學生找出造成結果不同的原因）得出結論：底面積相等，高也相等時。圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。（2）驗證結論，總結規律。

全體同學選擇（板書：等底等高）的圓柱和圓錐重做實驗，驗證結論。然后為了加深學生理解，在用視頻展示實驗的過程。

（3）統一結論。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的或圓柱體積是與它等底等

3高的圓錐體積的3倍。

或

我們一起把這個公式整理一下？(鼓勵學生積極發言)

（讓學生說一說）

（4）應用規律。

1、填表：

2、出示例3 讀題分析，學生獨立完成。（教師巡堂，必要時講解）

3、分層、選做練習。

①一個圓錐體，它的底面積18平方分米，高6分米，它的體積是多少？ ②一個圓錐體，半徑為6厘米，高為18厘米。體積是多少？ ③一個圓錐體沙堆，直徑為10厘米，高為12厘米，求體積？（在分層練習中，讓學生選擇自己會算的題目，鼓勵學生樹立信心，向難度挑戰）

（5）全課總結。

同學們，這節課我們學習了圓錐體積的計算。說一說你有什么收獲?，F在你能計算圓錐的體積嗎？

（6）課內外練習。

1、出示圓錐模型。

小組討論如何計算它的體積。（需要測量哪些數據？該怎樣測量呢？小組合作，匯報結果）

2、教材27頁練習四

第3、4題

第四篇：《圓錐的體積》教案

《圓錐的體積》教案

教學目標：

1.知識與技能：探索并掌握圓錐的體積計算公式，并能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2.過程與方法：引導學生經歷猜測、實驗、驗證、歸納、總結獲得圓錐體積公式的推導過程及獲取知識的學習方法。

3.情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點：探索并掌握圓錐體積的計算公式，會正確地計算。

教學難點：理解和掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系，以及圓錐體積公式的推導過程。

教學過程：

一、復習舊知，做好鋪墊。

復習圓錐的認識和圓柱的體積公式及其應用，為新知遷移做好鋪墊。

二、、創設情境，激趣引入。

1.圓圓正在蛋糕店里買蛋糕，同樣原料的蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種，圓柱形蛋糕底面積是１６平方厘米，高２０厘米，圓錐形蛋糕的底面積是１６平方厘米，高６０厘米，價格都是５０元一個。到底選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫助解決這一問題呢？

老師請學生說出自己的選擇及原因。老師引導，這樣的憑空猜測并沒有說服力，讓我們通過學習來探求到選擇的依據。

2.引出問題。

解決這個問題的關鍵是什么？對了，同等價格下，當然是哪個體積大就選哪個。因要確定蛋糕的大小自然應該求出圓錐的體積。（適時出示課件:把蛋糕抽象成學過的幾何圖形---圓錐。）板書課題：圓錐的體積。

3.教師引導：同學們認為用什么樣的方法能夠求出圓錐的體積呢？（排水法）

但是，生活中許多東西，比如近似圓錐體的沙堆，大家常吃的冰激淋等等都不可能用以上方法來求得它們的體積，怎么辦呢？看來，我們還需要來尋找到一種更普遍更科學便利的求得圓錐體積的數學方法。也就是借助于曾經學過的其它立體圖形的體積計算方法，運用轉化的思想來獲得。

二.展開研究。

(一)合理猜想，指引方向。

1.確定類比對象。討論:“選擇哪種立體圖形來研究圓錐的體積更合適呢？為什么？”經過交流,學生基本上能從圓錐和圓柱的特點,底面都是圓,側面都是曲面來考慮用圓柱研究圓錐的體積更合適。教師繼續引導：大家想一想，我們借助一個什么樣的圓柱來進行這一問題的研究呢？學生經過討論，交流并說出觀點：應該選擇與這個圓錐體等底等高的圓柱更有可比性。

2.合理大膽猜想。讓學生猜測他們體積的關系。學生匯報猜測的結論：

統一想法：用做實驗的方法來獲取圓錐體積的計算方法。（推導出公式）

（二）教師指導，探索實驗。1.出示實驗要求：

A、先仔細閱讀實驗步驟，看懂實驗記錄表。（出示記錄表）

B、比一比，量一量，不同組圓柱和圓錐的底和高之間有什么關系？

C、用空圓錐裝滿沙或水，倒進空圓柱中，可以倒幾次？每次結果怎樣？

D、通過實驗你發現了什么？

2、學生小組合作，分組實驗，教師巡視指導。

（三）全班交流，匯報實驗結果。

（四）根據學生匯報，教師適時點撥，演示課件，明確新知。

（六）推導公式，明確結論。1.圓錐體積公式：

學生充分交流后達成共識“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。根據學生的回答板書：V錐=1/3V柱，V錐=1/3SH 2.結論：同學們，我們剛才先是對圓錐和圓柱體積關系進行了猜測，然后我們又動手驗證得到V錐=1/3 SH，像這樣對數學問題，先猜想，再驗證，然后應用到實際中，是一種很好的數學學習方法，在今后的學習中我們可以練習運用。

