第一篇：如何在小學數學教學中培養學生的計算能力

如何在小學數學教學中培養學生的計算能力

【摘 要】計算能力是小學生需要掌握的一項基本的數學能力，計算能力的好差對小學生學習數學的質量也有直接的影響。在小學數學中，無論是幾何知識中求周長、求面積或是體積，還是統計圖表或解答簡易方程式，都需要小學生擁有良好的計算能力。但在近幾年的實踐教學中發現，小學生數學計算水平還有待提高。

【關鍵詞】小學數學；計算教學；能力培養

計算能力是學生學習數學所必備的基本能力，是學習數學的基礎，培養和提高學生的計算能力是小學數學的主要任務之一。計算的準確率和速度如何，將直接影響學生學習的質量。很多同學總以為計算式題比分析、解決問題容易得多，因而在計算時或過于自信，或注意力不能集中，結果錯誤百出。因此，計算教學不容忽視。如何提高學生的計算能力，讓學生“正確、迅速、靈活、合理”地進行計算呢？在教學工作中，我做了一些探討，取得了一些好的效果。

一、培養學生的計算興趣

“興趣是最好的老師”。在計算教學中，首先要激發學生的計算興趣，讓學生樂于學、樂于做，教會學生掌握一定的計算方法，達到算得對、算得快的目的。講究訓練形式，激發計算興趣。為了提高學生的計算興趣，寓教于樂，講究訓練形式多樣化。如，在教學乘法的口算、筆算時，課前可以用游戲的方式進行乘法口訣的訓練，或者采用男女競賽的方式訓練；課上用卡片的形式讓學生口算，用小黑板視算，或者聽算。讓學生運用多種形式的訓練，不僅能提高計算的興趣，還培養學生良好的計算習慣。以中外數學家的典型事例或與課堂教學內容有關的小故事激發興趣。教學中，適時地列舉中外數學家的典型事例，或者以學生喜聞樂見的小故事來活躍課堂氣氛，吸引學生注意力。

二、培養學生的良好的學習習慣

良好的學習習慣是計算得以正確、迅速的保證。課堂上40分鐘利用率的高低，直接關系到學生的學習效率如何，所以要首先重視培養學生的認真聽講、積極用腦的習慣。除了抓課堂常規訓練外，還要重視狠抓聽、看、想、講的落實。用心聽。在聽課的過程中，邊聽邊動腦，積極思維，聽出別人發言中的問題，為了及時考察學生會聽的能力，我經常在班內組織聽算、你問我答等練習。效果非常好。仔細看。會看懂書上的題目，同學的板演，凡是學生自己看懂的內容就盡量少講，以訓練學生仔細看的習慣，培養觀察能力。善于想。我不僅要求學生肯想，而且注意培養其“善想”的習慣，既給學生提供“想”的機會，留有“想”的余地，又教他們“想”的方法。

三、課堂教學嚴格教學要求

教學大綱在計算教學上要求達到三個層次，具體地說，就是根據每一部分所占的地位、作用區別對待，對 一位數的加減法、表內乘除法等最重要的口算要求達到熟練；對于除此以外的基本口算，萬以內的加減法和用 一兩位數乘、除多位數的筆算，要求達到比較熟練；對于三位數乘、除多位數的筆算只要求會算。在小學階段，特別是小學中低年級，是計算教學的重要階段，必須過好計算關，否則到高年級是寸步難行主。要過好計算關，首要的是保證計算的正確，這是核心。如果計算錯了，其它就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。如：20以內的加減法，有的學生用湊十法和用看加算減來計算，有的則靠擺學具或掰手指、腳趾、逐一數數做加減法，計算結果都正確，但后者顯然達不到要求。因此，嚴格按照教學要求進行教學，是提高學生計算能力的前提。

