第一篇：MAX表達(dá)式教學(xué)終極教程

MAX表達(dá)式

表達(dá)式是MAX中功能強(qiáng)大的動畫制作手段，它能夠使動畫的控制更準(zhǔn)確、更簡潔，使復(fù)雜的設(shè)置自動完成。表達(dá)式提供了一種通過數(shù)學(xué)方式創(chuàng)建動畫的途徑，你可以將有動畫關(guān)聯(lián)的參數(shù)以數(shù)學(xué)公式的方式進(jìn)行設(shè)置，只要改變相關(guān)參數(shù)，其它關(guān)聯(lián)參數(shù)會自動發(fā)生變化。而且一些用關(guān)鍵幀制作起來非常困難甚至不能達(dá)到的效果用表達(dá)式可以一步就搞定。例如汽車行駛時(shí)車輪的相應(yīng)轉(zhuǎn)動，尤其是汽車發(fā)生變速運(yùn)動的時(shí)候，通過手動設(shè)置關(guān)鍵幀很難達(dá)到車的位移和車輪轉(zhuǎn)速達(dá)到完美的匹配，這時(shí)表達(dá)式就顯示出它強(qiáng)大的威力了。表達(dá)式雖然是MAX中比較高級的內(nèi)容，但是并不是深不可測，大家感覺它很晦澀是因?yàn)樗婕暗綌?shù)學(xué)的一些公式，但是這些公式經(jīng)過簡單的分析之后你會感覺并不難！下面就讓我們一起分享它的一些應(yīng)用實(shí)例吧！希望大家在學(xué)完本章之后能夠輕松自如運(yùn)用MAX表達(dá)式來實(shí)現(xiàn)一些以往難以實(shí)現(xiàn)的效果。MAX表達(dá)式入門篇：工地上的大家伙（1）、啟動MAX，執(zhí)行File>Open,打開配套光盤中提供的chap6.1.max文件，場景中有一個(gè)推土機(jī)模型，已經(jīng)制作完成了簡單的挖土和行進(jìn)動畫。而且四個(gè)車輪已經(jīng)用父子連接工具連接到車體上，只是還沒有設(shè)置轉(zhuǎn)動。（見圖6.1.1）

注意：在MAX6視圖中如果用“Smooth+Highlight”(光滑+高光)顯示方式的話，大家可能會發(fā)現(xiàn)視圖中推土機(jī)模型有破面的情況出現(xiàn)。這應(yīng)該是和MAX6.0對顯示卡的較高要求有關(guān)系，應(yīng)該是將MAX的視圖加速方式設(shè)置為OPENGL就可以了。希望大家經(jīng)濟(jì)條件允許的情況下能改善一下自己的顯示卡。

圖6.1.1（2）、進(jìn)入材質(zhì)編輯器，可以看到有一個(gè)名稱為“車輪”的材質(zhì)球，它是一個(gè)多重次物體材質(zhì)，大家可以進(jìn)入貼圖的子層級來觀看材質(zhì)更詳細(xì)的設(shè)置。這個(gè)材質(zhì)已經(jīng)指定給了場景中的四個(gè)車輪物體，而且每個(gè)車輪物體都被賦予了一個(gè)UVW Map貼圖修改器，貼圖方式為Cylinder（圓柱）。給車輪包含文字效果的貼圖是為了后面能夠更清楚地觀察車輪轉(zhuǎn)動的效果。

圖6.1.2（3）、右鍵點(diǎn)擊任意一個(gè)車輪，點(diǎn)選彈出的Wire Parameters（關(guān)聯(lián)參數(shù)）項(xiàng)目，在彈出的另一個(gè)菜單中將鼠標(biāo)依次沿Transform（位移）>Rotation（旋轉(zhuǎn)）>Y Rotation（Y軸旋轉(zhuǎn)）順序移動。（見圖6.1.3）

注意：正規(guī)指定表達(dá)式的方法應(yīng)該是配套光盤中提供的視頻教學(xué)中的方法，而MAX到了4.0版后新增了這個(gè)Wire Parameters關(guān)聯(lián)快捷控制，好處是非常方便，簡單的關(guān)聯(lián)操作完全可以通過它來完成。但是如果要求的效果比較復(fù)雜，需要多個(gè)參數(shù)之間的相互關(guān)聯(lián)，還應(yīng)該在Track View中建立變量和表達(dá)式。

圖6.1.3（4）、最后按下YRotation后，出現(xiàn)一條虛線，將鼠標(biāo)放在車體上釋放，在彈出的菜單中將鼠標(biāo)依次沿Transform（位移）>Position（移動）>X Potation（X軸移動）順序移動。（見圖6.1.4）

圖6.1.4（5）、在彈出的Parameter Wiring對話框中左前輪的Y軸旋轉(zhuǎn)和車體的X軸位移兩個(gè)參數(shù)以黃色顯示，現(xiàn)在就可以在底部的表達(dá)式編寫區(qū)用表達(dá)式將兩個(gè)參數(shù)建立聯(lián)系了。（見圖6.1.5）

圖6.1.5 注意：①表達(dá)式編寫的時(shí)候應(yīng)該注意在一側(cè)編寫，而另一側(cè)保持參數(shù)不變，這樣的話就可以將一側(cè)的參數(shù)配合數(shù)學(xué)公式表示出另一側(cè)的參數(shù)了。②一般都是用主動量配合公式來表示被動量：例如本例中我們想移動車體的時(shí)候輪子自動旋轉(zhuǎn)，車體是主動量，而車輪是被動量。而分清主動量和被動量是表達(dá)式編寫能否正確的一個(gè)關(guān)鍵因素。（6）、現(xiàn)在就可以分析如何來書寫表達(dá)式了，我們想使車體的位移和輪子旋轉(zhuǎn)建立一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，設(shè)車體的位移為X，輪子旋轉(zhuǎn)度數(shù)為Y，輪子的周長為C，輪子的半徑為R，則X和Y的關(guān)系推算過程如圖。（見圖6.1.6）

圖6.1.6 注意：①M(fèi)AX中書寫表達(dá)式有一定的要求，其中涉及到本例的就是弧度和角度的換算問題，因?yàn)镸AX表達(dá)式中不允許出現(xiàn)角度，所以只能將360度換算成弧度才能得到正確的結(jié)果，這就要求大家對一些常用的數(shù)學(xué)換算有一定的了解。當(dāng)然還有更多的注意事項(xiàng)，我們在后面的例子中就會涉及到。②點(diǎn)選視圖中的左前輪。進(jìn)入U(xiǎn)tility（工具）面板，按下Measure（測量）按鈕。在下方的Dimension項(xiàng)目的顯示信息中可以看到：X：1909.831，說明輪子在X軸上占1909.831個(gè)單位。但是這個(gè)數(shù)值是輪子的直徑，而表達(dá)式中需要的是輪子的半徑，所以要將此值除以2，這樣就得到了分析過程中的955這個(gè)值。（7）、在Parameter Wiring（參數(shù)連接）窗口中左下側(cè)的表達(dá)式編寫框中默認(rèn)“X Positon”項(xiàng)目不變，在其后輸入“/955”，然后按下面板中心的第二個(gè)按鈕，表示用車體是主動量，以驅(qū)動輪子，然后點(diǎn)擊下方的Connect（連接）按鈕，完成表達(dá)式的設(shè)置，最后關(guān)閉該窗口。（見圖6.1.7）

