第一篇：八年級數學下冊 17.2.2 函數的圖象教案1 (新版)華東師大版

函數的圖象

【教學內容】課本36----38頁內容。【教學目標】 知識與技能

1.掌握用描點法畫出一些簡單函數的圖象；會列表、描點、連線； 2.理解解析法和圖象法表示函數關系的相互轉換.過程與方法

通過學生自己動手，體會用描點法畫函數的圖象的步驟.情感、態度與價值觀

結合實際問題，經歷探索用圖象表示函數的過程；讓學生體會到數學的多樣性。【教學重難點】

重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。難點：靈活選擇自變量的值，便于描點使畫圖簡便.注意自變量的取值范圍。【導學過程】 【知識回顧】

上節課我們學習了什么知識？ 【情景導入】

在前面，我們曾經從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問題．現在讓我們來回顧一下．

先考慮一個簡單的問題：你是如何從圖上找到各個時刻的氣溫的？ 分析 圖中，有一個直角坐標系，它的橫軸是t軸，表示時間；它的縱軸是T軸，表示氣溫．這一氣溫曲線實質上給出了某日的氣溫T(℃)與時間t（時）的函數關系．例如，上午10時的氣溫是2℃，表現在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是(10,2)．實質上也就是說，當t＝10時，對應的函數值T＝2．氣溫曲線上每一個點的坐標(t,T)，表示時間為t時的氣溫是T． 【新知探究】 探究

一、畫出函數y?12x的圖象． 2分析 用描點法畫函數圖象的步驟：分為列表、描點、連線三步． 解 列表：

描點：用光滑曲線連線：

…….【知識梳理】

畫函數圖象，一般步驟是什么？ 【隨堂練習】

1.在所給的直角坐標系中畫出函數y?1x的圖象（先填寫下表，再描點、連線）． 2

2.畫出函數y??6的圖象（先填寫下表，再描點、然后用光滑曲線順次連結各點）． x 3.(1)畫出函數y＝2x－1的圖象（在－2與2之間，每隔0.5取一個x值，列表；并在直角坐標系中描點畫圖）．

(2)判斷下列各有序實數對是不是函數y＝2x－1的自變量x與函數y的一對對應值，如果是，檢驗一下具有相應坐標的點是否在你所畫的函數圖象上：(－2.5,－4)，(0.25,－0.5)，(1,3)，(2.5,4)． 4.(1)畫出函數y??1x?2的圖象（在－4與4之間，每隔1取一個x值，列表；并在直31x?2的自變量x與函數y的一對對應值，如3角坐標系中描點畫圖）．

(2)判斷下列各有序實數對是不是函數y??果是，檢驗一下具有相應坐標的點是否在你所畫的函數圖象上：

13131(?2,2)，(?,2)，(－1,3)，(,1)．

32222

第二篇：新人教版八年級數學下冊《19.1.2函數的圖象》教案

新人教版八年級數學下冊《19.1.2函數的圖象

（1）》教案

一、創設情境

如圖是一條數軸，數軸上的點與實數是一一對應的．數軸上每個點都對應一個實數，這個實數叫做這個點在數軸上的坐標．例如，點A在數軸上的坐標是4，點B在數軸上的坐標是－2.5．知道一個點的坐標，這個點的位置就確定了． 我們學過利用數軸研究一些數量關系的問題，在實際生活中．還會遇到利用平面圖形研究數量關系的問題．

二、探究歸納

問題1例如你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？

解因為電影票上都標有“×排×座”的字樣，所以找座位時，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了．也就是說，電影院里的座位完全可以由兩個數確定下來． 問題2在教室里，怎樣確定一個同學的座位？

解例如，××同學在第3行第4排．這樣教室里座位也可以用一對實數表示．

問題3要在一塊矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的鐵板上鉆一個直徑為10mm的圓孔，要求：

