第一篇：8.2冪的乘方與積的乘方教案

懷文中學2015—2016學年度第二學期教學設計

初 一 數 學8.2

冪的乘方與積的乘方（1）

主備：胡娜

審核：徐秀超

日期：2016-3-5 教學目標：1．能說出冪的乘方的運算性質，并會用符號表示；

2．使學生能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據；

3．經歷探索冪的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力．

教學重點: 理解并正確運用冪的乘方的運算性質． 教學難點：冪的乘方的運算性質的應用． 作業：習題8.2 1，2 教學過程： 一．自主學習

復習回顧

1．a表示的意義是什么？ 2．同底數冪乘法法則是什么？ n

二．自主合作

探究新知

（1）一個正方體的邊長是102cm，則它的體積是多少？（2）100個104相乘，可以記作什么？

（3）先說出下列各式的意義，再計算下列各式：

(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．

從上面的計算中，你發現了什么規律？ 猜想：(am)n＝？

分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確． 歸納：(am)n＝amn．

證明：(am)n＝am·am …·am＝am冪的乘方法則：(am)n＝amn． 冪的乘方，底數不變，指數相乘．

＋m＋ … ＋m

＝amn ．

三．自主探究

例 1 計算：（1）(106)2 ；

（2）(am)4（m為正整數）；（3）－(y3)2；

（4）[（x－y）n]2（n是正整數）．

練一練：

1．計算(102)3 ；

(b5)5 ；

(an)3 ；

－(x2)m． 2．計算：

（1）(104)2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）(－23)20 ．

3．下面的計算是否正確？如有錯誤請改正．（1）(a3)2＝a23＝a5；

（2）(－a3)2＝－a6 ． ＋

四.自主展示

1．若a2n＝5，求a6n；

2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比較2100與375的大小；

4．已知44×83＝2x，求 x 的值．

五.自主拓展

計算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ；

（2）(a3)3·(a4)3．

練一練：

計算：1．(y2)3y2 ；

2．(－32)3(－33)2 ；

3．(－x)2(－x)3 ．

六．課堂小結

通過今天的學習，你學會了什么？你會正確運用嗎？

七．教學反思

第二篇：《冪的乘方與積的乘方》教案

冪的乘方與積的乘方

教學目標：

一、知識與技能目標：

1、經歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義；

2、了解冪的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

二、過程與方法目標：

1、在探索冪的乘方的運算性質的過程中，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、學心冪的乘方的運算性質，提高解決問題的能力。

三、情感態度與價值目標：

在發展推理能力和有條理的表達能力的同時，進一步體會學習教學的興趣，培養學習教學的信心，感受數學的內在美。教學難點：

冪的乘方的運算性質及其應用。教學方法：

引導——探索相結合。

教師由實際情景引導學生探索冪的乘方的運算性質，并能靈活運用。教具準備： 多媒體課件：

教學過程：

1、①、電腦顯示書P14引例； ②、引導學生列出算式； ③、問題：（102）3=？怎樣計算？

④、引導學生圍繞提問思考，并尋求解決問題的方法。

2、①、電腦顯示書P15“做一做”內容； 計算下列各式，并說明理由：

②、指導學生獨立完成4道小題；

③、與學生適當交流，關注學生獲取答案的思路和方法；

④、引導學生討論與交流的基礎上總結結論，引出關于冪的乘方的法則。⑤、板書法則

3、電腦顯示書P16例1，例1:計算

注意引導學生分析及書寫步驟和格式，引導學習歸納解題注意事項，明確法則使用的條件。

4、課堂練習：

電腦顯示：①、基礎練習書P16隨堂練習

1、計算：

②、提高練習，可采取競賽形式。

5、小結：

由學生歸納本節所學內容，總結記憶法則的使用條件和注意事項。

6、課外練習：

書P16，習題15第1、2、3題

第三篇：《冪的乘方與積的乘方》教案（推薦）

《冪的乘方與積的乘方》教案

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用．

1．冪的乘方

冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

（都是正整數）

冪的乘方 的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質．

冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把，也不能把

的計算結果寫成 ．

的結果錯誤地寫成冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如

；而 ．

2．積和乘方

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即

（為正整數）．

三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質．例如：

3．不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆．冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）．

4．同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據．對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解．在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，還要防止運算性質發生混淆：

三、教法建議

1．冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質．教學時，也要注意導出這一性質的過程．可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

等等．

；

對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明．以再一次說明

為例，可以寫成 ．這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解．在此基礎上再導出性質．

2．使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆．具體講解可從下面兩點來說明：

（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質．

（2）記清冪的運算與指數運算的關系：

(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)．

了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.3．在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么．三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

(1)(-2xy)=-2xy． 444

4(2)(x+y)=x+y． 333

冪的乘方與積的乘方(一)

一、教學目標

1．理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算．

2．通過推導性質培養學生的抽象思維能力．

3．通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力．

4．培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神．

5．滲透數學公式的結構美、和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：引導發現法、嘗試指導法．

2．學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題．

三、重點·難點及解決辦法

（－）重點

準確掌握冪的乘方法則及其應用．

（二）難點

同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用．

（三）解決辦法

在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀、膠片．

六、師生互動活動設計

第四篇：《1.2冪的乘方與積的乘方》教案

《1．2冪的乘方與積的乘方》教案

一、教學目標：

1．知識與技能：了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題．

2．過程與方法：經歷探索積的乘方運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力．

3．情感與態度：體會學習數學的興趣，培養學習數學的信心，感受數學的內在美．

二、教學重難點：

重點：積的乘方運算性質：（ab）n= anbn（n是正整數）． 難點：冪的運算性質的綜合運用及混合運算．

三、教學過程設計：

本節課設計了幾個教學環節：復習回顧、探索交流、知識擴充、公式逆用、課堂小結、布置作業． 復習回顧

活動內容：復習前幾節課學習的有關冪的三個知識點． 1．冪的意義：a?a???a?a ???????n個an2．同底數冪的乘法運算法則am?an?am?n（m、n為正整數）

