第一篇：用二元一次方程組確定一次函數表達式教學設計反思

用二元一次方程組確定一次函數表達式教學設計反思

（1）合理使用教材

事物之間是存在普遍聯系的，研究二元一次方程組與一次函數之間的關系應證了辨證唯物主義的這一觀點．同時利用二元一次方程組解決一次函數問題也是初中階段數學學習的一個重要內容.教材通過引例對圖像方法與代數方法的比較，使學生了解解決應用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學生理解圖像方法與代數方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇．對于教材的這一方面的使用，教師應根據自己學生的特點，選擇合理的方式去讓學生理解不同方法去解決同一問題.（2）如何突出重點、突破難點

本節(jié)課主要要求學生能夠利用二元一次方程組解決一次函數的解析式問題，根據一次函數解析式進一步解決相關的一些問題.要讓學生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎知識．在教學的過程中，要讓學生充分理解圖像方法和代數方法解決問題的特點，在這個基礎上，學生掌握用二元一次方程組解決一次函數的解析式問題才會有著堅實的理論基礎，有關這一方面的題目要讓學生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結合教材例題，在補充分段圖形題，甚至表格題，讓學生充分理解用方程的思想去解決函數問題．

3.需要改進的方面

根據新課標的評價理念，教師在課堂教學中應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探索方式、表述方式和解題方法的多樣化.在教學活動中教師關注的是學生的參與程度和表現出來的思維水平，關注的是學生對問題的理解水平和解決過程中的表述水平，關注的是學生對基本知識技能的掌握情況和應用二元一次方程組解決一次函數的解析式的相關問題的提高.教學中可通過學生對“做一做”的探究情況和學生對反饋練習的完成情況分析學生的認識狀況和解決問題的意識和能力水平.對于學生的回答教師應給予恰當的評價和鼓勵，幫助學生認識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能.

第二篇：5.7用二元一次方程組確定一次函數的表達式課時教學設計

5.7用二元一次方程組確定一次函數的表達式教學設計

一、教學課題：用二元一次方程組確定一次函數的表達式

二、教學目標：

知識與技能：理解作函數圖像的方法與代數方法各自的特點.過程與方法：掌握利用二元一次方程組確定一次函數的表達式.數學思考：經歷一般規(guī)律的探索過程，讓學生深刻體會數形結合思想。數學思考：進一步理解方程與函數的聯系，體會知識之間的普遍聯系和知識之間的相互轉化.情感態(tài)度價值觀：通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.三、教材分析：

重點：利用待定系數法和圖像法求函數的表達式； 難點：圖像特征與二元一次方程組的關系。學習的知識類型：

事實性知識：作一次函數的圖像 概念性知識：待定系數法的定義

程序性知識：通過待定系數法結局實際情景中的函數問題 反身認知：函數圖象的公共點轉化為二元一次方程組的解

四、學情分析：

1、學生的學習起點：在已經了解了一次函數與二元一次方程組的聯系的基礎上

2、學生學習困難點：數形結合思想的深入理解

3、學生學習問題點：了解待定系數法的必要性 五：學習方式：自主歸納，合作探求，分類討論。

六：教學方式：自主練習、合作探究、講授結合（問題-評價）。七：教學過程： 問題1

(1)兩直線有哪幾種位置關系？(2)二元一次方程組有哪些解法？

(3)二元一次方程（組）與一次函數有何聯系?

知識內容

回顧方程組和一次函數的對應關系以及兩條直線的三種位置關系

預計用時

3min

教師行為 學生行為

1、課前在黑板上畫出兩天直線然后提問學生“兩條直線有哪幾種位置關系？”從而引導學生回顧兩條直線的三種位置關系：相交、平行、重合。并進一步提問：“這三種位置關系對應的兩直線有幾個交點？”從而引出本節(jié)課的內容。

2、“X+Y=5是什么？”這個問題引導學生發(fā)現二元一次方程與一次函數的聯系，從而發(fā)現一次函數與二元一次方程組的聯系并利用這聯系解決本節(jié)課的目標。