圖6.1.7（8）、撥動時(shí)間滑塊，發(fā)現(xiàn)左前輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)與車的移動完全吻合，但是旋轉(zhuǎn)的方向卻反了，但是此時(shí)Parameter Wiring（參數(shù)連接）窗口已經(jīng)被關(guān)閉了，怎么才能再找到它呢？我們點(diǎn)選視圖中的左前輪，進(jìn)入運(yùn)動面板中，鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊列表窗口中的Rotation Euler XYZ項(xiàng)目下的Y Rotation:Float Wire，在彈出的選項(xiàng)中點(diǎn)擊Properties（屬性），則Parameter Wiring窗口出現(xiàn)在視圖中，我們在左下方的表達(dá)式前加上一個(gè)負(fù)號，然后按下面板中間的Update（更新）按鈕，不要關(guān)閉該窗口。（見圖6.1.8）

圖6.1.8（9）、此時(shí)再撥動時(shí)間滑塊，左前輪的旋轉(zhuǎn)正常了。但是其它三個(gè)輪子必須再重復(fù)以上步驟來分別與車體建立表達(dá)式聯(lián)系嗎？那樣的話就太麻煩了，當(dāng)然有簡單的方法。仍然在Parameter Wiring窗口中，按下左上方的（顯示所有軌道）按鈕，在列表中點(diǎn)選“右前輪”項(xiàng)目前的“+”號，以展開其下的分支。然后再展開“Rotation Euler XYZ”項(xiàng)目前的“+”號，點(diǎn)選Y Rotation:Bezier Float項(xiàng)目，按照前面第7步的方法書寫表達(dá)式（別忘了在表達(dá)式前加負(fù)號），最后關(guān)閉該窗口。（見圖6.1.9）

圖6.1.9（10）、依照第9步的方法完成兩外兩個(gè)車輪的表達(dá)式設(shè)置。全部完成后撥動時(shí)間滑塊可以看到所有輪子的運(yùn)動都正常了。尤其車體變速運(yùn)動的時(shí)候，輪子隨車體的加速而加速旋轉(zhuǎn)，而當(dāng)車體減速靜止時(shí)，輪子也越轉(zhuǎn)越慢直到靜止。（見圖6.1.10）

圖6.1.10 至此，本例制作完畢，通過這個(gè)例子我們可以知道，其實(shí)通過數(shù)學(xué)分析，在MAX中運(yùn)用表達(dá)式并不是非常難的一件事，但是必須要有一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)做為保障，希望大家在空閑時(shí)間能再撿一撿被遺忘了多年的數(shù)學(xué)知識，對于大家以后深入學(xué)習(xí)MAX絕對有好處。

當(dāng)然，這個(gè)例子主要是為了讓大家熟悉MAX自身的表達(dá)式，至于效果大家可以一通百通。如果真的是模擬車輛行駛的效果，好的插件有以下幾個(gè)：

最好的應(yīng)該是REEL MOTION這個(gè)插件了，它甚至可以自己駕駛轎車、摩托車、戰(zhàn)斗機(jī)、直升機(jī)，所有表盤就在眼前，加速、停車、轉(zhuǎn)彎、翻車等效果非常真實(shí)，但是現(xiàn)在只有FOR MAX4和5兩個(gè)版本，6還沒見到。

新近推出的VEHICLE SIMULATOR也不錯(cuò)，它的好處是直接內(nèi)置到MAX中，而且可以真實(shí)地表現(xiàn)出車輛碰撞后出現(xiàn)的凹痕效果。其它的性能不及REEL MOTION，而且還必須要經(jīng)過系統(tǒng)計(jì)算。

而從MAX4.2后就并入MAX的REACTOR也能夠模擬車輛的運(yùn)動，但是缺點(diǎn)也是很明顯的，就是不能精確地控制車輛的運(yùn)動，只能簡單地模擬車輛加速的效果，轉(zhuǎn)彎也不能自由控制。但是它也有自己的優(yōu)點(diǎn)：就是可以與其它的動力學(xué)控制器完美結(jié)合。

所以我們說表達(dá)式可以模擬很多高級動畫的效果，雖然我們現(xiàn)在有一大堆插件可以使用，但是對軟件基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)還是非常重要的，因?yàn)槿绻阆胱龅倪@些效果沒有插件支持怎么辦？插件只是對軟件的一個(gè)補(bǔ)充，大家千萬不要對插件過分依賴，但是一旦你真正運(yùn)用好了插件，它會使你手中的MAX由鳥槍轉(zhuǎn)變?yōu)榇笈冢蠹乙欢ㄒ斡洠琈AX配全了它的插件功能不會比MAYA差多少，而且在很多方面還會比MAYA強(qiáng)的多。

MAX表達(dá)式提高篇：雜技表演----獨(dú)輪車（1）、啟動MAX，執(zhí)行File>Open,打開配套光盤中提供的chap6.2.max文件，場景中有一個(gè)獨(dú)輪車模型和一個(gè)地面物體。（見圖6.2.1）

圖6.2.1（2）、由于整個(gè)車輪和腳蹬子是一個(gè)物體，所以進(jìn)入修改面板,打開其Faces面子級別，然后框選其中一個(gè)腳蹬子,按下Detach按鈕將其分離出來，并命名為“腳蹬子1”。同樣的方法將另外一只腳蹬子也分離出來, 并命名為“腳蹬子2”。（見圖6.2.2）

圖6.2.2（3）、選擇其中一個(gè)腳蹬子，進(jìn)入層級設(shè)置面板，在Pivot（軸心點(diǎn)）子項(xiàng)目下，按下Affect Pivot Only（僅影響軸心點(diǎn)）按鈕，則視圖中出現(xiàn)粗的箭頭，顯示物體軸心點(diǎn)的空間位置，然后再按下Center to Object（對齊物體中心），將其軸心點(diǎn)對齊到物體的幾何中心上。對另一個(gè)腳蹬子進(jìn)行同樣操作。（見圖6.2.3）

圖6.2.3（4）、針對兩個(gè)腳蹬子執(zhí)行如下操作：保持在層級面板中，按下Link Info子項(xiàng)目按鈕，在面板下方的Inherit（繼承）卷展欄下，取消Rotate（旋轉(zhuǎn)）項(xiàng)目下X軸前方的勾選。回到場景中用父子連接工具將兩個(gè)腳蹬子物體連接到車輪上，然后用旋轉(zhuǎn)工具旋轉(zhuǎn)車輪，發(fā)現(xiàn)腳蹬子雖然隨著車輪在運(yùn)動，但是并沒有在自身的軸向上發(fā)生旋轉(zhuǎn)，剛好符合日常規(guī)律。（見圖6.24）

注意：因?yàn)槿嗽谡麄€(gè)蹬車過程中兩只腳始終是與地面保持水平的。所以腳蹬子也始終保持水平。

圖6.2.4（5）、用Line工具在頂視圖中任意畫一條曲線，在左視圖中將其移動到地面的位置。然后按下Helpers（輔助物體）按鈕，點(diǎn)擊其下的Dummy（虛擬體）按鈕，在頂視圖任意位置創(chuàng)建一個(gè)虛擬體。（見圖6.2.5）

圖6.2.5（6）、在視圖中點(diǎn)選虛擬體，進(jìn)入運(yùn)動命令面板，點(diǎn)選列表中的Position:Position XYZ項(xiàng)目，按下（指定控制器）按鈕，在彈出的指定控制器對話框中點(diǎn)選Path Constraint（路徑約束）項(xiàng)目，為虛擬體指定一個(gè)路徑約束控制器，再按下OK關(guān)閉對話框。（見圖6.2.6）

圖6.2.6

（7）、點(diǎn)擊播放區(qū)內(nèi)的（時(shí)間設(shè)置）按鈕，將彈出的面板中End Time（結(jié)束時(shí)間）設(shè)置為150，則整個(gè)動畫長度為150幀。保持在運(yùn)動面板中，按下Add Path（加入路徑）按鈕，在頂視圖中點(diǎn)擊曲線物體，發(fā)現(xiàn)虛擬體已經(jīng)自動位于曲線物體的起點(diǎn)處，并且在時(shí)間欄上的第0幀和第150幀分別出現(xiàn)了兩個(gè)關(guān)鍵幀。按下Follow（跟隨）按鈕，頂視圖中虛擬體自身角度發(fā)生了變化以適應(yīng)曲線的曲率，最后按下 Constant Velocity（勻速）按鈕，使虛擬體在整個(gè)運(yùn)動過程中保持勻速。（見圖6.2.7）

