第一篇：冪的乘方與積的乘方教案

學(xué)習(xí)周報

專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

《冪的乘方與積的乘方

（一）》說課教案

一、教材分析

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

冪的運算，是把前面學(xué)過的數(shù)的運算抽象為式的運算，冪的乘方與積的乘方是本章的第二節(jié)，是在學(xué)生已有的同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過做冪的乘方后，再明晰的冪的乘方運算性質(zhì)，是進一步學(xué)習(xí)冪的運算的基礎(chǔ)，是今后學(xué)習(xí)整式乘法的重要基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等知識的儲備內(nèi)容，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物等學(xué)科必不可少的解題工具。因此，本節(jié)課的知識承上啟下，具有重要作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會如何進行冪的乘方的運算，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟化歸的數(shù)學(xué)思想。同時，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：理解冪的乘方的運算性質(zhì)，能熟練的運用性質(zhì)進行計算，并

能說出每一步計算的依據(jù)。

過程與方法：經(jīng)歷探索冪的乘方性質(zhì)的過程，結(jié)合探究活動，掌握冪的乘方的運算性質(zhì)的運用方法和技巧。

情感態(tài)度和價值觀：進一步體會冪的意義，發(fā)展歸納、概括、推理能力和有條理的數(shù)學(xué)表達能力，增強學(xué)數(shù)學(xué)的信心。

（三）教材重難點

由于本節(jié)課是探索并運用冪的運算的性質(zhì)的第二個基本性質(zhì)，故我確定

“以理解并掌握運算性質(zhì)”作為教學(xué)的重點，而將其靈活的運用作為教學(xué)的難點。同時，我將采用讓學(xué)生通過先“做”，然后思考、猜想、合作探究、媒體演示的方式以及滲透從一般到特殊、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點、突破難點。

（四）教具準備：相關(guān)多媒體課件。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是理解、掌握性質(zhì)并運用運算性質(zhì)計算，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做”中“學(xué)”的時空，讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的www.tmdps.cn

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過程中潛移默化地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望

首先，我提出一個趣味性問題：誰能在黑板上寫下100個104的乘積？根據(jù)經(jīng)驗，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)寫不下。

我再提出一個問題：誰能用比較簡單的式子表示100個104的乘積？ 經(jīng)過大家的討論，和同學(xué)們共同明確根據(jù)乘方的意義，100個104相乘，可以寫成(104)100，再問，你會算(104)100嗎？同學(xué)們愿意和老師一起來研究這個問題嗎？

這樣設(shè)計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又讓學(xué)生體會了這種計算的必要性，能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（二）探索活動，發(fā)現(xiàn)概括規(guī)律

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計了如下的系列活動，旨在讓學(xué)生通過先“做”，然后思考、猜想、合作探究來歸納冪的乘方的運算性質(zhì)。

1、活動一：媒體展示課本43頁的“做一做”，及以下問題

2、問題一：你能說出(23)

2、(a4)3表示什么意義嗎？

3、問題二：請你計算(23)

2、(a4)

3、(am)5，并和同桌一起交流每一步計算的依據(jù)

請一個同學(xué)回答(am)5的計算過程，并說出依據(jù)，說的不全面的其他同學(xué)補充。

4、問題三：從上面的計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

請同學(xué)回答后師生共同總結(jié)，上面各式的括號里都是冪的形式，然后再乘方，我們把這種運算叫做冪的乘方。

再請同學(xué)用自己的語言描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

5、問題四：能說明你的猜想是正確的嗎？請計算(am)n，小組交流用符號和文字兩種不同的方式來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

在這個過程中，我讓學(xué)生充分的交流各自的計算依據(jù)，用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣的設(shè)計目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，歸納出冪的乘方

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專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的運算性質(zhì)，發(fā)展歸納能力和有條理的表達能力。

（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這幾道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達能力。

首先，我將出示例1計算，例一由四道題組成，第（1）題(10m)2是法則的直接運用，所以我讓由學(xué)生直接口答，我板演，第（2）題(?x3)3有個負號，對于中等學(xué)生不太容易直接回答，所以我讓學(xué)生先思考，同時提醒學(xué)生不要因“小符號”而誤“大結(jié)果”。然后請同學(xué)再回答，我板演。第（3）題x2?x4?(x3)2，第（4）題(a3)3?(a4)3對于這兩小題是幾種運算結(jié)合起來的綜合題，我讓學(xué)生在說明算理的基礎(chǔ)上充分交流各自的做法，要求學(xué)生自己辨析，何時運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，何時運用冪的乘方運算性質(zhì)，何時是合并同類項，做到計算過程步步有據(jù)。這樣設(shè)計的目的是通過寫出計算過程，以引導(dǎo)學(xué)生逐步熟悉“冪的乘方運算性質(zhì)”。力爭讓所有學(xué)生都能達到目標(biāo)中的熟練的運用運算性質(zhì)進行計算。

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識應(yīng)用的水平，達到及時鞏固的目的，我設(shè)計了如下練習(xí)：、請四個學(xué)生板演教材P44練一練第一題的（3）、（4）兩小題、第三大題。

