第一篇：觀看《積的乘方與冪的乘方1》感受

觀看《積的乘方與冪的乘方1》感受

這節課我有幸可以觀課到郭老師講的《積的乘方與冪的乘方（1）》這個視頻，教學設計重難點突出，脈絡清晰，以學生為主題，引 導學生一步一步的進行小組合作和探索創新，這正是我們所需要的課堂。在這節課中，整個教學過程始終圍繞教學目標展開，層次比較清楚，環節緊湊，教學難點突 破自然。他還能夠巧妙地激發學生的學習欲望，引導學生積極主動地獲得知識，注重有機結合各種教學方法，使學生在愉快的學習氛圍之中，把這節課的知識掌握的 非常的牢固深刻。下面說一下我觀課后的感受：

一．郭老師教的基本功扎實，教態自然，板書合理規范，語言清晰，數學語言表述準確，特別是對冪的乘方式子的讀法及由此得出的冪的乘方法則時語言表述特別準確；并且能夠準確把握教學目標，把重點難點講解得很透徹。同時提問率高，體現素質教育面向全體學生的要求。

二．郭老師充分展現法則的生成過程。在教學中沒有直接把積的乘方與冪的乘方法則直接地呈現給學生，而是先從知識準備入手，通過復習相關的知識，注重知識的銜接在生活中的實例自然呈現，使知識點的探究水到渠成。

三．注重探求新知識的過程和方法。教師結合本節課的教學目標，突出重點，突破難點。采用教師啟發引導，學生合作交流的方式來組織本節課的教學。老師提出問題之后，學生自學，小組交流。然后各小組補充，這樣學生自己就把重點和難點解決了，效果很好。

四．課堂氣氛活躍，課件制作精美，能在學生做練習的時候走下去看一看聽一聽學生的交流情況。提出問題后，讓全班學生都參與討論，給每個人暢所欲言的機會。

五．郭老師適當地選用現實生活中的教學資料，以補充和豐富課堂教學內容。課堂教學中，教師尤其注意培養了學生積極的學習態度、濃厚的學習興趣和良好的學習習慣。

六．郭老師在設計學生練習時，經過了精心的安排，題目循序漸進，依照由簡單到復雜的理念，特別注意了題型、題量的設計，讓學生能鞏固法則的基本運用，牢固地掌握法則。一組判斷題的設計更是顯現老師的基本素質和良好的教學水平。

七．教學中，教師對學生學習過程中出現的語言錯誤采取寬容的態度，該教師能選擇恰當的時機和靈活的方法恰到好地處理教學實踐中出現的錯誤，體現了高超的教學智慧和駕馭課堂的教學能力。

建議：

1、老師應該注重板書過程，體現示范作。在教學過程，最好再給每一小組進行評價積分，激發小組競爭意識。

2、建議多關注學生。教師語速還要慢些，注重以學生為主體，多鼓勵學生，這樣才會讓教師的教變為學生自主學習。

第二篇：冪的乘方與積的乘方練習題

冪的乘方與積的乘方 班級 姓名

一、填空題: 1(?ab2c)22n3(a)?a31.=________, =_________.毛

37????(p?q)?(p?q)???? =_________,(2.52)n?4na2nb3n.3((a3.))?a2?a14.23222(3a)?(a)?a4.=__________.2n2n?15.(xy)?(xy)=__________.1()100?(?3)100220042003{?[?(?1)]}=_____.36.=_________,nnn23nx?2,y?3(xy)(x7.若,則=_______,y)=________.8.若（a3）x·a＝a19，則x＝________．