圖6.2.7（8）、在車輪處建立三個(gè)相同的Cylinder（圓柱體），旋轉(zhuǎn)各自的角度，使它們看起來像車圈的輻條，并將它們用工具欄上的按鈕連接到車輪上。然后將時(shí)間滑塊撥到第0幀，選中車輪和車叉物體，按下工具欄上的按鈕，在視圖中點(diǎn)擊虛擬體，在彈出的對齊對話框中勾選X和Y。此時(shí)整個(gè)車體已經(jīng)和虛擬體的位置上完全對應(yīng)了，別忘了用旋轉(zhuǎn)工具在頂視圖中旋轉(zhuǎn)車體以使角度也與虛擬體一致。最后按下工具欄中的按鈕將車體連接到虛擬體上，撥動時(shí)間滑塊，獨(dú)輪車已經(jīng)沿著曲線物體勻速運(yùn)動了。（見圖6.2.8）

注意：建立輻條物體主要是為了便于觀察車輪旋轉(zhuǎn)的速度；在前面第3步車蹬子已經(jīng)和車輪建立父子關(guān)系，所以在移動和旋轉(zhuǎn)車輪的時(shí)候，兩個(gè)腳蹬子物體同時(shí)跟著運(yùn)動；車叉物體即車輪上方其它部件的總稱。

圖6.2.8（9）、右鍵點(diǎn)擊車輪物體，點(diǎn)選彈出的Wire Parameters（關(guān)聯(lián)參數(shù)）項(xiàng)目，在彈出的另一個(gè)菜單中將鼠標(biāo)依次沿Transform（位移）>Rotation（旋轉(zhuǎn)）>XRotation（X軸旋轉(zhuǎn)）順序移動。（見圖6.2.9）

圖6.2.9（10）、最后按下Xrotation后，出現(xiàn)一條虛線，將鼠標(biāo)放在車體上釋放，在彈出的菜單中將鼠標(biāo)依次沿Transform（位移）>Position（移動）>Percent（百分比）順序移動。（見圖6.2.10）

圖6.2.10

(Percent*728.077)/37（11）、在彈出的Parameter Wiring對話框中CharmferCyl01的Y軸旋轉(zhuǎn)和CharmferBox01的X軸位移兩個(gè)參數(shù)以黃色顯示，現(xiàn)在就可以在底部的表達(dá)式編寫區(qū)用表達(dá)式將兩個(gè)參數(shù)建立聯(lián)系了。（見圖6.2.11）

圖6.2.11（12）、現(xiàn)在就可以分析如何來書寫表達(dá)式了，我們想使車體位移百分比和車輪旋轉(zhuǎn)的角度建立一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，設(shè)車體的位移為W；輪子X軸旋轉(zhuǎn)為X；輪子的周長為C；輪子的半徑為R；曲線長度為L；車體位移百分比為P，則P和Y的關(guān)系推算過程如圖。（見圖6.2.12）

圖6.2.12

（13）、在Parameter Wiring（參數(shù)連接）窗口中左下側(cè)的表達(dá)式編寫框中默認(rèn)“X Rotaton”項(xiàng)目不動，在其后輸入“*18.2”，然后按下面板中心的第二個(gè)按鈕，表示用虛擬體代表的車體是主動量，以驅(qū)動車輪，然后點(diǎn)擊下方的Connect（連接）按鈕，完成表達(dá)式的設(shè)置，最后關(guān)閉該窗口。（見圖6.2.13）

圖6.2.13（14）、將時(shí)間滑塊撥動到第78幀，此時(shí)前視圖中車體側(cè)面與視圖平面大致平行。然后進(jìn)入創(chuàng)建命令面板，點(diǎn)擊最右側(cè)的Systems（系統(tǒng)）按鈕，按下Bones（骨骼）按鈕，在前視圖中依次點(diǎn)擊鼠標(biāo)拖拽出腿部骨骼的大致形狀，共5節(jié)骨骼，然后將它們?nèi)窟x中，在頂視圖中用旋轉(zhuǎn)按鈕調(diào)節(jié)整體角度，直到與車體平行，再按下工具欄上的移動按鈕，直至腳掌骨骼完全踩在相對應(yīng)的腳蹬子上。（見圖6.2.14）

圖6.2.14（15）、點(diǎn)選第一根骨骼Bones01，執(zhí)行Animation（動畫）>IK Solvers（反向動力學(xué)求解）>HI Solver（歷史獨(dú)立求解），這時(shí)視圖中出現(xiàn)一根虛線，按住鼠標(biāo)將虛線引至第三根骨骼上（即Bones03），直到出現(xiàn)Bones03提示字樣后松開鼠標(biāo)，視圖中出現(xiàn)一根IK鏈，試著移動IK鏈，看到骨骼以反向動力學(xué)方式運(yùn)動。（見圖6.2.15）

圖6.2.15（16）、同樣方法再創(chuàng)建兩根IK鏈，分別由第三根骨骼引向第四根骨骼；第四根骨骼引向第五根骨骼。這時(shí)視圖中出現(xiàn)了三根骨骼鏈。配合鍵盤上的Ctrl鍵將這三個(gè)骨骼鏈全部選中，用移動工具測試效果，發(fā)現(xiàn)腳掌在整個(gè)運(yùn)動過程中始終保持與地面水平，是由于另外兩根骨骼鏈的固定起了作用。這樣才符合人在騎車時(shí)腳掌的真實(shí)狀態(tài)。（見圖6.2.16）

圖6.2.16（17）、保持三根骨骼鏈處于被選擇狀態(tài)，進(jìn)入層級設(shè)置面板。在Pivot（軸心）子項(xiàng)目下，按下Affect Pivot Only（僅影響軸心點(diǎn)）按鈕，則視圖中出現(xiàn)粗的箭頭，顯示物體軸心點(diǎn)的空間位置，然后再按下Center to World（對齊到世界坐標(biāo)系），將它們的坐標(biāo)軸與世界坐標(biāo)系的方向完全對應(yīng)。這是為了將來做動畫的時(shí)候彼此達(dá)到統(tǒng)一。（見圖6.2.17）

圖6.2.17（18）、將三個(gè)IK鏈全部選擇，然后用工具欄上的父子連接工具將它們連接到對應(yīng)一側(cè)的腳蹬子物體上，在78幀附近緩慢撥動時(shí)間滑塊發(fā)現(xiàn)，在車體行進(jìn)過程中，腳掌始終踩在腳蹬子上。（見圖6.2.18）

圖6.2.18（19）、但是腿根部的骨骼并沒有隨著車體進(jìn)行運(yùn)動。我們來修正它。調(diào)整透視圖角度，直到車體正前方對著視圖。然后選擇腿根部的骨骼（即Bones01），用父子連接工具將其連接到Dummy01虛擬體上，視圖中顯示大腿骨發(fā)生了角度偏移。選擇IK Chain01（即第一根骨骼鏈），進(jìn)入運(yùn)動面板，調(diào)節(jié)Swivel Angle（旋轉(zhuǎn)角度）項(xiàng)，直到在視圖中大腿的根部骨骼方向正常。（見圖6.2.19）

