第一篇：長方體的體積和體積計算教學設計

學習過程：

一、板書課題

師：同學們，今天我們一起來學習“長方體和正方體的體積計算。

（板書課題）

二、出示目標

師：這節課我們的目標是（齊讀）：

1、探索并掌握長方體和正方體的體積公式。

2、應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決生活中有關的實際問題。

三、自學指導

（一）認真看投影出示形體，完成書本第29頁的表格。

猜一猜：長方體的體積與長方體的長、寬、高之間有什么關系？

3分鐘后比一比誰填寫正確。

四、第一次先學后教

（一）先學

師：看書時，比誰看的最認真，坐姿最端正。下面，自學競賽開始。

生認真自學，教師巡視，督促人人認真地看書。

（二）后教

（1）指名填空

問：有不同的答案嗎？同意黑板上同學的舉手？

（2）議一議

師：分組交流一下長方體的體積與它的長、寬、高之間有什么關系？

個別回答。讓多名學生發言。

五、自學指導

（二）認真看書第29、30頁

1、分別在表格內寫出小正方體的個數和長方體的體積。

2、再次猜一猜：長方體的體積與它的長、寬、高之間有什么關系？

3、長方體的體積計算公式是什么？如何用字母表示？

4、正方體的體積計算公式是什么？如何用字母表示？

4分鐘后比一比誰填寫正確。

六、第二次先學后教

（一）先學

師：下面，自學競賽開始。

生認真自學，教師巡視，督促人人認真地看書?

指名板書

（二）后教

（1）更正

師：觀察黑板上的答案，發現錯誤的同學請舉手。（用黃色粉筆更正）

（2）指名回答

師：再次猜一猜：長方體的體積與它的長、寬、高之間有什么關系？

長方體的體積計算公式是什么？如何用字母表示？

正方體的長、寬、高之間有什么關系？

正方體的體積計算公式是什么？如何用字母表示？

（3）小結

出示公式? 生齊讀?

七、檢測

1、課本第30頁試著做一做。（只列式不計算）

要求：認真做題，并把字寫端正，寫大點。

（1）找3名同學上臺板演，其余同學寫在練習本上。

生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應位置。

（2）更正。

師：觀察黑板上的題，發現錯誤的同學請舉手。（用黃色粉筆更正）

2、課本第31頁第一題（只列式不計算）

要求：認真做題，并把字寫端正，寫大點。

（1）找3名同學上臺板演，其余同學寫在練習本上。

生獨立完成，師巡視，發現錯題板書于黑板上對應位置。

（2）更正。

師：觀察黑板上的題，發現錯誤的同學請舉手。（用黃色粉筆更正）

八、課堂小結

同學們，今天我們學習了長方體和正方體體積計算公式及字母表示法。

九、當堂訓練

作業：練習七第8、9題。

第二篇：長方體和正方體的體積計算教學設計

《長方體和正方體的體積計算》教學設計

教學內容：長方體和正方體的體積計算（教材41至42例

1、例2）

教學目標：

1、知道長方體、正方體體積的推導過程。

2、經歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。

3、通過實驗操作、討論歸納發展學生的空間觀念。

4、激發學生的學習興趣，培養學生愛數學的好情感。

教學重點 ：長方體、正方體體積公式的掌握和運用。教學難點：長方體、正方體體積公式的推導。

教學用具：

教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。

學生準備：1 立方厘米的正方體12個 教學方法 ： 實踐操作法 教學過程：

一、創設情境

1、填空：

（1）（）叫做物體的體積。

（2）、常用的體積單位有：（）、（）、（）。

（3）、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個（）。

2、小結：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節

課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1、小組討論、學習長方體體積的計算，然后匯報：

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

2、提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

3、實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第31頁的第（1）題擺好。

觀察結果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）含體積單位數：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少個1 立方厘米？（4）它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）

4、結論：長方體的體積=長×寬×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、應用：出示例1 一塊正方形的石料，棱長是 6 dm。這塊石料的體積是多少立方分米？ 學生獨立解答。

6、思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

7、結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示為：V=a3 說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1、做第43頁的“做一做”的第1題。（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。（2）再根據公式算出它們各自的體積。（3）集體訂正。

2、做練習七的第5、6題。

3、補充練習：

①、一個正方體的棱長是最小的合數（單位：分米），它的體積是多

少立方米？

②、制作一個長15分米，寬4分米，高6分米的長方體玻璃魚缸（不帶蓋），至少需要玻璃多少平方分米？

四、課堂小結。

第三篇：長方體和正方體的體積計算 教學設計

長方體和正方體的體積計算 教學設計

一、創設情境

填空：

1、叫做物體的體積。

2、常用的體積單位有：

、、。

3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1.小組學習------長方體體積的計算。

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

觀察結果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

含體積單位數：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少個1 立方厘米？

（4）它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？

（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）

結論：長方體的體積=長×寬×高。

用字母表示：V = a×b×h=abh

應用：出示例1，讓學生獨立解答。

2.小組學習——正方體體積的計算。

思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示為：V=a3

說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1.做第34頁的“做一做”的第1題。

（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

（2）再根據公式算出它們各自的體積。

（3）集體訂正。

2、做第33頁的“做一做”的第2題。

3、做練習七的第4、6題。

四、課堂小結

五、課后實踐

做練習七的第5、7題。

第四篇：長方體和正方體體積的計算教學設計

長方體和正方體體積的計算

【教學內容】

教材第29～30頁內容 【教材分析】

教材讓學生用體積為1 cm3的小正方體擺成不同的長方體，通過對不同擺法的長方體的相關數據的分析，引導學生找出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，從而總結出長方體體積的計算公式。正方體的體積，教材是通過啟發學生根據長方體和正方體的關系推導出來的。在用字母表示正方體的公式時，教材介紹了“立方”的含義，說明三個相同的數連乘就是這個數的立方后，安排例1學習計算長方體、正方體的體積。