二、選擇題: 9.下列各式中，填入a能使式子成立的是（）

A．a=（）B.a=（）C.a=（）D.a=（）10.下列各式計算正確的（）A.x·x=（x）B.xa44aa33aa626343052·x=（x）

a3a3C.（x）=（x）D.xn28· x

a· x

a=x

3?a

11.如果（9）=3，則n的值是（）

A.4 B.2 C.3 D.無法確定 12.已知P=（-ab），那么-P的正確結果是（）

A.ab B.-ab C.-ab D.-a b 13.計算（-4×10）×（-2×10）的正確結果是（）

A．1.08×10 B.-1.28×10 C.4.8×10 D.-1.4×10 14.下列各式中計算正確的是（）

A．（x）=x B.[（-a）]=-a

C.（a）=（a）=am22m2m4372510***34122648412322 D.（-a）=（-a）=-a

2332615.計算（-a）·（-a）的結果是（）

A．a B.-a C.-a D.-a 16.下列各式錯誤的是（）

A．[（a+b）]=（a+b）B.[（x+y）C.[（x+y）]=（x+y）mnmn2362n121210362332]=（x+y）

n52n?5

nm?1 D.[（x+y）

m?1]=[（x+y）]

17.若m為正整數，且a＝－1，則 的值是（）．

A.1 B.-1 C.0 D.1或-1

18.若把(m－2n)看作一個整體，則下列計算中正確的是()． A.B.C.D.19.(－a5)2＋(－a2)5的結果是()．

A.B.0 D.20.8a3x3·(－2ax)3的計算結果是()．

A．0 B．－16a6x6 C．－64a6x6 D．－48x4a6

21.計算(－p)8·(－p2)3·[(－p)3]2的結果是()． A.B.C.D.22.下列命題中，正確的有（）． ①

②m為正奇數時，一定有等式（－4）m＝－4m成立； ③等式（－2）m＝2m，無論m為何值時都不成立；

④三個等式：（－a2）3＝a6，（－a3）2＝a6，[－（－a2）]3＝a6都不成立． A．1個 B．2個

C．3個

D．4個 23.有一道計算題（－a4）2，李老師發現全班有以下四種解法： ①（－a4）2＝（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8； ②（－a4）2＝－a4×2＝－a8；

③（－a4）2＝（－a）4×2＝（－a）8＝a8；

④（－a4）2＝（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8． 你認為其中完全正確的是（）． A．①②③④

三、解答題: 24.計算

4224223322(x)?(x)?x(x)?x?(?x)?(?x)?(?x);(1)B．①②④ C．②③④ D．①③④

(2)（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；

(3)（-3a）·a+（-4a）·a-（5a）.1(?a3?nbm?1)2?(4a3?nb?1)2(4)4

2332733232223(5)8

1999×（0.125）2000；

2m?1m?1mm2?16?8?(?4)?8(5)(m為正整數).25.化簡求值：（-3a2b）-8（a32）·（-b）

22·（-a

2b），其中a=1，b=-1.10a?5,10b?6102a?103b的值;(2)102a?3b的值(7分)26.已知 ,求(1)

3m3n2m3n32mn4m2na?3,b?2(a)?(b)?a?b?a?b27.已知,求的值(7分)

第三篇：《冪的乘方與積的乘方》教案

冪的乘方與積的乘方

教學目標：

一、知識與技能目標：

1、經歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義；

2、了解冪的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

二、過程與方法目標：

1、在探索冪的乘方的運算性質的過程中，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、學心冪的乘方的運算性質，提高解決問題的能力。