圖6.2.19（20）、按下工具欄中的（按名稱選擇）按鈕，在彈出的面板中配合Ctrl鍵選擇Bones01-Bones05和 IK Chain01-IK Chain03共8個(gè)物體，按下Select按鈕。在頂視圖中配合Shift鍵用工具拖拽出另外一套骨骼和IK鏈，在彈出的復(fù)制對話框中選擇Copy方式，按下OK確定。（見圖6.2.20）

圖6.2.20（21）、選擇新復(fù)制的3根IK鏈（即IK Chain04-IK Chain06），參照頂視圖將腳掌移動到對應(yīng)一側(cè)的腳蹬子物體上，再配合透視圖做細(xì)微的調(diào)節(jié)，直到位置滿意為止。然后用父子連接工具將3根IK鏈連接到下方的腳蹬子上。（見圖6.2.21）

圖6.2.21（22）、進(jìn)入顯示面板，在Hide by Category（按類別隱藏）卷展欄下勾選Shapes和Helpers兩項(xiàng)，再右鍵點(diǎn)擊地面物體，選擇Hide Selection（隱藏所選擇），則視圖中非常干凈，這樣便于觀察腳掌是否在車體運(yùn)動過程中都踩在腳蹬子上。撥動時(shí)間滑塊，觀察效果。下圖是動畫過程中的一些截圖。（見圖6.2.22）

圖6.2.22（23）、選擇Dummy01虛擬體，按下（自動記錄關(guān)鍵幀）按鈕，點(diǎn)擊工具欄中（曲線編輯器）按鈕，在彈出的曲線編輯器面板中找到Dummy01物體的Percent（百分比）項(xiàng)目，按下按鈕，撥動時(shí)間滑塊分別在第30、50、80、100、120幀進(jìn)行加點(diǎn)操作，每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值參考下圖中虛線所指的數(shù)字。（見圖6.2.23）

圖6.2.23 至此，本例制作完畢，其中涉及了表達(dá)式的應(yīng)用和MAX自帶的Bones骨骼的高級應(yīng)用，希望大家在學(xué)習(xí)完本節(jié)后能做出來更精彩的表達(dá)式和骨骼結(jié)合的動畫實(shí)例。

在下一節(jié)中我們將學(xué)習(xí)一只臭蟲的爬行動畫，其中僅用了25幀就表現(xiàn)出了多足昆蟲在任意長時(shí)間段內(nèi)無縫連接的爬行效果。當(dāng)然表達(dá)式在其中的作用仍然是舉足輕重的。好！大家喝杯茶休息一下，我們馬上就能看到那只惡心的臭蟲了。嘻嘻，晚上飯吃不進(jìn)去別找我呀！MAX表達(dá)式終結(jié)篇：臭蟲爬行（1）、啟動MAX，執(zhí)行File>Open,打開配套光盤中提供的chap6.3.max文件，場景中有一個(gè)臭蟲模型，身體和六只腳并沒有已經(jīng)Attach成一個(gè)物體，便于后期的蒙皮和動作調(diào)整；上下牙Attach到身體上，因?yàn)楹笃诓恍枰獙ψ觳窟M(jìn)行動畫操作。（見圖6.3.1）

圖6.3.1（2）、在創(chuàng)建命令面板中，進(jìn)入最右側(cè)的Systems（系統(tǒng)）子面板，然后按下（自身骨骼）按鈕。參考各個(gè)視圖，為臭蟲的左前足創(chuàng)建骨骼，共5節(jié)。分別是Bones01-Bones05，參數(shù)設(shè)置如圖。（見圖6.3.2）

圖6.3.2（3）、用工具欄中的鏡像復(fù)制工具將一條腿的骨骼復(fù)制5組，使用移動、旋轉(zhuǎn)、放縮工具對某些骨節(jié)略做改動，這樣整個(gè)6只腳的骨骼就全搭建完成了。（見圖6.3.3）

注意：這里需要注意中足的骨骼與前足不大一樣，改動稍微大一些；而后足就幾乎不用改動。

圖6.3.3

（4）、先為左前腿制作IK鏈。選中左前腿的根部骨骼Bones01，執(zhí)行Animation（動畫）>IK Solvers（反向動力學(xué)求解）>HI Solver（歷史獨(dú)立求解），這時(shí)視圖中出現(xiàn)一根虛線，按住鼠標(biāo)將虛線引至第五根骨骼上（即Bones05），直到出現(xiàn)Bones05提示字樣后松開鼠標(biāo)，視圖中出現(xiàn)一根IK鏈，試著移動IK目標(biāo)物體（就是IK鏈末端的十字叉），看到骨骼以反向動力學(xué)方式運(yùn)動。（見圖6.3.4）

注意：在建立完IK鏈后，Bones01和Bones05之間有一根直線相連，這根線叫做彈力線，可以實(shí)現(xiàn)對骨骼的牽引。

圖6.3.4（5）、用相同的方法將剩余的每個(gè)腿部都設(shè)置一個(gè)IK鏈。為了以后選擇IK鏈的方便，我們進(jìn)入運(yùn)動面板，在Global Display項(xiàng)目下將Size改為100，這樣IK鏈的目標(biāo)物體（即末端的十字叉）在視圖中變得更大了。如果想在IK鏈沒有被選擇的情況下也顯示中間的彈力線的話，勾選IK Solver Display（IK解算器顯示）項(xiàng)就可以了。（見圖6.3.5）

圖6.3.5（6）、選在視圖中選擇左前腿，進(jìn)入修改面板，為其加入一個(gè)Skin（蒙皮）修改器。點(diǎn)擊下方的按鈕，在彈出的Select Bones（選擇骨骼）對話框中選擇Bones01-Bones05，按下按鈕關(guān)閉對話框。然后在修改面板中按下（編輯封套）按鈕，在下方的列表中依次點(diǎn)取各個(gè)骨骼，觀察視圖中骨骼對腿部模型的影響范圍。如果不滿意，可以在視圖中用工具拖拽封套上的控制點(diǎn)來調(diào)節(jié)影響范圍，直到最終滿意為止。用同樣的方法對每條腿都進(jìn)行蒙皮。（見圖6.3.6）

圖6.3.6（7）、建立一個(gè)Box，大小剛好包住臭蟲的身體。用工具欄中的工具將臭蟲身體連接到Box01上。然后再選中六條腿的根部骨骼，用工具將它們也連接到Box01上。沿臭蟲爬行的方向移動Box01。（圖6.3.7）

圖6.3.7

（8）、選中包住臭蟲身體的Box，將其命名為“身體引導(dǎo)物體”。將時(shí)間滑塊撥到第100幀，在左視圖中用移動工具沿臭蟲前進(jìn)方向移動大約979個(gè)單位。可以看到身體和腿部骨骼都隨著運(yùn)動，但是IK鏈最底部的引導(dǎo)物體原地不動。致使骨骼發(fā)生不正常的拉伸。（見圖6.3.8）

圖6.3.8（9）、選擇Dummy01虛擬體，打開動畫記錄鈕，將時(shí)間滑塊撥到第0幀。右鍵點(diǎn)擊時(shí)間滑塊，在彈出的對話框中去掉Rotation和Scale項(xiàng)目前的勾選，在第0幀建立一個(gè)位移關(guān)鍵幀。然后在時(shí)間欄內(nèi)配合鍵盤上的Shift鍵用鼠標(biāo)將第0幀的關(guān)鍵點(diǎn)拖拽到第18幀，將第一幀虛擬體的位置信息復(fù)制到第18幀，使0-18幀虛擬體靜止。（見圖6.3.9）

圖6.3.9（10）、將時(shí)間滑塊撥到第23幀，使用移動工具將Dummy01虛擬體移動到如圖所示的位置。然后右鍵點(diǎn)擊Dummy01虛擬體，在彈出的菜單中選擇Properties項(xiàng)目，在彈出的Object Properties(物體屬性)面板中勾選左下方的Trajectory（軌跡），則視圖中沿Dummy01前進(jìn)的方向出現(xiàn)了一條紅色的軌跡線。這條紅線記錄著物體在動畫過程中的空間位置信息，實(shí)際上就相當(dāng)于物體運(yùn)動的路徑。（見圖6.3.10）