四、領悟算理，提高計算能力

算理其實就是計算過程中的道理，明白了算理就明白了為什么這樣計算。因此只要學生頭腦中算理清楚，計算起來就有條不紊。那么怎樣讓學生理解計算中的算理呢？小學低年級學生以具體形象思維為主，同時伴有一定的直觀動作思維。我們在低年級計算教學中，要組織學生進行必要的直觀操作，讓學生在動手操作的活動中理解和掌握算理，發展數學思維。如在教學“有余數除法”的時候，學生剛學過整除，對于有余數的除法就不能夠很好地理解。如何正確地試商成了困難點。因此在教學中，我們可以通過擺一擺、分一分的活動，來進行算理的理解。給學生準備6個小圓片，分出3份，分一分，剛好可以平均分。那如果再加一個小圓片呢？這下再分一分，發生了什么？通過這一過程來明白不能進行平均分，多了。引出有余數的除法。緊接著再追問，分成3份，每一份是幾個呢？多了幾個？然后邊擺邊列豎式，根據活動說出每一部分的意思。這樣一來，就直觀理解了為什么商是2，而不能是3或者1。解決了試商這一難點。類似這樣的算理，在低年級教學中我們都可以通過一系列活動來進行直觀算理教學。

五、設計多樣的計算訓練

計算不僅需要口訣與理論知識的支撐，更需要實際訓練的不斷強化。在小學低段數學計算的教學中，教師要注重學生口算的訓練和筆算的練習，從口算和筆算兩大基礎上強化學生的計算能力。教師可以以低齡學生的興趣愛好為前提，以低段數學知識的內容為基礎，為學生設置趣味性、層次性、生活性、新穎性、開放性的實際應用性練習題目，以此激發學生的學習興趣和參與熱情，以不同的學習內容選擇不同的訓練形式，以不同的教學情境引導學生主體地廣泛參與，讓學生在多樣且豐富的訓練模式中逐漸提升自身的計算能力和計算水平。例如，在口算的訓練中，教師可以采取開火車的游戲方式進行訓練，充分調動每一位學生，以此調動學生的參與積極性，以此提高學生的計算能力。

總而言之，數學老師若想有效提高學生的計算能力，則不僅要積極培養學生的良好心態與計算習慣，而且應該注重教學模式的改變與實踐，不能只單單培養學生對數學理論知識的基本理解，也應該注重因材施教，積極開拓學生的思維模式，對學生進行全面的、針對性的培養與練習。數學老師只要把握住時代的發展要求，積極主動地改變數學計算教學模式，那么學生的計算能力將會提升到新的高度。

參考文獻：

[1]王佩.小學數學教學要重視對學生計算能力的培養[J].學周刊，2014（27）.

第二篇：在數學教學中培養學生的創新能力

在數學教學中培養學生的創新能力

江澤明總書記指出“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力?！痹谥R經濟日漸端倪的今天更需要大批創新型人才，而創新型人才的培養主要靠以創新為核心的素質教育來實現。因此，教育改革勢在必行，改革傳統的教育教學觀念，要求在向學生傳授基礎知識，培養基本技能的同時，重視培養學生的創新能力。那么學生的創新能力該如何培養呢？下面我就從以下兩方面來談談自己的看法。

一、創設和諧的教學氛圍，有利于創新能力的培養

和諧的教學環境是促進學生積極思考，馳騁想象，敢于表達，勇于創新的首要條件。怎樣才能為學生創設一個寬松的思維空間呢？俗話說得好“親其師，信其道”。和諧的師生關系有助于學生積極性和主動性的發揮。作為教師應該尊重學生：對好學生在給予表揚的同時要提出更高的要求，爭取更上一層樓；對學有困難的學生應多給予鼓勵和幫助，使他們樹立自信心。用親切溫和的語言，善意、真誠的微笑，讓每個學生多感受到教師的信任與期望，從而更加信任教師，產生學習的動力。如：在課堂上有的學生很積極的舉手發言，但他答得很不準確，我便和藹地說：“你很勇敢，很積極，但想得不夠全面，不太貼切，在想想好嗎？”如果答不出來就禮貌地對他說：“沒關系，咱們再聽聽其他同學是怎么說的！”如果回答正確，我就毫不吝嗇地對他說：“你真棒，你真行，回答得可真好！”之類的鼓勵語。