三、情感態度與價值目標：

在發展推理能力和有條理的表達能力的同時，進一步體會學習教學的興趣，培養學習教學的信心，感受數學的內在美。教學難點：

冪的乘方的運算性質及其應用。教學方法：

引導——探索相結合。

教師由實際情景引導學生探索冪的乘方的運算性質，并能靈活運用。教具準備： 多媒體課件：

教學過程：

1、①、電腦顯示書P14引例； ②、引導學生列出算式； ③、問題：（102）3=？怎樣計算？

④、引導學生圍繞提問思考，并尋求解決問題的方法。

2、①、電腦顯示書P15“做一做”內容； 計算下列各式，并說明理由：

②、指導學生獨立完成4道小題；

③、與學生適當交流，關注學生獲取答案的思路和方法；

④、引導學生討論與交流的基礎上總結結論，引出關于冪的乘方的法則。⑤、板書法則

3、電腦顯示書P16例1，例1:計算

注意引導學生分析及書寫步驟和格式，引導學習歸納解題注意事項，明確法則使用的條件。

4、課堂練習：

電腦顯示：①、基礎練習書P16隨堂練習

1、計算：

②、提高練習，可采取競賽形式。

5、小結：

由學生歸納本節所學內容，總結記憶法則的使用條件和注意事項。

6、課外練習：

書P16，習題15第1、2、3題

第四篇：冪的乘方與積的乘方教案

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《冪的乘方與積的乘方

（一）》說課教案

一、教材分析

（一）本節內容在教材中的地位與作用。

冪的運算，是把前面學過的數的運算抽象為式的運算，冪的乘方與積的乘方是本章的第二節，是在學生已有的同底數冪的乘法運算性質的基礎上，通過做冪的乘方后，再明晰的冪的乘方運算性質，是進一步學習冪的運算的基礎，是今后學習整式乘法的重要基礎，也是今后學習方程、不等式、函數等知識的儲備內容，同時也是學習物理、化學、生物等學科必不可少的解題工具。因此，本節課的知識承上啟下，具有重要作用。

（二）教學目標

在本課的教學中，不僅要讓學生學會如何進行冪的乘方的運算，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟化歸的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

知識與技能：理解冪的乘方的運算性質，能熟練的運用性質進行計算，并

能說出每一步計算的依據。

過程與方法：經歷探索冪的乘方性質的過程，結合探究活動，掌握冪的乘方的運算性質的運用方法和技巧。

情感態度和價值觀：進一步體會冪的意義，發展歸納、概括、推理能力和有條理的數學表達能力，增強學數學的信心。

（三）教材重難點

由于本節課是探索并運用冪的運算的性質的第二個基本性質，故我確定

“以理解并掌握運算性質”作為教學的重點，而將其靈活的運用作為教學的難點。同時，我將采用讓學生通過先“做”，然后思考、猜想、合作探究、媒體演示的方式以及滲透從一般到特殊、從具體到抽象的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教具準備：相關多媒體課件。

二、教法選擇與學法指導

本節課主要是理解、掌握性質并運用運算性質計算，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做”中“學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的www.tmdps.cn

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過程中潛移默化地滲透一些數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自覓規律、自悟原理。

三、教學流程

（一）創設情景，激發求知欲望

首先，我提出一個趣味性問題：誰能在黑板上寫下100個104的乘積？根據經驗，同學們發現寫不下。

我再提出一個問題：誰能用比較簡單的式子表示100個104的乘積？ 經過大家的討論，和同學們共同明確根據乘方的意義，100個104相乘，可以寫成(104)100，再問，你會算(104)100嗎？同學們愿意和老師一起來研究這個問題嗎？

這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又讓學生體會了這種計算的必要性，能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。

（二）探索活動，發現概括規律

數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過先“做”，然后思考、猜想、合作探究來歸納冪的乘方的運算性質。

1、活動一：媒體展示課本43頁的“做一做”，及以下問題

2、問題一：你能說出(23)

2、(a4)3表示什么意義嗎？

3、問題二：請你計算(23)

2、(a4)

3、(am)5，并和同桌一起交流每一步計算的依據

請一個同學回答(am)5的計算過程，并說出依據，說的不全面的其他同學補充。

4、問題三：從上面的計算你發現了什么規律？

請同學回答后師生共同總結，上面各式的括號里都是冪的形式，然后再乘方，我們把這種運算叫做冪的乘方。

再請同學用自己的語言描述所發現的規律。

5、問題四：能說明你的猜想是正確的嗎？請計算(am)n，小組交流用符號和文字兩種不同的方式來表示發現的規律。

在這個過程中，我讓學生充分的交流各自的計算依據，用自己的語言描述發現的規律。這樣的設計目的是讓學生經歷從特殊到一般的過程，歸納出冪的乘方

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專業輔導學生學習的運算性質，發展歸納能力和有條理的表達能力。