圖6.3.10（11）、將時(shí)間滑塊撥到第23幀，使用移動工具將Dummy01虛擬體移動到如圖所示的位置。（見圖6.3.11）

圖6.3.11（12）、保持Dummy01虛擬體處于被選擇狀態(tài)，按下工具欄中的（曲線編輯器）按鈕，在彈出的曲線編輯器窗口中執(zhí)行Controller（控制器）>Out-of-Range Types..（越界類型）命令，在彈出的Param Curve Out-of-Range Type（越界參數(shù)曲線類型）窗口中按下Relative Repeat（相對重復(fù)）項(xiàng)目對應(yīng)的兩個(gè)按鈕，最后按下OK關(guān)閉該窗口。在視圖中可以看到虛擬體的路徑顯示并不是原來只有一段了，而是現(xiàn)在的循環(huán)狀態(tài)了。（見圖6.3.12）

圖6.3.12（13）、下面就是表達(dá)式大顯身手的時(shí)候了。我們首先分析一下臭蟲在爬行過程中六只腿的運(yùn)動有沒有規(guī)律可言：左前、左后、右中三條腿運(yùn)動頻率應(yīng)該是相同的。而右前、右后、左中三條腿運(yùn)動頻率也應(yīng)該是相同的。所以我們只需要知道一只腿的運(yùn)動情況，其余各個(gè)腿的運(yùn)動狀況用表達(dá)式也就可以輕松實(shí)現(xiàn)了。（見圖6.3.13）

圖6.3.13（14）、由于左后腿和左前腿運(yùn)動頻率是一樣的，所以在視圖中選擇左后腿，進(jìn)入面板，點(diǎn)選Positionn>Position XYZ（位移控制器），然后按下上方的（指定控制器）按鈕，在彈出的Assign Position Controller（指定控制器）窗口中選擇Position List（位移列表）控制器，點(diǎn)擊OK關(guān)閉窗口。（見圖6.3.14）

注意：Position List（位移列表）控制器的作用是可以使多個(gè)控制器能夠更好地協(xié)同工作。在本例中的作用是保留原來的Position XYZ（位移控制器）的同時(shí)，又可以在下一步中加入Position Expression(位移表達(dá)式)控制器。

圖6.3.14（15）、可以發(fā)現(xiàn)，將控制器類型修改后，在列表中位移項(xiàng)目最頂部是Position List，下面有兩個(gè)分支依次是Position XYZ和Available（可用的），點(diǎn)擊Available，按下列表上方的按鈕，在彈出的Assign Position Controller（指定控制器）窗口中選擇Position Expression(位移表達(dá)式)控制器，點(diǎn)擊OK關(guān)閉窗口。（見圖6.3.15）注意：Position List（位移列表）控制器中可以加入多個(gè)控制器，方法就是按下Available按鈕，再按下列表上方的按鈕，可以將任意多的控制器加入到列表中。

圖6.3.15（16）、在上一步關(guān)閉窗口后，右側(cè)列表中在Position XYZ和Available的中間新增了一個(gè)Position Expression控制器項(xiàng)目。而視圖中央馬上彈出一個(gè)Expression Controller（表達(dá)式控制器）窗口。在Create Variables（創(chuàng)建變量）項(xiàng)目下，Name旁的文字輸入框中輸入“l(fā)imb”（下肢），然后點(diǎn)選下方的Vector（矢量）項(xiàng)目，并按下右側(cè)（創(chuàng)建）按鈕，創(chuàng)建一個(gè)名字叫“l(fā)imb” 的矢量。可以看到下方Vectors列表中出現(xiàn)了 “l(fā)imb”項(xiàng)目。（見圖6.3.16）

注意：表達(dá)式窗口分為四個(gè)部分：創(chuàng)建變量（Create Variables）、變量列表（Variables List）、表達(dá)式窗口（Expression）和描述窗口（Description）。被賦予表達(dá)式控制器的項(xiàng)目（如位移、旋轉(zhuǎn)等）會根據(jù)控制器所創(chuàng)建的變量和公式，自動產(chǎn)生輸出值。所創(chuàng)建的變量被指定給另外一個(gè)動畫對象的位置、旋轉(zhuǎn)角度或時(shí)間等可變參數(shù)。這樣當(dāng)變量指定的參數(shù)變化時(shí)，當(dāng)前項(xiàng)目也會自動變化。

圖6.3.16（17）、點(diǎn)選Vectors列表中出現(xiàn)了 “l(fā)imb”項(xiàng)目，按下窗口最下方的（指定控制器）按鈕，在彈出的Track View Pick（軌跡視圖拾取）窗口中找到Dummy01項(xiàng)目，展開其前方第二個(gè)加號，點(diǎn)擊Position:Position XYZ項(xiàng)目，按下OK確定。此時(shí)在表達(dá)式窗口Vectors列表下的文字注釋變成了Assigned to:Dummy01Position（指定給：Dummy01位移）。然后在窗口右上方的Expression（表達(dá)式）窗口中刪除默認(rèn)的[0，0，0]，輸入limb，并按下窗口右下角的6.3.17）

（激活）按鈕使表達(dá)式生效。（見圖注意：此步驟的目的是將左后腿的位移變量指定給代表左前腿的Dummy01位移項(xiàng)目。這樣的話當(dāng)參數(shù)Dummy01變化時(shí)，當(dāng)前的左后腿位移變量也會自動發(fā)生變化。而Expression列表中和Create Variables的名稱欄中內(nèi)容相同，意思是左后腿的位移變化量和左前腿的位移變化量是在任何時(shí)候都是完全相同的。

圖6.3.17（18）、為了方便起見，我們應(yīng)該將表達(dá)式保存起來，以備后面同類型的項(xiàng)目再調(diào)用。在窗口中按下 按鈕，在彈出的Save Expression As（保存表達(dá)式）窗口下方文件名項(xiàng)目欄輸入“臭蟲行走”，文件類型為spr，并在窗口上方選擇文件保存路徑，最后按下窗口右下方的按鈕即可。

注意：尤其是多個(gè)物體共用一個(gè)表達(dá)式的時(shí)候，保存和調(diào)用表達(dá)式是非常有用的功能，圖6.3.18（19）、關(guān)閉窗口后發(fā)現(xiàn)賦予表達(dá)式的左后腿在視圖中的位置發(fā)生了變化，不過沒有關(guān)系，我們參考右后腿的位置，用工具欄上的移動工具在左視圖和前視圖中對左后腿的位置進(jìn)行調(diào)整，直到滿意為止。撥動時(shí)間滑塊，發(fā)現(xiàn)左后腿的運(yùn)動正常了，并且和左前腿的步調(diào)是一致的。（見圖6.3.19）

圖6.3.19（20）、在視圖中選擇Dummy05，用第14、15、16三步中的方法對它的位移控制器進(jìn)行設(shè)置。調(diào)出Expression Controller面板后，點(diǎn)擊面板下方的Load（調(diào)入）按鈕，在彈出的Load Expression（調(diào)入表達(dá)式）窗口中找到剛才保存的“臭蟲行走.spr”文件，按下按鈕。然后再選擇Vectors列表框中的limb項(xiàng)目，按照第17步的方法將其指定給Dummy01的Position位移項(xiàng)目，最后關(guān)閉Expression Controller面板。針對視圖中出現(xiàn)的Dummy05移動的問題，用上一步的方法進(jìn)行重新定位。（見圖6.3.20）