1、思考老師提出問題，并積極回答問題

2、通過對問題串的回答，得到上節(jié)課的幾個知識點：二元一次方程和一次函數圖像的關系：以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖像上 4.回憶舊知，為本節(jié)課學習新的知識做鋪墊。

問題2

課本126頁的題目：A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經過多長時間兩人將相遇？

知識內容

加強函數與方程的聯系

預計用時

10min

教師行為

學生行為

1、引導學生根據引入中二元一次方程組的幾種解法從三種不同的角度進行解題。

2、給學生5分鐘的做題時間，然后在每組中請一位同學在投影中展示他的做題過程及做題思路

3、請另外3組同學分別對應三種做題的方法分析每種方法的優(yōu)點及不足之處

4、總結用哪種方法相對比較好

根據圖像，用待定系數法求解兩個一次函數的解析式。通過對比，回答問題二，解相當于交點坐標的橫縱坐標。

交點即為相遇地，求出交點的橫坐標即為相遇的時間。3.分析討論得：圖像不能準確的得到，需要求解。

4.生積極聯系上節(jié)課的內容，發(fā)現：二元一次方程組的解是它們對應的兩個一次函數圖像的交點坐標。

問題3

例1 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質量x(千克)的一次函數.現知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元． 寫出y與x之間的函數表達式；

旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？

知識內容

一次函數解析式的確定

預計用時

10min

教師行為

學生行為

1.引導學生回顧之前解應用題的方法，找到題目中的關鍵點，并根據所求的內容倒推到已知條件。并根據“設代解答”四步進行解題

2.在學生完成例題的學習后利用P127隨堂練習的第二題作為變式或將所學知識轉化為自身的題。

1．生自主的審題，分析題。并嘗試求解

2.學生在老師的指引下完善自己的解題過程。3.活學活用

問題:4

完成課本后的隨堂練習1和習題5.8的第3題

知識內容

練習與提高

預計用時

15min

教師行為

學生行為

1.指導學生分析并大膽的嘗試完成題目。2.、解答學生的疑問之處。

1認真完整練習

2.積極的和同學交流分享自己的想法思路。

問題5 總結

知識內容

二元一次方程與一次函數的關系

預計用時

2min

教師行為

學生行為

1.以“問題串”的形式，指導學生對學習內容作自主總結有關知識、方法：

一、學會多角度思考同一問題，培養(yǎng)發(fā)散思維。

二、掌握待定系數法的一般步驟：

1．用含字母的系數設出一次函數的表達式：；

2．將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組； 3．解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數的表達式.意圖和效果：讓學生對本節(jié)課的內容作概括的歸納與整理．

第三篇：一次函數與二元一次方程組教學反思專題

一次函數與二元一次方程組教學反思

一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線。從“數”的度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

本節(jié)課以“回顧、聯想”為先導，以“操作、思考”為手段，以“數、形結合”為要求，以“引導探究”為主線，處處呈現出師生互動、生生互動的景象，較好地體現了新的課程理念與要求。充分讓學生自主探究，合作交流，時刻注重學生學習過程的體驗與評價。具體地說：

（一）從舊知引入，自然過渡、不落痕跡。

教學一開始，首先提出學生所熟知的二元一次方程并討論其解的個數，為后面探究二元一次方程與一次函數之間的關系作了必要的準備；接著對方程進行變形，巧設一個“聯想”自然轉換到一次函數，并對一次函數圖象畫法的討論，進入新課第一個環(huán)節(jié)———探究二元一次方程與一次函數的關系。結構安排自然、緊湊。

（二）在操作中，提出問題、深化認識。

一切知識來自于實踐。只有實踐，才能發(fā)現問題、提出問題；只有實踐，才能把握知識、深化認識。為此，教者先讓學生畫出一次函數的圖象，在畫圖的過程中發(fā)現：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖象上。”接著引導學生反思：“一次函數圖象上的點坐標都適合相應的二元一次方程嗎？”通過舉例，驗證了自己的猜想，得出了結論。同樣，在應用結論探索一元二次方程組的圖象解法時，也是在操作中來發(fā)現問題。這樣，就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會；使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。

（三）以能力培養(yǎng)為核心，引導探究為主線，數、形結合為要求。

能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關注的焦點。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無邊際。要提高探究的質量和效益必須在教師的引導下進行。為達到這一目的，教案中設計了“聯想”“反思”和三個“思材是個案不是教案。