二、教學生學會學習，有利于學生創新能力的培養

“授之以魚，只供一日之需；授之以漁，則終身受用無窮?！币虼?，教師在教學中不但要“授之以魚”，更要“授之以漁”。學會學習、學會思考是創新的前提。在數學教學過程中，教師要輕結論，重過程，教給學生學習和思考的方法，引導學生開動腦筋參與學習，在課堂中發揮主體作用。例如，我在教學“觀察物體”時，在課前讓每個學生都準備了各種立體圖形的實物，課上，讓同學們分組選取自己喜歡的實物進行觀察，說一說從不同的角度分別看到了什么？請各小組派代表到前面邊演示邊說，從而培養了學生的語言表達能力。接著，把具體實物抽象為立體圖形，再讓學生進行觀察??這樣，教師根據教材特點和學生認知規律，通過一系列活動，由具體到抽象，讓學生積極主動進入學習狀態，并自主探究、理解、掌握知識。

總之，教師只有切實轉變教育教學觀念，勇于創新，敢于探索，創造性地教，學生創造性地學，學生才能鍛煉成為富有獨創性、想象能力、樂于創新、不怕失敗、敢于標新立異、善于發明創造的人，就一定能夠實現陶行知先生所說的：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人”的美好理想，把學生培育成為社會主義現代化建設需要的高素質勞動者。

第三篇：在數學教學中培養學生的創新能力

在數學教學中培養學生的創新能力

我國對新世紀的中學生提出：“學會求知、學會做人、學會審美、學會創造、學會發展”的素質要求中，其核心是新時期的創新精神和創造能力。因此，培養學生的創新思維能力成了當今教育的首要任務。在進一步深化素質教育的今天，教師應該認真領會數學新課程標準精神，在數學教學中加強對學生創新能力的培養。

一、運用多種手段，激發學生的創新興趣

興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。數學教師在教學過程中應注意以數學發展的歷史、數學的廣泛應用培養學生學習數學的興趣。

例如利用數學中圖形的美,培養學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。

二、建立新型的師生關系，為學生創新營造良好的學習氛圍

教師要尊重每一個學生，保護每一個學生的獨創精神，哪怕是微不足道的見解，特別是與老師不同的見解，都應讓其發表。敢于否定所謂“權威”的定論，要鼓勵學生“別出心裁”、“標新立異”，為學生的自主學習創設一種輕松愉快的氣氛。民主、寬松、和諧、平等、充滿信任的氛圍會讓學生真正體會到學習數學時的心理自由，這樣才能最大限度地挖掘學生的內在潛力，培養學生的創新意識。

三、創設教學情境，為學生提供廣闊的創新活動空間

教學過程中教師要有目的有意識地創設問題情景，引起學生的認知沖突，把學生帶入問題的情景中，使學生產生求知的需要而發現問題、提出問題，為學生創新意識的萌發提供可能。

例如在“眾數、中位數”的教學時，我創設了這樣一個開放性問題：某車間為了改變管理松散的狀況，準備采取每天任務定額，超產有獎的措施提高工作效率，下面是該車間15名工人過去一天中各自裝備機器的數量（單位：臺）6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，管理者應確定每人標準日產量為多少臺最好？有人說用平均數，有人說用眾數，也有人說用中位數。這時候讓同學們分組進行討論。老師引導學生從多種角度、各個側面、不同方向去思考問題，激發學生的學習動機。利用這一情境，不但使學生學到的知識扎實、牢固，更為重要的是使學生占有足夠的時間，享有廣闊的思維空間，多角度、多方面地探索新知，并且親身經歷了將實際問題抽象成數學模型并進行解釋、應用的過程，使學生體驗到了數學的價值，在問題解決的同時，思維得到了創新，獲得了發展，促成其創造性思維品質的形成。

四、注重學生發散思維能力的培養

初中生的智力已接近成熟，是智力最敏感最活躍的時期，教師應通過傳授知識及創造型活動，充分開發學生的智力，發掘學生創造潛能。在教學過程中，很少（或不要）設置唯一的答案，特別是主觀題，力求一題多解，一題多說，引導學生從多角度思考問題，開拓學生思維，使學生既會正向思維，又會逆向思維。鼓勵學生對每一個問題“有所發現，有所創新”。鼓勵學生要在沒有樹木的地方，栽下一片新綠；要在沒有道路的地方，踩出一條大道；要在沒有河流的地方，掘出一條清泉。