圖6.3.20（21）、在視圖中選擇Dummy02，所有步驟都與上一步相同，唯一不同的是將Expression Controller面板中Tick Offset（滴答偏移）參數(shù)后的數(shù)值由默認(rèn)的0改為2000。（見圖6.3.21）

注意：Tick是3DSMAX中特殊的時(shí)間單位量，1秒鐘有4800個(gè)Tick，如果有一秒鐘有30幀（如NTSC制），則1幀相當(dāng)于160個(gè)滴答，1000個(gè)滴答大約等于6.25幀。如果Tick Offset中輸入2000，則Dummy02的動作會先于Dummy01虛擬體12.5幀發(fā)生。如果是-2000，則Dummy02的動作會晚于Dummy01虛擬體12.5幀發(fā)生。

圖6.3.21（22）、用上面的方法將右前腿和右后腿都設(shè)置好與左中腿相同的表達(dá)式，并調(diào)節(jié)好位置。（見圖6.3.22）

圖6.3.22（23）、現(xiàn)在撥動時(shí)間滑塊觀察，發(fā)現(xiàn)左后腿在沒有邁步之前就已經(jīng)被拉伸得過長了，那就縮短左前腿的動畫范圍，使它開始運(yùn)動的時(shí)間比原來早一些就可以了。掌握表達(dá)式這一節(jié)三個(gè)例子所包含的各項(xiàng)知識后，能不能做出優(yōu)秀的作品技術(shù)上已經(jīng)不成問題，就看你的藝術(shù)修養(yǎng)如何了。而且還有一點(diǎn)需要大家注意的是，雖然表達(dá)式可以使一些復(fù)雜的動畫變的簡單，但是它也不是什么時(shí)候都管用的，別忘了關(guān)鍵幀動畫還是3D動畫基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。如果總在追求新的東西而不靜下心來夯實(shí)基礎(chǔ)的知識的話，那就相當(dāng)于沒有打好地基就蓋摩天大廈，非倒不可。

第二篇：《確定一次函數(shù)表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

確定一次函數(shù)表達(dá)式

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能目標(biāo)

1．了解兩個(gè)條件確定一次函數(shù)。

2．能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3．能利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。（2）過 程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行思考的習(xí)慣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

（3）情感與態(tài)度目標(biāo)

1．經(jīng)歷從不同信息中獲取～次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會到解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。

2．經(jīng)歷對實(shí)際問題的解決過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識。

二、教材分析

教材前幾節(jié)內(nèi)容已對一次函數(shù)的表達(dá)式、函數(shù)圖像及性質(zhì)作了一定研究，給定一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可以得到對應(yīng)的函數(shù)圖像及性質(zhì)，而本節(jié)則從相反角度來研究一次函數(shù)：即根據(jù)圖像、表格等信息，確定一次函數(shù)的表達(dá)式。我首先安排想一想，讓學(xué)生思考確定一次函數(shù)需要幾個(gè)條件，教師可組織學(xué)生討論陳述理由，從函數(shù)表達(dá)式及圖像等 方面讓學(xué)生深刻理解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)。教學(xué)中應(yīng)盡可能多的選擇各種類型的信息幫助學(xué)生探索確定一次函數(shù)表達(dá)式的具體方法。

教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)一個(gè)、兩個(gè)條件或者實(shí)際確定一個(gè)一次函數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

三、學(xué)情分析

確定一次函數(shù)的表達(dá)式是本章教材的一個(gè)重、難點(diǎn)，學(xué)生往往會按老師講述的方法，單純地進(jìn)行模仿，求出表達(dá)式，但卻對為什么要這樣做缺乏思考，結(jié)果是條件一變，就無法動手。因此在教學(xué)中應(yīng)注重對解題思路的分析，注意控制難度。

四、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，那么什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖像是什么，一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢？

1、表達(dá)式形如 y=kx＋b（k≠0）的函數(shù)稱為一次函數(shù)； 表達(dá)式形如 y=kx（k≠0）的函數(shù)稱為正比例函數(shù)

2、一次函數(shù) y=kx＋b的圖像是一條直線；

3、一 次函數(shù)y= kx＋b，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大

當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的增大而減小。

二、自主探究

確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定正比例函數(shù)的表達(dá)式呢？

學(xué)生討論：確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式只需要一個(gè)條件。

引導(dǎo)學(xué)生從表達(dá)式和函數(shù)圖像兩方面思考。

1、覺得一次函數(shù)的表達(dá)式 y=kx＋b有兩個(gè)常數(shù) k，b，要求出 k和 b的值，因此需要兩個(gè)條件。而正比例函數(shù)中b＝0，只需求k，所以只需一個(gè)條件。

2、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像是一條直線，兩點(diǎn)確定一條直 線，所以需要兩個(gè)條件，而正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，所以只需一點(diǎn)就可以確定這條直線。

三、討論引導(dǎo)

下面我們結(jié)合具體問題來探索如何確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

例

1、某物體沿著一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示．

(1)寫出v與t之間的關(guān)系；

(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？

分析：題目所給信息是函數(shù)的圖象，首先從圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的射線判斷出該函數(shù)應(yīng)是正比例了函數(shù)；其次在函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)(原點(diǎn)除外)，如(2，5)點(diǎn)，代入表達(dá)式，就可計(jì)算出k值。

解：(1)設(shè)v = kt(k≠0)，由圖象可得，點(diǎn)(2，5)滿足函數(shù)關(guān)系式，將其代入可得： = 2k，解得k = 2.5 ∴v = 2.5t(2)當(dāng)t = 3時(shí)，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)在這個(gè)例子中，我們先將表達(dá)式中的未知系數(shù)用字母表示出來，再根據(jù)條件求出這個(gè)未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法。

確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要哪幾個(gè)條件？確 定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？ 學(xué)生思考，并總結(jié)出答案。

例

2、寫出滿足下表的一個(gè)一次函數(shù)的解析式 x-?1-0-2 y-7.5-7-6 解析：設(shè)y = kx+b；注意 到(0，7)這個(gè)特殊點(diǎn)，因此可選取(0，7)，(2，6)代入進(jìn)行計(jì)算，解得：y = ? x+7 求函數(shù)表達(dá)式的步驟。（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)已知條件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表達(dá)式中即可。實(shí)踐驗(yàn)證

1、若一次函數(shù)y = x+n的圖 象經(jīng)過點(diǎn)A(?3，2)，則n = __________；

2、一條直線與x軸的交點(diǎn)為(?3，0)，與y軸的交點(diǎn)為(0，?7)，那么這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________，這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S = ________

3、已知三點(diǎn)(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直線上，則t = ________ 例

3、已知y?2與x成正比例，當(dāng)x = 3時(shí)，y = 1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

解：設(shè)y?2 = kx，(k≠0)，將(3，1)點(diǎn)代入，得 1?2 = 3k，k = ? ∴y?2 = ? x，即y = ? x+2 用換元的思想，將y? 2看成一個(gè)整 體。

練一練：已知y是x2的一次函數(shù)，當(dāng)x = ?1時(shí)，y = 6；當(dāng)x = 2時(shí)，y = 9，試求x，y的函數(shù)表達(dá)式。答案：y = x2+5

五、創(chuàng)新發(fā)展

（09濟(jì)南）如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2：1的兩部分，求直線l的表達(dá)式． 課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的解析式，在確定一次函數(shù)的解析式時(shí)可使用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式y(tǒng)＝kx＋b，再根據(jù)題目條件找到滿足條件的兩對(x，y)的值，(可根據(jù)圖像、表格或具體問題得出)代人解析式，從而求出k，b的值。

教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一次函數(shù)的一般形式以及圖像的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求一些簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題。

本節(jié)課讓學(xué)生感受確定一次函數(shù)表達(dá)式的必要性。通過一系列問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生運(yùn)用不同的探索方式解決問題，從而各方面的能力得以全面提高，兼顧了不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取條件，注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法，以及綜合分析解決問題的能力，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