(1)孔的圓周上的點與AB邊的最短距離為5mm，(2)孔的圓周上的點與AD邊的最短距離為15mm．

第 1 頁 試問：鉆孔時，鉆頭的中心放在鐵板的什么位置？

分析圓O的中心應是鉆頭中心的位置．因為⊙O直徑為10mm，所以半徑為5mm，所以圓心O到AD邊距離為20mm，圓心O到AB邊距離為10mm．由此可見，確定一個點（圓心O）的位置要有兩個數(20和10)．

在數學中，我們可以用一對有序實數來確定平面上點的位置．為此，在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數軸（如圖），這就建立了平面直角坐標系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一條數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數軸的交點O叫做坐標原點． 在平面直角坐標系中，任意一點都可以用一對有序實數來表示．例如，圖中的點P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N．這時，點M在x軸上對應的數為3，稱為點P的橫坐標(abscissa)；點N在y軸上對應的數為2，稱為點P的縱坐標(ordinate)．依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到一對有序實數(3,2)，稱為點P的坐標(coordinates)．這時點P可記作P(3,2)．在直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區域，分別稱為第一、二、三、四象限．坐標軸上的點不屬于任何一個象限?

第 2 頁

第三篇：八年級數學上冊 14.1.3《函數圖象》教學反思 新人教版

教學反思

函數的圖象是學好全章的關鍵，是全章中的重點內容之一.數學來源于生活，長期以來，我國的數學教育存在著“掐頭去尾燒中斷”的現象，學生不知道數學的來龍去脈.這在一定程度上影響了學生學習數學的積極性.“新課標”強調數學與現實的聯系，教師常常覺得難以把握.“函數的圖象”一節就是很好的切入點.現實生活中有很多變量之間存在函數關系，其中很多是通過函數圖象加以表現的.我們教師可以充分利用這一點，引導學生挖掘現實生活中的相關素材，體會數學與現實的密切聯系及其應用價值，激發學生的數學學習興趣.不足之處學生在對圖形的認識和理解方面還不夠深刻，需補充這一類題進行強化訓練．在教學過程中，每節課總會有這有那的一些不盡人意的地方，有時候是語言說話不當.例如我在講課中沒組織好課堂，學生很沉悶不與老師配合，有極少同學不愿意動手畫函數圖像，也有一些同學認為太簡單，不愿畫.如何調動他們的參與度是我要在備課過程中多思考的地方，此外，還是沒能改掉不好的習慣，我由于講得太多，課堂練習較少，同學們自主學習的時間還是太少，以后盡可能少講，由學生自已完成知識的建構.

第四篇：八年級數學上冊 14.3《函數的圖象》教學反思 新人教版

教學反思

1．成功之處

函數的圖象是學好全章的關鍵，是全章中的重點內容之一.本節課在第一課時的基礎上加強了對函數的圖象的理解,結合生活實例，充分調動學生學習的激情，恰當的過渡，點燃其求知的欲望..對于函數的三種表示方法我們在相互轉化上進行了相應的訓練，能夠根據事物的變化找出它所對應的圖象，通過實際例子讓學生體會函數圖象的應用價值，利用函數圖象的直觀性進一步強調函數的定義，加深學生對函數概念的理解.另外，通過函數圖象的畫法理解函數的解析式與函數圖象的聯系點，函數圖象上的點與兩函數的交點的坐標的求法.初步認識了函數的的增減性.本節課學生對畫圖都能掌握很好，對平移都能很好的理解.2．不足之處

學生在數學應用能力方面還不夠，特別是對圖象的理解這一方面，需補充這一類題進行強化訓練.時間把握不準，由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環節還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力.所以我想這么多內容可以更宜分兩節課來上.3． 改進

函數的圖象廣泛運用到實際問題中，也是中考的重難點，而一次函數和一次函數圖象又是其他復雜函數與函數圖象的基礎，將這個基礎地基打得扎實顯得尤為重要，探究函數圖象的特點的許多方法也同樣適用于其他復雜函數圖象.既然要學函數的圖象，為何不將其相關知識要點繼續深入下去呢？教材中對函數的圖象只安排了兩個課時，而第一課時中對函數的圖象的相關特點闡述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二課時之間是否再增一個課時的內容，以便學生們更扎實地掌握知識.