現代創造學理論告訴我們：人人都有創新的潛能，這種潛能是可以開發和培養的，僅僅是每個人所展現的形態、程度、質量不同而巳。只要廣大教師努力學習，及時把握創新素質培養目標，充分挖掘創新素材，運用有效的教學方法和手段，一定能培養出大批具有創新能力的人才，以迎接知識經濟時代的到來?。ㄐ靵喎冀K通州市紗場初中）

第四篇：在數學教學中培養學生的觀察能力

在數學教學中培養學生的觀察能力

數學是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，通過教師的引導、組織來獲取一定的知識技能，掌握數學思想和方法?！稊祵W課程標準》指出，數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。學生數學知識的獲取離不開細心的觀察，因此觀察能力的培養在數學教學活動中至關重要，培養觀察能力可從觀察的準確性、、條理性、深刻性全面性四方面抓起。

一、援引易錯題型，培養觀察的準確性

小學生年齡小，受其年齡特點和心理發展特點的影響，對事物的觀察往往停留在比較淺顯表面的層次，很多時候，觀察中的無意性占了主導地位，或者受其興趣的影響，或者受其以往所學知識的迷惑，或者是生活經驗的累積，觀察的準確性不高，往往有些題目一出現，他們只是看個大概，就輕易下結論，認為這樣子就對了，其實，往往結局不是那個樣子。所以，在日常的教學中，我們可援引一些比較模棱兩可的題型，讓學生來觀察，以訓練他們觀察的準確性。如在教學一些概念的問題時可設置一些判斷題目，培養其觀察的準確性，例如：（1）公約數是1的兩個數就是互質數。（2）兩個內項乘積是1，則兩個外項互為倒數。（3）自然數不是質數就是合數。例（1）中學生通過觀察比較，進一步明確互質數的概念，明白了只有公約數1 跟公約數是1 是兩個不同的概念，例（2）中學生通過觀察更為確定倒數的概念在比例中的應用，例（3）中學生通過比較，明確質數合數與自然數的關系。另外在教學方程中我們也可援引一些錯誤題型來訓練學生的觀察準確性，如： － x = ÷5 x =1 x = 5 x = ÷1 x = ÷ x = ÷5 x = x = 像以上的兩道方程題，學生在做題時很容易受以往的學習經驗的影響，看個大致，就輕易下結論，通過出示錯誤例題，達到加深了解錯誤的目的性，使學生在往后的學習中能不再出錯，訓練其觀察事物的細致準確。

二、找出內在聯系，培養觀察的條理性

小學生觀察事物很表面化，沒有一定的次序，往往一道題出現，他就隨便東看一下，西看一下，輕易草率地下結論，列算式，有時候，看到哪一個位置就算到哪一步，沒有一個思維的條理性，在教學數學應用題或圖形題時，應該要多訓練學生觀察的條理性。在教學過程中，我們就要有意識地讓學生去發現問題或圖形之間的內在聯系，理清問題之間的條理，從而培養學生觀察的條理性。如教學人教版第十二冊有這樣兩種應用題：（1）含鹽25%的鹽水75千克，要加入幾千克水，才能使鹽水含鹽率為15%？（2）含鹽25%的鹽水75千克，要加入幾千克鹽，才能使鹽水的含鹽率為50%？兩道例題一經出示，學生通過觀察立刻得知，第一道題要加入水，加水以后，鹽通過稀釋，所以含鹽率降低了，而第二道題是要加入鹽，鹽增多了所以含鹽率升高了，這時，我們可再引導學生觀察，進行思考，例1中的加水和例2中的加鹽有什么相似的條件，經過思考，得知，加水并不加鹽，鹽不變，加鹽并不加水，水不變，抓住不變量，把不變量作為問題的切入口，這兩道問題便迎刃而解，例1先求原來鹽水的含鹽量，再用含鹽量除以它在后來鹽水中的含鹽率求出加水以后的鹽水，再用后來的鹽水減去原來的鹽水就得到加入的水。75×25%÷15%－75=50（千克），例（2）則反之，用含水量來求，列式為75×（1－25%）÷（1－50%）－75=125（千克）。圖形問題也要培養觀察的條理性，例如 已知正方形的面積為２０平方厘米，求圓形的面積。在這一道題中，就要讓學生學會觀察，從觀察中建立圓的半徑與正方形邊長之間的內在聯系，理清它們之間的條理，從觀察中我們得知，這個正方形的邊長相當于圓的半徑，因為正方形的邊長的平方就是圓的半徑的平方是２０平方厘米，因此求圓的面積就直接用３.14×20得到６２.8(平方厘米)。

