第一篇：《二次根式的加減》第二課時教案分析

《二次根式的加減》第二課時教案分析

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

．內(nèi)容

二次根式的加減乘除混合運算．

2．內(nèi)容解析

二次根式的混合運算是本章所學(xué)內(nèi)容的綜合運用，運算過程中用到乘法分配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，教學(xué)中要注意讓學(xué)生體會二次根式的運算與整式運算的聯(lián)系．

基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點是運用乘法分配律、多項式乘法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的加減乘除混合運算．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

．目標(biāo)

（1）掌握二次根式混合運算的法則，合理使用運算律．

（2）靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便．

2．目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能在有理數(shù)混合運算及整式的混合運算基礎(chǔ)上，類比得出二次根式混合運算的法則及算理．

目標(biāo)（2）是通過類比整式乘法公式讓學(xué)生能熟練進(jìn)行二次根式混合運算．

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的混合運算，困難在于讓學(xué)生體會二次根式的運算與整式運算的聯(lián)系．在二次根式運算中，法則和乘法公式仍然適用．

本課的教學(xué)難點是：二次根式運算中，靈活運用多項式乘法法則及乘法公式．

四、教學(xué)過程設(shè)計

（一）提出問題

問題1：計算

（1）；

（2）．

問題2：計算

（1）

；

（2）．

師生活動：學(xué)生獨立完成計算，小結(jié)算理．

追問1：問題1、2中的字母、可以代表哪些數(shù)與式．

師生活動：學(xué)生自由發(fā)言，引出、可代表二次根式．

設(shè)計意圖：類比整式運算引出二次根式混合運算的法則與算理．

（二）探索新知，解決問題

問題3：類比問題，完成計算：

（1）；

（2）．

師生活動：學(xué)生獨立思考完成，請學(xué)生板演，教師適時引導(dǎo)，兩題均用乘法分配律．

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會到數(shù)的擴(kuò)充過程中運算律的一致性．

問題4：在問題2中，若令，你能計算下列式子的值嗎？

（1）

；

（2）．

師生活動：學(xué)生通過類比思考得出結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出二次根式運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用．

設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到數(shù)的擴(kuò)充過程中數(shù)式通性．

（三）典型例題

例1計算：（1）；

（2）．

例2計算：（1）；

（2）；

（3）．

師生活動：學(xué)生獨立完成計算，教師適時給予評價．

設(shè)計意圖：加強(qiáng)學(xué)生運算技能的訓(xùn)練，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識二次根式和整式性質(zhì)運算法則上的一致性．例

2、例3在不能用乘法公式的情況下，可用多項式乘法法則．

（四）課堂小結(jié)

整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項式、多項式，也可以代表二次根式，所以整式的運算法則和乘法公式適用于二次根式的運算．

設(shè)計意圖：讓學(xué)生加深數(shù)式通性的理解．

（五）布置作業(yè)

課本第15頁第4題．

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

．計算：的值是

．

2．計算：＝

；＝

．

3．計算：＝

．

4．計算：＝

．

5．計算：＝

．

設(shè)計意圖：通過練習(xí)熟悉二次根式的運算的法則與算理．

第二篇：二次根式加減教學(xué)反思

二次根式加減教學(xué)反思

本課時內(nèi)容是二次根式加減法的計算，教學(xué)方法上以啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識。

本節(jié)課開始時，首先復(fù)習(xí)鞏固二次根式的化簡，從而引入同類二次根式的概念。復(fù)習(xí)最簡二次根式的內(nèi)容，為下面探究二次根式加減法的解法做鋪墊，這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。再由七年級學(xué)習(xí)的合并同類項，類比得出合并同類二次根式的法則，從而最后引入二次根式的加減法，可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運用。通過具體例題的計算，由教師引導(dǎo)，學(xué)生共同總結(jié)出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，注意不是同類二次根式的不能合并。再通過兩個練習(xí)讓學(xué)生對所強(qiáng)調(diào)內(nèi)容進(jìn)行鞏固。拓展提高題目是為了了解學(xué)生對本部分內(nèi)容的靈活運用能力。從達(dá)標(biāo)測試來看，學(xué)生對本節(jié)課能夠基本掌握。還可以通過反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果．

在設(shè)計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：

1.先通過類比同類項，合并同類項來引入二次根式的加減運算，再由學(xué)生自主討論總結(jié)二次根式的加減運算法則。通過一組例題歸納計算步驟，使二次根式加減法運算有據(jù)可依，減少出錯率。

2.對二次根式加減的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。鞏固本節(jié)內(nèi)容，作業(yè)分層布置，使不同層次學(xué)生都有發(fā)展和提高。

通過本節(jié)課的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)以下問題：

1.將二次根式化簡為最簡二次根式是這節(jié)課的關(guān)鍵一步，因此這一環(huán)節(jié)應(yīng)多下一些功夫，多用些時間。2.在講授例題時應(yīng)在仿照整式加減多次板書展示，學(xué)生更容易舉一反三。3.對易出錯的地方應(yīng)重點強(qiáng)調(diào)，再三強(qiáng)調(diào)，如：“二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式”，真正做到讓每一名學(xué)生都清楚這一要求。

第三篇：《二次根式的加減》教案設(shè)計

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題:

1．計算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．

整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式．

例1．計算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）

2=10-7=

3三、鞏固練習(xí)

課本P20練習(xí)1、2．

四、應(yīng)用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b≠0，化簡+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結(jié)果即可?

