圓錐的體積

教學目標：

1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2.培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

教學重點：通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

課前準備：課件。

教學過程：

一、復習鋪墊、強化轉化思想

1.圓柱體的體積是什么？我們是如何推導的?

圓柱------（轉化）------長方體

2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?

3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢?

圓錐------（轉化）------圓柱

二、正確選擇、訓練直覺思維。

1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：

（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？

（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。

三、大膽猜想、培養想象能力。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？

同學之間互相交流并說明想法。

四、實際操作、探究掌握新知。

1.學生分組，探究等第等高的圓柱體和圓錐體體積之間的倍數關系。

2.學生實驗。

3.報實驗結果。

學生的實驗結果如下：

用領取的底面積相等，高相等圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

用底面積相等，高不相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，不是三次正好裝滿。

用底面積不相等，高相等的圓柱和圓錐，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，也不是三次正好裝滿。

4.引導學生發現。

（1）等底、等高的圓柱體和圓錐體的體積之間有什么樣的倍數關系？

（2）圓錐體的體積可以怎么表示？

板書：圓錐的體積=圓柱的體積

×1/3

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示V=1/3sh