三、尋找隱蔽條件，培養觀察的深刻性

小學生年齡小，考慮問題不全面，看問題往往只停留在表象的階段，找不清題中隱藏的條件，因此，在做題時會造成很大的失誤，甚至會出錯，有時還因為找不到題中的隱藏條件，而對問題無從下手。在教學中，教師可引導學生透過現象看本質，由表及里，由淺入深，層層剖析，由題目中的已知條件入手，找出其內在的隱藏條件，從而來解決問題。例如這樣一道題：把一個半徑為６分米，高５分米的圓柱形鋼坯熔鑄成一個半徑為９分米的圓錐體，這個圓錐的高是多少分米？這一道題，通過觀察我們知道它是要把一個圓柱做成一個圓錐，我們可從這個已知條件出發，透過這個已知條件找出問題的隱蔽條件—－熔鑄以后，這個圓柱的的體積相當于圓錐的體積，那么這個問題便可輕易解決，可用列方程的方式加以完成.解：設圓錐的高為x厘米

３.14×6×6×5 = ×３.14×9×9× 180×3 = 81× x X = 180×3540÷81 X = 6

四、多方面看問題，培養觀察的全面性

小學生的年齡及生理心理特點決定了其觀察中的片面性，即看問題不能從各個方面來考慮，抓到什么就考慮什么，比較直觀不全面，所以在教學中，教師就要處處營造一種氛圍，培養其觀察的細致、全面，讓學生的觀察圍繞問題，多方位來展開。像這樣一道題：135÷6 =22……3 如果把它的被除數和除數都擴大10倍，那么結果應該是多少，這一道題，根據數的意義，我們知道如果被除數和除數同時擴大相同的倍數，那么商不變，這時，肯定就有學生不假思索回答，答案是22余數仍是3，但經過驗算，顯然，余數是錯誤的，所以，我們就要有意識地訓練學生觀察的全面性，要看到這道題是有余數的，盡管被除數和除數同時擴大相同的倍數，并不代表商不變余數也相同。所以本題的正確答案是商22余數為10。

第五篇：在小學數學教學中怎樣培養學生的推理能力

在小學數學教學中怎樣培養學生的推理能力

演繹推理的主要功能在于驗證結論，而不在于發現結論。我們缺少的是根據情況“預測結果”的能力和根據結果“探究成因”的能力，而這正是歸納推理的能力。

一般的說，數學推理可以分為：歸納推理、演繹推理、類比推理和合情推理。

（一）歸納推理

歸納是由個別到一般的推理，小學數學中的許多概念法則，公式都是運用歸納推理，從特殊事實得到一般原理，即通過一些學生熟知的個別生活實例或數學問題，再進行觀察，比較、分析、綜合中歸納出一般結論。歸納推理必須以概括為基礎，也就是首先要把個別事物或現象歸之于一類事物或現象，然后在此基礎上進行歸納推理。

（二）演繹推理

演繹推理又稱為論證推理，是根據已有的事實和正確的結論(包括定義、公理、定理等)，按照嚴格的邏輯法則得到新結論的推理過程，是從一般到特殊的推理，它是以某類事物的一般判斷為前提作出這類事物的個別、特殊事物判斷的推理方法。演繹推理以形式邏輯或論證邏輯為依據，它的過程正好與歸納推理的過程相反，它的前提與結論之間有著必然的聯系，只要前提是真的，推理是合乎邏輯的，就一定能得到正確的結論。一般來說，演繹推理的每一步都是可靠的、無可置辯的，因而可以用來肯定數學知識，建立嚴格的數學體系。所以，演繹推理可以作為數學中的一種嚴格的論證方法，即是對數學的合情推理中由歸納、類比所得結論的邏輯證明，包括證真和證偽(舉反例)。演繹推理的基本方式是三段論證法，即“大前提、小前提、結論”。演繹推理的正確與否取決于兩個前提的正確性，只有當大前提和小前提都正確時，才能得到正確的結論。