新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標準的指導下，認真研究教材，體會教材的編寫意圖。在此基礎上，設計出既體現課程精神，又適合本班學生實際的教學案例。本教案對原教材的內容進行了一些調整，增添許多內容，更能體現探究的特色，其教學效果較好。

第四篇：一次函數與二元一次方程組教學反思

相對前面兩課內容來說，這一課的內容較為容易理解，再加上有前面兩課的基礎，學生應該好學習些。因此，這一課我在以下兩個方面要求學生做好，圖形解方程組的畫圖規(guī)范，利用圖形進一步理解前一課的內容：“當x為何值時，y1＜y2，y1＝y(tǒng)2，y1＞y2的題目類型”。

在課堂上，學生能夠結合例題，總結出利用函數的圖象解二元一次方程組的解題步驟：變形、畫圖、標交點、得結論。利用足夠充分的時間讓學生畫圖象解方程組，學生標交點的工作做得還不是很好，為此，提出了怎樣才確保是實實在在可以看出是由圖象得到交點坐標，得到方程組的解的，學生討論的結果還是讓我們滿意的，不但由交點畫垂線，在數軸上標出交的橫坐標和縱坐標，而且把交點坐標在圖上寫出來，做到雙保險。

利用函數的圖象復習了上一課的學習難點，學生理解的人數更多了，在利用函數的增減性認識和理解，確實效果會更好些，需要注意的是利用函數的增減性理解須從交點出發(fā)向左或者向右變化來理解。

要動員學生議論或爭論起來，這才是最有效的手段，個別輔導時，有同學在我的辦公桌前進行爭執(zhí)，我看到了學生因相互的討論而掌握，學生自己能夠真正動起來，這是最好的，我希望學生是學習的主人，課堂上要努力讓他們成為課堂的主人。

第五篇：《確定一次函數表達式》教學設計

確定一次函數表達式

一、教學目標

（1）知識與技能目標

1．了解兩個條件確定一次函數。

2．能根據所給信息確定一次函數的表達式。3．能利用所學知識解決實際問題。（2）過 程與方法目標

經歷對正比例函數及一次函數表達式的探求過程，培養(yǎng)學生對數學對象進行思考的習慣，逐步培養(yǎng)學生的探索能力。

（3）情感與態(tài)度目標

1．經歷從不同信息中獲取～次函數表達式的過程，體會到解決問題的多樣性，培養(yǎng)學生思維的全面性。

2．經歷對實際問題的解決過程，培養(yǎng)學生學數學，用數學的意識。

二、教材分析

教材前幾節(jié)內容已對一次函數的表達式、函數圖像及性質作了一定研究，給定一個一次函數的表達式可以得到對應的函數圖像及性質，而本節(jié)則從相反角度來研究一次函數：即根據圖像、表格等信息，確定一次函數的表達式。我首先安排想一想，讓學生思考確定一次函數需要幾個條件，教師可組織學生討論陳述理由，從函數表達式及圖像等 方面讓學生深刻理解兩個條件確定一個一次函數。教學中應盡可能多的選擇各種類型的信息幫助學生探索確定一次函數表達式的具體方法。

教學重點：能根據一個、兩個條件或者實際確定一個一次函數。

教學難點：從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數的表達式。

三、學情分析

確定一次函數的表達式是本章教材的一個重、難點，學生往往會按老師講述的方法，單純地進行模仿，求出表達式，但卻對為什么要這樣做缺乏思考，結果是條件一變，就無法動手。因此在教學中應注重對解題思路的分析，注意控制難度。