3．冪的乘方運算法則（am）n=amn（m、n都是正整數）探索交流

活動內容：地球可以近似地看做是球體，如果用V，r 分別代表球的體積和半徑，那么V?43?r．地球的半徑約為6×103 km，它的體積大約是多少立方千米？ 3本環節是這節課最為重要的環節之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導學生思考“（6×103）3等于多少”，同時分析這種運算的特征，展開對“積的乘方”運算的探索，教師還可以在課上可以對直接學生進行升級式提問：（1）根據冪的意義，（ab）3表示什么？

（2）為了計算（化簡）算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律．又可以把它寫成什么形式？

（3）由（ab）3=a3b3 出發，你能想到更為一般的公式嗎？

活動目的：經歷了前兩節課的探究，在本課中可以啟發學生自主從具體特殊的數字問題到抽象的字母，新的挑戰更會激起學生學習的興趣，達到更好的學習效果． 知識擴充

活動內容：積的乘方的運算法則：（ab）n＝anbn 積的乘方，等于每一因數乘方的積．

公式拓展：三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質？ 怎樣用公式表示？ 進一步探討出答案（abc）n=an·bn·cn 課堂小結

活動內容：師生互相交流本堂課上應該掌握的積的乘方的特征，教師對課堂上發現的學生掌握不好的地方給以強調． 布置作業

1．完成課本習題1.2的1、2．

2．拓展作業：你能用幾何圖形直觀的解釋（3b）2=9b2嗎？

第五篇：冪的乘方與積的乘方練習題

冪的乘方與積的乘方 班級 姓名

一、填空題: 1(?ab2c)22n3(a)?a31.=________, =_________.毛

37????(p?q)?(p?q)???? =_________,(2.52)n?4na2nb3n.3((a3.))?a2?a14.23222(3a)?(a)?a4.=__________.2n2n?15.(xy)?(xy)=__________.1()100?(?3)100220042003{?[?(?1)]}=_____.36.=_________,nnn23nx?2,y?3(xy)(x7.若,則=_______,y)=________.8.若（a3）x·a＝a19，則x＝________．

二、選擇題: 9.下列各式中，填入a能使式子成立的是（）

A．a=（）B.a=（）C.a=（）D.a=（）10.下列各式計算正確的（）A.x·x=（x）B.xa44aa33aa626343052·x=（x）

a3a3C.（x）=（x）D.xn28· x

a· x

a=x

3?a

11.如果（9）=3，則n的值是（）

A.4 B.2 C.3 D.無法確定 12.已知P=（-ab），那么-P的正確結果是（）

A.ab B.-ab C.-ab D.-a b 13.計算（-4×10）×（-2×10）的正確結果是（）

A．1.08×10 B.-1.28×10 C.4.8×10 D.-1.4×10 14.下列各式中計算正確的是（）

A．（x）=x B.[（-a）]=-a

C.（a）=（a）=am22m2m4372510***34122648412322 D.（-a）=（-a）=-a

2332615.計算（-a）·（-a）的結果是（）

A．a B.-a C.-a D.-a 16.下列各式錯誤的是（）

A．[（a+b）]=（a+b）B.[（x+y）C.[（x+y）]=（x+y）mnmn2362n121210362332]=（x+y）

n52n?5

nm?1 D.[（x+y）

m?1]=[（x+y）]

17.若m為正整數，且a＝－1，則 的值是（）．

A.1 B.-1 C.0 D.1或-1

18.若把(m－2n)看作一個整體，則下列計算中正確的是()． A.B.C.D.19.(－a5)2＋(－a2)5的結果是()．

A.B.0 D.20.8a3x3·(－2ax)3的計算結果是()．

A．0 B．－16a6x6 C．－64a6x6 D．－48x4a6

21.計算(－p)8·(－p2)3·[(－p)3]2的結果是()． A.B.C.D.22.下列命題中，正確的有（）． ①

②m為正奇數時，一定有等式（－4）m＝－4m成立； ③等式（－2）m＝2m，無論m為何值時都不成立；

④三個等式：（－a2）3＝a6，（－a3）2＝a6，[－（－a2）]3＝a6都不成立． A．1個 B．2個

C．3個

D．4個 23.有一道計算題（－a4）2，李老師發現全班有以下四種解法： ①（－a4）2＝（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8； ②（－a4）2＝－a4×2＝－a8；

③（－a4）2＝（－a）4×2＝（－a）8＝a8；

④（－a4）2＝（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8． 你認為其中完全正確的是（）． A．①②③④

三、解答題: 24.計算

4224223322(x)?(x)?x(x)?x?(?x)?(?x)?(?x);(1)B．①②④ C．②③④ D．①③④

(2)（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；

(3)（-3a）·a+（-4a）·a-（5a）.1(?a3?nbm?1)2?(4a3?nb?1)2(4)4

2332733232223(5)8

1999×（0.125）2000；

2m?1m?1mm2?16?8?(?4)?8(5)(m為正整數).25.化簡求值：（-3a2b）-8（a32）·（-b）

22·（-a

2b），其中a=1，b=-1.10a?5,10b?6102a?103b的值;(2)102a?3b的值(7分)26.已知 ,求(1)

3m3n2m3n32mn4m2na?3,b?2(a)?(b)?a?b?a?b27.已知,求的值(7分)