板演結(jié)束后再請四個學(xué)生到黑板上給他們的同學(xué)批改，錯誤的要訂正在旁邊，同時給他們的同學(xué)就解題格式、書寫、正確率方面綜合打分。最后請一個學(xué)生就板演，批改做點評。這樣的設(shè)計目的是為了嘗試實現(xiàn)讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，活躍課堂的氣忿，拉近與學(xué)生的距離。讓他們在學(xué)習(xí)知識，改正錯誤的同時感受到自己是課堂的小主人，增強他們學(xué)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（四）思維拓展，勇攀知識高峰

為了體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”，為逐步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生善于思考、善于歸納、善于交流、敢于創(chuàng)造的習(xí)慣。我設(shè)置了如下兩個小問題來讓學(xué)生來挑戰(zhàn)： 1、a12?(a3)()?(a)2()?()?(3)

42、比較330,420與510的大小

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這兩道題都是采取逆向運用的方法解答的，通過前一課時同底數(shù)冪的乘法，同學(xué)們已對逆向運用有了初步的認識，所以我采取讓學(xué)生小組討論、小組代表發(fā)言的模式，采取自主探索、合作交流相結(jié)合的方法。這樣的設(shè)計目的讓學(xué)生自得知識、自覓規(guī)律、自悟原理。

為了讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實”，感受本節(jié)知識在實際生活的應(yīng)用，我設(shè)計了利用冪的乘方在解決校園建設(shè)中的綠化問題。

1、某學(xué)校有一個半徑為R=103cm的圓形空地，計劃在圓形空地的中央建一個半徑 為r=102cm的圓形水池，剩余面積種植花草，求種植花草的面積是多少？

（五）課堂小結(jié)，建立知識體系。

1、引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識、所學(xué)知識是如何得到的、所學(xué)數(shù)學(xué)方法等方面總結(jié)有哪些收獲？

2、引導(dǎo)學(xué)生思考對于本節(jié)所學(xué)知識還有哪些疑問?

（六）作業(yè)布置

1、課本P48習(xí)題第二題

2、思考題：32003的個位數(shù)字是幾？ 附板書設(shè)計:

冪的乘方

對于任意的底數(shù)a，當(dāng)m、n是正整數(shù)時，例1 計算

(a)?amnm

?am???am?am?m???m?amn 1、2、3、4、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

學(xué)生練習(xí)

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第二篇：《冪的乘方與積的乘方》教案

冪的乘方與積的乘方

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義；

2、了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

二、過程與方法目標(biāo)：

1、在探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

2、學(xué)心冪的乘方的運算性質(zhì)，提高解決問題的能力。

三、情感態(tài)度與價值目標(biāo)：

在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，進一步體會學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)教學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。教學(xué)難點：

冪的乘方的運算性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)方法：

引導(dǎo)——探索相結(jié)合。

教師由實際情景引導(dǎo)學(xué)生探索冪的乘方的運算性質(zhì)，并能靈活運用。教具準備： 多媒體課件：

教學(xué)過程：

1、①、電腦顯示書P14引例； ②、引導(dǎo)學(xué)生列出算式； ③、問題：（102）3=？怎樣計算？

④、引導(dǎo)學(xué)生圍繞提問思考，并尋求解決問題的方法。

2、①、電腦顯示書P15“做一做”內(nèi)容； 計算下列各式，并說明理由：

②、指導(dǎo)學(xué)生獨立完成4道小題；

③、與學(xué)生適當(dāng)交流，關(guān)注學(xué)生獲取答案的思路和方法；

④、引導(dǎo)學(xué)生討論與交流的基礎(chǔ)上總結(jié)結(jié)論，引出關(guān)于冪的乘方的法則。⑤、板書法則

3、電腦顯示書P16例1，例1:計算

注意引導(dǎo)學(xué)生分析及書寫步驟和格式，引導(dǎo)學(xué)習(xí)歸納解題注意事項，明確法則使用的條件。

4、課堂練習(xí)：

電腦顯示：①、基礎(chǔ)練習(xí)書P16隨堂練習(xí)

1、計算：

②、提高練習(xí)，可采取競賽形式。

5、小結(jié)：

由學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)記憶法則的使用條件和注意事項。

6、課外練習(xí)：

書P16，習(xí)題15第1、2、3題

第三篇：《冪的乘方與積的乘方》教案（推薦）

《冪的乘方與積的乘方》教案

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用．

1．冪的乘方

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即

（都是正整數(shù)）

冪的乘方 的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．

冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把，也不能把

的計算結(jié)果寫成 ．

的結(jié)果錯誤地寫成冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如

；而 ．

2．積和乘方

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即

（為正整數(shù)）．

三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)．例如：

3．不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆．冪的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）．

4．同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)．對三個性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解．在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，還要防止運算性質(zhì)發(fā)生混淆：

三、教法建議

1．冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．教學(xué)時，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程．可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如

等等．

；

對于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明．以再一次說明

為例，可以寫成 ．這一點是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解．在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì)．

2．使學(xué)生要嚴格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆．具體講解可從下面兩點來說明：