第五篇：北師大版2.2 二次函數的圖象與性質教案

第二章 二次函數

2.2 二次函數的圖象與性質（4）

一、知識點

1.用配方法將二次函數一般式化為頂點式的方法.2.二次函數的對稱軸和頂點坐標公式.二、教學目標 知識與技能

1.掌握用配方法將二次函數一般式化為頂點式的方法.2.體會建立二次函數的對稱軸和頂點坐標公式的必要性.3.能夠利用二次函數的對稱軸和頂點坐標公式，解決實際問題.過程與方法：

1.體會建立二次函數的對稱軸和頂點坐標公式的必要性，進一步體會數學思想，學會用數學思維分析分析實際問題.2.鼓勵學生用聯系、類比等方法探究數學問題，獲得用數學知識解決實際問題的成功體驗.情感與態度

通過具體情境使學生認識到數學是解決實際問題的重要工具，初步形成積極參與數學活動的意識.三、重點與難點

重點：用配方法推導二次函數的對稱軸和頂點坐標公式，并熟練運用.難點：利用二次函數的對稱軸和頂點坐標公式解決實際問題.四、引入新課(放幻燈片2～6）

1.二次函數y?2x2?8x?7的圖象是什么形狀？它和y?2x2的圖象有什么關系？ 2.二次函數y?2x2?8x?7的頂點如何確定？

設計意圖：感受函數y?2x2?8x?7的圖象與y?2x2的圖象形狀開口大小相同，但頂點位置不同.五、講授新知

1.例題1:用配方法求二次函數y?2x?8x?7對稱軸和頂點坐標.(放幻燈片7）

2y?2x2?8x?7 ?2x2?4x?7 ?2x2?4x?4?4?7

????

?2x2?4x?4?8?7 ???2?x?2??1

2.做一做：確定下列二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標.(放幻燈片8）

（1）y?3x2?6x?7（2）y?2x2?12x?8

活動目的：活動1、2是對 a、b、c 是具體數值的二次函數圖象進行研究，強調配方法 對二次三相多項式進行變形，兼顧前面知識作回顧，輔助幾何畫板的動態演示，增強學生數形結合的能力，在溫故知新的同時又為后面學習一般的二次函數y ? ax 2 ? bx ? c 的圖象做鋪墊.3.例題2:求二次函數y?ax2?bx?c對稱軸和頂點坐標.（1）推導頂點坐標公式：(放幻燈片9、10）

（2）歸納總結：(放幻燈片11）2?b4ac?b2?二次函數y?ax?bx?c圖象的對稱軸是直線x??，頂點坐標是??,?

2a2a4a??2b（3）練一練：用公式法求二次函數的頂點坐標.(放幻燈片12）

①y?2x2?12x?3； ②y??5x2?80x?319 ③y?2?x???1?2???x?2? ④y?3?2x?1??2?x?

活動目的：學生通過先計算有具體參數的二次函數的頂點式，再嘗試計算出比較抽象的二次函數y?ax2?bx?c的頂點式，無疑是降低了難度，得出結論后反過來再應用于一般情況，滲透化歸的思想方法.4.實際問題(放幻燈片13、14）

如圖所示，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直角坐標系，左邊的一條拋物線可以用y? 9400x2?910x?10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱.（1）鋼纜最低點到橋面的距離是多少？（2）兩條鋼纜的最低點之間的距離是多少？

（3）你知道圖中右面鋼纜的表達式是什么嗎? 解：

活動目的：充分體現以教師為主導，學生為主體的教學原則，讓學生 自主學習，開動腦筋，理論與實際相結合；通過解決實際問題，對學生進行數形結合思想 方法的滲透 ；另外，數學來源于生活，培養學生的數學能力，提高數學修養.六、課堂練習

七、課堂小結(放幻燈片15、16）

通過這節課的學習，你有什么收獲？

八、課后作業