第四篇：二次根式的加減教案

16.3 二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 1.了解同類二次根式的概念，會判斷同類二次根式；

2.能正確合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運算。過程與方法：經(jīng)歷類比二次根式的加減法中判斷同類項 教學(xué)重點和難點

1.合并被開方數(shù)相同的二次根式； 2.二次根式的加減法的實際應(yīng)用。

教學(xué)過程：經(jīng)理類比整式加減法中判斷同類項和合并同類項的過程，理解同類項，合并二次根式運算，深入思考能力。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)探索新知識的方法和能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：同類二次根式的概念，及二次根式的加減運算。教學(xué)難點：正確識別同類二次根式。課型課時：新棵，第一課時 教學(xué)手段：多媒體課件

教學(xué)方法：探究實際問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、復(fù)習(xí)回顧

問題：二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（即最簡二次根式的定義）

2、問題引入

問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5 dm的木板，能否采用如教科書圖16．3-1所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？

學(xué)生分組討論，探究解決方案，教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。（1）比較之前，要知道兩正方形的邊長；

（2）比較最大正方形邊長與木板的寬度5dm，看木板夠不夠?qū)挘?/p>

（3）比較兩正方形邊長之和與木板的長7.5dm的大小，看木板夠不夠長？

第五篇：二次根式的加減教學(xué)反思

二次根式的加減教學(xué)反思

二次根式的加減教學(xué)反思

（一）本次研修我們主要研討的是“如何以問題情境為載體提高課堂教學(xué)的有效性”。所以本節(jié)課除了創(chuàng)設(shè)生活情境外，最主要是設(shè)計一系列的問題串為教學(xué)情境，類比同類項、合并同類項和整式加減，通過老師的問題情境，一步步的探索發(fā)現(xiàn)同類二次根式的定義和二次根式加減法的法則。使學(xué)生在己有知識的基礎(chǔ)上，自然遷移到新的知識，建立新舊知識之間的聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)知識體系。歸納起來說，就是本節(jié)課我們本著以學(xué)生為主體，以設(shè)計的問題情境為主線，運用類比的思想，并且貫穿一定量的練習(xí)，來完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

從實際授課來看，存在以下問題：

一、對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，備課時有預(yù)設(shè)到，但沒有再進(jìn)一步強(qiáng)化、追蹤沒有作到位。

例如，在什么是同類二次根式時，預(yù)設(shè)到“根指數(shù)相等”可能會有問題，出了一個選擇題來鞏固根指數(shù)的問題，并且第4小題也是一個根據(jù)根指數(shù)相同來完成的問題。第4小題學(xué)生完成的不好，沒有從老師講選擇題時得到提示，同時如果講完后再作一個小練習(xí)加以鞏固可能會更好。

二、從加減計算來看，學(xué)生對于去括號變號、運算順序、分?jǐn)?shù)的開方掌握的不好。，這一類的運算掌握不好，導(dǎo)致課堂進(jìn)度有點拖，以致能力提升題沒有進(jìn)行，“沒有老底子，就沒有新文章”。更要求我們對學(xué)生的計算能力要高度重視。同時也覺得自己在備課時把重點放在了前半部分，對計算題的設(shè)計沒有到

位，對難易的掌握不好和對學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤沒有預(yù)設(shè)到，比如不知要合并，不知如何合并。所以最后一題小測題和學(xué)以致用第4小題換一下就更好了。

三、沒有利用好課堂內(nèi)生成的問題情境，對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固，并完成新知識的生成。

比如：讓學(xué)生舉例的同類二次根式，這里有同學(xué)說了一個，我當(dāng)時只是簡單地想成學(xué)生化簡不對。其實這里可以加個上幾個例子，點出根指數(shù)的問題，這樣在后面作第4小題的時候?qū)W生的難度會小一點。

今后在教學(xué)中，精心備課的同時，一定要注意學(xué)習(xí)素質(zhì)以此加強(qiáng)自身素養(yǎng)，而現(xiàn)在的國培正是我們提高的好時機(jī)。感謝國培，加油吧！

二次根式的加減教學(xué)反思

（二）我在教學(xué)二次根式的加減時，先了解了學(xué)生前面所學(xué)，然后根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情，認(rèn)真?zhèn)湔n。我感覺同學(xué)們學(xué)習(xí)的效果非常好，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，能夠自

主合作探究學(xué)習(xí)，教學(xué)效果好。

本節(jié)課開始時，首先由一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進(jìn)行二次根式的加減運算？這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。

然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題去自學(xué)課本。通過自學(xué)課本解決問題，從而自己獨立學(xué)習(xí)，結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)掌握二次根式的加減運算。

通過我深入小組搜集信息、指導(dǎo)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生具備自學(xué)能力，獨立自學(xué)時很肅靜，同學(xué)們都能夠通過翻閱課本自己獨立完成問題導(dǎo)讀單上的一些問題。合作學(xué)習(xí)時也很熱鬧，同學(xué)們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議。

總之，本節(jié)課我感覺同學(xué)們學(xué)習(xí)的效果非常好，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，能夠自主合作探究學(xué)習(xí)。

二次根式的加減教學(xué)反思

（三）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次根式加減法運算法則，并發(fā)現(xiàn)二次根式加減法的實質(zhì)就是合并被開方數(shù)相同的二次根式，這正如整式加減法的實質(zhì)就是合并同類項一樣，為了確認(rèn)哪些被開方數(shù)完全相同，需要將二次根式化成最簡二次根式，這時一定要認(rèn)真細(xì)心，避免出錯。

本節(jié)課是二次根式加減的第一節(jié)課，它是在二次根式的乘除的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，目的是探索二次根式加減法運算法則，在設(shè)計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。

在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了

分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。