四、教學過程

一、創(chuàng)設情境

前面我們已經學習了一次函數，那么什么是一次函數，一次函數的圖像是什么，一次函數又有什么性質呢？

1、表達式形如 y=kx＋b（k≠0）的函數稱為一次函數； 表達式形如 y=kx（k≠0）的函數稱為正比例函數

2、一次函數 y=kx＋b的圖像是一條直線；

3、一 次函數y= kx＋b，當k＞0時y隨x的增大而增大

當k＜0時y隨x的增大而減小。

二、自主探究

確定一次函數的表達式需要幾個條件？確定正比例函數的表達式呢？

學生討論：確定一次函數的表達式需要兩個條件，確定正比例函數的表達式只需要一個條件。

引導學生從表達式和函數圖像兩方面思考。

1、覺得一次函數的表達式 y=kx＋b有兩個常數 k，b，要求出 k和 b的值，因此需要兩個條件。而正比例函數中b＝0，只需求k，所以只需一個條件。

2、因為一次函數的圖像是一條直線，兩點確定一條直 線，所以需要兩個條件，而正比例函數的圖像是經過原點的一條直線，所以只需一點就可以確定這條直線。

三、討論引導

下面我們結合具體問題來探索如何確定一次函數的表達式。

例

1、某物體沿著一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關系如圖所示．

(1)寫出v與t之間的關系；

(2)下滑3秒時物體的速度是多少？

分析：題目所給信息是函數的圖象，首先從圖象是一條經過原點的射線判斷出該函數應是正比例了函數；其次在函數圖象上任取一點(原點除外)，如(2，5)點，代入表達式，就可計算出k值。

解：(1)設v = kt(k≠0)，由圖象可得，點(2，5)滿足函數關系式，將其代入可得： = 2k，解得k = 2.5 ∴v = 2.5t(2)當t = 3時，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)在這個例子中，我們先將表達式中的未知系數用字母表示出來，再根據條件求出這個未知系數，這種方法稱為待定系數法。

確定正比例函數的表達式需要哪幾個條件？確 定一次函數的表達式呢？ 學生思考，并總結出答案。

例

2、寫出滿足下表的一個一次函數的解析式 x-?1-0-2 y-7.5-7-6 解析：設y = kx+b；注意 到(0，7)這個特殊點，因此可選取(0，7)，(2，6)代入進行計算，解得：y = ? x+7 求函數表達式的步驟。（1）設函數表達式；（2）根據已知條件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表達式中即可。實踐驗證

1、若一次函數y = x+n的圖 象經過點A(?3，2)，則n = __________；

2、一條直線與x軸的交點為(?3，0)，與y軸的交點為(0，?7)，那么這條直線對應的函數表達式是__________，這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積S = ________

3、已知三點(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直線上，則t = ________ 例

3、已知y?2與x成正比例，當x = 3時，y = 1，求y與x之間的函數關系式

解：設y?2 = kx，(k≠0)，將(3，1)點代入，得 1?2 = 3k，k = ? ∴y?2 = ? x，即y = ? x+2 用換元的思想，將y? 2看成一個整 體。

練一練：已知y是x2的一次函數，當x = ?1時，y = 6；當x = 2時，y = 9，試求x，y的函數表達式。答案：y = x2+5

五、創(chuàng)新發(fā)展

（09濟南）如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l經過原點，與線段AB交于點C，把△AOB的面積分為2：1的兩部分，求直線l的表達式． 課堂小結

本節(jié)課我們學習了怎樣確定一次函數的解析式，在確定一次函數的解析式時可使用待定系數法，即先設出解析式y(tǒng)＝kx＋b，再根據題目條件找到滿足條件的兩對(x，y)的值，(可根據圖像、表格或具體問題得出)代人解析式，從而求出k，b的值。

教學反思

本節(jié)課是在學生掌握了一次函數的一般形式以及圖像的特點的基礎上展開教學的。本節(jié)課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個條件，一次函數的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數法求一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題。

本節(jié)課讓學生感受確定一次函數表達式的必要性。通過一系列問題的設計，讓學生運用不同的探索方式解決問題，從而各方面的能力得以全面提高，兼顧了不同層面學生的學習。鼓勵學生從函數圖象中獲取條件，注重發(fā)展了學生的數形結合的思想方法，以及綜合分析解決問題的能力，為后繼學習打下基礎。

唯一感覺不足之處就是對學生估計太高，板書了一個確定函數表達式的過程，以為學生能夠準確寫出過程，但檢測時還有一部分學生過程寫的不是很規(guī)范，下節(jié)課需要再次強調。總之，對學生要耐心細致，更要嚴格要求。