設計意圖：本步驟從感性認識上升到理性認識，進一步理解和鞏固新知，培養學生嚴謹的邏輯思維能力，語言表達的條理性、準確性，并突出教學重點。

三、拓展提升。

1.填一填，求出相應的圓錐的體積。

（1）底面積30平方厘米，高5厘米，體積是（）。（2）底面半徑4分米，高是3分米，體積是（）。（3）底面周長31.4厘米，高6厘米，體積是（）。2.判斷對錯。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（）（2）圓柱體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）（此題，進行判斷后，可以遷移到這一結論“當圓柱與圓錐體積相等，二者又等高時，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的三分之一。）

3.生活中的數學。

(1)回歸情境，幫幫圓圓：應該買那一種更劃算？(2)一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是9.42厘米，高5厘米。它的體積是多少立方厘米？

四、步步登高。

把一個棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？

五、課堂評價。

第五篇：《圓錐的體積》教案

《圓錐的體積》教學設計

教學目標：

1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。教學重點和難點：

掌握圓錐體體積公式的推導。教具準備：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體若干套，大小不同的圓柱體和圓錐體、水盆、水。

2、多媒體課件設計 教學過程設計：

一、復習導入

1、說出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征。

2、圓柱和圓錐有沒有相似的地方呢？

3、誰的房子體積大？

師：像這樣不能直接比較出體積的大小，我們就只能通過計算的方法來解決問題了。圓柱體積的計算公式我們學過，可以直接求出圓柱的體積，可是圓錐的體積怎樣計算呢？今天，我們就一起來探討圓錐體積的計算方法吧。板書課題（圓錐的體積）

二、探索新知

1、圓錐的體積公式怎樣推導呢？

我們學過的許多知識之間都是有關聯的，比如平行四邊形就是采取“割補法”，轉化成長方形從而推導出面積公式的。那么，圓錐的體積公式可不可以也采用類似的方法呢？圓錐和我們所學過的什么立體圖形有相似的地方呢？（圓柱）那我們要尋找什么樣的圓柱和圓錐才能更方便的去研究它們之間的關系呢？（等底等高）

2、好的，老師也準備了一組等底等高的空的圓柱和圓錐，我們采取什么方法才能知道它們的體積之間存在著一定的關系呢？（填沙子或倒水）

3、分小組實踐操作，填寫實驗記錄表。

猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？ 會用字母表示圓錐的體積公式嗎？(指名發言)

4、出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。

5、知道了圓錐的體積公式了，我們就可以比較明明和聰聰所蓋房子的大小了。

6、出示例3，點孩子起來說計算步驟，教師板書，強調格式。

三、鞏固練習

1、填空： ①、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。②、圓柱體積的三分之一與和它（）的圓錐的體積相等。③、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

④、一個圓錐的體積是8立方厘米，和它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

2、判斷：

①、圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（）②、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（）③、圓錐的高是圓柱高的3倍，它們的體積一定相等。（）④、一根圓柱形木料，把它加工成最大的圓錐，削去部分的體積和圓錐的體積比是2:1。（）

3、一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

4、打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

5、一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?

6、一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18.84厘米，高6厘米。它的體積是多少立方厘米？如果每立方米大米重500千克，這堆大米有多少千克？

四、課后小結

這節課，你有什么收獲？

五、課后作業

1、課本練習四的第3、4、8。

2、補充練習

（1）一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 8 立方米，圓柱的體積是（）。

（2）一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 2 厘米，圓錐的高是（）。

（3）一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 6平方米，圓錐的底面積是（）。

（4）把一個棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個最大圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？ 板書設計：

圓 錐 的 體 積

V柱 =sh V錐 = Sh

↓3次↓ =×3.14×()2×1.2

1V錐=V柱=Sh =5.024(立方米)

≈5.02(立方米)

答：這堆沙子大約5.02立方米。