第一篇：2017春八年級數(shù)學下冊16.1.2分式的基本性質(zhì)通分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（通分）

教學目標

1、進一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號法則。

2、使學生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。教學重點 讓學生知道通分的依據(jù)和作用，學會分式通分的方法。

教學難點 幾個分式最簡公分母的確定。教學過程

（一）復習與情境導入

1、分式x?3中，當x 時分式有意義，當x 時分式?jīng)]有意義，當x 時2x?4分式的值為0。

2、分式的基本性質(zhì)：

（二）實踐與探索

1、分式的的變號法則

例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：（1）?5b2m?x；（2）；（3）?6a?n3y例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)：（1）x2?x；（2）.1?x2?x2?3注意：（1）根據(jù)分式的意義，分數(shù)線代表除號，又起括號的作用。

（2）當括號前添“+”號，括號內(nèi)各項的符號不變；當括號前添“-”號，括號內(nèi)各項都變號。

例3 若x、y的值均擴大為原來的2倍，則分式若x、y的值均變?yōu)樵瓉淼囊话肽兀?/p>

2、分式的通分（1）把分數(shù)

2x的值如何變化？ 3y2135，通分。246解：16?1633?3952?510???，??，? 26?21243?41262?612（2）什么叫分數(shù)的通分？

答：把幾個異分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù)，而不改變分數(shù)的值，叫做分數(shù)的通分。

3、和分數(shù)通分類似，把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。

通分的關鍵是確定幾個分式的公分母。

4、討論：（1）求分式111的（最簡）公分母。，2x3y2z4x2y36xy4分析：對于三個分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對于三個分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y，再取字母z。所以三個分式的公分母為12xyz。

（2）求分式

434

311與的最簡公分母。

4x?2x2x2?42分析：先把這兩個分式的分母中的多項式分解因式，即 4x-2x=-2x（x-2），x-4=（x+2）（x-2），把這兩個分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個分式的最簡公分母。

請同學概括求幾個分式的最簡公分母的步驟。

5、練習： 填空：（1）

2??；（2）1???； 1?4x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z??。1?6xy412x3y4z215111，；（2）； ，3ab24a2c6bc23x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3)2x11,2,2

2x?2x?xx?11111，；

（2），； a2bab2x?yx?y（3）求下列各組分式的最簡公分母：（1）（3）

6、例4 通分（1）答：1．取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；

4．所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡公分母。

2（3）11，.x2?y2x2?xy分析 ：分式的通分，即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式。通分的關鍵是確定幾個分式的公分母；要歸納出分式分式是多項式如何確定最簡公分母，一般應先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。

（三）練習通分：（1）1111x5，；（2），（3）.,3x212xyx2?xx2?x(2?x)2x2—4

作交流解法,板演并互批。

（四）小結(jié)與作業(yè)

把幾個異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以一個適當?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒有改變。通分的關鍵是確定幾個分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當整式”，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

第二篇：2017春八年級數(shù)學下冊16.1.2分式的基本性質(zhì)約分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（約分）

教學目標：掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進行約分，并了解最簡分式的意義.教學重點：分式約分方法

教學難點：分子、分母是多項式的分式約分

（一）復習與情境導入 分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：

AA?MAA?M（其中M是不等于零的整式）.?,?BB?MBB?M與分數(shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進行約分和通分，可類比分數(shù)的基本性質(zhì)來識記.（二）實踐與探索

例

4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

x2?xyx?yy?1y2?2y?1?（1）（2）（y≠－1）.?2x2xy?1y?1x2?xyx?y?特別提醒：對，由已知分式可以知道x?0，因此可以用x去除以分式x2xy?1y2?2y?1的分子、分母，因而并不特別需要強調(diào)x?0這個條件，再如是在已知?2y?1y?1分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在條件y+1?0下才能進行的，所以，這個條件必須附加強調(diào).例

5、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù).12x?y0.3a?0.5b23（1）；（2）.0.2a?b12x?y23仔細觀察分母（分子）的變化利用分式的基本性質(zhì)來解題.深入理解.嘗試解題.例

6、約分

x2?4?16x2y3（1）；（2）2 4x?4x?420xy?16x2y34xy3?4x4x解：（1）????435y20xy4xy?5y x2?4(x?2)(x?2)x?2（2）2＝＝.2x?2x?4x?4(x?2)說明：在進行分式約分時，若分子和分母都是多項式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.（三）練習：約分：

2ax2yx2?42ab?2a2(1);(2);(3)xy?2y3axy23ab?3b2

先思考約分的方法，再解題，并總結(jié)如何約分：若分子和分母都是多項式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.（四）小結(jié)與作業(yè)：

請你分別用數(shù)學語言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運算，用到了哪些知識？ 讓學生發(fā)表，互相補充，歸結(jié)為：（1）因式分解；（2）分式基本性質(zhì)；（3）分式中符號變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分子、分母不含“－”.作業(yè)：