唯一感覺不足之處就是對學(xué)生估計(jì)太高，板書了一個(gè)確定函數(shù)表達(dá)式的過程，以為學(xué)生能夠準(zhǔn)確寫出過程，但檢測時(shí)還有一部分學(xué)生過程寫的不是很規(guī)范，下節(jié)課需要再次強(qiáng)調(diào)。總之，對學(xué)生要耐心細(xì)致，更要嚴(yán)格要求。

第三篇：《確定一次函數(shù)表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

《確定一次函數(shù)表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：1．了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)；2．能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題．

能力目標(biāo)：根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．

情感目標(biāo)：把實(shí)際問題抽象為數(shù)字問題，也能把所學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用．

教學(xué)重點(diǎn)：

根據(jù)所級信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式． 教學(xué)過程： 1．新課導(dǎo)入

在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的定義，在給定表達(dá)式的前提下，我們可以說出它的有關(guān)性質(zhì)，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題．

2．講授新課

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示（見課本）．

（1）寫出v與t之間的關(guān)系式？（2）下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？

分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．

解：由題意可知v是t的正比例函數(shù)． 設(shè)v＝kt

因?yàn)椋?，5）在函數(shù)圖象上，所以2k＝5，k＝2.5，v與t關(guān)系式為v＝2.5t．（2）求下滑3秒時(shí)物體的速度，就是求當(dāng)t等于3時(shí)的v的值． 解：當(dāng)t＝3時(shí)，v＝2.5×3＝＝7.5（米/秒）3．想一想

（1）確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？（一個(gè)）（2）確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？（兩個(gè)）． 4．例題講解

例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體的質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)的彈簧的長度．

分析：該題沒有圖象，當(dāng)題中以告知是一次函數(shù)，因此我們可設(shè)y＝kx＋b，根據(jù)題意，得

15＝k＋b，① 16＝3k＋b，② 由①得b＝15－k； 由②得b＝16－3k；

所以15－k＝16－3k，即k＝0.5．

把k＝0.5代入①，得k＝14.5，所以在彈性限度內(nèi)，y＝0.5x＋14.5，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0.5×4＋14.5＝16.5（厘米），即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長度為16.5厘米．

5．小結(jié)：求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b

（2）根據(jù)已知條件列出關(guān)于k，b的方程．（3）解方程．

（4）把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可． 6．課堂練習(xí)（1）P164，（2）根據(jù)條件確定函數(shù)的表達(dá)式：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，求y與x的關(guān)系式．

（3）若函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－3，－2）和（1，6）求k，b及表達(dá)式．

六、課后小結(jié)

求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：（1）活動與探究

某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示（見課本）：

①寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； ②旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？

七、課后作業(yè)

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿《春雨的色彩》說課稿

一、教材內(nèi)容分析：

春天里萬物復(fù)蘇，百花爭艷、綠草如蔭、一派迷人的景色。《春雨的色彩》意境優(yōu)美，散文詩中綿綿的春雨，屋檐下嘰嘰喳喳的小鳥，萬紫千紅的大地，給人以美的陶冶和享受，與此同時(shí)啟發(fā)幼兒通過簡潔優(yōu)美的語言以及相應(yīng)的情景對話練習(xí)感受春天的勃勃生機(jī)。激發(fā)幼兒熱愛大自然的情感，啟發(fā)幼兒觀察、發(fā)現(xiàn)自然界的變化，感知春的意韻，并嘗試運(yùn)用多種方法把春雨的色彩表現(xiàn)出來，以此來表達(dá)自己的情感體驗(yàn)。

二、幼兒情況分析：

中班下學(xué)期的幼兒探究、分析、觀察能力有了一定的發(fā)展，并且孩子們充滿了好奇心和強(qiáng)烈的探究欲，能主動地去探究周圍和環(huán)境的變化，并且能根據(jù)變化運(yùn)用自己的表達(dá)方式將感知到的變化加以表現(xiàn)。同時(shí)這個(gè)時(shí)期的幼兒的語言表達(dá)能力及審美能力有一定的發(fā)展，孩子們在平時(shí)的活動中也積累了許多有關(guān)繪畫方面的經(jīng)驗(yàn)在活動展示出來。

三、活動目標(biāo)：

教育活動的目標(biāo)是教育活動的起點(diǎn)和歸宿，對教育活動起著主導(dǎo)作用，我根據(jù)中班幼兒的實(shí)際情況制定了一下活動目標(biāo)：

1、情感態(tài)度目標(biāo)：引導(dǎo)幼兒感受散文詩的意境美。

2、能力目標(biāo)：發(fā)展幼兒的審美能力和想象力。

3、認(rèn)知目標(biāo)：幫助幼兒在理解散文的基礎(chǔ)上感受春天的生機(jī)，知道春雨對萬物生長的作用。

四、活動的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)是：引導(dǎo)幼兒份角色朗誦小動物的對話，感受散文詩的優(yōu)美，進(jìn)而豐富詞匯、發(fā)展幼兒的觀察能力、思維和語言表達(dá)能力。

難點(diǎn)是：學(xué)習(xí)詞語“淋、滴、灑、落”、學(xué)習(xí)春雨的對話、詩句“親愛的小鳥們，你們說得都對，但都沒說全面，我本身是無色的，但我能給春天的大地帶來萬紫千紅”。

五、活動準(zhǔn)備：

1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：課前學(xué)會朗誦詩《春天》，并組織幼兒春游，根據(jù)天氣情況實(shí)地觀察春雨，讓幼兒感受了解春天的有關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)。

2、物質(zhì)準(zhǔn)備：小動物頭飾、教學(xué)課件、幼兒繪畫用紙筆

六、教法：陶行知先生曾經(jīng)說：“解放兒童的雙手，讓他們?nèi)プ鋈ジ伞彼栽诒敬位顒又校伊η髮τ變撼浞址攀郑瑢Υ笙薅鹊募ぐl(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，讓他們自己去探究、去發(fā)現(xiàn)、去感受，我主要采取了以下教學(xué)法：

1、談話法：在活動得導(dǎo)入環(huán)節(jié)我運(yùn)用與幼兒進(jìn)行有關(guān)春天主題的談話，幫助幼兒積累整理自己積累的有關(guān)春天的知識經(jīng)驗(yàn)。

2、演示法：在活動中我通過多媒體課件向 幼兒展示春天的勃勃生機(jī)，《春雨的色彩》散文詩的情景，也是通過課件中輕柔的配樂詩朗誦體現(xiàn)出來的。現(xiàn)代教學(xué)輔助手段的運(yùn)用進(jìn)一步強(qiáng)化了他的作用，使幼兒對春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：將幼兒置身于《春雨的色彩》散文情景中，通過角色表演，強(qiáng)化幼兒對春雨的色彩的感受。

此外我還適時(shí)采用了交流討論法、激勵(lì)法、審美熏陶法和動靜交替法加以整合，使幼兒從多方面獲得探索過程的愉悅。

七、學(xué)法：

1、多種感官參與法：《新綱要》中明確指出：幼兒能用多種感官動手動腦、探究問題，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)交流探索的過程和結(jié)果，本次活動中，幼兒通過觀察發(fā)現(xiàn)自然界的變化，感知春天的意韻，并嘗試引導(dǎo)幼兒運(yùn)用多種方法把春雨的色彩表現(xiàn)出來，以此來表達(dá)自己的情感體驗(yàn)。

2、體驗(yàn)法：心理學(xué)指出：凡是人們積極參與體驗(yàn)過的活動，人的記憶效果就會明顯提高。在活動中，讓幼兒自己進(jìn)行角色表演，說出小動物們之間的對話，一定會留下深刻的印象，同伴之間合作表演的快樂，也將成為他們永遠(yuǎn)的回憶。

