第一篇：河南省鄲城縣光明中學八年級數(shù)學下冊17.1分式及其基本性質(zhì) 練習2 (華師大版)

17.1分式及其基本性質(zhì)

一、選擇題

1．下列各式中，分式的個數(shù)為：（）

xax?y3a，，?2x?1??13b

2．下列各式正確的是（）2111?，x?y，x?2x?3； 2x?y2A、5個；B、4個；C、3個；D、2個；

cccc????A、；B、?a?ba?b； ?a?ba?b

ccc?c????C、；D、?a?ba?b?a?ba?b

3．下列分式是最簡分式的是（）

xy?ym?1x?y

A、1?m；B、3xy；C、x2?y

2二：解答題： 61m?；D、32m；

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，3小時后相遇.而后兩人都用原來速度繼續(xù)前進，結(jié)果甲達到B地比乙達到A地早1小時21分.已知甲每小時比乙多走1千米，求甲、乙兩人的速度。

第二篇：八年級數(shù)學 《分式的基本性質(zhì)2》教案

課題：8.1 分式的基本性質(zhì)（2）

課型：新授

【教學目標】

1．道德目標：通過學生的交流合作學習培養(yǎng)學生的集體主義觀念.2．情智目標：

①感情目標：在學習過程中幫助學生感悟現(xiàn)實世界的價值觀，從而樹立正確的人生觀。②認識目標：1.理解并掌握分式約分的概念及約分的方法 2.理解最簡分式的定義 3.能熟練的進行約分 【教學時間】（1 學時）【教學手段】自學+討論+互幫 【教學過程】

（一）感情調(diào)節(jié)（貫穿教學全過程）

（二）互閱作業(yè)（可穿插“互幫”與“釋疑”）

（三）自學+互幫

1.閱讀“自學提示”

（1）自學內(nèi)容1 閱讀課本P38頁，并完成P39頁的嘗試填空，說出分式約分的定義。

（2）自學內(nèi)容2(小組合作交流)1.分式約分的方法是什么？

先找公因式，然后再約分，找公因式應從系數(shù)開始，然后再考慮字母。2.最簡分式的意義

一個分式的分子分母沒有公因式時，叫做最簡分式

【練一練】下列最簡分式有哪些？

12b2c5(x?y)2a2?b24a2?b2a?b 4a,y?x,3(a?b),2a?b,b?a3.分式約分的注意點

分式約分時，一定要把結(jié)果化成最簡分式

（四）釋疑（可配合預先制作的課件講解）

例1 約分 36ab3c(a?b)3（1）（2）26abc(a?b)(a?b)

?3a3b4c3(b?a)3（3）（4）3412ab6(a?b)

例2.約分

ma?mb?mca2?4ab?4b2（1）（2）

a?b?ca2?4b2

m2?n2a2?b2?c2?2ab（3）（4）2

2m2?4mn?2n2a?b2?c2?2ac

（五）練習

212b2c（5x?y）a2?b24a2?b2a?b1.下列分式中，最簡分式的個數(shù)是、、、、4ay?x3(a?b)2a?bb?a（）

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2.約分：

8?2m?36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化簡,再求值: ①a2?8a?16a2?16,其中a=5

②(a?b)2?8(a?b)?16(a?b)2?16

六)知者加速

m2?16其中a+b=5.(選作題：設abc=1，化簡：

abc??

ab?a?1bc?b?1ca?c?1

（八）反思小結(jié)

（九）因人作業(yè)（最小作業(yè)量）

第三篇：2017春八年級數(shù)學下冊16.1.2分式的基本性質(zhì)約分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（約分）

教學目標：掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進行約分，并了解最簡分式的意義.教學重點：分式約分方法

教學難點：分子、分母是多項式的分式約分

（一）復習與情境導入 分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：

AA?MAA?M（其中M是不等于零的整式）.?,?BB?MBB?M與分數(shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進行約分和通分，可類比分數(shù)的基本性質(zhì)來識記.（二）實踐與探索

例

4、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

x2?xyx?yy?1y2?2y?1?（1）（2）（y≠－1）.?2x2xy?1y?1x2?xyx?y?特別提醒：對，由已知分式可以知道x?0，因此可以用x去除以分式x2xy?1y2?2y?1的分子、分母，因而并不特別需要強調(diào)x?0這個條件，再如是在已知?2y?1y?1分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在條件y+1?0下才能進行的，所以，這個條件必須附加強調(diào).例

5、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù).12x?y0.3a?0.5b23（1）；（2）.0.2a?b12x?y23仔細觀察分母（分子）的變化利用分式的基本性質(zhì)來解題.深入理解.嘗試解題.例

6、約分

x2?4?16x2y3（1）；（2）2 4x?4x?420xy?16x2y34xy3?4x4x解：（1）????435y20xy4xy?5y x2?4(x?2)(x?2)x?2（2）2＝＝.2x?2x?4x?4(x?2)說明：在進行分式約分時，若分子和分母都是多項式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.（三）練習：約分：

2ax2yx2?42ab?2a2(1);(2);(3)xy?2y3axy23ab?3b2

先思考約分的方法，再解題，并總結(jié)如何約分：若分子和分母都是多項式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進行約分.約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡分式.（四）小結(jié)與作業(yè)：

請你分別用數(shù)學語言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運算，用到了哪些知識？ 讓學生發(fā)表，互相補充，歸結(jié)為：（1）因式分解；（2）分式基本性質(zhì)；（3）分式中符號變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分子、分母不含“－”.作業(yè)：