習題16.1 第4題

第三篇：八年級數(shù)學 《分式的基本性質(zhì)2》教案

課題：8.1 分式的基本性質(zhì)（2）

課型：新授

【教學目標】

1．道德目標：通過學生的交流合作學習培養(yǎng)學生的集體主義觀念.2．情智目標：

①感情目標：在學習過程中幫助學生感悟現(xiàn)實世界的價值觀，從而樹立正確的人生觀。②認識目標：1.理解并掌握分式約分的概念及約分的方法 2.理解最簡分式的定義 3.能熟練的進行約分 【教學時間】（1 學時）【教學手段】自學+討論+互幫 【教學過程】

（一）感情調(diào)節(jié)（貫穿教學全過程）

（二）互閱作業(yè)（可穿插“互幫”與“釋疑”）

（三）自學+互幫

1.閱讀“自學提示”

（1）自學內(nèi)容1 閱讀課本P38頁，并完成P39頁的嘗試填空，說出分式約分的定義。

（2）自學內(nèi)容2(小組合作交流)1.分式約分的方法是什么？

先找公因式，然后再約分，找公因式應從系數(shù)開始，然后再考慮字母。2.最簡分式的意義

一個分式的分子分母沒有公因式時，叫做最簡分式

【練一練】下列最簡分式有哪些？

12b2c5(x?y)2a2?b24a2?b2a?b 4a,y?x,3(a?b),2a?b,b?a3.分式約分的注意點

分式約分時，一定要把結(jié)果化成最簡分式

（四）釋疑（可配合預先制作的課件講解）

例1 約分 36ab3c(a?b)3（1）（2）26abc(a?b)(a?b)

?3a3b4c3(b?a)3（3）（4）3412ab6(a?b)

例2.約分

ma?mb?mca2?4ab?4b2（1）（2）

a?b?ca2?4b2

m2?n2a2?b2?c2?2ab（3）（4）2

2m2?4mn?2n2a?b2?c2?2ac

（五）練習

212b2c（5x?y）a2?b24a2?b2a?b1.下列分式中，最簡分式的個數(shù)是、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?a（）

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2.約分：

8?2m?36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化簡,再求值: ①a2?8a?16a2?16,其中a=5

②(a?b)2?8(a?b)?16(a?b)2?16

六)知者加速

m2?16其中a+b=5.(選作題：設abc=1，化簡：

abc??

ab?a?1bc?b?1ca?c?1

（八）反思小結(jié)

（九）因人作業(yè)（最小作業(yè)量）

第四篇：八年級數(shù)學下冊《1.2 不等式的基本性質(zhì)》教案 北師大版

遼寧省遼陽九中八年級數(shù)學下冊《1.2 不等式的基本性質(zhì)》教案 北

師大版

一、學生知識狀況分析

本章是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎上，開始研究簡單的不等關系。通過前面的學習，學生已初步體會到生活中量與量之間的關系是眾多而且復雜的，但面對大量的同類量，最容易使人想到的就是它們有大小之分。學習時可以類比七年級上冊學習的等式的基本性質(zhì)。

二、教學任務分析

不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。本節(jié)課教學目標：

（1）知識與技能目標： ①掌握不等式的基本性質(zhì)。

②經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

（2）過程與方法目標：

①能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準確表達的良好學習習慣。

②進一步發(fā)展學生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。（3）情感與態(tài)度目標：

①尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。②關注學生對問題的實質(zhì)性認識與理解。

三、教學過程分析

本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作

用心

愛心

專心

業(yè)。

第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論

活動內(nèi)容： 參照教材與多媒體課件提出問題：（1）還記得等式的基本性質(zhì)嗎？

?a（2）等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：等式的基本性質(zhì)1是什么？先猜一猜。

?b,?a?c?b?c，那么不（3）如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結(jié)果會怎樣？請舉幾例試一試，并與同伴交流。

（4）不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)類似，對于等式的基本性質(zhì)2，用字母可以表示為：?a?b,?a?c?b?c,a?c?b?c，其中c?0。對應的大家能不能歸納出不等式的基本性質(zhì)2是什么呢？

（5）例如：如果比高度的兩個人不是同時增加或減少相同的高度，而是成倍的增加（或縮?。┳陨淼母叨龋Y(jié)果又會怎樣？

（6）例如：商場A種服裝的標價高于B種服裝的標價，如果都打八折出售，那么還是A種服裝價格高。通過這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？能得到一個什么類似的結(jié)論？

（7）如果乘以（或除以）同一個負數(shù)呢？

（8）通過實際的計算、觀察、與同伴交流，得出什么類似的結(jié)論？

用心

愛心

專心

活動目的：通過等式的基本性質(zhì)對比不等式的基本性質(zhì)，由數(shù)學情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù)，從中歸納出一般性結(jié)論。進一步發(fā)展學生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