（1）牢記不同的運算要使用不同的性質(zhì)，運算的意義決定了運算的性質(zhì)．

（2）記清冪的運算與指數(shù)運算的關(guān)系：

(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級運算)；

冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)．

了解到有關(guān)冪的兩個重要性質(zhì)都有“使原運算僅降一級運算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).3．在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么．三種運算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè)時，注意解題步驟，或及時發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個錯誤：

(1)(-2xy)=-2xy． 444

4(2)(x+y)=x+y． 333

冪的乘方與積的乘方(一)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算．

2．通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．

3．通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法．

2．學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題．

三、重點·難點及解決辦法

（－）重點

準確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用．

（二）難點

同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用．

（三）解決辦法

在解題的過程中，運用對比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別．

四、課時安排

一課時．

五、教具學(xué)具準備

投影儀、膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

第四篇：8.2冪的乘方與積的乘方教案

懷文中學(xué)2015—2016學(xué)第二學(xué)期教學(xué)設(shè)計

初 一 數(shù) 學(xué)8.2

冪的乘方與積的乘方（1）

主備：胡娜

審核：徐秀超

日期：2016-3-5 教學(xué)目標(biāo)：1．能說出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示；

2．使學(xué)生能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù)；

3．經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力．

教學(xué)重點: 理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)． 教學(xué)難點：冪的乘方的運算性質(zhì)的應(yīng)用． 作業(yè)：習(xí)題8.2 1，2 教學(xué)過程： 一．自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)回顧

1．a(chǎn)表示的意義是什么？ 2．同底數(shù)冪乘法法則是什么？ n

二．自主合作

探究新知

（1）一個正方體的邊長是102cm，則它的體積是多少？（2）100個104相乘，可以記作什么？

（3）先說出下列各式的意義，再計算下列各式：

(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．

從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 猜想：(am)n＝？

分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確． 歸納：(am)n＝amn．

證明：(am)n＝am·am …·am＝am冪的乘方法則：(am)n＝amn． 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

＋m＋ … ＋m

＝amn ．

三．自主探究

例 1 計算：（1）(106)2 ；

（2）(am)4（m為正整數(shù)）；（3）－(y3)2；

（4）[（x－y）n]2（n是正整數(shù)）．

練一練：

1．計算(102)3 ；

(b5)5 ；

(an)3 ；

－(x2)m． 2．計算：

（1）(104)2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）(－23)20 ．

3．下面的計算是否正確？如有錯誤請改正．（1）(a3)2＝a23＝a5；

（2）(－a3)2＝－a6 ． ＋

四.自主展示

1．若a2n＝5，求a6n；

2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比較2100與375的大小；

4．已知44×83＝2x，求 x 的值．

五.自主拓展

計算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ；

（2）(a3)3·(a4)3．

練一練：

計算：1．(y2)3y2 ；

2．(－32)3(－33)2 ；

3．(－x)2(－x)3 ．

六．課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？

七．教學(xué)反思

第五篇：《1.2冪的乘方與積的乘方》教案

《1．2冪的乘方與積的乘方》教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題．

2．過程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力．

3．情感與態(tài)度：體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美．

二、教學(xué)重難點：

重點：積的乘方運算性質(zhì)：（ab）n= anbn（n是正整數(shù)）． 難點：冪的運算性質(zhì)的綜合運用及混合運算．

三、教學(xué)過程設(shè)計：

本節(jié)課設(shè)計了幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探索交流、知識擴充、公式逆用、課堂小結(jié)、布置作業(yè)． 復(fù)習(xí)回顧

活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個知識點． 1．冪的意義：a?a???a?a ???????n個an2．同底數(shù)冪的乘法運算法則am?an?am?n（m、n為正整數(shù)）

3．冪的乘方運算法則（am）n=amn（m、n都是正整數(shù)）探索交流

活動內(nèi)容：地球可以近似地看做是球體，如果用V，r 分別代表球的體積和半徑，那么V?43?r．地球的半徑約為6×103 km，它的體積大約是多少立方千米？ 3本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考“（6×103）3等于多少”，同時分析這種運算的特征，展開對“積的乘方”運算的探索，教師還可以在課上可以對直接學(xué)生進行升級式提問：（1）根據(jù)冪的意義，（ab）3表示什么？

（2）為了計算（化簡）算式ab·ab·ab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律．又可以把它寫成什么形式？

（3）由（ab）3=a3b3 出發(fā)，你能想到更為一般的公式嗎？

活動目的：經(jīng)歷了前兩節(jié)課的探究，在本課中可以啟發(fā)學(xué)生自主從具體特殊的數(shù)字問題到抽象的字母，新的挑戰(zhàn)更會激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達到更好的學(xué)習(xí)效果． 知識擴充

活動內(nèi)容：積的乘方的運算法則：（ab）n＝anbn 積的乘方，等于每一因數(shù)乘方的積．

公式拓展：三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？ 怎樣用公式表示？ 進一步探討出答案（abc）n=an·bn·cn 課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的積的乘方的特征，教師對課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強調(diào)． 布置作業(yè)

1．完成課本習(xí)題1.2的1、2．

2．拓展作業(yè)：你能用幾何圖形直觀的解釋（3b）2=9b2嗎？