習題16.1 第4題

第四篇：2020-2021學年八年級數(shù)學蘇科版下冊：10.2分式的基本性質(zhì)（1）學案

課題

分式的基本性質(zhì)（1）

學科

數(shù)學

課型

新授

主備人

審核人

課時設置

使用時間

學習

目

標

會根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)類比推導分式的基本性質(zhì)

學習重點：分式的基本性質(zhì)

學習難點：運用分式的基本性質(zhì)進行簡單的變形、學習過程

【溫故知新】

1.分式：

.2.當a為何值時，分式（1）有意義？（2）無意義？（3）=0？（4）=1？（5）為正數(shù)？（6）為負數(shù)？

【預習導學】一、獨立看書4—6頁

二、完成下列預習作業(yè)：

1、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？用字母表示，它的應用有哪些？

2、類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式的性質(zhì)嗎？

3、分式的分子分母都乘以或除以同一個_______________,分式的值不變，可表示為：_________________________或______________________.4、你認為分式與相等嗎？依據(jù)是，與呢？

5、對于分式和整式M，一定=有成立嗎？為什么？

6、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

問：為什么加一個條件c≠0？

問：

為什么題目未給x≠0的條件

【基礎訓練】先獨立思考，再合作討論

1、在括號內(nèi)填上適當?shù)恼剑瓜铝械仁匠闪ⅲ篬提示；看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化

5.已知x為非0實數(shù)，那么的值是：

6.若a、b、c滿足，求分式的值.【達標檢測】

1、對于分式的變形永遠成立的是

（）

A.;

B.;

C.;

D.2、將

中的a、b都變?yōu)樵瓉淼?倍,則分式的值

（）

A.不變；

B.擴大3倍;

C.擴大9倍

D.擴大6倍

3、如果把分式中的和變?yōu)樵瓉淼?那么分式的值

（）

A.擴大3倍

B.縮小3倍

C.是原來的D.不變

4、某人騎自行車勻速爬上一個斜坡后立即勻速下坡回到出發(fā)點，若上坡速度為v1，下坡速度為v2，求他上、下坡的平均速度為（）

A．

B.C

.D.5、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號

⑴；

⑵；

⑶

6、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)都化為正數(shù)

⑴；

⑵；

⑶

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

2、下列各式中，正確的是（）

A．

B．=0

C．

D．

3、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）

A．

B．

C．-

D．

【合作探究】

1.下列等式的右邊是怎么從左邊得到的？

(1)；

(2)；

(3)；

(4).2.不改變分式的值，使分式的分子、分母都不含“-”號.(1)

=；

(2)

=；

3.不改變分式的值，將分式的分子分母中的系數(shù)化為整數(shù)，得：

.4.若將分式中的x、y的值都擴大為原來的5倍，則原式的值

.【學習評價】你自己對本節(jié)學習后的評價（很好、較好、一般、差）

學習后記

教學后記

第五篇：2017春八年級數(shù)學下冊16.1.2分式的基本性質(zhì)通分教案

16.1.2 分式的基本性質(zhì)（通分）

教學目標

1、進一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號法則。

2、使學生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。教學重點 讓學生知道通分的依據(jù)和作用，學會分式通分的方法。

教學難點 幾個分式最簡公分母的確定。教學過程

（一）復習與情境導入

1、分式x?3中，當x 時分式有意義，當x 時分式?jīng)]有意義，當x 時2x?4分式的值為0。

2、分式的基本性質(zhì)：

（二）實踐與探索

1、分式的的變號法則

例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：（1）?5b2m?x；（2）；（3）?6a?n3y例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)：（1）x2?x；（2）.1?x2?x2?3注意：（1）根據(jù)分式的意義，分數(shù)線代表除號，又起括號的作用。

（2）當括號前添“+”號，括號內(nèi)各項的符號不變；當括號前添“-”號，括號內(nèi)各項都變號。

例3 若x、y的值均擴大為原來的2倍，則分式若x、y的值均變?yōu)樵瓉淼囊话肽兀?/p>

2、分式的通分（1）把分數(shù)

2x的值如何變化？ 3y2135，通分。246解：16?1633?3952?510???，??，? 26?21243?41262?612（2）什么叫分數(shù)的通分？

答：把幾個異分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù)，而不改變分數(shù)的值，叫做分數(shù)的通分。

3、和分數(shù)通分類似，把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。

通分的關鍵是確定幾個分式的公分母。

4、討論：（1）求分式111的（最簡）公分母。，2x3y2z4x2y36xy4分析：對于三個分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對于三個分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y，再取字母z。所以三個分式的公分母為12xyz。

（2）求分式

434

311與的最簡公分母。

4x?2x2x2?42分析：先把這兩個分式的分母中的多項式分解因式，即 4x-2x=-2x（x-2），x-4=（x+2）（x-2），把這兩個分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個分式的最簡公分母。

請同學概括求幾個分式的最簡公分母的步驟。

5、練習： 填空：（1）

2??；（2）1???； 1?4x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z??。1?6xy412x3y4z215111，；（2）； ，3ab24a2c6bc23x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3)2x11,2,2

2x?2x?xx?11111，；

（2），； a2bab2x?yx?y（3）求下列各組分式的最簡公分母：（1）（3）

6、例4 通分（1）答：1．取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；

4．所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡公分母。

2（3）11，.x2?y2x2?xy分析 ：分式的通分，即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式。通分的關鍵是確定幾個分式的公分母；要歸納出分式分式是多項式如何確定最簡公分母，一般應先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。

（三）練習通分：（1）1111x5，；（2），（3）.,3x212xyx2?xx2?x(2?x)2x2—4

作交流解法,板演并互批。

（四）小結(jié)與作業(yè)

把幾個異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以一個適當?shù)恼剑鶕?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒有改變。通分的關鍵是確定幾個分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當整式”，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。