活動實際效果：以問題串的形式引導學生一步步從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。因此在整個教學教程中，學生均處于主導地位，教師只是從旁引。這時，學生對于由自己推導出性質(zhì)定理感到非常興奮。

第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固

活動內(nèi)容：

1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長l取何值，圓的面積總大于正方形l2l2的面積，即?。你相信這個結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？

4?162、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式：（1）x?5??1（2）?2x?3

3、將下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式：（1）x?1?2（2）?x?51（3）x?3 624、已知x?y，下列不等式一定成立嗎？

（1）x?6?y?6（2）3x?3y（3）?2x??2y（4）2x?1?2y?1

活動目的：在講解例題的過程中要求學生說出每一步變形的依據(jù)，加強學生對不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習學生獨立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準確表達的良好學習習慣，并通過這種方式達到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。

活動實際效果：學生在講解例題與練習的過程中，思維非?；钴S，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規(guī)范，達到預期教學目的。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：學生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學討論

用心

愛心

專心

交流。

活動目的：學生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當堂提出供大家討論。教師要學會傾聽并鼓勵學生的回答，關注學生對問題的實質(zhì)性認識與理解，尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。

活動實際效果：學生自我總結(jié)本節(jié)課所學到的知識和重點注意的問題，暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，除了今天所學新的內(nèi)容之外，還復習鞏固了等式的基本性質(zhì)，體會新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習題1.2

四、教學反思

對于不等式的基本性質(zhì)的引入，生活中不相等的量有很多，具體教學時可以根據(jù)實際情況列舉不同的例子。

本節(jié)課是以比高矮這個貼近生活的例子引入，充分的調(diào)動學生積極性。教學中問題串的設置均與等式的基本性質(zhì)相聯(lián)系，引導學生一步步從類比中自己先猜想不等式基本性質(zhì)的雛形、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納完善性質(zhì)定理并能用字母表示出來。在接下來的講解例題與練習的過程中，全班同學思維活躍，踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規(guī)范。

在整個教學教程中，學生均處于主導地位，教師只是從旁引，學生對于由自己推導出性質(zhì)定理感到非常興奮。

再教設計：在探索及運用不等式的基本性質(zhì)時，應該讓學生多舉一些生活中的不等關系，更加容易加深學生的理解。

用心

愛心

專心 4

第五篇：分式的基本性質(zhì)教案

10.2

分式的基本性質(zhì)

七年級（下）第九章

教學目標

1、認知目標：通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，使學生理解和掌握分

式的基本性質(zhì)；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。

（知道分式的基本性質(zhì)，學會簡單的約分，知道最簡分式）

2、能力目標：使學生學習類比的思想方法，培養(yǎng)類比轉(zhuǎn)化的思

維能力；使學生掌握分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)正確進行分式變形的運算能力。

（知道分式的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)之間非常類似）

3、情感目標：通過與分數(shù)的類比，導出分式的基本性質(zhì)，滲透

事物是聯(lián)系及變化發(fā)展的辨證關系。即類比— —聯(lián)系— —歸納— —發(fā)展。

（讓她感受課堂的快樂以及一起學習的愉悅）教學重點及難點

重點是理解并掌握分式的基本性質(zhì)。

難點是靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式的恒等變形及最簡分式的化簡方法。

（區(qū)分最簡分式，把分式約分變?yōu)樽詈喎质剑?/p>

教學過程設計

一、情景引入

1．觀察

在括號內(nèi)填寫每一步驟的依據(jù)

計算：

11解：（由她來完成這個題目）+63

=+66 =6

1= 2

[通過填空和觀察，使學生明確分數(shù)的計算和化簡實質(zhì)是進行分數(shù)

9x3（1）某人先寫出分式,再寫出分數(shù)?說這兩個是相等的，請問他的根據(jù)是什么？15x53y-6xy2（2）某人先寫出分式,再寫出分式說這兩個是相等的，請問他的根據(jù)是什么？?5x10x2y

[通過此例（書上的例題，稍有改動）的練習，使學生初步熟悉分式的基本性質(zhì)，并注意分式基本性質(zhì)中的關鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。] 例2 化簡：6x2y（1）;29xyx+y(2);22x-y-2x+3x2(3).2x

（教師板書一道后，站在她旁邊看著她模仿完成其中一道）[通過簡單例題（書上例1）的練習，使學生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。] 例3：化簡?（1）x-2;2x-4x+4x2-x-6(2);2x-915b-5a(3).2a-6b

[通過例三的練習，向?qū)W生強調(diào)化簡分式的最后結(jié)果應是最簡分式。練習中涉及到分式的變號法則，是一個教學難點，可適當舉例讓學生體會，但不必特別強調(diào)和給出分式的變號法則這一名稱。]