【學情分析】

學習了體積和體積單位后，學生自然會思考怎樣求長方體和正方體的體積。為了解決這個問題，讓學生自己動手用相同體積單位的小正方體擺出不同的長方體，分析長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，從而概括出長方體、正方體體積的公式。

【教學目標】

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用公式解決簡單的實際問題。2．通過學生的自主探索和合作交流，培養學生分析、比較和綜合歸納的能力，進一步發展學生的空間觀念。

【教學重難點】

重點：能熟練地運用公式計算長方體、正方體的體積 難點：理解長方體、正方體體積公式的推導過程。【教學準備】

多媒體課件、小正方體若干、投影儀

【談話引入】

師：我們已經知道了常用的體積單位，并且知道計量一個物體的體積，就是要算這個物體含有多少個體積單位。怎樣計算一個物體的體積呢？

我們今天就來探究這個問題。(板書課題：長方體、正方體體積的計算)【新知探究】

1．長方體體積的計算

(1)教師出示用體積為1 cm3的小正方體拼成的長方體，說明這個長方體的長、寬、高各是多少。

教師：我們想要知道這個長方體的體積，就是要知道它含有多少個1立方厘米，現在把這個長方體拆成1立方厘米的小正方體，看看它到底含有多少個1立方厘米。(課件演示拆的過程，拆完后數一數)(2)學生數，教師歸納：共有多少個1立方厘米的小正方體，原來這個長方體的體積就是多少立方厘米。

(3)用拆開數一數的方法，能計量出長方體的體積，但是有許多物體是拆不開或不能拆的，那么怎樣才能簡便準確地計算長方體的體積呢？

(4)實驗：請同學們拿出準備好的12個棱長是1厘米的小正方體，以4人小組為單位展開研究。①擺一擺，看可以擺出長、寬、高分別是多少的長方體？ 說一說，怎樣計算長方體所含的體積單位呢？

教師巡視，指導學生討論，再用投影儀把學生擺成的長方體展示出來。

②要求學生把上面4種不同的長方體的相關數據填入課本第29頁的表格。(課件展示)師：對于這些形狀不同的長方體，你是如何得到它們所含的體積單位數的？并且發現了什么？

學生討論后匯報，教師歸納：

只要用1排放的體積單位的個數(即長)乘以排數(即寬)，得到一層含的體積單位數，再乘以豎著所放的層數(即高)，就能得到這個長方體里所含的體積單位的數量，所含的體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

提出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

(5)教師講述：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成V＝abh。

2．正方體體積的計算

師：根據正方體和長方體的關系，聯系長方體的體積公式，想一想，正方體的體積應該怎樣計算？用字母怎樣表示？

學生先小組討論，教師引導學生歸納得出：

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a·a·a＝a3(V是正方體的體積，a是棱長)3．教學例1 學生讀題，理解題意，指名板演，集體訂正。【鞏固訓練】

1．完成教材第31頁“做一做”第1題。2．完成教材第32、33頁第6～9題。

【課堂小結】

這節課我們學習了很多知識，你們都學會了什么？ 【板書設計】

長方體和正方體體積的計算

長方體的體積＝長×寬×高 V＝abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a3 例1 V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3)

第五篇：長方體體積教學設計

長方體體積教學設計

[教學內容]

六年級上冊第25頁例

9、“試一試”“練一練”，練習六第2題。

[教學目標]

1．在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

2．通過操作、觀察、猜想和歸納等數學活動，經歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。

3．進一步體會數學與實際生活的聯系，獲得學習成功體驗，激發數學學習興趣。

[教學準備]

教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

[教學過程]

一、創設情境，導入新課

談話：上節課，我們已經認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數，算出長方體的體積）

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）

[設計意圖：通過數一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數。同時也為后面有序地數出小正方體的個數作一些孕伏。]

二、操作探究，發現規律

啟發：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎？

學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？

學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數就是它的體積。

談話：同學們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發生怎樣的變化？

談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

（3）填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發現。

學生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。（指名匯報收集到的數據，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數的。正方體的個數又是怎樣數的，擺出的長方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發現。）

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發現了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進一步驗證。

[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發現長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養動手操作能力，發展數學思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗證規律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？

學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據學生的回答出示圖2）

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學生的回答后，出示圖3）

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

引導學生用示意圖表示出思考過程。

[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數、層數的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數據，意在促使讓學生依托已經獲得的直觀經驗，將擺的過程內化為有序地算（數）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

四、引導概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？我們前面提出的猜想正確嗎？

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

板書：V=abh。

和同桌說一說你還知道了什么？

讓學生口算各題的得數，并交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習，應用拓展

1．完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數據嗎？

指導測量、記錄數據后獨立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

學生獨立完成后，組織反饋。

2．完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

3．完成練習六第2題。

出示題目，讓學生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

學生獨立完成計算，并組織反饋。

六、全課小結，梳理學法

提問：今天，我們一起學習了什么？通過這節課的學習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？

七、課堂作業

練習六第1題。