八、教學(xué)過程

活動流程我采用環(huán)環(huán)相扣來組織活動程序，活動流程為激發(fā)興趣談春天-----看春雨-------欣賞散文詩------情景表演-------經(jīng)驗(yàn)總結(jié)-------審美延（繪畫形式）

1、激發(fā)興趣談春天

“興趣是最好的老師”。活動開始我利用談話形式引導(dǎo)幼兒將自己已有的關(guān)于春天的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整理，激發(fā)幼兒活動興趣。

2、看春雨

觀看課件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐歡迎的最熱烈老師說：一天，一群小鳥在屋檐下躲雨，他們在爭論一個(gè)有趣的話題，你們知道他們在爭論什么問題嗎？（幼兒回答）對他們在爭論：春雨到底是什么顏色的？

這樣的設(shè)計(jì)自然合理，進(jìn)而引出散文詩《春雨的色彩》

3、欣賞散文詩

（1）完整欣賞后請幼兒把不懂得地方提出來，由幼兒提出來，教師引導(dǎo)討論，幫助幼兒理解散文詩的內(nèi)容。

（2）尋找句子、加深印象

給幼兒提出要求，請幼兒找一找詩里描寫春雨下到草地上、柳樹上、桃樹上、杏樹上、有菜地里、蒲公英上各用那些詞語，通過找，讓幼兒學(xué)會“淋、滴、灑、落”并學(xué)會用小動物的話來朗誦、來回答，促進(jìn)幼兒積極思維，鍛煉幼兒的口語表達(dá)能力，強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)，理解了難點(diǎn)。

4、情景表演：分角色進(jìn)行朗誦表演。

5、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：

將本家活動內(nèi)容的前半部分進(jìn)行總結(jié)，給幼兒一個(gè)春天的完整印象。

6、擴(kuò)展延伸、升華主題

引導(dǎo)幼兒運(yùn)用手工工具，用繪畫的方式將幼兒感受到的《春雨的色彩》散文詩的意境描繪出來，鞏固和加深幼兒對春天及春雨的任認(rèn)知。

第四篇：左右格式視頻掛立體字幕終極教程

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如下圖設(shè)置好解碼器，注意把自動模式關(guān)掉

正確安裝SSP最新版，按要求注冊以后，直接打開解碼器設(shè)置 VideoProcessor那一項(xiàng)按圖設(shè)置成FFDshow Subtitles Fiter 如果其他選項(xiàng)被改過，請全部刪除（點(diǎn)前面的+號，然后選中解碼器點(diǎn)刪除）刪除完后會自動恢復(fù)默認(rèn)設(shè)置

用SSP打開一個(gè)視頻，右下角標(biāo)題欄出來2個(gè)圖標(biāo)，一個(gè)紅一個(gè)白 紅色圖標(biāo)雙擊設(shè)置字幕，白色圖標(biāo)右鍵單擊選擇音軌

部分朋友沒有紅色圖標(biāo)，請按以下步驟檢查：

開始--程序--ffdshow--ffdshow視頻解碼器設(shè)置--圖標(biāo)對話框和路徑，任務(wù)欄圖標(biāo)那里選擇現(xiàn)代

如果還是出不來，請直接在這里設(shè)置字幕那一項(xiàng)即可

字幕設(shè)置方法：如果沒有此畫面請用360軟件管理等程序把FFDshow更新到最新版 勾上立體視頻，視差往右邊調(diào)一點(diǎn)可以增大字幕出屏立體效果 中間無立體效果，往右增大出屏量，往左增大入屏量

選擇字體設(shè)置，按需要選擇字體大小，顏色（我喜歡黃色~），如果是3dtv專用的半寬左右格式視頻，那么將縮放寬度設(shè)為50%；全寬視頻設(shè)為100%

設(shè)置好播放諸神之戰(zhàn)的效果：

最后說明一下：看完視頻建議把FFDshow恢復(fù)默認(rèn)設(shè)置（也就是把字幕關(guān)掉）否則以后觀看2D視頻也會跳出2個(gè)字幕

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正常播放的時(shí)候，右鍵點(diǎn)白色圖標(biāo)，Audio就是音軌選項(xiàng)，選擇您所需要的音軌即可。一般eng是英文，chi是中文

完結(jié)

第五篇：《確定一次函數(shù)的表達(dá)式》教學(xué)反思

《§6.4確定一次函數(shù)的表達(dá)式》教學(xué)反思

王瑛

一、反思分析

1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)由學(xué)生掌握的知識為切入點(diǎn)，教給學(xué)生探求知識（確定一次函數(shù)表達(dá)式）的方法，教會學(xué)生獲取知識的本領(lǐng)，通過學(xué)生主動參與、觀察、討論交流，動手解題等探索知識的過程。

2、由兩個(gè)條件確定一些簡單的一次函數(shù)表達(dá)式是本課時(shí)的重點(diǎn)。本節(jié)課一系列問題的設(shè)置，是想要學(xué)生通過圖象、文字、表格發(fā)現(xiàn)條件，確定表達(dá)式，解決問題。

3、教學(xué)設(shè)計(jì)沿著：①思考為中心；②問題為載體；③探索為主線；④能力為目標(biāo)的四個(gè)環(huán)節(jié)展開，始終體現(xiàn)教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，課堂的主人，不僅學(xué)會了確定一次函數(shù)表達(dá)式的知識，而且學(xué)會了解決函數(shù)問題的思想方法，使學(xué)生變“學(xué)會”為“會學(xué)”，樂學(xué)的新理念。

二、激發(fā)學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)方面的優(yōu)缺點(diǎn)

1、本節(jié)課力圖首先解決有一個(gè)系數(shù)待定的情況，讓絕大部分學(xué)生掌握，對于兩個(gè)系數(shù)待定的情況，讓中等偏上的學(xué)生掌握，學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生慢慢體會，等教學(xué)活動三評講之后，再跟蹤練習(xí)，加上教學(xué)活動五的歸納，就可以讓不同水平的學(xué)生先后得到提高。但是在教學(xué)活動中由于過多分析待定系數(shù)的情況，導(dǎo)致兩個(gè)系數(shù)待定的實(shí)際應(yīng)用題分析的不夠徹底。

2、本節(jié)課還通過解決問題方法的探索，來提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。原計(jì)劃通過不同的探索方式來保證學(xué)生既有自主探索又有合作交流，使得課堂探索方式多樣化，學(xué)生各方面的能力得以全面提高。但在教學(xué)過程中沒有的兼顧不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)與收獲。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)一步優(yōu)化的設(shè)想

1、針對第一個(gè)問題，我想在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)目s短教學(xué)活動三的時(shí)間，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，點(diǎn)到即止。以利于教學(xué)活動六的充分開展，順利解決兩個(gè)系數(shù)待定的實(shí)際應(yīng)用題。

2、在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一些分層習(xí)題，讓不同層面的學(xué)生都能感受學(xué)習(xí)的快樂和成就感。

四、教案作為銜接教材與課程橋梁的作用

我認(rèn)為教案就是把教材中的內(nèi)容設(shè)計(jì)到課堂教學(xué)活動中，通過學(xué)生自己參與課堂教學(xué)來獲取教材中的知識，教材知識提供學(xué)生需要掌握的知識，而學(xué)生獲得這些知識的過程或者說活動則需要教師在教案中進(jìn)行設(shè)計(jì)，教案有明確的教學(xué)目標(biāo)、具體的教學(xué)內(nèi)容，有連貫而清晰的教學(xué)流程，有啟發(fā)學(xué)生積極思維的教學(xué)方法，有板書設(shè)計(jì)和目標(biāo)測試題等。