（三）例題教學，發揮示范功能

例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這幾道例題，培養學生有條理的表達能力。

首先，我將出示例1計算，例一由四道題組成，第（1）題(10m)2是法則的直接運用，所以我讓由學生直接口答，我板演，第（2）題(?x3)3有個負號，對于中等學生不太容易直接回答，所以我讓學生先思考，同時提醒學生不要因“小符號”而誤“大結果”。然后請同學再回答，我板演。第（3）題x2?x4?(x3)2，第（4）題(a3)3?(a4)3對于這兩小題是幾種運算結合起來的綜合題，我讓學生在說明算理的基礎上充分交流各自的做法，要求學生自己辨析，何時運用同底數冪的乘法運算性質，何時運用冪的乘方運算性質，何時是合并同類項，做到計算過程步步有據。這樣設計的目的是通過寫出計算過程，以引導學生逐步熟悉“冪的乘方運算性質”。力爭讓所有學生都能達到目標中的熟練的運用運算性質進行計算。

在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下練習：、請四個學生板演教材P44練一練第一題的（3）、（4）兩小題、第三大題。

板演結束后再請四個學生到黑板上給他們的同學批改，錯誤的要訂正在旁邊，同時給他們的同學就解題格式、書寫、正確率方面綜合打分。最后請一個學生就板演，批改做點評。這樣的設計目的是為了嘗試實現讓不同的人在數學上有不同的發展，活躍課堂的氣忿，拉近與學生的距離。讓他們在學習知識，改正錯誤的同時感受到自己是課堂的小主人，增強他們學數學的信心，激發他們學習的興趣和熱情。

（四）思維拓展，勇攀知識高峰

為了體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”，為逐步培養學生逆向思維的習慣、培養學生善于思考、善于歸納、善于交流、敢于創造的習慣。我設置了如下兩個小問題來讓學生來挑戰： 1、a12?(a3)()?(a)2()?()?(3)

42、比較330,420與510的大小

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這兩道題都是采取逆向運用的方法解答的，通過前一課時同底數冪的乘法，同學們已對逆向運用有了初步的認識，所以我采取讓學生小組討論、小組代表發言的模式，采取自主探索、合作交流相結合的方法。這樣的設計目的讓學生自得知識、自覓規律、自悟原理。

為了讓學生感受“數學來源于生活，又服務于生活的基本事實”，感受本節知識在實際生活的應用，我設計了利用冪的乘方在解決校園建設中的綠化問題。

1、某學校有一個半徑為R=103cm的圓形空地，計劃在圓形空地的中央建一個半徑 為r=102cm的圓形水池，剩余面積種植花草，求種植花草的面積是多少？

（五）課堂小結，建立知識體系。

1、引導學生從所學知識、所學知識是如何得到的、所學數學方法等方面總結有哪些收獲？

2、引導學生思考對于本節所學知識還有哪些疑問?

（六）作業布置

1、課本P48習題第二題

2、思考題：32003的個位數字是幾？ 附板書設計:

冪的乘方

對于任意的底數a，當m、n是正整數時，例1 計算

(a)?amnm

?am???am?am?m???m?amn 1、2、3、4、冪的乘方，底數不變，指數相乘。

學生練習

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第五篇：《冪的乘方與積的乘方》教案（推薦）

《冪的乘方與積的乘方》教案

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用．

1．冪的乘方

冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

（都是正整數）

冪的乘方 的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質．

冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把，也不能把

的計算結果寫成 ．

的結果錯誤地寫成冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如

；而 ．

2．積和乘方

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即

（為正整數）．

三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質．例如：

3．不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆．冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）．

4．同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據．對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解．在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，還要防止運算性質發生混淆：

三、教法建議

1．冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質．教學時，也要注意導出這一性質的過程．可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

等等．

；

對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明．以再一次說明

為例，可以寫成 ．這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解．在此基礎上再導出性質．

2．使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆．具體講解可從下面兩點來說明：

（1）牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質．

（2）記清冪的運算與指數運算的關系：

(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)．

了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.3．在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么．三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

(1)(-2xy)=-2xy． 444

4(2)(x+y)=x+y． 333

冪的乘方與積的乘方(一)

一、教學目標

1．理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算．

2．通過推導性質培養學生的抽象思維能力．

3．通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力．

4．培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神．

5．滲透數學公式的結構美、和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：引導發現法、嘗試指導法．

2．學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題．

三、重點·難點及解決辦法

（－）重點

準確掌握冪的乘方法則及其應用．

（二）難點

同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用．

（三）解決辦法

在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀、膠片．

六、師生互動活動設計