（三）類比推理

類比推理是從特殊到特殊的推理，它根據兩個對象的某些屬性相同或相似，推出它們的其他屬性也可能相同或相似，是一種橫向思維。在小學數學教學中，常常利用新舊知識間的某些相似處進行類比推理，以學習新的知識。

（四）合情推理

合情推理又稱似真推理，是一種合乎情理，結論好像為真的推理，它是根據已有的事實和正確的結論(包括定義、公理、定理等)、實驗和實踐的結果，以及個人的經驗和直覺等推測某些結果的推理過程。

該如何培養小學生的數學推理能力呢？

一、示范，教給學生正確的推理方法。

小學生學習摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學生學會推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示范如何進行正確的推理。例如，教加法交換律時，可按如下步驟進行：

（1）計算多組算式：

7+ 3=10，3 +7=10，所以：7+3=3 +7 還有：25 +75=75 +25 +40=40+ 18

125+ 875=875+ 125

??

（2）觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊加數相同，位置不同，和不變。

（3）歸納出加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。進而用字母a、b分別表示兩個不同的加數，概括出一般的表達式：a +b=b+ a。這三步體現了從特殊到一般的思維過程。在學生學習了加法交換律后，還要注意讓學生小結一下推理思路，以幫助學生領會如何運用歸納推理來探討問題的。

二、操作，引導學生參與推理全過程。

現代教育論強調“要讓學生做科學，而不是用耳朵去聽科學。”“操作學具學數學”有利于學生有動作思維→表象→抽象思維。因此在教學中，要組織學生實踐操作，讓學生參與推理的全過程，引導學生的思維由直觀向抽象轉化，使學生從個別特殊的事物中發現規律，進行歸納。例如：教學三角形內角和，要求學生分別準備若干個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導學生動手把各個三角形的三個角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各種操作結果，再引導學生觀察、分析操作結果并進行歸納。由于直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據完全歸納法得出結論：三角形內角和是180度。在教學中注重實踐操作，讓學生參與推理的全過程，不僅是給學生關于“三角形內角和”的準確完整的答案，而更重要的是使學生懂得了準確完整的答案的是怎樣獲得的，學生就會從中受到科學思維方式的訓練。

三、說理，養成學生推理有據的好習慣。

語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也就是教會學生如何判斷推理的過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺運用了演繹推理，因此在教學中必須通過追問為什么，要求學生會想、會說推理的依據，養成推理有據的良好習慣。例如：判斷9和10是不是互質數時，一定要求學生這樣回答：公約數只有1的兩個數叫互質數，因為9和10只有公約數1，所以9和10是互質數。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利于培養學生的演繹推理能力。

蘇霍姆林斯基曾說過：“如果學生在小學里就能在思考事實、現象的過程中掌握抽象真理，他就獲得了腦力勞動的一種重要品質—他能用思維把握住一系列相互聯系的事物、事實、情況、現象和事件，換句話說，就是他學會了思考各種因果的、機能的、時間的聯系?！痹跀祵W教學中，根據教材內容，有的放矢地進行推理能力的訓練，學生的數學水平就得到提高，也就是我們的培養目標就達到了。

四、把推理能力的培養置于層次性和差異性的關注中

“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合運用”這四個領域的內容都為發展學生的推理能力提供了很好的平臺。

1、在“數與代數”中培養學生的推理能力 在“數與代數”的教學中．計算要依據一定的“規則”公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數，有一個孩子說，我知道10＋7＝17，那么8＋7＝15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現這種情況的，培養了學生的推理能力。

在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生的推理能力。

2、在“空間與圖形”中培養學生的推理能力

在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力?！辈閷W生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

3、在“統計與概率”中培養學生的推理能力

統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

4、在學生熟悉的生活環境中培養學生的推理能力

教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數學”，有“推理”，養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。

在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養學生的推理能力，如：“估計這本書有多少字”這一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數，然后推算出這本書的字數，由此可見，我們要充分利用四個部分的內容，培養學生的推理能力，促進學生的全面發展。